ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ ءتۇرلى تاسىلدەرى
ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ەڭ باستى ماقساتى - وقۋشىلاردىڭ لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتىن دامىتۋ دەسەك، ونىڭ نەگىزگى ءرولى ەسەپ شىعارۋ. سەبەبى، ەسەپ شىعارۋ – ميدىڭ «گيمناستيكاسى».
امەريكالىق پەداگوك – ماتەماتيك د. پويا بىلاي دەگەن: «ماتەماتيكانى ءبىلۋ دەگەن نە؟ بۇل ەسەپتەردى شىعارا ءبىلۋ، وندا ستاندارتتىق ەسەپتەردى عانا ەمەس، ويلاۋدىڭ ەركىندىگىن، سانانىڭ سالاۋاتتىلىعىن وزىندىك بولمىستى، تاپقىرلىقتى كەرەك ەتەتىن ەسەپتەردى شىعارۋ».
سوندىقتان، ورتا مەكتەپتىڭ ماتەماتيكا كۋرسىنىڭ ءبىرىنشى ءارى ەڭ باستى مىندەتى ەسەپ شىعارۋدىڭ ادىستەمەلىك جاقتارىنا نازار اۋدارۋ. قازىردە مەكتەپتە قولدانىستا جۇرگەن ءا. ن. شىنىبەكوۆتىڭ الگەبرا وقۋلىعىندا بەرىلگەن ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋدە وقۋشىلار ءبىراز قينالادى. سەبەبى تەڭدەۋلەردى جانە تەڭدەۋلەر جۇيەسىن شەشۋدىڭ ورتا مەكتەپتە پايدالانىلاتىن نەگىزگى تاسىلدەرى اۋىستىرۋ مەن قوسۋ جانە توپتاستىرۋ تاسىلدەرى. كوپتەگەن تەڭدەۋلەردى اسىرەسە ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەر مەن ولاردىڭ جۇيەسىن شەشۋدە بۇل نەگىزگى تاسىلدەردى پايدالانۋ سونشالىقتى ۇزاق، تاۋقىمەتتى تۇرلەندىرۋگە سونىڭ سالدارىنان قاتەلىكتەر كوبىرەك جىبەرىپ الۋدىڭ سەبەبى بولادى.
بۇل جاعدايدا سوڭعى ناتيجەگە جەتۋدىڭ مۇمكىندىگى ازايۋى ءسوزسىز، تىپتەن ەسەپتىڭ جاۋابى شىقپاۋى دا ابدەن مۇمكىن. ەگەر تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ باسقا ۇتىمدى تاسىلدەرىن قولدانساق، بۇل تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ نەگىزگى تاسىلدەرىنەن الدە قايدا جەڭىل ءارى يكەمدى ءتاسىلى بولماق.
تاريحقا كوز جۇگىرتسەك كۆادراتتىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرىن ەجەلگى گرەكتەر، ۇندىلەر العاش پايدالىنىلعان بولسا، ال ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرىن ەڭ العاش يتاليان عالىمدارى تارتالەي مەن كاردانو تاپقان. كۋب دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرى تابىلعاننان كەيىن، كوپ ۇزاماي كاردانو وقۋشىسى فەرراري ءتورتىنشى دارەجەلى تەڭدەۋدىڭ شەشۋ ءادىسىن تاپتى.
قازىرگى تاڭدا ماتەماتيكا ءمۇعالىمىنىڭ الدىندا تۇرعان مىندەت سىنىپتاعى وقۋشىلاردى زەرتتەي وتىرىپ بەرىلەتىن تاقىرىپتى وقۋشىلاردىڭ دەڭگەيىنە سايكەس ءتۇرلى جولدارمەن ۇيرەتە ءبىلۋ. الايدا، قازىرگى مەكتەپتەگى وقۋلىقتاردىڭ كوپشىلىگىندە بەرىلەتىن تاپسىرمالار بىرتەكتەس، شىعارۋ جولدارىدا ءبىر عانا تاسىلگە نەگىزدەلگەن، ال بۇل وقۋشىنىڭ شىعارماشىلىق تۇرعىدا دامۋىنا كەدەرگى جاسايدى.
ءبىزدىڭ قاراستىراتىنىمىز
ax²+bx ² +cx+d=0
تۇرىندە بەرىلگەن ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋ. ەندى وسى تەڭدەۋدىڭ ءتۇبىرىن تابۋدىڭ بىرنەشە ءتاسىلىن قاراستىرايىق. سونىڭ ءبىرى مەكتەپ وقۋلىعىندا كەزدەسەتىن توپتاۋ ءتاسىلى.
Let’s find an example grouping methods or factoring by grouping.
ع. ح. سۋحانبەردينا
م. مامەتوۆا اتىنداعى قىزىلوردا گۋمانيتارلىق كوللەدجىنىڭ
جوعارى ساناتتى ماتەماتيكا ءپانىنىڭ وقىتۋشىسى
تولىق نۇسقاسىن جۇكتەۋ
امەريكالىق پەداگوك – ماتەماتيك د. پويا بىلاي دەگەن: «ماتەماتيكانى ءبىلۋ دەگەن نە؟ بۇل ەسەپتەردى شىعارا ءبىلۋ، وندا ستاندارتتىق ەسەپتەردى عانا ەمەس، ويلاۋدىڭ ەركىندىگىن، سانانىڭ سالاۋاتتىلىعىن وزىندىك بولمىستى، تاپقىرلىقتى كەرەك ەتەتىن ەسەپتەردى شىعارۋ».
سوندىقتان، ورتا مەكتەپتىڭ ماتەماتيكا كۋرسىنىڭ ءبىرىنشى ءارى ەڭ باستى مىندەتى ەسەپ شىعارۋدىڭ ادىستەمەلىك جاقتارىنا نازار اۋدارۋ. قازىردە مەكتەپتە قولدانىستا جۇرگەن ءا. ن. شىنىبەكوۆتىڭ الگەبرا وقۋلىعىندا بەرىلگەن ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋدە وقۋشىلار ءبىراز قينالادى. سەبەبى تەڭدەۋلەردى جانە تەڭدەۋلەر جۇيەسىن شەشۋدىڭ ورتا مەكتەپتە پايدالانىلاتىن نەگىزگى تاسىلدەرى اۋىستىرۋ مەن قوسۋ جانە توپتاستىرۋ تاسىلدەرى. كوپتەگەن تەڭدەۋلەردى اسىرەسە ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەر مەن ولاردىڭ جۇيەسىن شەشۋدە بۇل نەگىزگى تاسىلدەردى پايدالانۋ سونشالىقتى ۇزاق، تاۋقىمەتتى تۇرلەندىرۋگە سونىڭ سالدارىنان قاتەلىكتەر كوبىرەك جىبەرىپ الۋدىڭ سەبەبى بولادى.
بۇل جاعدايدا سوڭعى ناتيجەگە جەتۋدىڭ مۇمكىندىگى ازايۋى ءسوزسىز، تىپتەن ەسەپتىڭ جاۋابى شىقپاۋى دا ابدەن مۇمكىن. ەگەر تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ باسقا ۇتىمدى تاسىلدەرىن قولدانساق، بۇل تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ نەگىزگى تاسىلدەرىنەن الدە قايدا جەڭىل ءارى يكەمدى ءتاسىلى بولماق.
تاريحقا كوز جۇگىرتسەك كۆادراتتىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرىن ەجەلگى گرەكتەر، ۇندىلەر العاش پايدالىنىلعان بولسا، ال ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرىن ەڭ العاش يتاليان عالىمدارى تارتالەي مەن كاردانو تاپقان. كۋب دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋ ادىستەرى تابىلعاننان كەيىن، كوپ ۇزاماي كاردانو وقۋشىسى فەرراري ءتورتىنشى دارەجەلى تەڭدەۋدىڭ شەشۋ ءادىسىن تاپتى.
قازىرگى تاڭدا ماتەماتيكا ءمۇعالىمىنىڭ الدىندا تۇرعان مىندەت سىنىپتاعى وقۋشىلاردى زەرتتەي وتىرىپ بەرىلەتىن تاقىرىپتى وقۋشىلاردىڭ دەڭگەيىنە سايكەس ءتۇرلى جولدارمەن ۇيرەتە ءبىلۋ. الايدا، قازىرگى مەكتەپتەگى وقۋلىقتاردىڭ كوپشىلىگىندە بەرىلەتىن تاپسىرمالار بىرتەكتەس، شىعارۋ جولدارىدا ءبىر عانا تاسىلگە نەگىزدەلگەن، ال بۇل وقۋشىنىڭ شىعارماشىلىق تۇرعىدا دامۋىنا كەدەرگى جاسايدى.
ءبىزدىڭ قاراستىراتىنىمىز
ax²+bx ² +cx+d=0
تۇرىندە بەرىلگەن ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋ. ەندى وسى تەڭدەۋدىڭ ءتۇبىرىن تابۋدىڭ بىرنەشە ءتاسىلىن قاراستىرايىق. سونىڭ ءبىرى مەكتەپ وقۋلىعىندا كەزدەسەتىن توپتاۋ ءتاسىلى.
Let’s find an example grouping methods or factoring by grouping.
ع. ح. سۋحانبەردينا
م. مامەتوۆا اتىنداعى قىزىلوردا گۋمانيتارلىق كوللەدجىنىڭ
جوعارى ساناتتى ماتەماتيكا ءپانىنىڭ وقىتۋشىسى
تولىق نۇسقاسىن جۇكتەۋ
You Might Also Like
-
ەڭ ۇلكەن ورتاق بولگىش (ەۇوب) جانە ەڭ كىشى ورتاق ەسەلىك (ەكوە)
