ماتەماتيكادان وليمپيادالىق قيىن ەسەپتەردى ءتيىمدى شەشۋ جولدارى
ماتەماتيكالىق يندۋكسيا جانە تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ.
ماتەماتيكادان وليمپيادالىق قيىن ەسەپتەردى ءتيىمدى شەشۋ جولدارى
جوسپارى:
1. كىرىسپە ------------------------------------------------------------------ 2 - 3بەت
2. نەگىزگى ءبولىم:
ا) ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىنە بەرىلگەن وليمپيادالىق ەسەپتەردى شىعارۋ جولدارى --3 - 10 بەت
ب) تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋگە بەرىلگەن وليمپيادالىق ەسەپتەردى شىعارۋ جولدارى ------- 11 - 23 بەت
3. قورىتىندى.-------------------------------------------------------------------------- 23 بەت.
4. پايدالانىلعان ادەبيەتتەر --------------------------------------------------- 24 بەت
قازىرگى كەزدە عىلىم مەن تەحنيكانىڭ دامۋ دەڭگەيى ءاربىر ادامدى ساپالى جانە تەرەڭ ءبىلىم مەن ىسكەرلىكتىڭ بولۋىن، ويلاۋ قابىلەتىنىڭ جوعارى، شىعارماشىلىقپەن جۇمىس ىستەۋىن تالاپ ەتەدى. وقۋشىلاردىڭ ماتەماتيكالىق ءبىلىمىن جوعارى دەڭگەيدە وقىتۋ، ياعني تەرەڭدەتۋ ءار ۇستازدىڭ الدىنداعى مىندەت.
ءمۇعالىم شەبەرلىگىنىڭ نەگىزگى كورسەتكىشتەرىنىڭ ءبىرى - ادىستەمە سالاسىنداعى عىلىمي جاڭالىقتار مەن وزىق تاجىريبەنى جەتىك يگەرۋ.
وقۋشىلاردىڭ بىلىمدىلىك جانە تاربيەلىك دەڭگەيى شەشۋشى دارەجەدە مۇعالىمگە بايلانىستى، ياعني ءمۇعالىم ىزدەنىسىن قاجەت ەتەدى. دارىندى بالالاردىڭ قابىلەتىن دامىتۋدىڭ جولدارى كوپ. سونىڭ ىشىندە وليمپيادالاردىڭ ءرولى ەرەكشە. وقۋشىلاردىڭ پانگە قىزىعۋشىلىعىن وياتاتىن، ولاردىڭ ماتەماتيكالىق وي - ءورىسىنىڭ، شىعارماشىلىق قابىلەتىنىڭ دامۋىنا دانەكەر بولاتىن قوسىمشا تاقىرىپتار كوپ اسەرىن تيگىزەدى. اتاپ ايتقاندا،«ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى»، «ديوفانت تەڭدەۋلەرى»، «پارامەترلى تەڭدەۋلەر مەن تەڭسىزدىكتەر»، «كومبيناتوريكا»، «تريگونومەتريالىق ورنەكتەردى تۇرلەندىرۋ»، «تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ» جانە تاعى دا باسقا تاقىرىپتاردى ايتۋعا بولادى. بۇنداي تاقىرىپتار ماتەماتيكالىق ءپان وليمپيادالارىندا ءوز ۇلەسىن قوسارى ءسوزسىز.
وليمپياداعا دايىندالۋ كەزىندە ءاربىر تاراۋدىڭ ەسەپتەرىن شەشۋدىڭ بىرنە - شە تاسىلدەرىن قاراستىرامىز. وليمپيادالىق ەسەپتەردى الىپ قارايتىن بولساق، قيىندىعى وتە جوعارى. مۇنداي ەسەپتەردى شىعارۋ وقۋشىلاردان تەرەڭ ىزدەنۋدى، تەرەڭ ويلانۋدى، ەڭبەكقورلىقتى، شىدامدىلىقتى تالاپ ەتەدى جانە سوعان تاربيەلەيدى. وليمپيادادا كەزدەسەتىن ەسەپتەر مەكتەپ كولەمىندە ناقتى وقىلمايدى، سوندىقتان وعان قوسىمشا ىزدەنىپ، ەڭبەكتەنۋ كەرەك.
قاراستىرعالى وتىرعان تاقىرىپتار: «تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ» جانە «ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى». تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ كەزىندە ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسىن قولدانۋعا بولادى. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسىن پايدالانىپ ناتۋرال سان نەمەسە ناتۋرال سانعا بايلانىستى ۇعىمدارى بار ماتەماتيكالىق نەگىزدەۋدى قاجەت ەتەتىن سويلەمدەر دالەلدەنەدى. تەڭبەتەڭدىكتەردى دالەلدەۋگە، شەكتەۋلى قوسىندىلاردى ەسەپتەۋگە جانە تەڭسىزدىكتەردى شەشۋگە كوپتەگەن دالەلدەۋ جولىمەن كوز جەتكىزۋگە بولادى. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىنە جانە تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ تاقىرىپتارىنا قىسقاشا عانا توقتالىپ، مەكتەپارالىق، اۋداندىق، وبلىستىق، رەسپۋبليكالىق، حالىقارالىق وليمپيادالاردا وسى تاقىرىپتار بويىنشا شىعارىلعان قيىن ەسەپتەرگە توقتالماقپىن.
ماتەماتيكا يندۋكسيا ءادىسى
ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءپرينسيپىنىڭ ءمانىسى تومەندەگىدەي: ەگەر ءقايسىبىر تۇجىرىم (فورمۋلا) n=1 بولعاندا (نەمەسە بۇل ۇيعارىمنىڭ ماعىناسى بار n - ءنىڭ باسقا ماندەرىندە ) اقيقات بولسا جانە n=k قانداي ءبىر ناتۋرال ءمانى ءۇشىن اقيقات دەپ ۇيعارىلۋىنان كەلەسى ناتۋرال n=k+1 ءۇشىن دە تۇجىرىمنىڭ اقيقاتتىعى شىعاتىن بولسا، وندا تۇجىرىم n - ءنىڭ بارلىق ناتۋرال مانىندە اقيقات. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءپرينسيپىن قولدانۋعا نەگىزدەلگەن دالەلدەۋ ءادىسى ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى دەپ اتالادى.
ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىمەن دالەلدەۋ ءتاسىلى تومەندەگى كەلەسى كەزەڭدەردەن تۇرادى: 1) n=1 بولعاندا تۇجىرىمنىڭ (فورمۋلانىڭ) اقيقاتتاعى تىكەلەي تەكسەرىلەدى نەمەسە دالەلدەنەدى؛ 2) ءقايسىبىر ناتۋرال n=k ءۇشىن تۇجىرىم اقيقات، تۋرا دەپ ۇيعارىلىپ، تۇجىرىمنىڭ اقيقاتتاعى n=k+1 ءۇشىن دالەلدەنەدى. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسىن، ناتۋرال n - گە تاۋەلدى تۇجىرىمداردى دالەلدەۋگە عانا قولدانۋعا بولاتىنى ايقىن. نەگىزىنەن ول ەسەپتىڭ ەكى ءتۇرىن شەشۋگە قولدانىلادى: 1) جەكەلەگەن باقىلاۋلاردان وي ءتۇيىپ، كەيبىر زاڭدىلىقتى تاعايىندايدى جانە ودان كەيىن ونىڭ دۇرىستىعىن ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىمەن دالەلدەيدى؛ 2) كەيبىر فورمۋلالاردىڭ اقيقاتتىعىن ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىمەن دالەلدەيدى.
جالپى ورتا ءبىلىم بەرەتىن مەكتەپتىڭ 9 - سىنىبىنا ارنالعان الگەبرا وقۋلىعىندا «ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى» قاراستىرىلعان. وقۋلىق اۆتورلارى: ا. ە. ءابىلقاسىموۆا، ن. پ. مايكوتوۆ، ق. ي. قاڭلىبايەۆ،
ءا. س. كەنەش. وسى وقۋلىقتىڭ 162 بەتىندەگى قيىنىراق ەسەپتەردى مەكتەپىشىلىك وليمپيادالارعا الۋعا بولادى. سول ەسەپتەردىڭ شىعارىلۋىنا توقتالىپ وتەيىن.
اتىراۋ وبلىسى، جىلىوي اۋدانى،
«№23 جالپى ورتا ءبىلىم بەرەتىن مەكتەپ» مەملەكەتتىك مەكەمەسى
ماتەماتيكا ءپانى ءمۇعالىمى بايمۇحاشيەۆا ليزا قوجانتايەۆنا
ماتەماتيكادان وليمپيادالىق قيىن ەسەپتەردى ءتيىمدى شەشۋ جولدارى. جۇكتەۋ
ماتەماتيكادان وليمپيادالىق قيىن ەسەپتەردى ءتيىمدى شەشۋ جولدارى
جوسپارى:
1. كىرىسپە ------------------------------------------------------------------ 2 - 3بەت
2. نەگىزگى ءبولىم:
ا) ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىنە بەرىلگەن وليمپيادالىق ەسەپتەردى شىعارۋ جولدارى --3 - 10 بەت
ب) تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋگە بەرىلگەن وليمپيادالىق ەسەپتەردى شىعارۋ جولدارى ------- 11 - 23 بەت
3. قورىتىندى.-------------------------------------------------------------------------- 23 بەت.
4. پايدالانىلعان ادەبيەتتەر --------------------------------------------------- 24 بەت
قازىرگى كەزدە عىلىم مەن تەحنيكانىڭ دامۋ دەڭگەيى ءاربىر ادامدى ساپالى جانە تەرەڭ ءبىلىم مەن ىسكەرلىكتىڭ بولۋىن، ويلاۋ قابىلەتىنىڭ جوعارى، شىعارماشىلىقپەن جۇمىس ىستەۋىن تالاپ ەتەدى. وقۋشىلاردىڭ ماتەماتيكالىق ءبىلىمىن جوعارى دەڭگەيدە وقىتۋ، ياعني تەرەڭدەتۋ ءار ۇستازدىڭ الدىنداعى مىندەت.
ءمۇعالىم شەبەرلىگىنىڭ نەگىزگى كورسەتكىشتەرىنىڭ ءبىرى - ادىستەمە سالاسىنداعى عىلىمي جاڭالىقتار مەن وزىق تاجىريبەنى جەتىك يگەرۋ.
وقۋشىلاردىڭ بىلىمدىلىك جانە تاربيەلىك دەڭگەيى شەشۋشى دارەجەدە مۇعالىمگە بايلانىستى، ياعني ءمۇعالىم ىزدەنىسىن قاجەت ەتەدى. دارىندى بالالاردىڭ قابىلەتىن دامىتۋدىڭ جولدارى كوپ. سونىڭ ىشىندە وليمپيادالاردىڭ ءرولى ەرەكشە. وقۋشىلاردىڭ پانگە قىزىعۋشىلىعىن وياتاتىن، ولاردىڭ ماتەماتيكالىق وي - ءورىسىنىڭ، شىعارماشىلىق قابىلەتىنىڭ دامۋىنا دانەكەر بولاتىن قوسىمشا تاقىرىپتار كوپ اسەرىن تيگىزەدى. اتاپ ايتقاندا،«ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى»، «ديوفانت تەڭدەۋلەرى»، «پارامەترلى تەڭدەۋلەر مەن تەڭسىزدىكتەر»، «كومبيناتوريكا»، «تريگونومەتريالىق ورنەكتەردى تۇرلەندىرۋ»، «تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ» جانە تاعى دا باسقا تاقىرىپتاردى ايتۋعا بولادى. بۇنداي تاقىرىپتار ماتەماتيكالىق ءپان وليمپيادالارىندا ءوز ۇلەسىن قوسارى ءسوزسىز.
وليمپياداعا دايىندالۋ كەزىندە ءاربىر تاراۋدىڭ ەسەپتەرىن شەشۋدىڭ بىرنە - شە تاسىلدەرىن قاراستىرامىز. وليمپيادالىق ەسەپتەردى الىپ قارايتىن بولساق، قيىندىعى وتە جوعارى. مۇنداي ەسەپتەردى شىعارۋ وقۋشىلاردان تەرەڭ ىزدەنۋدى، تەرەڭ ويلانۋدى، ەڭبەكقورلىقتى، شىدامدىلىقتى تالاپ ەتەدى جانە سوعان تاربيەلەيدى. وليمپيادادا كەزدەسەتىن ەسەپتەر مەكتەپ كولەمىندە ناقتى وقىلمايدى، سوندىقتان وعان قوسىمشا ىزدەنىپ، ەڭبەكتەنۋ كەرەك.
قاراستىرعالى وتىرعان تاقىرىپتار: «تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ» جانە «ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى». تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ كەزىندە ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسىن قولدانۋعا بولادى. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسىن پايدالانىپ ناتۋرال سان نەمەسە ناتۋرال سانعا بايلانىستى ۇعىمدارى بار ماتەماتيكالىق نەگىزدەۋدى قاجەت ەتەتىن سويلەمدەر دالەلدەنەدى. تەڭبەتەڭدىكتەردى دالەلدەۋگە، شەكتەۋلى قوسىندىلاردى ەسەپتەۋگە جانە تەڭسىزدىكتەردى شەشۋگە كوپتەگەن دالەلدەۋ جولىمەن كوز جەتكىزۋگە بولادى. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىنە جانە تەڭسىزدىكتەردى دالەلدەۋ تاقىرىپتارىنا قىسقاشا عانا توقتالىپ، مەكتەپارالىق، اۋداندىق، وبلىستىق، رەسپۋبليكالىق، حالىقارالىق وليمپيادالاردا وسى تاقىرىپتار بويىنشا شىعارىلعان قيىن ەسەپتەرگە توقتالماقپىن.
ماتەماتيكا يندۋكسيا ءادىسى
ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءپرينسيپىنىڭ ءمانىسى تومەندەگىدەي: ەگەر ءقايسىبىر تۇجىرىم (فورمۋلا) n=1 بولعاندا (نەمەسە بۇل ۇيعارىمنىڭ ماعىناسى بار n - ءنىڭ باسقا ماندەرىندە ) اقيقات بولسا جانە n=k قانداي ءبىر ناتۋرال ءمانى ءۇشىن اقيقات دەپ ۇيعارىلۋىنان كەلەسى ناتۋرال n=k+1 ءۇشىن دە تۇجىرىمنىڭ اقيقاتتىعى شىعاتىن بولسا، وندا تۇجىرىم n - ءنىڭ بارلىق ناتۋرال مانىندە اقيقات. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءپرينسيپىن قولدانۋعا نەگىزدەلگەن دالەلدەۋ ءادىسى ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى دەپ اتالادى.
ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىمەن دالەلدەۋ ءتاسىلى تومەندەگى كەلەسى كەزەڭدەردەن تۇرادى: 1) n=1 بولعاندا تۇجىرىمنىڭ (فورمۋلانىڭ) اقيقاتتاعى تىكەلەي تەكسەرىلەدى نەمەسە دالەلدەنەدى؛ 2) ءقايسىبىر ناتۋرال n=k ءۇشىن تۇجىرىم اقيقات، تۋرا دەپ ۇيعارىلىپ، تۇجىرىمنىڭ اقيقاتتاعى n=k+1 ءۇشىن دالەلدەنەدى. ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسىن، ناتۋرال n - گە تاۋەلدى تۇجىرىمداردى دالەلدەۋگە عانا قولدانۋعا بولاتىنى ايقىن. نەگىزىنەن ول ەسەپتىڭ ەكى ءتۇرىن شەشۋگە قولدانىلادى: 1) جەكەلەگەن باقىلاۋلاردان وي ءتۇيىپ، كەيبىر زاڭدىلىقتى تاعايىندايدى جانە ودان كەيىن ونىڭ دۇرىستىعىن ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىمەن دالەلدەيدى؛ 2) كەيبىر فورمۋلالاردىڭ اقيقاتتىعىن ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ادىسىمەن دالەلدەيدى.
جالپى ورتا ءبىلىم بەرەتىن مەكتەپتىڭ 9 - سىنىبىنا ارنالعان الگەبرا وقۋلىعىندا «ماتەماتيكالىق يندۋكسيا ءادىسى» قاراستىرىلعان. وقۋلىق اۆتورلارى: ا. ە. ءابىلقاسىموۆا، ن. پ. مايكوتوۆ، ق. ي. قاڭلىبايەۆ،
ءا. س. كەنەش. وسى وقۋلىقتىڭ 162 بەتىندەگى قيىنىراق ەسەپتەردى مەكتەپىشىلىك وليمپيادالارعا الۋعا بولادى. سول ەسەپتەردىڭ شىعارىلۋىنا توقتالىپ وتەيىن.
اتىراۋ وبلىسى، جىلىوي اۋدانى،
«№23 جالپى ورتا ءبىلىم بەرەتىن مەكتەپ» مەملەكەتتىك مەكەمەسى
ماتەماتيكا ءپانى ءمۇعالىمى بايمۇحاشيەۆا ليزا قوجانتايەۆنا
ماتەماتيكادان وليمپيادالىق قيىن ەسەپتەردى ءتيىمدى شەشۋ جولدارى. جۇكتەۋ
You Might Also Like
