بۇرىشتى تەڭ ءۇش بولىككە ءبولىپ سالۋ ەسەبى
بۇرىشتى تەڭ ءۇش بولىككە ءبولىپ سالۋ ەسەبى
ەسەپتى تەك ءتۇسىنىپ قويۋ جەتكىلىكسىز، ونى شىعارام دەگەن تالاپ – تىلەك تە بولۋ قاجەت. كۇشتى تالاپ - تىلەك بولماسا، قيىن ەسەپتى شىعارۋ مۇمكىن ەمەس، ال ول بار بولسا، - شىعارۋعا بولادى.
قۇشتارلىق بار جەردە جول تابىلادى! (پويا د)
كوپتەگەن سالۋ ەسەپتەرىن سيركۋل جانە سىزعىشتى پايدالانىپ شىعارا الامىز ءارى وسى قۇرالدارمەن بەرىلگەن بۇرىشتى قالاي ەكى، ءتورت تەڭ بۇرىشقا بولۋگە بولاتىندىعىن بىلەمىز. ال سيركۋل جانە سىزعىشتىڭ كومەگىمەن بۇرىشتى ءۇش تەڭ بۇرىشقا بولۋگە بولا ما؟ بۇل ەسەپ بۇرىشتىڭ تريسەكسياسى ( ءۇش سەكسياسى ) جايلى ەسەپ دەگەن اتقا يە بولىپ، بىرنەشە عاسىر بويى ماتەماتيكتەردىڭ نازارىندا بولدى. تەك 19 - عاسىردا عانا ەركىن الىنعان بۇرىش ءۇشىن مۇنداي سالۋ مۇمكىن ەمەس ەكەندىگى دالەلدەندى.
ەجەلگى مىسىر عۇلامالارى باس قاتىرىپ، بۇرىشتى تەڭ ۇشكە بولە الماعاندىقتان، كوپتەگەن ەسەپتەر شەشىمىن تاپپاي، قۇرىلىس پەن ارحيتەكتۋرادا كەيبىر جۇمىستاردى ورىنداۋعا كەدەرگى كەلتىرگەن. مىسالى، شەڭبەردى تەڭ 6، 8، 12 بولىكتەرگە ءبولۋ بەلگىلى بولعانمەنەن، 9 بولىككە ءبولۋ جولى بەلگىسىز بولعان. سول سەبەپتى دۇرىس 6، 8، 12 بۇرىشتى پريزما ءتارىزدى تۇعىر – تىرەۋلەر ( كولوننالار ) پايدالانىلعان دا، ال توعىز بۇرىشتى تۇعىر – تىرەۋلەر بولماعان.
رەنە دەكارت „شەشىلمەيتىن ەسەپ” دەپ تۇجىرىم جاساعان، 1837 جىلى پ. ۆانسەل قاتاڭ تۇردە « بۇرىشتىڭ تريسەكسياسى ورىندالمايدى» دەپ دالەلدەگەن. شەشىلمەيتىن ەسەپ بولعاننان وسى ماسەلەمەن اينالىسقان ەللادالىق گيپپي، الەكساندريالىق نەكومەد، ارحيمەد ارنايى ءادىس – تاسىلدەرمەن، قۇرالدار ويلاستىرعانمەن، شەشىمى تابىلماعان.
سونىمەن، تريسەكسيا ەسەبى ماتەماتيكادا ءالى شەشىمى جوق ەسەپتەردىڭ قاتارىنا جاتادى.
ز. ا. سكوپەس «گەومەتريچەسكيە مينياتيۋرى»، موسكۆا «پروسۆەششەنيە»، 1990جىلى شىققان كىتابىندا جانە ا. گ. سىپكين «سپراۆوچنيك پو ماتەماتيكە» موسكۆا «ناۋكا» 1981 ج. بىلاي دەپ اتاپ كورسەتكەن: - «زاداچا و دەلەنيي پرويزۆولنوگو ۋگلا نا تري راۆنىە چاستي «تريسەكسيا ۋگلا» - ودنا يز ترەح زنامەنيتىح زاداچ نا پوستروەنيە رەشاەمىح ۆ دريەۆنەي گرەسيي ( تريسەكسيا ۋگلا، كۆادراتۋرا كرۋگا، ۋدۆوەنيە كۋبا)، رەشەنيە كوتورىح رازىسكيۆالوس ۆ تەچەنيي نەسكولكيح ستولەتيي دو تەح پور پوكا نە بىلو دوكازانو، چتو ەتي زاداچي نە موگۋت بىت رەشەنى س پوموششيۋ سيركۋليا ي لينەيكي. تاك، تريسەكسيا ۋگلا سۆوديتسيا ك پوستروەنيۋ كورنيا كۋبيچەسكوگو ۋراۆنەنيا x³ + px + q = 0. دليا پرويزۆودنوگو داننوگو ۋگلا پولۋچەننوە ۋراۆنەنيە نە يمەەت راسيونالنوگو كورنيا. پوەتومۋ ( سوگلاسنو كريتەريۋ پوستروەنيا وترەزكا س پوموششيۋ سيركۋليا ي لينەيكي) تريسەكسيا ۋگلا نە ۆىپولنيما ەتيمي سرەدستۆامي. ناپريمەر، ۋگول ۆ 600 نەلزيا توچنو رازدەليت نا تري راۆنىە چاستي س پوموششيۋ سيركۋليا ي لينەيكي. ( تريسەكسيەي ۋگلا نازىۆاەتسيا لۋچ، پروۆەدەننىي چەرەز ۆەرشينۋ ۋگلا ي دەلياششيي ەگو ۆ وتنوشەنيي 1/2».
1972جىلى «ماتەماتيچەسكوە پروسۆەششەنيە» باسپاسىنان شىققان اعىلشىن عالىمى ۋ. ۋ. سويەردىڭ «پرەليۋديە ك ماتەماتيكە» كىتابىنىڭ ەكىنشى تاراۋىنداعى «كاكيمي كاچەستۆامي دولجەن وبلادات ماتەماتيك» تاقىرىبىندا دا بۇرىشتى سيركۋل جانە سىزعىشتىڭ كومەگىمەن تەڭدەي ءۇش بولىككە بولۋگە بولمايتىنىن جازعان.
دەگەنمەن، 1972 جىلى «ناۋكا كازاحسكوي سسر» باسپاسىنان ءال – ءفارابيدىڭ «ماتەماتيچەسكيە تراكتاتى» ا. كوبەسوۆتىڭ جيناقتاۋىمەن شىققان «كنيگا دۋحوۆنىح يسكۋسنىح پريەموۆ ي پريرودنىح تاين و تونكوستياح گەومەتريچەسكيح فيگۋر» تاراۋىندا بۇرىشتاردى تەڭ ءۇش بولىككە بولۋگە بولاتىنىن جازعان، ءبىراق دالەلدەۋى مەن سالۋ جولدارى قاراستىرىلماعان. ( س. اماندىقوۆ، «الگوريفم» №3 – 2004ج )
بۇرىشتىڭ تريسەكسياسىنا بايلانىستى دەرەكتەردى كەيبىر باسپا بەتتەرىنەن دە كەزدەستىرۋگە بولادى.
ارگۋنوۆ، بالك اۆتورلىعىمەن شىققان «ەلەمەنتارنايا گەومەتريا» وقۋلىعىندا ەسەپتىڭ شەشىمى دوعانى كەرەتىن حوردا ارقىلى قاراستىرىلىپ، جىبەرىلگەن قاتەلىك تۋرالى18/- تان اسپايدى دەلىنگەن. بۇل كەلتىرىلگەن دەرەكتەردىڭ بارلىعى تريسەكسيا ەسەبىنە قاتىستى ورىن العان تاريحي مالىمەتتەر.
كەلەسى سۇراق وسى اتاقتى ەسەپتىڭ ءدال شەشىمى بار ما، الدە جوق پا دەگەن ناقتى جاۋاپتا تۇر. ولاي بولسا، ءبىز وسىنىڭ شەشۋ جولىن ىزدەيىك.
1. سيركۋل جانە سىزعىشتىڭ كومەگىمەن ءبولىپ سالۋ.
ەسەپ: بەرىلگەن ءسۇيىر بۇرىشتىڭ 1/3 بولىگىن سالۋ كەرەك
تالداۋ:
ا) جاعداي. بەرىلگەن كاس ءسۇيىر بۇرىشى تەڭ ءۇش بولىككە بولىنگەن دەپ ويلايىق (1 – سۋرەت).
ەسەپتى تەك ءتۇسىنىپ قويۋ جەتكىلىكسىز، ونى شىعارام دەگەن تالاپ – تىلەك تە بولۋ قاجەت. كۇشتى تالاپ - تىلەك بولماسا، قيىن ەسەپتى شىعارۋ مۇمكىن ەمەس، ال ول بار بولسا، - شىعارۋعا بولادى.
قۇشتارلىق بار جەردە جول تابىلادى! (پويا د)
كوپتەگەن سالۋ ەسەپتەرىن سيركۋل جانە سىزعىشتى پايدالانىپ شىعارا الامىز ءارى وسى قۇرالدارمەن بەرىلگەن بۇرىشتى قالاي ەكى، ءتورت تەڭ بۇرىشقا بولۋگە بولاتىندىعىن بىلەمىز. ال سيركۋل جانە سىزعىشتىڭ كومەگىمەن بۇرىشتى ءۇش تەڭ بۇرىشقا بولۋگە بولا ما؟ بۇل ەسەپ بۇرىشتىڭ تريسەكسياسى ( ءۇش سەكسياسى ) جايلى ەسەپ دەگەن اتقا يە بولىپ، بىرنەشە عاسىر بويى ماتەماتيكتەردىڭ نازارىندا بولدى. تەك 19 - عاسىردا عانا ەركىن الىنعان بۇرىش ءۇشىن مۇنداي سالۋ مۇمكىن ەمەس ەكەندىگى دالەلدەندى.
ەجەلگى مىسىر عۇلامالارى باس قاتىرىپ، بۇرىشتى تەڭ ۇشكە بولە الماعاندىقتان، كوپتەگەن ەسەپتەر شەشىمىن تاپپاي، قۇرىلىس پەن ارحيتەكتۋرادا كەيبىر جۇمىستاردى ورىنداۋعا كەدەرگى كەلتىرگەن. مىسالى، شەڭبەردى تەڭ 6، 8، 12 بولىكتەرگە ءبولۋ بەلگىلى بولعانمەنەن، 9 بولىككە ءبولۋ جولى بەلگىسىز بولعان. سول سەبەپتى دۇرىس 6، 8، 12 بۇرىشتى پريزما ءتارىزدى تۇعىر – تىرەۋلەر ( كولوننالار ) پايدالانىلعان دا، ال توعىز بۇرىشتى تۇعىر – تىرەۋلەر بولماعان.
رەنە دەكارت „شەشىلمەيتىن ەسەپ” دەپ تۇجىرىم جاساعان، 1837 جىلى پ. ۆانسەل قاتاڭ تۇردە « بۇرىشتىڭ تريسەكسياسى ورىندالمايدى» دەپ دالەلدەگەن. شەشىلمەيتىن ەسەپ بولعاننان وسى ماسەلەمەن اينالىسقان ەللادالىق گيپپي، الەكساندريالىق نەكومەد، ارحيمەد ارنايى ءادىس – تاسىلدەرمەن، قۇرالدار ويلاستىرعانمەن، شەشىمى تابىلماعان.
سونىمەن، تريسەكسيا ەسەبى ماتەماتيكادا ءالى شەشىمى جوق ەسەپتەردىڭ قاتارىنا جاتادى.
ز. ا. سكوپەس «گەومەتريچەسكيە مينياتيۋرى»، موسكۆا «پروسۆەششەنيە»، 1990جىلى شىققان كىتابىندا جانە ا. گ. سىپكين «سپراۆوچنيك پو ماتەماتيكە» موسكۆا «ناۋكا» 1981 ج. بىلاي دەپ اتاپ كورسەتكەن: - «زاداچا و دەلەنيي پرويزۆولنوگو ۋگلا نا تري راۆنىە چاستي «تريسەكسيا ۋگلا» - ودنا يز ترەح زنامەنيتىح زاداچ نا پوستروەنيە رەشاەمىح ۆ دريەۆنەي گرەسيي ( تريسەكسيا ۋگلا، كۆادراتۋرا كرۋگا، ۋدۆوەنيە كۋبا)، رەشەنيە كوتورىح رازىسكيۆالوس ۆ تەچەنيي نەسكولكيح ستولەتيي دو تەح پور پوكا نە بىلو دوكازانو، چتو ەتي زاداچي نە موگۋت بىت رەشەنى س پوموششيۋ سيركۋليا ي لينەيكي. تاك، تريسەكسيا ۋگلا سۆوديتسيا ك پوستروەنيۋ كورنيا كۋبيچەسكوگو ۋراۆنەنيا x³ + px + q = 0. دليا پرويزۆودنوگو داننوگو ۋگلا پولۋچەننوە ۋراۆنەنيە نە يمەەت راسيونالنوگو كورنيا. پوەتومۋ ( سوگلاسنو كريتەريۋ پوستروەنيا وترەزكا س پوموششيۋ سيركۋليا ي لينەيكي) تريسەكسيا ۋگلا نە ۆىپولنيما ەتيمي سرەدستۆامي. ناپريمەر، ۋگول ۆ 600 نەلزيا توچنو رازدەليت نا تري راۆنىە چاستي س پوموششيۋ سيركۋليا ي لينەيكي. ( تريسەكسيەي ۋگلا نازىۆاەتسيا لۋچ، پروۆەدەننىي چەرەز ۆەرشينۋ ۋگلا ي دەلياششيي ەگو ۆ وتنوشەنيي 1/2».
1972جىلى «ماتەماتيچەسكوە پروسۆەششەنيە» باسپاسىنان شىققان اعىلشىن عالىمى ۋ. ۋ. سويەردىڭ «پرەليۋديە ك ماتەماتيكە» كىتابىنىڭ ەكىنشى تاراۋىنداعى «كاكيمي كاچەستۆامي دولجەن وبلادات ماتەماتيك» تاقىرىبىندا دا بۇرىشتى سيركۋل جانە سىزعىشتىڭ كومەگىمەن تەڭدەي ءۇش بولىككە بولۋگە بولمايتىنىن جازعان.
دەگەنمەن، 1972 جىلى «ناۋكا كازاحسكوي سسر» باسپاسىنان ءال – ءفارابيدىڭ «ماتەماتيچەسكيە تراكتاتى» ا. كوبەسوۆتىڭ جيناقتاۋىمەن شىققان «كنيگا دۋحوۆنىح يسكۋسنىح پريەموۆ ي پريرودنىح تاين و تونكوستياح گەومەتريچەسكيح فيگۋر» تاراۋىندا بۇرىشتاردى تەڭ ءۇش بولىككە بولۋگە بولاتىنىن جازعان، ءبىراق دالەلدەۋى مەن سالۋ جولدارى قاراستىرىلماعان. ( س. اماندىقوۆ، «الگوريفم» №3 – 2004ج )
بۇرىشتىڭ تريسەكسياسىنا بايلانىستى دەرەكتەردى كەيبىر باسپا بەتتەرىنەن دە كەزدەستىرۋگە بولادى.
ارگۋنوۆ، بالك اۆتورلىعىمەن شىققان «ەلەمەنتارنايا گەومەتريا» وقۋلىعىندا ەسەپتىڭ شەشىمى دوعانى كەرەتىن حوردا ارقىلى قاراستىرىلىپ، جىبەرىلگەن قاتەلىك تۋرالى18/- تان اسپايدى دەلىنگەن. بۇل كەلتىرىلگەن دەرەكتەردىڭ بارلىعى تريسەكسيا ەسەبىنە قاتىستى ورىن العان تاريحي مالىمەتتەر.
كەلەسى سۇراق وسى اتاقتى ەسەپتىڭ ءدال شەشىمى بار ما، الدە جوق پا دەگەن ناقتى جاۋاپتا تۇر. ولاي بولسا، ءبىز وسىنىڭ شەشۋ جولىن ىزدەيىك.
1. سيركۋل جانە سىزعىشتىڭ كومەگىمەن ءبولىپ سالۋ.
ەسەپ: بەرىلگەن ءسۇيىر بۇرىشتىڭ 1/3 بولىگىن سالۋ كەرەك
تالداۋ:
ا) جاعداي. بەرىلگەن كاس ءسۇيىر بۇرىشى تەڭ ءۇش بولىككە بولىنگەن دەپ ويلايىق (1 – سۋرەت).
نازار اۋدارىڭىز! جاسىرىن ءماتىندى كورۋ ءۇشىن سىزگە سايتقا تىركەلۋ قاجەت.
You Might Also Like
-
تاقىرىبى: Paint گرافيكالىق رەداكتورىنىڭ قۇرالدارى
