لوگاريفمدەردى نە ءۇشىن وقىپ - ۇيرەنەمىز
تاقىرىبى: " لوگاريفمدەردى نە ءۇشىن وقىپ - ۇيرەنەمىز"
بىلىمدىلىك مىندەتى:
لوگاريفم ۇعىمىن جانە ونىڭ قاسيەتتەرىن جۇيەلەۋ جانە جالپىلاۋ؛
لوگاريفمدىك ورنەكتەردىڭ ءمانىن ەسەپتەي ءبىلۋ؛
وقۋشىلاردىڭ تاقىرىپتى مەڭگەرۋ دارەجەسىن انىقتاۋ؛
ۇبت - گە دايىندىق جۇمىسىن جالعاستىرۋ (تەست، پرەزەنتاسيا، ديكتانت، اۋىزشا ەسەپ).
دامىتۋ مىندەتى:
تانىمدىق قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ؛
لوگيكالىق ويلاۋىن دامىتۋ؛
العان بىلىمدەرىن ومىردە قولدانا بىلۋگە ۇيرەتۋ؛
ءوز ويىن جەتكىزە بىلۋگە، قورىتىندى جاساي بىلۋگە ۇيرەتۋ.
تاربيەلىك مىندەتى:
توپپەن، جۇپپەن جۇمىس ىستەي ءبىلۋ ىسكەرلىگىن ارتتىرۋ، ءوزارا كومەك كورسەتۋگە، قارىم - قاتىناس مادەنيەتىنە تاربيەلەۋ؛
زەرتتەۋشىلىك جۇمىسقا قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ؛
الدىعا قويىلعان ماقساتقا جەتە بىلۋگە، ءتۇيىندى ماسەلەلەردى شەشۋدە بەلسەندىلىك كورسەتۋگە تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءادىسى: تۇسىندىرمەلى - ءيلليۋستراتيۆتى، ىزدەنىس - زەرتتەۋشىلىك، سوزدىك، پراكتيكالىق.
ءتيپى: ءبىلىم، بىلىك، داعدىنى جەتىلدىرۋ ساباعى.
كورنەكىلىگى:
مۋلتيمەديالىق پروەكتور،
پرەزەنتاسيالار،
ساباقتىڭ ەپيگرافى،
لوگاريفمدىك سىزعىش،
ساباقتىڭ بارىسى
I. ۇيىمداستىرۋ ءساتى
وقۋشىلاردىڭ ساباققا دايىندىعىن تەكسەرۋ.
ماقسات قويۋ
ءمۇعالىمنىڭ كىرىسپە ءسوزى
11 - سىنىپ ءومىر جولىنداعى ەڭ جاۋاپتى كەزەڭ، مەكتەپ ءبىتىرۋ جىلى، ءارى ماتەماتيكا كۋرسىنىڭ دا تاراۋلارىن اياقتاپ، قورىتىندىلايتىن كەزەڭ. تومەنگى سىنىپتاردا سىزىقتىق فۋنكسيا، كەرى پروپورسيونالدىق، كۆادراتتىق فۋنكسيا، تريگونومەتريالىق فۋنكسيا جانە كورسەتكىشتىك فۋنكسيالار تۋرالى ماعلۇمات العان بولاتىنبىز. بۇگىنگى ساباعىمىزدا ماتەماتيكانىڭ ەڭ ىرگەلى، ەڭ ماڭىزدى، ەڭ قىزىقتى تاراۋلارىنىڭ ءبىرى لوگاريفمدىك فۋنكسيالار تاراۋىن اياقتاپ قورىتىندىلايمىز.
II. پروبلەمالىق سيتۋاسيا.
لوگاريفمدەردى 16 - عاسىردا كۇردەلى ەسەپتەۋلەردى جەڭىلدەتۋ ماقساتىندا شوتلانديالىق پريبور ويلاپ تابۋشى د. نەپەر ويلاپ تاپتى. ونى بۇگىنگى ساباعىمىزدىڭ ەپيگرافى رەتىندە الىنىپ وتىرعان لاپلاستىڭ ءسوزى دە دالەلدەيدى «لوگاريفمدەردى ويلاپ تابۋ، استرونومداردىڭ جۇمىسىن جەڭىلدەتىپ، ولاردىڭ ءومىرىن ۇزارتتى». وسىدان ونداعان جىلدار بۇرىن لوگاريفمدىك سىزعىشى جوق ينجەنەرلەردى ەلەستەتۋدىڭ ءوزى قيىن بولاتىن جىلدار وتە ەسەپتەگىش كالكۋلياتورلار پايدا بولدى، كومپيۋتەرلەر كەلدى. ءبىراق لوگاريفمدىك سىزعىشسىز بىردە - ءبىر ەسەپتەۋ تەحنيكاسى بولماعان بولار ەدى. ءقازىر ءتۇرلى ەسەپتەۋ تەحنيكاسىنىڭ دامىعان عاسىرى، ەندەشە وسى لوگاريفمدەردى وقىپ - ۇيرەنۋدىڭ قاجەتى بار ما؟ بۇگىنگى تاڭدا لوگاريفمدەردى نە ءۇشىن وقيمىز؟ جالپى ماتەماتيكانىڭ كومەگىمەن تابيعاتتى جانە ءوزىڭدى باسقارۋ مۇمكىن بە؟
ديكتانت
لوگاريفمدەر تاراۋىنا بەرىلگەن ەسەپتەردى جاقسى شىعارۋ ءۇشىن، لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ انىقتاماسىن، قاسيەتتەرىن، نەگىزگى لوگاريفمدىك فورمۋلالاردى جاقسى ءبىلۋ كەرەك. قويىلعان سۇراققا «ءيا» نەمەسە «جوق» دەپ جاۋاپ بەرۋ كەرەك
ديكتانت سۇراقتارى(
ۋ = logax فۋنكسياسى كەز كەلگەن ح ءۇشىن تۋرا بولادى. (^)
ۋ = logax لوگاريفمدىك فۋنكسياسى ءۇشىن ا>0، ا ≠ 1، ح>0. بولادى( _ )
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ انىقتالۋ وبلىسى - بارلىق ناقتى ساندار جيىنى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ ماندەرىنىڭ جيىنى - بارلىق ناقتى ساندار جيىنى ( _ )
لوگاريفمدىك فۋنكسيا – جۇپ. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيا – تاق. (^)
ۋ = logax فۋنكسياسى (نەگىزى 1 - دەن ۇلكەن بولعاندا) – وسپەلى.( _ )
ۋ = logax فۋنكسياسى نەگىزى 1 - دەن كىشى وڭ سان بولعاندا - وسپەلى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيا (1؛ 0 ) نۇكتەسىندە ەكسترەمۋم نۇكتەسى بار (^)
ۋ = logax فۋنكسياسىنىڭ گرافيگى وح وسىمەن قيىلىسادى. ( _ )
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ گرافيگى جوعارى جارتى جازىقتىقتا جاتادى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ گرافيگى وح وسىنە قاراعاندا سيممەتريالى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ گرافيگى I جانە IV شيرەكتە ورنالاسقان. ( _ )
ۋ = logax فۋنكسياسىنىڭ گرافيگى وح وسىمەن(1؛ 0). نۇكتەسىندە قيىلىسادى ( _ )
تەرىس ساننىڭ لوگاريفمى بار. (^)
جاۋابى: ^_^_^^_^^_^^_ _ ^
ءبىرىن - ءبىرى ءوزارا تەكسەرىپ، باعالاۋ پاراعىنا باعاسىن جازادى.
III. پرەزەنتاسيا « لوگاريفم جانە تابيعات»
ءبىز جىرتقىش قۇستاردىڭ ءوز جەمتىگىنە قاراي تۋرا ەمەس، اينالا ۇشىپ جەتەتىنىن بىلەمىز. ءبىراق وسىنىڭ بايىبىنا بارىپ، سىرىنا ءۇڭىلىپ كوردىك پە؟ شىن مانىندە ولار لوگاريفمدىك سپيرال بويىمەن قوزعالادى ەكەن. بۇل قۇپيانى امەريكاندىق عالىم تۋكەر اشقان. ول قىران قۇستارعا زەرتتەۋ جۇرگىزە وتىرىپ، ولار ءوز جەمتىگىنە قاراي 1، 5 كم راديۋستا لوگاريفمدىك سپيرال بويىمەن ۇشا باستايتىنىن ايتقان. جۇرگىزگەن زەرتتەۋلەر قۇستار باسىن 40°- قا بۇرعان كەزدە وبەكتىنى وتە جاقسى كورەتىندىگىن كورسەتتى. ءبىراق بۇل جاعداي ۇشۋدى قيىنداتتى، جىلدامدىقتىڭ ازايۋىنا اكەلدى. سوندىقتاندا قۇستار ءوز جەمتىگىنە قاراي قىرىنداي، اينالا لوگاريفمدىك سپيرال بويىمەن ۇشادى ەكەن. قورشاعان ورتانىڭ، تابيعاتتىڭ كوپتەگەن زاڭدىلىقتارى مەن قۇپيالارىن اشۋدا ماتەماتيكا عىلىمىنىڭ ورنى ەرەكشە. تابيعات قۇبىلىستارىنىڭ ءبىرازىن لوگاريفمدىك تاۋەلدىلىك ارقىلى سيپاتتاۋعا بولادى. مىسالى، اسپان الەمىندەگى قۇس جولى لوگاريفمدىك سپيرال فورماسىندا بولادى، ۇلۋ، ارقاردىڭ ءمۇيىزى، ورمەكشىنىڭ تورى سپيرال فورماسىندا بولادى ەكەن. ال بۇل ءسپيرالدى ولاردىڭ ءومىر ءسۇرۋ ۋاقىتىنىڭ ماتەماتيكالىق سيمۆولى دەپ ايتۋعا بولادى.
lV. لوگاريفمنىڭ قاسيەتتەرى
لوگاريفمدەر تاقىرىبىنا بەرىلگەن ەسەپتەردى شەشۋ ءۇشىن، نەگىزگى لوگاريفمدىك تەپە - تەڭدىكتى، لوگاريفمنىڭ قاسيەتتەرىن جاقسى ءبىلۋ كەرەك.
1. قاتەسىن تاپ.
2. ءوزىڭدى تەكسەر.
3. ماتەماتيكالىق دارتس.
V. لوگاريفم جانە مۋزىكا
ماتەماتيكا مەن مۋزىكا مەكتەپتە وقىتىلاتىن ەكى ءتۇرلى ءپان، ادامزات مادەنيەتىنىڭ ەكى ءپوليۋسى.
مۋزىكا تىڭداي وتىرىپ، دىبىستاردىڭ عاجايىپ الەمىنە ەنەمىز، ال ەسەپ شىعارا وتىرىپ، سانداردىڭ قاتاڭ كەڭىستىگىنە كىرەمىز. ءبىراق ەشۋاقىتتا ساندار كەڭىستىگى مەن دىبىستار الەمى اراسىندا بايلانىس بار دەپ ويلامايمىز. پيانينونىڭ كلاۆيشتەرى لوگاريفمدەر ارقىلى وينالادى. ەكىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنا دەيىنگى جيىلىك ءبىرىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنا دەيىنگى جيىلىكتەن 2 ەسە ۇلكەن، ال ءۇشىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنان ءبىرىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنا دەيىنگى جيىلىك 4ەسە ۇلكەن، ياعني ءاربىر كەلەسى نوتاعا نەگىزى 2 - گە تەڭ لوگاريفمدەر دەپ اتالاتىن كەلەسى دارەجە كورسەتكىشى سايكەس كەلەدى. مۋزىكانتتار ماتەماتيكانى ۇناتا قويماسا دا، ولاردىڭ جۇمىسى وسى پانمەن تىعىز بايلانىستى ەكەن.
Vl. لوگاريفمدىك تەڭدەۋلەر.
كەلەسى كەزەكتە ءبىزدىڭ الدىمىزدا لوگاريفمدىك تەڭدەۋلەردى شەشۋ ءادىسىن جۇيەلەۋ مىندەتى تۇر. باستاۋىش سىنىپقا كەلگەن كەزدەن باستاپ - اق سەندەردىڭ الدارىڭدا تەڭدەۋلەردى قالاي شەشۋ كەرەك، بەلگىسىز قالاي تابىلادى دەگەن ماسەلە تۇردى. مەكتەپ قابىرعاسىنداعى 11 جىلدا ءارتۇرلى تەڭدەۋلەرمەن تانىس بولدىڭدار.
سۇراق:
قانداي تەڭدەۋلەردى بىلەسىڭدەر؟
جاۋاپ:
1. سىزىقتىق تەڭدەۋ
2. بولشەك راسيونال تەڭدەۋ
3. يرراسيونال تەڭدەۋ
4. تريگونومەتريالىق تەڭدەۋ
5. كورسەتكىشتىك تەڭدەۋ
6. لوگاريفمدىك تەڭدەۋ
سۇراق:
لوگاريفمدىك تەڭدەۋ دەگەنىمىز نە؟
جاۋاپ:
اينىمالىسى لوگاريفم تاڭباسىنىڭ استىندا بولىپ كەلگەن تەڭدەۋدى لوگاريفمدىك تەڭدەۋ دەپ اتايدى.
سۇراق:
لوگاريفمدىك تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ قانداي تاسىلدەرى بار؟
جاۋاپ:
1. پوتەنسيالداۋ ءادىسى
2. ءبىر نەگىزگە كوشۋ ءادىسى
3. مۇشەلەپ لوگاريفمدەۋ
4. جاڭا اينىمالى ەنگىزۋ
5. نەگىزگى لوگاريفمدىك تەپە - تەڭدىكتى قولدانۋ
بىلىمدىلىك مىندەتى:
لوگاريفم ۇعىمىن جانە ونىڭ قاسيەتتەرىن جۇيەلەۋ جانە جالپىلاۋ؛
لوگاريفمدىك ورنەكتەردىڭ ءمانىن ەسەپتەي ءبىلۋ؛
وقۋشىلاردىڭ تاقىرىپتى مەڭگەرۋ دارەجەسىن انىقتاۋ؛
ۇبت - گە دايىندىق جۇمىسىن جالعاستىرۋ (تەست، پرەزەنتاسيا، ديكتانت، اۋىزشا ەسەپ).
دامىتۋ مىندەتى:
تانىمدىق قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ؛
لوگيكالىق ويلاۋىن دامىتۋ؛
العان بىلىمدەرىن ومىردە قولدانا بىلۋگە ۇيرەتۋ؛
ءوز ويىن جەتكىزە بىلۋگە، قورىتىندى جاساي بىلۋگە ۇيرەتۋ.
تاربيەلىك مىندەتى:
توپپەن، جۇپپەن جۇمىس ىستەي ءبىلۋ ىسكەرلىگىن ارتتىرۋ، ءوزارا كومەك كورسەتۋگە، قارىم - قاتىناس مادەنيەتىنە تاربيەلەۋ؛
زەرتتەۋشىلىك جۇمىسقا قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ؛
الدىعا قويىلعان ماقساتقا جەتە بىلۋگە، ءتۇيىندى ماسەلەلەردى شەشۋدە بەلسەندىلىك كورسەتۋگە تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءادىسى: تۇسىندىرمەلى - ءيلليۋستراتيۆتى، ىزدەنىس - زەرتتەۋشىلىك، سوزدىك، پراكتيكالىق.
ءتيپى: ءبىلىم، بىلىك، داعدىنى جەتىلدىرۋ ساباعى.
كورنەكىلىگى:
مۋلتيمەديالىق پروەكتور،
پرەزەنتاسيالار،
ساباقتىڭ ەپيگرافى،
لوگاريفمدىك سىزعىش،
ساباقتىڭ بارىسى
I. ۇيىمداستىرۋ ءساتى
وقۋشىلاردىڭ ساباققا دايىندىعىن تەكسەرۋ.
ماقسات قويۋ
ءمۇعالىمنىڭ كىرىسپە ءسوزى
11 - سىنىپ ءومىر جولىنداعى ەڭ جاۋاپتى كەزەڭ، مەكتەپ ءبىتىرۋ جىلى، ءارى ماتەماتيكا كۋرسىنىڭ دا تاراۋلارىن اياقتاپ، قورىتىندىلايتىن كەزەڭ. تومەنگى سىنىپتاردا سىزىقتىق فۋنكسيا، كەرى پروپورسيونالدىق، كۆادراتتىق فۋنكسيا، تريگونومەتريالىق فۋنكسيا جانە كورسەتكىشتىك فۋنكسيالار تۋرالى ماعلۇمات العان بولاتىنبىز. بۇگىنگى ساباعىمىزدا ماتەماتيكانىڭ ەڭ ىرگەلى، ەڭ ماڭىزدى، ەڭ قىزىقتى تاراۋلارىنىڭ ءبىرى لوگاريفمدىك فۋنكسيالار تاراۋىن اياقتاپ قورىتىندىلايمىز.
II. پروبلەمالىق سيتۋاسيا.
لوگاريفمدەردى 16 - عاسىردا كۇردەلى ەسەپتەۋلەردى جەڭىلدەتۋ ماقساتىندا شوتلانديالىق پريبور ويلاپ تابۋشى د. نەپەر ويلاپ تاپتى. ونى بۇگىنگى ساباعىمىزدىڭ ەپيگرافى رەتىندە الىنىپ وتىرعان لاپلاستىڭ ءسوزى دە دالەلدەيدى «لوگاريفمدەردى ويلاپ تابۋ، استرونومداردىڭ جۇمىسىن جەڭىلدەتىپ، ولاردىڭ ءومىرىن ۇزارتتى». وسىدان ونداعان جىلدار بۇرىن لوگاريفمدىك سىزعىشى جوق ينجەنەرلەردى ەلەستەتۋدىڭ ءوزى قيىن بولاتىن جىلدار وتە ەسەپتەگىش كالكۋلياتورلار پايدا بولدى، كومپيۋتەرلەر كەلدى. ءبىراق لوگاريفمدىك سىزعىشسىز بىردە - ءبىر ەسەپتەۋ تەحنيكاسى بولماعان بولار ەدى. ءقازىر ءتۇرلى ەسەپتەۋ تەحنيكاسىنىڭ دامىعان عاسىرى، ەندەشە وسى لوگاريفمدەردى وقىپ - ۇيرەنۋدىڭ قاجەتى بار ما؟ بۇگىنگى تاڭدا لوگاريفمدەردى نە ءۇشىن وقيمىز؟ جالپى ماتەماتيكانىڭ كومەگىمەن تابيعاتتى جانە ءوزىڭدى باسقارۋ مۇمكىن بە؟
ديكتانت
لوگاريفمدەر تاراۋىنا بەرىلگەن ەسەپتەردى جاقسى شىعارۋ ءۇشىن، لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ انىقتاماسىن، قاسيەتتەرىن، نەگىزگى لوگاريفمدىك فورمۋلالاردى جاقسى ءبىلۋ كەرەك. قويىلعان سۇراققا «ءيا» نەمەسە «جوق» دەپ جاۋاپ بەرۋ كەرەك
ديكتانت سۇراقتارى(
ۋ = logax فۋنكسياسى كەز كەلگەن ح ءۇشىن تۋرا بولادى. (^)
ۋ = logax لوگاريفمدىك فۋنكسياسى ءۇشىن ا>0، ا ≠ 1، ح>0. بولادى( _ )
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ انىقتالۋ وبلىسى - بارلىق ناقتى ساندار جيىنى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ ماندەرىنىڭ جيىنى - بارلىق ناقتى ساندار جيىنى ( _ )
لوگاريفمدىك فۋنكسيا – جۇپ. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيا – تاق. (^)
ۋ = logax فۋنكسياسى (نەگىزى 1 - دەن ۇلكەن بولعاندا) – وسپەلى.( _ )
ۋ = logax فۋنكسياسى نەگىزى 1 - دەن كىشى وڭ سان بولعاندا - وسپەلى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيا (1؛ 0 ) نۇكتەسىندە ەكسترەمۋم نۇكتەسى بار (^)
ۋ = logax فۋنكسياسىنىڭ گرافيگى وح وسىمەن قيىلىسادى. ( _ )
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ گرافيگى جوعارى جارتى جازىقتىقتا جاتادى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ گرافيگى وح وسىنە قاراعاندا سيممەتريالى. (^)
لوگاريفمدىك فۋنكسيانىڭ گرافيگى I جانە IV شيرەكتە ورنالاسقان. ( _ )
ۋ = logax فۋنكسياسىنىڭ گرافيگى وح وسىمەن(1؛ 0). نۇكتەسىندە قيىلىسادى ( _ )
تەرىس ساننىڭ لوگاريفمى بار. (^)
جاۋابى: ^_^_^^_^^_^^_ _ ^
ءبىرىن - ءبىرى ءوزارا تەكسەرىپ، باعالاۋ پاراعىنا باعاسىن جازادى.
III. پرەزەنتاسيا « لوگاريفم جانە تابيعات»
ءبىز جىرتقىش قۇستاردىڭ ءوز جەمتىگىنە قاراي تۋرا ەمەس، اينالا ۇشىپ جەتەتىنىن بىلەمىز. ءبىراق وسىنىڭ بايىبىنا بارىپ، سىرىنا ءۇڭىلىپ كوردىك پە؟ شىن مانىندە ولار لوگاريفمدىك سپيرال بويىمەن قوزعالادى ەكەن. بۇل قۇپيانى امەريكاندىق عالىم تۋكەر اشقان. ول قىران قۇستارعا زەرتتەۋ جۇرگىزە وتىرىپ، ولار ءوز جەمتىگىنە قاراي 1، 5 كم راديۋستا لوگاريفمدىك سپيرال بويىمەن ۇشا باستايتىنىن ايتقان. جۇرگىزگەن زەرتتەۋلەر قۇستار باسىن 40°- قا بۇرعان كەزدە وبەكتىنى وتە جاقسى كورەتىندىگىن كورسەتتى. ءبىراق بۇل جاعداي ۇشۋدى قيىنداتتى، جىلدامدىقتىڭ ازايۋىنا اكەلدى. سوندىقتاندا قۇستار ءوز جەمتىگىنە قاراي قىرىنداي، اينالا لوگاريفمدىك سپيرال بويىمەن ۇشادى ەكەن. قورشاعان ورتانىڭ، تابيعاتتىڭ كوپتەگەن زاڭدىلىقتارى مەن قۇپيالارىن اشۋدا ماتەماتيكا عىلىمىنىڭ ورنى ەرەكشە. تابيعات قۇبىلىستارىنىڭ ءبىرازىن لوگاريفمدىك تاۋەلدىلىك ارقىلى سيپاتتاۋعا بولادى. مىسالى، اسپان الەمىندەگى قۇس جولى لوگاريفمدىك سپيرال فورماسىندا بولادى، ۇلۋ، ارقاردىڭ ءمۇيىزى، ورمەكشىنىڭ تورى سپيرال فورماسىندا بولادى ەكەن. ال بۇل ءسپيرالدى ولاردىڭ ءومىر ءسۇرۋ ۋاقىتىنىڭ ماتەماتيكالىق سيمۆولى دەپ ايتۋعا بولادى.
lV. لوگاريفمنىڭ قاسيەتتەرى
لوگاريفمدەر تاقىرىبىنا بەرىلگەن ەسەپتەردى شەشۋ ءۇشىن، نەگىزگى لوگاريفمدىك تەپە - تەڭدىكتى، لوگاريفمنىڭ قاسيەتتەرىن جاقسى ءبىلۋ كەرەك.
1. قاتەسىن تاپ.
2. ءوزىڭدى تەكسەر.
3. ماتەماتيكالىق دارتس.
V. لوگاريفم جانە مۋزىكا
ماتەماتيكا مەن مۋزىكا مەكتەپتە وقىتىلاتىن ەكى ءتۇرلى ءپان، ادامزات مادەنيەتىنىڭ ەكى ءپوليۋسى.
مۋزىكا تىڭداي وتىرىپ، دىبىستاردىڭ عاجايىپ الەمىنە ەنەمىز، ال ەسەپ شىعارا وتىرىپ، سانداردىڭ قاتاڭ كەڭىستىگىنە كىرەمىز. ءبىراق ەشۋاقىتتا ساندار كەڭىستىگى مەن دىبىستار الەمى اراسىندا بايلانىس بار دەپ ويلامايمىز. پيانينونىڭ كلاۆيشتەرى لوگاريفمدەر ارقىلى وينالادى. ەكىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنا دەيىنگى جيىلىك ءبىرىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنا دەيىنگى جيىلىكتەن 2 ەسە ۇلكەن، ال ءۇشىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنان ءبىرىنشى وكتاۆانىڭ «دو» نوتاسىنا دەيىنگى جيىلىك 4ەسە ۇلكەن، ياعني ءاربىر كەلەسى نوتاعا نەگىزى 2 - گە تەڭ لوگاريفمدەر دەپ اتالاتىن كەلەسى دارەجە كورسەتكىشى سايكەس كەلەدى. مۋزىكانتتار ماتەماتيكانى ۇناتا قويماسا دا، ولاردىڭ جۇمىسى وسى پانمەن تىعىز بايلانىستى ەكەن.
Vl. لوگاريفمدىك تەڭدەۋلەر.
كەلەسى كەزەكتە ءبىزدىڭ الدىمىزدا لوگاريفمدىك تەڭدەۋلەردى شەشۋ ءادىسىن جۇيەلەۋ مىندەتى تۇر. باستاۋىش سىنىپقا كەلگەن كەزدەن باستاپ - اق سەندەردىڭ الدارىڭدا تەڭدەۋلەردى قالاي شەشۋ كەرەك، بەلگىسىز قالاي تابىلادى دەگەن ماسەلە تۇردى. مەكتەپ قابىرعاسىنداعى 11 جىلدا ءارتۇرلى تەڭدەۋلەرمەن تانىس بولدىڭدار.
سۇراق:
قانداي تەڭدەۋلەردى بىلەسىڭدەر؟
جاۋاپ:
1. سىزىقتىق تەڭدەۋ
2. بولشەك راسيونال تەڭدەۋ
3. يرراسيونال تەڭدەۋ
4. تريگونومەتريالىق تەڭدەۋ
5. كورسەتكىشتىك تەڭدەۋ
6. لوگاريفمدىك تەڭدەۋ
سۇراق:
لوگاريفمدىك تەڭدەۋ دەگەنىمىز نە؟
جاۋاپ:
اينىمالىسى لوگاريفم تاڭباسىنىڭ استىندا بولىپ كەلگەن تەڭدەۋدى لوگاريفمدىك تەڭدەۋ دەپ اتايدى.
سۇراق:
لوگاريفمدىك تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ قانداي تاسىلدەرى بار؟
جاۋاپ:
1. پوتەنسيالداۋ ءادىسى
2. ءبىر نەگىزگە كوشۋ ءادىسى
3. مۇشەلەپ لوگاريفمدەۋ
4. جاڭا اينىمالى ەنگىزۋ
5. نەگىزگى لوگاريفمدىك تەپە - تەڭدىكتى قولدانۋ
نازار اۋدارىڭىز! جاسىرىن ءماتىندى كورۋ ءۇشىن سىزگە سايتقا تىركەلۋ قاجەت.
نازار اۋدارىڭىز! جاسىرىن ءماتىندى كورۋ ءۇشىن سىزگە سايتقا تىركەلۋ قاجەت.
You Might Also Like
