Qazaqtyń baıyrǵy qara esepteri
Topar kenti, Abaı atyndaǵy mektep-gımnazıanyń
7 synyp oqýshysy Nurlan Qaraqat
Ǵylymı jetekshisi B.A.Kasmedına
QAZAQTYŃ BAIYRǴY QARA ESEPTERİ
Anotasıa
Bul joba qazaq halqynyń baıyrǵy qara esepterin, olardyń sheshý joldaryn zertteýge arnalǵan. Qazaq halqynyń aýyzsha taraǵan matematıkalyq esepteri aýyz ádebıetinde de, matematıkada da jınaqtalyp, bir júıege túsirilmegen. Bul áli astary ashylyp, túbegeıli zerttelmegen sala. Bul usynylyp otyrǵan eńbek osy baǵytta jasalǵan alǵashqy qadam deýge bolady. Munda baıyrǵa esepterdi úsh topqa bólia qarastyrǵan. Atap aıtsaq, «Altyn qazyna», «Ertegiler elinde» jáne «Teńdeý quryp shyǵarýǵa arnalǵan esepter». Berilgen jumysta ár bólimge sıpattama berilip, esepter júıesiniń sheshý joldary kórsetilgen.
Pikir
Bul jumysta oqýshy qazaqtyń baıyrǵy qara esepterine jáne olardyń sheshý joldaryna toqtalǵan. Oqýshy zertteý jumysyn jaza otyryp óziniń qazaqtyń baıyrǵy ómirine asa qyzyǵýshylyqpen qaraıtynyn, zamana talqysynan ótip, óńi ózgergen de sóli qalǵan, atadan balaǵa muraǵa qalǵan, júrek qylynyń pernesi - aýyzeki taraǵan matematıkalyq esepterdi jınap, olarǵa sıpattama bergen. Qazaqtyń baıyrǵy qara esepteriniń ádebıetpen baılanysyn kórsete bilgen. Bul berilgen jumysty matematıkadan qosymsha sabaqtarda oqýshylardyń pánge degen qyzyǵýshylyqtaryn arttyra otyryp, logıkalyq oılaý qabiletterin keńinen damytýǵa qoldanýǵa bolady degen usynys jasaımyn.
Jospary
1.Kirispe bólim
2.Negizgi bólim
2.1 Altyn qazyna
2.2 Ertegiler elinde
2.3 Teńdeý qurý, graftar ádisin qoldaný arqyly shyǵarylatyn esepter
3.Qosymsha
4.Qorytyndy bólim
Zertteý jumysynyń ózektiligi: Oqýshylardy uqyptylyqqa, shydamdylyqqa, eńbekqorlyqqa tárbıeleý.
Zertteý jumystyń maqsaty: Logıkalyq oılaý qabiletin arttyrý, oqýǵa sanaly sezimge, óz betinshe eńbektenýge tárbıeleý.
Zertteý mindetteri: İzdenimpazdyq qasıetterge jeteleý, oıy oramdy, shyǵarmashylyǵy damyǵan, sheshen, adamgershiligi mol tulǵa qalyptastyrý.
> Baıyrǵy qara esepterdiń matematıka kýrsynda alatyn ornyn anyqtaý.
> Taqyrypqa sáıkes esepterdi irikteý jáne olardy sheshý ádisterin qarastyrý.
> Qosymsha maǵlumat qarastyrý.
Kútiletin nátıje:
Osy jobada anyqtalǵan zertteýler men jınaqtar matematıkadan qosymsha sabaqtarda keńinen qoldanylsa, oqýshylardy logıkalyq oı-óristeri keńinen damyǵan, shydamdylyqqa, eńbekqorlyqqa tárbıelengen tulǵa qalyptasady.
Marapattaý: KarMÝ 3-shi dárejeli dıplom 2012 jyl
Kirispe
Zamana talqysynan ótip, óńi ózgergen de sóli qalǵan, kók shybyqtaı maıysqaq, atadan balaǵa muraǵa qalǵan, júrek qylynyń pernesi - aýyzeki taraǵan matematıkalyq esepterdi jınap, usynyp otyrmyz. Onyń óz qyry men syry bar. Ár ǵasyrda ómirge kelip, qazaq aýylynyń tynys-tirshiligin, ál-aýqatyn, ómirge aralasýyn, maqsatqa jetý izin, fılosofıalyq kúrmeýin, qazaq halqynyń táliminiń syr-sıpatyn beıneleıdi. Osydan da onyń óz úni, óz lebi, óz kózjasy, óz lebi bar.Qalaı bolǵanda da ekshelip, bizge jetken. Búgingi kúnniń oı-órisin de kórsetip, qysqa oram, ıirimmen qaıyratyn qaǵıdalar keleshekte de kádege jaraıtyn asyl tas. Kerek tastyń aýyrlyǵy joq deıdi halyq.
Toǵyz taraý ıirimderiniń búge-shegesin meńgerip, zerde tezine salyp, keregeniń kógindeı atqaratyn qyzmetin túsiný, kógen túımesin tabý-esepti sheshýdiń altyn baldaǵy. Altyn baldaq-qarashyq bireý emes. Ol kóp. İz kesseń tabasyń. Esep osydan da san qıly jaýap tabady. Ol qazaq halqynyń aýyzeki taraǵan esebiniń kemshiligi emes - artyqshylyǵy. Qazaq halqynyń matematıkalyq biliminiń qoldanys jaǵy basymdaý. Ol osynysymen qundy. Osylaı desek te qazaqtyń biliminiń tamyry tereń. Olar qazirgi tilmen alǵanda sanaýdyń ár túrli júıesin, máselen úshtik, ondyq, toǵyzdyq paıdalanǵan. Burynǵy qara esepterdi qazirgi esepteý quraldarymen de sheshýge bolady. Zeket esebi, qumalaq esebi-óz aldyna áńgime. Ol týraly qosymshada málimet beremiz. Aldaǵy ýaqytta qazaqtyń baıyrǵy esepterin qarastyra otyryp, olardyń keıbireýlerine sıpattama beremiz.
Zertteý jumystyń maqsaty: Logıkalyq oılaý qabiletin arttyrý, oqýǵa sanaly sezimge, óz betinshe eńbektenýge tárbıeleý.
Zertteý mindeti: izdenimpazdyq qasıetterge jeteleý, oıy oramdy, shyǵarmashylyǵy damyǵan, sheshen, adamgershiligi mol tulǵa qalyptastyrý.
Qazirgi zaman ózektiligi: Oqýshylardy uqyptylyqqa, shydamdylyqqa, eńbekqorlyqqa tárbıeleý.
Zertteý barysynda mynadaı gıpoteza usynyldy: oqý prosesinde qazaqtyń baıyrǵy matematıkasyn, esepter júıesin qoldaný matematıkaǵa oqyp úırenýdiń tıimdiligin arttyrady.
Zertteý obektisi: baıyrǵy qara esepterdiń qoldanymdary.
Joǵarydaǵy gıpotezany dáleldeý úshin jekelegen birqatar máselelerdi tujyrymdaý qajet:
Qazaqtyń baıyrǵy qara esepteri.
Altynnyń syry ketpes,
Syry ketse de syny ketpes.
Altyn qazyna.
Bul bólimde oqýshynyń oı-órisin, izdenimpazdyǵyn damytýǵa arnalǵan logıkalyq esepter qarastyrylǵan. Logıkalyq esepter oqýshynyń tereńnen oılaý qabiletin, shyǵarmashylyǵyn damytyp, pánge degen qyzyǵýshylyqtaryn arttyrady.
«Eskisiz jańa bolmaıdy» esebi.
Eki segiz - on alty. Jáne segiz jáne alty. Jandap júrgen bir alty. Barlyǵy qansha?
Eskisiz jańa bolmaıdy,
Esepsiz dana bolmaıdy. Búl eseptiń aýyzsha aıtqanda jaýaby túrlishe bolady, sebebi ekpindi túrlishe túsirýge bolady.
Jazbasha keltirilgen esep sonyń bir jaǵdaıy ǵana, ıaǵnı
1) 2*8+8+6+6 =36.
Budan basqa eseptiń birinshi býynynda mynandaı jaǵdaı bolýy múmkin:
2) 2+8+10+6= 26, demek 26+8+6+6= 46;
3) 2+8+16= 26, demek 26+8+6+6 =46;
4) 2*8+10+6= 32, demek 32+8+6+6= 52;
5) 2*8+16 =32, demek 32+8+6+6= 52;
6) 2+80+6 =88, demek 88+8+6+6= 108.
Búl qarastyrǵanymyz eseptiń birinshi býyny ózgerip, ekinshi jáne úshinshi býyny ózgermegendegi jaǵdaılar. Eseptiń birinshi jáne úshinshi býyny ózgeretin bolsa ne bolady?
Úshinshi býynda eki jaǵdaı bolady:
7) bir alty, demek 6, muny taldadyq.
8) Bir jáne alty, demek 7.
Segizinshi jaǵdaıdy birinshi býynnan shyqqan alty jaǵdaımen árekettestiremiz. Sóıtip myna jaýaptardy alamyz:
1) 2*8+8+6+7 =37,
2) 26+8+6+7 =47,
3) 32+8+6+7 =53,
4) 88+8+6+7 =109.
Sonymen, eseptiń birinshi jáne úshinshi býyndarynyń ózgerisine saı myna jaýaptardy alamyz: 36, 46, 52, 108, 37, 47, 53, 109.
«Úndi sháıi» esebi.
Sáske kez bolatyn. Anam kesege sháıdi toltyryp qoıa saldy. Kenje inim qolyndaǵy qantyn sol kesege túsirip aldy. Alaıda qant qup-qurǵaq kúıinde qaldy. Nelikten dep oılaısyń?
Buta túbi keýegi,
Keýeginde kójegi.
Bulaı dep aıtýy esepti sheshýge bolatyndyǵyn, ári ol ózine tanys nárseden bastalady degenge tireledi.
Jaýaby: qant qurǵaq shaı ústine tústi.
«Bárin birge oılap qoı» esebi.
Túıe, bota mań basqan,
Tórt aıaǵyn teń basqan.
Shunaq qulaq bes eshki,
Qos-qos laqty qos eshki,
Tórt qozyly eki qoı,
Bárin birge oılap qoı.
Bul esep Qyryq bir túıir qumalaq, ótirik aıtpaı, shynyn aıt, - túıindeýimen bitedi de qazaq dalasynda da qumalaqshynyń da óz esebi bar ekendigi, onyń qurmet pen senimge ıe bolǵanyna qumalaqshy da birlikke shaqyrǵanyna kúmándanbaımyz. Jaýaby: 19 bas mal.
«Nar túıeden júk aýyspas» esebi.
Ár túıe tórt qanar júk kóterse, jıyrma eki qanar júkti Shalqardan Jarmolǵa deıin jetkizý úshin, Ybyraı oqýshysy Medresinge neshe túıe kerek bolar edi?- deıdi balasy Embergen Terekov.
Nar túıeden júk aýyspas.
Jaýaby. 6 túıe.
«Jyl qaıyrý» esebi.
- Neshedesiń?- dedi aqsaqalǵa jigit aǵasy
. -4 jylqy, toqtymyn, - dedi Táttimbet kúıshi.
Táttimbet neshe jasta? Dananyń sózi asyl tas.
Jaýaby.Táttimbet 4 jylqy deý arqyly ózine tórt múshel tolǵandyǵyn aıtty jáne toqty deý arqyly 2 jas qos dedi, ıaǵnı 49+2=51.
«Besjıyrma men besjaqsy» esebi.
Eń baı qazaq balasynyń qalyńyna shekten shyqpaı besjıyrma men besjaqsy berdi. Bir jylqysy orta eseppen 20 som tursa, baı balasynyń qalyńyna qansha jylqy berdi dep oılaısyń?
Besjaqsy, besjıyrma degen ne?
Birinshi baılyq - densaýlyq, Ekinshi baılyq - aqjaýlyq.
Jaýaby.besjıyrmanyń maǵynasy 50 jylqy. Bul jerde 50 jylqy ishimen eseptelip otyrǵandyqtan, nebári 100 bas bolady. Besjıyrma da 100 degen sóz. Al besjıyrma qalyńdyq sáýkelesine arnap, kúıeý beretin káde. Besjaqsy úshin 500-600 som beredi. Esepte «shekten shyqpas» degen tirkeske júginsek 600 som bergen bolady. Bir jylqy 20 som turatyndyqtan besjaqsy úshin 30 jylqy bergeni. Sonda nebári 80 jylqy qalyńmalǵa berilgen.
«Qoraǵa qamalǵan qoı» esebi.
99 qoı 15 qoraǵa qamalǵan. Nelikten eń bolmaǵanda qoranyń bireýinde qoıdyń sany taq bolady?
Aq sandyǵym ashyldy, ishinen jibek shashyldy.
Jaýaby. Eger árbir qorada jutan qoı qamalsa, onda olardyń qosyndysy júl san bolady. Al 99-taq san. Demek, eń bolmaǵanda qoranyń bireýine taq sandy qoı qamasaq, qana, taq san shyǵady.
Ertegiler elinde.
Endigi kezekte ertegi esepterdi baıandaıyq.. Ertegi esepter desek te olardyń oı oramy, túıini - shyndyqqa júginedi. Toqsan aýyz sózdiń tobyqtaı túıini bar degendi eskersek, ertegi esepterdiń kóbiniń bir-aq jaýaby bar. Esep shyǵarǵanda birden osyǵan kóńil aýdaryp, basty máseleni ajyratyp alǵan jón. Ertegi esepterge mysaldar qarastyraıyq.
«Júz qaz» esebi.
Keledi úshyp bir top qaz,
Sýalyp kóli bolyp saz.
Eski jerge oralmaq,
Múny bilmeı jalǵyz qaz.
Esensiz be, júz qaz,
Dedi kelip bir qaz.
Moınyn buryp bastaýshy,
Bildirdi oǵan bylaı naz.
- Topqa taǵy osyndaı
Jetpeı túr ǵoı qosylmaı.
Onyń jáne shıregi,
Bolsyn jarty keregi.
Óziń jalǵyz kezikken,
Qosylaryn sezip pe em?!
Bárin birge jınaıyq,
«Júz» ataýyn saılaıyq,
Qansha edik basta biz?
Dep Sizdi de qınaıyq. Jaýaby: 36 qaz.
«Qasqyr, eshki jáne qyryqbýyn» esebi.
Sharýa ózennen qasqyr, eshki jáne shópti alyp ótý kerek. Qaıyqqa sharýanyń ózi minedi. Odan soń ne qasqyrdy, ne eshkini, ne shópti alýyna bolady. Eger sharýa jaǵaǵa eshki men qasqardy qaldyryp, shópti alyp ketse, onda qasqyr eshkini jep qoıady. Al eger qasqyrdy alyp, eshki men shópti qaldyrsa, onda eshki shópti jep qoıady. Sharýa óz júgin qalaı ózennen aman-saý alyp ótedi?
Jaýaby: áýeli eshkini alyp kelip jaǵada qaldyryp, qaıtyp kelip qasqyrdy alyp ketedi. Biraq qaıtarynda eshkini qaıta ala ketedi. Endi shópti tıep, eshkini qaldyryp ketedi. Qaıtyp kelip, sharýa eshkini alyp ketedi.
«Erte, erte, ertede» esebi.
Erte, erte, ertede,
Eshki quıryǵy kelte de.
Qyrǵaýyl degen qyzyl eken,
Quıryq júni uzyn eken.
Bir shal men onyń kempiriniń úsh balasy bolypty. Aǵaıyndylar jumyrtqa terip ný qamysty Shalqar kóline barypty. Jumyrtqa qyzyǵyna túsip, ony tere beripti, tere beripti. Aqyry olar adasyp ketipti. Úlkeni basqalaryn kúte-kúte qarny ashyp, sháınekke sý toltyryp, jumyrtqany toltyra salyp, astyna ot jaǵyp, boıy jylyǵan soń qısaıyp uıyqtap ketipti. álden ýaqyttan soń ortanshysy kelip, jumyrtqanyń úshten birin jep, uıyqtap qalady. Muny bilmegen kenje inisi de qalǵan jumyrtqanyń úshten birin jep, qısaıa ketti. Bir kezde úlken aǵasy oıanyp, qalǵan jumyrtqanyń úshten birin jeıdi. Sonda qalǵan segiz jumyrtqany kimniń sybaǵasy?
Jaýaby. Nebári 27 jumyrtqa. Ortanshysy onyń úshten birin, ıaǵnı 9 jumyrtqasyn jeıdi. Sonda qalǵan 18 jumyrtqanyń úshten birin kishisi jeıdi. Iaǵnı 6 jumyrtqa. Endigi qalǵan jumyrtqanyń úshten biri 4 jumyrtqany úlkeni jeıdi. Qalǵan 8 jumyrtqany úlkeni 5, al kishisi 3 jumyrtqadan bólisedi. Sebebi, ortanshysy 9 jumyrtqa jedi.
«Túlki men eshki» esebi.
Jorytyp kele jatqan túlki baıqamaı tereń apanǵa túsip ketipti.apannan shyǵa almaı turǵanda, sý izdegen eshki túlkini kórip: -Áı, túlki, negyp tursyń?-depti. Túlki:
- Qyrda ári sýsap, ári ystyqtap edim. Apannyń ishi ári salqyn, ári túbinde tunyq sýy bar. Sony iship, janym Raıs taýyp túr, -dedi. Jan rahatyna túskisi kelgen eshki apanǵa sekirip túskende, qý túlki sekirip eshkiniń ústine minip, onan eki qarys múıizine shyǵyp, múıizinen sondaı jerdegi dalaǵa shyǵyp, jónine ketti. Apan tereńdigin anyqta. Eshki neshede?
Jaýaby. Apan tereńdigi 2 metrdeı, sebebi 1 qarys= 21sm. Eshki múıizi 2 qarys bolǵandyqtan, eshki múıizi qazirgi esep boıynsha 42 sm shamalas jene sondaı jerde dala. Olaı bolsa, 84 sm-deı jerde apan erneýi. Apan tereńdigin tabý úshin, búǵan eshki boıyn qosamyz. Eshki boıy shamamen 70 sm, onda apan tereńdigi 1 m 54 sm bolady. Al eshki jasyn onyń múıizindegi býnaqtar sany kórsetedi.
«Jırenshe sheshen jáne pisken qaz» esebi.
Qarashash sulý, jurtqa belgili danyshpan bolǵan soń, zamanyndaǵy han kúndep, Jırenshemen qas bolady. Bir kúni hannyń kóńili shapqan soń asbashylar aldyna bir qaz pisirip alyp kelip qoıysty. Jırenshe qasynda otyr eken. Han oǵan buıyrdy: - Bul qazdy ózime, hanymǵa, eki balama jáne ózińe, birińe artyq, birimizge kem jibermeı bólip ber. Eger bireýimizge bir mysqal artyq-kem bolsa, ózińdi qatty jazalaımyn, - dep. Han qaharynan saqtaǵaı, bir alla óziń járdemshi! Bilikti birdi jyǵady, bilimdi myńdy jyǵady.
Jaýaby. Jırenshe qolyna pyshaq alyp, áýeli qazdyń basyn kesip hanǵa beredi. - Taqsyr, siz bizdiń basymyz eń, mine, sizge bas, - dedi. Han hanymsyz bolmas, hanym hansyz bolmas, qus murynsyz bolmas, olaı bolsa, hanym sizdiń moıynyńyz dep, oǵan qazdyń keńirdegin kesip aldyna qoıdy.
- mynaý eki balańyz - sizdiń eki qanatyńyz, olarǵa mine qanat dep, qazdyń eki qanatyn eki balasyna kesip qoıdy.
- Men ózim, taqsyr, bas ta emes, aıaq ta emes, ortasha ǵana adammyn, mynaý qustyń orta denesi maǵan laıyq, - dep qazdyń qalǵan denesin óz aldyna qoıdy. Sóz tapqanǵa-qolqa joq.
« Tórt tentek » esebi.
Móńke bı bala kezinde bir baı joq suraý úshin kósh aldynda kele jatyp, erý aýyldyń janynda asyq oınap júrgen bir top balaǵa jolyǵypty. Balalardyń biri baıdyń atyn úrkitipti. Oǵan baı ashýlanyp, álgi balany kýalaıdy. Baıdyń mingeni asaý taı eken, balanyń jelbiregen kóıleginen úrkip móńkıdi. Móńkip júrgende baıdyń basynan bórki úshyp ketedi. Baıtal odan beter týlap, baıdy jyǵyp ketedi, baı qaza tabady. Sodan keıin baıdyń týmalary jáne eliniń ıgi jaqsylary jınalyp kelip, balalardyń elinen qun suraıdy. Eki el kelise almaı keńes birneshe kúnge sozylady. Móńke sol aýyldyń balasy eken, jınalǵan kópke kelip, bylaı depti: «Ia, aǵalar-bıler, sizder bul keńesti uzaqqa sozdyńyzdar ǵoı jáne bir sheshimge kele almadyńyzdar. Osynyń bıligin maǵan berseńizer, men tez bitirer edim», -depti. Kópshilik balanyń yqylasyna rıza bolyp bir aýyzdan: «Bılikti berdik, al aıta ǵoı», -depti. Sonda móńkeniń aıtqany: «Bul shaldyń ólimine kináli el emes, tentek. Al, munda tentek tórteý. Menimshe sol tórt tentek qundy bólip tólesin jáne erdiń quny júz jylqy bolsyn!»-derti. Bul bılikke eki jaǵy da túsine almaı: «tentek kimder?»-dep saýal qoıypty. Móńke jurtqa túsindiripti. Aqyry, eki jaǵy da osy bılikke razy bolyp, balalardyń aýyly kunnyń tórtten birin jıyrma bes jylqy tólep qutylypty. Móńke balanyń bı bolýyna osy bılik sebep bolypty. Móńke-qyrǵyz Qaıdaýyl batyrdyń jıeni ekenine de kóńil aýdaramyz.
Jaýaby. Móńke bala tujyrymy. «Birinshi, myń jylqydan bir jýas taba almaǵandaı, asaý baıtalǵa mingen jáne elde adam quryǵyndaı asyq oınaǵan balalardan jón suraǵan baı tentek; ekinshi, adam kórmegendeı, baladan úrkip týlap baıdy jyǵyp óltirgen baıtal tentek; ushyp túsken bórik tentek; tórtinshi baıtaldy úrkitken bala tentek.
Teńdeý qurý, graftar ádisin qoldaný arqyly shyǵarylatyn esepter.
Esepteý, teńdeý qurý, graftar ádisin qoldaný arqyly shyǵarylatyn esepter de qazaqtyń baıyrǵy matematıkasynda jıi kezdesedi. Osyndaı esepterdi qarastyrmas buryn, esep shyǵarýda bizge qajet bolatyn baıyrǵy ólshem birlikterdi keltireıik. Olardyń kóbiniń maǵynasy áli de zerttelmegen.
1 kónek sút shamamen 6-7 lıtr,
1 shelek shamamen 12, 3 lıtr,
1 qap shamamen 4 pút 65-66 kg,
1 mysqal shamamen 4, 46 g,
1 qadaq bıdaı shamamen 19, 47 kg,
1 jamby kúmis shamamen 6 kg,
1 kez shamamen 62 sm,
1 pitir shamamen 3 kg,
1 shırek shaı shamamen 250g
1 áshimóńke shaı shamamen 50g,
1 taımóńke shaı shamamen 25 g,
1 shókim tuz shamamen 12, 5 g
1 qazyq boıy shamamen 3 m,
1 kógen shamamen 25, 5 m,
1 burshaq shamamen 3-4 súıem,
1 súıem shamamen 18 sm,
Qarys bas barmaq pen shynashyqtyń kerip ústagan arasy,
1 eli shamamen 2 sm,
1 qulash shamamen 8 qarys,
Kóshjer-úzyndyq ólshemi, ol er túrli maǵyna alady: qozy kóshjer shamamen 14, 5 km, kúzgi kóshjer shamamen 25, 5 km orta kóshjer shamamen 90 km.
«İsek qoıdyń basy úlken» esebi.
112 qoı satyp aldym. Barlyǵyna 49 som jáne 20 altyn tóledim. Árbir isek qoıǵa 15 altyn jáne 4 tórtkil, al árbir túsaqqa 10 altynnan tóledim. Men neshe bas isek, neshe bas tusaq satyp aldym?
Qoıy kóptiń, toıy kóp.
Jaýaby. 100 isek jáne 12 túsaq.
Sheshýi.
1 altynda 3 tıyn, al 1 tıynda 4 tórtkil bar. Demek, isek 15*3+1=46 tıyn turady. Tusaq 10 altyn, ıaǵnı 30 tıyn turǵandyqtan, isek tusaqqa qaraǵanda 16 tıynǵa qymbat. Eger biregeı tusaqtar satyp alatyn bolsaq, onda olarǵa 3360 tıyn tóler edik. Barlyq qoıǵa 49 som 20 altyn, ıaǵnı 4960 tıyn tólegendikten, artyq qalǵan 4960-3360=1600 tıyndy isekti satyp alýǵa jumsaımyz.
«Aýp!» esebi.
Ákesi:
- Balam, qys kózi qyraýly. Qys áli alda. Shópti syǵymdap malǵa bermesek, qushaqtaı salýǵa jaramaıdy. Ol sál oılanyp:
Úsh túıe shóp qaldy. On tórt sıyr bir aı jese, 7 eshki eki aı jeıdi, alty qoı 3 aı jeıdi. Osy shóp búkil malǵa qanshaǵa jetedi?-dedi. Ákesiniń suraǵyna balasy shapshań jaýap qaıtardy, óıtkeni búl úırenshikti is edi. Qoı asyǵy demegin, qolyńa jaqsa, saqa qyl. Aýp!
Jaýaby. 14 kún jetedi, sebebi 12 aıda 4 qońyr sıyr 36 túıe shóp jeıdi. 7 eshki úsh túıe shópti 2 aı jegendikten, jylyna 18 túıe shóp jeıdi. 6 qoı 36 túıe shópti 3 aı jep taýysatyndyqtan, olar shópti jylyna 36/3, ıaǵnı 12 túıe shóp jeıdi. Demek, 3 túıe shóp (3/76)* 12, 12 aıda nemese bir aıda 30 kún desek, úsh túıe shóp barlyq malǵa 14 kúnge jetedi.
«Kósh kólikti bolsyn» esebi.
Kósh basy:
-Qospaǵy men maıasy 20 bolsa, ashamaıly kara nary-96. qara nar degeni bolmasa, olardy ajyratýǵa bolady. Ol ata salty. Attap ótpeıik. Qospaq sanyn mal sanyna kóbeıtsek, qara narmen birdeı bolady. Keıqýat shýdadaı sozylyp, quıańy jazylǵandaı túıeler sanyn tez eseptedi. Ol qalaı eseptedi?
Jaýaby. 12 qospaq, 8 maıa nemese 8 qospaq, 12 maıa.
Esepti ártúrli ádispen sheshýge bolady.
Mysaly, qospaq sanyn h, maıa sanyn ý desek, esep sharty boıynsha: h+ý=20 jene h*ý=96. Demek, qosyndysy 20 beretin, kóbeıtindisi 96 beretin sandardy tabý kerek. Ondaı sandar 12 jáne 8.
Olaı bolsa, 12 qospaq, 8 maıa nemese 8 maıa, 12 qospaq ekeni shyǵady.
«Balyq» esebi.
Balyqtyń uzyndyǵy 30 qarys. Basynyń turqy kuıryǵynyń uzyndyǵyna teń. Eger basy eki ese uzarsa, onda basy men quıryǵynyń uzyndyǵynyń qosyndysy qara kesek etiniń uzyndyǵyna teń bolar edi. Balyq basynyń quıryǵynyń jáne qara etiniń uzyndyǵyn tabý kerek.
Balyq jegen toq bolar, ál-dermeni joq bolar. Balyq torsyldaǵy ne úshin kerek? Jaýaby. 6 qarys. Sheshýi.
Balyq basynyń uzyndyǵyn quıryǵyna teń dep, ekeýiniń qosyndysyn 2h desek, eseptiń birinshi sharty boıynsha, balyqtyń qara kesek eti 30-2h bolady. Eseptiń keıingi sharty boıynsha 2h+h. Demek, 30-2h=2h+h. Budan h=6 (qarys)
Qarys bas barmaq pen shynashyqtyń kerip ustaǵan arasy.
« Qyńyrdyń jasy » esebi.
Esepke qumar bir kisi qyńyrdan jasyń neshede?- dep surapty. Sonda ol:
- Meniń 3 jyldan keıingi jasymdy úsh eseleseńiz, sodan soń 3 jyl burynǵy jasymdy úsh eseleńiz. Alǵashqy kóbeıtindiden sońǵy nátıjeni shegerińiz. Sonda meniń jasymdy tabasyz. Ol kisi neshede?
Jetesinde joq,
Jete syılamaıdy.
Jaýaby. Jasy 18-de.
Sheshýi.
Qyńyrdyń qazirgi jasyn h dep alaıyq, sonda esep sharty boıynsha 3*(h+3)-3*(h-3)=Zh+9-Zh+9=18.
Tekserýi. 18+3=21;
18-3=15; 21*3-3*15=63-45=18.
«Shekpen kıgen qara men qarqaraly han» esebi.
- Meıirimdi aldıar! Óz baǵyńyzdan bir alma alýǵa ruqsat etińiz, - dedi. Han alýǵa rúqsat etti. Qara baqqa kelse, baq úsh ret qorshaýǵa alynǵan eken. Árbir qorshaý qaqpasynda jasaýyl túr.
Qara birinshi jasaýylǵa kelip:
Han maǵan bir alma alýǵa meıirimdilik jasady, - dedi.
- Al, biraq shyǵarda alǵan almańnyń teń jartysyn jáne bir alma beresiń, - dedi jasaýyl.
Qaqpadaǵy ekinshi jáne úshinshi jasaýyl da oǵan osylaı dedi. Jasaýyldarǵa suraǵan almalaryn berý úshin, Qara baqtan nasha alma alýy kerek?
Óziniń sharqyn bilgen,
Ózgeniń narqyn biledi. Jaýaby. 22 alma. Esepti aýyzsha shyǵaraıyq.
Birinshi qaqpadan shyǵarda jasaýylǵa barlyq Almanyń jartysyn jáne bir alma berýi kerek. Al ózinde bir alma qalýy tıis. Osy jerdegi eki alma - jasaýylǵa beretin alma.Demek, qaranyń birinshi qaqpadan shyǵar aldynda 4 almasy bolýy kerek.
Ekinshi qaqpadan shyǵarda qara jasaýylǵa barlyq Almanyń jartysyn jene bir alma berýi kerek. Burynǵy 4 alma men jasaýylǵa beriletin alma 5 alma kúraıdy. Demek, ekinshi qaqpadan shyǵarda qaranyń 10 almasy bolýy kerek.
Osy sıaqty talqylap, úshinshi qaqpa aldynda 22 almasy bolýy kerek.
Esepti teńdeý qurý arqyly shyǵaraıyq. Munda h dep qaranyń julyp alatyn almasynyń sany desek
(x/8)-7/4=1 teńdeýi alynady.
Munan h=22.
«Shyryldaýyq shegirtke» esebi.
Shegirtke túzý boıymen qatty jáne jaı yrǵıdy. Qatty yrshysa úsh eli jerge, al jaı yrshysa eki eli jerge túsedi. Birinshi qaraqshydan qarǵyǵanda odan bir eli jerdegi ekinshi qaraqshyǵa dál qalaı túsedi?
Ázil aıtsań da,
Ádil aıt.
Sheshýi.
Aıtalyq, shegirtke birinshi qaraqshydan ekinshi qaraqshyǵa túsý úshin h ret qatty, ý ret jaı yrshýlar jasasyn. Sonda shegirtke Zh+2ý aralyqqa qarǵıdy. Búl aralyq 1 eli. Demek, Zh+2ý=1.
Budan Ý =(1-3x)/2
X ornyna 0, 1, 2, bútin sandaryn qoıaıyq. Shegirtke artqa qarǵysa h pen ý teris san, al alǵa qarǵysa h pen ý oń men qabyldaıdy dep túsindirip, h=1 ý=-1 jáne h=-1 ý=2 ekenin tabamyz.
Búl esepke qaraǵanda qazaq halqy teris sandarmen de amaldar qoldana alǵan degen qorytyndyǵa kelemiz.
«Mergen» esebi.
Mergen nysanaǵa 10 ret, 90 úpaı jınady. Onyń tórteýin toǵyzdyqqa, segizdikke jáne jetilikke tıgizdi. Ol toǵyzdyqqa nesheýin, segizdikke nesheýin, jetilikke nesheýin tıgizdi?
Ań tappaǵan,
Atynan kóredi.
Ata almaǵan
Myltyǵynan kóredi.
Jaýaby.7* 1+8*2+9*3+10*4=90 bolǵandyqtan, jetilikke bireýin, segizdikke ekeýin, toǵyzdyqqa úsheýin, ondyqqa tórteýin tıgizgeni.
«Esegimniń kerine qarama» esebi.
Úlen men Túlen asyqtaryn boıap bolǵan soń myna bir oqıǵaǵa tap boldy. Qyzyl, sary, jasyl jáne kók asyqtaryn qosqanda bári 180 asyq eken. Eger qazyq asyqqa eki asyq qossaq, sarydan eki asyqty shegersek, jasyldy úsh ese artsaq, kókti eki ese kemitsek, onda búkil asyq birdeı bolyp tórtke bólinedi.
- Ár tústen neshe asyq boıadyq, - dedi Úlen Túlenge.
- Esegimniń kerine qarama, Áshekeıli erine qara, - deseıshi dedi Úlen Áńgúrt pen Máńgúrtke qarap.
Jaýaby. 22 qyzyl, 18 sary, 20 jasyl, 80 kók asyqtary bolǵany. Esepti ártúrli ádistermen sheshýge bolady.
Aldymen, aýyzsha shesheıik. Aıtalyq, jasyl asyq - barlyq asyqtyń bir úlesi delik. Búl asyqty 2 eselengende, onyń sany kók asyqpen birdeı bolady. Olaı bolsa, kók asyqtyń sany 4 úles bolǵany.
Eger sary asyqtyń ekeýin kemitip, qyzyl asyqqa qossaq, onda sary men qyzyl asyq sany kók asyq sanyna eki ese artyp ketedi. Olaı bolsa, qyzyl men sary asyqtar búkil asyqtyń tórtten birin qurap, barlyq asyq 5 úleske aınaldy. Osydan da bir úles 180/9=20 asyqqa teń boly. Bul jasyl asyq sany. Kók asyq sany 4*20=40.
Qyzyl men sarynyń bir-birinen aıyrmasy 2 asyq qana. Olaı bolsa, asyqty ekige bólip,
bireýinen ekini shegerip, ekinshisine ekini qosamyz. Demek,
40/2-2=18-sary asyq,
40/2+2=22-qyzyl asyq.
Esepti teńdeý quryp shyǵaraıyq.
Aıtalyq,
h - qyzyl, ý - sary, z - jasyl, t-kók asyq sany bolsyn.
X+2=y-2
X+2=3z
y-2/t
x+2=1/2
Teńdeýler júıesin sheship, joǵarydaǵy mánderdi tabamyz. Esep graftar ádisimen de sheshiledi.
«Sátemir han jáne aqsaq qumyrsqa» esebi.
Sátemir jeti jasar kúninde atasynan jetim qalypty. Kúnderde bir kún Sátemir dalada oınap júrip, taıaq tastam bir eski tamnyń túbinde sharshaǵan soń súıenip, jan-jaǵyna qarap jatsa, bir aıaǵy aqsaq qumyrsqa tamnyń tóbesine qaraı órmelep barady da, orta shenine barǵanda qulap túsedi, tura salyp taǵy da órmeleıdi, manaǵydan bir qulash joǵaryraq barǵanda taǵy qulap túsedi. Úshinshi ret qumyrsqa jáne tyrmysady. Aqyry bar kúshin salyp, qısaıa-mısaıa baryp, tamnyń tóbesine shyǵyp ketedi. Muny kórip Sátemir oıǵa qalady: Tam bıiktigi qansha? Jaýaby. 2 taıaq tastam 1 qulash.
Qulash - ıyq deńgeıinde kóterilgen qoldyń eki saýsaǵynyń arasyna teń ólshem. 1 qulash=8 qarys=2, 5 sharıat kezi= 167, 5 sm.
«Baıanaýyl omartasy» esebi.
Baıanaýyl taýynyń ishinde ár jerde omarta qoıyp, bal arasyn ustaýdyń ǵylymyn bilgendigi sonshalyq, 1888 jyly aralary jutap, 4 omarta qalǵan edi. Sodan 1889 jylda jeti omarta bala shyǵaryp, barshasy 11 omarta boldy. ár omartadan eki puttan bal aldy. Baldyń qadaǵy Baıanaýylda arzan bolǵanda 20 tıynnan satylady. Bul nedegen paıda? Jaýaby. Shamamen 17600 tıyn.
Sheshýi.1 put=16.38 kg, al 1 qadaq=409, 512 g ekenin eskersek, 11*2 put=22 put bolady. Ol 22*16, 38 kg=360, 36 kg-ga teń bolady. Demek, 360, 36 kg/409, 512 g=879, 974 qadaq. Ár qadaq 20 tıynnan turatyndyqtan, 879, 974 qadaq bal 17599, 484 tıyn turady. Muny jýyqtap eseptesek, 17 600 tıyn bolady.
«Myń bir tún jumbaǵy» esebi.
Top kógershin bıik aǵashqa ushyp keldi. Onyń bir bólegi aǵash butaqtaryn qonsa, ekinshi bir bóligi jerge qondy. Butaqtaǵy kógershinder jerdegilerge: «Egerde senderdiń bireýiń bizge qosylsań sender barlyǵymyzdan úsh ese az bolar edińder, al bizdiń bireýimiz sizderge qosylsaq, onda bizder men sizder teńeser edik», -dedi. Butaqta neshe kógershin, jerde neshe kógershin? Sheshýi.
Eger h-aǵash butaǵyndaǵy kógershinder sany, al ý-jerdegi kógershinder sany bolsa, onda esep sharty boıynsha
y-1=(x+3)/3
x-1=y+1
Bul teńdeýlerdi júıesin sheshsek, h=5, ý=3 ekenin tabamyz.
Qosymsha
San suraq syry
Jeti ata - ǵuryp. Ár adamnyń jeti atasyn bilý paryz. Ol kórgendilik pen bilimdilikti bildiredi. Qazaq jeti atasyn bilmese «jeti atasyn bilmegen jetesiz» dep sógedi. Jeti ataǵa: ózi, ákesi, atasy, babasy, babasynyń ákesi, onyń ákesi, babasy jáne onyń ákesi. Qazaqta «jeti atasyn bilgen ul, jeti jurttyń qamyn jer» degen mátel bar. Jeti-ejelgi ataý. Onyń bir maǵynasy apta. ólgen adamnyń jetisi beriledi. Taǵy da basqa maǵynalary kezdesedi.
Dúre salý - jazanyń masqara, eń aýyr túri. Jazalynyń quıryǵyn túrip qoıyp, qamshyny sýǵa salyp, 25, 0, 75, 100 ret dúre soǵý. Mundaıda qamshy 4, 8, 16, 32 órme de bolýy múmkin. Ony bı anyqtaıdy. Dúre salý kezinde adam ólip ketse, kuny suralmaıdy. Dúre sany men órme sanyna zeıin aýdarsaq, áýeli san eki ese artyp otyrady. Bul arıfmetıkalyq qatar músheleri.
Zeket jınaý - VI ǵasyrdan beri kele jatqan salyq túri. Mal ónimnen, tabysynan beriletin zeket shamasy mynandaı: 40 qoıdan 1 qoı, bes túıeden 1 túıe, otyz sıyrdan 1 sıyr beriledi. Eger tabysyń bolmasa zeket jınalmaıdy. Sonymen, tabysyńnyń qyryqtan bir bóligi zeket dep atalady.
Toǵyz - taq san. Toǵyzǵa baılanysty qazaq arasynda túrli ólshemder týǵan. Sonyń biri-aıyp ólshemi. El arasynda as bergende, daý-sharada bir toǵyzdan úsh toǵyzǵa deıin tólenetin zat bolǵan. Ol túıe bastaǵan 8 jylqy, jaqsy at bastaǵan segiz úsaq mal, 8 som kúmis bastaǵan aqsha. Qyz jasaýy da toǵyz shapan, toǵyz ishik, toǵyz beshpet, toǵyz bilezik, toǵyz kóılek t.t túrinde bolǵan.
Bes jaqsy - qalyńmal tóleýi. Bes jaqsyǵa túzý myltyq, berik saýyt, báıge at, qamqa ton, oqaly kamzol, shaǵı shapan, kúmis er-turman beredi.
Qazaqtyń ulttyq oıyndary.
On qumalaq.
On qumalaqty sýrettegideı tomen qaraǵan úshkil retinde ornalastyraıyq. Úsh qumalaqty qozǵap, úshkildi joǵary qaratý kerek. Oılanbasa mı sasıdy, Qozǵalmasa sý sasıdy.
Besjuldyz.
Qamaýǵa alynǵan músápirge súltan bir esep berdi.
- Eger sheshseń bosatam da, sheshe almasań basyńsy alam, -dep úkim shyǵardy. Sultan talaby:
-Myna bes taıaqshany kózińshe jartylaı syndyramyn da, sýrettegideı qoıamyn. Qolmen qozǵamaı, osydan besjuldyz jasasań bas bostandyǵyńdy alasyń, -dedi Naıranbaz. -Ári oılanyp, beri oılanyp koz jasy kól bolǵan musápir besjuldyz qurastyrdy. Qalaı?
Toǵyzqumalaq.
Búl oıyndy eki adam oınaıdy. erqaısysynyń 9 kishi, bir úlken otaýy bolǵan.Árbir otaýda 9 kumalaqtan salynǵan. Júristi bastaýshy óz otaýyndaǵy qumalaqtyń 8-in alyp, bireýin orynda qaldyryp, soldan ońǵa karaı berine birdeı etip, otaýlarǵa salady. Eń sońǵy qumalaq túsken otaýda júp sandy qumalaq bolsa, sol uıa bosatylady da, qumalaq júrýshi jaqtyń qazanyna salynady. Eger júrýshiniń qumalaǵy óz otaýyna tússe, qumalaqtar alynbaıdy. Qumalaqty óz qazanyna kóp jınaǵan oıynshy utady.
Qorytyndy
Qazaq pedagogıkasynyń matematıkalyq astarlary da túrlishe. Olar birese jumbaq, birese óleń, birese qarasóz, birese ertek, birese ilmek, birese duzaq, birese sıqyrly oı aıtý taǵy basqa túrde kezdesedi. Halyq esepteriniń ózimen týystas, jalǵas, kórshiles elderdiń salt-sanasymen astarlasyp, úndesip, qabysyp jatatyndyǵy bar.
Barǵan jerin Balqan taý,
O da bizdiń kórgen taý, -demekshi, qytaıdyń býy, orystyń ný-fýy, qazaqtyń túýi túp tamyrlas. Qazaqtyń baıyrǵy matematıkasynda pánaralyq baılanys óte keń damyǵan. Sonyń ishinde ádebıet pánimen baılanysty baıqaýǵa bolady. Qandaı esepti alsaq ta, maqal nemese naqyl sózben túıindelgen. Bul túıindeýlerge zer salsaq, árqaısysynyń tárbıelik máni zor. Tárbıe - san qyrly. Ata-teginiń tabysyn aıtý, halqyńnyń dástúrin saqtaý, ony óz zamanyńnyń qaǵıdalarymen shendestirý tárbıeniń bir kózi.
7 synyp oqýshysy Nurlan Qaraqat
Ǵylymı jetekshisi B.A.Kasmedına
QAZAQTYŃ BAIYRǴY QARA ESEPTERİ
Anotasıa
Bul joba qazaq halqynyń baıyrǵy qara esepterin, olardyń sheshý joldaryn zertteýge arnalǵan. Qazaq halqynyń aýyzsha taraǵan matematıkalyq esepteri aýyz ádebıetinde de, matematıkada da jınaqtalyp, bir júıege túsirilmegen. Bul áli astary ashylyp, túbegeıli zerttelmegen sala. Bul usynylyp otyrǵan eńbek osy baǵytta jasalǵan alǵashqy qadam deýge bolady. Munda baıyrǵa esepterdi úsh topqa bólia qarastyrǵan. Atap aıtsaq, «Altyn qazyna», «Ertegiler elinde» jáne «Teńdeý quryp shyǵarýǵa arnalǵan esepter». Berilgen jumysta ár bólimge sıpattama berilip, esepter júıesiniń sheshý joldary kórsetilgen.
Pikir
Bul jumysta oqýshy qazaqtyń baıyrǵy qara esepterine jáne olardyń sheshý joldaryna toqtalǵan. Oqýshy zertteý jumysyn jaza otyryp óziniń qazaqtyń baıyrǵy ómirine asa qyzyǵýshylyqpen qaraıtynyn, zamana talqysynan ótip, óńi ózgergen de sóli qalǵan, atadan balaǵa muraǵa qalǵan, júrek qylynyń pernesi - aýyzeki taraǵan matematıkalyq esepterdi jınap, olarǵa sıpattama bergen. Qazaqtyń baıyrǵy qara esepteriniń ádebıetpen baılanysyn kórsete bilgen. Bul berilgen jumysty matematıkadan qosymsha sabaqtarda oqýshylardyń pánge degen qyzyǵýshylyqtaryn arttyra otyryp, logıkalyq oılaý qabiletterin keńinen damytýǵa qoldanýǵa bolady degen usynys jasaımyn.
Jospary
1.Kirispe bólim
2.Negizgi bólim
2.1 Altyn qazyna
2.2 Ertegiler elinde
2.3 Teńdeý qurý, graftar ádisin qoldaný arqyly shyǵarylatyn esepter
3.Qosymsha
4.Qorytyndy bólim
Zertteý jumysynyń ózektiligi: Oqýshylardy uqyptylyqqa, shydamdylyqqa, eńbekqorlyqqa tárbıeleý.
Zertteý jumystyń maqsaty: Logıkalyq oılaý qabiletin arttyrý, oqýǵa sanaly sezimge, óz betinshe eńbektenýge tárbıeleý.
Zertteý mindetteri: İzdenimpazdyq qasıetterge jeteleý, oıy oramdy, shyǵarmashylyǵy damyǵan, sheshen, adamgershiligi mol tulǵa qalyptastyrý.
> Baıyrǵy qara esepterdiń matematıka kýrsynda alatyn ornyn anyqtaý.
> Taqyrypqa sáıkes esepterdi irikteý jáne olardy sheshý ádisterin qarastyrý.
> Qosymsha maǵlumat qarastyrý.
Kútiletin nátıje:
Osy jobada anyqtalǵan zertteýler men jınaqtar matematıkadan qosymsha sabaqtarda keńinen qoldanylsa, oqýshylardy logıkalyq oı-óristeri keńinen damyǵan, shydamdylyqqa, eńbekqorlyqqa tárbıelengen tulǵa qalyptasady.
Marapattaý: KarMÝ 3-shi dárejeli dıplom 2012 jyl
Kirispe
Zamana talqysynan ótip, óńi ózgergen de sóli qalǵan, kók shybyqtaı maıysqaq, atadan balaǵa muraǵa qalǵan, júrek qylynyń pernesi - aýyzeki taraǵan matematıkalyq esepterdi jınap, usynyp otyrmyz. Onyń óz qyry men syry bar. Ár ǵasyrda ómirge kelip, qazaq aýylynyń tynys-tirshiligin, ál-aýqatyn, ómirge aralasýyn, maqsatqa jetý izin, fılosofıalyq kúrmeýin, qazaq halqynyń táliminiń syr-sıpatyn beıneleıdi. Osydan da onyń óz úni, óz lebi, óz kózjasy, óz lebi bar.Qalaı bolǵanda da ekshelip, bizge jetken. Búgingi kúnniń oı-órisin de kórsetip, qysqa oram, ıirimmen qaıyratyn qaǵıdalar keleshekte de kádege jaraıtyn asyl tas. Kerek tastyń aýyrlyǵy joq deıdi halyq.
Toǵyz taraý ıirimderiniń búge-shegesin meńgerip, zerde tezine salyp, keregeniń kógindeı atqaratyn qyzmetin túsiný, kógen túımesin tabý-esepti sheshýdiń altyn baldaǵy. Altyn baldaq-qarashyq bireý emes. Ol kóp. İz kesseń tabasyń. Esep osydan da san qıly jaýap tabady. Ol qazaq halqynyń aýyzeki taraǵan esebiniń kemshiligi emes - artyqshylyǵy. Qazaq halqynyń matematıkalyq biliminiń qoldanys jaǵy basymdaý. Ol osynysymen qundy. Osylaı desek te qazaqtyń biliminiń tamyry tereń. Olar qazirgi tilmen alǵanda sanaýdyń ár túrli júıesin, máselen úshtik, ondyq, toǵyzdyq paıdalanǵan. Burynǵy qara esepterdi qazirgi esepteý quraldarymen de sheshýge bolady. Zeket esebi, qumalaq esebi-óz aldyna áńgime. Ol týraly qosymshada málimet beremiz. Aldaǵy ýaqytta qazaqtyń baıyrǵy esepterin qarastyra otyryp, olardyń keıbireýlerine sıpattama beremiz.
Zertteý jumystyń maqsaty: Logıkalyq oılaý qabiletin arttyrý, oqýǵa sanaly sezimge, óz betinshe eńbektenýge tárbıeleý.
Zertteý mindeti: izdenimpazdyq qasıetterge jeteleý, oıy oramdy, shyǵarmashylyǵy damyǵan, sheshen, adamgershiligi mol tulǵa qalyptastyrý.
Qazirgi zaman ózektiligi: Oqýshylardy uqyptylyqqa, shydamdylyqqa, eńbekqorlyqqa tárbıeleý.
Zertteý barysynda mynadaı gıpoteza usynyldy: oqý prosesinde qazaqtyń baıyrǵy matematıkasyn, esepter júıesin qoldaný matematıkaǵa oqyp úırenýdiń tıimdiligin arttyrady.
Zertteý obektisi: baıyrǵy qara esepterdiń qoldanymdary.
Joǵarydaǵy gıpotezany dáleldeý úshin jekelegen birqatar máselelerdi tujyrymdaý qajet:
Qazaqtyń baıyrǵy qara esepteri.
Altynnyń syry ketpes,
Syry ketse de syny ketpes.
Altyn qazyna.
Bul bólimde oqýshynyń oı-órisin, izdenimpazdyǵyn damytýǵa arnalǵan logıkalyq esepter qarastyrylǵan. Logıkalyq esepter oqýshynyń tereńnen oılaý qabiletin, shyǵarmashylyǵyn damytyp, pánge degen qyzyǵýshylyqtaryn arttyrady.
«Eskisiz jańa bolmaıdy» esebi.
Eki segiz - on alty. Jáne segiz jáne alty. Jandap júrgen bir alty. Barlyǵy qansha?
Eskisiz jańa bolmaıdy,
Esepsiz dana bolmaıdy. Búl eseptiń aýyzsha aıtqanda jaýaby túrlishe bolady, sebebi ekpindi túrlishe túsirýge bolady.
Jazbasha keltirilgen esep sonyń bir jaǵdaıy ǵana, ıaǵnı
1) 2*8+8+6+6 =36.
Budan basqa eseptiń birinshi býynynda mynandaı jaǵdaı bolýy múmkin:
2) 2+8+10+6= 26, demek 26+8+6+6= 46;
3) 2+8+16= 26, demek 26+8+6+6 =46;
4) 2*8+10+6= 32, demek 32+8+6+6= 52;
5) 2*8+16 =32, demek 32+8+6+6= 52;
6) 2+80+6 =88, demek 88+8+6+6= 108.
Búl qarastyrǵanymyz eseptiń birinshi býyny ózgerip, ekinshi jáne úshinshi býyny ózgermegendegi jaǵdaılar. Eseptiń birinshi jáne úshinshi býyny ózgeretin bolsa ne bolady?
Úshinshi býynda eki jaǵdaı bolady:
7) bir alty, demek 6, muny taldadyq.
8) Bir jáne alty, demek 7.
Segizinshi jaǵdaıdy birinshi býynnan shyqqan alty jaǵdaımen árekettestiremiz. Sóıtip myna jaýaptardy alamyz:
1) 2*8+8+6+7 =37,
2) 26+8+6+7 =47,
3) 32+8+6+7 =53,
4) 88+8+6+7 =109.
Sonymen, eseptiń birinshi jáne úshinshi býyndarynyń ózgerisine saı myna jaýaptardy alamyz: 36, 46, 52, 108, 37, 47, 53, 109.
«Úndi sháıi» esebi.
Sáske kez bolatyn. Anam kesege sháıdi toltyryp qoıa saldy. Kenje inim qolyndaǵy qantyn sol kesege túsirip aldy. Alaıda qant qup-qurǵaq kúıinde qaldy. Nelikten dep oılaısyń?
Buta túbi keýegi,
Keýeginde kójegi.
Bulaı dep aıtýy esepti sheshýge bolatyndyǵyn, ári ol ózine tanys nárseden bastalady degenge tireledi.
Jaýaby: qant qurǵaq shaı ústine tústi.
«Bárin birge oılap qoı» esebi.
Túıe, bota mań basqan,
Tórt aıaǵyn teń basqan.
Shunaq qulaq bes eshki,
Qos-qos laqty qos eshki,
Tórt qozyly eki qoı,
Bárin birge oılap qoı.
Bul esep Qyryq bir túıir qumalaq, ótirik aıtpaı, shynyn aıt, - túıindeýimen bitedi de qazaq dalasynda da qumalaqshynyń da óz esebi bar ekendigi, onyń qurmet pen senimge ıe bolǵanyna qumalaqshy da birlikke shaqyrǵanyna kúmándanbaımyz. Jaýaby: 19 bas mal.
«Nar túıeden júk aýyspas» esebi.
Ár túıe tórt qanar júk kóterse, jıyrma eki qanar júkti Shalqardan Jarmolǵa deıin jetkizý úshin, Ybyraı oqýshysy Medresinge neshe túıe kerek bolar edi?- deıdi balasy Embergen Terekov.
Nar túıeden júk aýyspas.
Jaýaby. 6 túıe.
«Jyl qaıyrý» esebi.
- Neshedesiń?- dedi aqsaqalǵa jigit aǵasy
. -4 jylqy, toqtymyn, - dedi Táttimbet kúıshi.
Táttimbet neshe jasta? Dananyń sózi asyl tas.
Jaýaby.Táttimbet 4 jylqy deý arqyly ózine tórt múshel tolǵandyǵyn aıtty jáne toqty deý arqyly 2 jas qos dedi, ıaǵnı 49+2=51.
«Besjıyrma men besjaqsy» esebi.
Eń baı qazaq balasynyń qalyńyna shekten shyqpaı besjıyrma men besjaqsy berdi. Bir jylqysy orta eseppen 20 som tursa, baı balasynyń qalyńyna qansha jylqy berdi dep oılaısyń?
Besjaqsy, besjıyrma degen ne?
Birinshi baılyq - densaýlyq, Ekinshi baılyq - aqjaýlyq.
Jaýaby.besjıyrmanyń maǵynasy 50 jylqy. Bul jerde 50 jylqy ishimen eseptelip otyrǵandyqtan, nebári 100 bas bolady. Besjıyrma da 100 degen sóz. Al besjıyrma qalyńdyq sáýkelesine arnap, kúıeý beretin káde. Besjaqsy úshin 500-600 som beredi. Esepte «shekten shyqpas» degen tirkeske júginsek 600 som bergen bolady. Bir jylqy 20 som turatyndyqtan besjaqsy úshin 30 jylqy bergeni. Sonda nebári 80 jylqy qalyńmalǵa berilgen.
«Qoraǵa qamalǵan qoı» esebi.
99 qoı 15 qoraǵa qamalǵan. Nelikten eń bolmaǵanda qoranyń bireýinde qoıdyń sany taq bolady?
Aq sandyǵym ashyldy, ishinen jibek shashyldy.
Jaýaby. Eger árbir qorada jutan qoı qamalsa, onda olardyń qosyndysy júl san bolady. Al 99-taq san. Demek, eń bolmaǵanda qoranyń bireýine taq sandy qoı qamasaq, qana, taq san shyǵady.
Ertegiler elinde.
Endigi kezekte ertegi esepterdi baıandaıyq.. Ertegi esepter desek te olardyń oı oramy, túıini - shyndyqqa júginedi. Toqsan aýyz sózdiń tobyqtaı túıini bar degendi eskersek, ertegi esepterdiń kóbiniń bir-aq jaýaby bar. Esep shyǵarǵanda birden osyǵan kóńil aýdaryp, basty máseleni ajyratyp alǵan jón. Ertegi esepterge mysaldar qarastyraıyq.
«Júz qaz» esebi.
Keledi úshyp bir top qaz,
Sýalyp kóli bolyp saz.
Eski jerge oralmaq,
Múny bilmeı jalǵyz qaz.
Esensiz be, júz qaz,
Dedi kelip bir qaz.
Moınyn buryp bastaýshy,
Bildirdi oǵan bylaı naz.
- Topqa taǵy osyndaı
Jetpeı túr ǵoı qosylmaı.
Onyń jáne shıregi,
Bolsyn jarty keregi.
Óziń jalǵyz kezikken,
Qosylaryn sezip pe em?!
Bárin birge jınaıyq,
«Júz» ataýyn saılaıyq,
Qansha edik basta biz?
Dep Sizdi de qınaıyq. Jaýaby: 36 qaz.
«Qasqyr, eshki jáne qyryqbýyn» esebi.
Sharýa ózennen qasqyr, eshki jáne shópti alyp ótý kerek. Qaıyqqa sharýanyń ózi minedi. Odan soń ne qasqyrdy, ne eshkini, ne shópti alýyna bolady. Eger sharýa jaǵaǵa eshki men qasqardy qaldyryp, shópti alyp ketse, onda qasqyr eshkini jep qoıady. Al eger qasqyrdy alyp, eshki men shópti qaldyrsa, onda eshki shópti jep qoıady. Sharýa óz júgin qalaı ózennen aman-saý alyp ótedi?
Jaýaby: áýeli eshkini alyp kelip jaǵada qaldyryp, qaıtyp kelip qasqyrdy alyp ketedi. Biraq qaıtarynda eshkini qaıta ala ketedi. Endi shópti tıep, eshkini qaldyryp ketedi. Qaıtyp kelip, sharýa eshkini alyp ketedi.
«Erte, erte, ertede» esebi.
Erte, erte, ertede,
Eshki quıryǵy kelte de.
Qyrǵaýyl degen qyzyl eken,
Quıryq júni uzyn eken.
Bir shal men onyń kempiriniń úsh balasy bolypty. Aǵaıyndylar jumyrtqa terip ný qamysty Shalqar kóline barypty. Jumyrtqa qyzyǵyna túsip, ony tere beripti, tere beripti. Aqyry olar adasyp ketipti. Úlkeni basqalaryn kúte-kúte qarny ashyp, sháınekke sý toltyryp, jumyrtqany toltyra salyp, astyna ot jaǵyp, boıy jylyǵan soń qısaıyp uıyqtap ketipti. álden ýaqyttan soń ortanshysy kelip, jumyrtqanyń úshten birin jep, uıyqtap qalady. Muny bilmegen kenje inisi de qalǵan jumyrtqanyń úshten birin jep, qısaıa ketti. Bir kezde úlken aǵasy oıanyp, qalǵan jumyrtqanyń úshten birin jeıdi. Sonda qalǵan segiz jumyrtqany kimniń sybaǵasy?
Jaýaby. Nebári 27 jumyrtqa. Ortanshysy onyń úshten birin, ıaǵnı 9 jumyrtqasyn jeıdi. Sonda qalǵan 18 jumyrtqanyń úshten birin kishisi jeıdi. Iaǵnı 6 jumyrtqa. Endigi qalǵan jumyrtqanyń úshten biri 4 jumyrtqany úlkeni jeıdi. Qalǵan 8 jumyrtqany úlkeni 5, al kishisi 3 jumyrtqadan bólisedi. Sebebi, ortanshysy 9 jumyrtqa jedi.
«Túlki men eshki» esebi.
Jorytyp kele jatqan túlki baıqamaı tereń apanǵa túsip ketipti.apannan shyǵa almaı turǵanda, sý izdegen eshki túlkini kórip: -Áı, túlki, negyp tursyń?-depti. Túlki:
- Qyrda ári sýsap, ári ystyqtap edim. Apannyń ishi ári salqyn, ári túbinde tunyq sýy bar. Sony iship, janym Raıs taýyp túr, -dedi. Jan rahatyna túskisi kelgen eshki apanǵa sekirip túskende, qý túlki sekirip eshkiniń ústine minip, onan eki qarys múıizine shyǵyp, múıizinen sondaı jerdegi dalaǵa shyǵyp, jónine ketti. Apan tereńdigin anyqta. Eshki neshede?
Jaýaby. Apan tereńdigi 2 metrdeı, sebebi 1 qarys= 21sm. Eshki múıizi 2 qarys bolǵandyqtan, eshki múıizi qazirgi esep boıynsha 42 sm shamalas jene sondaı jerde dala. Olaı bolsa, 84 sm-deı jerde apan erneýi. Apan tereńdigin tabý úshin, búǵan eshki boıyn qosamyz. Eshki boıy shamamen 70 sm, onda apan tereńdigi 1 m 54 sm bolady. Al eshki jasyn onyń múıizindegi býnaqtar sany kórsetedi.
«Jırenshe sheshen jáne pisken qaz» esebi.
Qarashash sulý, jurtqa belgili danyshpan bolǵan soń, zamanyndaǵy han kúndep, Jırenshemen qas bolady. Bir kúni hannyń kóńili shapqan soń asbashylar aldyna bir qaz pisirip alyp kelip qoıysty. Jırenshe qasynda otyr eken. Han oǵan buıyrdy: - Bul qazdy ózime, hanymǵa, eki balama jáne ózińe, birińe artyq, birimizge kem jibermeı bólip ber. Eger bireýimizge bir mysqal artyq-kem bolsa, ózińdi qatty jazalaımyn, - dep. Han qaharynan saqtaǵaı, bir alla óziń járdemshi! Bilikti birdi jyǵady, bilimdi myńdy jyǵady.
Jaýaby. Jırenshe qolyna pyshaq alyp, áýeli qazdyń basyn kesip hanǵa beredi. - Taqsyr, siz bizdiń basymyz eń, mine, sizge bas, - dedi. Han hanymsyz bolmas, hanym hansyz bolmas, qus murynsyz bolmas, olaı bolsa, hanym sizdiń moıynyńyz dep, oǵan qazdyń keńirdegin kesip aldyna qoıdy.
- mynaý eki balańyz - sizdiń eki qanatyńyz, olarǵa mine qanat dep, qazdyń eki qanatyn eki balasyna kesip qoıdy.
- Men ózim, taqsyr, bas ta emes, aıaq ta emes, ortasha ǵana adammyn, mynaý qustyń orta denesi maǵan laıyq, - dep qazdyń qalǵan denesin óz aldyna qoıdy. Sóz tapqanǵa-qolqa joq.
« Tórt tentek » esebi.
Móńke bı bala kezinde bir baı joq suraý úshin kósh aldynda kele jatyp, erý aýyldyń janynda asyq oınap júrgen bir top balaǵa jolyǵypty. Balalardyń biri baıdyń atyn úrkitipti. Oǵan baı ashýlanyp, álgi balany kýalaıdy. Baıdyń mingeni asaý taı eken, balanyń jelbiregen kóıleginen úrkip móńkıdi. Móńkip júrgende baıdyń basynan bórki úshyp ketedi. Baıtal odan beter týlap, baıdy jyǵyp ketedi, baı qaza tabady. Sodan keıin baıdyń týmalary jáne eliniń ıgi jaqsylary jınalyp kelip, balalardyń elinen qun suraıdy. Eki el kelise almaı keńes birneshe kúnge sozylady. Móńke sol aýyldyń balasy eken, jınalǵan kópke kelip, bylaı depti: «Ia, aǵalar-bıler, sizder bul keńesti uzaqqa sozdyńyzdar ǵoı jáne bir sheshimge kele almadyńyzdar. Osynyń bıligin maǵan berseńizer, men tez bitirer edim», -depti. Kópshilik balanyń yqylasyna rıza bolyp bir aýyzdan: «Bılikti berdik, al aıta ǵoı», -depti. Sonda móńkeniń aıtqany: «Bul shaldyń ólimine kináli el emes, tentek. Al, munda tentek tórteý. Menimshe sol tórt tentek qundy bólip tólesin jáne erdiń quny júz jylqy bolsyn!»-derti. Bul bılikke eki jaǵy da túsine almaı: «tentek kimder?»-dep saýal qoıypty. Móńke jurtqa túsindiripti. Aqyry, eki jaǵy da osy bılikke razy bolyp, balalardyń aýyly kunnyń tórtten birin jıyrma bes jylqy tólep qutylypty. Móńke balanyń bı bolýyna osy bılik sebep bolypty. Móńke-qyrǵyz Qaıdaýyl batyrdyń jıeni ekenine de kóńil aýdaramyz.
Jaýaby. Móńke bala tujyrymy. «Birinshi, myń jylqydan bir jýas taba almaǵandaı, asaý baıtalǵa mingen jáne elde adam quryǵyndaı asyq oınaǵan balalardan jón suraǵan baı tentek; ekinshi, adam kórmegendeı, baladan úrkip týlap baıdy jyǵyp óltirgen baıtal tentek; ushyp túsken bórik tentek; tórtinshi baıtaldy úrkitken bala tentek.
Teńdeý qurý, graftar ádisin qoldaný arqyly shyǵarylatyn esepter.
Esepteý, teńdeý qurý, graftar ádisin qoldaný arqyly shyǵarylatyn esepter de qazaqtyń baıyrǵy matematıkasynda jıi kezdesedi. Osyndaı esepterdi qarastyrmas buryn, esep shyǵarýda bizge qajet bolatyn baıyrǵy ólshem birlikterdi keltireıik. Olardyń kóbiniń maǵynasy áli de zerttelmegen.
1 kónek sút shamamen 6-7 lıtr,
1 shelek shamamen 12, 3 lıtr,
1 qap shamamen 4 pút 65-66 kg,
1 mysqal shamamen 4, 46 g,
1 qadaq bıdaı shamamen 19, 47 kg,
1 jamby kúmis shamamen 6 kg,
1 kez shamamen 62 sm,
1 pitir shamamen 3 kg,
1 shırek shaı shamamen 250g
1 áshimóńke shaı shamamen 50g,
1 taımóńke shaı shamamen 25 g,
1 shókim tuz shamamen 12, 5 g
1 qazyq boıy shamamen 3 m,
1 kógen shamamen 25, 5 m,
1 burshaq shamamen 3-4 súıem,
1 súıem shamamen 18 sm,
Qarys bas barmaq pen shynashyqtyń kerip ústagan arasy,
1 eli shamamen 2 sm,
1 qulash shamamen 8 qarys,
Kóshjer-úzyndyq ólshemi, ol er túrli maǵyna alady: qozy kóshjer shamamen 14, 5 km, kúzgi kóshjer shamamen 25, 5 km orta kóshjer shamamen 90 km.
«İsek qoıdyń basy úlken» esebi.
112 qoı satyp aldym. Barlyǵyna 49 som jáne 20 altyn tóledim. Árbir isek qoıǵa 15 altyn jáne 4 tórtkil, al árbir túsaqqa 10 altynnan tóledim. Men neshe bas isek, neshe bas tusaq satyp aldym?
Qoıy kóptiń, toıy kóp.
Jaýaby. 100 isek jáne 12 túsaq.
Sheshýi.
1 altynda 3 tıyn, al 1 tıynda 4 tórtkil bar. Demek, isek 15*3+1=46 tıyn turady. Tusaq 10 altyn, ıaǵnı 30 tıyn turǵandyqtan, isek tusaqqa qaraǵanda 16 tıynǵa qymbat. Eger biregeı tusaqtar satyp alatyn bolsaq, onda olarǵa 3360 tıyn tóler edik. Barlyq qoıǵa 49 som 20 altyn, ıaǵnı 4960 tıyn tólegendikten, artyq qalǵan 4960-3360=1600 tıyndy isekti satyp alýǵa jumsaımyz.
«Aýp!» esebi.
Ákesi:
- Balam, qys kózi qyraýly. Qys áli alda. Shópti syǵymdap malǵa bermesek, qushaqtaı salýǵa jaramaıdy. Ol sál oılanyp:
Úsh túıe shóp qaldy. On tórt sıyr bir aı jese, 7 eshki eki aı jeıdi, alty qoı 3 aı jeıdi. Osy shóp búkil malǵa qanshaǵa jetedi?-dedi. Ákesiniń suraǵyna balasy shapshań jaýap qaıtardy, óıtkeni búl úırenshikti is edi. Qoı asyǵy demegin, qolyńa jaqsa, saqa qyl. Aýp!
Jaýaby. 14 kún jetedi, sebebi 12 aıda 4 qońyr sıyr 36 túıe shóp jeıdi. 7 eshki úsh túıe shópti 2 aı jegendikten, jylyna 18 túıe shóp jeıdi. 6 qoı 36 túıe shópti 3 aı jep taýysatyndyqtan, olar shópti jylyna 36/3, ıaǵnı 12 túıe shóp jeıdi. Demek, 3 túıe shóp (3/76)* 12, 12 aıda nemese bir aıda 30 kún desek, úsh túıe shóp barlyq malǵa 14 kúnge jetedi.
«Kósh kólikti bolsyn» esebi.
Kósh basy:
-Qospaǵy men maıasy 20 bolsa, ashamaıly kara nary-96. qara nar degeni bolmasa, olardy ajyratýǵa bolady. Ol ata salty. Attap ótpeıik. Qospaq sanyn mal sanyna kóbeıtsek, qara narmen birdeı bolady. Keıqýat shýdadaı sozylyp, quıańy jazylǵandaı túıeler sanyn tez eseptedi. Ol qalaı eseptedi?
Jaýaby. 12 qospaq, 8 maıa nemese 8 qospaq, 12 maıa.
Esepti ártúrli ádispen sheshýge bolady.
Mysaly, qospaq sanyn h, maıa sanyn ý desek, esep sharty boıynsha: h+ý=20 jene h*ý=96. Demek, qosyndysy 20 beretin, kóbeıtindisi 96 beretin sandardy tabý kerek. Ondaı sandar 12 jáne 8.
Olaı bolsa, 12 qospaq, 8 maıa nemese 8 maıa, 12 qospaq ekeni shyǵady.
«Balyq» esebi.
Balyqtyń uzyndyǵy 30 qarys. Basynyń turqy kuıryǵynyń uzyndyǵyna teń. Eger basy eki ese uzarsa, onda basy men quıryǵynyń uzyndyǵynyń qosyndysy qara kesek etiniń uzyndyǵyna teń bolar edi. Balyq basynyń quıryǵynyń jáne qara etiniń uzyndyǵyn tabý kerek.
Balyq jegen toq bolar, ál-dermeni joq bolar. Balyq torsyldaǵy ne úshin kerek? Jaýaby. 6 qarys. Sheshýi.
Balyq basynyń uzyndyǵyn quıryǵyna teń dep, ekeýiniń qosyndysyn 2h desek, eseptiń birinshi sharty boıynsha, balyqtyń qara kesek eti 30-2h bolady. Eseptiń keıingi sharty boıynsha 2h+h. Demek, 30-2h=2h+h. Budan h=6 (qarys)
Qarys bas barmaq pen shynashyqtyń kerip ustaǵan arasy.
« Qyńyrdyń jasy » esebi.
Esepke qumar bir kisi qyńyrdan jasyń neshede?- dep surapty. Sonda ol:
- Meniń 3 jyldan keıingi jasymdy úsh eseleseńiz, sodan soń 3 jyl burynǵy jasymdy úsh eseleńiz. Alǵashqy kóbeıtindiden sońǵy nátıjeni shegerińiz. Sonda meniń jasymdy tabasyz. Ol kisi neshede?
Jetesinde joq,
Jete syılamaıdy.
Jaýaby. Jasy 18-de.
Sheshýi.
Qyńyrdyń qazirgi jasyn h dep alaıyq, sonda esep sharty boıynsha 3*(h+3)-3*(h-3)=Zh+9-Zh+9=18.
Tekserýi. 18+3=21;
18-3=15; 21*3-3*15=63-45=18.
«Shekpen kıgen qara men qarqaraly han» esebi.
- Meıirimdi aldıar! Óz baǵyńyzdan bir alma alýǵa ruqsat etińiz, - dedi. Han alýǵa rúqsat etti. Qara baqqa kelse, baq úsh ret qorshaýǵa alynǵan eken. Árbir qorshaý qaqpasynda jasaýyl túr.
Qara birinshi jasaýylǵa kelip:
Han maǵan bir alma alýǵa meıirimdilik jasady, - dedi.
- Al, biraq shyǵarda alǵan almańnyń teń jartysyn jáne bir alma beresiń, - dedi jasaýyl.
Qaqpadaǵy ekinshi jáne úshinshi jasaýyl da oǵan osylaı dedi. Jasaýyldarǵa suraǵan almalaryn berý úshin, Qara baqtan nasha alma alýy kerek?
Óziniń sharqyn bilgen,
Ózgeniń narqyn biledi. Jaýaby. 22 alma. Esepti aýyzsha shyǵaraıyq.
Birinshi qaqpadan shyǵarda jasaýylǵa barlyq Almanyń jartysyn jáne bir alma berýi kerek. Al ózinde bir alma qalýy tıis. Osy jerdegi eki alma - jasaýylǵa beretin alma.Demek, qaranyń birinshi qaqpadan shyǵar aldynda 4 almasy bolýy kerek.
Ekinshi qaqpadan shyǵarda qara jasaýylǵa barlyq Almanyń jartysyn jene bir alma berýi kerek. Burynǵy 4 alma men jasaýylǵa beriletin alma 5 alma kúraıdy. Demek, ekinshi qaqpadan shyǵarda qaranyń 10 almasy bolýy kerek.
Osy sıaqty talqylap, úshinshi qaqpa aldynda 22 almasy bolýy kerek.
Esepti teńdeý qurý arqyly shyǵaraıyq. Munda h dep qaranyń julyp alatyn almasynyń sany desek
(x/8)-7/4=1 teńdeýi alynady.
Munan h=22.
«Shyryldaýyq shegirtke» esebi.
Shegirtke túzý boıymen qatty jáne jaı yrǵıdy. Qatty yrshysa úsh eli jerge, al jaı yrshysa eki eli jerge túsedi. Birinshi qaraqshydan qarǵyǵanda odan bir eli jerdegi ekinshi qaraqshyǵa dál qalaı túsedi?
Ázil aıtsań da,
Ádil aıt.
Sheshýi.
Aıtalyq, shegirtke birinshi qaraqshydan ekinshi qaraqshyǵa túsý úshin h ret qatty, ý ret jaı yrshýlar jasasyn. Sonda shegirtke Zh+2ý aralyqqa qarǵıdy. Búl aralyq 1 eli. Demek, Zh+2ý=1.
Budan Ý =(1-3x)/2
X ornyna 0, 1, 2, bútin sandaryn qoıaıyq. Shegirtke artqa qarǵysa h pen ý teris san, al alǵa qarǵysa h pen ý oń men qabyldaıdy dep túsindirip, h=1 ý=-1 jáne h=-1 ý=2 ekenin tabamyz.
Búl esepke qaraǵanda qazaq halqy teris sandarmen de amaldar qoldana alǵan degen qorytyndyǵa kelemiz.
«Mergen» esebi.
Mergen nysanaǵa 10 ret, 90 úpaı jınady. Onyń tórteýin toǵyzdyqqa, segizdikke jáne jetilikke tıgizdi. Ol toǵyzdyqqa nesheýin, segizdikke nesheýin, jetilikke nesheýin tıgizdi?
Ań tappaǵan,
Atynan kóredi.
Ata almaǵan
Myltyǵynan kóredi.
Jaýaby.7* 1+8*2+9*3+10*4=90 bolǵandyqtan, jetilikke bireýin, segizdikke ekeýin, toǵyzdyqqa úsheýin, ondyqqa tórteýin tıgizgeni.
«Esegimniń kerine qarama» esebi.
Úlen men Túlen asyqtaryn boıap bolǵan soń myna bir oqıǵaǵa tap boldy. Qyzyl, sary, jasyl jáne kók asyqtaryn qosqanda bári 180 asyq eken. Eger qazyq asyqqa eki asyq qossaq, sarydan eki asyqty shegersek, jasyldy úsh ese artsaq, kókti eki ese kemitsek, onda búkil asyq birdeı bolyp tórtke bólinedi.
- Ár tústen neshe asyq boıadyq, - dedi Úlen Túlenge.
- Esegimniń kerine qarama, Áshekeıli erine qara, - deseıshi dedi Úlen Áńgúrt pen Máńgúrtke qarap.
Jaýaby. 22 qyzyl, 18 sary, 20 jasyl, 80 kók asyqtary bolǵany. Esepti ártúrli ádistermen sheshýge bolady.
Aldymen, aýyzsha shesheıik. Aıtalyq, jasyl asyq - barlyq asyqtyń bir úlesi delik. Búl asyqty 2 eselengende, onyń sany kók asyqpen birdeı bolady. Olaı bolsa, kók asyqtyń sany 4 úles bolǵany.
Eger sary asyqtyń ekeýin kemitip, qyzyl asyqqa qossaq, onda sary men qyzyl asyq sany kók asyq sanyna eki ese artyp ketedi. Olaı bolsa, qyzyl men sary asyqtar búkil asyqtyń tórtten birin qurap, barlyq asyq 5 úleske aınaldy. Osydan da bir úles 180/9=20 asyqqa teń boly. Bul jasyl asyq sany. Kók asyq sany 4*20=40.
Qyzyl men sarynyń bir-birinen aıyrmasy 2 asyq qana. Olaı bolsa, asyqty ekige bólip,
bireýinen ekini shegerip, ekinshisine ekini qosamyz. Demek,
40/2-2=18-sary asyq,
40/2+2=22-qyzyl asyq.
Esepti teńdeý quryp shyǵaraıyq.
Aıtalyq,
h - qyzyl, ý - sary, z - jasyl, t-kók asyq sany bolsyn.
X+2=y-2
X+2=3z
y-2/t
x+2=1/2
Teńdeýler júıesin sheship, joǵarydaǵy mánderdi tabamyz. Esep graftar ádisimen de sheshiledi.
«Sátemir han jáne aqsaq qumyrsqa» esebi.
Sátemir jeti jasar kúninde atasynan jetim qalypty. Kúnderde bir kún Sátemir dalada oınap júrip, taıaq tastam bir eski tamnyń túbinde sharshaǵan soń súıenip, jan-jaǵyna qarap jatsa, bir aıaǵy aqsaq qumyrsqa tamnyń tóbesine qaraı órmelep barady da, orta shenine barǵanda qulap túsedi, tura salyp taǵy da órmeleıdi, manaǵydan bir qulash joǵaryraq barǵanda taǵy qulap túsedi. Úshinshi ret qumyrsqa jáne tyrmysady. Aqyry bar kúshin salyp, qısaıa-mısaıa baryp, tamnyń tóbesine shyǵyp ketedi. Muny kórip Sátemir oıǵa qalady: Tam bıiktigi qansha? Jaýaby. 2 taıaq tastam 1 qulash.
Qulash - ıyq deńgeıinde kóterilgen qoldyń eki saýsaǵynyń arasyna teń ólshem. 1 qulash=8 qarys=2, 5 sharıat kezi= 167, 5 sm.
«Baıanaýyl omartasy» esebi.
Baıanaýyl taýynyń ishinde ár jerde omarta qoıyp, bal arasyn ustaýdyń ǵylymyn bilgendigi sonshalyq, 1888 jyly aralary jutap, 4 omarta qalǵan edi. Sodan 1889 jylda jeti omarta bala shyǵaryp, barshasy 11 omarta boldy. ár omartadan eki puttan bal aldy. Baldyń qadaǵy Baıanaýylda arzan bolǵanda 20 tıynnan satylady. Bul nedegen paıda? Jaýaby. Shamamen 17600 tıyn.
Sheshýi.1 put=16.38 kg, al 1 qadaq=409, 512 g ekenin eskersek, 11*2 put=22 put bolady. Ol 22*16, 38 kg=360, 36 kg-ga teń bolady. Demek, 360, 36 kg/409, 512 g=879, 974 qadaq. Ár qadaq 20 tıynnan turatyndyqtan, 879, 974 qadaq bal 17599, 484 tıyn turady. Muny jýyqtap eseptesek, 17 600 tıyn bolady.
«Myń bir tún jumbaǵy» esebi.
Top kógershin bıik aǵashqa ushyp keldi. Onyń bir bólegi aǵash butaqtaryn qonsa, ekinshi bir bóligi jerge qondy. Butaqtaǵy kógershinder jerdegilerge: «Egerde senderdiń bireýiń bizge qosylsań sender barlyǵymyzdan úsh ese az bolar edińder, al bizdiń bireýimiz sizderge qosylsaq, onda bizder men sizder teńeser edik», -dedi. Butaqta neshe kógershin, jerde neshe kógershin? Sheshýi.
Eger h-aǵash butaǵyndaǵy kógershinder sany, al ý-jerdegi kógershinder sany bolsa, onda esep sharty boıynsha
y-1=(x+3)/3
x-1=y+1
Bul teńdeýlerdi júıesin sheshsek, h=5, ý=3 ekenin tabamyz.
Qosymsha
San suraq syry
Jeti ata - ǵuryp. Ár adamnyń jeti atasyn bilý paryz. Ol kórgendilik pen bilimdilikti bildiredi. Qazaq jeti atasyn bilmese «jeti atasyn bilmegen jetesiz» dep sógedi. Jeti ataǵa: ózi, ákesi, atasy, babasy, babasynyń ákesi, onyń ákesi, babasy jáne onyń ákesi. Qazaqta «jeti atasyn bilgen ul, jeti jurttyń qamyn jer» degen mátel bar. Jeti-ejelgi ataý. Onyń bir maǵynasy apta. ólgen adamnyń jetisi beriledi. Taǵy da basqa maǵynalary kezdesedi.
Dúre salý - jazanyń masqara, eń aýyr túri. Jazalynyń quıryǵyn túrip qoıyp, qamshyny sýǵa salyp, 25, 0, 75, 100 ret dúre soǵý. Mundaıda qamshy 4, 8, 16, 32 órme de bolýy múmkin. Ony bı anyqtaıdy. Dúre salý kezinde adam ólip ketse, kuny suralmaıdy. Dúre sany men órme sanyna zeıin aýdarsaq, áýeli san eki ese artyp otyrady. Bul arıfmetıkalyq qatar músheleri.
Zeket jınaý - VI ǵasyrdan beri kele jatqan salyq túri. Mal ónimnen, tabysynan beriletin zeket shamasy mynandaı: 40 qoıdan 1 qoı, bes túıeden 1 túıe, otyz sıyrdan 1 sıyr beriledi. Eger tabysyń bolmasa zeket jınalmaıdy. Sonymen, tabysyńnyń qyryqtan bir bóligi zeket dep atalady.
Toǵyz - taq san. Toǵyzǵa baılanysty qazaq arasynda túrli ólshemder týǵan. Sonyń biri-aıyp ólshemi. El arasynda as bergende, daý-sharada bir toǵyzdan úsh toǵyzǵa deıin tólenetin zat bolǵan. Ol túıe bastaǵan 8 jylqy, jaqsy at bastaǵan segiz úsaq mal, 8 som kúmis bastaǵan aqsha. Qyz jasaýy da toǵyz shapan, toǵyz ishik, toǵyz beshpet, toǵyz bilezik, toǵyz kóılek t.t túrinde bolǵan.
Bes jaqsy - qalyńmal tóleýi. Bes jaqsyǵa túzý myltyq, berik saýyt, báıge at, qamqa ton, oqaly kamzol, shaǵı shapan, kúmis er-turman beredi.
Qazaqtyń ulttyq oıyndary.
On qumalaq.
On qumalaqty sýrettegideı tomen qaraǵan úshkil retinde ornalastyraıyq. Úsh qumalaqty qozǵap, úshkildi joǵary qaratý kerek. Oılanbasa mı sasıdy, Qozǵalmasa sý sasıdy.
Besjuldyz.
Qamaýǵa alynǵan músápirge súltan bir esep berdi.
- Eger sheshseń bosatam da, sheshe almasań basyńsy alam, -dep úkim shyǵardy. Sultan talaby:
-Myna bes taıaqshany kózińshe jartylaı syndyramyn da, sýrettegideı qoıamyn. Qolmen qozǵamaı, osydan besjuldyz jasasań bas bostandyǵyńdy alasyń, -dedi Naıranbaz. -Ári oılanyp, beri oılanyp koz jasy kól bolǵan musápir besjuldyz qurastyrdy. Qalaı?
Toǵyzqumalaq.
Búl oıyndy eki adam oınaıdy. erqaısysynyń 9 kishi, bir úlken otaýy bolǵan.Árbir otaýda 9 kumalaqtan salynǵan. Júristi bastaýshy óz otaýyndaǵy qumalaqtyń 8-in alyp, bireýin orynda qaldyryp, soldan ońǵa karaı berine birdeı etip, otaýlarǵa salady. Eń sońǵy qumalaq túsken otaýda júp sandy qumalaq bolsa, sol uıa bosatylady da, qumalaq júrýshi jaqtyń qazanyna salynady. Eger júrýshiniń qumalaǵy óz otaýyna tússe, qumalaqtar alynbaıdy. Qumalaqty óz qazanyna kóp jınaǵan oıynshy utady.
Qorytyndy
Qazaq pedagogıkasynyń matematıkalyq astarlary da túrlishe. Olar birese jumbaq, birese óleń, birese qarasóz, birese ertek, birese ilmek, birese duzaq, birese sıqyrly oı aıtý taǵy basqa túrde kezdesedi. Halyq esepteriniń ózimen týystas, jalǵas, kórshiles elderdiń salt-sanasymen astarlasyp, úndesip, qabysyp jatatyndyǵy bar.
Barǵan jerin Balqan taý,
O da bizdiń kórgen taý, -demekshi, qytaıdyń býy, orystyń ný-fýy, qazaqtyń túýi túp tamyrlas. Qazaqtyń baıyrǵy matematıkasynda pánaralyq baılanys óte keń damyǵan. Sonyń ishinde ádebıet pánimen baılanysty baıqaýǵa bolady. Qandaı esepti alsaq ta, maqal nemese naqyl sózben túıindelgen. Bul túıindeýlerge zer salsaq, árqaısysynyń tárbıelik máni zor. Tárbıe - san qyrly. Ata-teginiń tabysyn aıtý, halqyńnyń dástúrin saqtaý, ony óz zamanyńnyń qaǵıdalarymen shendestirý tárbıeniń bir kózi.
You Might Also Like
-
Syn turǵysynan oılaý tehnologıasyn matematıka sabaǵynda qoldaný
-
SHQO., Ulan aýdany, Mamaı batyr aýylyM. Lomonosov atyndaǵy orta mekteptińbastaýysh synyp muǵalimiAbraımova Nýrgýl Seıtjaparovna
