Jýyq sandardyń shyǵýy. Absolút qatelik
Sabaqtyń maqsaty:
Bilimdilik: Oqýshylarǵa sapaly tereń bilim berý, oı - órisin damyta otyryp, aqparattyq quraldar arqyly jýyq sandardyń shyǵý sebepterin, jýyq shamanyń absolút qateligin tabýdy úıretý, bilimderin tolyqtyryp bekitý.
Tárbıelik: Sabaq barysynda óz oıyn ashyq aıtýǵa, tapsyrmalardy durys oryndaýǵa, uıymshyl bolýǵa, bolashaqqa, ómirdegi ózgeristerge oıly kózqaraspen qaraýǵa tárbıeleý.
Damytýshylyq: Oqýshylardyń matematıkaǵa degen qyzyǵýshylyǵyn arttyrý, alǵan bilimderin praktıkada paıdalana bilý daǵdylaryn qalyptastyrý, belsendilikterin arttyrý.
Sabaqtyń kórnekiligi:
Sabaqtyń túri: Jańa bilim berý.
Sabaqtyń ádisteri: Túsirdirmeli suraq - jaýap, oı - tolǵanys, iskerlik oıyndar.
Pánaralyq baılanys: tarıh, fızıka, ınformatıka.
Sabaqtyń barysy:
Uıymdastyrý bólimi (joq oqýshylardy túgendeý, oqýshylarǵa sabaqtyń maqsatyn túsindirip, nazaryn sabaqqa aýdarý, synypty topqa bólý).
(úı tapsyrmasyn fızıka pánimen baılanystyra otyryp eske túsirý arqyly, jańa sabaqtyń taqyrybyn ashý).
Oqýshylar grekshe «fúzıs» qandaı uǵymdy bildiredi (tabıǵat – tabıǵat týraly ǵylym - fızıka).
Olaı bolsa oqýshylar, sizder fızıka páninde ár taraýdyń sońynda qandaı jumystar oryndaısyńdar? (zerthanalyq)
Zerthanalyq jumys jasaý kezinde, mysaly bileýsheniń uzyndyǵyn birneshe ret ólsheımiz, olardy naqty anyqtaý múmkin be? (joq)
Sondyqtan aspaptyń nesin anyqtaımyz? (aspaptyń ólsheý qateligin anyqtaımyz)
Olaı bolsa, búgingi sabaǵymyz: Jýyq sandardyń shyǵýy. Absolút qatelik.
Jańa sabaq: Mıǵa shabýyl.
Adamdardyń praktıkalyq qyzmetinde, ǵylym men tehnıkada dál jáne jýyq sandar kezdesedi.
Mysaly: 1) ár qorapta 12 qaryndash bolsa, onda 100 qorapta 1200 qaryndash bolady. 2) 2005 jyldyń 1 qańtarynda Almaty qalasy turǵyndarynyń sany 1, 21 myń adam boldy. 1, 21 myń jýyq shama. Bul jaǵdaıda dóńgelekteý 0, 01 dáldikpen alynǵan. Iaǵnı, 1, 205mln. men 1, 214 mlnnyń aralyǵyndaǵy san.
Respýblıkalyq statısıkalyq málimetter jýyqtap alynǵan sandarmen beriledi.
Suraq: «Sannyń jýyq mániniń dáldigin qalaı anyqtaýǵa bolady?»
Sannyń jýyq máni men dál mániniń aıyrmashylyǵyn tabý úshin úlken sannan kishisin azaıtý kerek.
Jýyq mánderdiń absolút qateligi dep dál mán men jýyq mánniń aıyrymynyń modýlin aıtady: α=|A - a | α - absolút qatelik, A - dál mán. a - jýyq mán.
- eger dóńgelekteý kezinde birinshi alynyp tastalatyn sıfr 0, 1, 2, 3, 4 bolsa, onda sońǵy qaldyrylatyn sıfr ózgermeıdi jáne bul kemimen alynǵan dóńgelekteý.
eger dóńgelekteý kezinde birinshi alynyp tastalatyn sıfr 5, 6, 7, 8, 9 bolsa, onda qaldyrylatyn sıfr 1 - ge artady jáne bul artyǵymen alynǵan dóńgelekteý.
A=0, 216sanyn 0, 1 – ge deıingi dáldikpen dóńgelektegende a≈0, 2 – ge teń bolady.
α=|0, 216 - 0, 2|=0, 016
eger 0, 01, ıaǵnı júzdik úleske deıin dóńgelektep, absolút qateligin tapsaq α=|3, 3756 - 3, 38|=|- 0, 0044|=0, 0044
Sannyń mándi sıfrlary - sannyń ondyq sanaq júıesinde jazylýyndaǵy sol jaǵynan bastap ornalasqan nólden ózgeshe sıfrlary.
0, 587; 5, 87; 0, 0785 – 7, 8, 5.
Anyqtama: Absolút qateligi ózi jazylǵan razrád birliginen artyq bolmaǵan jaǵdaıda jýyq sannyń jazylýyndaǵy sıfrlar durys sıfrlar dep atalady.
α=|3, 375 - 3, 38|=|- 0, 005|=0, 005 0, 01 dáldikke deıin dóńgelektesek absolút qatelik 0, 01 - den aspaıdy. Sondyqtan, mundaǵy 3, 3, 8 sıfrlary durys sıfrlar dep atalady.
Eger absolút qatelik qandaıda bir h sanynan aspasa, ıaǵnı |A - a|≤h sharty oryndalsa, onda a sany h dáldikpen alynǵan A sanynyń jýyq máni dep atalady.
2 - mysal: A=127, 0374 sanynyń h=0. 01 dáldikpen alynǵan jýyq mánin jáne absolút qateligin tabaıyq. a=127, 04 – jýyq máni
a=|127, 0374 - 127, 04|=|- 0, 0026|=0, 0026 - absolút qateligi.
Jaýaby: 127, 04; 0, 0026.
Bekitý bólimi: Oqýlyqpen jumys. Deńgeılik tapsyrmalar:
№307
477≈480 α=|477 - 480|=|- 3|=3
0, 27≈0, 3 α=|0, 27 - 0, 3|=|- 0, 03|=0, 03
9213≈9200 α=|9213 - 9200|=13
№308 (2)
3, 3557≈3, 36
α=|3, 3557 - 3, 36|=|- 0, 0043|=0, 0043
10, 0716≈10, 07
α=|10, 0716 - 10, 07|=0, 0016
4, 0028≈4, 00
α=|4, 0028 - 4, 00|=0, 0028
«Kóńildi sanamaq» Qyzyǵýshylyqty oıatý
Taqtadaǵy sandardy ósý retimen ornalastyr, sonda bir beıne sýret shyǵady.
0, 03; 13; 3, 36; 10, 07; 0, 3; Ósý reti: 0, 03; 0, 3; 3, 36; 10, 07; 13;
Qandaı sýret shyqty? Jylqy.
Ne sebepti jylqynyń sýretin shyǵaryp turmyz? Qala ı oılaısyńdar? Sebebi, bıyl jylqy jyly.
1. Kestedegi sandardyń absolút qateliginiń durys jaýabyn tabý arqyly, jańa bir sózdi oqı alasyńdar.
Semantıkalyq kartamen jumys:
Jaýaptar 0, 01 0, 025 0, 028 0, 02 0, 03
Dál mán - Jýyq mán
3, 77 -------- 3, 8-------- k ú q u ǵ
12, 972 ----- 13 ----------n g a v i
4, 525 ------- 4, 5 --------á r t á j
23, 48 ------- 23, 5 -------ý m b y sh
108, 61 ----- 108, 6 ------sh t s r k
12 sáýir ǵaryshkerler kúni. Qazaqstannan ushqan tuńǵysh ǵaryshkerler:
Toqtar Áýbákirov, Talǵat Musabaev (sýretterin kórsetý
Sergitý sáti: Trenıń «Adam esiminiń tústeri»
Sharty: Oqýshylardyń aldyna qyzyl, jasyl, sary, kók tústi paraqshalar taratylady. Sodan tańdaý jasap, ózi qalaǵan paraqshany alady. Ekinshi betindegi tapsyrmany oryndaıdy.
Nátıje: oqýshylar daıyn bolǵannan keıin tústeri boıynsha minezdemelik sıpattamalarmen tanysady.
Qyzyl – ózine senimdi, aldyna maqsat qoıa biletin oqýshy.
Jasyl - aq kóńil, tabıǵatty súıetin oqýshy,
Sary – nıeti taza, peıili keń jomart oqýshy.
Kók – meıirimdi, senimdi, bıik armandardy kózdeıtin oqýshy.
Qyzyl tús – tapsyrmalary:
Ondyq úleske deıin dóńgelekteńder: 3, 052; 0, 0876; 0, 236.
Sannyń mándi sıfrlaryn atańdar: 45, 92; 0, 0431; 0, 756.
Myńdyq úleske deıin dóńgelekteńder: 20, 1538; 7, 67401; 0, 00495
Dál mán men jýyq mándi atap shyq: 7, 366 - 7, 4; 0, 0017 - 0, 002; 4, 7331 - 4, 73.
Búgin men ne úırendim?
Qorytyndy bólim: Qajettisin alyp, qalǵanyn qoqys jáshigine salyńyzdar?
5, 064≈5, 06; 0. 2087≈0, 209; x2 - y2=(x - y)(x+y); (3c+2) 2=9c2+12c+4;
α=|A - a |; 4/a+b - n/a+b; mándi sıfr - 0, 0582 - 5, 8, 2;
Úıge tapsyrma:
Sabaqty qorytyndylaý, baǵalaý:
Baǵalaý paraqshalaryndaǵy oryndalǵan tapsyrmalarǵa sáıkes oqýshylar bilimi baǵalanady.
Bilimdilik: Oqýshylarǵa sapaly tereń bilim berý, oı - órisin damyta otyryp, aqparattyq quraldar arqyly jýyq sandardyń shyǵý sebepterin, jýyq shamanyń absolút qateligin tabýdy úıretý, bilimderin tolyqtyryp bekitý.
Tárbıelik: Sabaq barysynda óz oıyn ashyq aıtýǵa, tapsyrmalardy durys oryndaýǵa, uıymshyl bolýǵa, bolashaqqa, ómirdegi ózgeristerge oıly kózqaraspen qaraýǵa tárbıeleý.
Damytýshylyq: Oqýshylardyń matematıkaǵa degen qyzyǵýshylyǵyn arttyrý, alǵan bilimderin praktıkada paıdalana bilý daǵdylaryn qalyptastyrý, belsendilikterin arttyrý.
Sabaqtyń kórnekiligi:
Sabaqtyń túri: Jańa bilim berý.
Sabaqtyń ádisteri: Túsirdirmeli suraq - jaýap, oı - tolǵanys, iskerlik oıyndar.
Pánaralyq baılanys: tarıh, fızıka, ınformatıka.
Sabaqtyń barysy:
Uıymdastyrý bólimi (joq oqýshylardy túgendeý, oqýshylarǵa sabaqtyń maqsatyn túsindirip, nazaryn sabaqqa aýdarý, synypty topqa bólý).
(úı tapsyrmasyn fızıka pánimen baılanystyra otyryp eske túsirý arqyly, jańa sabaqtyń taqyrybyn ashý).
Oqýshylar grekshe «fúzıs» qandaı uǵymdy bildiredi (tabıǵat – tabıǵat týraly ǵylym - fızıka).
Olaı bolsa oqýshylar, sizder fızıka páninde ár taraýdyń sońynda qandaı jumystar oryndaısyńdar? (zerthanalyq)
Zerthanalyq jumys jasaý kezinde, mysaly bileýsheniń uzyndyǵyn birneshe ret ólsheımiz, olardy naqty anyqtaý múmkin be? (joq)
Sondyqtan aspaptyń nesin anyqtaımyz? (aspaptyń ólsheý qateligin anyqtaımyz)
Olaı bolsa, búgingi sabaǵymyz: Jýyq sandardyń shyǵýy. Absolút qatelik.
Jańa sabaq: Mıǵa shabýyl.
Adamdardyń praktıkalyq qyzmetinde, ǵylym men tehnıkada dál jáne jýyq sandar kezdesedi.
Mysaly: 1) ár qorapta 12 qaryndash bolsa, onda 100 qorapta 1200 qaryndash bolady. 2) 2005 jyldyń 1 qańtarynda Almaty qalasy turǵyndarynyń sany 1, 21 myń adam boldy. 1, 21 myń jýyq shama. Bul jaǵdaıda dóńgelekteý 0, 01 dáldikpen alynǵan. Iaǵnı, 1, 205mln. men 1, 214 mlnnyń aralyǵyndaǵy san.
Respýblıkalyq statısıkalyq málimetter jýyqtap alynǵan sandarmen beriledi.
Suraq: «Sannyń jýyq mániniń dáldigin qalaı anyqtaýǵa bolady?»
Sannyń jýyq máni men dál mániniń aıyrmashylyǵyn tabý úshin úlken sannan kishisin azaıtý kerek.
Jýyq mánderdiń absolút qateligi dep dál mán men jýyq mánniń aıyrymynyń modýlin aıtady: α=|A - a | α - absolút qatelik, A - dál mán. a - jýyq mán.
- eger dóńgelekteý kezinde birinshi alynyp tastalatyn sıfr 0, 1, 2, 3, 4 bolsa, onda sońǵy qaldyrylatyn sıfr ózgermeıdi jáne bul kemimen alynǵan dóńgelekteý.
eger dóńgelekteý kezinde birinshi alynyp tastalatyn sıfr 5, 6, 7, 8, 9 bolsa, onda qaldyrylatyn sıfr 1 - ge artady jáne bul artyǵymen alynǵan dóńgelekteý.
A=0, 216sanyn 0, 1 – ge deıingi dáldikpen dóńgelektegende a≈0, 2 – ge teń bolady.
α=|0, 216 - 0, 2|=0, 016
eger 0, 01, ıaǵnı júzdik úleske deıin dóńgelektep, absolút qateligin tapsaq α=|3, 3756 - 3, 38|=|- 0, 0044|=0, 0044
Sannyń mándi sıfrlary - sannyń ondyq sanaq júıesinde jazylýyndaǵy sol jaǵynan bastap ornalasqan nólden ózgeshe sıfrlary.
0, 587; 5, 87; 0, 0785 – 7, 8, 5.
Anyqtama: Absolút qateligi ózi jazylǵan razrád birliginen artyq bolmaǵan jaǵdaıda jýyq sannyń jazylýyndaǵy sıfrlar durys sıfrlar dep atalady.
α=|3, 375 - 3, 38|=|- 0, 005|=0, 005 0, 01 dáldikke deıin dóńgelektesek absolút qatelik 0, 01 - den aspaıdy. Sondyqtan, mundaǵy 3, 3, 8 sıfrlary durys sıfrlar dep atalady.
Eger absolút qatelik qandaıda bir h sanynan aspasa, ıaǵnı |A - a|≤h sharty oryndalsa, onda a sany h dáldikpen alynǵan A sanynyń jýyq máni dep atalady.
2 - mysal: A=127, 0374 sanynyń h=0. 01 dáldikpen alynǵan jýyq mánin jáne absolút qateligin tabaıyq. a=127, 04 – jýyq máni
a=|127, 0374 - 127, 04|=|- 0, 0026|=0, 0026 - absolút qateligi.
Jaýaby: 127, 04; 0, 0026.
Bekitý bólimi: Oqýlyqpen jumys. Deńgeılik tapsyrmalar:
№307
477≈480 α=|477 - 480|=|- 3|=3
0, 27≈0, 3 α=|0, 27 - 0, 3|=|- 0, 03|=0, 03
9213≈9200 α=|9213 - 9200|=13
№308 (2)
3, 3557≈3, 36
α=|3, 3557 - 3, 36|=|- 0, 0043|=0, 0043
10, 0716≈10, 07
α=|10, 0716 - 10, 07|=0, 0016
4, 0028≈4, 00
α=|4, 0028 - 4, 00|=0, 0028
«Kóńildi sanamaq» Qyzyǵýshylyqty oıatý
Taqtadaǵy sandardy ósý retimen ornalastyr, sonda bir beıne sýret shyǵady.
0, 03; 13; 3, 36; 10, 07; 0, 3; Ósý reti: 0, 03; 0, 3; 3, 36; 10, 07; 13;
Qandaı sýret shyqty? Jylqy.
Ne sebepti jylqynyń sýretin shyǵaryp turmyz? Qala ı oılaısyńdar? Sebebi, bıyl jylqy jyly.
1. Kestedegi sandardyń absolút qateliginiń durys jaýabyn tabý arqyly, jańa bir sózdi oqı alasyńdar.
Semantıkalyq kartamen jumys:
Jaýaptar 0, 01 0, 025 0, 028 0, 02 0, 03
Dál mán - Jýyq mán
3, 77 -------- 3, 8-------- k ú q u ǵ
12, 972 ----- 13 ----------n g a v i
4, 525 ------- 4, 5 --------á r t á j
23, 48 ------- 23, 5 -------ý m b y sh
108, 61 ----- 108, 6 ------sh t s r k
12 sáýir ǵaryshkerler kúni. Qazaqstannan ushqan tuńǵysh ǵaryshkerler:
Toqtar Áýbákirov, Talǵat Musabaev (sýretterin kórsetý
Sergitý sáti: Trenıń «Adam esiminiń tústeri»
Sharty: Oqýshylardyń aldyna qyzyl, jasyl, sary, kók tústi paraqshalar taratylady. Sodan tańdaý jasap, ózi qalaǵan paraqshany alady. Ekinshi betindegi tapsyrmany oryndaıdy.
Nátıje: oqýshylar daıyn bolǵannan keıin tústeri boıynsha minezdemelik sıpattamalarmen tanysady.
Qyzyl – ózine senimdi, aldyna maqsat qoıa biletin oqýshy.
Jasyl - aq kóńil, tabıǵatty súıetin oqýshy,
Sary – nıeti taza, peıili keń jomart oqýshy.
Kók – meıirimdi, senimdi, bıik armandardy kózdeıtin oqýshy.
Qyzyl tús – tapsyrmalary:
Ondyq úleske deıin dóńgelekteńder: 3, 052; 0, 0876; 0, 236.
Sannyń mándi sıfrlaryn atańdar: 45, 92; 0, 0431; 0, 756.
Myńdyq úleske deıin dóńgelekteńder: 20, 1538; 7, 67401; 0, 00495
Dál mán men jýyq mándi atap shyq: 7, 366 - 7, 4; 0, 0017 - 0, 002; 4, 7331 - 4, 73.
Búgin men ne úırendim?
Qorytyndy bólim: Qajettisin alyp, qalǵanyn qoqys jáshigine salyńyzdar?
5, 064≈5, 06; 0. 2087≈0, 209; x2 - y2=(x - y)(x+y); (3c+2) 2=9c2+12c+4;
α=|A - a |; 4/a+b - n/a+b; mándi sıfr - 0, 0582 - 5, 8, 2;
Úıge tapsyrma:
Sabaqty qorytyndylaý, baǵalaý:
Baǵalaý paraqshalaryndaǵy oryndalǵan tapsyrmalarǵa sáıkes oqýshylar bilimi baǵalanady.
You Might Also Like
