Фигураның ауданы туралы түсінік. Фигуралардың теңшамалылығы және тең құрылымдығы
Математика 8 сынып
Сабақтың тақырыбы: Фигураның ауданы туралы түсінік. Фигуралардың теңшамалылығы және тең құрылымдығы.
Мақсаты: Тік төртбұрыштың ауданы мен периметрін таба білу. Ауданын табудың жалпы тәсілімен оқушыларды таныстыру.
Міндеті: Әр жеке тұлғаның шығармашылық қабілеттерін ұштау. Жеке қабілеті мен белсенділігін дамыта отырып, шығармашылыққа баулу.
Алған білімдерін күнделікті өмірде пайдалана білуге дағдыландыру.
Күтілетін нәтижелер: Әр жеке тұлғаның шығармашылық қабілеттерін ұшталды. Жеке қабілеті мен белсенділігін дамыта отырып, шығармашылыққа баулып, есептер шығара алады.
Алған білімдерін күнделікті өмірде пайдалана білуге дағдыландыру.
Керекті жабдықтар: Оқулық, дәптер, есептер шығар, слайд.
Кіріспе 5 мин
Ұйымдастыру. Оқушылармен амандасу. Көңіл - күйін тексеру, сабаққа дайындығын тексеріп, назарын жаңа сабаққа аудару.
Үй тапсырмасын тексеру.
Тұсаукесер 10 мин
Қызығушылықты ояту.
- Бүгін біздің сыныпта мақтау, алғыс айту, ризалық күні.
Қандай алғыс, мақтау, ризалық сөздер білесіңдер?
- Өзің осылардың қайсысын жиірек естисіңдер?
- Кімдерден?
- Ал екі есе жие есту үшін не істеу керек?
Негізгі бөлім
Ой қозғау 20 мин
Мағынаны тану.
Оқушыларға сұрақ қою арқылы жаңа сабаққа бағытталу.
Оқушылар, жалпы фигуралардың ауданы ұғымын біз күнделікті іс - тәжірибемізде жиі қолданамыз. Мысалы, сендер отырған сынып бөлмесінің ауданы, саяжайға бөлінген жердің ауданы және т. с. с. енді жазық фигураның ауданы ұғымын анықтамастан бұрын, бұл ұғымның кесінді ұзындығы ұғымымен салыстырғандағы кейбір ерекшеліктерін атап өтейік.
Екі кесіндінің ұзындықтары тең болса, онда бұл кесінділер тең, ал бұрыштары тең боса, онда бұл бұрыштар тең болатынын бізге белгілі. Ал фигуралардың аудандарын өлшеу процесінде бұл қасиеттер орындала бермейді. Яғни әр түрлі, өзара ұқсас емес фигуралардың аудандары бірдей бола беруі мүмкін. Мұндай фигураларды тең шамалы фигуралар деп атайды. Егер, екі фигураны қос - қостан өзара тең бөліктерге бөлу мүмкін болса, онда бұл фигуралардың тең құрамды деп атаймыз.
Жалпы, фигура ауданы ұғымын қатаң математикалық түрде төмендегі аксиомалардан алуға болады:
1. Тең фигуралардың аудандары тең.
2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.
3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең.
Әрине, бұл аксиомалар аудан ұғымың көрнекілігінен шығатын қарапайым қасиеттер және олар фигура ауданын өлшеу процесін анықтайды. Осы аксиомалардан мынандай салдарлар шығады.
Салдар 1. Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.
Салдар 2. Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.
Қабырғалары а және в болатын тіктөртбұрыштың ауданы мына формуламен анықталады.
S =ab
1. «Алғырлық кілті» турына, яғни оқулықпен жұмыс жасайық.
№ 319 есеп. (А деңгейінің есебі )
2. «Кесте толтыру».
3. « Біліктілік шыңы» (3 есеп)
4. «Шығармашылық саты»
Үйге тапсырма:
Өз үйлерінің немесе өз бөлмесінің ауданын табу.
Рефлексия.
Тіктөртбұрыш дегеніміз не?
Оның қандай қасиеттері бар?
Периметрінің, ауданының формуласы қандай?
Толық нұсқасын жүктеу
Слайдын жүктеу
Сабақтың тақырыбы: Фигураның ауданы туралы түсінік. Фигуралардың теңшамалылығы және тең құрылымдығы.
Мақсаты: Тік төртбұрыштың ауданы мен периметрін таба білу. Ауданын табудың жалпы тәсілімен оқушыларды таныстыру.
Міндеті: Әр жеке тұлғаның шығармашылық қабілеттерін ұштау. Жеке қабілеті мен белсенділігін дамыта отырып, шығармашылыққа баулу.
Алған білімдерін күнделікті өмірде пайдалана білуге дағдыландыру.
Күтілетін нәтижелер: Әр жеке тұлғаның шығармашылық қабілеттерін ұшталды. Жеке қабілеті мен белсенділігін дамыта отырып, шығармашылыққа баулып, есептер шығара алады.
Алған білімдерін күнделікті өмірде пайдалана білуге дағдыландыру.
Керекті жабдықтар: Оқулық, дәптер, есептер шығар, слайд.
Кіріспе 5 мин
Ұйымдастыру. Оқушылармен амандасу. Көңіл - күйін тексеру, сабаққа дайындығын тексеріп, назарын жаңа сабаққа аудару.
Үй тапсырмасын тексеру.
Тұсаукесер 10 мин
Қызығушылықты ояту.
- Бүгін біздің сыныпта мақтау, алғыс айту, ризалық күні.
Қандай алғыс, мақтау, ризалық сөздер білесіңдер?
- Өзің осылардың қайсысын жиірек естисіңдер?
- Кімдерден?
- Ал екі есе жие есту үшін не істеу керек?
Негізгі бөлім
Ой қозғау 20 мин
Мағынаны тану.
Оқушыларға сұрақ қою арқылы жаңа сабаққа бағытталу.
Оқушылар, жалпы фигуралардың ауданы ұғымын біз күнделікті іс - тәжірибемізде жиі қолданамыз. Мысалы, сендер отырған сынып бөлмесінің ауданы, саяжайға бөлінген жердің ауданы және т. с. с. енді жазық фигураның ауданы ұғымын анықтамастан бұрын, бұл ұғымның кесінді ұзындығы ұғымымен салыстырғандағы кейбір ерекшеліктерін атап өтейік.
Екі кесіндінің ұзындықтары тең болса, онда бұл кесінділер тең, ал бұрыштары тең боса, онда бұл бұрыштар тең болатынын бізге белгілі. Ал фигуралардың аудандарын өлшеу процесінде бұл қасиеттер орындала бермейді. Яғни әр түрлі, өзара ұқсас емес фигуралардың аудандары бірдей бола беруі мүмкін. Мұндай фигураларды тең шамалы фигуралар деп атайды. Егер, екі фигураны қос - қостан өзара тең бөліктерге бөлу мүмкін болса, онда бұл фигуралардың тең құрамды деп атаймыз.
Жалпы, фигура ауданы ұғымын қатаң математикалық түрде төмендегі аксиомалардан алуға болады:
1. Тең фигуралардың аудандары тең.
2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.
3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең.
Әрине, бұл аксиомалар аудан ұғымың көрнекілігінен шығатын қарапайым қасиеттер және олар фигура ауданын өлшеу процесін анықтайды. Осы аксиомалардан мынандай салдарлар шығады.
Салдар 1. Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.
Салдар 2. Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.
Қабырғалары а және в болатын тіктөртбұрыштың ауданы мына формуламен анықталады.
S =ab
1. «Алғырлық кілті» турына, яғни оқулықпен жұмыс жасайық.
№ 319 есеп. (А деңгейінің есебі )
2. «Кесте толтыру».
3. « Біліктілік шыңы» (3 есеп)
4. «Шығармашылық саты»
Үйге тапсырма:
Өз үйлерінің немесе өз бөлмесінің ауданын табу.
Рефлексия.
Тіктөртбұрыш дегеніміз не?
Оның қандай қасиеттері бар?
Периметрінің, ауданының формуласы қандай?
Толық нұсқасын жүктеу
Слайдын жүктеу
You Might Also Like
