Úshinshi dárejeli teńdeýlerdi sheshýdiń túrli tásilderi
Matematıka pániniń eń basty maqsaty - oqýshylardyń logıkalyq oılaý qabiletin damytý desek, onyń negizgi róli esep shyǵarý. Sebebi, esep shyǵarý – mıdyń «gımnastıkasy».
Amerıkalyq pedagok – matematık D. Poıa bylaı degen: «Matematıkany bilý degen ne? Bul esepterdi shyǵara bilý, onda standarttyq esepterdi ǵana emes, oılaýdyń erkindigin, sananyń salaýattylyǵyn ózindik bolmysty, tapqyrlyqty kerek etetin esepterdi shyǵarý».
Sondyqtan, orta mekteptiń matematıka kýrsynyń birinshi ári eń basty mindeti esep shyǵarýdyń ádistemelik jaqtaryna nazar aýdarý. Qazirde mektepte qoldanysta júrgen Á. N. Shynybekovtyń algebra oqýlyǵynda berilgen úshinshi dárejeli teńdeýlerdi sheshýde oqýshylar biraz qınalady. sebebi teńdeýlerdi jáne teńdeýler júıesin sheshýdiń orta mektepte paıdalanylatyn negizgi tásilderi aýystyrý men qosý jáne toptastyrý tásilderi. Kóptegen teńdeýlerdi ásirese úshinshi dárejeli teńdeýler men olardyń júıesin sheshýde bul negizgi tásilderdi paıdalaný sonshalyqty uzaq, taýqymetti túrlendirýge sonyń saldarynan qatelikter kóbirek jiberip alýdyń sebebi bolady.
Bul jaǵdaıda sońǵy nátıjege jetýdiń múmkindigi azaıýy sózsiz, tipten eseptiń jaýaby shyqpaýy da ábden múmkin. Eger teńdeýlerdi sheshýdiń basqa utymdy tásilderin qoldansaq, bul teńdeýlerdi sheshýdiń negizgi tásilderinen álde qaıda jeńil ári ıkemdi tásili bolmaq.
Tarıhqa kóz júgirtsek kvadrattyq teńdeýlerdi sheshý ádisterin ejelgi grekter, úndiler alǵash paıdalynylǵan bolsa, al úshinshi dárejeli teńdeýlerdi sheshý ádisterin eń alǵash ıtalán ǵalymdary Tartaleı men Kardano tapqan. Kýb dárejeli teńdeýlerdi sheshý ádisteri tabylǵannan keıin, kóp uzamaı Kardano oqýshysy Ferrarı tórtinshi dárejeli teńdeýdiń sheshý ádisin tapty.
Qazirgi tańda matematıka muǵaliminiń aldynda turǵan mindet synyptaǵy oqýshylardy zertteı otyryp beriletin taqyrypty oqýshylardyń deńgeıine sáıkes túrli joldarmen úırete bilý. Alaıda, qazirgi mekteptegi oqýlyqtardyń kópshiliginde beriletin tapsyrmalar birtektes, shyǵarý joldaryda bir ǵana tásilge negizdelgen, al bul oqýshynyń shyǵarmashylyq turǵyda damýyna kedergi jasaıdy.
Bizdiń qarastyratynymyz
ax²+bx ² +cx+d=0
túrinde berilgen úshinshi dárejeli teńdeý. Endi osy teńdeýdiń túbirin tabýdyń birneshe tásilin qarastyraıyq. Sonyń biri mektep oqýlyǵynda kezdesetin toptaý tásili.
Let’s find an example grouping methods or factoring by grouping.
Ǵ. H. SÝHANBERDINA
M. Mámetova atyndaǵy Qyzylorda gýmanıtarlyq kolejiniń
joǵary sanatty matematıka pániniń oqytýshysy
Tolyq nusqasyn júkteý
Amerıkalyq pedagok – matematık D. Poıa bylaı degen: «Matematıkany bilý degen ne? Bul esepterdi shyǵara bilý, onda standarttyq esepterdi ǵana emes, oılaýdyń erkindigin, sananyń salaýattylyǵyn ózindik bolmysty, tapqyrlyqty kerek etetin esepterdi shyǵarý».
Sondyqtan, orta mekteptiń matematıka kýrsynyń birinshi ári eń basty mindeti esep shyǵarýdyń ádistemelik jaqtaryna nazar aýdarý. Qazirde mektepte qoldanysta júrgen Á. N. Shynybekovtyń algebra oqýlyǵynda berilgen úshinshi dárejeli teńdeýlerdi sheshýde oqýshylar biraz qınalady. sebebi teńdeýlerdi jáne teńdeýler júıesin sheshýdiń orta mektepte paıdalanylatyn negizgi tásilderi aýystyrý men qosý jáne toptastyrý tásilderi. Kóptegen teńdeýlerdi ásirese úshinshi dárejeli teńdeýler men olardyń júıesin sheshýde bul negizgi tásilderdi paıdalaný sonshalyqty uzaq, taýqymetti túrlendirýge sonyń saldarynan qatelikter kóbirek jiberip alýdyń sebebi bolady.
Bul jaǵdaıda sońǵy nátıjege jetýdiń múmkindigi azaıýy sózsiz, tipten eseptiń jaýaby shyqpaýy da ábden múmkin. Eger teńdeýlerdi sheshýdiń basqa utymdy tásilderin qoldansaq, bul teńdeýlerdi sheshýdiń negizgi tásilderinen álde qaıda jeńil ári ıkemdi tásili bolmaq.
Tarıhqa kóz júgirtsek kvadrattyq teńdeýlerdi sheshý ádisterin ejelgi grekter, úndiler alǵash paıdalynylǵan bolsa, al úshinshi dárejeli teńdeýlerdi sheshý ádisterin eń alǵash ıtalán ǵalymdary Tartaleı men Kardano tapqan. Kýb dárejeli teńdeýlerdi sheshý ádisteri tabylǵannan keıin, kóp uzamaı Kardano oqýshysy Ferrarı tórtinshi dárejeli teńdeýdiń sheshý ádisin tapty.
Qazirgi tańda matematıka muǵaliminiń aldynda turǵan mindet synyptaǵy oqýshylardy zertteı otyryp beriletin taqyrypty oqýshylardyń deńgeıine sáıkes túrli joldarmen úırete bilý. Alaıda, qazirgi mekteptegi oqýlyqtardyń kópshiliginde beriletin tapsyrmalar birtektes, shyǵarý joldaryda bir ǵana tásilge negizdelgen, al bul oqýshynyń shyǵarmashylyq turǵyda damýyna kedergi jasaıdy.
Bizdiń qarastyratynymyz
ax²+bx ² +cx+d=0
túrinde berilgen úshinshi dárejeli teńdeý. Endi osy teńdeýdiń túbirin tabýdyń birneshe tásilin qarastyraıyq. Sonyń biri mektep oqýlyǵynda kezdesetin toptaý tásili.
Let’s find an example grouping methods or factoring by grouping.
Ǵ. H. SÝHANBERDINA
M. Mámetova atyndaǵy Qyzylorda gýmanıtarlyq kolejiniń
joǵary sanatty matematıka pániniń oqytýshysy
Tolyq nusqasyn júkteý
You Might Also Like
-
Eń úlken ortaq bólgish (EÚOB) jáne eń kishi ortaq eselik (EKOE)
