قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرى
توپار كەنتى، اباي اتىنداعى مەكتەپ-گيمنازيانىڭ
7 سىنىپ وقۋشىسى نۇرلان قاراقات
عىلىمي جەتەكشىسى ب.ا.كاسمەدينا
قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرى
اننوتاسيا
بۇل جوبا قازاق حالقىنىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرىن، ولاردىڭ شەشۋ جولدارىن زەرتتەۋگە ارنالعان. قازاق حالقىنىڭ اۋىزشا تاراعان ماتەماتيكالىق ەسەپتەرى اۋىز ادەبيەتىندە دە، ماتەماتيكادا دا جيناقتالىپ، ءبىر جۇيەگە تۇسىرىلمەگەن. بۇل ءالى استارى اشىلىپ، تۇبەگەيلى زەرتتەلمەگەن سالا. بۇل ۇسىنىلىپ وتىرعان ەڭبەك وسى باعىتتا جاسالعان العاشقى قادام دەۋگە بولادى. مۇندا بايىرعا ەسەپتەردى ءۇش توپقا ءبولىا قاراستىرعان. اتاپ ايتساق، «التىن قازىنا»، «ەرتەگىلەر ەلىندە» جانە «تەڭدەۋ قۇرىپ شىعارۋعا ارنالعان ەسەپتەر». بەرىلگەن جۇمىستا ءار بولىمگە سيپاتتاما بەرىلىپ، ەسەپتەر جۇيەسىنىڭ شەشۋ جولدارى كورسەتىلگەن.
پىكىر
بۇل جۇمىستا وقۋشى قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرىنە جانە ولاردىڭ شەشۋ جولدارىنا توقتالعان. وقۋشى زەرتتەۋ جۇمىسىن جازا وتىرىپ ءوزىنىڭ قازاقتىڭ بايىرعى ومىرىنە اسا قىزىعۋشىلىقپەن قارايتىنىن، زامانا تالقىسىنان ءوتىپ، ءوڭى وزگەرگەن دە ءسولى قالعان، اتادان بالاعا مۇراعا قالعان، جۇرەك قىلىنىڭ پەرنەسى - اۋىزەكى تاراعان ماتەماتيكالىق ەسەپتەردى جيناپ، ولارعا سيپاتتاما بەرگەن. قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرىنىڭ ادەبيەتپەن بايلانىسىن كورسەتە بىلگەن. بۇل بەرىلگەن جۇمىستى ماتەماتيكادان قوسىمشا ساباقتاردا وقۋشىلاردىڭ پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن ارتتىرا وتىرىپ، لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتتەرىن كەڭىنەن دامىتۋعا قولدانۋعا بولادى دەگەن ۇسىنىس جاسايمىن.
جوسپارى
1.كىرىسپە ءبولىم
2.نەگىزگى ءبولىم
2.1 التىن قازىنا
2.2 ەرتەگىلەر ەلىندە
2.3 تەڭدەۋ قۇرۋ، گرافتار ءادىسىن قولدانۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر
3.قوسىمشا
4.قورىتىندى ءبولىم
زەرتتەۋ جۇمىسىنىڭ وزەكتىلىگى: وقۋشىلاردى ۇقىپتىلىققا، شىدامدىلىققا، ەڭبەكقورلىققا تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ جۇمىستىڭ ماقساتى: لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتىن ارتتىرۋ، وقۋعا سانالى سەزىمگە، ءوز بەتىنشە ەڭبەكتەنۋگە تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ مىندەتتەرى: ىزدەنىمپازدىق قاسيەتتەرگە جەتەلەۋ، ويى ورامدى، شىعارماشىلىعى دامىعان، شەشەن، ادامگەرشىلىگى مول تۇلعا قالىپتاستىرۋ.
> بايىرعى قارا ەسەپتەردىڭ ماتەماتيكا كۋرسىندا الاتىن ورنىن انىقتاۋ.
> تاقىرىپقا سايكەس ەسەپتەردى ىرىكتەۋ جانە ولاردى شەشۋ ادىستەرىن قاراستىرۋ.
> قوسىمشا ماعلۇمات قاراستىرۋ.
كۇتىلەتىن ناتيجە:
وسى جوبادا انىقتالعان زەرتتەۋلەر مەن جيناقتار ماتەماتيكادان قوسىمشا ساباقتاردا كەڭىنەن قولدانىلسا، وقۋشىلاردى لوگيكالىق وي-ورىستەرى كەڭىنەن دامىعان، شىدامدىلىققا، ەڭبەكقورلىققا تاربيەلەنگەن تۇلعا قالىپتاسادى.
ماراپاتتاۋ: كارمۋ 3ء-شى دارەجەلى ديپلوم 2012 جىل
كىرىسپە
زامانا تالقىسىنان ءوتىپ، ءوڭى وزگەرگەن دە ءسولى قالعان، كوك شىبىقتاي مايىسقاق، اتادان بالاعا مۇراعا قالعان، جۇرەك قىلىنىڭ پەرنەسى - اۋىزەكى تاراعان ماتەماتيكالىق ەسەپتەردى جيناپ، ۇسىنىپ وتىرمىز. ونىڭ ءوز قىرى مەن سىرى بار. ءار عاسىردا ومىرگە كەلىپ، قازاق اۋىلىنىڭ تىنىس-تىرشىلىگىن، ءال-اۋقاتىن، ومىرگە ارالاسۋىن، ماقساتقا جەتۋ ءىزىن، فيلوسوفيالىق كۇرمەۋىن، قازاق حالقىنىڭ ءتالىمىنىڭ سىر-سيپاتىن بەينەلەيدى. وسىدان دا ونىڭ ءوز ءۇنى، ءوز لەبى، ءوز كوزجاسى، ءوز لەبى بار.قالاي بولعاندا دا ەكشەلىپ، بىزگە جەتكەن. بۇگىنگى كۇننىڭ ءوي-ورىسىن دە كورسەتىپ، قىسقا ورام، يىرىممەن قايىراتىن قاعيدالار كەلەشەكتە دە كادەگە جارايتىن اسىل تاس. كەرەك تاستىڭ اۋىرلىعى جوق دەيدى حالىق.
توعىز تاراۋ يىرىمدەرىنىڭ بۇگە-شەگەسىن مەڭگەرىپ، زەردە تەزىنە سالىپ، كەرەگەنىڭ كوگىندەي اتقاراتىن قىزمەتىن ءتۇسىنۋ، كوگەن تۇيمەسىن تابۋ-ەسەپتى شەشۋدىڭ التىن بالداعى. التىن بالداق-قاراشىق بىرەۋ ەمەس. ول كوپ. ءىز كەسسەڭ تاباسىڭ. ەسەپ وسىدان دا سان قيلى جاۋاپ تابادى. ول قازاق حالقىنىڭ اۋىزەكى تاراعان ەسەبىنىڭ كەمشىلىگى ەمەس - ارتىقشىلىعى. قازاق حالقىنىڭ ماتەماتيكالىق ءبىلىمىنىڭ قولدانىس جاعى باسىمداۋ. ول وسىنىسىمەن قۇندى. وسىلاي دەسەك تە قازاقتىڭ ءبىلىمىنىڭ تامىرى تەرەڭ. ولار قازىرگى تىلمەن العاندا ساناۋدىڭ ءار ءتۇرلى جۇيەسىن، ماسەلەن ۇشتىك، وندىق، توعىزدىق پايدالانعان. بۇرىنعى قارا ەسەپتەردى قازىرگى ەسەپتەۋ قۇرالدارىمەن دە شەشۋگە بولادى. زەكەت ەسەبى، قۇمالاق ەسەبى-وز الدىنا اڭگىمە. ول تۋرالى قوسىمشادا مالىمەت بەرەمىز. الداعى ۋاقىتتا قازاقتىڭ بايىرعى ەسەپتەرىن قاراستىرا وتىرىپ، ولاردىڭ كەيبىرەۋلەرىنە سيپاتتاما بەرەمىز.
زەرتتەۋ جۇمىستىڭ ماقساتى: لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتىن ارتتىرۋ، وقۋعا سانالى سەزىمگە، ءوز بەتىنشە ەڭبەكتەنۋگە تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ مىندەتى: ىزدەنىمپازدىق قاسيەتتەرگە جەتەلەۋ، ويى ورامدى، شىعارماشىلىعى دامىعان، شەشەن، ادامگەرشىلىگى مول تۇلعا قالىپتاستىرۋ.
قازىرگى زامان وزەكتىلىگى: وقۋشىلاردى ۇقىپتىلىققا، شىدامدىلىققا، ەڭبەكقورلىققا تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ بارىسىندا مىناداي گيپوتەزا ۇسىنىلدى: وقۋ پروسەسىندە قازاقتىڭ بايىرعى ماتەماتيكاسىن، ەسەپتەر جۇيەسىن قولدانۋ ماتەماتيكاعا وقىپ ۇيرەنۋدىڭ تيىمدىلىگىن ارتتىرادى.
زەرتتەۋ وبەكتىسى: بايىرعى قارا ەسەپتەردىڭ قولدانىمدارى.
جوعارىداعى گيپوتەزانى دالەلدەۋ ءۇشىن جەكەلەگەن ءبىرقاتار ماسەلەلەردى تۇجىرىمداۋ قاجەت:
قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرى.
التىننىڭ سىرى كەتپەس،
سىرى كەتسە دە سىنى كەتپەس.
التىن قازىنا.
بۇل بولىمدە وقۋشىنىڭ ءوي-ورىسىن، ىزدەنىمپازدىعىن دامىتۋعا ارنالعان لوگيكالىق ەسەپتەر قاراستىرىلعان. لوگيكالىق ەسەپتەر وقۋشىنىڭ تەرەڭنەن ويلاۋ قابىلەتىن، شىعارماشىلىعىن دامىتىپ، پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن ارتتىرادى.
«ەسكىسىز جاڭا بولمايدى» ەسەبى.
ەكى سەگىز - ون التى. جانە سەگىز جانە التى. جانداپ جۇرگەن ءبىر التى. بارلىعى قانشا؟
ەسكىسىز جاڭا بولمايدى،
ەسەپسىز دانا بولمايدى. ءبۇل ەسەپتىڭ اۋىزشا ايتقاندا جاۋابى تۇرلىشە بولادى، سەبەبى ەكپىندى تۇرلىشە تۇسىرۋگە بولادى.
جازباشا كەلتىرىلگەن ەسەپ سونىڭ ءبىر جاعدايى عانا، ياعني
1) 2*8+8+6+6 =36.
بۇدان باسقا ەسەپتىڭ ءبىرىنشى بۋىنىندا مىنانداي جاعداي بولۋى مۇمكىن:
2) 2+8+10+6= 26، دەمەك 26+8+6+6= 46؛
3) 2+8+16= 26، دەمەك 26+8+6+6 =46؛
4) 2*8+10+6= 32، دەمەك 32+8+6+6= 52؛
5) 2*8+16 =32، دەمەك 32+8+6+6= 52؛
6) 2+80+6 =88، دەمەك 88+8+6+6= 108.
ءبۇل قاراستىرعانىمىز ەسەپتىڭ ءبىرىنشى بۋىنى وزگەرىپ، ەكىنشى جانە ءۇشىنشى بۋىنى وزگەرمەگەندەگى جاعدايلار. ەسەپتىڭ ءبىرىنشى جانە ءۇشىنشى بۋىنى وزگەرەتىن بولسا نە بولادى؟
ءۇشىنشى بۋىندا ەكى جاعداي بولادى:
7) ءبىر التى، دەمەك 6، مۇنى تالدادىق.
8) ءبىر جانە التى، دەمەك 7.
سەگىزىنشى جاعدايدى ءبىرىنشى بۋىننان شىققان التى جاعدايمەن ارەكەتتەستىرەمىز. ءسويتىپ مىنا جاۋاپتاردى الامىز:
1) 2*8+8+6+7 =37،
2) 26+8+6+7 =47،
3) 32+8+6+7 =53،
4) 88+8+6+7 =109.
سونىمەن، ەسەپتىڭ ءبىرىنشى جانە ءۇشىنشى بۋىندارىنىڭ وزگەرىسىنە ساي مىنا جاۋاپتاردى الامىز: 36، 46، 52، 108، 37، 47، 53، 109.
«ءۇندى ءشايى» ەسەبى.
ساسكە كەز بولاتىن. انام كەسەگە ءشايدى تولتىرىپ قويا سالدى. كەنجە ءىنىم قولىنداعى قانتىن سول كەسەگە ءتۇسىرىپ الدى. الايدا قانت قۇپ-قۇرعاق كۇيىندە قالدى. نەلىكتەن دەپ ويلايسىڭ؟
بۇتا ءتۇبى كەۋەگى،
كەۋەگىندە كوجەگى.
بۇلاي دەپ ايتۋى ەسەپتى شەشۋگە بولاتىندىعىن، ءارى ول وزىنە تانىس نارسەدەن باستالادى دەگەنگە تىرەلەدى.
جاۋابى: قانت قۇرعاق شاي ۇستىنە ءتۇستى.
«ءبارىن بىرگە ويلاپ قوي» ەسەبى.
تۇيە، بوتا ماڭ باسقان،
ءتورت اياعىن تەڭ باسقان.
شۇناق قۇلاق بەس ەشكى،
قوس-قوس لاقتى قوس ەشكى،
ءتورت قوزىلى ەكى قوي،
ءبارىن بىرگە ويلاپ قوي.
بۇل ەسەپ قىرىق ءبىر ءتۇيىر قۇمالاق، وتىرىك ايتپاي، شىنىن ايت، - تۇيىندەۋىمەن بىتەدى دە قازاق دالاسىندا دا قۇمالاقشىنىڭ دا ءوز ەسەبى بار ەكەندىگى، ونىڭ قۇرمەت پەن سەنىمگە يە بولعانىنا قۇمالاقشى دا بىرلىككە شاقىرعانىنا كۇماندانبايمىز. جاۋابى: 19 باس مال.
«نار تۇيەدەن جۇك اۋىسپاس» ەسەبى.
ءار تۇيە ءتورت قانار جۇك كوتەرسە، جيىرما ەكى قانار جۇكتى شالقاردان جارمولعا دەيىن جەتكىزۋ ءۇشىن، ىبىراي وقۋشىسى مەدرەسىنگە نەشە تۇيە كەرەك بولار ەدى؟- دەيدى بالاسى ەمبەرگەن تەرەكوۆ.
نار تۇيەدەن جۇك اۋىسپاس.
جاۋابى. 6 تۇيە.
«جىل قايىرۋ» ەسەبى.
- نەشەدەسىڭ؟- دەدى اقساقالعا جىگىت اعاسى
. -4 جىلقى، توقتىمىن، - دەدى تاتتىمبەت كۇيشى.
تاتتىمبەت نەشە جاستا؟ دانانىڭ ءسوزى اسىل تاس.
جاۋابى.تاتتىمبەت 4 جىلقى دەۋ ارقىلى وزىنە ءتورت مۇشەل تولعاندىعىن ايتتى جانە توقتى دەۋ ارقىلى 2 جاس قوس دەدى، ياعني 49+2=51.
«بەسجيىرما مەن بەسجاقسى» ەسەبى.
ەڭ باي قازاق بالاسىنىڭ قالىڭىنا شەكتەن شىقپاي بەسجيىرما مەن بەسجاقسى بەردى. ءبىر جىلقىسى ورتا ەسەپپەن 20 سوم تۇرسا، باي بالاسىنىڭ قالىڭىنا قانشا جىلقى بەردى دەپ ويلايسىڭ؟
بەسجاقسى، بەسجيىرما دەگەن نە؟
ءبىرىنشى بايلىق - دەنساۋلىق، ەكىنشى بايلىق - اقجاۋلىق.
جاۋابى.بەسجيىرمانىڭ ماعىناسى 50 جىلقى. بۇل جەردە 50 جىلقى ىشىمەن ەسەپتەلىپ وتىرعاندىقتان، نەبارى 100 باس بولادى. بەسجيىرما دا 100 دەگەن ءسوز. ال بەسجيىرما قالىڭدىق ساۋكەلەسىنە ارناپ، كۇيەۋ بەرەتىن كادە. بەسجاقسى ءۇشىن 500-600 سوم بەرەدى. ەسەپتە «شەكتەن شىقپاس» دەگەن تىركەسكە جۇگىنسەك 600 سوم بەرگەن بولادى. ءبىر جىلقى 20 سوم تۇراتىندىقتان بەسجاقسى ءۇشىن 30 جىلقى بەرگەنى. سوندا نەبارى 80 جىلقى قالىڭمالعا بەرىلگەن.
«قوراعا قامالعان قوي» ەسەبى.
99 قوي 15 قوراعا قامالعان. نەلىكتەن ەڭ بولماعاندا قورانىڭ بىرەۋىندە قويدىڭ سانى تاق بولادى؟
اق ساندىعىم اشىلدى، ىشىنەن جىبەك شاشىلدى.
جاۋابى. ەگەر ءاربىر قورادا جۇتان قوي قامالسا، وندا ولاردىڭ قوسىندىسى ءجۇل سان بولادى. ال 99-تاق سان. دەمەك، ەڭ بولماعاندا قورانىڭ بىرەۋىنە تاق ساندى قوي قاماساق، قانا، تاق سان شىعادى.
ەرتەگىلەر ەلىندە.
ەندىگى كەزەكتە ەرتەگى ەسەپتەردى باياندايىق.. ەرتەگى ەسەپتەر دەسەك تە ولاردىڭ وي ورامى، ءتۇيىنى - شىندىققا جۇگىنەدى. توقسان اۋىز ءسوزدىڭ توبىقتاي ءتۇيىنى بار دەگەندى ەسكەرسەك، ەرتەگى ەسەپتەردىڭ كوبىنىڭ ءبىر-اق جاۋابى بار. ەسەپ شىعارعاندا بىردەن وسىعان كوڭىل اۋدارىپ، باستى ماسەلەنى اجىراتىپ العان ءجون. ەرتەگى ەسەپتەرگە مىسالدار قاراستىرايىق.
«ءجۇز قاز» ەسەبى.
كەلەدى ءۇشىپ ءبىر توپ قاز،
سۋالىپ كولى بولىپ ساز.
ەسكى جەرگە ورالماق،
ءمۇنى بىلمەي جالعىز قاز.
ەسەنسىز بە، ءجۇز قاز،
دەدى كەلىپ ءبىر قاز.
موينىن بۇرىپ باستاۋشى،
ءبىلدىردى وعان بىلاي ناز.
- توپقا تاعى وسىنداي
جەتپەي ءتۇر عوي قوسىلماي.
ونىڭ جانە شيرەگى،
بولسىن جارتى كەرەگى.
ءوزىڭ جالعىز كەزىككەن،
قوسىلارىن سەزىپ پە ەم؟!
ءبارىن بىرگە جينايىق،
«ءجۇز» اتاۋىن سايلايىق،
قانشا ەدىك باستا ءبىز؟
دەپ ءسىزدى دە قينايىق. جاۋابى: 36 قاز.
«قاسقىر، ەشكى جانە قىرىقبۋىن» ەسەبى.
شارۋا وزەننەن قاسقىر، ەشكى جانە ءشوپتى الىپ ءوتۋ كەرەك. قايىققا شارۋانىڭ ءوزى مىنەدى. ودان سوڭ نە قاسقىردى، نە ەشكىنى، نە ءشوپتى الۋىنا بولادى. ەگەر شارۋا جاعاعا ەشكى مەن قاسقاردى قالدىرىپ، ءشوپتى الىپ كەتسە، وندا قاسقىر ەشكىنى جەپ قويادى. ال ەگەر قاسقىردى الىپ، ەشكى مەن ءشوپتى قالدىرسا، وندا ەشكى ءشوپتى جەپ قويادى. شارۋا ءوز جۇگىن قالاي وزەننەن امان-ساۋ الىپ وتەدى؟
جاۋابى: اۋەلى ەشكىنى الىپ كەلىپ جاعادا قالدىرىپ، قايتىپ كەلىپ قاسقىردى الىپ كەتەدى. ءبىراق قايتارىندا ەشكىنى قايتا الا كەتەدى. ەندى ءشوپتى تيەپ، ەشكىنى قالدىرىپ كەتەدى. قايتىپ كەلىپ، شارۋا ەشكىنى الىپ كەتەدى.
«ەرتە، ەرتە، ەرتەدە» ەسەبى.
ەرتە، ەرتە، ەرتەدە،
ەشكى قۇيرىعى كەلتە دە.
قىرعاۋىل دەگەن قىزىل ەكەن،
قۇيرىق ءجۇنى ۇزىن ەكەن.
ءبىر شال مەن ونىڭ كەمپىرىنىڭ ءۇش بالاسى بولىپتى. اعايىندىلار جۇمىرتقا تەرىپ نۋ قامىستى شالقار كولىنە بارىپتى. جۇمىرتقا قىزىعىنا ءتۇسىپ، ونى تەرە بەرىپتى، تەرە بەرىپتى. اقىرى ولار اداسىپ كەتىپتى. ۇلكەنى باسقالارىن كۇتە-كۇتە قارنى اشىپ، شاينەككە سۋ تولتىرىپ، جۇمىرتقانى تولتىرا سالىپ، استىنا وت جاعىپ، بويى جىلىعان سوڭ قيسايىپ ۇيىقتاپ كەتىپتى. الدەن ۋاقىتتان سوڭ ورتانشىسى كەلىپ، جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن جەپ، ۇيىقتاپ قالادى. مۇنى بىلمەگەن كەنجە ءىنىسى دە قالعان جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن جەپ، قيسايا كەتتى. ءبىر كەزدە ۇلكەن اعاسى ويانىپ، قالعان جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن جەيدى. سوندا قالعان سەگىز جۇمىرتقانى كىمنىڭ سىباعاسى؟
جاۋابى. نەبارى 27 جۇمىرتقا. ورتانشىسى ونىڭ ۇشتەن ءبىرىن، ياعني 9 جۇمىرتقاسىن جەيدى. سوندا قالعان 18 جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن كىشىسى جەيدى. ياعني 6 جۇمىرتقا. ەندىگى قالعان جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرى 4 جۇمىرتقانى ۇلكەنى جەيدى. قالعان 8 جۇمىرتقانى ۇلكەنى 5، ال كىشىسى 3 جۇمىرتقادان بولىسەدى. سەبەبى، ورتانشىسى 9 جۇمىرتقا جەدى.
«تۇلكى مەن ەشكى» ەسەبى.
جورىتىپ كەلە جاتقان تۇلكى بايقاماي تەرەڭ اپانعا ءتۇسىپ كەتىپتى.اپاننان شىعا الماي تۇرعاندا، سۋ ىزدەگەن ەشكى تۇلكىنى كورىپ: ء-اي، تۇلكى، نەگىپ تۇرسىڭ؟-دەپتى. تۇلكى:
- قىردا ءارى سۋساپ، ءارى ىستىقتاپ ەدىم. اپاننىڭ ءىشى ءارى سالقىن، ءارى تۇبىندە تۇنىق سۋى بار. سونى ءىشىپ، جانىم رايس تاۋىپ ءتۇر، -دەدى. جان راحاتىنا تۇسكىسى كەلگەن ەشكى اپانعا سەكىرىپ تۇسكەندە، قۋ تۇلكى سەكىرىپ ەشكىنىڭ ۇستىنە ءمىنىپ، ونان ەكى قارىس مۇيىزىنە شىعىپ، مۇيىزىنەن سونداي جەردەگى دالاعا شىعىپ، جونىنە كەتتى. اپان تەرەڭدىگىن انىقتا. ەشكى نەشەدە؟
جاۋابى. اپان تەرەڭدىگى 2 مەتردەي، سەبەبى 1 قارىس= 21سم. ەشكى ءمۇيىزى 2 قارىس بولعاندىقتان، ەشكى ءمۇيىزى قازىرگى ەسەپ بويىنشا 42 سم شامالاس جەنە سونداي جەردە دالا. ولاي بولسا، 84 سم-دەي جەردە اپان ەرنەۋى. اپان تەرەڭدىگىن تابۋ ءۇشىن، ءبۇعان ەشكى بويىن قوسامىز. ەشكى بويى شامامەن 70 سم، وندا اپان تەرەڭدىگى 1 م 54 سم بولادى. ال ەشكى جاسىن ونىڭ مۇيىزىندەگى بۋناقتار سانى كورسەتەدى.
«جيرەنشە شەشەن جانە پىسكەن قاز» ەسەبى.
قاراشاش سۇلۋ، جۇرتقا بەلگىلى دانىشپان بولعان سوڭ، زامانىنداعى حان كۇندەپ، جيرەنشەمەن قاس بولادى. ءبىر كۇنى حاننىڭ كوڭىلى شاپقان سوڭ اسباشىلار الدىنا ءبىر قاز ءپىسىرىپ الىپ كەلىپ قويىستى. جيرەنشە قاسىندا وتىر ەكەن. حان وعان بۇيىردى: - بۇل قازدى وزىمە، حانىمعا، ەكى بالاما جانە وزىڭە، بىرىڭە ارتىق، بىرىمىزگە كەم جىبەرمەي ءبولىپ بەر. ەگەر بىرەۋىمىزگە ءبىر مىسقال ارتىق-كەم بولسا، ءوزىڭدى قاتتى جازالايمىن، - دەپ. حان قاھارىنان ساقتاعاي، ءبىر اللا ءوزىڭ جاردەمشى! بىلىكتى ءبىردى جىعادى، ءبىلىمدى مىڭدى جىعادى.
جاۋابى. جيرەنشە قولىنا پىشاق الىپ، اۋەلى قازدىڭ باسىن كەسىپ حانعا بەرەدى. - تاقسىر، ءسىز ءبىزدىڭ باسىمىز ەڭ، مىنە، سىزگە باس، - دەدى. حان حانىمسىز بولماس، حانىم حانسىز بولماس، قۇس مۇرىنسىز بولماس، ولاي بولسا، حانىم ءسىزدىڭ مويىنىڭىز دەپ، وعان قازدىڭ كەڭىردەگىن كەسىپ الدىنا قويدى.
- مىناۋ ەكى بالاڭىز - ءسىزدىڭ ەكى قاناتىڭىز، ولارعا مىنە قانات دەپ، قازدىڭ ەكى قاناتىن ەكى بالاسىنا كەسىپ قويدى.
- مەن ءوزىم، تاقسىر، باس تا ەمەس، اياق تا ەمەس، ورتاشا عانا اداممىن، مىناۋ قۇستىڭ ورتا دەنەسى ماعان لايىق، - دەپ قازدىڭ قالعان دەنەسىن ءوز الدىنا قويدى. ءسوز تاپقانعا-قولقا جوق.
« ءتورت تەنتەك » ەسەبى.
موڭكە بي بالا كەزىندە ءبىر باي جوق سۇراۋ ءۇشىن كوش الدىندا كەلە جاتىپ، ەرۋ اۋىلدىڭ جانىندا اسىق ويناپ جۇرگەن ءبىر توپ بالاعا جولىعىپتى. بالالاردىڭ ءبىرى بايدىڭ اتىن ۇركىتىپتى. وعان باي اشۋلانىپ، الگى بالانى كۋالايدى. بايدىڭ مىنگەنى اساۋ تاي ەكەن، بالانىڭ جەلبىرەگەن كويلەگىنەن ۇركىپ موڭكيدى. موڭكىپ جۇرگەندە بايدىڭ باسىنان بوركى ءۇشىپ كەتەدى. بايتال ودان بەتەر تۋلاپ، بايدى جىعىپ كەتەدى، باي قازا تابادى. سودان كەيىن بايدىڭ تۋمالارى جانە ەلىنىڭ يگى جاقسىلارى جينالىپ كەلىپ، بالالاردىڭ ەلىنەن قۇن سۇرايدى. ەكى ەل كەلىسە الماي كەڭەس بىرنەشە كۇنگە سوزىلادى. موڭكە سول اۋىلدىڭ بالاسى ەكەن، جينالعان كوپكە كەلىپ، بىلاي دەپتى: «يا، اعالار-بيلەر، سىزدەر بۇل كەڭەستى ۇزاققا سوزدىڭىزدار عوي جانە ءبىر شەشىمگە كەلە المادىڭىزدار. وسىنىڭ بيلىگىن ماعان بەرسەڭىزەر، مەن تەز بىتىرەر ەدىم»، -دەپتى. كوپشىلىك بالانىڭ ىقىلاسىنا ريزا بولىپ ءبىر اۋىزدان: «بيلىكتى بەردىك، ال ايتا عوي»، -دەپتى. سوندا موڭكەنىڭ ايتقانى: «بۇل شالدىڭ ولىمىنە كىنالى ەل ەمەس، تەنتەك. ال، مۇندا تەنتەك تورتەۋ. مەنىمشە سول ءتورت تەنتەك قۇندى ءبولىپ تولەسىن جانە ەردىڭ قۇنى ءجۇز جىلقى بولسىن!»-دەرتى. بۇل بيلىككە ەكى جاعى دا تۇسىنە الماي: «تەنتەك كىمدەر؟»-دەپ ساۋال قويىپتى. موڭكە جۇرتقا ءتۇسىندىرىپتى. اقىرى، ەكى جاعى دا وسى بيلىككە رازى بولىپ، بالالاردىڭ اۋىلى كۇننىڭ تورتتەن ءبىرىن جيىرما بەس جىلقى تولەپ قۇتىلىپتى. موڭكە بالانىڭ بي بولۋىنا وسى بيلىك سەبەپ بولىپتى. موڭكە-قىرعىز قايداۋىل باتىردىڭ جيەنى ەكەنىنە دە كوڭىل اۋدارامىز.
جاۋابى. موڭكە بالا تۇجىرىمى. «ءبىرىنشى، مىڭ جىلقىدان ءبىر جۋاس تابا الماعانداي، اساۋ بايتالعا مىنگەن جانە ەلدە ادام قۇرىعىنداي اسىق ويناعان بالالاردان ءجون سۇراعان باي تەنتەك؛ ەكىنشى، ادام كورمەگەندەي، بالادان ۇركىپ تۋلاپ بايدى جىعىپ ولتىرگەن بايتال تەنتەك؛ ۇشىپ تۇسكەن بورىك تەنتەك؛ ءتورتىنشى بايتالدى ۇركىتكەن بالا تەنتەك.
تەڭدەۋ قۇرۋ، گرافتار ءادىسىن قولدانۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر.
ەسەپتەۋ، تەڭدەۋ قۇرۋ، گرافتار ءادىسىن قولدانۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر دە قازاقتىڭ بايىرعى ماتەماتيكاسىندا ءجيى كەزدەسەدى. وسىنداي ەسەپتەردى قاراستىرماس بۇرىن، ەسەپ شىعارۋدا بىزگە قاجەت بولاتىن بايىرعى ولشەم بىرلىكتەردى كەلتىرەيىك. ولاردىڭ كوبىنىڭ ماعىناسى ءالى دە زەرتتەلمەگەن.
1 كونەك ءسۇت شامامەن 6-7 ليتر،
1 شەلەك شامامەن 12، 3 ليتر،
1 قاپ شامامەن 4 ءپۇت 65-66 كگ،
1 مىسقال شامامەن 4، 46 گ،
1 قاداق بيداي شامامەن 19، 47 كگ،
1 جامبى كۇمىس شامامەن 6 كگ،
1 كەز شامامەن 62 سم،
1 ءپىتىر شامامەن 3 كگ،
1 شيرەك شاي شامامەن 250گ
1 اشىموڭكە شاي شامامەن 50گ،
1 تايموڭكە شاي شامامەن 25 گ،
1 شوكىم تۇز شامامەن 12، 5 گ
1 قازىق بويى شامامەن 3 م،
1 كوگەن شامامەن 25، 5 م،
1 بۇرشاق شامامەن 3-4 سۇيەم،
1 سۇيەم شامامەن 18 سم،
قارىس باس بارماق پەن شىناشىقتىڭ كەرىپ ۇستاگان اراسى،
1 ەلى شامامەن 2 سم،
1 قۇلاش شامامەن 8 قارىس،
كوشجەر-ۇزىندىق ولشەمى، ول ەر ءتۇرلى ماعىنا الادى: قوزى كوشجەر شامامەن 14، 5 كم، كۇزگى كوشجەر شامامەن 25، 5 كم ورتا كوشجەر شامامەن 90 كم.
«ىسەك قويدىڭ باسى ۇلكەن» ەسەبى.
112 قوي ساتىپ الدىم. بارلىعىنا 49 سوم جانە 20 التىن تولەدىم. ءاربىر ىسەك قويعا 15 التىن جانە 4 تورتكىل، ال ءاربىر ءتۇساققا 10 التىننان تولەدىم. مەن نەشە باس ىسەك، نەشە باس تۇساق ساتىپ الدىم؟
قويى كوپتىڭ، تويى كوپ.
جاۋابى. 100 ىسەك جانە 12 ءتۇساق.
شەشۋى.
1 التىندا 3 تيىن، ال 1 تيىندا 4 تورتكىل بار. دەمەك، ىسەك 15*3+1=46 تيىن تۇرادى. تۇساق 10 التىن، ياعني 30 تيىن تۇرعاندىقتان، ىسەك تۇساققا قاراعاندا 16 تيىنعا قىمبات. ەگەر بىرەگەي تۇساقتار ساتىپ الاتىن بولساق، وندا ولارعا 3360 تيىن تولەر ەدىك. بارلىق قويعا 49 سوم 20 التىن، ياعني 4960 تيىن تولەگەندىكتەن، ارتىق قالعان 4960-3360=1600 تيىندى ىسەكتى ساتىپ الۋعا جۇمسايمىز.
«اۋپ!» ەسەبى.
اكەسى:
- بالام، قىس كوزى قىراۋلى. قىس ءالى الدا. ءشوپتى سىعىمداپ مالعا بەرمەسەك، قۇشاقتاي سالۋعا جارامايدى. ول ءسال ويلانىپ:
ءۇش تۇيە ءشوپ قالدى. ون ءتورت سيىر ءبىر اي جەسە، 7 ەشكى ەكى اي جەيدى، التى قوي 3 اي جەيدى. وسى ءشوپ بۇكىل مالعا قانشاعا جەتەدى؟-دەدى. اكەسىنىڭ سۇراعىنا بالاسى شاپشاڭ جاۋاپ قايتاردى، ويتكەنى ءبۇل ۇيرەنشىكتى ءىس ەدى. قوي اسىعى دەمەگىن، قولىڭا جاقسا، ساقا قىل. اۋپ!
جاۋابى. 14 كۇن جەتەدى، سەبەبى 12 ايدا 4 قوڭىر سيىر 36 تۇيە ءشوپ جەيدى. 7 ەشكى ءۇش تۇيە ءشوپتى 2 اي جەگەندىكتەن، جىلىنا 18 تۇيە ءشوپ جەيدى. 6 قوي 36 تۇيە ءشوپتى 3 اي جەپ تاۋىساتىندىقتان، ولار ءشوپتى جىلىنا 36/3، ياعني 12 تۇيە ءشوپ جەيدى. دەمەك، 3 تۇيە ءشوپ (3/76)* 12، 12 ايدا نەمەسە ءبىر ايدا 30 كۇن دەسەك، ءۇش تۇيە ءشوپ بارلىق مالعا 14 كۇنگە جەتەدى.
«كوش كولىكتى بولسىن» ەسەبى.
كوش باسى:
-قوسپاعى مەن ماياسى 20 بولسا، اشامايلى كارا نارى-96. قارا نار دەگەنى بولماسا، ولاردى اجىراتۋعا بولادى. ول اتا سالتى. اتتاپ وتپەيىك. قوسپاق سانىن مال سانىنا كوبەيتسەك، قارا نارمەن بىردەي بولادى. كەيقۋات شۋداداي سوزىلىپ، قۇياڭى جازىلعانداي تۇيەلەر سانىن تەز ەسەپتەدى. ول قالاي ەسەپتەدى؟
جاۋابى. 12 قوسپاق، 8 مايا نەمەسە 8 قوسپاق، 12 مايا.
ەسەپتى ءارتۇرلى ادىسپەن شەشۋگە بولادى.
مىسالى، قوسپاق سانىن ح، مايا سانىن ۋ دەسەك، ەسەپ شارتى بويىنشا: ح+ۋ=20 جەنە ح*ۋ=96. دەمەك، قوسىندىسى 20 بەرەتىن، كوبەيتىندىسى 96 بەرەتىن سانداردى تابۋ كەرەك. ونداي ساندار 12 جانە 8.
ولاي بولسا، 12 قوسپاق، 8 مايا نەمەسە 8 مايا، 12 قوسپاق ەكەنى شىعادى.
«بالىق» ەسەبى.
بالىقتىڭ ۇزىندىعى 30 قارىس. باسىنىڭ تۇرقى كۇيرىعىنىڭ ۇزىندىعىنا تەڭ. ەگەر باسى ەكى ەسە ۇزارسا، وندا باسى مەن قۇيرىعىنىڭ ۇزىندىعىنىڭ قوسىندىسى قارا كەسەك ەتىنىڭ ۇزىندىعىنا تەڭ بولار ەدى. بالىق باسىنىڭ قۇيرىعىنىڭ جانە قارا ەتىنىڭ ۇزىندىعىن تابۋ كەرەك.
بالىق جەگەن توق بولار، ال-دەرمەنى جوق بولار. بالىق تورسىلداعى نە ءۇشىن كەرەك؟ جاۋابى. 6 قارىس. شەشۋى.
بالىق باسىنىڭ ۇزىندىعىن قۇيرىعىنا تەڭ دەپ، ەكەۋىنىڭ قوسىندىسىن 2ح دەسەك، ەسەپتىڭ ءبىرىنشى شارتى بويىنشا، بالىقتىڭ قارا كەسەك ەتى 30-2ح بولادى. ەسەپتىڭ كەيىنگى شارتى بويىنشا 2ح+ح. دەمەك، 30-2ح=2ح+ح. بۇدان ح=6 (قارىس)
قارىس باس بارماق پەن شىناشىقتىڭ كەرىپ ۇستاعان اراسى.
« قىڭىردىڭ جاسى » ەسەبى.
ەسەپكە قۇمار ءبىر كىسى قىڭىردان جاسىڭ نەشەدە؟- دەپ سۇراپتى. سوندا ول:
- مەنىڭ 3 جىلدان كەيىنگى جاسىمدى ءۇش ەسەلەسەڭىز، سودان سوڭ 3 جىل بۇرىنعى جاسىمدى ءۇش ەسەلەڭىز. العاشقى كوبەيتىندىدەن سوڭعى ناتيجەنى شەگەرىڭىز. سوندا مەنىڭ جاسىمدى تاباسىز. ول كىسى نەشەدە؟
جەتەسىندە جوق،
جەتە سىيلامايدى.
جاۋابى. جاسى 18-دە.
شەشۋى.
قىڭىردىڭ قازىرگى جاسىن ح دەپ الايىق، سوندا ەسەپ شارتى بويىنشا 3*(ح+3)-3*(ح-3)=زح+9-زح+9=18.
تەكسەرۋى. 18+3=21؛
18-3=15؛ 21*3-3*15=63-45=18.
«شەكپەن كيگەن قارا مەن قارقارالى حان» ەسەبى.
- مەيىرىمدى الديار! ءوز باعىڭىزدان ءبىر الما الۋعا رۇقسات ەتىڭىز، - دەدى. حان الۋعا ءرۇقسات ەتتى. قارا باققا كەلسە، ب ا ق ءۇش رەت قورشاۋعا الىنعان ەكەن. ءاربىر قورشاۋ قاقپاسىندا جاساۋىل ءتۇر.
قارا ءبىرىنشى جاساۋىلعا كەلىپ:
حان ماعان ءبىر الما الۋعا مەيىرىمدىلىك جاسادى، - دەدى.
- ال، ءبىراق شىعاردا العان الماڭنىڭ تەڭ جارتىسىن جانە ءبىر الما بەرەسىڭ، - دەدى جاساۋىل.
قاقپاداعى ەكىنشى جانە ءۇشىنشى جاساۋىل دا وعان وسىلاي دەدى. جاساۋىلدارعا سۇراعان المالارىن بەرۋ ءۇشىن، قارا باقتان ناشا الما الۋى كەرەك؟
ءوزىنىڭ شارقىن بىلگەن،
وزگەنىڭ نارقىن بىلەدى. جاۋابى. 22 الما. ەسەپتى اۋىزشا شىعارايىق.
ءبىرىنشى قاقپادان شىعاردا جاساۋىلعا بارلىق المانىڭ جارتىسىن جانە ءبىر الما بەرۋى كەرەك. ال وزىندە ءبىر الما قالۋى ءتيىس. وسى جەردەگى ەكى الما - جاساۋىلعا بەرەتىن الما.دەمەك، قارانىڭ ءبىرىنشى قاقپادان شىعار الدىندا 4 الماسى بولۋى كەرەك.
ەكىنشى قاقپادان شىعاردا قارا جاساۋىلعا بارلىق المانىڭ جارتىسىن جەنە ءبىر الما بەرۋى كەرەك. بۇرىنعى 4 الما مەن جاساۋىلعا بەرىلەتىن الما 5 الما كۇرايدى. دەمەك، ەكىنشى قاقپادان شىعاردا قارانىڭ 10 الماسى بولۋى كەرەك.
وسى سياقتى تالقىلاپ، ءۇشىنشى قاقپا الدىندا 22 الماسى بولۋى كەرەك.
ەسەپتى تەڭدەۋ قۇرۋ ارقىلى شىعارايىق. مۇندا ح دەپ قارانىڭ جۇلىپ الاتىن الماسىنىڭ سانى دەسەك
(x/8)-7/4=1 تەڭدەۋى الىنادى.
مۇنان ح=22.
«شىرىلداۋىق شەگىرتكە» ەسەبى.
شەگىرتكە ءتۇزۋ بويىمەن قاتتى جانە جاي ىرعيدى. قاتتى ىرشىسا ءۇش ەلى جەرگە، ال جاي ىرشىسا ەكى ەلى جەرگە تۇسەدى. ءبىرىنشى قاراقشىدان قارعىعاندا ودان ءبىر ەلى جەردەگى ەكىنشى قاراقشىعا ءدال قالاي تۇسەدى؟
ءازىل ايتساڭ دا،
ءادىل ايت.
شەشۋى.
ايتالىق، شەگىرتكە ءبىرىنشى قاراقشىدان ەكىنشى قاراقشىعا ءتۇسۋ ءۇشىن ح رەت قاتتى، ۋ رەت جاي ىرشۋلار جاساسىن. سوندا شەگىرتكە زح+2ۋ ارالىققا قارعيدى. ءبۇل ارالىق 1 ەلى. دەمەك، زح+2ۋ=1.
بۇدان ۋ =(1-3x)/2
X ورنىنا 0، 1، 2، ءبۇتىن ساندارىن قويايىق. شەگىرتكە ارتقا قارعىسا ح پەن ۋ تەرىس سان، ال العا قارعىسا ح پەن ۋ وڭ مەن قابىلدايدى دەپ ءتۇسىندىرىپ، ح=1 ۋ=-1 جانە ح=-1 ۋ=2 ەكەنىن تابامىز.
ءبۇل ەسەپكە قاراعاندا قازاق حالقى تەرىس ساندارمەن دە امالدار قولدانا العان دەگەن قورىتىندىعا كەلەمىز.
«مەرگەن» ەسەبى.
مەرگەن نىساناعا 10 رەت، 90 ءۇپاي جينادى. ونىڭ تورتەۋىن توعىزدىققا، سەگىزدىككە جانە جەتىلىككە تيگىزدى. ول توعىزدىققا نەشەۋىن، سەگىزدىككە نەشەۋىن، جەتىلىككە نەشەۋىن تيگىزدى؟
اڭ تاپپاعان،
اتىنان كورەدى.
اتا الماعان
مىلتىعىنان كورەدى.
جاۋابى.7* 1+8*2+9*3+10*4=90 بولعاندىقتان، جەتىلىككە بىرەۋىن، سەگىزدىككە ەكەۋىن، توعىزدىققا ۇشەۋىن، وندىققا تورتەۋىن تيگىزگەنى.
«ەسەگىمنىڭ كەرىنە قاراما» ەسەبى.
ۇلەن مەن تۇلەن اسىقتارىن بوياپ بولعان سوڭ مىنا ءبىر وقيعاعا تاپ بولدى. قىزىل، سارى، جاسىل جانە كوك اسىقتارىن قوسقاندا ءبارى 180 اسىق ەكەن. ەگەر قازىق اسىققا ەكى اسىق قوسساق، سارىدان ەكى اسىقتى شەگەرسەك، جاسىلدى ءۇش ەسە ارتساق، كوكتى ەكى ەسە كەمىتسەك، وندا بۇكىل اسىق بىردەي بولىپ تورتكە بولىنەدى.
- ءار تۇستەن نەشە اسىق بويادىق، - دەدى ۇلەن تۇلەنگە.
- ەسەگىمنىڭ كەرىنە قاراما، اشەكەيلى ەرىنە قارا، - دەسەيشى دەدى ۇلەن اڭگۇرت پەن ماڭگۇرتكە قاراپ.
جاۋابى. 22 قىزىل، 18 سارى، 20 جاسىل، 80 كوك اسىقتارى بولعانى. ەسەپتى ءارتۇرلى ادىستەرمەن شەشۋگە بولادى.
الدىمەن، اۋىزشا شەشەيىك. ايتالىق، جاسىل اسىق - بارلىق اسىقتىڭ ءبىر ۇلەسى دەلىك. ءبۇل اسىقتى 2 ەسەلەنگەندە، ونىڭ سانى كوك اسىقپەن بىردەي بولادى. ولاي بولسا، كوك اسىقتىڭ سانى 4 ۇلەس بولعانى.
ەگەر سارى اسىقتىڭ ەكەۋىن كەمىتىپ، قىزىل اسىققا قوسساق، وندا سارى مەن قىزىل اسىق سانى كوك اسىق سانىنا ەكى ەسە ارتىپ كەتەدى. ولاي بولسا، قىزىل مەن سارى اسىقتار بۇكىل اسىقتىڭ تورتتەن ءبىرىن قۇراپ، بارلىق اسىق 5 ۇلەسكە اينالدى. وسىدان دا ءبىر ۇلەس 180/9=20 اسىققا تەڭ بولى. بۇل جاسىل اسىق سانى. كوك اسىق سانى 4*20=40.
قىزىل مەن سارىنىڭ بىر-بىرىنەن ايىرماسى 2 اسىق قانا. ولاي بولسا، اسىقتى ەكىگە ءبولىپ،
بىرەۋىنەن ەكىنى شەگەرىپ، ەكىنشىسىنە ەكىنى قوسامىز. دەمەك،
40/2-2=18-سارى اسىق،
40/2+2=22-قىزىل اسىق.
ەسەپتى تەڭدەۋ قۇرىپ شىعارايىق.
ايتالىق،
ح - قىزىل، ۋ - سارى، z - جاسىل، t-كوك اسىق سانى بولسىن.
X+2=y-2
X+2=3z
y-2/t
x+2=1/2
تەڭدەۋلەر جۇيەسىن شەشىپ، جوعارىداعى ماندەردى تابامىز. ەسەپ گرافتار ادىسىمەن دە شەشىلەدى.
«ساتەمىر حان جانە اقساق قۇمىرسقا» ەسەبى.
ساتەمىر جەتى جاسار كۇنىندە اتاسىنان جەتىم قالىپتى. كۇندەردە ءبىر كۇن ساتەمىر دالادا ويناپ ءجۇرىپ، تاياق تاستام ءبىر ەسكى تامنىڭ تۇبىندە شارشاعان سوڭ سۇيەنىپ، جان-جاعىنا قاراپ جاتسا، ءبىر اياعى اقساق قۇمىرسقا تامنىڭ توبەسىنە قاراي ورمەلەپ بارادى دا، ورتا شەنىنە بارعاندا قۇلاپ تۇسەدى، تۇرا سالىپ تاعى دا ورمەلەيدى، ماناعىدان ءبىر قۇلاش جوعارىراق بارعاندا تاعى قۇلاپ تۇسەدى. ءۇشىنشى رەت قۇمىرسقا جانە تىرمىسادى. اقىرى بار كۇشىن سالىپ، قيسايا-ميسايا بارىپ، تامنىڭ توبەسىنە شىعىپ كەتەدى. مۇنى كورىپ ساتەمىر ويعا قالادى: تام بيىكتىگى قانشا؟ جاۋابى. 2 تاياق تاستام 1 قۇلاش.
قۇلاش - يىق دەڭگەيىندە كوتەرىلگەن قولدىڭ ەكى ساۋساعىنىڭ اراسىنا تەڭ ولشەم. 1 قۇلاش=8 قارىس=2، 5 شاريات كەزى= 167، 5 سم.
«باياناۋىل ومارتاسى» ەسەبى.
باياناۋىل تاۋىنىڭ ىشىندە ءار جەردە ومارتا قويىپ، بال اراسىن ۇستاۋدىڭ عىلىمىن بىلگەندىگى سونشالىق، 1888 جىلى ارالارى جۇتاپ، 4 ومارتا قالعان ەدى. سودان 1889 جىلدا جەتى ومارتا بالا شىعارىپ، بارشاسى 11 ومارتا بولدى. ءار ومارتادان ەكى پۇتتان بال الدى. بالدىڭ قاداعى باياناۋىلدا ارزان بولعاندا 20 تيىننان ساتىلادى. بۇل نەدەگەن پايدا؟ جاۋابى. شامامەن 17600 تيىن.
شەشۋى.1 پۇت=16.38 كگ، ال 1 قاداق=409، 512 گ ەكەنىن ەسكەرسەك، 11*2 پۇت=22 پۇت بولادى. ول 22*16، 38 كگ=360، 36 كگ-گا تەڭ بولادى. دەمەك، 360، 36 كگ/409، 512 گ=879، 974 قاداق. ءار قاداق 20 تيىننان تۇراتىندىقتان، 879، 974 قاداق بال 17599، 484 تيىن تۇرادى. مۇنى جۋىقتاپ ەسەپتەسەك، 17 600 تيىن بولادى.
«مىڭ ءبىر ءتۇن جۇمباعى» ەسەبى.
توپ كوگەرشىن بيىك اعاشقا ۇشىپ كەلدى. ونىڭ ءبىر بولەگى اعاش بۇتاقتارىن قونسا، ەكىنشى ءبىر بولىگى جەرگە قوندى. بۇتاقتاعى كوگەرشىندەر جەردەگىلەرگە: «ەگەردە سەندەردىڭ بىرەۋىڭ بىزگە قوسىلساڭ سەندەر بارلىعىمىزدان ءۇش ەسە از بولار ەدىڭدەر، ال ءبىزدىڭ بىرەۋىمىز سىزدەرگە قوسىلساق، وندا بىزدەر مەن سىزدەر تەڭەسەر ەدىك»، -دەدى. بۇتاقتا نەشە كوگەرشىن، جەردە نەشە كوگەرشىن؟ شەشۋى.
ەگەر ح-اعاش بۇتاعىنداعى كوگەرشىندەر سانى، ال ۋ-جەردەگى كوگەرشىندەر سانى بولسا، وندا ەسەپ شارتى بويىنشا
y-1=(x+3)/3
x-1=y+1
بۇل تەڭدەۋلەردى جۇيەسىن شەشسەك، ح=5، ۋ=3 ەكەنىن تابامىز.
قوسىمشا
سان سۇراق سىرى
جەتى اتا - عۇرىپ. ءار ادامنىڭ جەتى اتاسىن ءبىلۋ پارىز. ول كورگەندىلىك پەن بىلىمدىلىكتى بىلدىرەدى. قازاق جەتى اتاسىن بىلمەسە «جەتى اتاسىن بىلمەگەن جەتەسىز» دەپ سوگەدى. جەتى اتاعا: ءوزى، اكەسى، اتاسى، باباسى، باباسىنىڭ اكەسى، ونىڭ اكەسى، باباسى جانە ونىڭ اكەسى. قازاقتا «جەتى اتاسىن بىلگەن ۇل، جەتى جۇرتتىڭ قامىن جەر» دەگەن ماتەل بار. جەتى-ەجەلگى اتاۋ. ونىڭ ءبىر ماعىناسى اپتا. ولگەن ادامنىڭ جەتىسى بەرىلەدى. تاعى دا باسقا ماعىنالارى كەزدەسەدى.
دۇرە سالۋ - جازانىڭ ماسقارا، ەڭ اۋىر ءتۇرى. جازالىنىڭ قۇيرىعىن ءتۇرىپ قويىپ، قامشىنى سۋعا سالىپ، 25، 0، 75، 100 رەت دۇرە سوعۋ. مۇندايدا قامشى 4، 8، 16، 32 ورمە دە بولۋى مۇمكىن. ونى بي انىقتايدى. دۇرە سالۋ كەزىندە ادام ءولىپ كەتسە، كۇنى سۇرالمايدى. دۇرە سانى مەن ورمە سانىنا زەيىن اۋدارساق، اۋەلى سان ەكى ەسە ارتىپ وتىرادى. بۇل اريفمەتيكالىق قاتار مۇشەلەرى.
زەكەت جيناۋ - VI عاسىردان بەرى كەلە جاتقان سالىق ءتۇرى. مال ونىمنەن، تابىسىنان بەرىلەتىن زەكەت شاماسى مىنانداي: 40 قويدان 1 قوي، بەس تۇيەدەن 1 تۇيە، وتىز سيىردان 1 سيىر بەرىلەدى. ەگەر تابىسىڭ بولماسا زەكەت جينالمايدى. سونىمەن، تابىسىڭنىڭ قىرىقتان ءبىر بولىگى زەكەت دەپ اتالادى.
توعىز - تاق سان. توعىزعا بايلانىستى قازاق اراسىندا ءتۇرلى ولشەمدەر تۋعان. سونىڭ ءبىرى-ايىپ ولشەمى. ەل اراسىندا اس بەرگەندە، داۋ-شارادا ءبىر توعىزدان ءۇش توعىزعا دەيىن تولەنەتىن زات بولعان. ول تۇيە باستاعان 8 جىلقى، جاقسى ات باستاعان سەگىز ءۇساق مال، 8 سوم كۇمىس باستاعان اقشا. قىز جاساۋى دا توعىز شاپان، توعىز ىشىك، توعىز بەشپەت، توعىز بىلەزىك، توعىز كويلەك ت.ت تۇرىندە بولعان.
بەس جاقسى - قالىڭمال تولەۋى. بەس جاقسىعا ءتۇزۋ مىلتىق، بەرىك ساۋىت، بايگە ات، قامقا تون، وقالى كامزول، شاعي شاپان، كۇمىس ەر-تۇرمان بەرەدى.
قازاقتىڭ ۇلتتىق ويىندارى.
ون قۇمالاق.
ون قۇمالاقتى سۋرەتتەگىدەي تومەن قاراعان ۇشكىل رەتىندە ورنالاستىرايىق. ءۇش قۇمالاقتى قوزعاپ، ۇشكىلدى جوعارى قاراتۋ كەرەك. ويلانباسا مي ساسيدى، قوزعالماسا سۋ ساسيدى.
بەسجۇلدىز.
قاماۋعا الىنعان مۇساپىرگە ءسۇلتان ءبىر ەسەپ بەردى.
- ەگەر شەشسەڭ بوساتام دا، شەشە الماساڭ باسىڭسى الام، -دەپ ۇكىم شىعاردى. سۇلتان تالابى:
-مىنا بەس تاياقشانى كوزىڭشە جارتىلاي سىندىرامىن دا، سۋرەتتەگىدەي قويامىن. قولمەن قوزعاماي، وسىدان بەسجۇلدىز جاساساڭ باس بوستاندىعىڭدى الاسىڭ، -دەدى نايرانباز. ء-ارى ويلانىپ، بەرى ويلانىپ كوز جاسى كول بولعان ءمۇساپىر بەسجۇلدىز قۇراستىردى. قالاي؟
توعىزقۇمالاق.
ءبۇل ويىندى ەكى ادام وينايدى. ەرقايسىسىنىڭ 9 كىشى، ءبىر ۇلكەن وتاۋى بولعان.ءاربىر وتاۋدا 9 كۇمالاقتان سالىنعان. ءجۇرىستى باستاۋشى ءوز وتاۋىنداعى قۇمالاقتىڭ 8ء-ىن الىپ، بىرەۋىن ورىندا قالدىرىپ، سولدان وڭعا كاراي بەرىنە بىردەي ەتىپ، وتاۋلارعا سالادى. ەڭ سوڭعى قۇمالاق تۇسكەن وتاۋدا ءجۇپ ساندى قۇمالاق بولسا، سول ۇيا بوساتىلادى دا، قۇمالاق ءجۇرۋشى جاقتىڭ قازانىنا سالىنادى. ەگەر ءجۇرۋشىنىڭ قۇمالاعى ءوز وتاۋىنا تۇسسە، قۇمالاقتار الىنبايدى. قۇمالاقتى ءوز قازانىنا كوپ جيناعان ويىنشى ۇتادى.
قورىتىندى
قازاق پەداگوگيكاسىنىڭ ماتەماتيكالىق استارلارى دا تۇرلىشە. ولار بىرەسە جۇمباق، بىرەسە ولەڭ، بىرەسە ءقاراسوز، بىرەسە ەرتەك، بىرەسە ىلمەك، بىرەسە دۇزاق، بىرەسە سيقىرلى وي ايتۋ تاعى باسقا تۇردە كەزدەسەدى. حالىق ەسەپتەرىنىڭ وزىمەن تۋىستاس، جالعاس، كورشىلەس ەلدەردىڭ سالت-ساناسىمەن استارلاسىپ، ۇندەسىپ، قابىسىپ جاتاتىندىعى بار.
بارعان جەرىن بالقان تاۋ،
و دا ءبىزدىڭ كورگەن تاۋ، -دەمەكشى، قىتايدىڭ بۋى، ورىستىڭ نۋ-فۋى، قازاقتىڭ ءتۇۋى ءتۇپ تامىرلاس. قازاقتىڭ بايىرعى ماتەماتيكاسىندا ءپانارالىق بايلانىس وتە كەڭ دامىعان. سونىڭ ىشىندە ادەبيەت پانىمەن بايلانىستى بايقاۋعا بولادى. قانداي ەسەپتى الساق تا، ماقال نەمەسە ناقىل سوزبەن تۇيىندەلگەن. بۇل تۇيىندەۋلەرگە زەر سالساق، ءارقايسىسىنىڭ تاربيەلىك ءمانى زور. تاربيە - سان قىرلى. اتا-تەگىنىڭ تابىسىن ايتۋ، حالقىڭنىڭ ءداستۇرىن ساقتاۋ، ونى ءوز زامانىڭنىڭ قاعيدالارىمەن شەندەستىرۋ تاربيەنىڭ ءبىر كوزى.
7 سىنىپ وقۋشىسى نۇرلان قاراقات
عىلىمي جەتەكشىسى ب.ا.كاسمەدينا
قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرى
اننوتاسيا
بۇل جوبا قازاق حالقىنىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرىن، ولاردىڭ شەشۋ جولدارىن زەرتتەۋگە ارنالعان. قازاق حالقىنىڭ اۋىزشا تاراعان ماتەماتيكالىق ەسەپتەرى اۋىز ادەبيەتىندە دە، ماتەماتيكادا دا جيناقتالىپ، ءبىر جۇيەگە تۇسىرىلمەگەن. بۇل ءالى استارى اشىلىپ، تۇبەگەيلى زەرتتەلمەگەن سالا. بۇل ۇسىنىلىپ وتىرعان ەڭبەك وسى باعىتتا جاسالعان العاشقى قادام دەۋگە بولادى. مۇندا بايىرعا ەسەپتەردى ءۇش توپقا ءبولىا قاراستىرعان. اتاپ ايتساق، «التىن قازىنا»، «ەرتەگىلەر ەلىندە» جانە «تەڭدەۋ قۇرىپ شىعارۋعا ارنالعان ەسەپتەر». بەرىلگەن جۇمىستا ءار بولىمگە سيپاتتاما بەرىلىپ، ەسەپتەر جۇيەسىنىڭ شەشۋ جولدارى كورسەتىلگەن.
پىكىر
بۇل جۇمىستا وقۋشى قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرىنە جانە ولاردىڭ شەشۋ جولدارىنا توقتالعان. وقۋشى زەرتتەۋ جۇمىسىن جازا وتىرىپ ءوزىنىڭ قازاقتىڭ بايىرعى ومىرىنە اسا قىزىعۋشىلىقپەن قارايتىنىن، زامانا تالقىسىنان ءوتىپ، ءوڭى وزگەرگەن دە ءسولى قالعان، اتادان بالاعا مۇراعا قالعان، جۇرەك قىلىنىڭ پەرنەسى - اۋىزەكى تاراعان ماتەماتيكالىق ەسەپتەردى جيناپ، ولارعا سيپاتتاما بەرگەن. قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرىنىڭ ادەبيەتپەن بايلانىسىن كورسەتە بىلگەن. بۇل بەرىلگەن جۇمىستى ماتەماتيكادان قوسىمشا ساباقتاردا وقۋشىلاردىڭ پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن ارتتىرا وتىرىپ، لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتتەرىن كەڭىنەن دامىتۋعا قولدانۋعا بولادى دەگەن ۇسىنىس جاسايمىن.
جوسپارى
1.كىرىسپە ءبولىم
2.نەگىزگى ءبولىم
2.1 التىن قازىنا
2.2 ەرتەگىلەر ەلىندە
2.3 تەڭدەۋ قۇرۋ، گرافتار ءادىسىن قولدانۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر
3.قوسىمشا
4.قورىتىندى ءبولىم
زەرتتەۋ جۇمىسىنىڭ وزەكتىلىگى: وقۋشىلاردى ۇقىپتىلىققا، شىدامدىلىققا، ەڭبەكقورلىققا تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ جۇمىستىڭ ماقساتى: لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتىن ارتتىرۋ، وقۋعا سانالى سەزىمگە، ءوز بەتىنشە ەڭبەكتەنۋگە تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ مىندەتتەرى: ىزدەنىمپازدىق قاسيەتتەرگە جەتەلەۋ، ويى ورامدى، شىعارماشىلىعى دامىعان، شەشەن، ادامگەرشىلىگى مول تۇلعا قالىپتاستىرۋ.
> بايىرعى قارا ەسەپتەردىڭ ماتەماتيكا كۋرسىندا الاتىن ورنىن انىقتاۋ.
> تاقىرىپقا سايكەس ەسەپتەردى ىرىكتەۋ جانە ولاردى شەشۋ ادىستەرىن قاراستىرۋ.
> قوسىمشا ماعلۇمات قاراستىرۋ.
كۇتىلەتىن ناتيجە:
وسى جوبادا انىقتالعان زەرتتەۋلەر مەن جيناقتار ماتەماتيكادان قوسىمشا ساباقتاردا كەڭىنەن قولدانىلسا، وقۋشىلاردى لوگيكالىق وي-ورىستەرى كەڭىنەن دامىعان، شىدامدىلىققا، ەڭبەكقورلىققا تاربيەلەنگەن تۇلعا قالىپتاسادى.
ماراپاتتاۋ: كارمۋ 3ء-شى دارەجەلى ديپلوم 2012 جىل
كىرىسپە
زامانا تالقىسىنان ءوتىپ، ءوڭى وزگەرگەن دە ءسولى قالعان، كوك شىبىقتاي مايىسقاق، اتادان بالاعا مۇراعا قالعان، جۇرەك قىلىنىڭ پەرنەسى - اۋىزەكى تاراعان ماتەماتيكالىق ەسەپتەردى جيناپ، ۇسىنىپ وتىرمىز. ونىڭ ءوز قىرى مەن سىرى بار. ءار عاسىردا ومىرگە كەلىپ، قازاق اۋىلىنىڭ تىنىس-تىرشىلىگىن، ءال-اۋقاتىن، ومىرگە ارالاسۋىن، ماقساتقا جەتۋ ءىزىن، فيلوسوفيالىق كۇرمەۋىن، قازاق حالقىنىڭ ءتالىمىنىڭ سىر-سيپاتىن بەينەلەيدى. وسىدان دا ونىڭ ءوز ءۇنى، ءوز لەبى، ءوز كوزجاسى، ءوز لەبى بار.قالاي بولعاندا دا ەكشەلىپ، بىزگە جەتكەن. بۇگىنگى كۇننىڭ ءوي-ورىسىن دە كورسەتىپ، قىسقا ورام، يىرىممەن قايىراتىن قاعيدالار كەلەشەكتە دە كادەگە جارايتىن اسىل تاس. كەرەك تاستىڭ اۋىرلىعى جوق دەيدى حالىق.
توعىز تاراۋ يىرىمدەرىنىڭ بۇگە-شەگەسىن مەڭگەرىپ، زەردە تەزىنە سالىپ، كەرەگەنىڭ كوگىندەي اتقاراتىن قىزمەتىن ءتۇسىنۋ، كوگەن تۇيمەسىن تابۋ-ەسەپتى شەشۋدىڭ التىن بالداعى. التىن بالداق-قاراشىق بىرەۋ ەمەس. ول كوپ. ءىز كەسسەڭ تاباسىڭ. ەسەپ وسىدان دا سان قيلى جاۋاپ تابادى. ول قازاق حالقىنىڭ اۋىزەكى تاراعان ەسەبىنىڭ كەمشىلىگى ەمەس - ارتىقشىلىعى. قازاق حالقىنىڭ ماتەماتيكالىق ءبىلىمىنىڭ قولدانىس جاعى باسىمداۋ. ول وسىنىسىمەن قۇندى. وسىلاي دەسەك تە قازاقتىڭ ءبىلىمىنىڭ تامىرى تەرەڭ. ولار قازىرگى تىلمەن العاندا ساناۋدىڭ ءار ءتۇرلى جۇيەسىن، ماسەلەن ۇشتىك، وندىق، توعىزدىق پايدالانعان. بۇرىنعى قارا ەسەپتەردى قازىرگى ەسەپتەۋ قۇرالدارىمەن دە شەشۋگە بولادى. زەكەت ەسەبى، قۇمالاق ەسەبى-وز الدىنا اڭگىمە. ول تۋرالى قوسىمشادا مالىمەت بەرەمىز. الداعى ۋاقىتتا قازاقتىڭ بايىرعى ەسەپتەرىن قاراستىرا وتىرىپ، ولاردىڭ كەيبىرەۋلەرىنە سيپاتتاما بەرەمىز.
زەرتتەۋ جۇمىستىڭ ماقساتى: لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتىن ارتتىرۋ، وقۋعا سانالى سەزىمگە، ءوز بەتىنشە ەڭبەكتەنۋگە تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ مىندەتى: ىزدەنىمپازدىق قاسيەتتەرگە جەتەلەۋ، ويى ورامدى، شىعارماشىلىعى دامىعان، شەشەن، ادامگەرشىلىگى مول تۇلعا قالىپتاستىرۋ.
قازىرگى زامان وزەكتىلىگى: وقۋشىلاردى ۇقىپتىلىققا، شىدامدىلىققا، ەڭبەكقورلىققا تاربيەلەۋ.
زەرتتەۋ بارىسىندا مىناداي گيپوتەزا ۇسىنىلدى: وقۋ پروسەسىندە قازاقتىڭ بايىرعى ماتەماتيكاسىن، ەسەپتەر جۇيەسىن قولدانۋ ماتەماتيكاعا وقىپ ۇيرەنۋدىڭ تيىمدىلىگىن ارتتىرادى.
زەرتتەۋ وبەكتىسى: بايىرعى قارا ەسەپتەردىڭ قولدانىمدارى.
جوعارىداعى گيپوتەزانى دالەلدەۋ ءۇشىن جەكەلەگەن ءبىرقاتار ماسەلەلەردى تۇجىرىمداۋ قاجەت:
قازاقتىڭ بايىرعى قارا ەسەپتەرى.
التىننىڭ سىرى كەتپەس،
سىرى كەتسە دە سىنى كەتپەس.
التىن قازىنا.
بۇل بولىمدە وقۋشىنىڭ ءوي-ورىسىن، ىزدەنىمپازدىعىن دامىتۋعا ارنالعان لوگيكالىق ەسەپتەر قاراستىرىلعان. لوگيكالىق ەسەپتەر وقۋشىنىڭ تەرەڭنەن ويلاۋ قابىلەتىن، شىعارماشىلىعىن دامىتىپ، پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن ارتتىرادى.
«ەسكىسىز جاڭا بولمايدى» ەسەبى.
ەكى سەگىز - ون التى. جانە سەگىز جانە التى. جانداپ جۇرگەن ءبىر التى. بارلىعى قانشا؟
ەسكىسىز جاڭا بولمايدى،
ەسەپسىز دانا بولمايدى. ءبۇل ەسەپتىڭ اۋىزشا ايتقاندا جاۋابى تۇرلىشە بولادى، سەبەبى ەكپىندى تۇرلىشە تۇسىرۋگە بولادى.
جازباشا كەلتىرىلگەن ەسەپ سونىڭ ءبىر جاعدايى عانا، ياعني
1) 2*8+8+6+6 =36.
بۇدان باسقا ەسەپتىڭ ءبىرىنشى بۋىنىندا مىنانداي جاعداي بولۋى مۇمكىن:
2) 2+8+10+6= 26، دەمەك 26+8+6+6= 46؛
3) 2+8+16= 26، دەمەك 26+8+6+6 =46؛
4) 2*8+10+6= 32، دەمەك 32+8+6+6= 52؛
5) 2*8+16 =32، دەمەك 32+8+6+6= 52؛
6) 2+80+6 =88، دەمەك 88+8+6+6= 108.
ءبۇل قاراستىرعانىمىز ەسەپتىڭ ءبىرىنشى بۋىنى وزگەرىپ، ەكىنشى جانە ءۇشىنشى بۋىنى وزگەرمەگەندەگى جاعدايلار. ەسەپتىڭ ءبىرىنشى جانە ءۇشىنشى بۋىنى وزگەرەتىن بولسا نە بولادى؟
ءۇشىنشى بۋىندا ەكى جاعداي بولادى:
7) ءبىر التى، دەمەك 6، مۇنى تالدادىق.
8) ءبىر جانە التى، دەمەك 7.
سەگىزىنشى جاعدايدى ءبىرىنشى بۋىننان شىققان التى جاعدايمەن ارەكەتتەستىرەمىز. ءسويتىپ مىنا جاۋاپتاردى الامىز:
1) 2*8+8+6+7 =37،
2) 26+8+6+7 =47،
3) 32+8+6+7 =53،
4) 88+8+6+7 =109.
سونىمەن، ەسەپتىڭ ءبىرىنشى جانە ءۇشىنشى بۋىندارىنىڭ وزگەرىسىنە ساي مىنا جاۋاپتاردى الامىز: 36، 46، 52، 108، 37، 47، 53، 109.
«ءۇندى ءشايى» ەسەبى.
ساسكە كەز بولاتىن. انام كەسەگە ءشايدى تولتىرىپ قويا سالدى. كەنجە ءىنىم قولىنداعى قانتىن سول كەسەگە ءتۇسىرىپ الدى. الايدا قانت قۇپ-قۇرعاق كۇيىندە قالدى. نەلىكتەن دەپ ويلايسىڭ؟
بۇتا ءتۇبى كەۋەگى،
كەۋەگىندە كوجەگى.
بۇلاي دەپ ايتۋى ەسەپتى شەشۋگە بولاتىندىعىن، ءارى ول وزىنە تانىس نارسەدەن باستالادى دەگەنگە تىرەلەدى.
جاۋابى: قانت قۇرعاق شاي ۇستىنە ءتۇستى.
«ءبارىن بىرگە ويلاپ قوي» ەسەبى.
تۇيە، بوتا ماڭ باسقان،
ءتورت اياعىن تەڭ باسقان.
شۇناق قۇلاق بەس ەشكى،
قوس-قوس لاقتى قوس ەشكى،
ءتورت قوزىلى ەكى قوي،
ءبارىن بىرگە ويلاپ قوي.
بۇل ەسەپ قىرىق ءبىر ءتۇيىر قۇمالاق، وتىرىك ايتپاي، شىنىن ايت، - تۇيىندەۋىمەن بىتەدى دە قازاق دالاسىندا دا قۇمالاقشىنىڭ دا ءوز ەسەبى بار ەكەندىگى، ونىڭ قۇرمەت پەن سەنىمگە يە بولعانىنا قۇمالاقشى دا بىرلىككە شاقىرعانىنا كۇماندانبايمىز. جاۋابى: 19 باس مال.
«نار تۇيەدەن جۇك اۋىسپاس» ەسەبى.
ءار تۇيە ءتورت قانار جۇك كوتەرسە، جيىرما ەكى قانار جۇكتى شالقاردان جارمولعا دەيىن جەتكىزۋ ءۇشىن، ىبىراي وقۋشىسى مەدرەسىنگە نەشە تۇيە كەرەك بولار ەدى؟- دەيدى بالاسى ەمبەرگەن تەرەكوۆ.
نار تۇيەدەن جۇك اۋىسپاس.
جاۋابى. 6 تۇيە.
«جىل قايىرۋ» ەسەبى.
- نەشەدەسىڭ؟- دەدى اقساقالعا جىگىت اعاسى
. -4 جىلقى، توقتىمىن، - دەدى تاتتىمبەت كۇيشى.
تاتتىمبەت نەشە جاستا؟ دانانىڭ ءسوزى اسىل تاس.
جاۋابى.تاتتىمبەت 4 جىلقى دەۋ ارقىلى وزىنە ءتورت مۇشەل تولعاندىعىن ايتتى جانە توقتى دەۋ ارقىلى 2 جاس قوس دەدى، ياعني 49+2=51.
«بەسجيىرما مەن بەسجاقسى» ەسەبى.
ەڭ باي قازاق بالاسىنىڭ قالىڭىنا شەكتەن شىقپاي بەسجيىرما مەن بەسجاقسى بەردى. ءبىر جىلقىسى ورتا ەسەپپەن 20 سوم تۇرسا، باي بالاسىنىڭ قالىڭىنا قانشا جىلقى بەردى دەپ ويلايسىڭ؟
بەسجاقسى، بەسجيىرما دەگەن نە؟
ءبىرىنشى بايلىق - دەنساۋلىق، ەكىنشى بايلىق - اقجاۋلىق.
جاۋابى.بەسجيىرمانىڭ ماعىناسى 50 جىلقى. بۇل جەردە 50 جىلقى ىشىمەن ەسەپتەلىپ وتىرعاندىقتان، نەبارى 100 باس بولادى. بەسجيىرما دا 100 دەگەن ءسوز. ال بەسجيىرما قالىڭدىق ساۋكەلەسىنە ارناپ، كۇيەۋ بەرەتىن كادە. بەسجاقسى ءۇشىن 500-600 سوم بەرەدى. ەسەپتە «شەكتەن شىقپاس» دەگەن تىركەسكە جۇگىنسەك 600 سوم بەرگەن بولادى. ءبىر جىلقى 20 سوم تۇراتىندىقتان بەسجاقسى ءۇشىن 30 جىلقى بەرگەنى. سوندا نەبارى 80 جىلقى قالىڭمالعا بەرىلگەن.
«قوراعا قامالعان قوي» ەسەبى.
99 قوي 15 قوراعا قامالعان. نەلىكتەن ەڭ بولماعاندا قورانىڭ بىرەۋىندە قويدىڭ سانى تاق بولادى؟
اق ساندىعىم اشىلدى، ىشىنەن جىبەك شاشىلدى.
جاۋابى. ەگەر ءاربىر قورادا جۇتان قوي قامالسا، وندا ولاردىڭ قوسىندىسى ءجۇل سان بولادى. ال 99-تاق سان. دەمەك، ەڭ بولماعاندا قورانىڭ بىرەۋىنە تاق ساندى قوي قاماساق، قانا، تاق سان شىعادى.
ەرتەگىلەر ەلىندە.
ەندىگى كەزەكتە ەرتەگى ەسەپتەردى باياندايىق.. ەرتەگى ەسەپتەر دەسەك تە ولاردىڭ وي ورامى، ءتۇيىنى - شىندىققا جۇگىنەدى. توقسان اۋىز ءسوزدىڭ توبىقتاي ءتۇيىنى بار دەگەندى ەسكەرسەك، ەرتەگى ەسەپتەردىڭ كوبىنىڭ ءبىر-اق جاۋابى بار. ەسەپ شىعارعاندا بىردەن وسىعان كوڭىل اۋدارىپ، باستى ماسەلەنى اجىراتىپ العان ءجون. ەرتەگى ەسەپتەرگە مىسالدار قاراستىرايىق.
«ءجۇز قاز» ەسەبى.
كەلەدى ءۇشىپ ءبىر توپ قاز،
سۋالىپ كولى بولىپ ساز.
ەسكى جەرگە ورالماق،
ءمۇنى بىلمەي جالعىز قاز.
ەسەنسىز بە، ءجۇز قاز،
دەدى كەلىپ ءبىر قاز.
موينىن بۇرىپ باستاۋشى،
ءبىلدىردى وعان بىلاي ناز.
- توپقا تاعى وسىنداي
جەتپەي ءتۇر عوي قوسىلماي.
ونىڭ جانە شيرەگى،
بولسىن جارتى كەرەگى.
ءوزىڭ جالعىز كەزىككەن،
قوسىلارىن سەزىپ پە ەم؟!
ءبارىن بىرگە جينايىق،
«ءجۇز» اتاۋىن سايلايىق،
قانشا ەدىك باستا ءبىز؟
دەپ ءسىزدى دە قينايىق. جاۋابى: 36 قاز.
«قاسقىر، ەشكى جانە قىرىقبۋىن» ەسەبى.
شارۋا وزەننەن قاسقىر، ەشكى جانە ءشوپتى الىپ ءوتۋ كەرەك. قايىققا شارۋانىڭ ءوزى مىنەدى. ودان سوڭ نە قاسقىردى، نە ەشكىنى، نە ءشوپتى الۋىنا بولادى. ەگەر شارۋا جاعاعا ەشكى مەن قاسقاردى قالدىرىپ، ءشوپتى الىپ كەتسە، وندا قاسقىر ەشكىنى جەپ قويادى. ال ەگەر قاسقىردى الىپ، ەشكى مەن ءشوپتى قالدىرسا، وندا ەشكى ءشوپتى جەپ قويادى. شارۋا ءوز جۇگىن قالاي وزەننەن امان-ساۋ الىپ وتەدى؟
جاۋابى: اۋەلى ەشكىنى الىپ كەلىپ جاعادا قالدىرىپ، قايتىپ كەلىپ قاسقىردى الىپ كەتەدى. ءبىراق قايتارىندا ەشكىنى قايتا الا كەتەدى. ەندى ءشوپتى تيەپ، ەشكىنى قالدىرىپ كەتەدى. قايتىپ كەلىپ، شارۋا ەشكىنى الىپ كەتەدى.
«ەرتە، ەرتە، ەرتەدە» ەسەبى.
ەرتە، ەرتە، ەرتەدە،
ەشكى قۇيرىعى كەلتە دە.
قىرعاۋىل دەگەن قىزىل ەكەن،
قۇيرىق ءجۇنى ۇزىن ەكەن.
ءبىر شال مەن ونىڭ كەمپىرىنىڭ ءۇش بالاسى بولىپتى. اعايىندىلار جۇمىرتقا تەرىپ نۋ قامىستى شالقار كولىنە بارىپتى. جۇمىرتقا قىزىعىنا ءتۇسىپ، ونى تەرە بەرىپتى، تەرە بەرىپتى. اقىرى ولار اداسىپ كەتىپتى. ۇلكەنى باسقالارىن كۇتە-كۇتە قارنى اشىپ، شاينەككە سۋ تولتىرىپ، جۇمىرتقانى تولتىرا سالىپ، استىنا وت جاعىپ، بويى جىلىعان سوڭ قيسايىپ ۇيىقتاپ كەتىپتى. الدەن ۋاقىتتان سوڭ ورتانشىسى كەلىپ، جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن جەپ، ۇيىقتاپ قالادى. مۇنى بىلمەگەن كەنجە ءىنىسى دە قالعان جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن جەپ، قيسايا كەتتى. ءبىر كەزدە ۇلكەن اعاسى ويانىپ، قالعان جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن جەيدى. سوندا قالعان سەگىز جۇمىرتقانى كىمنىڭ سىباعاسى؟
جاۋابى. نەبارى 27 جۇمىرتقا. ورتانشىسى ونىڭ ۇشتەن ءبىرىن، ياعني 9 جۇمىرتقاسىن جەيدى. سوندا قالعان 18 جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرىن كىشىسى جەيدى. ياعني 6 جۇمىرتقا. ەندىگى قالعان جۇمىرتقانىڭ ۇشتەن ءبىرى 4 جۇمىرتقانى ۇلكەنى جەيدى. قالعان 8 جۇمىرتقانى ۇلكەنى 5، ال كىشىسى 3 جۇمىرتقادان بولىسەدى. سەبەبى، ورتانشىسى 9 جۇمىرتقا جەدى.
«تۇلكى مەن ەشكى» ەسەبى.
جورىتىپ كەلە جاتقان تۇلكى بايقاماي تەرەڭ اپانعا ءتۇسىپ كەتىپتى.اپاننان شىعا الماي تۇرعاندا، سۋ ىزدەگەن ەشكى تۇلكىنى كورىپ: ء-اي، تۇلكى، نەگىپ تۇرسىڭ؟-دەپتى. تۇلكى:
- قىردا ءارى سۋساپ، ءارى ىستىقتاپ ەدىم. اپاننىڭ ءىشى ءارى سالقىن، ءارى تۇبىندە تۇنىق سۋى بار. سونى ءىشىپ، جانىم رايس تاۋىپ ءتۇر، -دەدى. جان راحاتىنا تۇسكىسى كەلگەن ەشكى اپانعا سەكىرىپ تۇسكەندە، قۋ تۇلكى سەكىرىپ ەشكىنىڭ ۇستىنە ءمىنىپ، ونان ەكى قارىس مۇيىزىنە شىعىپ، مۇيىزىنەن سونداي جەردەگى دالاعا شىعىپ، جونىنە كەتتى. اپان تەرەڭدىگىن انىقتا. ەشكى نەشەدە؟
جاۋابى. اپان تەرەڭدىگى 2 مەتردەي، سەبەبى 1 قارىس= 21سم. ەشكى ءمۇيىزى 2 قارىس بولعاندىقتان، ەشكى ءمۇيىزى قازىرگى ەسەپ بويىنشا 42 سم شامالاس جەنە سونداي جەردە دالا. ولاي بولسا، 84 سم-دەي جەردە اپان ەرنەۋى. اپان تەرەڭدىگىن تابۋ ءۇشىن، ءبۇعان ەشكى بويىن قوسامىز. ەشكى بويى شامامەن 70 سم، وندا اپان تەرەڭدىگى 1 م 54 سم بولادى. ال ەشكى جاسىن ونىڭ مۇيىزىندەگى بۋناقتار سانى كورسەتەدى.
«جيرەنشە شەشەن جانە پىسكەن قاز» ەسەبى.
قاراشاش سۇلۋ، جۇرتقا بەلگىلى دانىشپان بولعان سوڭ، زامانىنداعى حان كۇندەپ، جيرەنشەمەن قاس بولادى. ءبىر كۇنى حاننىڭ كوڭىلى شاپقان سوڭ اسباشىلار الدىنا ءبىر قاز ءپىسىرىپ الىپ كەلىپ قويىستى. جيرەنشە قاسىندا وتىر ەكەن. حان وعان بۇيىردى: - بۇل قازدى وزىمە، حانىمعا، ەكى بالاما جانە وزىڭە، بىرىڭە ارتىق، بىرىمىزگە كەم جىبەرمەي ءبولىپ بەر. ەگەر بىرەۋىمىزگە ءبىر مىسقال ارتىق-كەم بولسا، ءوزىڭدى قاتتى جازالايمىن، - دەپ. حان قاھارىنان ساقتاعاي، ءبىر اللا ءوزىڭ جاردەمشى! بىلىكتى ءبىردى جىعادى، ءبىلىمدى مىڭدى جىعادى.
جاۋابى. جيرەنشە قولىنا پىشاق الىپ، اۋەلى قازدىڭ باسىن كەسىپ حانعا بەرەدى. - تاقسىر، ءسىز ءبىزدىڭ باسىمىز ەڭ، مىنە، سىزگە باس، - دەدى. حان حانىمسىز بولماس، حانىم حانسىز بولماس، قۇس مۇرىنسىز بولماس، ولاي بولسا، حانىم ءسىزدىڭ مويىنىڭىز دەپ، وعان قازدىڭ كەڭىردەگىن كەسىپ الدىنا قويدى.
- مىناۋ ەكى بالاڭىز - ءسىزدىڭ ەكى قاناتىڭىز، ولارعا مىنە قانات دەپ، قازدىڭ ەكى قاناتىن ەكى بالاسىنا كەسىپ قويدى.
- مەن ءوزىم، تاقسىر، باس تا ەمەس، اياق تا ەمەس، ورتاشا عانا اداممىن، مىناۋ قۇستىڭ ورتا دەنەسى ماعان لايىق، - دەپ قازدىڭ قالعان دەنەسىن ءوز الدىنا قويدى. ءسوز تاپقانعا-قولقا جوق.
« ءتورت تەنتەك » ەسەبى.
موڭكە بي بالا كەزىندە ءبىر باي جوق سۇراۋ ءۇشىن كوش الدىندا كەلە جاتىپ، ەرۋ اۋىلدىڭ جانىندا اسىق ويناپ جۇرگەن ءبىر توپ بالاعا جولىعىپتى. بالالاردىڭ ءبىرى بايدىڭ اتىن ۇركىتىپتى. وعان باي اشۋلانىپ، الگى بالانى كۋالايدى. بايدىڭ مىنگەنى اساۋ تاي ەكەن، بالانىڭ جەلبىرەگەن كويلەگىنەن ۇركىپ موڭكيدى. موڭكىپ جۇرگەندە بايدىڭ باسىنان بوركى ءۇشىپ كەتەدى. بايتال ودان بەتەر تۋلاپ، بايدى جىعىپ كەتەدى، باي قازا تابادى. سودان كەيىن بايدىڭ تۋمالارى جانە ەلىنىڭ يگى جاقسىلارى جينالىپ كەلىپ، بالالاردىڭ ەلىنەن قۇن سۇرايدى. ەكى ەل كەلىسە الماي كەڭەس بىرنەشە كۇنگە سوزىلادى. موڭكە سول اۋىلدىڭ بالاسى ەكەن، جينالعان كوپكە كەلىپ، بىلاي دەپتى: «يا، اعالار-بيلەر، سىزدەر بۇل كەڭەستى ۇزاققا سوزدىڭىزدار عوي جانە ءبىر شەشىمگە كەلە المادىڭىزدار. وسىنىڭ بيلىگىن ماعان بەرسەڭىزەر، مەن تەز بىتىرەر ەدىم»، -دەپتى. كوپشىلىك بالانىڭ ىقىلاسىنا ريزا بولىپ ءبىر اۋىزدان: «بيلىكتى بەردىك، ال ايتا عوي»، -دەپتى. سوندا موڭكەنىڭ ايتقانى: «بۇل شالدىڭ ولىمىنە كىنالى ەل ەمەس، تەنتەك. ال، مۇندا تەنتەك تورتەۋ. مەنىمشە سول ءتورت تەنتەك قۇندى ءبولىپ تولەسىن جانە ەردىڭ قۇنى ءجۇز جىلقى بولسىن!»-دەرتى. بۇل بيلىككە ەكى جاعى دا تۇسىنە الماي: «تەنتەك كىمدەر؟»-دەپ ساۋال قويىپتى. موڭكە جۇرتقا ءتۇسىندىرىپتى. اقىرى، ەكى جاعى دا وسى بيلىككە رازى بولىپ، بالالاردىڭ اۋىلى كۇننىڭ تورتتەن ءبىرىن جيىرما بەس جىلقى تولەپ قۇتىلىپتى. موڭكە بالانىڭ بي بولۋىنا وسى بيلىك سەبەپ بولىپتى. موڭكە-قىرعىز قايداۋىل باتىردىڭ جيەنى ەكەنىنە دە كوڭىل اۋدارامىز.
جاۋابى. موڭكە بالا تۇجىرىمى. «ءبىرىنشى، مىڭ جىلقىدان ءبىر جۋاس تابا الماعانداي، اساۋ بايتالعا مىنگەن جانە ەلدە ادام قۇرىعىنداي اسىق ويناعان بالالاردان ءجون سۇراعان باي تەنتەك؛ ەكىنشى، ادام كورمەگەندەي، بالادان ۇركىپ تۋلاپ بايدى جىعىپ ولتىرگەن بايتال تەنتەك؛ ۇشىپ تۇسكەن بورىك تەنتەك؛ ءتورتىنشى بايتالدى ۇركىتكەن بالا تەنتەك.
تەڭدەۋ قۇرۋ، گرافتار ءادىسىن قولدانۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر.
ەسەپتەۋ، تەڭدەۋ قۇرۋ، گرافتار ءادىسىن قولدانۋ ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر دە قازاقتىڭ بايىرعى ماتەماتيكاسىندا ءجيى كەزدەسەدى. وسىنداي ەسەپتەردى قاراستىرماس بۇرىن، ەسەپ شىعارۋدا بىزگە قاجەت بولاتىن بايىرعى ولشەم بىرلىكتەردى كەلتىرەيىك. ولاردىڭ كوبىنىڭ ماعىناسى ءالى دە زەرتتەلمەگەن.
1 كونەك ءسۇت شامامەن 6-7 ليتر،
1 شەلەك شامامەن 12، 3 ليتر،
1 قاپ شامامەن 4 ءپۇت 65-66 كگ،
1 مىسقال شامامەن 4، 46 گ،
1 قاداق بيداي شامامەن 19، 47 كگ،
1 جامبى كۇمىس شامامەن 6 كگ،
1 كەز شامامەن 62 سم،
1 ءپىتىر شامامەن 3 كگ،
1 شيرەك شاي شامامەن 250گ
1 اشىموڭكە شاي شامامەن 50گ،
1 تايموڭكە شاي شامامەن 25 گ،
1 شوكىم تۇز شامامەن 12، 5 گ
1 قازىق بويى شامامەن 3 م،
1 كوگەن شامامەن 25، 5 م،
1 بۇرشاق شامامەن 3-4 سۇيەم،
1 سۇيەم شامامەن 18 سم،
قارىس باس بارماق پەن شىناشىقتىڭ كەرىپ ۇستاگان اراسى،
1 ەلى شامامەن 2 سم،
1 قۇلاش شامامەن 8 قارىس،
كوشجەر-ۇزىندىق ولشەمى، ول ەر ءتۇرلى ماعىنا الادى: قوزى كوشجەر شامامەن 14، 5 كم، كۇزگى كوشجەر شامامەن 25، 5 كم ورتا كوشجەر شامامەن 90 كم.
«ىسەك قويدىڭ باسى ۇلكەن» ەسەبى.
112 قوي ساتىپ الدىم. بارلىعىنا 49 سوم جانە 20 التىن تولەدىم. ءاربىر ىسەك قويعا 15 التىن جانە 4 تورتكىل، ال ءاربىر ءتۇساققا 10 التىننان تولەدىم. مەن نەشە باس ىسەك، نەشە باس تۇساق ساتىپ الدىم؟
قويى كوپتىڭ، تويى كوپ.
جاۋابى. 100 ىسەك جانە 12 ءتۇساق.
شەشۋى.
1 التىندا 3 تيىن، ال 1 تيىندا 4 تورتكىل بار. دەمەك، ىسەك 15*3+1=46 تيىن تۇرادى. تۇساق 10 التىن، ياعني 30 تيىن تۇرعاندىقتان، ىسەك تۇساققا قاراعاندا 16 تيىنعا قىمبات. ەگەر بىرەگەي تۇساقتار ساتىپ الاتىن بولساق، وندا ولارعا 3360 تيىن تولەر ەدىك. بارلىق قويعا 49 سوم 20 التىن، ياعني 4960 تيىن تولەگەندىكتەن، ارتىق قالعان 4960-3360=1600 تيىندى ىسەكتى ساتىپ الۋعا جۇمسايمىز.
«اۋپ!» ەسەبى.
اكەسى:
- بالام، قىس كوزى قىراۋلى. قىس ءالى الدا. ءشوپتى سىعىمداپ مالعا بەرمەسەك، قۇشاقتاي سالۋعا جارامايدى. ول ءسال ويلانىپ:
ءۇش تۇيە ءشوپ قالدى. ون ءتورت سيىر ءبىر اي جەسە، 7 ەشكى ەكى اي جەيدى، التى قوي 3 اي جەيدى. وسى ءشوپ بۇكىل مالعا قانشاعا جەتەدى؟-دەدى. اكەسىنىڭ سۇراعىنا بالاسى شاپشاڭ جاۋاپ قايتاردى، ويتكەنى ءبۇل ۇيرەنشىكتى ءىس ەدى. قوي اسىعى دەمەگىن، قولىڭا جاقسا، ساقا قىل. اۋپ!
جاۋابى. 14 كۇن جەتەدى، سەبەبى 12 ايدا 4 قوڭىر سيىر 36 تۇيە ءشوپ جەيدى. 7 ەشكى ءۇش تۇيە ءشوپتى 2 اي جەگەندىكتەن، جىلىنا 18 تۇيە ءشوپ جەيدى. 6 قوي 36 تۇيە ءشوپتى 3 اي جەپ تاۋىساتىندىقتان، ولار ءشوپتى جىلىنا 36/3، ياعني 12 تۇيە ءشوپ جەيدى. دەمەك، 3 تۇيە ءشوپ (3/76)* 12، 12 ايدا نەمەسە ءبىر ايدا 30 كۇن دەسەك، ءۇش تۇيە ءشوپ بارلىق مالعا 14 كۇنگە جەتەدى.
«كوش كولىكتى بولسىن» ەسەبى.
كوش باسى:
-قوسپاعى مەن ماياسى 20 بولسا، اشامايلى كارا نارى-96. قارا نار دەگەنى بولماسا، ولاردى اجىراتۋعا بولادى. ول اتا سالتى. اتتاپ وتپەيىك. قوسپاق سانىن مال سانىنا كوبەيتسەك، قارا نارمەن بىردەي بولادى. كەيقۋات شۋداداي سوزىلىپ، قۇياڭى جازىلعانداي تۇيەلەر سانىن تەز ەسەپتەدى. ول قالاي ەسەپتەدى؟
جاۋابى. 12 قوسپاق، 8 مايا نەمەسە 8 قوسپاق، 12 مايا.
ەسەپتى ءارتۇرلى ادىسپەن شەشۋگە بولادى.
مىسالى، قوسپاق سانىن ح، مايا سانىن ۋ دەسەك، ەسەپ شارتى بويىنشا: ح+ۋ=20 جەنە ح*ۋ=96. دەمەك، قوسىندىسى 20 بەرەتىن، كوبەيتىندىسى 96 بەرەتىن سانداردى تابۋ كەرەك. ونداي ساندار 12 جانە 8.
ولاي بولسا، 12 قوسپاق، 8 مايا نەمەسە 8 مايا، 12 قوسپاق ەكەنى شىعادى.
«بالىق» ەسەبى.
بالىقتىڭ ۇزىندىعى 30 قارىس. باسىنىڭ تۇرقى كۇيرىعىنىڭ ۇزىندىعىنا تەڭ. ەگەر باسى ەكى ەسە ۇزارسا، وندا باسى مەن قۇيرىعىنىڭ ۇزىندىعىنىڭ قوسىندىسى قارا كەسەك ەتىنىڭ ۇزىندىعىنا تەڭ بولار ەدى. بالىق باسىنىڭ قۇيرىعىنىڭ جانە قارا ەتىنىڭ ۇزىندىعىن تابۋ كەرەك.
بالىق جەگەن توق بولار، ال-دەرمەنى جوق بولار. بالىق تورسىلداعى نە ءۇشىن كەرەك؟ جاۋابى. 6 قارىس. شەشۋى.
بالىق باسىنىڭ ۇزىندىعىن قۇيرىعىنا تەڭ دەپ، ەكەۋىنىڭ قوسىندىسىن 2ح دەسەك، ەسەپتىڭ ءبىرىنشى شارتى بويىنشا، بالىقتىڭ قارا كەسەك ەتى 30-2ح بولادى. ەسەپتىڭ كەيىنگى شارتى بويىنشا 2ح+ح. دەمەك، 30-2ح=2ح+ح. بۇدان ح=6 (قارىس)
قارىس باس بارماق پەن شىناشىقتىڭ كەرىپ ۇستاعان اراسى.
« قىڭىردىڭ جاسى » ەسەبى.
ەسەپكە قۇمار ءبىر كىسى قىڭىردان جاسىڭ نەشەدە؟- دەپ سۇراپتى. سوندا ول:
- مەنىڭ 3 جىلدان كەيىنگى جاسىمدى ءۇش ەسەلەسەڭىز، سودان سوڭ 3 جىل بۇرىنعى جاسىمدى ءۇش ەسەلەڭىز. العاشقى كوبەيتىندىدەن سوڭعى ناتيجەنى شەگەرىڭىز. سوندا مەنىڭ جاسىمدى تاباسىز. ول كىسى نەشەدە؟
جەتەسىندە جوق،
جەتە سىيلامايدى.
جاۋابى. جاسى 18-دە.
شەشۋى.
قىڭىردىڭ قازىرگى جاسىن ح دەپ الايىق، سوندا ەسەپ شارتى بويىنشا 3*(ح+3)-3*(ح-3)=زح+9-زح+9=18.
تەكسەرۋى. 18+3=21؛
18-3=15؛ 21*3-3*15=63-45=18.
«شەكپەن كيگەن قارا مەن قارقارالى حان» ەسەبى.
- مەيىرىمدى الديار! ءوز باعىڭىزدان ءبىر الما الۋعا رۇقسات ەتىڭىز، - دەدى. حان الۋعا ءرۇقسات ەتتى. قارا باققا كەلسە، ب ا ق ءۇش رەت قورشاۋعا الىنعان ەكەن. ءاربىر قورشاۋ قاقپاسىندا جاساۋىل ءتۇر.
قارا ءبىرىنشى جاساۋىلعا كەلىپ:
حان ماعان ءبىر الما الۋعا مەيىرىمدىلىك جاسادى، - دەدى.
- ال، ءبىراق شىعاردا العان الماڭنىڭ تەڭ جارتىسىن جانە ءبىر الما بەرەسىڭ، - دەدى جاساۋىل.
قاقپاداعى ەكىنشى جانە ءۇشىنشى جاساۋىل دا وعان وسىلاي دەدى. جاساۋىلدارعا سۇراعان المالارىن بەرۋ ءۇشىن، قارا باقتان ناشا الما الۋى كەرەك؟
ءوزىنىڭ شارقىن بىلگەن،
وزگەنىڭ نارقىن بىلەدى. جاۋابى. 22 الما. ەسەپتى اۋىزشا شىعارايىق.
ءبىرىنشى قاقپادان شىعاردا جاساۋىلعا بارلىق المانىڭ جارتىسىن جانە ءبىر الما بەرۋى كەرەك. ال وزىندە ءبىر الما قالۋى ءتيىس. وسى جەردەگى ەكى الما - جاساۋىلعا بەرەتىن الما.دەمەك، قارانىڭ ءبىرىنشى قاقپادان شىعار الدىندا 4 الماسى بولۋى كەرەك.
ەكىنشى قاقپادان شىعاردا قارا جاساۋىلعا بارلىق المانىڭ جارتىسىن جەنە ءبىر الما بەرۋى كەرەك. بۇرىنعى 4 الما مەن جاساۋىلعا بەرىلەتىن الما 5 الما كۇرايدى. دەمەك، ەكىنشى قاقپادان شىعاردا قارانىڭ 10 الماسى بولۋى كەرەك.
وسى سياقتى تالقىلاپ، ءۇشىنشى قاقپا الدىندا 22 الماسى بولۋى كەرەك.
ەسەپتى تەڭدەۋ قۇرۋ ارقىلى شىعارايىق. مۇندا ح دەپ قارانىڭ جۇلىپ الاتىن الماسىنىڭ سانى دەسەك
(x/8)-7/4=1 تەڭدەۋى الىنادى.
مۇنان ح=22.
«شىرىلداۋىق شەگىرتكە» ەسەبى.
شەگىرتكە ءتۇزۋ بويىمەن قاتتى جانە جاي ىرعيدى. قاتتى ىرشىسا ءۇش ەلى جەرگە، ال جاي ىرشىسا ەكى ەلى جەرگە تۇسەدى. ءبىرىنشى قاراقشىدان قارعىعاندا ودان ءبىر ەلى جەردەگى ەكىنشى قاراقشىعا ءدال قالاي تۇسەدى؟
ءازىل ايتساڭ دا،
ءادىل ايت.
شەشۋى.
ايتالىق، شەگىرتكە ءبىرىنشى قاراقشىدان ەكىنشى قاراقشىعا ءتۇسۋ ءۇشىن ح رەت قاتتى، ۋ رەت جاي ىرشۋلار جاساسىن. سوندا شەگىرتكە زح+2ۋ ارالىققا قارعيدى. ءبۇل ارالىق 1 ەلى. دەمەك، زح+2ۋ=1.
بۇدان ۋ =(1-3x)/2
X ورنىنا 0، 1، 2، ءبۇتىن ساندارىن قويايىق. شەگىرتكە ارتقا قارعىسا ح پەن ۋ تەرىس سان، ال العا قارعىسا ح پەن ۋ وڭ مەن قابىلدايدى دەپ ءتۇسىندىرىپ، ح=1 ۋ=-1 جانە ح=-1 ۋ=2 ەكەنىن تابامىز.
ءبۇل ەسەپكە قاراعاندا قازاق حالقى تەرىس ساندارمەن دە امالدار قولدانا العان دەگەن قورىتىندىعا كەلەمىز.
«مەرگەن» ەسەبى.
مەرگەن نىساناعا 10 رەت، 90 ءۇپاي جينادى. ونىڭ تورتەۋىن توعىزدىققا، سەگىزدىككە جانە جەتىلىككە تيگىزدى. ول توعىزدىققا نەشەۋىن، سەگىزدىككە نەشەۋىن، جەتىلىككە نەشەۋىن تيگىزدى؟
اڭ تاپپاعان،
اتىنان كورەدى.
اتا الماعان
مىلتىعىنان كورەدى.
جاۋابى.7* 1+8*2+9*3+10*4=90 بولعاندىقتان، جەتىلىككە بىرەۋىن، سەگىزدىككە ەكەۋىن، توعىزدىققا ۇشەۋىن، وندىققا تورتەۋىن تيگىزگەنى.
«ەسەگىمنىڭ كەرىنە قاراما» ەسەبى.
ۇلەن مەن تۇلەن اسىقتارىن بوياپ بولعان سوڭ مىنا ءبىر وقيعاعا تاپ بولدى. قىزىل، سارى، جاسىل جانە كوك اسىقتارىن قوسقاندا ءبارى 180 اسىق ەكەن. ەگەر قازىق اسىققا ەكى اسىق قوسساق، سارىدان ەكى اسىقتى شەگەرسەك، جاسىلدى ءۇش ەسە ارتساق، كوكتى ەكى ەسە كەمىتسەك، وندا بۇكىل اسىق بىردەي بولىپ تورتكە بولىنەدى.
- ءار تۇستەن نەشە اسىق بويادىق، - دەدى ۇلەن تۇلەنگە.
- ەسەگىمنىڭ كەرىنە قاراما، اشەكەيلى ەرىنە قارا، - دەسەيشى دەدى ۇلەن اڭگۇرت پەن ماڭگۇرتكە قاراپ.
جاۋابى. 22 قىزىل، 18 سارى، 20 جاسىل، 80 كوك اسىقتارى بولعانى. ەسەپتى ءارتۇرلى ادىستەرمەن شەشۋگە بولادى.
الدىمەن، اۋىزشا شەشەيىك. ايتالىق، جاسىل اسىق - بارلىق اسىقتىڭ ءبىر ۇلەسى دەلىك. ءبۇل اسىقتى 2 ەسەلەنگەندە، ونىڭ سانى كوك اسىقپەن بىردەي بولادى. ولاي بولسا، كوك اسىقتىڭ سانى 4 ۇلەس بولعانى.
ەگەر سارى اسىقتىڭ ەكەۋىن كەمىتىپ، قىزىل اسىققا قوسساق، وندا سارى مەن قىزىل اسىق سانى كوك اسىق سانىنا ەكى ەسە ارتىپ كەتەدى. ولاي بولسا، قىزىل مەن سارى اسىقتار بۇكىل اسىقتىڭ تورتتەن ءبىرىن قۇراپ، بارلىق اسىق 5 ۇلەسكە اينالدى. وسىدان دا ءبىر ۇلەس 180/9=20 اسىققا تەڭ بولى. بۇل جاسىل اسىق سانى. كوك اسىق سانى 4*20=40.
قىزىل مەن سارىنىڭ بىر-بىرىنەن ايىرماسى 2 اسىق قانا. ولاي بولسا، اسىقتى ەكىگە ءبولىپ،
بىرەۋىنەن ەكىنى شەگەرىپ، ەكىنشىسىنە ەكىنى قوسامىز. دەمەك،
40/2-2=18-سارى اسىق،
40/2+2=22-قىزىل اسىق.
ەسەپتى تەڭدەۋ قۇرىپ شىعارايىق.
ايتالىق،
ح - قىزىل، ۋ - سارى، z - جاسىل، t-كوك اسىق سانى بولسىن.
X+2=y-2
X+2=3z
y-2/t
x+2=1/2
تەڭدەۋلەر جۇيەسىن شەشىپ، جوعارىداعى ماندەردى تابامىز. ەسەپ گرافتار ادىسىمەن دە شەشىلەدى.
«ساتەمىر حان جانە اقساق قۇمىرسقا» ەسەبى.
ساتەمىر جەتى جاسار كۇنىندە اتاسىنان جەتىم قالىپتى. كۇندەردە ءبىر كۇن ساتەمىر دالادا ويناپ ءجۇرىپ، تاياق تاستام ءبىر ەسكى تامنىڭ تۇبىندە شارشاعان سوڭ سۇيەنىپ، جان-جاعىنا قاراپ جاتسا، ءبىر اياعى اقساق قۇمىرسقا تامنىڭ توبەسىنە قاراي ورمەلەپ بارادى دا، ورتا شەنىنە بارعاندا قۇلاپ تۇسەدى، تۇرا سالىپ تاعى دا ورمەلەيدى، ماناعىدان ءبىر قۇلاش جوعارىراق بارعاندا تاعى قۇلاپ تۇسەدى. ءۇشىنشى رەت قۇمىرسقا جانە تىرمىسادى. اقىرى بار كۇشىن سالىپ، قيسايا-ميسايا بارىپ، تامنىڭ توبەسىنە شىعىپ كەتەدى. مۇنى كورىپ ساتەمىر ويعا قالادى: تام بيىكتىگى قانشا؟ جاۋابى. 2 تاياق تاستام 1 قۇلاش.
قۇلاش - يىق دەڭگەيىندە كوتەرىلگەن قولدىڭ ەكى ساۋساعىنىڭ اراسىنا تەڭ ولشەم. 1 قۇلاش=8 قارىس=2، 5 شاريات كەزى= 167، 5 سم.
«باياناۋىل ومارتاسى» ەسەبى.
باياناۋىل تاۋىنىڭ ىشىندە ءار جەردە ومارتا قويىپ، بال اراسىن ۇستاۋدىڭ عىلىمىن بىلگەندىگى سونشالىق، 1888 جىلى ارالارى جۇتاپ، 4 ومارتا قالعان ەدى. سودان 1889 جىلدا جەتى ومارتا بالا شىعارىپ، بارشاسى 11 ومارتا بولدى. ءار ومارتادان ەكى پۇتتان بال الدى. بالدىڭ قاداعى باياناۋىلدا ارزان بولعاندا 20 تيىننان ساتىلادى. بۇل نەدەگەن پايدا؟ جاۋابى. شامامەن 17600 تيىن.
شەشۋى.1 پۇت=16.38 كگ، ال 1 قاداق=409، 512 گ ەكەنىن ەسكەرسەك، 11*2 پۇت=22 پۇت بولادى. ول 22*16، 38 كگ=360، 36 كگ-گا تەڭ بولادى. دەمەك، 360، 36 كگ/409، 512 گ=879، 974 قاداق. ءار قاداق 20 تيىننان تۇراتىندىقتان، 879، 974 قاداق بال 17599، 484 تيىن تۇرادى. مۇنى جۋىقتاپ ەسەپتەسەك، 17 600 تيىن بولادى.
«مىڭ ءبىر ءتۇن جۇمباعى» ەسەبى.
توپ كوگەرشىن بيىك اعاشقا ۇشىپ كەلدى. ونىڭ ءبىر بولەگى اعاش بۇتاقتارىن قونسا، ەكىنشى ءبىر بولىگى جەرگە قوندى. بۇتاقتاعى كوگەرشىندەر جەردەگىلەرگە: «ەگەردە سەندەردىڭ بىرەۋىڭ بىزگە قوسىلساڭ سەندەر بارلىعىمىزدان ءۇش ەسە از بولار ەدىڭدەر، ال ءبىزدىڭ بىرەۋىمىز سىزدەرگە قوسىلساق، وندا بىزدەر مەن سىزدەر تەڭەسەر ەدىك»، -دەدى. بۇتاقتا نەشە كوگەرشىن، جەردە نەشە كوگەرشىن؟ شەشۋى.
ەگەر ح-اعاش بۇتاعىنداعى كوگەرشىندەر سانى، ال ۋ-جەردەگى كوگەرشىندەر سانى بولسا، وندا ەسەپ شارتى بويىنشا
y-1=(x+3)/3
x-1=y+1
بۇل تەڭدەۋلەردى جۇيەسىن شەشسەك، ح=5، ۋ=3 ەكەنىن تابامىز.
قوسىمشا
سان سۇراق سىرى
جەتى اتا - عۇرىپ. ءار ادامنىڭ جەتى اتاسىن ءبىلۋ پارىز. ول كورگەندىلىك پەن بىلىمدىلىكتى بىلدىرەدى. قازاق جەتى اتاسىن بىلمەسە «جەتى اتاسىن بىلمەگەن جەتەسىز» دەپ سوگەدى. جەتى اتاعا: ءوزى، اكەسى، اتاسى، باباسى، باباسىنىڭ اكەسى، ونىڭ اكەسى، باباسى جانە ونىڭ اكەسى. قازاقتا «جەتى اتاسىن بىلگەن ۇل، جەتى جۇرتتىڭ قامىن جەر» دەگەن ماتەل بار. جەتى-ەجەلگى اتاۋ. ونىڭ ءبىر ماعىناسى اپتا. ولگەن ادامنىڭ جەتىسى بەرىلەدى. تاعى دا باسقا ماعىنالارى كەزدەسەدى.
دۇرە سالۋ - جازانىڭ ماسقارا، ەڭ اۋىر ءتۇرى. جازالىنىڭ قۇيرىعىن ءتۇرىپ قويىپ، قامشىنى سۋعا سالىپ، 25، 0، 75، 100 رەت دۇرە سوعۋ. مۇندايدا قامشى 4، 8، 16، 32 ورمە دە بولۋى مۇمكىن. ونى بي انىقتايدى. دۇرە سالۋ كەزىندە ادام ءولىپ كەتسە، كۇنى سۇرالمايدى. دۇرە سانى مەن ورمە سانىنا زەيىن اۋدارساق، اۋەلى سان ەكى ەسە ارتىپ وتىرادى. بۇل اريفمەتيكالىق قاتار مۇشەلەرى.
زەكەت جيناۋ - VI عاسىردان بەرى كەلە جاتقان سالىق ءتۇرى. مال ونىمنەن، تابىسىنان بەرىلەتىن زەكەت شاماسى مىنانداي: 40 قويدان 1 قوي، بەس تۇيەدەن 1 تۇيە، وتىز سيىردان 1 سيىر بەرىلەدى. ەگەر تابىسىڭ بولماسا زەكەت جينالمايدى. سونىمەن، تابىسىڭنىڭ قىرىقتان ءبىر بولىگى زەكەت دەپ اتالادى.
توعىز - تاق سان. توعىزعا بايلانىستى قازاق اراسىندا ءتۇرلى ولشەمدەر تۋعان. سونىڭ ءبىرى-ايىپ ولشەمى. ەل اراسىندا اس بەرگەندە، داۋ-شارادا ءبىر توعىزدان ءۇش توعىزعا دەيىن تولەنەتىن زات بولعان. ول تۇيە باستاعان 8 جىلقى، جاقسى ات باستاعان سەگىز ءۇساق مال، 8 سوم كۇمىس باستاعان اقشا. قىز جاساۋى دا توعىز شاپان، توعىز ىشىك، توعىز بەشپەت، توعىز بىلەزىك، توعىز كويلەك ت.ت تۇرىندە بولعان.
بەس جاقسى - قالىڭمال تولەۋى. بەس جاقسىعا ءتۇزۋ مىلتىق، بەرىك ساۋىت، بايگە ات، قامقا تون، وقالى كامزول، شاعي شاپان، كۇمىس ەر-تۇرمان بەرەدى.
قازاقتىڭ ۇلتتىق ويىندارى.
ون قۇمالاق.
ون قۇمالاقتى سۋرەتتەگىدەي تومەن قاراعان ۇشكىل رەتىندە ورنالاستىرايىق. ءۇش قۇمالاقتى قوزعاپ، ۇشكىلدى جوعارى قاراتۋ كەرەك. ويلانباسا مي ساسيدى، قوزعالماسا سۋ ساسيدى.
بەسجۇلدىز.
قاماۋعا الىنعان مۇساپىرگە ءسۇلتان ءبىر ەسەپ بەردى.
- ەگەر شەشسەڭ بوساتام دا، شەشە الماساڭ باسىڭسى الام، -دەپ ۇكىم شىعاردى. سۇلتان تالابى:
-مىنا بەس تاياقشانى كوزىڭشە جارتىلاي سىندىرامىن دا، سۋرەتتەگىدەي قويامىن. قولمەن قوزعاماي، وسىدان بەسجۇلدىز جاساساڭ باس بوستاندىعىڭدى الاسىڭ، -دەدى نايرانباز. ء-ارى ويلانىپ، بەرى ويلانىپ كوز جاسى كول بولعان ءمۇساپىر بەسجۇلدىز قۇراستىردى. قالاي؟
توعىزقۇمالاق.
ءبۇل ويىندى ەكى ادام وينايدى. ەرقايسىسىنىڭ 9 كىشى، ءبىر ۇلكەن وتاۋى بولعان.ءاربىر وتاۋدا 9 كۇمالاقتان سالىنعان. ءجۇرىستى باستاۋشى ءوز وتاۋىنداعى قۇمالاقتىڭ 8ء-ىن الىپ، بىرەۋىن ورىندا قالدىرىپ، سولدان وڭعا كاراي بەرىنە بىردەي ەتىپ، وتاۋلارعا سالادى. ەڭ سوڭعى قۇمالاق تۇسكەن وتاۋدا ءجۇپ ساندى قۇمالاق بولسا، سول ۇيا بوساتىلادى دا، قۇمالاق ءجۇرۋشى جاقتىڭ قازانىنا سالىنادى. ەگەر ءجۇرۋشىنىڭ قۇمالاعى ءوز وتاۋىنا تۇسسە، قۇمالاقتار الىنبايدى. قۇمالاقتى ءوز قازانىنا كوپ جيناعان ويىنشى ۇتادى.
قورىتىندى
قازاق پەداگوگيكاسىنىڭ ماتەماتيكالىق استارلارى دا تۇرلىشە. ولار بىرەسە جۇمباق، بىرەسە ولەڭ، بىرەسە ءقاراسوز، بىرەسە ەرتەك، بىرەسە ىلمەك، بىرەسە دۇزاق، بىرەسە سيقىرلى وي ايتۋ تاعى باسقا تۇردە كەزدەسەدى. حالىق ەسەپتەرىنىڭ وزىمەن تۋىستاس، جالعاس، كورشىلەس ەلدەردىڭ سالت-ساناسىمەن استارلاسىپ، ۇندەسىپ، قابىسىپ جاتاتىندىعى بار.
بارعان جەرىن بالقان تاۋ،
و دا ءبىزدىڭ كورگەن تاۋ، -دەمەكشى، قىتايدىڭ بۋى، ورىستىڭ نۋ-فۋى، قازاقتىڭ ءتۇۋى ءتۇپ تامىرلاس. قازاقتىڭ بايىرعى ماتەماتيكاسىندا ءپانارالىق بايلانىس وتە كەڭ دامىعان. سونىڭ ىشىندە ادەبيەت پانىمەن بايلانىستى بايقاۋعا بولادى. قانداي ەسەپتى الساق تا، ماقال نەمەسە ناقىل سوزبەن تۇيىندەلگەن. بۇل تۇيىندەۋلەرگە زەر سالساق، ءارقايسىسىنىڭ تاربيەلىك ءمانى زور. تاربيە - سان قىرلى. اتا-تەگىنىڭ تابىسىن ايتۋ، حالقىڭنىڭ ءداستۇرىن ساقتاۋ، ونى ءوز زامانىڭنىڭ قاعيدالارىمەن شەندەستىرۋ تاربيەنىڭ ءبىر كوزى.
You Might Also Like
-
سىن تۇرعىسىنان ويلاۋ تەحنولوگياسىن ماتەماتيكا ساباعىندا قولدانۋ
-
شقو.، ۇلان اۋدانى، ماماي باتىر اۋىلىم. لومونوسوۆ اتىنداعى ورتا مەكتەپتىڭباستاۋىش سىنىپ ءمۇعالىمىابرايموۆا نۋرگۋل سەيتجاپاروۆنا
