گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى
سىنىبى: 9 - سىنىپ
ساباقتىڭ تاقىرىبى: "گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى".
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىنىڭ فورمۋلاسىن ەسەپتەر شىعارۋدا قولدانۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ، اسا ۇلكەن شامالاردىڭ ماندەرىن باعالاي بىلۋگە جاتتىعۋ؛
دامىتۋشىلىق: ماتەماتيكالىق تىزبەكتەر تۋرالى ۇعىمدى دامىتۋ، ويلاۋ قابىلەتتەرىن، پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن دامىتۋ؛
تاربيەلىلىك: بىلىمدىلىك پەن بىلىمسىزدىكتى سالىستىرۋعا، تەرەڭ ويلاي بىلۋگە، شىدامدىلىققا، تاپقىرلىققا باۋلۋ، ۇيىمشىلدىققا، ناقتى شەشىم تابا بىلۋگە تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى: ەرتەگى ساباق.
ساباقتىڭ ءادىسى: وي - قوزعاۋ، باعىتتالعان وقۋ، ءتۇرتىپ الۋ، كۋبيزم، جۋان - جىڭىشكە.
ءپانارالىق بايلانىس: ادەبيەت
كورنەكىلىكتەر: ناقىل سوزدەر، كەستە، كۋبيك، شاحمات.
ساباقتىڭ بارىسى:
ءى. قىزىعۋشىلىقتارىن وياتۋ.
ا) سالەمدەسۋ؛
ءا) ترەنينگ " "3" سانىنىڭ ەسەلىگى". 20 - عا دەيىن سانالادى. "3" سانىنىڭ ەسەلىكتەرىنىڭ ورنىنا "ەسەلىك" دەپ ايتىلادى (1، 2، "ەسەلىك"، 4، 5، "ەسەلىك"، ت. س. س. ).
ب) وقۋشىلاردى تۇگەندەۋ؛
ۆ) ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ: №210.
گ) وي - قوزعاۋ.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسى.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ ايىرىمىن قالاي تابامىز؟
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسى.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسى.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ەسەلىگىن قالاي تابامىز؟
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسى.
ءىى. ماعىنانى تانۋ.
ا) "شاحمات ويىنى" ەرتەگىسى.
شاحمات ەرتە زامانداردان كەلە جاتقان كونە ويىنداردىڭ ءبىرى. ول تۋرالى كوپتەگەن اڭىزدار بار. بۇگىنگى ساباعىمىزعا تىكەلەي قاتىسى بار وسى اڭىزداردىڭ ءبىرى بويىنشا وقۋشىلاردىڭ كومەگىمەن دايىندالعان كورىنىستى تاماشالاي وتىرىپ، جاڭا ساباقتى بايانداۋعا كىرىسەيىك.
قاتىسۋشىلار:
شەرام - ەرتەگى ءۇندى پاتشاسى.
سەتا - شاحمات ويىنىن ويلاپ تاپقان ونەرپاز.
ءۋازىر.
شەرام: (قولىندا شاحمات تاقتاسى. ويلانىپ وزىنە - ءوزى سويلەپ جۇرەدى). عاجاپ ونەر! نە ەتكەن دانالىق، تاماشا! (قولىن سوعىپ ءۋازىرىن شاقىرادى). ءۋازىر!
ءۋازىر: جارلىعىڭىزدى ورىنداۋعا دايىنمىن، تاقسىر! ءامىرىڭىز بويىنشا كەلىپ تۇرمىن.
شەرام: مىناۋ عاجاپ ويىندى، شاحمات ويىنىن كىم ويلاپ تاپتى؟
ءۋازىر: و، ۇلى ءامىرشىم! ول - ءوزىڭىزدىڭ باعىنىشتىڭىز. بۇل ويىندى ويلاپ تاپقان سەتا بولادى، تاقسىر.
شەرام: شاحمات ويىنى ماعان قاتتى ۇنادى. وسى ويىندى ويلاپ تاپقان سەتاعا زور سىيلىق بەرگىم كەلىپ تۇر، دەرەۋ شاقىرىپ كەل!
ءۋازىر: ءامىرىڭىز ورىندالادى، تاقسىر پاتشام!
ءمۇعالىم: ءۋازىر سەتانى شاقىرىپ كەلگەنشە مىنا ەسەپتى شىعارايىق.
ەسەپ 1.
3؛ 9؛ 29؛... گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ بەسىنشى مۇشەسىن تابىڭدار.
ءۋازىر: و، ۇلى پاتشام! ءسىزدىڭ جارلىعىڭىز بويىنشا سەتا كەلىپ تۇر.
سەتا: داڭقىڭىز ارتا بەرسىن، زور مارتەبەلى بيلەۋشىم!
شەرام: تۇرمىس جاعدايىڭ قالاي؟
سەتا: ونشا ەمەس، مارتەبەلىم. كۇن كورىس قاراجاتىمدى شاكىرتتەرىمنەن الىپ تۇرامىن، ال ولاردىڭ جاعدايلارى دا وڭىپ تۇرعان جوق.
شەرام: سەتا، ويلاپ تاپقان تاماشا ويىنىڭ ءۇشىن سىيلىق بەرگىم كەلىپ تۇر.
سەتا: ءارقاشان دا ءسىزدىڭ مارتەبەڭىزدىڭ ۇستەم بولا بەرۋىنە تىلەكتەسپىن، سۇيىكتى پاتشام!
شەرام: بايلىعىم جەتەدى، اشىق ايت، نە سۇراساڭ دا بەرە الامىن.
سەتا: تاقسىر، ءسىزدىڭ قايىرىمدىلىعىڭىز مول عوي، ەرتەڭ ويلانىپ كەلىپ تىلەگىمدى ايتۋعا رۇقسات بەرىڭىز.
شەرام: بولسىن!
ءمۇعالىم: بالالار، سەتا شەرام پاتشادان سۇرايتىن سىيلىعىن ويلانىپ كەلگەنشە مىنا ەسەپتى شىعارايىق.
ەسەپ №2.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 5 - كە، ەسەلىگى 1/3 - گە تەڭ. توعىزىنشى مۇشەسىن تابىڭدار.
ويلانۋعا كەتكەن سەتا كەلەدى.
سەتا: ساۋلىعىڭىزدى تىلەيمىن، دانىشپان بيلەۋشىم!
شەرام: ال، ايت تىلەگىڭدى.
سەتا: تاقسىر! شاحمات تاقتاسىنىڭ ءبىر كوزىنە ءبىر بيداي ءدانىن بەرۋگە بۇيىرىڭىز.
شەرام: جاي بيدايدىڭ ءبىر ءدانى مە؟
سەتا: ءيا تاقسىر! تاقتانىڭ ەكىنشى كوزىنە 2 ءدان، ءۇشىنشى كوزىنە 4 ءدان...
شەرام: توقتات! سەن ءوز تىلەگىڭ بويىنشا تاقتانىڭ بارلىق 64 كوزىنە ءدان الاسىڭ، اتاپ ايتقاندا ءار كوزگە ونىڭ الدىڭعىسىنان ەكى ەسە ارتىق، سولاي عوي، ءا؟
سەتا: دۇرىس ايتاسىز ءامىرشىم!
شەرام: كەتە بەر، سەنىڭ بيدايىڭ سالىنعان قاپشىقتى قىزمەتشىلەر ەسىك الدىنا شىعارىپ بەرەر. وسىنشاما بايلىقتان تۇككە تۇرمايتىن بىردەڭەنى سۇراعانىڭ - اي، ءا؟ اقىلىڭ قايدا، بەيشارا، بايعۇس، اقىماق!
سەتا: (كەتىپ بارا جاتقان وزىنە - ءوزى، كورەرمىز ءالى، كىمنىڭ اقىماق ەكەنىن. كەتەدى).
شەرام: ءۋازىر!
ءۋازىر: ءيا، تاقسىر!
شەرام: الگى جارىمەس سەتا بولماشى سىيلىعىن الىپ كەتتى مە؟
ءا) باعىتتالعان وقۋ.
ءمۇعالىم: بالالار، سەندەر قالاي ويلايسىڭدار سەتا ءوزىنىڭ سىيلىعىن الدى مە ەكەن؟
وقۋشىلار ءارى قاراي ءوز ويلارىن، پىكىرلەرىن ايتادى.
ءمۇعالىم: بالالار وقيعانىڭ نەمەن اياقتالعاندىعىن ءتۇسىنۋ ءۇشىن جاڭا ساباقتى مۇمكىندىگىنشە تەرەڭ مەڭگەرۋلەرىڭ قاجەت.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابۋدىڭ 2 فورمۋلاسى بار.
1. ەگەر q1، وندا S_n=(b_1 (q^n - 1))/(q - 1).
شەرام: الگى جارىمەس سەتا بولماشى سىيلىعىن الىپ كەتتى مە؟
ءۋازىر: سول ءۇشىن عانا ءسىزدىڭ الدىڭىزعا ەرتەلەتىپ كەلىپ تۇرمىن. سەتانىڭ العىسى كەلەتىن بيداي داندەرىنىڭ سانىن ءبىز ار ۇياتىمىزبەن ەسەپتەپ شىعاردىق، ول سان وراسان ۇلكەن...
شەرام: ول سان قانداي ۇلكەن بولسا دا، بەرىڭدەر، ودان مەنىڭ استىعىم سارقىلىپ قالماس!
ءۋازىر: سەتا تالاپ ەتكەن استىقتى بەرۋگە ءسىزدىڭ شاماڭىز كەلمەيدى. ونداي استىقتى الۋ ءۇشىن جەر بەتىندەگى بارلىق تاۋلاردى تەگىستەپ، مۇحيتتاردى، تەڭىزدەردى قۇرعاتىپ، مۇزداردى ەرىتىپ سالۋ كەرەك. ال بۇل مۇمكىن ەمەس، سوندىقتان سەتاعا بەرگەن ۋادەڭىزدى ورىنداي المايسىز.
شەرام: جالعان، ولاي بولۋى مۇمكىن ەمەس! سەندەر ەسەپ بىلمەيتىن نادانسىڭدار.
ءۋازىر: جوق! ءبىز نادان ەمەسپىز. ەگەر بىزگە سەنبەسەڭىز " گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى" تاقىرىبىن ءوتىپ جاتقان 9 - سىنىپ وقۋشىلارىنان كومەك سۇراڭىز.
شەرام: بالالار، سەندەر الگەبرا ءپانىن وقىپ جۇرسىڭدەر عوي، مەنىڭ ۋادە بويىنشا سەتاعا بەرمەك بولعان بيدايىمنىڭ مولشەرىن ءدال تاۋىپ، مىنا اقىماقتاردى جونگە سالۋعا كومەكتەسىڭدەرشى، وتىنەم سەندەردەن.
ءمۇعالىم: كانە، بالالار شەرام پاتشاعا كومەكتەسەيىك. (2) فورمۋلانى پايدالانىپ، سەتا تالاپ ەتكەن بيداي داندەرىنىڭ سانىن ەسەپتەيىك.
ەسەپ
1؛ 2؛ 4؛ 8؛... گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى 64 مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
بەر: گەوم. پروگ -------------- شەشۋى:
b1=1 ------------ q=2، --------- q>1، ---------- 2>1
b2=2 ------------ S_n=(b_1 (q^n - 1))/(q - 1)
q=2
ت/ك: S64 -؟
S64=(1(2^64 - 1))/(2 - 1) = 18446744073709551616 - 1=18446744073709551615.
ءمۇعالىم: بۇل شىنىندا دا وتە ۇلكەن سان. وقىلۋى: 18 كۆينتيلليون 446 كۆادريلليون 744 تريلليون 73 ميلليارد 709 ميلليون 551 مىڭ 615. ادەتتە قالىپتى بيدايدىڭ 9 ءدانى 1 گرامم بولادى ەكەن. ەسەپتەۋدى ىقشامداۋ ءۇشىن 10 ءدان 1 گرامم دەپ الىپ جوعارىداعى داندەر سانىن تونناعا اينالدىرساق 1844674407370 توننا بولار ەدى. وسى استىقتى سىيعىزۋ ءۇشىن بيىكتىگى 4 مەتر ەنى 10 مەتر قامبا تۇرعىزساق، وندا ونىڭ ۇزىندىعى 300 ميلليون كيلومەتر بولادى ەكەن. بۇل قاشىقتىق جەر مەن كۇننىڭ اراقاشىقتىعىنان 2 ەسە ۇلكەن.
سوندا پاتشا ۋادەنى ورىنداي المايدى ەكەن. ەگەر ول ماتەماتيكانى جاقسى بىلسە، وندا ول تىعىرىقتان شىعۋدىڭ جولىن تابار ەدى.
ب) ءتۇرتىپ الۋ.
ءمۇعالىم: ەندى بالالار، جاڭا تاقىرىپقا بايلانىستى كەستە تولتىرامىز.
بىلەمىن ءبىلدىم بىلگىم كەلەدى
ۆ) كۋبيزم.
كۋبتىڭ ءار قىرىنا ەسەپتىڭ ءنومىرى جازىلادى.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى - 1/3 - گە، ەسەلىگى - 3 - كە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى ءۇش مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 2 - گە، ەسەلىگى - 0، 1 - گە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى ءۇش مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 3 - كە، ەسەلىگى 4 - كە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى بەس مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 10 - عا، ەسەلىگى 2 - گە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى التى مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 15 - كە، ەسەلىگى 2 - گە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى بەس مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 256 - عا، ەسەلىگى 3/4 - كە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى بەس مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
ءىىى. تولعانىس.
ا) جۋان - جىڭىشكە.
1. ەسەلىگى 1 - دەن ارتىق گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ فورمۋلاسى؟
2. ەسەلىگى 1 - دەن كىشى گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ فورمۋلاسى؟
ءا) ءۇي تاپسىرماسىن بەرۋ: №222.
ب) باعالاۋ، قورىتىندىلاۋ.
ساباقتىڭ تاقىرىبى: "گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى".
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىنىڭ فورمۋلاسىن ەسەپتەر شىعارۋدا قولدانۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ، اسا ۇلكەن شامالاردىڭ ماندەرىن باعالاي بىلۋگە جاتتىعۋ؛
دامىتۋشىلىق: ماتەماتيكالىق تىزبەكتەر تۋرالى ۇعىمدى دامىتۋ، ويلاۋ قابىلەتتەرىن، پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن دامىتۋ؛
تاربيەلىلىك: بىلىمدىلىك پەن بىلىمسىزدىكتى سالىستىرۋعا، تەرەڭ ويلاي بىلۋگە، شىدامدىلىققا، تاپقىرلىققا باۋلۋ، ۇيىمشىلدىققا، ناقتى شەشىم تابا بىلۋگە تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى: ەرتەگى ساباق.
ساباقتىڭ ءادىسى: وي - قوزعاۋ، باعىتتالعان وقۋ، ءتۇرتىپ الۋ، كۋبيزم، جۋان - جىڭىشكە.
ءپانارالىق بايلانىس: ادەبيەت
كورنەكىلىكتەر: ناقىل سوزدەر، كەستە، كۋبيك، شاحمات.
ساباقتىڭ بارىسى:
ءى. قىزىعۋشىلىقتارىن وياتۋ.
ا) سالەمدەسۋ؛
ءا) ترەنينگ " "3" سانىنىڭ ەسەلىگى". 20 - عا دەيىن سانالادى. "3" سانىنىڭ ەسەلىكتەرىنىڭ ورنىنا "ەسەلىك" دەپ ايتىلادى (1، 2، "ەسەلىك"، 4، 5، "ەسەلىك"، ت. س. س. ).
ب) وقۋشىلاردى تۇگەندەۋ؛
ۆ) ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ: №210.
گ) وي - قوزعاۋ.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسى.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ ايىرىمىن قالاي تابامىز؟
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسى.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسى.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ەسەلىگىن قالاي تابامىز؟
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسى.
ءىى. ماعىنانى تانۋ.
ا) "شاحمات ويىنى" ەرتەگىسى.
شاحمات ەرتە زامانداردان كەلە جاتقان كونە ويىنداردىڭ ءبىرى. ول تۋرالى كوپتەگەن اڭىزدار بار. بۇگىنگى ساباعىمىزعا تىكەلەي قاتىسى بار وسى اڭىزداردىڭ ءبىرى بويىنشا وقۋشىلاردىڭ كومەگىمەن دايىندالعان كورىنىستى تاماشالاي وتىرىپ، جاڭا ساباقتى بايانداۋعا كىرىسەيىك.
قاتىسۋشىلار:
شەرام - ەرتەگى ءۇندى پاتشاسى.
سەتا - شاحمات ويىنىن ويلاپ تاپقان ونەرپاز.
ءۋازىر.
شەرام: (قولىندا شاحمات تاقتاسى. ويلانىپ وزىنە - ءوزى سويلەپ جۇرەدى). عاجاپ ونەر! نە ەتكەن دانالىق، تاماشا! (قولىن سوعىپ ءۋازىرىن شاقىرادى). ءۋازىر!
ءۋازىر: جارلىعىڭىزدى ورىنداۋعا دايىنمىن، تاقسىر! ءامىرىڭىز بويىنشا كەلىپ تۇرمىن.
شەرام: مىناۋ عاجاپ ويىندى، شاحمات ويىنىن كىم ويلاپ تاپتى؟
ءۋازىر: و، ۇلى ءامىرشىم! ول - ءوزىڭىزدىڭ باعىنىشتىڭىز. بۇل ويىندى ويلاپ تاپقان سەتا بولادى، تاقسىر.
شەرام: شاحمات ويىنى ماعان قاتتى ۇنادى. وسى ويىندى ويلاپ تاپقان سەتاعا زور سىيلىق بەرگىم كەلىپ تۇر، دەرەۋ شاقىرىپ كەل!
ءۋازىر: ءامىرىڭىز ورىندالادى، تاقسىر پاتشام!
ءمۇعالىم: ءۋازىر سەتانى شاقىرىپ كەلگەنشە مىنا ەسەپتى شىعارايىق.
ەسەپ 1.
3؛ 9؛ 29؛... گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ بەسىنشى مۇشەسىن تابىڭدار.
ءۋازىر: و، ۇلى پاتشام! ءسىزدىڭ جارلىعىڭىز بويىنشا سەتا كەلىپ تۇر.
سەتا: داڭقىڭىز ارتا بەرسىن، زور مارتەبەلى بيلەۋشىم!
شەرام: تۇرمىس جاعدايىڭ قالاي؟
سەتا: ونشا ەمەس، مارتەبەلىم. كۇن كورىس قاراجاتىمدى شاكىرتتەرىمنەن الىپ تۇرامىن، ال ولاردىڭ جاعدايلارى دا وڭىپ تۇرعان جوق.
شەرام: سەتا، ويلاپ تاپقان تاماشا ويىنىڭ ءۇشىن سىيلىق بەرگىم كەلىپ تۇر.
سەتا: ءارقاشان دا ءسىزدىڭ مارتەبەڭىزدىڭ ۇستەم بولا بەرۋىنە تىلەكتەسپىن، سۇيىكتى پاتشام!
شەرام: بايلىعىم جەتەدى، اشىق ايت، نە سۇراساڭ دا بەرە الامىن.
سەتا: تاقسىر، ءسىزدىڭ قايىرىمدىلىعىڭىز مول عوي، ەرتەڭ ويلانىپ كەلىپ تىلەگىمدى ايتۋعا رۇقسات بەرىڭىز.
شەرام: بولسىن!
ءمۇعالىم: بالالار، سەتا شەرام پاتشادان سۇرايتىن سىيلىعىن ويلانىپ كەلگەنشە مىنا ەسەپتى شىعارايىق.
ەسەپ №2.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 5 - كە، ەسەلىگى 1/3 - گە تەڭ. توعىزىنشى مۇشەسىن تابىڭدار.
ويلانۋعا كەتكەن سەتا كەلەدى.
سەتا: ساۋلىعىڭىزدى تىلەيمىن، دانىشپان بيلەۋشىم!
شەرام: ال، ايت تىلەگىڭدى.
سەتا: تاقسىر! شاحمات تاقتاسىنىڭ ءبىر كوزىنە ءبىر بيداي ءدانىن بەرۋگە بۇيىرىڭىز.
شەرام: جاي بيدايدىڭ ءبىر ءدانى مە؟
سەتا: ءيا تاقسىر! تاقتانىڭ ەكىنشى كوزىنە 2 ءدان، ءۇشىنشى كوزىنە 4 ءدان...
شەرام: توقتات! سەن ءوز تىلەگىڭ بويىنشا تاقتانىڭ بارلىق 64 كوزىنە ءدان الاسىڭ، اتاپ ايتقاندا ءار كوزگە ونىڭ الدىڭعىسىنان ەكى ەسە ارتىق، سولاي عوي، ءا؟
سەتا: دۇرىس ايتاسىز ءامىرشىم!
شەرام: كەتە بەر، سەنىڭ بيدايىڭ سالىنعان قاپشىقتى قىزمەتشىلەر ەسىك الدىنا شىعارىپ بەرەر. وسىنشاما بايلىقتان تۇككە تۇرمايتىن بىردەڭەنى سۇراعانىڭ - اي، ءا؟ اقىلىڭ قايدا، بەيشارا، بايعۇس، اقىماق!
سەتا: (كەتىپ بارا جاتقان وزىنە - ءوزى، كورەرمىز ءالى، كىمنىڭ اقىماق ەكەنىن. كەتەدى).
شەرام: ءۋازىر!
ءۋازىر: ءيا، تاقسىر!
شەرام: الگى جارىمەس سەتا بولماشى سىيلىعىن الىپ كەتتى مە؟
ءا) باعىتتالعان وقۋ.
ءمۇعالىم: بالالار، سەندەر قالاي ويلايسىڭدار سەتا ءوزىنىڭ سىيلىعىن الدى مە ەكەن؟
وقۋشىلار ءارى قاراي ءوز ويلارىن، پىكىرلەرىن ايتادى.
ءمۇعالىم: بالالار وقيعانىڭ نەمەن اياقتالعاندىعىن ءتۇسىنۋ ءۇشىن جاڭا ساباقتى مۇمكىندىگىنشە تەرەڭ مەڭگەرۋلەرىڭ قاجەت.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابۋدىڭ 2 فورمۋلاسى بار.
1. ەگەر q1، وندا S_n=(b_1 (q^n - 1))/(q - 1).
شەرام: الگى جارىمەس سەتا بولماشى سىيلىعىن الىپ كەتتى مە؟
ءۋازىر: سول ءۇشىن عانا ءسىزدىڭ الدىڭىزعا ەرتەلەتىپ كەلىپ تۇرمىن. سەتانىڭ العىسى كەلەتىن بيداي داندەرىنىڭ سانىن ءبىز ار ۇياتىمىزبەن ەسەپتەپ شىعاردىق، ول سان وراسان ۇلكەن...
شەرام: ول سان قانداي ۇلكەن بولسا دا، بەرىڭدەر، ودان مەنىڭ استىعىم سارقىلىپ قالماس!
ءۋازىر: سەتا تالاپ ەتكەن استىقتى بەرۋگە ءسىزدىڭ شاماڭىز كەلمەيدى. ونداي استىقتى الۋ ءۇشىن جەر بەتىندەگى بارلىق تاۋلاردى تەگىستەپ، مۇحيتتاردى، تەڭىزدەردى قۇرعاتىپ، مۇزداردى ەرىتىپ سالۋ كەرەك. ال بۇل مۇمكىن ەمەس، سوندىقتان سەتاعا بەرگەن ۋادەڭىزدى ورىنداي المايسىز.
شەرام: جالعان، ولاي بولۋى مۇمكىن ەمەس! سەندەر ەسەپ بىلمەيتىن نادانسىڭدار.
ءۋازىر: جوق! ءبىز نادان ەمەسپىز. ەگەر بىزگە سەنبەسەڭىز " گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى n مۇشەسىنىڭ قوسىندىسى" تاقىرىبىن ءوتىپ جاتقان 9 - سىنىپ وقۋشىلارىنان كومەك سۇراڭىز.
شەرام: بالالار، سەندەر الگەبرا ءپانىن وقىپ جۇرسىڭدەر عوي، مەنىڭ ۋادە بويىنشا سەتاعا بەرمەك بولعان بيدايىمنىڭ مولشەرىن ءدال تاۋىپ، مىنا اقىماقتاردى جونگە سالۋعا كومەكتەسىڭدەرشى، وتىنەم سەندەردەن.
ءمۇعالىم: كانە، بالالار شەرام پاتشاعا كومەكتەسەيىك. (2) فورمۋلانى پايدالانىپ، سەتا تالاپ ەتكەن بيداي داندەرىنىڭ سانىن ەسەپتەيىك.
ەسەپ
1؛ 2؛ 4؛ 8؛... گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى 64 مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
بەر: گەوم. پروگ -------------- شەشۋى:
b1=1 ------------ q=2، --------- q>1، ---------- 2>1
b2=2 ------------ S_n=(b_1 (q^n - 1))/(q - 1)
q=2
ت/ك: S64 -؟
S64=(1(2^64 - 1))/(2 - 1) = 18446744073709551616 - 1=18446744073709551615.
ءمۇعالىم: بۇل شىنىندا دا وتە ۇلكەن سان. وقىلۋى: 18 كۆينتيلليون 446 كۆادريلليون 744 تريلليون 73 ميلليارد 709 ميلليون 551 مىڭ 615. ادەتتە قالىپتى بيدايدىڭ 9 ءدانى 1 گرامم بولادى ەكەن. ەسەپتەۋدى ىقشامداۋ ءۇشىن 10 ءدان 1 گرامم دەپ الىپ جوعارىداعى داندەر سانىن تونناعا اينالدىرساق 1844674407370 توننا بولار ەدى. وسى استىقتى سىيعىزۋ ءۇشىن بيىكتىگى 4 مەتر ەنى 10 مەتر قامبا تۇرعىزساق، وندا ونىڭ ۇزىندىعى 300 ميلليون كيلومەتر بولادى ەكەن. بۇل قاشىقتىق جەر مەن كۇننىڭ اراقاشىقتىعىنان 2 ەسە ۇلكەن.
سوندا پاتشا ۋادەنى ورىنداي المايدى ەكەن. ەگەر ول ماتەماتيكانى جاقسى بىلسە، وندا ول تىعىرىقتان شىعۋدىڭ جولىن تابار ەدى.
ب) ءتۇرتىپ الۋ.
ءمۇعالىم: ەندى بالالار، جاڭا تاقىرىپقا بايلانىستى كەستە تولتىرامىز.
بىلەمىن ءبىلدىم بىلگىم كەلەدى
ۆ) كۋبيزم.
كۋبتىڭ ءار قىرىنا ەسەپتىڭ ءنومىرى جازىلادى.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى - 1/3 - گە، ەسەلىگى - 3 - كە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى ءۇش مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 2 - گە، ەسەلىگى - 0، 1 - گە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى ءۇش مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 3 - كە، ەسەلىگى 4 - كە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى بەس مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 10 - عا، ەسەلىگى 2 - گە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى التى مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 15 - كە، ەسەلىگى 2 - گە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى بەس مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ ءبىرىنشى مۇشەسى 256 - عا، ەسەلىگى 3/4 - كە تەڭ. گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ العاشقى بەس مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابىڭدار.
ءىىى. تولعانىس.
ا) جۋان - جىڭىشكە.
1. ەسەلىگى 1 - دەن ارتىق گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ فورمۋلاسى؟
2. ەسەلىگى 1 - دەن كىشى گەومەتريالىق پروگرەسسيانىڭ فورمۋلاسى؟
ءا) ءۇي تاپسىرماسىن بەرۋ: №222.
ب) باعالاۋ، قورىتىندىلاۋ.
You Might Also Like
-
تاقىرىبى: ءسۇت تاعامدارىن دايىنداۋ، ونىڭ قاسيەتى مەن ماڭىزى
