InfoHub Logo

Teńdeýler men teńdeýler júıelerin tereń túsinip meńgerý matematıkalyq bilimderdi odan ári damytýǵa, qorshaǵan ortadaǵy san alýan qubylystarǵa, tereń maǵynaly modelder jasaýǵa úıretedi. Olaı bolsa, teńdeýler men teńdeýler júıeleriniń teorıalyq jáne praktıkalyq mańyzy zor.

Teńdeýler júıesi  - júıeniń barlyq júıelerin qanaǵattandyratyn aınymalylardyń mánderin tabýdy qajet etetin, sandary shektelgen  teńdeýler jıyny.

 - eki belgisizi bar teńdeýler júıesi

   - úsh belgisizi bar teńdeýler júıesi

1. Algebralyq qosý ádisi.

2. Almastyrý ádisi.

Jaýaby: (-2;-4)

3. Jańa belgisiz engizý ádisi.

Jaýaby: (1;0)

4. Salystyrý ádisi.

5. Teńdeýler júıesin Kramer erejesimen sheshý.

Kramer erejesi:   - bas anyqtaýysh dep atalady. bolsa, onda mundaı júıeniń bir ǵana sheshimi bolady:

Eskertý: Eger bas anyqtaýysh bolsa, Kramer erejesi paıdalanýǵa bolmaıdy. Sebebi eshqandaı da sandy 0-ge bólýge bolmaıdy.

1-mysal:

Jaýaby: (2;1).

2-mysal. Teńdeýler júıesin sheshý kerek.

          

Sheshýi: Teńdeýler júıesiniń anyqtaýyshy , sondyqtan, onyń sheshimi Kramer formýlasymen anyqtalady

            

Sonda,              

 3x+2y=7 jáne x-y=4 teńdeýleriniń geometrıalyq keskini túzý syzyq bolǵandyqtan, x=3, y=-1 sheshimderi osy túzýlerdiń qıylysý núktesiniń hOý jazyqtyǵyndaǵy koordınatalaryn kórsetedi.  Jaýaby: (3;1).

3-mysal.

Sheshýi:  formýlaǵa enetin anyqtaýyshtardy esepteıik:

  

Júıeniń anyqtaýyshybolǵandyqtan (3.11) formýlasy boıynsha tapsaq mynaǵan teń bolady:   

          

Jaýaby: (1;-2;-3).

Teńdeý men teńdeýler júıesiniń uǵymy qanshalyqty keń bolsa, olardyń shyǵarý ádisteride sonshalyqty kóp. Sondyqtan qazirgi ýaqytqa deıingi teńdeýler men teńsizdikterdiń damýynda ár túrli ádisterdiń ózgerip, jańaryp osy uǵymdardyń naqtylanýy men basqada matematıkalyq bilimdermen baılanysyn eskerip otyrýdy qajet etedi.

Jumabaı Ánel
Shymkent agrarlyq kolejiniń Zoo9-151 tobynyń stýdenti
Jetekshisi: Nýrseıtova Aınýr

---