كوپجاقتار. دۇرىس پيراميدا
ساباقتىڭ تاقىرىبى: كوپجاقتار. دۇرىس پيراميدا
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: وقۋشىلاردى كوپجاقتاردىڭ نەگىزگى ەلەمەنتتەرىن انىقتاۋعا، كلاسسيفيكاسياسىن جۇرگىزۋگە ۇيرەتۋ
دامىتۋشىلىق: وقۋشىلاردىڭ ساباققا بەلسەندىلىگىن ارتتىرۋ ماقساتىندا ىزدەنۋگە، قوسىمشا ماتەريال پايدالانۋعا داعدىلاندىرۋ، وقۋشىلاردىڭ وي - ورىستەرىن جانە شىعارماشىلىق يكەمدىلىكتەرىن دامىتۋ.
تاربيەلىك: جاۋاپكەرشىلىكپەن ءوز بەتىنشە جۇمىس ىستەۋگە داعدىلاندىرۋ جانە ەڭبەكتەرىن ۇتىمدى قابىلداۋعا ازىرلەۋ؛ وقۋشىلاردى ماتەماتيكالىق دۇرىس سويلەۋگە، ياعني مادەنيەتتىلىككە تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى: ءبىلىم، بىلىك داعدىلارىن بەكىتۋ جانە جۇيەلەۋ ساباعى.
ساباقتىڭ ءجۇرىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى
وقۋشىلارعا ساباق ماقساتى قويىلدى جانە سىنىپ ءۇش توپقا ءبولىندى. توپ جەتەكشىلەرى ءوز مىندەتتەرىن ايقىندادى.
2. ءۇي جۇمىسىن تەكسەرۋ
1) زەرتحانالىق جۇمىس ورىنداۋ (الدىن الا قوسىمشا تاقىرىپقا ماتەريالدار جيناقتاۋعا تاپسىرما بەرىلدى). ءار توپ دۇرىس كوپجاقتاردان – گەكساەدر (كۋب)، دۇرىس تەتراەدر، دۇرىس وكتاەدر الىپ، زەرتتەۋ جۇمىس جۇرگىزىلدى.
تاپسىرما: ەگەر دۇرىس كوپجاقتىڭ ءبىر قىرى بەلگىلى بولسا، سوندا قانداي ولشەمدەردى انىقتاۋعا بولادى؟ دۇرىس كوپجاقتىڭ مودەلىن سالىپ، بەرىلگەن ولشەمى بويىنشا قالعان سىزىقتىق ەلەمەنتتەرىن جانە اۋداندار مەن كولەمىن ولشەپ، ەسەپتەۋ كەرەك.
2)«دۇرىس كوپجاقتار» تاقىرىبىنا قوسىمشا مالىمەتتەر دايىنداۋ: باياندامالاردا وقۋشىلار
تەوريالىق بىلىمدەرىن تولتىردى: قىزىقتى تاريحي ءارى تەرەڭدەلگەن مالىمەتتەر بەردى.
مىسالى، دۇرىس كوپجاق انىقتامالارىنىڭ بىرنەشە تۇجىرىمدامالارىن بەردى.
دۇرىس كوپجاق دەپ بارلىق جاقتارى – دۇرىس كونگرۋەنتتى كوپبۇرىشتار ال بارلىق كوپجاقتى بۇرىشتارى كونگرۋەنتتى جانە دۇرىس بولاتىن دوڭەس كوپجاق اتالادى.
بۇل انىقتامادان دۇرىس كوپجاقتىڭ بارلىق ەكى جاقتى بۇرىشتارى كونگرۋەنتتى، بارلىق جازىق بۇرىشتارى كونگرۋەنتتى جانە بارلىق قىرلارى كونگرۋەنتتى ەكەنى شىعادى.
مىناداي تەورەمالاردىڭ دالەلدەۋلەرىن كورسەتۋگە بولادى. كەز كەلگەن كوپجاقتى ىشتەي جانە سىرتتاي سفەراعا سىزۋعا بولادى، سوندا ولاردىڭ سەنترلەرى بەتتەسەدى.
دۇرىس كوپجاقتى ىشتەي جانە سىرتتاي سىزىلعان سفەرالاردىڭ ورتاق سەنترى وسى كوپجاقتىڭ سەنترى دەپ اتالادى. دۇرىس كوپجاقتىڭ بارلىق جاقتارىنىڭ بىرىگۋى بولاتىن تۇيىق بەت ونىڭ شەكاراسى بولادى. دۇرىس كوپجاقتار بۇرىن دا ەرتەدەگى گرەكيادا بەلگىلى بولعان (ب. ءا. د V عاسىردا). ولار تۋرالى ءبىرىنشى دەرەكتەر پلاتون ەڭبەكتەرىندە كەزدەسەدى، سودان بەرى ولار پلاتوندىق بەس دەنە دەپ اتالادى. ەۆكليدتىڭ «باستامالار» دەگەن اتاقتى كىتابى دۇرىس ءۇشبۇرىش قۇرۋدى بايانداۋدان باستالادى دا، بەس دۇرىس كوپجاقتى دەنەلەردى بايانداۋدان اياقتالادى. دۇرىس كوپجاقتار وسى ۋاقىتقا دەيىن وزدەرىنىڭ گرەك اتاۋلارىن ساقتادى. وسى كەزەڭدە وقۋشىلار زەرتحانالىق جۇمىس ناتيجەسىنە جەتكەندە، كوڭىلدى كوبىرەك تاريحي دەرەكتەرگە اۋدارىپ، پلانيمەتريادا قاراستىرعان جازىق فيگۋرالار قاسيەتتەرىن كەڭىستىك فيگۋرالارعا ۇقساستىرىپ الىپ، بىلىمدەرىن كەڭەيتتى.
3. وقۋشىلاردىڭ ءبىلىم، بىلىك، داعدىلارىن بەكىتۋ جانە تياناقتاۋ كەزەڭى.
شىعارماشىلىق جۇمىسى: «دۇرىس ءتورتبۇرىشتى پيراميدا».
ءار توپ مۇشەلەرىنە جەكە تاپسىرمالار بەرىلەدى، وسى جۇمىستا ەكى سىزىقتىق ولشەمدەرى بويىنشا قالعان 8 ەلەمەنتتەردى انىقتاۋعا ەسەپتەر بەرىلەدى.
بەرىلدى: SO=h=4√3سم
α=60˚
تابۋ كەرەك: ا، ۆ، L، Sتاب، Sب. ب، Sت. ب، Vپير، tgφ
ءى توپ --------------------- ءىى توپ ------------------ ءىىى توپ
بەرىلدى: ا، ۆ ----------- بەرىلدى: h، ا ----------- بەرىلدى: ا، h
جۇمىستا 5 نەگىزگى تاپسىرمالار، 1 - 3 تاپسىرمالار – مىندەتتى ءبولىم ا دەڭگەيلىك، 4 - 5 تاپسىرمالار – تەرەڭدەتىلۋ ءبولىمى ۆ، س دەڭگەيلىك.
مىندەتتى بولىمدە وقۋشىلارعا دۇرىس ءتورتبۇرىشتى پيراميدانىڭ سىزباسىن ءوز بەتىنشە دۇرىس سالۋعا تاپسىرما بەرىلدى جانە بەرىلگەن كەستە بويىنشا اتالعان ەلەمەنتتەردى تابۋعا الىنعان ەسەپتەردىڭ شەشۋىن كورسەتۋلەرى ءتيىس.
بۇل كەستە – ەسەپتەردى مودەلدەۋگە كوپ ىقپال ەتەدى. گدب ادىستەمەسىندە ماتريسالىق جاتتىعۋلار ورىنداۋ ارقىلى ءوزارا كەرى بايلانىستاردى جەكە ەسەپتەر قۇراستىرۋعا جول اشادى. بارلىق ءۇش توپقا مىناداي كەستە بەرىلدى:
ا(سم)؛ ۆ(سم)؛ h(سم)؛ l(سم)؛ Sتاب؛ Sب. ب؛ Sت. ب؛ Vپير؛ α گرادۋس؛ tgφ.
4) تاعى قانداي ەلەمەنتتەردى انىقتاۋعا بولادى؟
5) قوسىمشا ەسەپ. تەڭدىكتى دالەلدەڭىز:
tgα=√2tgφ
4، 5 تاپسىرمالار وقۋشىلاردىڭ تانىمدىق قابىلەتتەرىن انىقتايدى جانە ءبىلىمدى تەرەڭدەتۋ ارقىلى العان بىلىمدەرى مەن بىلىكتەرىن نەگىزدەيدى، ورىنداعان وقۋشىلار شىعارماشىلىق ىزدەنىسكە بەيىمدىلىكتەرىن بايقاتادى.
وسى تاپسىرمالار بويىنشا باعالاۋ دەڭگەيلەرىن مىناداي شكالا بويىنشا انىقتايدى.
1 – تاپسىرما – سىزبا سالۋ – 1 ۇپاي
2 – تاپسىرما – ەلەمەنتتەردى انىقتاۋ (8 ەلەمەنت) – 8 ۇپاي
3 – تاپسىرما – كەستەنى تولتىرۋ: تولىق 2 ۇپاي، جارتىسى – 1 ۇپاي
4 – تاپسىرما – ەلەمەنتتەردى انىقتاۋ – 1 ۇپاي
5 – تاپسىرما – قوسىمشا ەسەپ: تەڭدىكتى دالەلدەۋ – 3 ۇپاي
باعالاۋ شكالاسى
1 – 5 ۇپاي – «2»
6 – 8 ۇپاي – «3»
9 – 12 ۇپاي – «4»
13 – 15 ۇپاي – «5»
ءار توپ تاپسىرمالارىن ورىنداعان سوڭ دۇرىس شەشۋلەرىن تاقتاعا جازىپ، كەلەسى ەسەپتەردى شەشۋگە ازىرلەنەدى.
4. كىتاپپەن جۇمىس
وسى ەسەپتەردى شەشۋىندە وقۋشىلار پلانيمەتريالىق قاسيەتتەردى قايتالاپ، وزدەرىنىڭ ەسەپتەۋ داعدىلارىن بەكىتەدى جانە جاڭا تاقىرىپتى مەڭگەرۋگە پريەديەۆتيكانى جاسايدى.
5. ساباقتىڭ قورىتىندىسىن جاساۋ
6. ءۇي تاپسىرماسىن بەرۋ
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: وقۋشىلاردى كوپجاقتاردىڭ نەگىزگى ەلەمەنتتەرىن انىقتاۋعا، كلاسسيفيكاسياسىن جۇرگىزۋگە ۇيرەتۋ
دامىتۋشىلىق: وقۋشىلاردىڭ ساباققا بەلسەندىلىگىن ارتتىرۋ ماقساتىندا ىزدەنۋگە، قوسىمشا ماتەريال پايدالانۋعا داعدىلاندىرۋ، وقۋشىلاردىڭ وي - ورىستەرىن جانە شىعارماشىلىق يكەمدىلىكتەرىن دامىتۋ.
تاربيەلىك: جاۋاپكەرشىلىكپەن ءوز بەتىنشە جۇمىس ىستەۋگە داعدىلاندىرۋ جانە ەڭبەكتەرىن ۇتىمدى قابىلداۋعا ازىرلەۋ؛ وقۋشىلاردى ماتەماتيكالىق دۇرىس سويلەۋگە، ياعني مادەنيەتتىلىككە تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى: ءبىلىم، بىلىك داعدىلارىن بەكىتۋ جانە جۇيەلەۋ ساباعى.
ساباقتىڭ ءجۇرىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى
وقۋشىلارعا ساباق ماقساتى قويىلدى جانە سىنىپ ءۇش توپقا ءبولىندى. توپ جەتەكشىلەرى ءوز مىندەتتەرىن ايقىندادى.
2. ءۇي جۇمىسىن تەكسەرۋ
1) زەرتحانالىق جۇمىس ورىنداۋ (الدىن الا قوسىمشا تاقىرىپقا ماتەريالدار جيناقتاۋعا تاپسىرما بەرىلدى). ءار توپ دۇرىس كوپجاقتاردان – گەكساەدر (كۋب)، دۇرىس تەتراەدر، دۇرىس وكتاەدر الىپ، زەرتتەۋ جۇمىس جۇرگىزىلدى.
تاپسىرما: ەگەر دۇرىس كوپجاقتىڭ ءبىر قىرى بەلگىلى بولسا، سوندا قانداي ولشەمدەردى انىقتاۋعا بولادى؟ دۇرىس كوپجاقتىڭ مودەلىن سالىپ، بەرىلگەن ولشەمى بويىنشا قالعان سىزىقتىق ەلەمەنتتەرىن جانە اۋداندار مەن كولەمىن ولشەپ، ەسەپتەۋ كەرەك.
2)«دۇرىس كوپجاقتار» تاقىرىبىنا قوسىمشا مالىمەتتەر دايىنداۋ: باياندامالاردا وقۋشىلار
تەوريالىق بىلىمدەرىن تولتىردى: قىزىقتى تاريحي ءارى تەرەڭدەلگەن مالىمەتتەر بەردى.
مىسالى، دۇرىس كوپجاق انىقتامالارىنىڭ بىرنەشە تۇجىرىمدامالارىن بەردى.
دۇرىس كوپجاق دەپ بارلىق جاقتارى – دۇرىس كونگرۋەنتتى كوپبۇرىشتار ال بارلىق كوپجاقتى بۇرىشتارى كونگرۋەنتتى جانە دۇرىس بولاتىن دوڭەس كوپجاق اتالادى.
بۇل انىقتامادان دۇرىس كوپجاقتىڭ بارلىق ەكى جاقتى بۇرىشتارى كونگرۋەنتتى، بارلىق جازىق بۇرىشتارى كونگرۋەنتتى جانە بارلىق قىرلارى كونگرۋەنتتى ەكەنى شىعادى.
مىناداي تەورەمالاردىڭ دالەلدەۋلەرىن كورسەتۋگە بولادى. كەز كەلگەن كوپجاقتى ىشتەي جانە سىرتتاي سفەراعا سىزۋعا بولادى، سوندا ولاردىڭ سەنترلەرى بەتتەسەدى.
دۇرىس كوپجاقتى ىشتەي جانە سىرتتاي سىزىلعان سفەرالاردىڭ ورتاق سەنترى وسى كوپجاقتىڭ سەنترى دەپ اتالادى. دۇرىس كوپجاقتىڭ بارلىق جاقتارىنىڭ بىرىگۋى بولاتىن تۇيىق بەت ونىڭ شەكاراسى بولادى. دۇرىس كوپجاقتار بۇرىن دا ەرتەدەگى گرەكيادا بەلگىلى بولعان (ب. ءا. د V عاسىردا). ولار تۋرالى ءبىرىنشى دەرەكتەر پلاتون ەڭبەكتەرىندە كەزدەسەدى، سودان بەرى ولار پلاتوندىق بەس دەنە دەپ اتالادى. ەۆكليدتىڭ «باستامالار» دەگەن اتاقتى كىتابى دۇرىس ءۇشبۇرىش قۇرۋدى بايانداۋدان باستالادى دا، بەس دۇرىس كوپجاقتى دەنەلەردى بايانداۋدان اياقتالادى. دۇرىس كوپجاقتار وسى ۋاقىتقا دەيىن وزدەرىنىڭ گرەك اتاۋلارىن ساقتادى. وسى كەزەڭدە وقۋشىلار زەرتحانالىق جۇمىس ناتيجەسىنە جەتكەندە، كوڭىلدى كوبىرەك تاريحي دەرەكتەرگە اۋدارىپ، پلانيمەتريادا قاراستىرعان جازىق فيگۋرالار قاسيەتتەرىن كەڭىستىك فيگۋرالارعا ۇقساستىرىپ الىپ، بىلىمدەرىن كەڭەيتتى.
3. وقۋشىلاردىڭ ءبىلىم، بىلىك، داعدىلارىن بەكىتۋ جانە تياناقتاۋ كەزەڭى.
شىعارماشىلىق جۇمىسى: «دۇرىس ءتورتبۇرىشتى پيراميدا».
ءار توپ مۇشەلەرىنە جەكە تاپسىرمالار بەرىلەدى، وسى جۇمىستا ەكى سىزىقتىق ولشەمدەرى بويىنشا قالعان 8 ەلەمەنتتەردى انىقتاۋعا ەسەپتەر بەرىلەدى.
بەرىلدى: SO=h=4√3سم
α=60˚
تابۋ كەرەك: ا، ۆ، L، Sتاب، Sب. ب، Sت. ب، Vپير، tgφ
ءى توپ --------------------- ءىى توپ ------------------ ءىىى توپ
بەرىلدى: ا، ۆ ----------- بەرىلدى: h، ا ----------- بەرىلدى: ا، h
جۇمىستا 5 نەگىزگى تاپسىرمالار، 1 - 3 تاپسىرمالار – مىندەتتى ءبولىم ا دەڭگەيلىك، 4 - 5 تاپسىرمالار – تەرەڭدەتىلۋ ءبولىمى ۆ، س دەڭگەيلىك.
مىندەتتى بولىمدە وقۋشىلارعا دۇرىس ءتورتبۇرىشتى پيراميدانىڭ سىزباسىن ءوز بەتىنشە دۇرىس سالۋعا تاپسىرما بەرىلدى جانە بەرىلگەن كەستە بويىنشا اتالعان ەلەمەنتتەردى تابۋعا الىنعان ەسەپتەردىڭ شەشۋىن كورسەتۋلەرى ءتيىس.
بۇل كەستە – ەسەپتەردى مودەلدەۋگە كوپ ىقپال ەتەدى. گدب ادىستەمەسىندە ماتريسالىق جاتتىعۋلار ورىنداۋ ارقىلى ءوزارا كەرى بايلانىستاردى جەكە ەسەپتەر قۇراستىرۋعا جول اشادى. بارلىق ءۇش توپقا مىناداي كەستە بەرىلدى:
ا(سم)؛ ۆ(سم)؛ h(سم)؛ l(سم)؛ Sتاب؛ Sب. ب؛ Sت. ب؛ Vپير؛ α گرادۋس؛ tgφ.
4) تاعى قانداي ەلەمەنتتەردى انىقتاۋعا بولادى؟
5) قوسىمشا ەسەپ. تەڭدىكتى دالەلدەڭىز:
tgα=√2tgφ
4، 5 تاپسىرمالار وقۋشىلاردىڭ تانىمدىق قابىلەتتەرىن انىقتايدى جانە ءبىلىمدى تەرەڭدەتۋ ارقىلى العان بىلىمدەرى مەن بىلىكتەرىن نەگىزدەيدى، ورىنداعان وقۋشىلار شىعارماشىلىق ىزدەنىسكە بەيىمدىلىكتەرىن بايقاتادى.
وسى تاپسىرمالار بويىنشا باعالاۋ دەڭگەيلەرىن مىناداي شكالا بويىنشا انىقتايدى.
1 – تاپسىرما – سىزبا سالۋ – 1 ۇپاي
2 – تاپسىرما – ەلەمەنتتەردى انىقتاۋ (8 ەلەمەنت) – 8 ۇپاي
3 – تاپسىرما – كەستەنى تولتىرۋ: تولىق 2 ۇپاي، جارتىسى – 1 ۇپاي
4 – تاپسىرما – ەلەمەنتتەردى انىقتاۋ – 1 ۇپاي
5 – تاپسىرما – قوسىمشا ەسەپ: تەڭدىكتى دالەلدەۋ – 3 ۇپاي
باعالاۋ شكالاسى
1 – 5 ۇپاي – «2»
6 – 8 ۇپاي – «3»
9 – 12 ۇپاي – «4»
13 – 15 ۇپاي – «5»
ءار توپ تاپسىرمالارىن ورىنداعان سوڭ دۇرىس شەشۋلەرىن تاقتاعا جازىپ، كەلەسى ەسەپتەردى شەشۋگە ازىرلەنەدى.
4. كىتاپپەن جۇمىس
وسى ەسەپتەردى شەشۋىندە وقۋشىلار پلانيمەتريالىق قاسيەتتەردى قايتالاپ، وزدەرىنىڭ ەسەپتەۋ داعدىلارىن بەكىتەدى جانە جاڭا تاقىرىپتى مەڭگەرۋگە پريەديەۆتيكانى جاسايدى.
5. ساباقتىڭ قورىتىندىسىن جاساۋ
6. ءۇي تاپسىرماسىن بەرۋ
You Might Also Like
-
ساباقتىڭ تاقىرىبى: §15. راسيونال ورنەكتەردى تەپە - تەڭ تۇرلەندىرۋ.
