InfoHub Logo

مازمۇنى:
ءى. جۇمىستىڭ سيپاتتاماسى
ءىى. كىرىسپە
تەڭدەۋ
ءىىى. زەرتتەۋ ءبولىمى
1. ەسەپتەردى شىعارۋ الگوريتمى
2. «تەڭدەۋلەر شەشۋ» تاقىرىبىنا ۇسىنىلاتىن ەسەپتەر
3. شىرىلداۋىق شەگىرتكە
4. ويىن - ساۋىق كەشىندە
5. «قيسىنسىز جورۋ»
6. تەڭدەۋ ءبىز ءۇشىن ويلايدى.
7. ءۇش تاڭبالى سان
8. شاشتارازدا
9. ترامۆاي مەن جاياۋ ادام
10. پاروحود پەن سال
11. تەڭىزدەگى بارلاۋ
12. ۆەلودرومدا
IV. قورىتىندى
V. قولدانىلعان ادەبيەتتەر
ءى. جۇمىستىڭ سيپاتتاماسى
عىلىمي جۇمىستىڭ ماقساتى: تەڭدەۋلەردىڭ ومىرمەن بايلانىسىن سەزىنۋ، ولاردى شىعارۋ، تولىق بايانداۋ، شەشۋ ادىستەرىن قاراستىرۋ جانە مىسالدارمەن بەكىتۋ.
عىلىمي جۇمىستىڭ مىندەتتەرى:
1. تەڭدەۋلەر تۇسىنىگىن اشىپ كورسەتۋ؛
2. تەڭدەۋلەردى دالەلدەۋ؛
3. تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرىن قاراستىرۋ؛
4. تەڭدەۋلەردىڭ ماتەماتيكاداعى ورنىن تانىپ ءبىلۋ. سوندىقتان دا، ءاربىر وقۋشى ماتەماتيكالىق ساۋاتتى بولۋ ءۇشىن مىناداي ماقساتتار جۇزەگە اسىرىلۋ كەرەك.
5. اقىل - ويدى دامىتۋ.
6. ماتەماتيكالىق ءىس - ارەكەتتىڭ سيپاتىنا ساي ويلاۋدى قالىپتاستىرۋ.
7. قوعامدىق ءومىر پراكتيكاسىنا قاجەتتى ماتەماتيكالىق ويلاۋدى قالىپتاستىرۋ.
8. ماتەماتيكالىق ءبىلىمدى يگەرۋ ماقساتىندا پراكتيكادا قولدانۋ.
9. بولمىستى، تابيعات پەن قوعامدى تانۋعا قاجەت ماتەماتيكالىق مازمۇنداي ءبىلۋ.
10. الدىنا قويىلعان سۇراۋعا نەمەسە ەسەپتى شىعارۋعا وپتيمالدى (جىلدام، سەنىمدى جانە دۇرىس) جاۋاپ بەرۋگە داعدىلانۋ، ۇمتىلۋ.
11. وسى ماقساتتى ەسكەرە وتىرىپ، ماتەماتيكاعا قىزىعۋشىلىعىمدى ارتتىرۋ بارىسىندا ويلاۋ قابىلەتىمدى دامىتۋ ءۇشىن ءارتۇرلى تەڭدەۋگە قاتىستى ەسەپتەردى شەشۋدى جۇزەگە اسىرۋدى ءجون كوردىم. تەڭدەۋلەر ماتەماتيكالىق وليمپيادالاردا، ءار ءتۇرلى جارىستاردا ءجيى قولدانىلادى، جانە ومىرمەن تىعىز ايلانىستى.
جۇمىستىڭ وزەكتىلىگى
حالىققا ءبىلىم بەرۋ جۇيەسىنىڭ بارلىق بۋىندارىنا سونىڭ ىشىندە باستاۋىش جانە ورتا بۋىنعا، زور جاۋاپكەرشىلىك جۇكتەيدى. ويتكەنى ءبىلىم مەن ءتالىم تاربيەنىڭ نەگىزى باستاۋىش مەكتەپتە قالانادى.
قانداي دا بولسىن ءپاندى، سونىڭ ىشىندە باستاۋىش جانە ورتا مەكتەپتەگى ماتەماتيكانى، وقىتىپ - ۇيرەتۋ ارنايى ماقسات كوزدەيدى.
قازىرگى جاعدايدا ماتەماتيكالىق بىلىممەن، اسىرەسە تەڭدەۋ ۇعىمىمەن جانە ونىڭ وزىندىك ءادىس - تاسىلدەرىمەن، ارنايى تىلىمەن قارۋلانۋ قوعام مۇشەلەرىنىڭ قاي سالاسىنا بولسا دا اسا قاجەتتى. وقۋ ءپانى رەتىندە ماتەماتيكا كۋرسى وقۋشىلاردىڭ بەلگىلى ءبىر ءبىلىم كولەمىن يگەرۋىن كوزدەيدى.
ماتەماتيكالىق تەڭدەۋلەر ناقتى تۇردە ۇسىنىلمايدى تىكەلەي وقۋشىنى قورشاعان ورتامەن بايلانىستىرادى، دەمەك ولاردىڭ تانىمدىق قىزىعۋشىلىعىن تۋدىرادى، عىلىمي كوزقاراسىن قالىپتاستىرادى.
جۇمىستىڭ عىلىمي جاڭالىعى
قازىرگى تاڭدا جىلما جىل ەسەپتەردىڭ كۇردەلەنۋى، ەسەپتەردى شىعارۋدىڭ ءار ءتۇرلى ادىستەرى، جاڭاشا ەسەپتەردىڭ ەنۋى، ومىرلىك زاڭدىلىقتاردان تۋىنداعان ماسەلەلەردى تەڭدەۋلەر قۇرۋ ارقىلى شىعارۋ وتە ماڭىزدى. تەڭدەۋ بۇل تىلسىم دۇنيەنىڭ جۇمباعىن شەشە ءبىلۋ ىسپەتتى.
زەرتتەۋ ءادىسى
بۇل جۇمىستى جازۋ بارىسىندا عىلىمي ادەبيەتتەرمەن جۇمىس، جيناقتاۋ، جۇيەلەۋ، تۇسىندىرمەلى ادىستەر، زەرتتەۋلەر قولدانىلادى.
كىرىسپە
كەز كەلگەن مەملەكەتتىڭ بولاشاعى - بۇگىنگى جاس ۇرپاق ەكەنى بەلگىلى قاعيدا. دامىعان 50 - ەلدىڭ قاتارىنا ەنۋگە مۇمكىندىك بەرەتىن قۇدىرەتتى كۇش - ءبىلىم. ماتەماتيكا ءسوزىنىڭ ءوزى گرەك تىلىندە ءبىلىم، عىلىم دەگەن ماعىنانى بىلدىرەدى. ولاي بولسا ەجەلگى زامانداردان - اق ماتەماتيكالىق ءبىلىمدى عىلىمنىڭ جوعارى دارەجەسى رەتىندە قابىلداعان.
ماتەماتيكا - عىلىم بولمىسىنان بالاما ۇعىمدار. سوندىقتان دا ماتەماتيكا بارلىق عىلىمداردىڭ لوگيكالىق نەگىزى - كۇرە تامىرى رەتىندە قاراستىرىلادى.
 مەكتەپ ماتەماتيكا كۋرسىندا تەڭدەۋ تاقىرىبى - ەلەۋلى ورىن الار ماتەماتيكانىڭ ەرەكشە ءبولىمى دەۋگە بولادى.
شىعامىن دەسەڭ بيىك شىڭنىڭ باسىنا،
ادال دوسىڭ - ءبىلىمىڭدى ال قاسىڭا.
زۋلا، توپ جار! بايگەگە ءتۇس، بەكەم بول،
تۋلا، تولقى، شىعار بارلىق تەڭدەۋدى!
دەي وتىرا ادامدار ءبىر شارۋانىڭ شەشىمىن تاپپاعاندا، تۇسىنىكسىز تىعىرىققا تىرەلگەندە، بۇل ءبىر جۇمباق نارسە ەكەن دەپ ايتىپ جاتادى. ال ماتەماتيكانىڭ جۇمباعى - تەڭدەۋلەر.
تەڭدەۋلەردى شەشۋدى ويعا قونىمسىز ابستراكسيالى ۇعىم دەپ تۇسىنبەيمىن، كەرىسىنشە، ونى كەز كەلگەن وقيعانىڭ اقيقات نە جالعان ەكەندىگىنە كوز جەتكىزۋ دەپ بىلەمىن. ەگەر ادام شىندىققا قۇمار جان بولسا، وندا ءومىردىڭ قويعان سانسىز ساۋالدارىنا جاۋاپ بەرۋگە تىرىسادى دەگەن ويدامىن. تەڭدەۋلەر تەك ماتەماتيكادا ەمەس، سونىمەن قاتار تەڭدەۋلەر - ءومىردىڭ سان الۋان بەلگىسىز، قۇپيا، سىرى اشىلماعان، ءالى بەيمالىم، تىعىرىقتان شىعار جولدى ىزدەۋمەن، تەك ىزدەنۋمەن جۇمىس جاساۋدى قاجەت ەتەدى.
بەلگىسىز ەلەمەنت ەسەپ شىعارۋ ارقىلى نەمەسە بايقاپ كورۋ، ىزدەنۋ ۇردىسىمەن جۇرەدى. ويشا بولجاي ءبىلۋ، تاپقىرلىق پەن اڭعارىمپازدىقتى بايقاتادى. اڭعارىمپازدىق ءوز ءبىلىمىن پايدالانا ءبىلۋدىڭ كورسەتكىشى.
تەڭدەۋ دەگەنىمىز قۇرامىندا ءمانىن تابۋ كەرەك بولاتىن ءارپى بار تەڭدىك. تەڭدەۋدى شەشۋ دەگەنىمىز ونىڭ بارلىق تۇبىرلەرىن تابۋ نەمەسە ونىڭ بىردەن - ءبىر ءتۇبىرى بولمايتىنىنا كوز جەتكىزۋ. تەڭدەۋدى تۋرا ساندى تەڭدىككە اينالدىراتىن ءارىپتىڭ ءمانى تەڭدەدىڭ ءتۇبىرى دەپ اتالادى.
مىسالى، 7x+5=26 - تەڭدەۋ
x=3
3 - سانى تەڭدەۋدىڭ ءتۇبىرى
فرانسۋا ۆيەت(1540 - 1603)- اتاقتى فرانسۋز ماتەماتيگى. ۆيەت بەلگىسىز سانداردىڭ ورنىنا ارىپتەردى پايدالانۋدى ۇسىنعان.
رەنە دەكارت(1596 - 1650)- اتاقتى فرانسۋز ماتەماتيگى. ول بەلگىسىز ساندى نەمەسە شامانى ح، ۋ، z ارىپتەرىمەن بەلگىلەۋدى ۇسىنعان(1637).
تەڭدەۋدى تەڭدەۋدەگى بەلگىسىزدەرى بار قوسىلعىشتاردى تەڭدەۋدىڭ ءبىر جاعىنا، بەلگىسىزدەرى جوق قوسىلعىشتاردى ەكىنشى جاعىنا كوشىرۋ ارقىلى شەشۋگە بولادى. ول ءۇشىن:
1. بارلىق ايىرىمداردى قوسىندى تۇرىندە جازۋ كەرەك؛
2. سايكەس قوسىلعىشتاردى قاراما - قارسى تاڭبامەن تەڭدەۋدىڭ ەكىنشى جاعىنا كوشىرۋ كەرەك.
ءىىى. زەرتتەۋ ءبولىمى
3. 1. تەڭدەۋ قۇرۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەردى شىعارۋ الگوريتمى:
ەسەپتىڭ قۇرۋعا بەرىلگەن ەسەپتەرىن شىعارۋ ءۇشىن؛
1. بەلگىسىز شامالاردى انىقتاۋ.
2. تەڭدەۋ قۇرۋ؛
3. تەڭدەۋدى شەشۋ؛
4. تەڭدەۋدىڭ شەشىمدەرىن زەرتتەۋ.
5. ەسەپتى تەكسەرۋ؛
6. ەسەپتىڭ تولىق جاۋابىن جازۋ، شارتتارىن ورىنداۋ قاجەت.
3. 2. «تەڭدەۋلەر شەشۋ» تاقىرىبىنا ۇسىنىلاتىن ەسەپتەر:
«بارلىعى قانشا قارعا؟»
كەلەدى ۇشىپ ەكى قارعا،
توپ دوستارىن ەرتىپ تالعا
بولدى ەلۋ الگى جيىن
ساناعاندا دەمەي قيىن.
بولماڭىزدار ابىگەر،
شەشىمى تابىلار ءبارى ءبىر.
ايتپاي ەسەپ شارتى كىم،
تەڭدەۋ قۇرۋ ءتارتىبىن؟
جاۋابى: 2+ح=50، ح=48 قارعا
«كەتتى بىرگە نەشەۋى»
كەزدەسىپ ءبىر توپ اڭمەنەن،
بولدى 30 باس مالمەنەن.
ولار كەتتى قوشتاسىپ،
ءۇش تۇلكىمەن دوستاسىپ.
تەڭدەۋدى ويلاپ قۇرىڭىز،
مال سانىن ايتا تۇرىڭىز.
جاۋابى: ح+3=30، ح=27 باس مال.
3. 4. ويىن - ساۋىق كەشىندە
«ويداعى ساندى تابۋ ونەرى»
فوكۋسشى ادەتتە مىناداي ىسپەتتى ارەكەت جاساۋدى ۇسىنادى؛ ءبىر سان ويلا، 2 - ءنى قوس، 3 - كە كوبەيت، 5 - ءتى ازايت، ويلاعان ساندى ازايت ت. س.. س.- بارلىعى بەس، كەيدە ونداعان امال ورىنداتادى. سونان سوڭ فوكۋسشى سەندە شىققان ناتيجەنى سۇراپ بىلەدى دە، سول ساتتە سەن ويلاعان ساندى اتايدى.
«فوكۋستىڭ» سىرى، ارينە، اپ - ايقىن، ونىڭ نەگىزىنە تەڭدەۋلەر الىنعان.
مىسالى، فوكۋسشى ساعان تومەندەگى تابليسانى سول جاق باعانىنداعى امالدار الگوريتمىن ورىنداۋدى ۇسىنعان بولسىن دەيىك:
سونان سوڭ فوكۋسشى سەنەن ەڭ سوڭعى شىققان ناتيجەنى ايتۋدى وتىنەدى، ونى سەن ايتقان سوڭ، سول ساتتە ويلانعان ساندى اتايدى. ول مۇنى قالاي تاپتى؟
مۇنى ءتۇسىنۋ ءۇشىن تابليسانىڭ وڭ جاعىنداعى باعانعا قاراڭدار، وندا فوكۋسشىنىڭ نۇسقاۋلارى ماتەماتيكا تىلىنە اۋدارىلعان.
وسى باعاننان، ەگەر سەن قانداي دا ءبىر ح سانىن ويلاعان بولساڭ وندا بارلىق امالداردى ورىنداعان سوڭ سەنىڭ جاۋابىڭدا 4ح+1 شىعۋى كەرەك. وسىنى بىلە وتىرىپ، ويلانعان ساندى «تابۋ» قيىن ەمەس.
مىسالى، سەن فوكۋسشىعا 33 شىققانىن ايتتىڭ دەيىك. سول كەزدە فوكۋسشى ويشا 4ح+1 = 33 تەڭدەۋىن تەز شەشەدى دە، ح = 8 ەكەنىن تابادى. ەكىنشى سوزبەن ايتقاڭدا، سوڭعى شىققان ناتيجەدەن 1 - ءدى شەگەرىپ (33 - 1 = 32)، شىققان ساندى 4 - كە ءبولۋ كەرەك (32: 4 = 8)، بۇل ويلانعان سان (8) بولىپ تابىلادى. ەگەر دە سەندە 25 شىققان بولسا، وندا فوكۋسشى ويشا 25 - 1=24، 24: 4 = 6 امالدارىن. ورىندايدى دا، سەنىڭ - 6 - نى ويلاعانىڭدى ايتادى.
سەندەر وسىلاردى ءتۇسىنىپ الىپ، تانىستارىڭدى بۇرىنعىدان بەتەر تاڭىرقاتىپ ءارى قايران قالدىرۋلارىڭا بولادى، بۇل ءۇشىن ولارعا، الگى ويلانعان سانعا وزدەرىنىڭ قالاعان امالدارىن، قولدانۋدى ۇسىنىڭدار. سەن تانىسىڭا ءبىر سان ويلاۋدى جانە وعان بەلگىلى ءبىر ساندى قوسۋ نەمەسە ازايتۋ (ايتالىق: 2 - ءنى قوسۋ، 5 - ءتى ازايتۋ ت. س. س)، بەلگىلى ءبىر سانعا (2 - گە، 3 - كە ت. س س) كوبەيتۋ، ويلانعان ساندى قوسۋ نەمەسە سول سانعا ازايتۋ امالدارىن كەز كەلگەن رەتپەن ورىنداۋدى ۇسىناسىڭ. تانىسىڭ سەنى شاتاستىرۋ ءۇشىن امالداردى ۇزارتا تۇسەدى. مىسالى، ول 5 سانىن ويعا ۇستاپ (بۇل ساندى سىزگە ايتپايدى) جانە امالداردى ويشا ورىنداي وتىرىپ، بىلاي دەيدى:
- مەن ءبىر سان ويلادىم، ونى 2 - گە كوبەيتتىم، ناتيجەگە 3 - ءتى قوستىم، سونان سوڭ ويلانعان ساندى قوستىم؛ مەن ەندى 1 - ءدى قوستىم، 2 - گە كوبەيتتىم، ويلانعان سانعا ازايتتىم، 3 - كە ازايتتىم تاعى دا ويلانعان ساندى ازايتتىم، 2 - گە ازايتتىم. مەن ەڭ سوڭىندا ناتيجەنى 2 - گە كوبەيتتىم جانە 3 - ءتى قوستىم.
سەنى وسىلايشا ابدەن شاتاستىردىم دەپ ءبىلىپ، ول ماساتتانعان تۇرمەن ساعان:
- 49 شىقتى دەيدى.
سەن ونى تاڭىرقاتىپ دەرەۋ ونىڭ ويعا 5 سانىن جاسىرعانىن ايتاسىڭ.
سەن مۇنى قالاي تاپتىڭ؟ ەندى بۇل ەتە ايقىن. تانىسىڭ ساعان ءوزى ويلاعان سانعا قولداناتىن امالدارىن ايتقان كەزدە، سەن ونىمەن ءبىر مەزگىلدە ويشا ح بەلگىسىزىنە امال قولدان. ول ساعان «مەن ءبىر سان ويلادىم» دەگەندە، سەن وزىڭشە «دەمەك، ح سانى» دەپ ءبىل. ول: «... ونى 2 - گە كوبەيتتىم...» دەگەنگە (ول شىنىندا ءوزى ويلاعان سانىن كوبەيتەدى)، سەن وزىڭشە: «ەندى 2ح» بولدى دەپ جالعاستىر. ول: «... ناتيجەگە 3 - ءتى قوستىم...» دەگەندە، سەن بىردەن 2ح+3 بولدى دەپ جالعاستىر ت. س. س. ول سەنى ابدەن «شاتاستىرىپ»، جوعارىدا ايتىلعان امالداردىڭ ءبارىن ورىنداپ بولعان سوڭ، مىنا تابليسادا كورسەتىلگەندەي جايت شىقسا (مۇنىڭ سول جاق باعانىندا سەنىڭ تانىسىڭ ەستىرتىپ ايتاتىن امالدارى، ال وڭ جاقتاعىسىندا سەنىڭ ويشا ورىندايتىن امالدارىڭ جازىلعان)

تولىق نۇسقاسىن جۇكتەپ الۋ