InfoHub Logo

Sabaqtyń taqyryby: Arıfmetıkalyq progresıa. Arıfmetıkalyq progresıanyń n - shi múshesiniń formýlasy.
Sabaqtyń maqsaty: Arıfmetıkalyq progresıa týraly túsinik alý, onyń p - shi múshesin formýla arqyly taba alý. Alǵan bilimderin ómirde qoldana alý.
A) Oqýshylardy esepter shyǵarǵanda formýlany jáne qasıetterin qoldanýǵa úıretý.
Á) Oqýshylardyń este saqtaý jáne logıkalyq qasıetterin qoldaný
B) Oqýshylardyń uqyptylyqqa, dáldikke naqtylyqqa tárbıeleý.
Sabaqtyń túri: Jańa bilim berý sabaǵy
Sabaqtyń ádisi: Suraq jaýap, deńgeılep - saralap oqytý, synı turǵysynan oılaý
Sabaqtyń kórnekiligi: Interaktıvti taqta, testter, slaıdtar, deńgeılik tapsyrmalar.
Sabaqtyń barysy: İ Uıymdastyrý kezeńi. Oqýshylardy túgendeý, synyptyń sabaqqa daıyndyǵyn tekserý.
İİ Úı jumysyn tekserý. № 158 esepti aýyzsha tekserý.
«Suraq - jaýap»
Sandar tizbegi degen ne?
San tizbeginiń músheleri degen ne?
San tizbeginiń berilý tásilderi qandaı?
Tizbek qandaı jaǵdaıda óspeli bolady?
Tizbek qandaı jaǵdaıda kemimeli bolady?
Tizbek qandaı jaǵdaıda turaqty bolady?
İİİ Jańa sabaq: Arıfmetıkalyq progresıa. Arıfmetıkalyq progresıanyń n - shi múshesiniń formýlasy.
A) Progresıa týraly tarıhı málimet. Progresıa -(latyn sózi) alǵa qaraı qozǵalys, órleý degen maǵynany bildiredi.
Á) 9 - synyp oqýshysy bir aptalyq demalysyn ótkizý úshin shańǵy bazasynan sport buıymdaryn jalǵa aldy. Ol berilý quny boıynsha birinshi kúni 800 teńge, al kelesi kúnderi aldyńǵy kúnge qaraǵanda qosymsha 300 teńgeden qosyp tólep otyrýy kerek. Eger oqýshy sport buıymdaryn bir aptaǵa jalǵa alatyn bolsa, onda ár kúni qansha teńge tóleýi qajet?
Esepteýler júrgizý arqyly mynadaı shekti tizbekti alamyz: 800; 1100; 1400; 1700; 2000; 2300; 2600. Berilgen tizbektiń árbir múshesin aldyńǵy múshesine 300 - di qosý arqyly alamyz. Osyndaı tizbekter ómirde óte kóp kezdesedi. Mundaı tizbek arıfmetıkalyq tizbek bolady.
Anyqtama. Ekinshi múshesinen bastap árbir múshesi aldyńǵy múshesinen qandaı da bir turaqty sandy qosqanda shyǵatyn sandar tizbegin arıfmetıkalyq progresıa dep ataımyz
Qosylatyn turaqty san kez kelgen kórshiles eki múshesiniń aıyrymynyń mánine teń ekenin kórýge bolady, Bul sandy arıfmetıkalyq progresıanyń aıyrymy dep ataımyz, ony d árpimen belgileımiz. d=ap+1 - ap
1 - mysal. 6; 10; 14; 18; 22... tizbegi arıfmetıkalyq tizbek bola ma? Bolady sebebi aldyńǵy múshesine 4 – ti qosqanda kelesi múshesi shyǵady.
Osydan Arıfmetıkalyq progresıanyń a1 birinshi múshesin jáne d aıyrymyn qoldanyp, tizbektiń kez kelgen múshesin tabýǵa bolady.
a2= a1+ d
a3= a2+ d= (a1+ d)+ d= a1+ 2d
a4= a3+ d = (a1+ 2d)+ d= a1+3d
Sonymen arıfmetıkalyq progresıanyń p - múshesiniń formýlasy ap = a1+(p - 1) d
2 - mysal. 218; 212; 206; 200; 194;... arıfmetıkalyq progresıanyń 122 múshesin tabyńdar.
Sheshýi: a1=218; a2=212; demek d= a1 - a2 =212 - 218=- 6
ap = a1+(p - 1) d a122=218+(122 - 1)•(- 6)=218 - 726=- 508. Jaýaby: - 508
3 - mysal. 4; 9; 14; 19; 24; 29... arıfmetıkalyq progresıanyń 304 múshesiniń rettik nómirin tabyńdar.
Sheshýi. a1=4, d=5; ap =304
304=4+(p - 1)•5; (p - 1)•5=300; p - 1 =60; p=61; Jaýaby: 61
4 - mysal Arıfmetıkalyq progresıanyń ekinshi múshesi 7 - ge, al jetinshi múshesi 22 - ge teń. Birinshi jáne besinshi múshesin tabyńdar.
Sheshýi: a2=7; a7=22
a2= a1+ d a7 = a1+6 d {█(7= a1+ d@22= a1+6 d )┤ {█(a_1=7 - d@22=7 - d+6d) ┤
5 d=15 d=3 a1=7 - 3=4 a5=4+4•3=16
Jaýaby: a1=4 a5=16
İV. Esepter shyǵarý. Oqýlyqpen jumys. Deńgeılik tapsyrmalar.
İ - deńgeı tapsyrmasy: 165 jáne 166 esepter
İİ - deńgeı tapsyrmasy: 170 esep
İİİ - deńgeı tapsyrmasy: 172 esep
Vİ Sabaqty qorytyndylaý: Sabaqqa pikirleri men tilekterin jazý.
Vİİ Úı tapsyrmasy: 168 esep. Formýlany jattap kelý.
Vİİİ Baǵalaý