ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتى تەڭدەۋلەر
قوستاناي وبلىسى، امانگەلدى اۋدانى،
قارىنسالدى اۋىلى، قارىنسالدى جالپى ءبىلىم بەرەتىن
نەگىزگى ورتا مەكتەبىنىڭ ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ءمۇعالىمى:
قاۋاتايەۆا سامال جومارت قىزى
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتى تەڭدەۋلەر
ساباقتىڭ ماقساتى:
1. بىلىمدىلىك: وقۋشىلاردىڭ العان بىلىمدەرىن جيناقتاۋ، ويلاۋ، تانىمدىق قابىلەتىن، لوگيكالىق ساۋاتتىلىعىن دامىتۋ؛
2. دامىتۋشىلىق: وقۋشىلاردىڭ پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن، بەلسەندىلىگىن ارتتىرۋ، وقۋشىلاردى شىعارماشىلىققا باۋلۋ، ءوز ويىن ەركىن جەتكىزە ءبىلۋ داعدىلارىن قالىپتاستىرۋ؛
3. تاربيەلىك: ينتەراكتيۆتى تاقتانى پايدالانىپ وقۋشىلاردى شىدامدىلىققا جانە بايقامپازدىققا تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: ينتەراكتيۆتى تاقتا، تىرەك - سىزبالار.
ساباقتىڭ ءتۇرى: جاڭا ساباقتى مەڭگەرتۋ.
ساباقتىڭ بارىسى:
ءى. ۇيىمداستىرۋ.
ءىى. ءۇي تاپسىرماسى تەكسەرۋ.
1. قانداي جاعدايدا ەكى سىزىقتىق فۋنكسيانىڭ گرافيگى قيىلىسادى؟
- ءبىر كوورديناتالىق جازىقتىقتا ورنالاسقان ەكى سىزىقتىق فۋنكسيانىڭ گرافيگى قيىلىسادى.
2. قانداي جاعدايدا ەكى سىزىقتىق فۋنكسيانىڭ گرافيكتەرى پاراللەل تۇزۋلەر بولادى؟
- ەگەر سىزىقتىق فۋنكسيالاردىڭ گرافيگى بولاتىن تۇزۋلەردىڭ بۇرىشتىق كوەففيسيەنتتەرى بىردەي (تەڭ) بولسا، وندا تۇزۋلەر پاراللەل بولادى.
3. قانداي جاعدايدا تۇزۋلەر ورديناتالار وسىندەگى ءبىر عانا نۇكتەدە قيىلىسادى؟
- ەگەر سىزىقتىق فۋنكسيالاردىڭ گرافيگى بولاتىن تۇزۋلەردىڭ بۇرىشتىق كوەففيسيەنتتەرى ءار ءتۇرلى (تەڭ ەمەس) بولسا، وندا تۇزۋلەر قيىلىسادى.
ءىىى. جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ.
اح+ۆۋ=س تۇرىندەگى تەڭدەۋلەر ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋلەر دەپ اتالادى.
مۇنداعى ح پەن ۋ – اينىمالىلار، ال a، b جانە س – قانداي دا ءبىر ساندار. سىزىقتىق تەڭدەۋدەگى س بوس مۇشە دەپ اتالادى.
شەشىمدەر جيىنى بىردەي بولاتىن ەكى اينىمالىسى بار تەڭدەۋلەر ماندەس تەڭدەۋلەر دەپ اتالادى. شەشىمدەرى بولمايتىن ەكى اينىمالىسى بار تەڭدەۋلەر دە ماندەس تەڭدەۋلەرگە جاتادى.
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋدىڭ قاسيەتتەرى:
1 - قاسيەت.
تەڭدەۋدەگى قوسىلعىشتىڭ تاڭباسىن قاراما - قارسى تاڭباعا وزگەرتىپ، ونى تەڭدەۋدىڭ ءبىر جاعىنان ەكىنشى جاعىنا كوشىرگەندە بەرىلگەن تەڭدەۋگە ماندەس تەڭدەۋ شىعادى.
2 - قاسيەت.
تەڭدەۋدىڭ ەكى جاعىن دا نولدەن وزگە ءبىر سانعا كوبەيتسەك نەمەسە بولسەك، بەرىلگەن تەڭدەۋگە ماندەس تەڭدەۋ شىعادى.
مىسالى، 6ح+5ۋ =10 تەڭدەۋىن شەشۋدى قاراستىرايىق.
تەڭدەۋدىڭ قاسيەتتەرىن پايدالانىپ، ءبىر اينىمالىنى (ۋ - ءتى) ەكىنشى اينىمالى (ح) ارقىلى ورنەكتەيمىز:
6ح+5ۋ =10؛
5ۋ=- 6x+10؛
y=- 1، 2x+2.
مۇنداعى y=- 1، 2x+2 تەڭدەۋى 6ح+5ۋ =10 تەڭدەۋىمەن ماندەس.
y=- 1، 2x+2 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمدەرىن تابۋ ءۇشىن ح - كە كەز كەلگەن ءمان بەرىپ، وعان سايكەس ۋ - ءتىڭ ءمانىن تابۋ كەرەك.
ەگەر ح=1 بولسا، ۋ = 0، 8؛
ح=2 بولسا، ۋ = - 0، 4؛
ح=3 بولسا، ۋ = - 1، 6.
دەمەك، اينىمالىلاردىڭ
ح=1؛ ۋ = 0، 8؛
ح=2؛ ۋ = - 0، 4؛
ح=3؛ ۋ = - 1، 6.
ماندەر جۇپتارى وسى تەڭدەۋدىڭ شەشىمى بولادى.
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋدى تۋرا تەڭدىككە اينالدىراتىن اينىمالىلاردىڭ ماندەرىنىڭ جۇبى وسى تەڭدەۋدىڭ شەشىمى دەپ اتالادى.
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋدىڭ شەشىمىندەگى اينىمالىلاردىڭ ماندەر جۇبىن جاقشاعا الىپ جازۋعا كەلىسىلگەن.
جاقشا ىشىنە ءبىرىنشى ورىنعا ح - ءتىڭ ءمانى، ەكىنشى ورىنعا ۋ - ءتىڭ ءمانى جازىلادى.
مىسالى، 6ح+5ۋ =10 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمدەرى بولاتىن ساندار جۇبى مىنا تۇردە جازىلادى: (1؛ 0، 8)، (2؛ - 0، 4)، (3؛ - 1، 6) جانە ت. ب.
ەسەپ. وقۋشىلار شىرپى تاياقشالارىنان ءۇشبۇرىشتار جانە كۆادراتتار قۇراستىرۋلارى كەرەك. وقۋشىلاردىڭ ءارقايسىسىنا 30 شىرپى تاياقشاسى تاراتىلىپ بەرىلدى. ءاربىر وقۋشى وسى شىرپى تاياقشالارىنىڭ بارلىعىن پايدالانعاندا نەشە ءۇشبۇرىش نەشە كۆادرات قۇراستىرادى؟
شەشۋى: ۋ – ءۇشبۇرىشتار سانى، ال ح – كۆادراتتار سانى. ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا 3ۋ+4ح=30 – ەكى اينىمالىسى بار تەڭدەۋ. ۋ - ءتى ح ارقىلى ورنەكتەيىك:
3ۋ=30 - 4ح،
ۋ=10 - ح.
ەگەر ح=3 بولسا، ۋ=6. ەگەر ح=6 بولسا، ۋ=2.
ەسەپتىڭ وزگە شەشىمدەرى جوق.
جاۋابى: ءاربىر وقۋشى 3 كۆادرات جانە 6 ءۇشبۇرىش نەمەسە 6 كۆادرات 2 ءۇشبۇرىش قۇراستىرادى.
ءىV. بەكىتۋ ساباعى.
وقۋلىقپەن جۇمىس
1427. مىنا تەڭدەۋلەردىڭ قايسىسى سىزىقتىق تەڭدەۋ (اۋىزشا):
1) 0، 5ح+2ۋ=8؛
2) حۋ=12؛
3) ح - ۋ - 8=0
4) حۋ+2ح=8؛
5) 3ح - 5ۋ - 14=0؟
1428. 1) ح=- 1 جانە ۋ=3؛ ح=- 8 جانە ۋ=6 ماندەر جۇپتارىنىڭ قايسىسى ح+ۋ=2 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمى بولادى؟
2) ح=0، 5 جانە ۋ=3؛ ح=- 3 جانە ۋ=2 ماندەر جۇپتارىنىڭ قايسىسى 2ح+ۋ=- 4 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمى بولادى؟
1430. تەڭدەۋدەگى ۋ اينىمالىسىن ح ارقىلى ورنەكتەپ، تەڭدەۋدىڭ كەز كەلگەن ەكى شەشىمىن تابىڭدار:
قارىنسالدى اۋىلى، قارىنسالدى جالپى ءبىلىم بەرەتىن
نەگىزگى ورتا مەكتەبىنىڭ ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ءمۇعالىمى:
قاۋاتايەۆا سامال جومارت قىزى
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتى تەڭدەۋلەر
ساباقتىڭ ماقساتى:
1. بىلىمدىلىك: وقۋشىلاردىڭ العان بىلىمدەرىن جيناقتاۋ، ويلاۋ، تانىمدىق قابىلەتىن، لوگيكالىق ساۋاتتىلىعىن دامىتۋ؛
2. دامىتۋشىلىق: وقۋشىلاردىڭ پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن، بەلسەندىلىگىن ارتتىرۋ، وقۋشىلاردى شىعارماشىلىققا باۋلۋ، ءوز ويىن ەركىن جەتكىزە ءبىلۋ داعدىلارىن قالىپتاستىرۋ؛
3. تاربيەلىك: ينتەراكتيۆتى تاقتانى پايدالانىپ وقۋشىلاردى شىدامدىلىققا جانە بايقامپازدىققا تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: ينتەراكتيۆتى تاقتا، تىرەك - سىزبالار.
ساباقتىڭ ءتۇرى: جاڭا ساباقتى مەڭگەرتۋ.
ساباقتىڭ بارىسى:
ءى. ۇيىمداستىرۋ.
ءىى. ءۇي تاپسىرماسى تەكسەرۋ.
1. قانداي جاعدايدا ەكى سىزىقتىق فۋنكسيانىڭ گرافيگى قيىلىسادى؟
- ءبىر كوورديناتالىق جازىقتىقتا ورنالاسقان ەكى سىزىقتىق فۋنكسيانىڭ گرافيگى قيىلىسادى.
2. قانداي جاعدايدا ەكى سىزىقتىق فۋنكسيانىڭ گرافيكتەرى پاراللەل تۇزۋلەر بولادى؟
- ەگەر سىزىقتىق فۋنكسيالاردىڭ گرافيگى بولاتىن تۇزۋلەردىڭ بۇرىشتىق كوەففيسيەنتتەرى بىردەي (تەڭ) بولسا، وندا تۇزۋلەر پاراللەل بولادى.
3. قانداي جاعدايدا تۇزۋلەر ورديناتالار وسىندەگى ءبىر عانا نۇكتەدە قيىلىسادى؟
- ەگەر سىزىقتىق فۋنكسيالاردىڭ گرافيگى بولاتىن تۇزۋلەردىڭ بۇرىشتىق كوەففيسيەنتتەرى ءار ءتۇرلى (تەڭ ەمەس) بولسا، وندا تۇزۋلەر قيىلىسادى.
ءىىى. جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ.
اح+ۆۋ=س تۇرىندەگى تەڭدەۋلەر ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋلەر دەپ اتالادى.
مۇنداعى ح پەن ۋ – اينىمالىلار، ال a، b جانە س – قانداي دا ءبىر ساندار. سىزىقتىق تەڭدەۋدەگى س بوس مۇشە دەپ اتالادى.
شەشىمدەر جيىنى بىردەي بولاتىن ەكى اينىمالىسى بار تەڭدەۋلەر ماندەس تەڭدەۋلەر دەپ اتالادى. شەشىمدەرى بولمايتىن ەكى اينىمالىسى بار تەڭدەۋلەر دە ماندەس تەڭدەۋلەرگە جاتادى.
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋدىڭ قاسيەتتەرى:
1 - قاسيەت.
تەڭدەۋدەگى قوسىلعىشتىڭ تاڭباسىن قاراما - قارسى تاڭباعا وزگەرتىپ، ونى تەڭدەۋدىڭ ءبىر جاعىنان ەكىنشى جاعىنا كوشىرگەندە بەرىلگەن تەڭدەۋگە ماندەس تەڭدەۋ شىعادى.
2 - قاسيەت.
تەڭدەۋدىڭ ەكى جاعىن دا نولدەن وزگە ءبىر سانعا كوبەيتسەك نەمەسە بولسەك، بەرىلگەن تەڭدەۋگە ماندەس تەڭدەۋ شىعادى.
مىسالى، 6ح+5ۋ =10 تەڭدەۋىن شەشۋدى قاراستىرايىق.
تەڭدەۋدىڭ قاسيەتتەرىن پايدالانىپ، ءبىر اينىمالىنى (ۋ - ءتى) ەكىنشى اينىمالى (ح) ارقىلى ورنەكتەيمىز:
6ح+5ۋ =10؛
5ۋ=- 6x+10؛
y=- 1، 2x+2.
مۇنداعى y=- 1، 2x+2 تەڭدەۋى 6ح+5ۋ =10 تەڭدەۋىمەن ماندەس.
y=- 1، 2x+2 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمدەرىن تابۋ ءۇشىن ح - كە كەز كەلگەن ءمان بەرىپ، وعان سايكەس ۋ - ءتىڭ ءمانىن تابۋ كەرەك.
ەگەر ح=1 بولسا، ۋ = 0، 8؛
ح=2 بولسا، ۋ = - 0، 4؛
ح=3 بولسا، ۋ = - 1، 6.
دەمەك، اينىمالىلاردىڭ
ح=1؛ ۋ = 0، 8؛
ح=2؛ ۋ = - 0، 4؛
ح=3؛ ۋ = - 1، 6.
ماندەر جۇپتارى وسى تەڭدەۋدىڭ شەشىمى بولادى.
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋدى تۋرا تەڭدىككە اينالدىراتىن اينىمالىلاردىڭ ماندەرىنىڭ جۇبى وسى تەڭدەۋدىڭ شەشىمى دەپ اتالادى.
ەكى اينىمالىسى بار سىزىقتىق تەڭدەۋدىڭ شەشىمىندەگى اينىمالىلاردىڭ ماندەر جۇبىن جاقشاعا الىپ جازۋعا كەلىسىلگەن.
جاقشا ىشىنە ءبىرىنشى ورىنعا ح - ءتىڭ ءمانى، ەكىنشى ورىنعا ۋ - ءتىڭ ءمانى جازىلادى.
مىسالى، 6ح+5ۋ =10 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمدەرى بولاتىن ساندار جۇبى مىنا تۇردە جازىلادى: (1؛ 0، 8)، (2؛ - 0، 4)، (3؛ - 1، 6) جانە ت. ب.
ەسەپ. وقۋشىلار شىرپى تاياقشالارىنان ءۇشبۇرىشتار جانە كۆادراتتار قۇراستىرۋلارى كەرەك. وقۋشىلاردىڭ ءارقايسىسىنا 30 شىرپى تاياقشاسى تاراتىلىپ بەرىلدى. ءاربىر وقۋشى وسى شىرپى تاياقشالارىنىڭ بارلىعىن پايدالانعاندا نەشە ءۇشبۇرىش نەشە كۆادرات قۇراستىرادى؟
شەشۋى: ۋ – ءۇشبۇرىشتار سانى، ال ح – كۆادراتتار سانى. ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا 3ۋ+4ح=30 – ەكى اينىمالىسى بار تەڭدەۋ. ۋ - ءتى ح ارقىلى ورنەكتەيىك:
3ۋ=30 - 4ح،
ۋ=10 - ح.
ەگەر ح=3 بولسا، ۋ=6. ەگەر ح=6 بولسا، ۋ=2.
ەسەپتىڭ وزگە شەشىمدەرى جوق.
جاۋابى: ءاربىر وقۋشى 3 كۆادرات جانە 6 ءۇشبۇرىش نەمەسە 6 كۆادرات 2 ءۇشبۇرىش قۇراستىرادى.
ءىV. بەكىتۋ ساباعى.
وقۋلىقپەن جۇمىس
1427. مىنا تەڭدەۋلەردىڭ قايسىسى سىزىقتىق تەڭدەۋ (اۋىزشا):
1) 0، 5ح+2ۋ=8؛
2) حۋ=12؛
3) ح - ۋ - 8=0
4) حۋ+2ح=8؛
5) 3ح - 5ۋ - 14=0؟
1428. 1) ح=- 1 جانە ۋ=3؛ ح=- 8 جانە ۋ=6 ماندەر جۇپتارىنىڭ قايسىسى ح+ۋ=2 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمى بولادى؟
2) ح=0، 5 جانە ۋ=3؛ ح=- 3 جانە ۋ=2 ماندەر جۇپتارىنىڭ قايسىسى 2ح+ۋ=- 4 تەڭدەۋىنىڭ شەشىمى بولادى؟
1430. تەڭدەۋدەگى ۋ اينىمالىسىن ح ارقىلى ورنەكتەپ، تەڭدەۋدىڭ كەز كەلگەن ەكى شەشىمىن تابىڭدار:
نازار اۋدارىڭىز! جاسىرىن ءماتىندى كورۋ ءۇشىن سىزگە سايتقا تىركەلۋ قاجەت.
You Might Also Like
-
№70 س.بەكبوسىنوۆ اتىنداعى جالپى ورتا مەكتەبىنىڭ
