InfoHub Logo

گەومەتريالىق سيممەتريا - كوپتەگەن ادامدار ءۇشىن سيممەتريانىڭ ەڭ تانىمال ءتۇرى. گەومەتريالىق وبەكت سيممەتريالى دەپ اتالادى، ەگەر ول گەومەتريالىق تۇرلەندىرىلگەننەن كەيىن كەيبىر باستاپقى قاسيەتتەرىن ساقتاسا. مىسالى، شەڭبەر ونىڭ ورتاسىندا بۇرىلعان باستاپقى شەڭبەرمەن بىردەي ءپىشىن مەن ولشەمگە يە بولادى. سوندىقتان شەڭبەر اينالۋعا قاتىستى سيممەتريالى دەپ اتالادى (وستىك سيممەترياعا يە).

1.1. سيممەتريا تۇسىنىگى

الدىمەن سيممەتريا انىقتاماسىنىڭ ءار ءتۇرلى سوزدىكتەردە كەزدەسەتىن ءتۇرلى تۇجىرىمدامالارىن تانىسايىق:

سيممەتريا - گەومەتريادا گەومەتريالىق فيگۋرالاردىڭ قاسيەتى. بەرىلگەن جازىقتىققا ءبىر پەرپەنديكۋلياردا (نەمەسە ءتۇزۋ سىزىقتا) ءار ءتۇرلى باعىتتا جانە ودان بىردەي قاشىقتىقتا ورنالاسقان ەكى نۇكتە وسى جازىقتىققا (نەمەسە تۇزۋگە) قاتىستى سيممەتريالى دەپ اتالادى. (ۇلكەن ەنسيكلوپەديالىق سوزدىك)•          

سيممەتريا — (گرەك تىلىنەن. symmetria پروپورسيونالدىلىق) فيزيكا زاڭدارى. ەگەر فيزيكانى سيپاتتايتىن شامالار اراسىنداعى قاتىناستى بەلگىلەيتىن زاڭدار. جۇيە نەمەسە ۋاقىت وتە كەلە وسى شامالاردىڭ وزگەرۋىن انىقتايتىن بولسا، بەلگىلى ءبىر جاعدايدا وزگەرمەيدى. (فيزيكالىق ەنسيكلوپەديا)

سيممەتريا — (گرەك تىلىنەن. پروپورسيونالدىلىق)، وبەكتىلەردىڭ وزدەرىنە نەمەسە بىر-بىرىنە اۋىسۋىن سيپاتتايتىن ۇعىم. تۇرلەندىرۋلەر (تۇرلەندىرۋلەر س.)؛ كەڭ ماعىنادا كەيبىرەۋلەرىنىڭ وزگەرمەيتىندىگىنىڭ (ينۆاريانتتىلىعىنىڭ) قاسيەتى. (فيلوسوفيالىق ەنسيكلوپەديا)

سيممەتريا — (گرەك تىلىنەن symmetria پروپورسيونالدىلىق)، كەڭ ماعىنادا ماتەريالدىق وبەكتىنىڭ قۇرىلىمىنا، قاسيەتتەرىنە، پىشىنىنە (مىسالى، گەومەتريادا، كريستاللوگرافيادا) ونىڭ تۇرلەنۋىنە (ياعني ءبىرقاتار فيزيكالىق وزگەرىستەرگە) قاتىستى ينۆاريانتتىلىعى (وزگەرمەيتىندىگى). (قازىرگى ەنسيكلوپەديا)

سيممەتريا — (گرەك تىلىنەن symmetria — پروپورسيونالدىلىق)، كەڭ ماعىنادا-ماتەريالدىق وبەكتىنىڭ قۇرىلىمىنا، قاسيەتتەرىنە، پىشىنىنە (مىسالى، گەومەتريادا، كريستاللوگرافيادا) ونىڭ تۇرلەنۋىنە (ياعني ءبىرقاتار فيزيكالىق وزگەرىستەرگە) قاتىستى ينۆاريانتتىلىعى (وزگەرمەيتىندىگى).   (سۋرەتتەلگەن ەنسيكلوپەديالىق سوزدىك)

سيممەتريا — گەومەتريادا نۇكتەلەردىڭ نۇكتەگە (سيممەتريا سەنترىنە)، تۇزۋگە (سيممەتريا وسىنە) قاتىستى ورنالاسۋى ميلليون جازىقتىق (سيممەتريا جازىقتىعى)، وندا سيممەتريا سەنترى ارقىلى وتەتىن ءبىر تۇزۋدە جاتقان ءاربىر ەكى سايكەس نۇكتە. (ۇلكەن پوليتەحنيكالىق ەنسيكلوپەديا)

سيممەتريا، گەومەتريادا — گەومەتريالىق فيگۋرالاردىڭ قاسيەتى. بەرىلگەن جازىقتىققا ءبىر پەرپەنديكۋلياردا (ءتۇزۋ) ءار ءتۇرلى باعىتتا جانە ودان بىردەي قاشىقتىقتا ورنالاسقان ەكى نۇكتە وسى جازىقتىققا (ءتۇزۋ) قاتىستى سيممەتريالى دەپ اتالادى. فيگۋرا (جازىقتىق نەمەسە كەڭىستىكتىك) تۇزۋگە (سيممەتريا وسىنە) نەمەسە جازىقتىققا (سيممەتريا جازىقتىعىنا) قاتىستى سيممەتريالى، ەگەر ونىڭ نۇكتەلەرى كورسەتىلگەن قاسيەتكە جۇپ بولسا.

فيگۋرا نۇكتەگە قاتىستى سيممەتريالى (سيممەتريا سەنترى)، ەگەر ونىڭ نۇكتەلەرى سيممەتريا سەنترى ارقىلى وتەتىن تۇزۋلەردە، ءار ءتۇرلى باعىتتا جانە ودان بىردەي قاشىقتىقتا جۇپ بولىپ جاتسا.

باقشالاردا سيممەتريا زاڭى ءجيى قولدانىلادى. تاريح سيممەتريالى باقتاردىڭ كوپتەگەن مىسالدارىن ساقتاپ قالدى. كەم دەگەندە ايگىلى موناستىر باقتارىن، كوكونىس باقتارىن نەمەسە ۆەرسال ساياباق ءانسامبلىن الىڭىز. سيممەتريانىڭ نەگىزگى ءپرينسيپى - جولدىڭ ءبىر جاعىنداعى ديزاين ەكىنشى جاعىنىڭ اينا بەينەسى بولىپ تابىلادى، مۇندا بارلىق ەلەمەنتتەر ايقىن اۋىسادى.

ۆيترۋۆيالىق دا ۆينچي ادامى — سيممەتريانىڭ وقۋلىق مىسالى. ادەتتە، زات نەعۇرلىم سيممەتريالى بولسا، سوعۇرلىم ادەمى بولادى. قۇپيا تۇردە تابيعاتتا مۇلدەم سيممەتريالى ەشتەڭە بولماسا دا، ول سونشالىقتى ويلاستىرىلعان. بارلىق يدەالدى سيممەتريا-بۇل ادامنىڭ قولىنىڭ ءىسى.

(= «پروپورسيونالدىلىق»؛ + «بىرلەسكەن ولشەم)، كەڭ ماعىنادا — كەز-كەلگەن وزگەرىستەردە، تۇرلەندىرۋلەردە كورىنەتىن سايكەستىك، وزگەرمەيتىندىك (ينۆاريانتتىق) (مىسالى: پوزيسيالار، ەنەرگيا، اقپارات، باسقا). ماسەلەن، مىسالى، دەنەنىڭ سفەرالىق سيممەترياسى، ەگەر ول كەڭىستىكتە ەرىكتى بۇرىشتارعا اينالسا (ءبىر نۇكتەنى ورنىندا ۇستاسا)، دەنەنىڭ كورىنىسى وزگەرمەيتىنىن بىلدىرەدى. ەكى جاقتى سيممەتريا كەز كەلگەن جازىقتىققا قاتىستى وڭ جانە سول جاقتىڭ بىردەي كورىنەتىنىن بىلدىرەدى. سيممەتريانىڭ بولماۋى نەمەسە بۇزىلۋى اسيممەتريا نەمەسە اريتميا دەپ اتالادى. جالپى سيممەتريالىق قاسيەتتەر توپ تەورياسى ارقىلى سيپاتتالادى. سيممەتريالار ءدال نەمەسە جاقىن بولۋى مۇمكىن.

1.2. ءومىردى ءتۇرلى سالالارىنداعى سيممەتريا تۇرلەرى

فيزيكاداعى سيممەتريالار

تەوريالىق فيزيكادا فيزيكالىق جۇيەنىڭ مىنەز-قۇلقى كەيبىر تەڭدەۋلەرمەن سيپاتتالادى. ەگەر بۇل تەڭدەۋلەردە قانداي دا ءبىر سيممەتريا بولسا، وندا ساقتالعان شامالاردى (قوزعالىس ينتەگرالدارىن) تابۋ ارقىلى ولاردى شەشۋدى جەڭىلدەتۋگە بولادى. سونىمەن، كلاسسيكالىق مەحانيكادا نەتەر تەورەماسى تۇجىرىمدالعان، ول ۇزدىكسىز سيممەتريانىڭ ءار ءتۇرى ساقتالعان شامانى سالىستىرادى. ودان، مىسالى، ۋاقىت وتە كەلە دەنەنىڭ قوزعالىس تەڭدەۋلەرىنىڭ ينۆاريانتتىلىعى ەنەرگيانىڭ ساقتالۋ زاڭىنا اكەلەدى؛ كەڭىستىكتەگى ىعىسۋلارعا قاتىستى ينۆاريانتتىلىق ءيمپۋلستىڭ ساقتالۋ زاڭىنا اكەلەدى؛ اينالۋلارعا قاتىستى ينۆاريانتتىلىق ءيمپۋلستىڭ مومەنتىنىڭ ساقتالۋ زاڭىنا سايكەس كەلەدى.

سۋپەرسيمەتريا

سۋپەرسيممەتريا نەمەسە فەرمي — بوزە سيممەترياسى-تابيعاتتاعى بوزوندار مەن فەرميونداردى بايلانىستىراتىن گيپوتەتيكالىق سيممەتريا. سۋپەرسيممەتريانىڭ دەرەكسىز تۇرلەنۋى بوزون مەن فەرميوندى بايلانىستىراتىن كۆانتتىق ورىستەر، سوندىقتان ولار بىر-بىرىنە اينالا الادى. بەينەلى تۇردە سۋپەرسيممەتريانى تۇرلەندىرۋ زاتتى ءوزارا ارەكەتتەسۋگە (نەمەسە ساۋلەلەنۋگە) جانە كەرىسىنشە اۋدارا الادى دەپ ايتۋعا بولادى. 2009 جىلدىڭ باسىنداعى جاعداي بويىنشا سۋپەرسيممەتريا ەكسپەريمەنتالدى تۇردە راستالماعان فيزيكالىق گيپوتەزا بولىپ تابىلادى. ءبىزدىڭ الەم ءدال سيممەتريا ماعىناسىندا سۋپەرسيممەتريالىق ەمەس ەكەندىگى وتە ءدال انىقتالدى، ويتكەنى كەز-كەلگەن سۋپەرسيممەتريالىق مودەلدە سۋپەرسيممەتريالىق تۇرلەندىرۋمەن بايلانىستى فەرميوندار مەن بوزوندار بىردەي ماسساعا، زاريادقا جانە باسقا كۆانتتىق ساندارعا يە بولۋى كەرەك (ءسپيندى قوسپاعاندا). بۇل تالاپ تابيعاتتا بەلگىلى بولشەكتەر ءۇشىن ورىندالمايدى. دەگەنمەن، ورىستەر سۋپەرسيممەتريالىق تۇرلەندىرۋلەرگە باعىناتىن ەنەرگيا شەگى بار دەپ بولجانۋدا، ءبىراق شەكتەۋ شەگىندە جوق. بۇل جاعدايدا قاراپايىم بولشەكتەردىڭ سۋپەرسەرىك بولشەكتەرى قاراپايىم بولشەكتەرمەن سالىستىرعاندا وتە اۋىر بولىپ شىعادى. كادىمگى بولشەكتەردىڭ سۋپەر سەرىكتەستەرىن تابۋ-قازىرگى جوعارى ەنەرگەتيكالىق فيزيكانىڭ نەگىزگى مىندەتتەرىنىڭ ءبىرى. ۇلكەن ادرون كوللايدەرى بار بولسا، سۋپەرسيممەتريالىق بولشەكتەردى اشىپ، زەرتتەي الادى نەمەسە ەشتەڭە تابىلماسا، سۋپەرسيممەتريالىق تەوريالارعا ۇلكەن كۇمان كەلتىرەدى دەپ كۇتىلۋدە.

اۋدارما سيممەترياسى

اۋدارما سيممەترياسى-قاراستىرىلىپ وتىرعان جۇيەنىڭ قاسيەتتەرى اۋدارما ۆەكتورى دەپ اتالاتىن بەلگىلى ءبىر ۆەكتورعا اۋىسقان كەزدە وزگەرمەيتىن سيممەتريا ءتۇرى. مىسالى، كەز-كەلگەن ۆەكتورعا اۋىسقان كەزدە بىرتەكتى ورتا وزىمەن ۇيلەسەدى، سوندىقتان وعان ترانسلياسيالىق سيممەتريا ءتان. ترانسلياسيالىق سيممەتريا كريستالدارعا دا ءتان. بۇل جاعدايدا اۋدارما ۆەكتورلارى ەرىكتى ەمەس، ءبىراق ولاردىڭ شەكسىز سانى بار. كريستالدىق توردىڭ بارلىق اۋدارما ۆەكتورلارىنىڭ ىشىنەن كەز-كەلگەن باسقا اۋدارما ۆەكتورى وسى ءۇش ۆەكتوردىڭ ءبۇتىن-سىزىقتىق تىركەسىمى بولاتىنداي ەتىپ 3 سىزىقتىق تاۋەلسىز تاڭداۋعا بولادى. بۇل ءۇش ۆەكتور كريستالدىق توردىڭ نەگىزىن قۇرايدى. توپتار تەورياسى كريستالدارداعى ترانسلياسيالىق سيممەتريا تەك θ=2π/N بۇرىشتارىنداعى بۇرىلىستارمەن ۇيلەسىمدى ەكەنىن كورسەتەدى، مۇنداعى n ماندەردى قابىلداي الادى 1، 2، 3، 4، 6. 180، 120، 90، 60 گرادۋس بۇرىشتارعا بۇرىلعان كەزدە كريستالداعى اتومداردىڭ ورنى وزگەرمەيدى.كريستالداردىڭ n-رەتتى اينالۋ ءوسى بار دەپ ايتىلادى. ءتورت ولشەمدى جازىق كەڭىستىكتەگى ۋاقىت فيزيكالىق زاڭدىلىقتاردى وزگەرتپەيدى. ءورىس تەورياسىندا اۋدارما سيممەترياسى، نەتەر تەورەماسىنا سايكەس، ەنەرگيا-يمپۋلس تەنزورىنىڭ ساقتالۋىنا سايكەس كەلەدى. اتاپ ايتقاندا، تازا ۋاقىتتىق ترانسلياسيالار ەنەرگيانىڭ ساقتالۋ زاڭىنا، ال تازا كەڭىستىكتىك اۋىسۋلار ءيمپۋلستىڭ ساقتالۋ زاڭىنا سايكەس كەلەدى.

بيولوگياداعى سيممەتريالار

كوبەلەكتىڭ قاناتتارىنداعى كۇردەلى ورنەكتەر سيممەتريا ءوسىنىڭ ەكى جاقتى سيممەترياسىنىڭ ءبىر مىسالى بولىپ تابىلادى. سيممەتريا ءتۇرى دەنەنىڭ جالپى قۇرىلىمىن عانا ەمەس، سونىمەن قاتار جانۋاردىڭ مۇشەلەر جۇيەسىنىڭ دامۋ مۇمكىندىگىن دە انىقتايدى. كوپتەگەن كوپ جاسۋشالى ورگانيزمدەردىڭ دەنە قۇرىلىمى سيممەتريانىڭ بەلگىلى ءبىر فورمالارىن كورسەتەدى. ەگەر جانۋاردىڭ دەنەسىن ويشا ەكى جارتىعا، وڭعا جانە سولعا بولۋگە بولاتىن بولسا، وندا سيممەتريانىڭ بۇل ءتۇرى ەكى جاقتى دەپ اتالادى. سيممەتريانىڭ بۇل ءتۇرى تۇرلەردىڭ باسىم كوپشىلىگىنە، سونداي-اق ادامدارعا ءتان. ەگەر جانۋاردىڭ دەنەسىن ءبىر ەمەس، بىرنەشە سيممەتريا جازىقتىعىمەن تەڭ بولىكتەرگە بولۋگە بولاتىن بولسا، وندا مۇنداي جانۋار راديالدى سيممەتريالى دەپ اتالادى. سيممەتريانىڭ بۇل ءتۇرى ايتارلىقتاي سيرەك كەزدەسەدى.

 اسيممەتريا - سيممەتريانىڭ بولماۋى. كەيدە بۇل تەرمين ديسسيممەترياعا قاراما-قارسى سيممەتريادان ايىرىلعان ورگانيزمدەردى سيپاتتاۋ ءۇشىن قولدانىلادى - سيممەتريانىڭ نەمەسە ونىڭ جەكە ەلەمەنتتەرىنىڭ قايتالاما جوعالۋى. سيممەتريا جانە اسيممەتريا ۇعىمدارى كەرى. دەنە نەعۇرلىم سيممەتريالى بولسا، سوعۇرلىم از اسيممەتريالى بولادى جانە كەرىسىنشە. ورگانيزمدەردىڭ از سانى تولىعىمەن اسيممەتريالى. بۇل جاعدايدا ءپىشىننىڭ وزگەرگىشتىگىن (مىسالى، امەبادا) سيممەتريانىڭ بولماۋىنان اجىراتۋ كەرەك. تابيعاتتا، اتاپ ايتقاندا، ءتىرى تابيعاتتا سيممەتريا ءابسوليۋتتى ەمەس جانە ءارقاشان بەلگىلى ءبىر دارەجەدە اسيممەتريانى قامتيدى. مىسالى، وسىمدىكتەردىڭ سيممەتريالى جاپىراقتارى ەكىگە بۇكتەلگەن كەزدە ءدال سايكەس كەلمەيدى. بيولوگيالىق وبەكتىلەردە سيممەتريانىڭ كەلەسى تۇرلەرى كەزدەسەدى:

- سفەرالىق سيممەتريا-ۇش ولشەمدى كەڭىستىكتەگى ەرىكتى بۇرىشتارداعى اينالۋلارعا قاتىستى سيممەتريا.

م.ح.دۋلاتي اتىنداعى تاررۋ، 4ء-شى كۋرس ستۋدەنتى سابىربەك ا، عىلىمي جەتەكشىسى: قىرىقبايەۆ م.م.

---