ستەرەومەتريا پاتشالىعى
گەومەتريا
شىعارماشىلىق جۇمىس "ستەرەومەتريا" پاتشالىعى
“ستەرەومەتريا” پاتشالىعىنىڭ پاتشايىمىنىڭ جارلىعى
مەنىڭ ۋازىرلەرىم ءساۋىر ايىنىڭ 24 جۇلدىزىندا مەنىڭ سارايىمدا “ستەرەومەتريا پاتشالىعى” تاقىرىبىندا جاساعان شىعارماشىلىق جۇمىستارىن كورسەتسىن. قاعازدان ءار ءتۇرلى ستەرەومەتريا ەلەمەنتتەرىن جاساسىن.
ستەرەومەتريا (گر. stereo - كەڭىستىك، metreo - ولشەيمىن) – ەلەمەنتار گەومەتريانىڭ كەڭىستىكتەگى فيگۋرالاردىڭ قاسيەتتەرىن زەرتتەيتىن ءبولىمى.
ستەرەومەتريا
↓
سفەرا
پيراميدا
پريزما
كونۋس
پاراللەلەپيپەد
شار
سيليندر
كۋب
پاراللەلەپيپەد
پاراللەلەپيپەد (گرەك. parallelos – پاراللەل جانە epءىpedon – جازىقتىق)
– قاراما - قارسى جاقتارى قوس - قوستان ءوزارا پاراللەل بولاتىن التىجاق.
● تىك پاراللەلەپيپەد
● تىك بۇرىشتى پاراللەلەپيپەد
● كۋب
d – دياگانال
ABCD جانە A1 B2 C3 D4 – توبەلەرى
a، b، c – ولشەمدەرى، قىرلارى
كۋب
كۋب — 6 جاعى، 12 قىرى، 8 توبەسى بار دۇرىس كوپجاقتىڭ بەس ءتيپىنىڭ ءبىرى.
كۋبتى كەيدە گەكساەدر دەپ تە اتايدى. كۋبتىڭ جاقتارى كۆادرات بولادى، ءاربىر توبەسىندە 3 قىرى (ولار ءوزارا ءبىر - بىرىنە پەرپەنديكۋليار) تۇيىسەدى.
قىرى ا بولاتىن كۋبتىڭ بەتى 6ا2، ال كولەمى ا3 بولادى.
انىقتاما. تىكتورتبۇرىشتى ونىڭ ءبىر قابىرعاسىنان اينالدىرعاندا پايدا بولاتىن گەومەتريالىق دەنە.
انىقتاما. تىكبۇرىشتى ءۇشبۇرىشتى كاتەتتەرىنىڭ بىرىنەن اينالدىرعاندا پايدا بولاتىن گەومەتريالىق دەنە.
پريزما
تاباندارى پاراللەل جازىقتىقتاردا جاتاتىن تەڭ كوپبۇرىشتاردان تۇراتىن، ءبۇيىر قىرلارى تاباندارىنا پەرپەنديكۋليار بولاتىن كەڭىستىك دەنە.
كۋب، تىكبۇرىشتى جانە تىك پاراللەلەپيپەدتەر
پريزمالارعا جاتادى.
مىسىر ەلىنىڭ تاڭعاجايىپ قۇرىلىس عيماراتتارىنان نە بايقايسىزدار؟
پيراميدا
— جاقتارىنىڭ ءبىرى كوپبۇرىش (پيراميدا تابانى) (كەيدە ءۇشبۇرىش بولۋى دا مۇمكىن)، ال قالعان جاقتارى (ءبۇيىر جاقتارى) توبەسى (پيراميدا توبەسى) ورتاق بولىپ كەلەتىن ءۇشبۇرىشتاردان تۇراتىن كوپجاق.
توبەسىنەن تابان جازىقتىعىنا تۇسىرىلگەن پەرپەنديكۋليار پيراميدا بيىكتىگى دەپ اتالادى.
پيراميدا كولەمى فورمۋلاسىمەن ەسەپتەلەدى (مۇنداعى ۆ — تابانىنىڭ اۋدانى، ءى — بيىكتىك). تابانى دۇرىس كوپبۇرىش بولاتىن جانە بيىكتىگى ونىڭ تابانىنىڭ ورتاسى ارقىلى وتەتىن پيراميدا دۇرىس پيراميدا دەپ اتالادى. دۇرىس پيراميدانىڭ ءبۇيىر جاقتارى ءوزارا تەڭ تەڭبۇيىرلى ءۇشبۇرىشتاردان تۇرادى؛ وسى ءۇشبۇرىشتاردىڭ ءار قايسىسىنىڭ بيىكتىگى دۇرىس پيراميدانىڭ اپوفەماسى دەپ اتالادى.
(پيراميدانى تابانىنا پاراللەل جازىقتىقپەن قيعان كەزدە ەكى بولىككە بولىنەدى: ءبىرى — بەرىلگەن پيراميداعا ۇقساس پيراميدا، ەكىنشىسى — قيىق پيراميدا قيىق پيراميدانىڭ كولەمى [مۇنداعى S1، S2 — تاباندارىنىڭ اۋدانى،
ال h — بيىكتىك (تاباندارىنىڭ ارا قاشىقتىعى)] فورمۋلاسىمەن انىقتالادى.
سفەرا (گر. sphaءىra – شار) ماتەماتيكادا – بارلىق نۇكتەلەرى ءبىر نۇكتەدەن (سفەرا سەنترىنەن) بىردەي قاشىقتىقتا بولاتىن تۇيىق بەت.
سفەرا سەنترىن ونىڭ كەز كەلگەن ءبىر نۇكتەسىمەن قوساتىن كەسىندى (سونداي - اق ونىڭ ۇزىندىعى) سفەرانىڭ راديۋسى دەپ اتالادى. سفەرا بەتىنىڭ اۋدانى:
S = 4pR2، مۇنداعى R – سفەرا راديۋسى.
سفەرامەن شەكتەلگەن ءارى سەنترى بار كەڭىستىكتىڭ بولىگى شار دەپ اتالادى. شاردىڭ كولەمى:
V = 3/4pR3
اناليتيكالىق گەومەتريا تۇرعىسىنان سفەرا 2 - رەتتى سەنترلىك بەتكە جاتادى. ونىڭ تىك بۇرىشتى كوورديناتتار جۇيەسىندەگى تەڭدەۋى
(x – a) 2+(y – b) 2+(z – c) 2 = R2 تۇرىندە جازىلادى، مۇنداعى a، b، c – سفەرا سەنترىنىڭ كوورديناتتارى
شىعارماشىلىق جۇمىس "ستەرەومەتريا" پاتشالىعى
“ستەرەومەتريا” پاتشالىعىنىڭ پاتشايىمىنىڭ جارلىعى
مەنىڭ ۋازىرلەرىم ءساۋىر ايىنىڭ 24 جۇلدىزىندا مەنىڭ سارايىمدا “ستەرەومەتريا پاتشالىعى” تاقىرىبىندا جاساعان شىعارماشىلىق جۇمىستارىن كورسەتسىن. قاعازدان ءار ءتۇرلى ستەرەومەتريا ەلەمەنتتەرىن جاساسىن.
ستەرەومەتريا (گر. stereo - كەڭىستىك، metreo - ولشەيمىن) – ەلەمەنتار گەومەتريانىڭ كەڭىستىكتەگى فيگۋرالاردىڭ قاسيەتتەرىن زەرتتەيتىن ءبولىمى.
ستەرەومەتريا
↓
سفەرا
پيراميدا
پريزما
كونۋس
پاراللەلەپيپەد
شار
سيليندر
كۋب
پاراللەلەپيپەد
پاراللەلەپيپەد (گرەك. parallelos – پاراللەل جانە epءىpedon – جازىقتىق)
– قاراما - قارسى جاقتارى قوس - قوستان ءوزارا پاراللەل بولاتىن التىجاق.
● تىك پاراللەلەپيپەد
● تىك بۇرىشتى پاراللەلەپيپەد
● كۋب
d – دياگانال
ABCD جانە A1 B2 C3 D4 – توبەلەرى
a، b، c – ولشەمدەرى، قىرلارى
كۋب
كۋب — 6 جاعى، 12 قىرى، 8 توبەسى بار دۇرىس كوپجاقتىڭ بەس ءتيپىنىڭ ءبىرى.
كۋبتى كەيدە گەكساەدر دەپ تە اتايدى. كۋبتىڭ جاقتارى كۆادرات بولادى، ءاربىر توبەسىندە 3 قىرى (ولار ءوزارا ءبىر - بىرىنە پەرپەنديكۋليار) تۇيىسەدى.
قىرى ا بولاتىن كۋبتىڭ بەتى 6ا2، ال كولەمى ا3 بولادى.
انىقتاما. تىكتورتبۇرىشتى ونىڭ ءبىر قابىرعاسىنان اينالدىرعاندا پايدا بولاتىن گەومەتريالىق دەنە.
انىقتاما. تىكبۇرىشتى ءۇشبۇرىشتى كاتەتتەرىنىڭ بىرىنەن اينالدىرعاندا پايدا بولاتىن گەومەتريالىق دەنە.
پريزما
تاباندارى پاراللەل جازىقتىقتاردا جاتاتىن تەڭ كوپبۇرىشتاردان تۇراتىن، ءبۇيىر قىرلارى تاباندارىنا پەرپەنديكۋليار بولاتىن كەڭىستىك دەنە.
كۋب، تىكبۇرىشتى جانە تىك پاراللەلەپيپەدتەر
پريزمالارعا جاتادى.
مىسىر ەلىنىڭ تاڭعاجايىپ قۇرىلىس عيماراتتارىنان نە بايقايسىزدار؟
پيراميدا
— جاقتارىنىڭ ءبىرى كوپبۇرىش (پيراميدا تابانى) (كەيدە ءۇشبۇرىش بولۋى دا مۇمكىن)، ال قالعان جاقتارى (ءبۇيىر جاقتارى) توبەسى (پيراميدا توبەسى) ورتاق بولىپ كەلەتىن ءۇشبۇرىشتاردان تۇراتىن كوپجاق.
توبەسىنەن تابان جازىقتىعىنا تۇسىرىلگەن پەرپەنديكۋليار پيراميدا بيىكتىگى دەپ اتالادى.
پيراميدا كولەمى فورمۋلاسىمەن ەسەپتەلەدى (مۇنداعى ۆ — تابانىنىڭ اۋدانى، ءى — بيىكتىك). تابانى دۇرىس كوپبۇرىش بولاتىن جانە بيىكتىگى ونىڭ تابانىنىڭ ورتاسى ارقىلى وتەتىن پيراميدا دۇرىس پيراميدا دەپ اتالادى. دۇرىس پيراميدانىڭ ءبۇيىر جاقتارى ءوزارا تەڭ تەڭبۇيىرلى ءۇشبۇرىشتاردان تۇرادى؛ وسى ءۇشبۇرىشتاردىڭ ءار قايسىسىنىڭ بيىكتىگى دۇرىس پيراميدانىڭ اپوفەماسى دەپ اتالادى.
(پيراميدانى تابانىنا پاراللەل جازىقتىقپەن قيعان كەزدە ەكى بولىككە بولىنەدى: ءبىرى — بەرىلگەن پيراميداعا ۇقساس پيراميدا، ەكىنشىسى — قيىق پيراميدا قيىق پيراميدانىڭ كولەمى [مۇنداعى S1، S2 — تاباندارىنىڭ اۋدانى،
ال h — بيىكتىك (تاباندارىنىڭ ارا قاشىقتىعى)] فورمۋلاسىمەن انىقتالادى.
سفەرا (گر. sphaءىra – شار) ماتەماتيكادا – بارلىق نۇكتەلەرى ءبىر نۇكتەدەن (سفەرا سەنترىنەن) بىردەي قاشىقتىقتا بولاتىن تۇيىق بەت.
سفەرا سەنترىن ونىڭ كەز كەلگەن ءبىر نۇكتەسىمەن قوساتىن كەسىندى (سونداي - اق ونىڭ ۇزىندىعى) سفەرانىڭ راديۋسى دەپ اتالادى. سفەرا بەتىنىڭ اۋدانى:
S = 4pR2، مۇنداعى R – سفەرا راديۋسى.
سفەرامەن شەكتەلگەن ءارى سەنترى بار كەڭىستىكتىڭ بولىگى شار دەپ اتالادى. شاردىڭ كولەمى:
V = 3/4pR3
اناليتيكالىق گەومەتريا تۇرعىسىنان سفەرا 2 - رەتتى سەنترلىك بەتكە جاتادى. ونىڭ تىك بۇرىشتى كوورديناتتار جۇيەسىندەگى تەڭدەۋى
(x – a) 2+(y – b) 2+(z – c) 2 = R2 تۇرىندە جازىلادى، مۇنداعى a، b، c – سفەرا سەنترىنىڭ كوورديناتتارى
نازار اۋدارىڭىز! جاسىرىن ءماتىندى كورۋ ءۇشىن سىزگە سايتقا تىركەلۋ قاجەت.
You Might Also Like
-
ساباقتىڭ تاقىرىبى:«ەكى تاڭبالى ساندى قوسۋ جانە ازايتۋ تاسىلدەرى».
-
وقۋشىلاردىڭ العان بىلىمدەرىن بەكىتۋ، ەسەپتەۋ داعدىلارىن قالىپتاستىرۋ، ويلاۋ قابىلەتىن دامىتۋ ماقساتىندا وتكىزىلگەن قايتالاۋ ساباعىنىڭ جوسپارىن ۇسىنىپ وتىرمىن.
