Sanaý júıeleri (ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq)
Informatıka 8 synyp
Sabaqtyń taqyryby: Sanaý júıeleri (ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq)
Maqsaty: oqýshylardy sanaý júıelerimen tanystyrý, ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq sanaý júýeleri týraly jalpy maǵlumat berý.
Ádisteri: Praktıkým, baıandaý arqyly túsindirý.
Kórnekilikter: Kompúter, oqýlyq, taqta.
Mindetteri:
1. Logıkalyq oılaý qabiletin damyta otyryp, bilim bilik daǵdylaryn
qalyptastyrý.
2. Oqýshynyń óz betimen jumys isteýi, shyǵarmashylyq qabiletin damytý.
Sabaqtyń barysy:
I. Uıymdastyrý kezeńi.
II. Tehnıka qaýipsizdigi erejelerin qaıtalaý.
III. Jańa sabaqty túsindirý.
Sanaý júıesi, sanaý, nómirleý — natýral sandardy ataý jáne sıfrlyq sımvoldar arqyly belgileý ádisteriniń jıyntyǵy.
Sanaý júıesi: pozısıalyq emes jáne pozısıalyq prınsıp bolyp ekige bólinedi. Sandardy belgileýdiń eń jetilgen prınsıpi — pozısıalyq prınsıp, onda bir sannyń tańbasy (sıfr) ornalasqan ornyna baılanysty ár túrli mánge ıe bolady. Pozısıalyq Sanaý júıesi arıfmet. amaldar oryndaýǵa qolaıly, sondyqtan olardy keńinen paıdalanady. Mundaı Sanaý júıesinde 1 - razrádtyń n birligi (Sanaý júıesiniń negizi) 2 - razrádty birlik, al 2 - razrádtyń n birligi 3 - razrádty birlik, t. s. s. quraıdy. 1 - den úlken kez - kelgen san Sanaý júıesiniń negizi bola alady. Mundaı júıeniń qataryna ondyq sanaý júıesin (negizi n=10) jatqyzýǵa bolady. Bul júıede alǵashqy on sandy belgileý úshin 0, 1, …, 9 sıfrlary qoldanylady. Negizi basqa sandar (5, 12, 20, 40, 60) bolatyn sanaý júıeleri de paıdalanylǵan. Ǵyl. zertteýler men esepteýish mashınalarda júrgiziletin esepteýler kezinde negizi 2 bolatyn Sanaý júıesi (ekilik sanaý júıesi) jıi qoldanylady. Beıpozısıalyq Sanaý júıesinde sımvoldyń máni sandaǵy ornalasqan ornyna baılanysty emes. Bul júıeniń mysaly retinde rımdik Sanaý júıesin, ıaǵnı rım sıfrlaryn alýǵa bolady. Bul júıeniń negizgi kemshiligi — sımvoldar sany kóp, olarmen arıfmet. amaldar oryndaý óte kúrdeli. Beıpozısıalyq Sanaý júıesine qaldyqtar klastarynyń júıesi de jatady; q. Modýldik arıfmetıka.[1]
San túsinigi – matematıkalyq sıaqty aqparattanýda da basty negiz. Eger matematıkada sandrdy óńdeý ádisterine kóp kóńil bólinetin bolsa, onda aqparattaný úshin sandardy usynýdy paıdalanady. Sebebi, tek solar ǵana jadtyń qajetti qoryn, jyldamdyqty esepteýde jiberetin qateni anyqtaıdy.
Sanaý júıesi dep belgili bir mólsherdegi tańbalardyń kómegimen sandardy órnekteý men jazýdyń jıyntyǵy. Sanaý júıesi eki topqa bólinedi: pozısıalyq jáne pozısıalyq emes.
Pozısıalyq emes sanaý júıesinde árbir sıfrdyq máni onyń alatyn ornyna baılanysty emes. Mundaı sanaý júıesiniń mysaly retinde rımdik júıeni alýǵa bolady. Osy júıede jazylǵan HHH sanynda H sıfry kez kelgen pozısıada 10 - dy bildiredi. Pozısıalyq emes sanaý júıesinde arıfmetıkalyq áreketterdi oryndaý qıyn bolǵandyqtan, pozısıalyq sanaý júıesi qoldanylady.
Pozısıalyq sanaý júıesinde sıfrdyq máni onyń ornyna baılanysty boldy. Pozısıalyq mán sanaý júıesiniń negizinde dárejesi arqyly anyqtalady. Pozısıalyq sanaý júıesiniń negizi dep qoldanylatyn sıfrlar sanyn aıtady.
Sanaý júıesi tórtke bólinedi: 1. ondyq sanaý júıesi; 2. ekilik sanaý júıesi; 3. segizdik sanaý júıesi; 4. onaltylyq sanaý júıesi. Ondyq sanaý júıesi Ondyq sanaý júıesinegi sandardy órnekteý úshin 0 - 9 deıingi arab sıfrlary qoldanylady: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mys: 234=200+30+4 2 júzdikter razrádynan, 3 ondyqtar razrádynan, 4 - birlikter razrádynan turady. Ondyq júıe pozısıalyq bolyp tabylady, óıtkeni ondyq sandy jazýda sıfrdyń máni onyń pozısıasyna nemese sanda ornalasqan ornyna baılanysty. Sannyń sıfryna bólinetin pozısıany razrád dep ataıdy. Eger 234 sanyn qosyndy túrinde bylaı jazamyz: 2*102+3*101+4*100 Bul jazbadaǵy 10 - sany sanaý júıesin negizdeýshi. Sannyń árbir sıfry úshin 10 negizdeýshi sıfrlyń ornyna baılanysty dárejelenedi jáne osy sıfrǵa kóbeıtiledi. Birlikter úshin – 0; ondyqtar úshin – 1, júzdikter úshin – 2 - ge teń negizdeýshi dáreje jáne t. s. s Eger san ondyq bólshek bolsa, ol teris dárejede jazylady. Mys: 38, 956=3*101+8*100+9*10 - 1+5*10 - 2+6*10 - 3 Kompúterde ondyq emes ekilik sanaý júıesi, ıaǵnı eki negizdeýshisi bar sanaý júıesi qoldanylady.
Ekilik sanaý júıesi Ekilik júıede kez kelgen san eki 0 jáne 1 sıfrlarynyń kómegimen jazylady jáne ekilik san dep atalady. Ekilik sannyń árbir razrádyn (sıfryn) bıt dep ataıdy. Kez kelgen sanaý júıesiniń negizin osy sanaý júıesinde qoldanylatyn sıfrlar sanyn anyqtap EEM - de aqparatty órnekteý úshin ekilik júıe qoldanylady. Ekilik júıede qosyndyda negizdeýshi retinde 2 sanyn qoldanady. Mysaly, 1001, 11 ekilik san úshin qosyndy myna túrde bolady: 1*23+0*22+0*21+1*20+1*2 - 1+1*2 - 2 Bul qosyndy ondyq san úshin jazylǵan qosyndynyń erejesi boıynsha jazylady. Ekilik júıeniń mańyzdǵy qundylyǵy – sıfrdy usyný yńǵaılylyǵy jáne kompúter aparatýrasynyń qarapaıymdylyǵy. Ekilik júıeniń kemshiligi – munda sandy jazý úshin 0 men 1 sıfrlary kóp qajet bolady. Bul adamnyń ekilik sandy qabyldaýyn qıyndatady. Mysaly 156 ondyq sanynyń ekilik júıedegi túri mynadaı: 10011100. Sondyqtan ekilik júıe ádette kompúterdiń “ishki qajettiligi” úshin qoldanylady, ol adamnyń kompútermen jumys isteýi úshin úlken negizdeýishi sanaý júıesi tańdaldy. Bul segizdik jáne on altylyq júıeler. Osy eki júıelerdiń jáne ekilik júıeniń arasynda sandy bir júıeden basqaǵa aýystyrýdy jeńildetetin qarapaıym baılanys bar.
Segizdik sanaý júıesi Segizdik sanaý júıesi, ıaǵnı segizdik negizdeýshi sanaý júıesi, segiz sıfrdyń kómegimen sandy kórsetedi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Mysaly, 356 sanyn negizdeýshi 8 qosyndysy túrinde jazaıyq: 356=3*82+5*81+6*80
Onaltylyq sanaý júıesi Onaltylyq sanaý júıesinde sandy jazý úshin ondyq sanaý júıesiniń sıfrlary 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 jáne jetpeıtin alty sıfrdy belgileý úshin ondyq sandarynyń máni 10, 11, 12, 13, 14, 15 bolatyn sáıkes latyn alfavıtiniń alǵashqy úlken áripteri: A, B, C, D, E, F qoldanylady. Sondyqtan onaltylyń sandarda, mysaly, 3E5A túri bolýy múmkin. Osy sandy negizdeýshi 16 qosyndysy túrinde jazaıyq: 3E5A=3*163+E*162+5*161+A*160
Sandardyń qandaı sandyq júıede turǵanyn bilý úshin, onyń tómengi jaǵyna ındeks jazylady jáne ındekske qandaı júıede ekeni kórsetiledi.
Sabaqty qorytyndylaý:
1. Sanaý júıesi degenimiz ne?
2. Qandaı sanaý júıesi bar?
3. Ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq sanaý júıeleriniń negizi qandaı?
4. Esepteýish tehnıkalary qaı sanaý júıesi negizinde jumys isteıdi?
Úı tapsyrmasy: konspekt oqý
Oqýshylardy baǵalaý.
Sanaý júıeleri (ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq). júkteý
Sabaqtyń taqyryby: Sanaý júıeleri (ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq)
Maqsaty: oqýshylardy sanaý júıelerimen tanystyrý, ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq sanaý júýeleri týraly jalpy maǵlumat berý.
Ádisteri: Praktıkým, baıandaý arqyly túsindirý.
Kórnekilikter: Kompúter, oqýlyq, taqta.
Mindetteri:
1. Logıkalyq oılaý qabiletin damyta otyryp, bilim bilik daǵdylaryn
qalyptastyrý.
2. Oqýshynyń óz betimen jumys isteýi, shyǵarmashylyq qabiletin damytý.
Sabaqtyń barysy:
I. Uıymdastyrý kezeńi.
II. Tehnıka qaýipsizdigi erejelerin qaıtalaý.
III. Jańa sabaqty túsindirý.
Sanaý júıesi, sanaý, nómirleý — natýral sandardy ataý jáne sıfrlyq sımvoldar arqyly belgileý ádisteriniń jıyntyǵy.
Sanaý júıesi: pozısıalyq emes jáne pozısıalyq prınsıp bolyp ekige bólinedi. Sandardy belgileýdiń eń jetilgen prınsıpi — pozısıalyq prınsıp, onda bir sannyń tańbasy (sıfr) ornalasqan ornyna baılanysty ár túrli mánge ıe bolady. Pozısıalyq Sanaý júıesi arıfmet. amaldar oryndaýǵa qolaıly, sondyqtan olardy keńinen paıdalanady. Mundaı Sanaý júıesinde 1 - razrádtyń n birligi (Sanaý júıesiniń negizi) 2 - razrádty birlik, al 2 - razrádtyń n birligi 3 - razrádty birlik, t. s. s. quraıdy. 1 - den úlken kez - kelgen san Sanaý júıesiniń negizi bola alady. Mundaı júıeniń qataryna ondyq sanaý júıesin (negizi n=10) jatqyzýǵa bolady. Bul júıede alǵashqy on sandy belgileý úshin 0, 1, …, 9 sıfrlary qoldanylady. Negizi basqa sandar (5, 12, 20, 40, 60) bolatyn sanaý júıeleri de paıdalanylǵan. Ǵyl. zertteýler men esepteýish mashınalarda júrgiziletin esepteýler kezinde negizi 2 bolatyn Sanaý júıesi (ekilik sanaý júıesi) jıi qoldanylady. Beıpozısıalyq Sanaý júıesinde sımvoldyń máni sandaǵy ornalasqan ornyna baılanysty emes. Bul júıeniń mysaly retinde rımdik Sanaý júıesin, ıaǵnı rım sıfrlaryn alýǵa bolady. Bul júıeniń negizgi kemshiligi — sımvoldar sany kóp, olarmen arıfmet. amaldar oryndaý óte kúrdeli. Beıpozısıalyq Sanaý júıesine qaldyqtar klastarynyń júıesi de jatady; q. Modýldik arıfmetıka.[1]
San túsinigi – matematıkalyq sıaqty aqparattanýda da basty negiz. Eger matematıkada sandrdy óńdeý ádisterine kóp kóńil bólinetin bolsa, onda aqparattaný úshin sandardy usynýdy paıdalanady. Sebebi, tek solar ǵana jadtyń qajetti qoryn, jyldamdyqty esepteýde jiberetin qateni anyqtaıdy.
Sanaý júıesi dep belgili bir mólsherdegi tańbalardyń kómegimen sandardy órnekteý men jazýdyń jıyntyǵy. Sanaý júıesi eki topqa bólinedi: pozısıalyq jáne pozısıalyq emes.
Pozısıalyq emes sanaý júıesinde árbir sıfrdyq máni onyń alatyn ornyna baılanysty emes. Mundaı sanaý júıesiniń mysaly retinde rımdik júıeni alýǵa bolady. Osy júıede jazylǵan HHH sanynda H sıfry kez kelgen pozısıada 10 - dy bildiredi. Pozısıalyq emes sanaý júıesinde arıfmetıkalyq áreketterdi oryndaý qıyn bolǵandyqtan, pozısıalyq sanaý júıesi qoldanylady.
Pozısıalyq sanaý júıesinde sıfrdyq máni onyń ornyna baılanysty boldy. Pozısıalyq mán sanaý júıesiniń negizinde dárejesi arqyly anyqtalady. Pozısıalyq sanaý júıesiniń negizi dep qoldanylatyn sıfrlar sanyn aıtady.
Sanaý júıesi tórtke bólinedi: 1. ondyq sanaý júıesi; 2. ekilik sanaý júıesi; 3. segizdik sanaý júıesi; 4. onaltylyq sanaý júıesi. Ondyq sanaý júıesi Ondyq sanaý júıesinegi sandardy órnekteý úshin 0 - 9 deıingi arab sıfrlary qoldanylady: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mys: 234=200+30+4 2 júzdikter razrádynan, 3 ondyqtar razrádynan, 4 - birlikter razrádynan turady. Ondyq júıe pozısıalyq bolyp tabylady, óıtkeni ondyq sandy jazýda sıfrdyń máni onyń pozısıasyna nemese sanda ornalasqan ornyna baılanysty. Sannyń sıfryna bólinetin pozısıany razrád dep ataıdy. Eger 234 sanyn qosyndy túrinde bylaı jazamyz: 2*102+3*101+4*100 Bul jazbadaǵy 10 - sany sanaý júıesin negizdeýshi. Sannyń árbir sıfry úshin 10 negizdeýshi sıfrlyń ornyna baılanysty dárejelenedi jáne osy sıfrǵa kóbeıtiledi. Birlikter úshin – 0; ondyqtar úshin – 1, júzdikter úshin – 2 - ge teń negizdeýshi dáreje jáne t. s. s Eger san ondyq bólshek bolsa, ol teris dárejede jazylady. Mys: 38, 956=3*101+8*100+9*10 - 1+5*10 - 2+6*10 - 3 Kompúterde ondyq emes ekilik sanaý júıesi, ıaǵnı eki negizdeýshisi bar sanaý júıesi qoldanylady.
Ekilik sanaý júıesi Ekilik júıede kez kelgen san eki 0 jáne 1 sıfrlarynyń kómegimen jazylady jáne ekilik san dep atalady. Ekilik sannyń árbir razrádyn (sıfryn) bıt dep ataıdy. Kez kelgen sanaý júıesiniń negizin osy sanaý júıesinde qoldanylatyn sıfrlar sanyn anyqtap EEM - de aqparatty órnekteý úshin ekilik júıe qoldanylady. Ekilik júıede qosyndyda negizdeýshi retinde 2 sanyn qoldanady. Mysaly, 1001, 11 ekilik san úshin qosyndy myna túrde bolady: 1*23+0*22+0*21+1*20+1*2 - 1+1*2 - 2 Bul qosyndy ondyq san úshin jazylǵan qosyndynyń erejesi boıynsha jazylady. Ekilik júıeniń mańyzdǵy qundylyǵy – sıfrdy usyný yńǵaılylyǵy jáne kompúter aparatýrasynyń qarapaıymdylyǵy. Ekilik júıeniń kemshiligi – munda sandy jazý úshin 0 men 1 sıfrlary kóp qajet bolady. Bul adamnyń ekilik sandy qabyldaýyn qıyndatady. Mysaly 156 ondyq sanynyń ekilik júıedegi túri mynadaı: 10011100. Sondyqtan ekilik júıe ádette kompúterdiń “ishki qajettiligi” úshin qoldanylady, ol adamnyń kompútermen jumys isteýi úshin úlken negizdeýishi sanaý júıesi tańdaldy. Bul segizdik jáne on altylyq júıeler. Osy eki júıelerdiń jáne ekilik júıeniń arasynda sandy bir júıeden basqaǵa aýystyrýdy jeńildetetin qarapaıym baılanys bar.
Segizdik sanaý júıesi Segizdik sanaý júıesi, ıaǵnı segizdik negizdeýshi sanaý júıesi, segiz sıfrdyń kómegimen sandy kórsetedi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Mysaly, 356 sanyn negizdeýshi 8 qosyndysy túrinde jazaıyq: 356=3*82+5*81+6*80
Onaltylyq sanaý júıesi Onaltylyq sanaý júıesinde sandy jazý úshin ondyq sanaý júıesiniń sıfrlary 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 jáne jetpeıtin alty sıfrdy belgileý úshin ondyq sandarynyń máni 10, 11, 12, 13, 14, 15 bolatyn sáıkes latyn alfavıtiniń alǵashqy úlken áripteri: A, B, C, D, E, F qoldanylady. Sondyqtan onaltylyń sandarda, mysaly, 3E5A túri bolýy múmkin. Osy sandy negizdeýshi 16 qosyndysy túrinde jazaıyq: 3E5A=3*163+E*162+5*161+A*160
Sandardyń qandaı sandyq júıede turǵanyn bilý úshin, onyń tómengi jaǵyna ındeks jazylady jáne ındekske qandaı júıede ekeni kórsetiledi.
Sabaqty qorytyndylaý:
1. Sanaý júıesi degenimiz ne?
2. Qandaı sanaý júıesi bar?
3. Ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq sanaý júıeleriniń negizi qandaı?
4. Esepteýish tehnıkalary qaı sanaý júıesi negizinde jumys isteıdi?
Úı tapsyrmasy: konspekt oqý
Oqýshylardy baǵalaý.
Sanaý júıeleri (ekilik, segizdik, ondyq, onaltylyq). júkteý
You Might Also Like
-
Qarapaıym matematıka "Zattardyń qasıetteri"
-
Sabaqtyń taqyryby: Sanaý júıeleri. Sandardy bir sanaý júıesinen ekinshi sanaý júıelerine kóshirý.
