InfoHub Logo

Trıgonometrıalyq teńdeýlerdi sheshý joldaryn, ár túrli ádisterin qarastyrý. Teńdeýlerdi sheshýge kerekti formýlalardy tıimdi paıdalana bilýge, trıgonometrıalyq teńdeýler sheshimin tolyq jaza bilýge daǵdylandyrý. Biligi men bilim in praktıkada qoldaný daǵdysyn qalyptastyrý.

Sabaqtyń taqyryby: Trıgonometrıalyq teńdeýlerdi sheshý.
Sabaqtyń maqsaty: Trıgonometrıalyq teńdeýlerdi sheshý joldaryn, ár túrli ádisterin qarastyrý. Teńdeýlerdi sheshýge kerekti formýlalardy tıimdi paıdalana bilýge, trıgonometrıalyq teńdeýler sheshimin tolyq jaza bilýge daǵdylandyrý. Biligi men bilim in praktıkada qoldaný daǵdysyn qalyptastyrý.
Sabaqtyń kórnekiligi: Trıgonometrıalyq formýlalar, ınteraktıvti taqta, trıgonometrıalyq loto oıyny, t. b.

Sabaqtyń barysy:
1. Uıymdastyrý jumysy.
2. “Trıgonometrıa” loto oıyny
3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a teńdeýleriniń sheshimderiniń formýlalary.
4. Aýyzsha esepter.
5. Klasta esepter shyǵarý (oqýlyqpen jumys)
6. Úıge tapsyrma
7. Qorytyndylaý.

İİ. Trıgonometrıalyq fýnksıalardyń qasıetterin eske túsirý, trıgonometrıalyq formýlalarǵa sholý jasaý.

İİİ. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a teńdeýleriniń sheshimderi.

İÚ. Aýyzsha esepter. Teńdeýlerdiń sheshimin tabyndar.
A) sinx= 1/2 Á) cosx=√3/2 B) tqx=√3
V) Sin2x=1 G) cos3x=1 Ǵ) ctqx=√3
D) tq3x=0 E) sinx/2 =0 J) ctq4x=1

Ú. Klasta oqýlyqtan esepter shyǵarý.
№113 A) sin (- 6h)- sin(- 4h)=0
Sin 6x+ sin4x=0
Sin4x - sin6x=0
2 sin (- x) cos5x=0
- 2 sin cos5x=0
Sinx=0, Pn. ntz
cos5x=0. 5x= P/2 +PK
x=P/10 +PK/5. ktz
Jaýaby: Pn; n/10+nk/5; n. kϵz

№115 a) 2sin2x - 3 sinx+1=0
Sheshýi: Berilgen teńdeý sinxfýnksıasyna qatysty kvadrat teńdeý bolyp tabylady. Sinx=u dep belgilesek, teńdeý myna túrge keledi. 2u2 - 3u+1=0
Teńdeýdiń túbirleri u1=1; u2=1/2Codan sinx=1 jáne sinx =1/2 túrindegi qarapaıym teńdeýge kelemiz.
sinx =1, h1 =P/2 +2Pn, nsz
sinx =1/2, x2=(- 1) hP/b +PR, Rtz
Jaýaby: P/2 +2Pn, (- 1) hP/6 +PR, n, Rϵz
Trmonometrıalyq formýlalardy túrlendirý jolymen sheshiletin teńdeýler

№123 (a)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3sin〗^2 x,〖sin〗^2 x=1 -〖cos〗^2 x
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3(1 - cos〗^2 x)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3+3cos〗^2 x
〖5cos〗^2 x+14 cosx - 3=0
cosx=t dep belgileý engizemiz
Sonda〖5t〗^2+14t - 3=0
Munda t_(1=) 1/5; t_(2=- 3)
cosx=- 3 sheshimi bolmaıdy.
sosx=1/5. x=t arccos 1/5+2Ph. ntz
Fýnısıalardyń dárejesin tómendetý arqyly sheshiletin trmonometrıalyq teńdeýler.

6 - mysal:
〖cos〗^2 x+〖cos〗^2 2x+〖cos〗^2 3x+〖cos〗^2 4x=2
〖cos〗^2 x/2=(1+cosx)/2 formýlasyn paıdalanamyz.
Sonda (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2
Osydan (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0
2cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=0
2cos5x (cos3x+cosx)=0
Qosyndyny kóbeıtindige túrlendirip 2 cos5x cos2x cosx=0
Budan cos5x=0, cos2x=0, cosx=0 teńdeýleri shyǵady.
cos5x=0, 5h=P/2+Ph; x= P/(10+) Ph/5, ntϵ
cos2x=0, 2h=P/2+Ph; x= P/(4+) Ph/2, ntz
cosx=0, h=P/2+Ph, ntz
Keıbir sheshimderdi biriktirýge bolady.

Jaýaby: P/4+Ph/2; P/5 (1¦2+n), nϵz
Úİ. Úıge tapsyrma: §10 №113 (á, v), 115 (b, v), 117 (a, b)
Úİİ. Sabaqty qorytyndylaý.