Kvadrat teńsizdik. Kvadrat teńsizdikti kvadrattyq fýnksıanyń grafıgi arqyly sheshý
Atyraý oblysy,
Isataı aýdany Hamıdolla Naýbetov atyndaǵy
orta mekteptiń matematıka páni muǵalimi
Kaparova Zýlfıa Býrebaevna,
Synyby: 8 synyp
Sabaqtyń taqyryby: Kvadrat teńsizdik. Kvadrat teńsizdikti kvadrattyq fýnksıanyń grafıgi arqyly sheshý.
Sabaqtyń maqsattary:
Bilimdilik: Kvadrat teńsizdik uǵymymen tanystyrý, kvadrat teńsizdikterdi grafıktik tásilmen sheshýdi úıretý.
Damytýshylyq: Oı - órisin damytý, oılaý qabiletin arttyrý, teorıalyq bilimin praktıkada qoldana bilý, óz betimen jumys jasaı bilý daǵdysyn qalyptastyrý.
Tárbıelilik: Shapshańdyqqa, izdempazdyqqa, tıanaqtylyqqa, uqyptylyqqa, ujymdyq aýyzbirshilikke tárbıeleý.
Sabaqtyń mindetteri:
• kvadrattyq fýnksıanyń grafıgin salýdy, grafıkterdiń ornalasýyn, kvadrattyq fýnksıanyń qasıetterin qaıtalaý;
• kvadrattyq fýnksıanyń grafıgin shemalyq túrde salý bilýin damytýdy jalǵastyrý;
• kvadrattyq teńsizdikterdi sheshe bilý algorıtmin qalyptastyrý;
• kvadrattyq teńsizdikterdi grafıktik tásilmen sheshýge daǵdylandyrý;
• materıaldy ıgerý deńgeıin alǵashqy tekserý;
• oqýshylardyń shyǵarmashylyq oılaý qabiletin damytýǵa, taldaýǵa, júıeleýge, óz oıyn saýatty jetkizýge yqpal etý;
Oqytý ádisteri: problemalyq.
Sabaq tıpi : aralas sabaq
Sabaq túri: toptyq jáne ujymdyq
Qajetti qural –jabdyqtar: kompúter, ınteraktıvti taqta.
Sabaqtyń júrý barysy:
Sabaqtyń kezeńderi Dıdaktıkalyq mindetter
1. Sabaqtyń bastalýyn uıymdastyrý Sabaqtyń taqyryby men mindetterin habarlaý.
2. Teorıalyq bilim men praktıkalyq biliktilikti qaıtalaý Jańa taqyrypty ıgerý kezinde qajet bolatyn materıaldardy qaıtalaý.
3. Jańa materıaldy ıgerý. Kvadrat teńsizdikterdi sheshý algorıtmin esep shyǵarý mysaly arqyly túsindire otyryp engizý.
4. Igerilgen bilimdi qoldaný Teńsizdikterdi sheshý daǵdysyn qalyptastyrý.
5. Sabaqty qorytyndylaý Sabaqtyń maqsatqa jetýine baǵa berý
Sabaqtyń konspektisi:
I. Uıymdastyrý. Oqýshylardy túgendeý, sabaqqa qatysyn tekserý, sabaqtyń maqsat -mindetin túsindirý. (1 Slaıd )
II. Negizgi bólim.
Ι kezeń. Úı tapsyrmasyn tekserý.
Bir oqýshy taqtada jumys jasaıdy.Tapsyrma: ý = h²+h-6 fýnksıasynyń grafıgin salý .Osy ýaqytta synyppen frontaldy jumys júredi. (2 Slaıd )
Fýnksıa grafıkteriniń kestesi kórsetiledi.
Tapsyrma: Berilgen fýnksıany anyqtaıtyn formýlany grafıkke sáıkestendirý.
1) ý = -h²-3h-3 2) ý = h²+4h-5 3) ý = h² -2h+1
4) ý = h²+5h+ 7 5) ý = - h² +2h-1 6) ý = - h²+4h+5
- Neden bastaý kerek?Eń aldymen nege mán beremiz? ( Birinshi baǵandaǵy fýnksıalardyń grafıkteriniń tarmaǵy joǵary baǵyttalǵandyqtan, olarǵa a koefısıenti oń bolatyn № 2, 3, 4 formýlalar sáıkes.Al ekinshi qatardaǵy grafıkterge № 1, 5, 6 formýlalar sáıkes).
- Árbir baǵanmen jeke jumys jasaımyz. 1 baǵandaǵy árbir grafıkke sáıkes keletin formýla qaısy? ( Bul grafıkterdiń Oh osimen qıylysý núkteleriniń sany ártúrli ekenin baıqaımyz: a- 2 núkte, á- 1 núkte, b- 0 núkte. Al Oh osimen qıylysý núkteleriniń sany dıskrımınantqa baılanysty.Dıskrımınant tabamyz. №2: D>0, ıaǵnı grafık- a, №3: D =0, grafık -á, qalǵan №4-b).
- Taldaý júrgizýdiń basqa jolyn kim aıtady? ( №3- tolyq kvadrat ekenin baıqaýǵa bolady, D=0, ıaǵnı №3-á. Al a jáne b grafıkteriniń Oý osimen qıylysý núkteleriniń ordınatalarynyń tańbalary ártúrli, ony s koefısıentinen kórýge bolady.. Olaı bolsa, №2-a, №4-b).
- Ekinshi , baǵanmen jumys jasaımyz.Qaı grafık qaı formýlaǵa sáıkes? ( g- №5, sol jaǵy tolyq kvadrat bolǵandyqtan, v-№6; ý>0 , d-№1).
Osy aralyqta taqtadaǵy oqýshy ý = h²+h-6 fýnksıasynyń grafıgin salyp bolady.
- Taqtadaǵy tapsyrmany teksereıik .Eskertý bar ma? ( eskertý joq).
- Bul grafıkti qoldanyp, jaýap berýge bolatyn qandaı suraqtar qoıýǵa bolady? (ostermen qıylysý núkteleriniń koordınatalaryn ataý, parabolanyń tóbesiniń koordınatalary, fýnksıanyń ósý jáne kemý aralyqtary, fýnksıanyń eń kishi máni ).
İİ kezeń. Jańa bilimdi ıgerý.
-Fýnksıanyń grafıgi bizge kóp nárse aıta alatynyn kórip otyrmyz.Jáne bul grafıktiń kómegimen keıbir teńsizdikterdi sheshýge bolady.Qalaı oılaısyńdar qandaı? (h²+h-6>0; h²+h-6≥0; h²+h-6≤0; h²+h-60 teńsizdigin qalaı sheshýge bolady? ( Grafık boıynsha fýnksıanyń oń mánderin anyqtaımyz, ıaǵnı grafık Oh osinen h2 bolǵanda joǵary ornalasqan ) Jaýap grafıkten kórsetiledi.
- Al -3 jáne 2 teńsizdiktiń sheshimi bola ala ma? ( Teńsizdik qatań bolǵandyqtan , sheshimi bola almaıdy.)
- Fýnksıa grafıginiń kómegimen h²+h-6≤0 teńsizdigin sheshińizder. (Oh osinen tómen ornalasqan grafıktiń bóligin qarastyramyz.Jaýap:-3≤h≤2.)
- 3 jáne 2 sanyn nege engizdik? (Teńsizdik qatań emes bolǵandyqtan.)
- Qazir biz sheshken teńsizdikter kvadrat teńsizdikter dep atalady. Anyqtama: ah²+bh+s>0 , ah²+bh+s0 kvadrat teńsizdigin sheshýdiń algorıtmin quralyq.
Oqýshylar óz usynystaryn aıtady jáne olardyń durys, burysyn aıyrǵan soń dápterge jazady. (3 Slaıd )
1) ý= ah²+bh+s fýnksıasyn jazamyz .
2) Fýnksıanyń nólderin tabamyz.
3) a sanynyń tańbasyna qarap fýnksıanyń shemalyq grafıgin salamyz.
4) Grafık boıynsha ý>0 bolatyn aralyqty anyqtaımyz.
III kezeń. Teńsizdikterdi sheshý daǵdysyn bekitý.
1) Bir oqýshy oqýlyqtaǵy №284(1) esebin túsindire otyryp taqtaǵa oryndaıdy.Qalǵandary osy esepti dápterge oryndaıdy.
Teńsizdikti sheshińder: h²-3h-4 0 Oh osiniń boıynan -1 jáne 4 sandaryn belgileımiz.
Bul núkteler parabolanyń Oh osin qıatyn núkteleri.Parabolanyń tarmaǵy joǵary baǵyttalǵan dep eseptep shemalyq grafıgin salamyz.
Jaýap: (-∞; -1 )U (4;+∞) Bizge fýnksıanyń 0-den úlken bolatyndaı h-tiń mánderi kerek bolǵandyqtan, grafıktiń Oh osinen joǵary bóligin alamyz.
2) № 284(3) jáne №285(1) eki oqýshy qatarynan taqtada túsindirmesiz oryndaıdy, al qalǵan oqýshylar óz betterimen dápterge oryndaıdy.Bolǵan soń tekserý, suraqtarǵa jaýap berý.
3) Bir oqýshy taqtada h²-4h+7≤0 teńsizdigin taldap sheshedi.
1) ý= h²-4h+7
2) ý=0 h²-4h+7=0 D= 16-28=-120
Jaýap : Túbiri joq
İV.Sabaqty qorytyndylaý
Búgingi sabaqta biz, kvadrat teńsizdiktermen tanystyq jáne olardy kvadrat fýnksıanyń grafıgi arqyly sheshý ádisin úırendik .Kelesi sabaqtarda kvadrat teńsizdikti sheshýdiń basqa tásilin úırenemiz.
- Qandaı teńsizdikterdi kvadrat teńsizdikter dep ataıdy
- Kvadrat teńsizdikti sheshý algorıtmin eske túsireıik..
Úıge tapsyrma : §15; №279, №286
Isataı aýdany Hamıdolla Naýbetov atyndaǵy
orta mekteptiń matematıka páni muǵalimi
Kaparova Zýlfıa Býrebaevna,
Synyby: 8 synyp
Sabaqtyń taqyryby: Kvadrat teńsizdik. Kvadrat teńsizdikti kvadrattyq fýnksıanyń grafıgi arqyly sheshý.
Sabaqtyń maqsattary:
Bilimdilik: Kvadrat teńsizdik uǵymymen tanystyrý, kvadrat teńsizdikterdi grafıktik tásilmen sheshýdi úıretý.
Damytýshylyq: Oı - órisin damytý, oılaý qabiletin arttyrý, teorıalyq bilimin praktıkada qoldana bilý, óz betimen jumys jasaı bilý daǵdysyn qalyptastyrý.
Tárbıelilik: Shapshańdyqqa, izdempazdyqqa, tıanaqtylyqqa, uqyptylyqqa, ujymdyq aýyzbirshilikke tárbıeleý.
Sabaqtyń mindetteri:
• kvadrattyq fýnksıanyń grafıgin salýdy, grafıkterdiń ornalasýyn, kvadrattyq fýnksıanyń qasıetterin qaıtalaý;
• kvadrattyq fýnksıanyń grafıgin shemalyq túrde salý bilýin damytýdy jalǵastyrý;
• kvadrattyq teńsizdikterdi sheshe bilý algorıtmin qalyptastyrý;
• kvadrattyq teńsizdikterdi grafıktik tásilmen sheshýge daǵdylandyrý;
• materıaldy ıgerý deńgeıin alǵashqy tekserý;
• oqýshylardyń shyǵarmashylyq oılaý qabiletin damytýǵa, taldaýǵa, júıeleýge, óz oıyn saýatty jetkizýge yqpal etý;
Oqytý ádisteri: problemalyq.
Sabaq tıpi : aralas sabaq
Sabaq túri: toptyq jáne ujymdyq
Qajetti qural –jabdyqtar: kompúter, ınteraktıvti taqta.
Sabaqtyń júrý barysy:
Sabaqtyń kezeńderi Dıdaktıkalyq mindetter
1. Sabaqtyń bastalýyn uıymdastyrý Sabaqtyń taqyryby men mindetterin habarlaý.
2. Teorıalyq bilim men praktıkalyq biliktilikti qaıtalaý Jańa taqyrypty ıgerý kezinde qajet bolatyn materıaldardy qaıtalaý.
3. Jańa materıaldy ıgerý. Kvadrat teńsizdikterdi sheshý algorıtmin esep shyǵarý mysaly arqyly túsindire otyryp engizý.
4. Igerilgen bilimdi qoldaný Teńsizdikterdi sheshý daǵdysyn qalyptastyrý.
5. Sabaqty qorytyndylaý Sabaqtyń maqsatqa jetýine baǵa berý
Sabaqtyń konspektisi:
I. Uıymdastyrý. Oqýshylardy túgendeý, sabaqqa qatysyn tekserý, sabaqtyń maqsat -mindetin túsindirý. (1 Slaıd )
II. Negizgi bólim.
Ι kezeń. Úı tapsyrmasyn tekserý.
Bir oqýshy taqtada jumys jasaıdy.Tapsyrma: ý = h²+h-6 fýnksıasynyń grafıgin salý .Osy ýaqytta synyppen frontaldy jumys júredi. (2 Slaıd )
Fýnksıa grafıkteriniń kestesi kórsetiledi.
Tapsyrma: Berilgen fýnksıany anyqtaıtyn formýlany grafıkke sáıkestendirý.
1) ý = -h²-3h-3 2) ý = h²+4h-5 3) ý = h² -2h+1
4) ý = h²+5h+ 7 5) ý = - h² +2h-1 6) ý = - h²+4h+5
- Neden bastaý kerek?Eń aldymen nege mán beremiz? ( Birinshi baǵandaǵy fýnksıalardyń grafıkteriniń tarmaǵy joǵary baǵyttalǵandyqtan, olarǵa a koefısıenti oń bolatyn № 2, 3, 4 formýlalar sáıkes.Al ekinshi qatardaǵy grafıkterge № 1, 5, 6 formýlalar sáıkes).
- Árbir baǵanmen jeke jumys jasaımyz. 1 baǵandaǵy árbir grafıkke sáıkes keletin formýla qaısy? ( Bul grafıkterdiń Oh osimen qıylysý núkteleriniń sany ártúrli ekenin baıqaımyz: a- 2 núkte, á- 1 núkte, b- 0 núkte. Al Oh osimen qıylysý núkteleriniń sany dıskrımınantqa baılanysty.Dıskrımınant tabamyz. №2: D>0, ıaǵnı grafık- a, №3: D =0, grafık -á, qalǵan №4-b).
- Taldaý júrgizýdiń basqa jolyn kim aıtady? ( №3- tolyq kvadrat ekenin baıqaýǵa bolady, D=0, ıaǵnı №3-á. Al a jáne b grafıkteriniń Oý osimen qıylysý núkteleriniń ordınatalarynyń tańbalary ártúrli, ony s koefısıentinen kórýge bolady.. Olaı bolsa, №2-a, №4-b).
- Ekinshi , baǵanmen jumys jasaımyz.Qaı grafık qaı formýlaǵa sáıkes? ( g- №5, sol jaǵy tolyq kvadrat bolǵandyqtan, v-№6; ý>0 , d-№1).
Osy aralyqta taqtadaǵy oqýshy ý = h²+h-6 fýnksıasynyń grafıgin salyp bolady.
- Taqtadaǵy tapsyrmany teksereıik .Eskertý bar ma? ( eskertý joq).
- Bul grafıkti qoldanyp, jaýap berýge bolatyn qandaı suraqtar qoıýǵa bolady? (ostermen qıylysý núkteleriniń koordınatalaryn ataý, parabolanyń tóbesiniń koordınatalary, fýnksıanyń ósý jáne kemý aralyqtary, fýnksıanyń eń kishi máni ).
İİ kezeń. Jańa bilimdi ıgerý.
-Fýnksıanyń grafıgi bizge kóp nárse aıta alatynyn kórip otyrmyz.Jáne bul grafıktiń kómegimen keıbir teńsizdikterdi sheshýge bolady.Qalaı oılaısyńdar qandaı? (h²+h-6>0; h²+h-6≥0; h²+h-6≤0; h²+h-60 teńsizdigin qalaı sheshýge bolady? ( Grafık boıynsha fýnksıanyń oń mánderin anyqtaımyz, ıaǵnı grafık Oh osinen h2 bolǵanda joǵary ornalasqan ) Jaýap grafıkten kórsetiledi.
- Al -3 jáne 2 teńsizdiktiń sheshimi bola ala ma? ( Teńsizdik qatań bolǵandyqtan , sheshimi bola almaıdy.)
- Fýnksıa grafıginiń kómegimen h²+h-6≤0 teńsizdigin sheshińizder. (Oh osinen tómen ornalasqan grafıktiń bóligin qarastyramyz.Jaýap:-3≤h≤2.)
- 3 jáne 2 sanyn nege engizdik? (Teńsizdik qatań emes bolǵandyqtan.)
- Qazir biz sheshken teńsizdikter kvadrat teńsizdikter dep atalady. Anyqtama: ah²+bh+s>0 , ah²+bh+s0 kvadrat teńsizdigin sheshýdiń algorıtmin quralyq.
Oqýshylar óz usynystaryn aıtady jáne olardyń durys, burysyn aıyrǵan soń dápterge jazady. (3 Slaıd )
1) ý= ah²+bh+s fýnksıasyn jazamyz .
2) Fýnksıanyń nólderin tabamyz.
3) a sanynyń tańbasyna qarap fýnksıanyń shemalyq grafıgin salamyz.
4) Grafık boıynsha ý>0 bolatyn aralyqty anyqtaımyz.
III kezeń. Teńsizdikterdi sheshý daǵdysyn bekitý.
1) Bir oqýshy oqýlyqtaǵy №284(1) esebin túsindire otyryp taqtaǵa oryndaıdy.Qalǵandary osy esepti dápterge oryndaıdy.
Teńsizdikti sheshińder: h²-3h-4 0 Oh osiniń boıynan -1 jáne 4 sandaryn belgileımiz.
Bul núkteler parabolanyń Oh osin qıatyn núkteleri.Parabolanyń tarmaǵy joǵary baǵyttalǵan dep eseptep shemalyq grafıgin salamyz.
Jaýap: (-∞; -1 )U (4;+∞) Bizge fýnksıanyń 0-den úlken bolatyndaı h-tiń mánderi kerek bolǵandyqtan, grafıktiń Oh osinen joǵary bóligin alamyz.
2) № 284(3) jáne №285(1) eki oqýshy qatarynan taqtada túsindirmesiz oryndaıdy, al qalǵan oqýshylar óz betterimen dápterge oryndaıdy.Bolǵan soń tekserý, suraqtarǵa jaýap berý.
3) Bir oqýshy taqtada h²-4h+7≤0 teńsizdigin taldap sheshedi.
1) ý= h²-4h+7
2) ý=0 h²-4h+7=0 D= 16-28=-120
Jaýap : Túbiri joq
İV.Sabaqty qorytyndylaý
Búgingi sabaqta biz, kvadrat teńsizdiktermen tanystyq jáne olardy kvadrat fýnksıanyń grafıgi arqyly sheshý ádisin úırendik .Kelesi sabaqtarda kvadrat teńsizdikti sheshýdiń basqa tásilin úırenemiz.
- Qandaı teńsizdikterdi kvadrat teńsizdikter dep ataıdy
- Kvadrat teńsizdikti sheshý algorıtmin eske túsireıik..
Úıge tapsyrma : §15; №279, №286
You Might Also Like
