InfoHub Logo

بىلىمدىلىگى: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تاقىرىبىن پىسىقتاۋ، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن، العاشقى n - مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابۋ فورمۋلالارىن پايدالانىپ ەسەپتەر شىعارا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تاقىرىبى بويىنشا ءبىلىم مەن بىلىگىن ارتتىرۋ.

ءى. ساباقتىڭ تاقىرىبى: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تاقىرىبىنا ەسەپتەر شىعارۋ
ءىى. ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىگى: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تاقىرىبىن پىسىقتاۋ، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن، العاشقى n - مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابۋ فورمۋلالارىن پايدالانىپ ەسەپتەر شىعارا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تاقىرىبى بويىنشا ءبىلىم مەن بىلىگىن ارتتىرۋ.
دامىتۋشىلىق: ومىردە پروگرەسسياعا مىسالدار كەلتىرە وتىرىپ، ءبىلىم جەتىستىكتەرىن پروگرەستى تۇردە دامىتۋعا ىنتالاندىرۋ.
تاربيەلىك: وقۋشىلاردى ۇقىپتىلىققا، زەرەكتىككە، تەز ەسەپتەۋگە، ەسەپتەردى شەشۋگە بەلسەندىلىككە ۇيرەتۋ.
ءىىى. ساباقتىڭ ءتيپى: پىسىقتاۋ ساباعى
ءىV. كورنەكىلىگى: فورمۋلالار، ينتەراكتيۆتى تاقتا، ەلەكتروندى وقۋلىق ماتەريالدارى
V. ساباقتىڭ بارىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى. 1 مينۋت
2. اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا جونىندە العان بىلىمدەرى مەن بىلىكتەرىن تەكسەرۋگە بەرىلگەن كارتوچكالاردان سۇراقتارعا جاۋاپ الۋ.
1 - كارتوچكا. اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسى، مىسال كەلتىر.
2 - كارتوچكا. اريفمەتيكالىق پروگگرەسسيانىڭ n - ءشى مۇشەسىن تابۋعا ارنالعان فورمۋلانى جاز.
3 - كارتوچكا. اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىنىڭ فورمۋلاسىن جاز
4 - كارتوچكا. an=5n+3 اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا بولاتىنىن كورسەتىڭدەر. العاشقى بەس مۇشەسىن تابىڭدار.

3. سىنىپتا ەسەپتەر شىعارۋ. №383
1)
ا1+ا10=12 ---------------------- ا1+ا1+9d=12 ------------------ 2ا1+9d=12
ا8 - ا5=4 ------------------------ ا1+7d - ا1 - 4d=4 ------------- 3d=4 4/3
2a1+9*4/3=12 ----------------- 2a1=0 ---------------------------- a1=0 جاۋابى: a1=0، d=1 1/3

2)
ا5+ا11=- 0. 2 -------------- ا1+4d+ا1+10d=- 0. 2 ------------- 2ا1+14d=- 0. 2
ا4+ا10=2. 6 ---------------- ا1+3d+a1 +9d=2. 6 ---------------- 2a1+12d=2. 6

2d=- 2. 8 d=- 1. 4
2a1+12(- 1. 4)=2. 6
2a1=2. 6+16. 8=19. 4
a1=19. 4/2=9. 7
جاۋابى: a1=97، d=- 1. 4

№389 an وسپەلى اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا
a2*a5=52
a2+a3+a4+a5=34
تابۋ كەرەك ا20؟

an=a1+(n - 1) d فورمۋلاسىن قولدانىپ، مىناداي تەڭدەۋلەر جۇيەسىن الامىز.
(a1+d)(a1+4d)=52 --------------------------------- 4a1+10d=34
a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=34 --------------- (a1+d)(a1+4d)=52

2a1+5d=17 ----------------------------------------- a1=17 - 5d/2
a21+5a1d+4d2=52 ------------------------------- (17 - 5d/2) 2+5d*17 - 5d/2+4=52
289 - 170d+25d2/4+85d - 25d2/2+4d2=52
289 - 170d+25d2+170d - 50d2+16d2=208
9d2=81 ---------------------------------- d2=9 ------------- d=3
a1=17 - 5*3/2=1 ---------------------- a20=a1+19d=1+19*3=58
جاۋابى: 58

№390 (a+x) 2؛ a2+x2؛ (a - x) 2،… تىزبەگى اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا قۇرايتىنىن دالەلدەڭدەر.
شەشۋى: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا قاسيەتى بويىنشا
an=an - 1+an - 1/2 بولاتىندىقتان a2+x2=(a+x) 2+(a - x2)/2 ورىندالۋى ءتيىس.
a2+x2=a2+2ax+x2+a2 - 2ax+x2/2
a2+x2=2a2+2x2/2
a2+x2 =a2+x2 دالەلدەندى.

№429
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا ءۇشىن S4=- 28، S6=58 بولسا، S16 - نى تابىڭدار.
شەشۋى: Sn=2a1+(n - 1) d/2*n فورمۋلاسىن قولدانىپ، مىناداي تەڭدەۋلەر جۇيەسىنە كەلتىرەمىز.
S4=- 28 ----------------- 2a1+3d/2*4=- 28 ------------------- (2a1+3d)*2=- 28
S6=58 -------------------- 2a1+5d/2*6=58 -------------------------- (2a1+5d)*3=58

2a1+3d=- 14 -------------------- 2a1=- 14 - 3d
6a1+15d=58 -------------------- 3(- 14 - 3d)+15d=58
- 42 - 9d+15d=58
6d=100 d=100/6=50/3

a1=- 14 - 3d/2 = - 14 - 3*50/3 / 2 = - 14 - 50/2 = - 64/2 = - 32
S16=2a1+15d/2*16 = (2a1+15d)*8 = (2*(- 32)+15*50/3)*8=(- 64+250)*8=186*8=1488
جاۋابى: 1488

№430
ەگەر اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا ءۇشىن a6+a9+a12+a15=20 تەڭدىگى ورىندالاتىن بولسا، S20 - نى تابىڭدار.
شەشۋى: a6+a9+a12+a15=20.
تابۋ كەرەك S20.
S20=a1+a20/2*20 = 2a1+19d/2*20
a6+a9+a12+a15 = a1+5d+a1+8d+a1+11d+a1+14d=20
4a1+38d=20
2a1+19d=10
S20=2a1+19d/2*20 = 10/2*20 = 100
جاۋابى: 100

ءۇي جۇمىسى:
ساباقتى قورىتىندىلاۋ، وقۋشىلاردى باعالاۋ