InfoHub Logo

Ферманың Ұлы теоремасы (немесе Ферманың соңғы теоремасы) — математикадағы ең әйгілі деуге болатын теоремасы; оның шарты орта мектеп білімі деңгейінде тұжырымдалғанымен, дәлелдеу үшін көптеген мықты математиктер ұзақ уақыт бастарын қатырды. Теорема былай дейді:

Кез келген бүтін n > 2 үшін теңдеуінің натурал a, b және c шешуі болмайды.

Пьер Ферманың 1637 тұжырымдаған осы теоремасы Диофанттың «Арифметика» атты кітабы беттерінде "мен тапқан алғырлық дәлелдеме осы бетке сыйдыруға өте ұзақ болады" деген сөздермен басылып шығады. Кейін Ферма n = 4 үшін шешуін жариялайды, алдыңғы алғырлық дәлелдеуі туралы осы жолы ол тіс жармағандықтан жалпы түрде дәлелдегені күмәнді. Эйлер 1770 жылы теореманы n = 3 үшін, ал Дирихле мен Лежандр 1825 жылы n = 5 үшін дәлелдейді. Өз үлестерін дәлелдеуге Ламе, Софи Жермен, Куммер және т. б. көптеген алдыңғы қатарлы математиктер үлес қосты. Теореманы дәлелдеуге деген талпыныс қазіргі сандар теориясының көптеген нәтижелерін табуға алып келді. Фальтингстың 1983 жылы дәлелдеген Морделла гипотезасынан an + bn = cn теңдеуінің n > 3 болғанда тек шектеулі өзара жай шешуі болатындығы шығады. Дәлелдеудің соңғы қадамын тек 1994 жылдың қыркүйегінде Уайлс Эндрю жасады. 130-беттік дәлелдеу «Annals of Mathematics»журналында жарыққа шығады.

---