InfoHub Logo

Qostanaı oblysy, Amangeldi aýdany,
Qarynsaldy aýyly, Qarynsaldy jalpy bilim beretin
negizgi orta mektebiniń matematıka pániniń muǵalimi:
Qaýataeva Samal Jomartqyzy

Eki aınymalysy bar syzyqty teńdeýler

Sabaqtyń maqsaty:
1. Bilimdilik: Oqýshylardyń alǵan bilimderin jınaqtaý, oılaý, tanymdyq qabiletin, logıkalyq saýattylyǵyn damytý;
2. Damytýshylyq: Oqýshylardyń pánge degen qyzyǵýshylyǵyn, belsendiligin arttyrý, oqýshylardy shyǵarmashylyqqa baýlý, óz oıyn erkin jetkize bilý daǵdylaryn qalyptastyrý;
3. Tárbıelik: Interaktıvti taqtany paıdalanyp oqýshylardy shydamdylyqqa jáne baıqampazdyqqa tárbıeleý.
Sabaqtyń kórnekiligi: Interaktıvti taqta, tirek - syzbalar.
Sabaqtyń túri: Jańa sabaqty meńgertý.

Sabaqtyń barysy:
İ. Uıymdastyrý.

İİ. Úı tapsyrmasy tekserý.
1. Qandaı jaǵdaıda eki syzyqtyq fýnksıanyń grafıgi qıylysady?
- Bir koordınatalyq jazyqtyqta ornalasqan eki syzyqtyq fýnksıanyń grafıgi qıylysady.
2. Qandaı jaǵdaıda eki syzyqtyq fýnksıanyń grafıkteri paralel túzýler bolady?
- Eger syzyqtyq fýnksıalardyń grafıgi bolatyn túzýlerdiń buryshtyq koefısıentteri birdeı (teń) bolsa, onda túzýler paralel bolady.
3. Qandaı jaǵdaıda túzýler ordınatalar osindegi bir ǵana núktede qıylysady?
- Eger syzyqtyq fýnksıalardyń grafıgi bolatyn túzýlerdiń buryshtyq koefısıentteri ár túrli (teń emes) bolsa, onda túzýler qıylysady.

İİİ. Jańa sabaqty túsindirý.
ah+vý=s túrindegi teńdeýler eki aınymalysy bar syzyqtyq teńdeýler dep atalady.
Mundaǵy h pen ý – aınymalylar, al a, b jáne s – qandaı da bir sandar. Syzyqtyq teńdeýdegi s bos múshe dep atalady.
Sheshimder jıyny birdeı bolatyn eki aınymalysy bar teńdeýler mándes teńdeýler dep atalady. Sheshimderi bolmaıtyn eki aınymalysy bar teńdeýler de mándes teńdeýlerge jatady.
Eki aınymalysy bar syzyqtyq teńdeýdiń qasıetteri:
1 - qasıet.
Teńdeýdegi qosylǵyshtyń tańbasyn qarama - qarsy tańbaǵa ózgertip, ony teńdeýdiń bir jaǵynan ekinshi jaǵyna kóshirgende berilgen teńdeýge mándes teńdeý shyǵady.
2 - qasıet.
Teńdeýdiń eki jaǵyn da nólden ózge bir sanǵa kóbeıtsek nemese bólsek, berilgen teńdeýge mándes teńdeý shyǵady.
Mysaly, 6h+5ý =10 teńdeýin sheshýdi qarastyraıyq.
Teńdeýdiń qasıetterin paıdalanyp, bir aınymalyny (ý - ti) ekinshi aınymaly (h) arqyly órnekteımiz:
6h+5ý =10;
5ý=- 6x+10;
y=- 1, 2x+2.
Mundaǵy y=- 1, 2x+2 teńdeýi 6h+5ý =10 teńdeýimen mándes.
y=- 1, 2x+2 teńdeýiniń sheshimderin tabý úshin h - ke kez kelgen mán berip, oǵan sáıkes ý - tiń mánin tabý kerek.
Eger h=1 bolsa, ý = 0, 8;
h=2 bolsa, ý = - 0, 4;
h=3 bolsa, ý = - 1, 6.
Demek, aınymalylardyń
h=1; ý = 0, 8;
h=2; ý = - 0, 4;
h=3; ý = - 1, 6.
mánder juptary osy teńdeýdiń sheshimi bolady.
Eki aınymalysy bar syzyqtyq teńdeýdi týra teńdikke aınaldyratyn aınymalylardyń mánderiniń juby osy teńdeýdiń sheshimi dep atalady.
Eki aınymalysy bar syzyqtyq teńdeýdiń sheshimindegi aınymalylardyń mánder jubyn jaqshaǵa alyp jazýǵa kelisilgen.
Jaqsha ishine birinshi orynǵa h - tiń máni, ekinshi orynǵa ý - tiń máni jazylady.
Mysaly, 6h+5ý =10 teńdeýiniń sheshimderi bolatyn sandar juby myna túrde jazylady: (1; 0, 8), (2; - 0, 4), (3; - 1, 6) jáne t. b.
Esep. Oqýshylar shyrpy taıaqshalarynan úshburyshtar jáne kvadrattar qurastyrýlary kerek. Oqýshylardyń árqaısysyna 30 shyrpy taıaqshasy taratylyp berildi. Árbir oqýshy osy shyrpy taıaqshalarynyń barlyǵyn paıdalanǵanda neshe úshburysh neshe kvadrat qurastyrady?
Sheshýi: ý – úshburyshtar sany, al h – kvadrattar sany. Eseptiń sharty boıynsha 3ý+4h=30 – eki aınymalysy bar teńdeý. ý - ti h arqyly órnekteıik:
3ý=30 - 4h,
ý=10 - h.
Eger h=3 bolsa, ý=6. Eger h=6 bolsa, ý=2.
Eseptiń ózge sheshimderi joq.
Jaýaby: árbir oqýshy 3 kvadrat jáne 6 úshburysh nemese 6 kvadrat 2 úshburysh qurastyrady.

İV. Bekitý sabaǵy.
Oqýlyqpen jumys
1427. Myna teńdeýlerdiń qaısysy syzyqtyq teńdeý (aýyzsha):
1) 0, 5h+2ý=8;
2) hý=12;
3) h - ý - 8=0
4) hý+2h=8;
5) 3h - 5ý - 14=0?

1428. 1) h=- 1 jáne ý=3; h=- 8 jáne ý=6 mánder juptarynyń qaısysy h+ý=2 teńdeýiniń sheshimi bolady?
2) h=0, 5 jáne ý=3; h=- 3 jáne ý=2 mánder juptarynyń qaısysy 2h+ý=- 4 teńdeýiniń sheshimi bolady?

1430. Teńdeýdegi ý aınymalysyn h arqyly órnektep, teńdeýdiń kez kelgen eki sheshimin tabyńdar: