InfoHub Logo

Geometrıa
Shyǵarmashylyq jumys "Stereometrıa" patshalyǵy
“Stereometrıa” patshalyǵynyń patshaıymynyń jarlyǵy
Meniń ýázirlerim sáýir aıynyń 24 juldyzynda meniń saraıymda “Stereometrıa patshalyǵy” taqyrybynda jasaǵan shyǵarmashylyq jumystaryn kórsetsin. Qaǵazdan ár túrli stereometrıa elementterin jasasyn.

Stereometrıa (gr. stereo - keńistik, metreo - ólsheımin) – elementar geometrıanyń keńistiktegi fıgýralardyń qasıetterin zertteıtin bólimi.
Stereometrıa
↓
Sfera
Pıramıda
Prızma
Konýs
Paralelepıped
Shar
Sılındr
Kýb

Paralelepıped
Paralelepıped (grek. parallelos – paralel jáne epipedon – jazyqtyq)
– qarama - qarsy jaqtary qos - qostan ózara paralel bolatyn altyjaq.
● tik paralelepıped
● tik buryshty paralelepıped
● kýb

d – dıaganal
ABCD jáne A1 B2 C3 D4 – tóbeleri
a, b, c – ólshemderi, qyrlary

Kýb
Kýb — 6 jaǵy, 12 qyry, 8 tóbesi bar durys kópjaqtyń bes tıpiniń biri.
Kýbty keıde geksaedr dep te ataıdy. Kýbtyń jaqtary kvadrat bolady, árbir tóbesinde 3 qyry (olar ózara bir - birine perpendıkýlár) túıisedi.
Qyry a bolatyn kýbtyń beti 6a2, al kólemi a3 bolady.

Anyqtama. Tiktórtburyshty onyń bir qabyrǵasynan aınaldyrǵanda paıda bolatyn geometrıalyq dene.
Anyqtama. Tikburyshty úshburyshty katetteriniń birinen aınaldyrǵanda paıda bolatyn geometrıalyq dene.

Prızma
Tabandary paralel jazyqtyqtarda jatatyn teń kópburyshtardan turatyn, búıir qyrlary tabandaryna perpendıkýlár bolatyn keńistik dene.
Kýb, tikburyshty jáne tik paralelepıpedter
prızmalarǵa jatady.
Mysyr eliniń tańǵajaıyp qurylys ǵımarattarynan ne baıqaısyzdar?

Pıramıda
— jaqtarynyń biri kópburysh (Pıramıda tabany) (keıde úshburysh bolýy da múmkin), al qalǵan jaqtary (búıir jaqtary) tóbesi (Pıramıda tóbesi) ortaq bolyp keletin úshburyshtardan turatyn kópjaq.
Tóbesinen taban jazyqtyǵyna túsirilgen perpendıkýlár Pıramıda bıiktigi dep atalady.
Pıramıda kólemi formýlasymen esepteledi (mundaǵy V — tabanynyń aýdany, i — bıiktik). Tabany durys kópburysh bolatyn jáne bıiktigi onyń tabanynyń ortasy arqyly ótetin Pıramıda durys Pıramıda dep atalady. Durys Pıramıdanyń búıir jaqtary ózara teń teńbúıirli úshburyshtardan turady; osy úshburyshtardyń ár qaısysynyń bıiktigi durys Pıramıdanyń apofemasy dep atalady.
(Pıramıdany tabanyna paralel jazyqtyqpen qıǵan kezde eki bólikke bólinedi: biri — berilgen Pıramıdaǵa uqsas Pıramıda, ekinshisi — qıyq Pıramıda Qıyq Pıramıdanyń kólemi [mundaǵy S1, S2 — tabandarynyń aýdany,
al h — bıiktik (tabandarynyń ara qashyqtyǵy)] formýlasymen anyqtalady.

Sfera (gr. sphaira – shar) matematıkada – barlyq núkteleri bir núkteden (sfera sentrinen) birdeı qashyqtyqta bolatyn tuıyq bet.
Sfera sentrin onyń kez kelgen bir núktesimen qosatyn kesindi (sondaı - aq onyń uzyndyǵy) sferanyń radıýsy dep atalady. Sfera betiniń aýdany:
S = 4pR2, mundaǵy R – sfera radıýsy.
Sferamen shektelgen ári sentri bar keńistiktiń bóligi shar dep atalady. Shardyń kólemi:
V = 3/4pR3
Analıtıkalyq geometrıa turǵysynan sfera 2 - retti sentrlik betke jatady. Onyń tik buryshty koordınattar júıesindegi teńdeýi
(x – a) 2+(y – b) 2+(z – c) 2 = R2 túrinde jazylady, mundaǵy a, b, c – sfera sentriniń koordınattary