InfoHub Logo

Kenjehanqyzy Erkegúl

Týsýpbekova Aıjan Arystanbekkyzy

Semeı qalasynyń Shákárim atyndaǵy memlekettik ýnıversıtetiniń

Jaratylystaný-matematıka fakúltetiniń 5V010900 – «Matematıka» mamandyǵynyń 3-kýrs stýdentteri

Ǵylymı jetekshisi: Taıboldına Q.R.

Túıin: Bul maqalada mektep matematıka kýrsynda oqýshylarǵa stohastıkany úıretýdiń qajettiligi jáne mańyzy týraly qarastyrylady. Mektepte stohastıkanyń elementterimen tanysýdyń sebepteri men maqsaty kórsetiledi.

Kilt sózder: stohastıka, yqtımaldyq, yqtımaldyqtar teorıasy, statısktıa, matematıkalyq statısıka

Qazirgi ýaqyttaǵy bilim berý salasynyń aldynda turǵan basty maqsat- elimizdegi bilim berýdi  halyqaralyq deńgeıge jetkizý, bilim sapasyn kóterý, jeke tulǵany qalyptastyrý, qoǵam qajettiligin óteý, ony álemdik bilim keńistigine kiriktirý bolmaq.

Osyǵan baılanysty oqýshylardyń qabiletterin damytý, qyzyǵýshylyqtaryn qanaǵattandyrý úshin qajetti jaǵdaılar jasaý mekteptiń, sonymen qatar matematıkalyq bilimniń aldynda turǵan birinshi kezektegi mindetteriniń biri bolyp tabylady.

Qazirgi jeke tulǵany qyzyqtyratyn salasyna ómirdiń jańa jaǵdaılaryna beıimdele bilý enedi, ıaǵnı ár túrli aqparattardy tabý jáne paıdalaný, jaǵdaıdy taldaý, týyndalǵan jaǵdaıdan shyǵý joldaryn synı baǵalaý jáne tabý, óziniń is-áreketin uıymdastyrýdy bara-bar ózgertý, kommýnıkasıkasıalyq quraldardy meńgere bilý. Osyndaı turǵyda matematıkanyń basqa taraýlaryna qaraǵanda stohastıkanyń áleýeti joǵary.

Stohastıkalyq materıaldardyń tárbıelik máni de zor, ony oqýda balanyń ıntellektýaldyq qabileti damıdy, matematıka kýrsynynyń qoldanbaly aspektisi artady, osy pánge qyzyǵýshylyqtary damı túsedi. Matematıkalyq bilim berý mazmunyna stohastıka elementterin engizý bilim berýdi modernızasıalaýdyń mańyzdy aspektisi bolyp tabylady, sebebi qazirgi kezde bul bilimderdiń atqaratyn roli búkil álemde kúsheıe túsýde.

2002 jyly bekitilgen jáne qazirgi ýaqytta qoldanystaǵy QR orta bilim berýdiń jalpyǵa mindetti memlekettik standartynda «Matematıka» páni boıynsha oqý pániniń bazalyq bilim mazmunynda yqtımaldyq teorıasy men matematıkalyq statısıka elementteri boıynsha oqýshylarǵa qoıylatyn talaptar aýqymy aıqyndalǵan. Stohastıka elementteri matematıkalyq bilim berý baǵdarlamalaryna engizilgen.

Keıbir adamdarǵa atalǵan uǵymdar oqýshylarǵa ne úshin kerek jáne mektepte stohastıkany oqytýdyń qajeti bar ma degen suraq týyndaýy múmkin. Stohastıkany  úıretýdiń sebebi mynada:

• Birinshiden, ol oqýshylardyń oıyn damytýda mańyzdy ról atqarady;
• Ekinshiden, onyń qorytyndylary kúndelikti ómirde, ǵylymda, tehnıkada jáne t.b qoldanylady;
• Úshinshiden, matematıkalyq bilim berýde esh nársemen salystyrýǵa kelmeıtin mańyzdy máni bar.

Oqýshylardyń yqtımaldyqtar teorıasynyń negizgi uǵymdarymen tanystyrý qorshaǵan ortany taný jáne osy ortanyń ǵylymı dáleldengen beınesin qurý úshin qajet. Matematıanyń kez kelgen bólimin oqyp úırenýdiń nátıjesi oqýshylardyń aqyl oıynyń damýynan kórinedi, óıtkeni bul belgili bir uǵymdarmen baılanysty logıkalyq  oılaý daǵdysyn úıretedi.

Bilim berý deńgeılerinde stohastıka elementterin oqytyp úıretýdiń jalpy baǵytyn beretin kelesi maqsattardy usynylǵan:

1. Kúndelikti ómirde, sondaı-aq bastaýysh jáne negizgi orta bilim berýde qoǵamdyq jáne jaratylys ǵylymdary pánderin qazirgi  deńgeıde oqyp-úırený úshin qajetti stohastıkalyq túsinikter júıesin meńgertý.
2. Yqtımaldyq-statıstıkalyq zańdardyń jan-jaqtylyǵy, álemniń ǵylymı beınesin sıpattaý bazasy, qoǵamdyq, áleýmettik, ekonomıkalyq jáne jaratylys ǵylymdyq úderisterń men qubylystaryn modeldeý quraly retinde stohastıka týraly túsinikterin qalyptastyrý.
3. Stohastıka uǵymdaryn ıntellektýaldyq damýda meńgertý, sonymen qatar yqtımaldyq ıntýısıany, statısıkalyq mádenıetti qalyptastyrý, bar aqparattarmen negizdelgen qorytyndy jasaı bilýi boıynsha oqý is-áreketterin baǵdarlaý.
4. Stohastıkalyq uǵymdardyń fılosofıalyq-álemtanýshylyq aspektilerin, olardyń qalyptasýy men damýy tarıhyn ashý arqyly jeke tulǵanyń mádenıetin tárbıeleý.

Qoıylǵan maqsattar stohastıkany oqytýdyń jalpy bilimdilik, álemtanýshylyq, tárbıelilik, kommýnıkatıvti fýnksıalaryn júzege asyrýǵa múmkindik beredi. Sonymen qatar, yqtımaldyq- statısıkalyq uǵymdardy tarıhı damýy men qoldanbaly aspektisinde qarastyrady. Atalǵan maqsattar stohastıka elementeriniń mazmundyq-ádistemelik jelisin sabaqtastyq turǵyda damytýdyń jańa mazmunyn boljaýǵa múmkindik beredi.

Oqýshylar aldymen jıyndar teorıasymen tanysady, sondyqtan yqtımaldyqtar teorıasyn berý qysqartylady. Yqtımaldyqtar teorıasyn meńgerý jıyndar teorıasymen de barynsha jáne tereń tanysýǵa úlken múmkindikter beredi.

Statısıkany oqyp-bilý keste jáne  dıagram túrinde usynylǵan aqparatpen jumys jasaý biligin qalyptastyrýdan bastalady. Oqýshylarǵa aldymen matematıka páninen baǵalarymen jaqsy tanys synyp jýrnalynyń betin qarastyrý usynylady. Bul bet – teginen oqýshylardyń aty-jóni, kóldeneńinen oqý sabaqtarynyń kúni kórsetilgen qarapaıym keste ekeni habarlanady. Osylaısha tabıǵı jolmen  málimetterdi kórsetýdiń kestelik  formalaryn qoldanýmen baılanysty jol, baǵan termınderi engiziledi.

Budan keıin aqparattardy beıneleýdiń jańa formasy – dıagramlar oqytyp-úıretiledi. Oqýshylar dıagram sandyq aqparattardy kórsetýdiń  jınaqy ǵana emes, sondaı-aq kórneki formasy bolyp tabylatynyn uǵynýlary qajet. Oqýshylar kúrdeli emes baǵandy dıagramlarmen, sondaı-aq olardyń basqa túri – syzyqtyq dıagramlarmen de tanysady. Kópshilik aqparat quraldarynda keltirilgen dıagramlarda beınelengen málimetterdi jýyqtap baǵalaý biligin damytýǵa nazar aýdarylady.

Statısıkalyq  sıpattamalar taqyrybynda statısıkalyq sıpattamalardyń eń qarapaıym túrleri: arıfmetıkalyq orta, ózgeris aýqymy, moda jáne medıana berilgen. Sandardyń arıfmetıkalyq ortasyn, modasyn, medıanasyn tabý úshin absolút jıilik uǵymyn engizgen. Sandardyń absolút jıiliginiń kestesin paıdalanyp olardyń arıfmetıkalyq ortasyn, modasyn, medıanasyn tapqannan keıin ózgeris aýqymyn tabý joldaryn mysaldarmen qarastyrǵan.

Mektep muǵalimderiniń stohastıka esepterin shyǵarýda basa nazar aýdarýy qajet birneshe mysal esep keltire ketsek:

Mysal-1:

Berilgeni:  Qala turǵyny aýylǵa kóshpekshi boldy. Sońǵy eki jyldaǵy eki aýyldaǵy kartoptyń ónimdiligi (s/ga) týraly aqparat berilgen.

A aýyly: 180, 50, 60, 100, 170, 60, 150, 90, 120, 70, 60, 160, 90, 180, 160.

V  aýyly: 100,110, 120, 100, 100, 110, 100, 120, 130, 130, 100, 130, 110.

Tabý kerek:  Qala turǵyny qaı aýyldy tańdaıdy?

Sheshýi:     Bul eseptiń sharty boıynsha basymdylyq ónimdiligi meılinshe kóp aýylda bolý kerek.  A aýylynyń ónimdiliginiń ózgerý qulashy V aýylyna qaraǵanda kóbirek. 

A aýylynyń ózgerý qulashy:    180-50=130

V aýylynyń ózgerý qulashy:    130-100=30

A aýylynda kartoptyń ortasha ónimdiligi V aýylyna qaraǵanda kóbirek.

Arıfmetıkalyq ortasy:

A aýyly – 115,2

V aýyly – 114,6

A aýlynyń klımattyq jaǵdaıy ár jylda ártúrli ózgerip otyrýyna baılanysty kartoptyń ónimdiligi de ózgerip otyrady. Osyǵan qarap ortasha ónimdiligi azyraq bolsa da, ónimdilik kórsetkishiniń turaqtylyǵyna baılanysty aýyldy tańdaý kerek ekenin túsinýge bolady. Egis alqabymen alǵash jumys isteýdi bastaǵan adamǵa meılinshe ónimniń turaqtylyǵy mańyzdy. Sondyqtan V aýylyn durys sheshim retinde qabyldaımyz.

Jaýaby: V aýyly

Mysal-2:

Kesteni zerdeleı otyryp, oqýshylar aýa raıy jaqsarǵan kezde jol oqıǵalarynyń sanynyń ulǵaıýynan turatyn keıbir "zańdylyqtar" týraly qate qorytyndyǵa kele alady.

 

Aýa raıynyń sıpaty	Avtokólik oqıǵalarynyń paıyzy
Ashyq	82,9
Bultty	8,1
Jańbyr	6,3
Qar	2,6
Tuman	0,1

 

Mundaı tujyrymnyń dármensizdigin túsindire otyryp, muǵalim ártúrli aýa raıy men júrgizýshilerdiń fızıkalyq jaǵdaıy kezinde avtokólik jáne jaıaý júrginshiler qozǵalysynyń qarqyndylyǵy sıaqty faktorlardyń mańyzdylyǵyna nazar aýdarýy tıis.

Kez kelgen statısıkalyq qorytyndyny múldem durys dep qarastyrýǵa bolmaıdy. Bir sheshimdi biz senimdi qabyldaımyz, al basqalary - úzildi-kesildi.

Mysal-3:

Oqý jylynyń sońynda aýyldyq mektepte tórtinshi synyp oqýshylaryna qandaı shet tilin úırengisi keletini týraly saýalnama júrgizildi. 5 synyp oqýshylaryn kelesi oqý jylynda shet tilderin oqytýǵa sáıkes bólý týraly mektep dırektoryna qandaı sheshim qabyldaý kerek?

Tilder	Aǵylshyn	Fransýz	Nemis	Ispan
Qalaıtyndar sany	73	29	32	2

 

Munda júz paıyz senimdilikpen barlyǵyn qanaǵattandyra alatyn sheshimdi usyný múmkin emes. Biraq barlyq nusqalardyń ishinen eki synypta aǵylshyn tili, bireýi - fransýz tili jáne bireýi - nemis tili oqytylady. Bul mektepte ıspan tilin oqytatyn synypty ashý orynsyz.

Muǵalim statısıkalyq zańdylyqtardy ornatýdyń ártúrli tásilderin, eń aldymen, oıly statısıkalyq eksperıment arqyly meńgerýi tıis.

Sonymen stohastıka elementterin oqyp-úırený kezdeısoq derekter tobyndaǵy zańdylyqtar týraly sanaly túsinikter álemine kózqarastar júıesin baıytady, qazirgi ǵylymı álemtanýdy, erekshe fılosofıalyq kózqarastardy qalyptastyrýǵa, qazirgi ǵylymnyń kóptegen taraýlary úshin sıpatty ózgeshe ádisnamany meńgerýine kómektesedi.

Aıtylǵandardan oqýshylardyń statısıkalyq oılaýyn qalyptastyrý mindetterin sheshý matematıkaǵa oqytýdyń jalpy maqsattaryna jetý múmkindikterin kúsheıtetinin kórsetedi.

Paıdalanylǵan ádebıetter:

1. Davydov V.V., Rossııskaıa pedagogıcheskaıa ensıklopedıa: V 2t.- M.: Bolshaıa Rossııskaıa ensıklopedıa, 1998-672 str. ; -M-Á.,1999.-T.2
2. Matematıka v shkole.-Rossıa. 1974-1978,1984-1988,1990,1993,1997-2016.-10/g. (Naýchno-teoretıcheskıı jýrnal)
3. Matematıka v kazahstanskoı shkole- Matematıka Qazaqstan mektebinde-Kazahstan, 2007-2016-6/g. – (Respýblıkanskıı naýchno- metodıcheskıı jýrnal)
4. İzdenis – Poısk. Gýmanıtarlyq serıasy,2009 g., №1 str.252
5. Vestnık - GÝ ım. Shakarıma. Serıa “Pedagogıka” – 2017 №1-2 (13-14) str.67-70
6. Gnedenko B.V. Kýrs teorıı veroıatnosteı. 8-e ızd. –M: ÝRSS, 2005

---