InfoHub Logo

Sabaqtyń taqyryby: Arıfmetıkalyq progresıa
Maqsaty: a) Arıfmetıkalyq progresıanyń anyqtamasyn meńgerip, n - shi múshesiniń formýlasyn meńgerip, esepter shyǵarýǵa qoldana bilýge úıretý. AKT - ny paıdalanyp jańa sabaq túsindirý.
á) Teorıalyq bilimin praktıkada ushtastyra otyryp, oılaý qabiletterin, tanymyn, pánge qyzyǵýshylyǵyn arttyrý, AKT - ny paıdalanýǵa baýlý.
b) Oqýshynyń belsendiligin arttyrý, óz betinshe oqýǵa, izdenýge tárbıeleý.
Kútiletin nátıje: Arıfmetıkalyq progresıanyń tizbek ekendigin, n - shi múshesiniń formýlasyn meńgerip esepter shyǵara bilý.
Túri: dástúrli
Ádisi: suraq - jaýap, esepter shyǵarý, test alý, deńgeılep oqytý tehnologıasyn qoldaný.
Kórnekilikteri: ınterbelsendi taqta, aýyzsha esepteý, test tapsyrmalary, formýlalar, topshamalar, t. b.

Sabaqtyń barysy:
I. Uıymdastyrý bólimi
II. Úı tapsyrmasyn tekserý
III. Oı qozǵaý (arıfmetıkalyq progresıa týraly aıtqyzý)
IV. Negizgi bólim
V. Esepter shyǵarý
a) Aýyzsha jattyǵý
á) Mysaldar shyǵarý
b) Topshamamen jumys
VI. Oqýlyqpen jumys
VII. Kestemen jumys
VIII. Sergitý sáti
IX. Test
X. Qorytyndy
XI. Úı tapsyrmasy
XII. Baǵalaý

II. Úı tapsyrmasyn tekserý
№165. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,…
№167. 33, 35, 37, 53, 55, 57, 73, 75, 77...
- Tizbek degen ne?
- Shekti tizbek, sheksiz tizbek degen ne?
- Monotondy tizbekter degen ne?
- Tizbekter qandaı tásildermen beriledi?

III. Oı qozǵaý
Ejelgi zamandardan bastap adamzat arıfmetıkalyq progresıanyń zańdylyqtaryn qoldana bilgen. Máselen, Bizdiń zamanymyzǵa deıingi ejelgi vavılondyqtardyń syna jazý (klınopıs) kestelerinde, ejelgi mysyrlyq jáne grekterdiń papırýstarynda arıfmetıkalyq progresıaǵa kóptegen mysaldar kezdesedi. Ejelgi grek ǵalymdary progresıalardyń keıbir qasıetterin jáne olardyń qosyndysyn taba bilgen.
Jalpy, arıfmetıkalyq progresıa ataýy sandardyń arıfmetıkalyq ortasy (formýlasy) uǵymynan aýysqan, al geometrıalyq progresıa ataýy kesindileriniń geometrıalyq proporsıonaldyǵynan (formýlasy) aýysqan.
Arıfmetıkalyq progresıa músheleri qosyndysynyń formýlasyn grek oqymystysy Dıofant (3ǵ) dáleldegen.
Arıfmetıkalyq progresıalar úshin jazylǵan formýlasy formýlasyna baılanysty ataqty nemis matematıgi Karl Fredrıh Gaýsstyń (1777 - 1855) ómirinen qyzyqty epızod ańyzǵa aınalǵan. Muǵalim ózge synyp oqýshylarynyń jumystaryn tekserý maqsatynda aldyndaǵy oqýshylaryna 1 - den 40 - qa deıingi sandardyń qosyndysyn tabýdy tapsyrdy. Bul esepti 9 jasar Gaýss bir mınýtta shyǵaryp, jaýabyn aıtqan. Onyń esepti shyǵarý tásili mynadaı edi:
1, 2, 3,..., 20
+
40, 39, 38,..., 21
41, 41, 41,..., 41
Mundaı parlar sany 20 bolǵandyqtan, berilgen qosyndy 41*20=820 - ǵa teń, Iaǵnı Gaýss arıfmetıkalyq progresıa zańdylyqtaryn qoldandy.

IV. Negizgi bólim
a1=0, al kelesi músheleri aldyńǵy múshesine 2 - ni qosqanda shyǵatyn tizbekti jazaıyq:

Arıfmetıkalyq progresıa. júkteý