Kópjaqtar. Durys pıramıda
Sabaqtyń taqyryby: Kópjaqtar. Durys pıramıda
Sabaqtyń maqsaty:
Bilimdilik: Oqýshylardy kópjaqtardyń negizgi elementterin anyqtaýǵa, klassıfıkasıasyn júrgizýge úıretý
Damytýshylyq: Oqýshylardyń sabaqqa belsendiligin arttyrý maqsatynda izdenýge, qosymsha materıal paıdalanýǵa daǵdylandyrý, oqýshylardyń oı - óristerin jáne shyǵarmashylyq ıkemdilikterin damytý.
Tárbıelik: Jaýapkershilikpen óz betinshe jumys isteýge daǵdylandyrý jáne eńbekterin utymdy qabyldaýǵa ázirleý; oqýshylardy matematıkalyq durys sóıleýge, ıaǵnı mádenıettilikke tárbıeleý.
Sabaqtyń túri: Bilim, bilik daǵdylaryn bekitý jáne júıeleý sabaǵy.
Sabaqtyń júrisi:
1. Uıymdastyrý kezeńi
Oqýshylarǵa sabaq maqsaty qoıyldy jáne synyp úsh topqa bólindi. Top jetekshileri óz mindetterin aıqyndady.
2. Úı jumysyn tekserý
1) Zerthanalyq jumys oryndaý (aldyn ala qosymsha taqyrypqa materıaldar jınaqtaýǵa tapsyrma berildi). Ár top durys kópjaqtardan – geksaedr (kýb), durys tetraedr, durys oktaedr alyp, zertteý jumys júrgizildi.
Tapsyrma: Eger durys kópjaqtyń bir qyry belgili bolsa, sonda qandaı ólshemderdi anyqtaýǵa bolady? Durys kópjaqtyń modelin salyp, berilgen ólshemi boıynsha qalǵan syzyqtyq elementterin jáne aýdandar men kólemin ólshep, esepteý kerek.
2)«Durys kópjaqtar» taqyrybyna qosymsha málimetter daıyndaý: baıandamalarda oqýshylar
teorıalyq bilimderin toltyrdy: qyzyqty tarıhı ári tereńdelgen málimetter berdi.
Mysaly, durys kópjaq anyqtamalarynyń birneshe tujyrymdamalaryn berdi.
Durys kópjaq dep barlyq jaqtary – durys kongrýentti kópburyshtar al barlyq kópjaqty buryshtary kongrýentti jáne durys bolatyn dóńes kópjaq atalady.
Bul anyqtamadan durys kópjaqtyń barlyq eki jaqty buryshtary kongrýentti, barlyq jazyq buryshtary kongrýentti jáne barlyq qyrlary kongrýentti ekeni shyǵady.
Mynadaı teoremalardyń dáleldeýlerin kórsetýge bolady. Kez kelgen kópjaqty ishteı jáne syrttaı sferaǵa syzýǵa bolady, sonda olardyń sentrleri bettesedi.
Durys kópjaqty ishteı jáne syrttaı syzylǵan sferalardyń ortaq sentri osy kópjaqtyń sentri dep atalady. Durys kópjaqtyń barlyq jaqtarynyń birigýi bolatyn tuıyq bet onyń shekarasy bolady. Durys kópjaqtar buryn da ertedegi Grekıada belgili bolǵan (b. á. d V ǵasyrda). Olar týraly birinshi derekter Platon eńbekterinde kezdesedi, sodan beri olar platondyq bes dene dep atalady. Evklıdtiń «Bastamalar» degen ataqty kitaby durys úshburysh qurýdy baıandaýdan bastalady da, bes durys kópjaqty denelerdi baıandaýdan aıaqtalady. Durys kópjaqtar osy ýaqytqa deıin ózderiniń grek ataýlaryn saqtady. Osy kezeńde oqýshylar zerthanalyq jumys nátıjesine jetkende, kóńildi kóbirek tarıhı derekterge aýdaryp, planımetrıada qarastyrǵan jazyq fıgýralar qasıetterin keńistik fıgýralarǵa uqsastyryp alyp, bilimderin keńeıtti.
3. Oqýshylardyń bilim, bilik, daǵdylaryn bekitý jáne tıanaqtaý kezeńi.
Shyǵarmashylyq jumysy: «Durys tórtburyshty pıramıda».
Ár top múshelerine jeke tapsyrmalar beriledi, osy jumysta eki syzyqtyq ólshemderi boıynsha qalǵan 8 elementterdi anyqtaýǵa esepter beriledi.
Berildi: SO=h=4√3sm
α=60˚
Tabý kerek: a, v, L, Stab, Sb. b, St. b, Vpır, tgφ
İ top --------------------- İİ top ------------------ İİİ top
Berildi: a, v ----------- Berildi: h, a ----------- Berildi: a, h
Jumysta 5 negizgi tapsyrmalar, 1 - 3 tapsyrmalar – mindetti bólim A deńgeılik, 4 - 5 tapsyrmalar – tereńdetilý bólimi V, S deńgeılik.
Mindetti bólimde oqýshylarǵa durys tórtburyshty pıramıdanyń syzbasyn óz betinshe durys salýǵa tapsyrma berildi jáne berilgen keste boıynsha atalǵan elementterdi tabýǵa alynǵan esepterdiń sheshýin kórsetýleri tıis.
Bul keste – esepterdi modeldeýge kóp yqpal etedi. GDB ádistemesinde matrısalyq jattyǵýlar oryndaý arqyly ózara keri baılanystardy jeke esepter qurastyrýǵa jol ashady. Barlyq úsh topqa mynadaı keste berildi:
a(sm); v(sm); h(sm); l(sm); Stab; Sb. b; St. b; Vpır; α gradýs; tgφ.
4) Taǵy qandaı elementterdi anyqtaýǵa bolady?
5) Qosymsha esep. Teńdikti dáleldeńiz:
tgα=√2tgφ
4, 5 tapsyrmalar oqýshylardyń tanymdyq qabiletterin anyqtaıdy jáne bilimdi tereńdetý arqyly alǵan bilimderi men bilikterin negizdeıdi, oryndaǵan oqýshylar shyǵarmashylyq izdeniske beıimdilikterin baıqatady.
Osy tapsyrmalar boıynsha baǵalaý deńgeılerin mynadaı shkala boıynsha anyqtaıdy.
1 – tapsyrma – syzba salý – 1 upaı
2 – tapsyrma – elementterdi anyqtaý (8 element) – 8 upaı
3 – tapsyrma – kesteni toltyrý: tolyq 2 upaı, jartysy – 1 upaı
4 – tapsyrma – elementterdi anyqtaý – 1 upaı
5 – tapsyrma – qosymsha esep: teńdikti dáleldeý – 3 upaı
Baǵalaý shkalasy
1 – 5 upaı – «2»
6 – 8 upaı – «3»
9 – 12 upaı – «4»
13 – 15 upaı – «5»
Ár top tapsyrmalaryn oryndaǵan soń durys sheshýlerin taqtaǵa jazyp, kelesi esepterdi sheshýge ázirlenedi.
4. Kitappen jumys
Osy esepterdi sheshýinde oqýshylar planımetrıalyq qasıetterdi qaıtalap, ózderiniń esepteý daǵdylaryn bekitedi jáne jańa taqyrypty meńgerýge prıedevtıkany jasaıdy.
5. Sabaqtyń qorytyndysyn jasaý
6. Úı tapsyrmasyn berý
Sabaqtyń maqsaty:
Bilimdilik: Oqýshylardy kópjaqtardyń negizgi elementterin anyqtaýǵa, klassıfıkasıasyn júrgizýge úıretý
Damytýshylyq: Oqýshylardyń sabaqqa belsendiligin arttyrý maqsatynda izdenýge, qosymsha materıal paıdalanýǵa daǵdylandyrý, oqýshylardyń oı - óristerin jáne shyǵarmashylyq ıkemdilikterin damytý.
Tárbıelik: Jaýapkershilikpen óz betinshe jumys isteýge daǵdylandyrý jáne eńbekterin utymdy qabyldaýǵa ázirleý; oqýshylardy matematıkalyq durys sóıleýge, ıaǵnı mádenıettilikke tárbıeleý.
Sabaqtyń túri: Bilim, bilik daǵdylaryn bekitý jáne júıeleý sabaǵy.
Sabaqtyń júrisi:
1. Uıymdastyrý kezeńi
Oqýshylarǵa sabaq maqsaty qoıyldy jáne synyp úsh topqa bólindi. Top jetekshileri óz mindetterin aıqyndady.
2. Úı jumysyn tekserý
1) Zerthanalyq jumys oryndaý (aldyn ala qosymsha taqyrypqa materıaldar jınaqtaýǵa tapsyrma berildi). Ár top durys kópjaqtardan – geksaedr (kýb), durys tetraedr, durys oktaedr alyp, zertteý jumys júrgizildi.
Tapsyrma: Eger durys kópjaqtyń bir qyry belgili bolsa, sonda qandaı ólshemderdi anyqtaýǵa bolady? Durys kópjaqtyń modelin salyp, berilgen ólshemi boıynsha qalǵan syzyqtyq elementterin jáne aýdandar men kólemin ólshep, esepteý kerek.
2)«Durys kópjaqtar» taqyrybyna qosymsha málimetter daıyndaý: baıandamalarda oqýshylar
teorıalyq bilimderin toltyrdy: qyzyqty tarıhı ári tereńdelgen málimetter berdi.
Mysaly, durys kópjaq anyqtamalarynyń birneshe tujyrymdamalaryn berdi.
Durys kópjaq dep barlyq jaqtary – durys kongrýentti kópburyshtar al barlyq kópjaqty buryshtary kongrýentti jáne durys bolatyn dóńes kópjaq atalady.
Bul anyqtamadan durys kópjaqtyń barlyq eki jaqty buryshtary kongrýentti, barlyq jazyq buryshtary kongrýentti jáne barlyq qyrlary kongrýentti ekeni shyǵady.
Mynadaı teoremalardyń dáleldeýlerin kórsetýge bolady. Kez kelgen kópjaqty ishteı jáne syrttaı sferaǵa syzýǵa bolady, sonda olardyń sentrleri bettesedi.
Durys kópjaqty ishteı jáne syrttaı syzylǵan sferalardyń ortaq sentri osy kópjaqtyń sentri dep atalady. Durys kópjaqtyń barlyq jaqtarynyń birigýi bolatyn tuıyq bet onyń shekarasy bolady. Durys kópjaqtar buryn da ertedegi Grekıada belgili bolǵan (b. á. d V ǵasyrda). Olar týraly birinshi derekter Platon eńbekterinde kezdesedi, sodan beri olar platondyq bes dene dep atalady. Evklıdtiń «Bastamalar» degen ataqty kitaby durys úshburysh qurýdy baıandaýdan bastalady da, bes durys kópjaqty denelerdi baıandaýdan aıaqtalady. Durys kópjaqtar osy ýaqytqa deıin ózderiniń grek ataýlaryn saqtady. Osy kezeńde oqýshylar zerthanalyq jumys nátıjesine jetkende, kóńildi kóbirek tarıhı derekterge aýdaryp, planımetrıada qarastyrǵan jazyq fıgýralar qasıetterin keńistik fıgýralarǵa uqsastyryp alyp, bilimderin keńeıtti.
3. Oqýshylardyń bilim, bilik, daǵdylaryn bekitý jáne tıanaqtaý kezeńi.
Shyǵarmashylyq jumysy: «Durys tórtburyshty pıramıda».
Ár top múshelerine jeke tapsyrmalar beriledi, osy jumysta eki syzyqtyq ólshemderi boıynsha qalǵan 8 elementterdi anyqtaýǵa esepter beriledi.
Berildi: SO=h=4√3sm
α=60˚
Tabý kerek: a, v, L, Stab, Sb. b, St. b, Vpır, tgφ
İ top --------------------- İİ top ------------------ İİİ top
Berildi: a, v ----------- Berildi: h, a ----------- Berildi: a, h
Jumysta 5 negizgi tapsyrmalar, 1 - 3 tapsyrmalar – mindetti bólim A deńgeılik, 4 - 5 tapsyrmalar – tereńdetilý bólimi V, S deńgeılik.
Mindetti bólimde oqýshylarǵa durys tórtburyshty pıramıdanyń syzbasyn óz betinshe durys salýǵa tapsyrma berildi jáne berilgen keste boıynsha atalǵan elementterdi tabýǵa alynǵan esepterdiń sheshýin kórsetýleri tıis.
Bul keste – esepterdi modeldeýge kóp yqpal etedi. GDB ádistemesinde matrısalyq jattyǵýlar oryndaý arqyly ózara keri baılanystardy jeke esepter qurastyrýǵa jol ashady. Barlyq úsh topqa mynadaı keste berildi:
a(sm); v(sm); h(sm); l(sm); Stab; Sb. b; St. b; Vpır; α gradýs; tgφ.
4) Taǵy qandaı elementterdi anyqtaýǵa bolady?
5) Qosymsha esep. Teńdikti dáleldeńiz:
tgα=√2tgφ
4, 5 tapsyrmalar oqýshylardyń tanymdyq qabiletterin anyqtaıdy jáne bilimdi tereńdetý arqyly alǵan bilimderi men bilikterin negizdeıdi, oryndaǵan oqýshylar shyǵarmashylyq izdeniske beıimdilikterin baıqatady.
Osy tapsyrmalar boıynsha baǵalaý deńgeılerin mynadaı shkala boıynsha anyqtaıdy.
1 – tapsyrma – syzba salý – 1 upaı
2 – tapsyrma – elementterdi anyqtaý (8 element) – 8 upaı
3 – tapsyrma – kesteni toltyrý: tolyq 2 upaı, jartysy – 1 upaı
4 – tapsyrma – elementterdi anyqtaý – 1 upaı
5 – tapsyrma – qosymsha esep: teńdikti dáleldeý – 3 upaı
Baǵalaý shkalasy
1 – 5 upaı – «2»
6 – 8 upaı – «3»
9 – 12 upaı – «4»
13 – 15 upaı – «5»
Ár top tapsyrmalaryn oryndaǵan soń durys sheshýlerin taqtaǵa jazyp, kelesi esepterdi sheshýge ázirlenedi.
4. Kitappen jumys
Osy esepterdi sheshýinde oqýshylar planımetrıalyq qasıetterdi qaıtalap, ózderiniń esepteý daǵdylaryn bekitedi jáne jańa taqyrypty meńgerýge prıedevtıkany jasaıdy.
5. Sabaqtyń qorytyndysyn jasaý
6. Úı tapsyrmasyn berý
You Might Also Like
-
Sabaqtyń taqyryby: §15. Rasıonal órnekterdi tepe - teń túrlendirý.
