Logarıfmderdi ne úshin oqyp - úırenemiz
Taqyryby: " Logarıfmderdi ne úshin oqyp - úırenemiz"
Bilimdilik mindeti:
Logarıfm uǵymyn jáne onyń qasıetterin júıeleý jáne jalpylaý;
Logarıfmdik órnekterdiń mánin esepteı bilý;
Oqýshylardyń taqyrypty meńgerý dárejesin anyqtaý;
UBT - ge daıyndyq jumysyn jalǵastyrý (test, prezentasıa, dıktant, aýyzsha esep).
Damytý mindeti:
Tanymdyq qyzyǵýshylyǵyn arttyrý;
Logıkalyq oılaýyn damytý;
Alǵan bilimderin ómirde qoldana bilýge úıretý;
Óz oıyn jetkize bilýge, qorytyndy jasaı bilýge úıretý.
Tárbıelik mindeti:
Toppen, juppen jumys isteı bilý iskerligin arttyrý, ózara kómek kórsetýge, qarym - qatynas mádenıetine tárbıeleý;
Zertteýshilik jumysqa qyzyǵýshylyǵyn arttyrý;
Aldyǵa qoıylǵan maqsatqa jete bilýge, túıindi máselelerdi sheshýde belsendilik kórsetýge tárbıeleý.
Sabaqtyń ádisi: Túsindirmeli - ıllústratıvti, izdenis - zertteýshilik, sózdik, praktıkalyq.
Tıpi: Bilim, bilik, daǵdyny jetildirý sabaǵy.
Kórnekiligi:
Mýltımedıalyq proektor,
Prezentasıalar,
Sabaqtyń epıgrafy,
Logarıfmdik syzǵysh,
Sabaqtyń barysy
I. Uıymdastyrý sáti
Oqýshylardyń sabaqqa daıyndyǵyn tekserý.
Maqsat qoıý
Muǵalimniń kirispe sózi
11 - synyp ómir jolyndaǵy eń jaýapty kezeń, mektep bitirý jyly, ári matematıka kýrsynyń da taraýlaryn aıaqtap, qorytyndylaıtyn kezeń. Tómengi synyptarda syzyqtyq fýnksıa, keri proporsıonaldyq, kvadrattyq fýnksıa, trıgonometrıalyq fýnksıa jáne kórsetkishtik fýnksıalar týraly maǵlumat alǵan bolatynbyz. Búgingi sabaǵymyzda matematıkanyń eń irgeli, eń mańyzdy, eń qyzyqty taraýlarynyń biri logarıfmdik fýnksıalar taraýyn aıaqtap qorytyndylaımyz.
II. Problemalyq sıtýasıa.
Logarıfmderdi 16 - ǵasyrda kúrdeli esepteýlerdi jeńildetý maqsatynda shotlandıalyq prıbor oılap tabýshy D. Neper oılap tapty. Ony búgingi sabaǵymyzdyń epıgrafy retinde alynyp otyrǵan Laplastyń sózi de dáleldeıdi «Logarıfmderdi oılap tabý, astronomdardyń jumysyn jeńildetip, olardyń ómirin uzartty». Osydan ondaǵan jyldar buryn logarıfmdik syzǵyshy joq ınjenerlerdi elestetýdiń ózi qıyn bolatyn Jyldar óte eseptegish kálkýlátorlar paıda boldy, kompúterler keldi. Biraq logarıfmdik syzǵyshsyz birde - bir esepteý tehnıkasy bolmaǵan bolar edi. Qazir túrli esepteý tehnıkasynyń damyǵan ǵasyry, endeshe osy logarıfmderdi oqyp - úırenýdiń qajeti bar ma? Búgingi tańda logarıfmderdi ne úshin oqımyz? Jalpy matematıkanyń kómegimen tabıǵatty jáne ózińdi basqarý múmkin be?
Dıktant
Logarıfmder taraýyna berilgen esepterdi jaqsy shyǵarý úshin, logarıfmdik fýnksıanyń anyqtamasyn, qasıetterin, negizgi logarıfmdik formýlalardy jaqsy bilý kerek. Qoıylǵan suraqqa «ıá» nemese «joq» dep jaýap berý kerek
Dıktant suraqtary(
ý = logax fýnksıasy kez kelgen h úshin týra bolady. (^)
ý = logax logarıfmdik fýnksıasy úshin a>0, a ≠ 1, h>0. bolady( _ )
Logarıfmdik fýnksıanyń anyqtalý oblysy - barlyq naqty sandar jıyny. (^)
Logarıfmdik fýnksıanyń mánderiniń jıyny - barlyq naqty sandar jıyny ( _ )
Logarıfmdik fýnksıa – jup. (^)
Logarıfmdik fýnksıa – taq. (^)
ý = logax fýnksıasy (negizi 1 - den úlken bolǵanda) – óspeli.( _ )
ý = logax fýnksıasy negizi 1 - den kishi oń san bolǵanda - óspeli. (^)
Logarıfmdik fýnksıa (1; 0 ) núktesinde ekstremým núktesi bar (^)
ý = logax fýnksıasynyń grafıgi Oh osimen qıylysady. ( _ )
Logarıfmdik fýnksıanyń grafıgi joǵary jarty jazyqtyqta jatady. (^)
Logarıfmdik fýnksıanyń grafıgi Oh osine qaraǵanda sımmetrıaly. (^)
Logarıfmdik fýnksıanyń grafıgi I jáne IV shırekte ornalasqan. ( _ )
ý = logax fýnksıasynyń grafıgi Oh osimen(1; 0). núktesinde qıylysady ( _ )
Teris sannyń logarıfmi bar. (^)
Jaýaby: ^_^_^^_^^_^^_ _ ^
Birin - biri ózara tekserip, baǵalaý paraǵyna baǵasyn jazady.
III. Prezentasıa « Logarıfm jáne tabıǵat»
Biz jyrtqysh qustardyń óz jemtigine qaraı týra emes, aınala ushyp jetetinin bilemiz. Biraq osynyń baıybyna baryp, syryna úńilip kórdik pe? Shyn máninde olar logarıfmdik spırál boıymen qozǵalady eken. Bul qupıany amerıkandyq ǵalym Týker ashqan. Ol qyran qustarǵa zertteý júrgize otyryp, olar óz jemtigine qaraı 1, 5 km radıýsta logarıfmdik spırál boıymen usha bastaıtynyn aıtqan. Júrgizgen zertteýler qustar basyn 40°- qa burǵan kezde obektini óte jaqsy kóretindigin kórsetti. Biraq bul jaǵdaı ushýdy qıyndatty, jyldamdyqtyń azaıýyna ákeldi. Sondyqtanda qustar óz jemtigine qaraı qyryndaı, aınala logarıfmdik spırál boıymen ushady eken. Qorshaǵan ortanyń, tabıǵattyń kóptegen zańdylyqtary men qupıalaryn ashýda matematıka ǵylymynyń orny erekshe. Tabıǵat qubylystarynyń birazyn logarıfmdik táýeldilik arqyly sıpattaýǵa bolady. Mysaly, aspan álemindegi qus joly logarıfmdik spırál formasynda bolady, ulý, arqardyń múıizi, órmekshiniń tory spırál formasynda bolady eken. Al bul spıráldi olardyń ómir súrý ýaqytynyń matematıkalyq sımvoly dep aıtýǵa bolady.
lV. Logarıfmniń qasıetteri
Logarıfmder taqyrybyna berilgen esepterdi sheshý úshin, negizgi logarıfmdik tepe - teńdikti, logarıfmniń qasıetterin jaqsy bilý kerek.
1. Qatesin tap.
2. Ózińdi tekser.
3. Matematıkalyq darts.
V. Logarıfm jáne mýzyka
Matematıka men mýzyka mektepte oqytylatyn eki túrli pán, adamzat mádenıetiniń eki polúsi.
Mýzyka tyńdaı otyryp, dybystardyń ǵajaıyp álemine enemiz, al esep shyǵara otyryp, sandardyń qatań keńistigine kiremiz. Biraq eshýaqytta sandar keńistigi men dybystar álemi arasynda baılanys bar dep oılamaımyz. Pıanınonyń klavıshteri logarıfmder arqyly oınalady. ekinshi oktavanyń «do» notasyna deıingi jıilik birinshi oktavanyń «do» notasyna deıingi jıilikten 2 ese úlken, al úshinshi oktavanyń «do» notasynan birinshi oktavanyń «do» notasyna deıingi jıilik 4ese úlken, ıaǵnı árbir kelesi notaǵa negizi 2 - ge teń logarıfmder dep atalatyn kelesi dáreje kórsetkishi sáıkes keledi. Mýzykanttar matematıkany unata qoımasa da, olardyń jumysy osy pánmen tyǵyz baılanysty eken.
Vl. Logarıfmdik teńdeýler.
Kelesi kezekte bizdiń aldymyzda logarıfmdik teńdeýlerdi sheshý ádisin júıeleý mindeti tur. Bastaýysh synypqa kelgen kezden bastap - aq senderdiń aldaryńda teńdeýlerdi qalaı sheshý kerek, belgisiz qalaı tabylady degen másele turdy. Mektep qabyrǵasyndaǵy 11 jylda ártúrli teńdeýlermen tanys boldyńdar.
Suraq:
Qandaı teńdeýlerdi bilesińder?
Jaýap:
1. Syzyqtyq teńdeý
2. Bólshek rasıonal teńdeý
3. Irasıonal teńdeý
4. Trıgonometrıalyq teńdeý
5. Kórsetkishtik teńdeý
6. Logarıfmdik teńdeý
Suraq:
Logarıfmdik teńdeý degenimiz ne?
Jaýap:
Aınymalysy logarıfm tańbasynyń astynda bolyp kelgen teńdeýdi logarıfmdik teńdeý dep ataıdy.
Suraq:
Logarıfmdik teńdeýlerdi sheshýdiń qandaı tásilderi bar?
Jaýap:
1. Potensıaldaý ádisi
2. Bir negizge kóshý ádisi
3. Múshelep logarıfmdeý
4. Jańa aınymaly engizý
5. Negizgi logarıfmdik tepe - teńdikti qoldaný
Bilimdilik mindeti:
Logarıfm uǵymyn jáne onyń qasıetterin júıeleý jáne jalpylaý;
Logarıfmdik órnekterdiń mánin esepteı bilý;
Oqýshylardyń taqyrypty meńgerý dárejesin anyqtaý;
UBT - ge daıyndyq jumysyn jalǵastyrý (test, prezentasıa, dıktant, aýyzsha esep).
Damytý mindeti:
Tanymdyq qyzyǵýshylyǵyn arttyrý;
Logıkalyq oılaýyn damytý;
Alǵan bilimderin ómirde qoldana bilýge úıretý;
Óz oıyn jetkize bilýge, qorytyndy jasaı bilýge úıretý.
Tárbıelik mindeti:
Toppen, juppen jumys isteı bilý iskerligin arttyrý, ózara kómek kórsetýge, qarym - qatynas mádenıetine tárbıeleý;
Zertteýshilik jumysqa qyzyǵýshylyǵyn arttyrý;
Aldyǵa qoıylǵan maqsatqa jete bilýge, túıindi máselelerdi sheshýde belsendilik kórsetýge tárbıeleý.
Sabaqtyń ádisi: Túsindirmeli - ıllústratıvti, izdenis - zertteýshilik, sózdik, praktıkalyq.
Tıpi: Bilim, bilik, daǵdyny jetildirý sabaǵy.
Kórnekiligi:
Mýltımedıalyq proektor,
Prezentasıalar,
Sabaqtyń epıgrafy,
Logarıfmdik syzǵysh,
Sabaqtyń barysy
I. Uıymdastyrý sáti
Oqýshylardyń sabaqqa daıyndyǵyn tekserý.
Maqsat qoıý
Muǵalimniń kirispe sózi
11 - synyp ómir jolyndaǵy eń jaýapty kezeń, mektep bitirý jyly, ári matematıka kýrsynyń da taraýlaryn aıaqtap, qorytyndylaıtyn kezeń. Tómengi synyptarda syzyqtyq fýnksıa, keri proporsıonaldyq, kvadrattyq fýnksıa, trıgonometrıalyq fýnksıa jáne kórsetkishtik fýnksıalar týraly maǵlumat alǵan bolatynbyz. Búgingi sabaǵymyzda matematıkanyń eń irgeli, eń mańyzdy, eń qyzyqty taraýlarynyń biri logarıfmdik fýnksıalar taraýyn aıaqtap qorytyndylaımyz.
II. Problemalyq sıtýasıa.
Logarıfmderdi 16 - ǵasyrda kúrdeli esepteýlerdi jeńildetý maqsatynda shotlandıalyq prıbor oılap tabýshy D. Neper oılap tapty. Ony búgingi sabaǵymyzdyń epıgrafy retinde alynyp otyrǵan Laplastyń sózi de dáleldeıdi «Logarıfmderdi oılap tabý, astronomdardyń jumysyn jeńildetip, olardyń ómirin uzartty». Osydan ondaǵan jyldar buryn logarıfmdik syzǵyshy joq ınjenerlerdi elestetýdiń ózi qıyn bolatyn Jyldar óte eseptegish kálkýlátorlar paıda boldy, kompúterler keldi. Biraq logarıfmdik syzǵyshsyz birde - bir esepteý tehnıkasy bolmaǵan bolar edi. Qazir túrli esepteý tehnıkasynyń damyǵan ǵasyry, endeshe osy logarıfmderdi oqyp - úırenýdiń qajeti bar ma? Búgingi tańda logarıfmderdi ne úshin oqımyz? Jalpy matematıkanyń kómegimen tabıǵatty jáne ózińdi basqarý múmkin be?
Dıktant
Logarıfmder taraýyna berilgen esepterdi jaqsy shyǵarý úshin, logarıfmdik fýnksıanyń anyqtamasyn, qasıetterin, negizgi logarıfmdik formýlalardy jaqsy bilý kerek. Qoıylǵan suraqqa «ıá» nemese «joq» dep jaýap berý kerek
Dıktant suraqtary(
ý = logax fýnksıasy kez kelgen h úshin týra bolady. (^)
ý = logax logarıfmdik fýnksıasy úshin a>0, a ≠ 1, h>0. bolady( _ )
Logarıfmdik fýnksıanyń anyqtalý oblysy - barlyq naqty sandar jıyny. (^)
Logarıfmdik fýnksıanyń mánderiniń jıyny - barlyq naqty sandar jıyny ( _ )
Logarıfmdik fýnksıa – jup. (^)
Logarıfmdik fýnksıa – taq. (^)
ý = logax fýnksıasy (negizi 1 - den úlken bolǵanda) – óspeli.( _ )
ý = logax fýnksıasy negizi 1 - den kishi oń san bolǵanda - óspeli. (^)
Logarıfmdik fýnksıa (1; 0 ) núktesinde ekstremým núktesi bar (^)
ý = logax fýnksıasynyń grafıgi Oh osimen qıylysady. ( _ )
Logarıfmdik fýnksıanyń grafıgi joǵary jarty jazyqtyqta jatady. (^)
Logarıfmdik fýnksıanyń grafıgi Oh osine qaraǵanda sımmetrıaly. (^)
Logarıfmdik fýnksıanyń grafıgi I jáne IV shırekte ornalasqan. ( _ )
ý = logax fýnksıasynyń grafıgi Oh osimen(1; 0). núktesinde qıylysady ( _ )
Teris sannyń logarıfmi bar. (^)
Jaýaby: ^_^_^^_^^_^^_ _ ^
Birin - biri ózara tekserip, baǵalaý paraǵyna baǵasyn jazady.
III. Prezentasıa « Logarıfm jáne tabıǵat»
Biz jyrtqysh qustardyń óz jemtigine qaraı týra emes, aınala ushyp jetetinin bilemiz. Biraq osynyń baıybyna baryp, syryna úńilip kórdik pe? Shyn máninde olar logarıfmdik spırál boıymen qozǵalady eken. Bul qupıany amerıkandyq ǵalym Týker ashqan. Ol qyran qustarǵa zertteý júrgize otyryp, olar óz jemtigine qaraı 1, 5 km radıýsta logarıfmdik spırál boıymen usha bastaıtynyn aıtqan. Júrgizgen zertteýler qustar basyn 40°- qa burǵan kezde obektini óte jaqsy kóretindigin kórsetti. Biraq bul jaǵdaı ushýdy qıyndatty, jyldamdyqtyń azaıýyna ákeldi. Sondyqtanda qustar óz jemtigine qaraı qyryndaı, aınala logarıfmdik spırál boıymen ushady eken. Qorshaǵan ortanyń, tabıǵattyń kóptegen zańdylyqtary men qupıalaryn ashýda matematıka ǵylymynyń orny erekshe. Tabıǵat qubylystarynyń birazyn logarıfmdik táýeldilik arqyly sıpattaýǵa bolady. Mysaly, aspan álemindegi qus joly logarıfmdik spırál formasynda bolady, ulý, arqardyń múıizi, órmekshiniń tory spırál formasynda bolady eken. Al bul spıráldi olardyń ómir súrý ýaqytynyń matematıkalyq sımvoly dep aıtýǵa bolady.
lV. Logarıfmniń qasıetteri
Logarıfmder taqyrybyna berilgen esepterdi sheshý úshin, negizgi logarıfmdik tepe - teńdikti, logarıfmniń qasıetterin jaqsy bilý kerek.
1. Qatesin tap.
2. Ózińdi tekser.
3. Matematıkalyq darts.
V. Logarıfm jáne mýzyka
Matematıka men mýzyka mektepte oqytylatyn eki túrli pán, adamzat mádenıetiniń eki polúsi.
Mýzyka tyńdaı otyryp, dybystardyń ǵajaıyp álemine enemiz, al esep shyǵara otyryp, sandardyń qatań keńistigine kiremiz. Biraq eshýaqytta sandar keńistigi men dybystar álemi arasynda baılanys bar dep oılamaımyz. Pıanınonyń klavıshteri logarıfmder arqyly oınalady. ekinshi oktavanyń «do» notasyna deıingi jıilik birinshi oktavanyń «do» notasyna deıingi jıilikten 2 ese úlken, al úshinshi oktavanyń «do» notasynan birinshi oktavanyń «do» notasyna deıingi jıilik 4ese úlken, ıaǵnı árbir kelesi notaǵa negizi 2 - ge teń logarıfmder dep atalatyn kelesi dáreje kórsetkishi sáıkes keledi. Mýzykanttar matematıkany unata qoımasa da, olardyń jumysy osy pánmen tyǵyz baılanysty eken.
Vl. Logarıfmdik teńdeýler.
Kelesi kezekte bizdiń aldymyzda logarıfmdik teńdeýlerdi sheshý ádisin júıeleý mindeti tur. Bastaýysh synypqa kelgen kezden bastap - aq senderdiń aldaryńda teńdeýlerdi qalaı sheshý kerek, belgisiz qalaı tabylady degen másele turdy. Mektep qabyrǵasyndaǵy 11 jylda ártúrli teńdeýlermen tanys boldyńdar.
Suraq:
Qandaı teńdeýlerdi bilesińder?
Jaýap:
1. Syzyqtyq teńdeý
2. Bólshek rasıonal teńdeý
3. Irasıonal teńdeý
4. Trıgonometrıalyq teńdeý
5. Kórsetkishtik teńdeý
6. Logarıfmdik teńdeý
Suraq:
Logarıfmdik teńdeý degenimiz ne?
Jaýap:
Aınymalysy logarıfm tańbasynyń astynda bolyp kelgen teńdeýdi logarıfmdik teńdeý dep ataıdy.
Suraq:
Logarıfmdik teńdeýlerdi sheshýdiń qandaı tásilderi bar?
Jaýap:
1. Potensıaldaý ádisi
2. Bir negizge kóshý ádisi
3. Múshelep logarıfmdeý
4. Jańa aınymaly engizý
5. Negizgi logarıfmdik tepe - teńdikti qoldaný
Nazar aýdaryńyz! Jasyryn mátindi kórý úshin sizge saıtqa tirkelý qajet.
Nazar aýdaryńyz! Jasyryn mátindi kórý úshin sizge saıtqa tirkelý qajet.
You Might Also Like
