كۆادرات تەڭدەۋ
الماتى وبلىسى، اقسۋ اۋدانى،
كوكوزەك اۋىلى، ق. تەرىبايەۆ اتىنداعى ورتا مەكتەبىنىڭ
ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ءمۇعالىمى كايپوۆ بيداحمەت
«كۆادرات تەڭدەۋ» تاراۋىن قايتالاۋ، جيناقتاۋ ساباعى
الگەبرا، 8-سىنىپ
ساباق ActivInspire باعدارلاماسىندا جوسپارلانىپ، جۇرگىزىلدى. ساباقتا ماتەماتيكا عىلىمىنا «تەڭدەۋ»، «كۆادرات تەڭدەۋ» ۇعىمدارىن العاش ەنگىزگەن جانە ونى دامىتۋعا ءوز ۇلەستەرىن قوسقان ۇلى ماتەماتيكتەر جايىنداعى ماتەريالدار پايدالانىلدى.
№1 فليپچارت
ساباقتىڭ تاقىرىبى: «كۆادرات تەڭدەۋ» تاراۋىن قايتالاۋ، جيناقتاۋ.
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: وقۋشىلاردىڭ تاراۋ بويىنشا العان ءبىلىمىن جۇيەلەپ، جيناقتاۋ، قورىتۋ. ولاردى كۆادرات تەڭدەۋدى شەشۋدىڭ ءتيىمدى تاسىلدەرىن تاڭداي بىلۋگە، ەسەپتەۋ جۇمىستارىندا ءتيىستى فورمۋلالاردى دۇرىس قولدانا الۋعا ماشىقتاندىرۋ؛
دامىتۋشىلىق: وقىتۋدىڭ ۇجىمدىق ادىستەرى ارقىلى وقۋشىلاردىڭ كوممۋنيكاتيۆتىك قاسيەتتەرىن، شىعارماشىلىق بەلسەندىلىگى مەن ءوي-ورىسىن دامىتۋ؛
تاربيەلىك: وقۋشىلاردى ۇجىمدىق سەزىمگە، ۇيىمشىلدىققا، ءوزارا كومەك پەن دوستىق قارىم-قاتىناسقا، ەڭبەكسۇيگىشتىككە تاربيەلەۋ.
№2 فليپچارت
ساباقتىڭ ءادىسى: ۇجىمدىق وقىتۋ
ساباقتىڭ ءتۇرى: «ساياحات ساباق» (قايتالاۋ، جيناقتاۋ)
ساباقتىڭ ءتيپى: ستاندارتتى ەمەس
ساباقتىڭ كورنەكىلىكتەرى:
ينتەراكتيۆتى تاقتا؛
تەڭدەۋدىڭ شارتتارى جونىندەگى ۇلەستىرمەلىكتەر(كارتوچكالار)
سىزبا-سحەما(«ساياحات مارشرۋتى»)؛
دومينو-كارتوچكالار توپتاماسى؛
ماتەماتيكتەر پورترەتتەرى؛
تەوريا بويىنشا «ءسوزجۇمباق»(پلاكات)
ساباقتىڭ ۇرانى: «تەڭدەۋ-بۇل ماتەماتيكانىڭ بارلىق قۇپيالارىن اشاتىن التىن كىلتى»
№3 فليپچارت
ساباقتىڭ بارىسى
ءى. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى.
وقۋشىلاردىڭ، سىنىپ بولمەسىنىڭ ساباققا دايارلىعى.
(سىنىپ وقۋشىلارى ەكى توپقا بولىنەدى. ءار توپتىڭ باسشىلارى سايلانادى. ءبىر وقۋشى ءمۇعالىمنىڭ كومەكشى-اسسيستەنتى بولادى جانە وقۋشىلاردىڭ جيناعان ۇپايلار سانىن ەسەپتەپ وتىرادى).
ءىى. نەگىزگى ءبولىم:
ساياحاتتى ۇيىمداستىرۋشى، جەتەكشى-گيد رەتىندە ءمۇعالىم كىرىسپە ءسوز سويلەپ، ساباق ماقساتىمەن، ساياحات مارشرۋتىمەن تانىستىرادى.
ساياحات مارشرۋتى:
1. «ا» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى ديوفانتتىڭ ءومىر جاسى( 84 جاس)
2. «ۆ» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ەجەلگى ريم قالاسىنىڭ اتى(ۆاۆيلون)
3. «س» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ورتا ازيا ماتەماتيگىنىڭ ءاتى-جونى(ال-حورەزمي)
4. «D» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ەجەلگى گرەك ماتەماتيگىنىڭ اتى(ەۆكليد)
5. «ە» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-تەڭدەۋگە ارنالعان تەورەمانىڭ اۆتورى(فرانسۋا ۆيەت)
6. «F» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-اتاقتى فرانسۋز ماتەماتيگىنىڭ ءاتى-جونى(رەنە دەكارت)
7. «G» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-اتاقتى اعىلشىن ماتەماتيگىنىڭ ءاتى-جونى(يسااك نيۋتون)
№4 فليپچارت
ءاربىر قالاعا ساياحات جاساي وتىرىپ، قالاعا كىرۋ ءۇشىن كۆادرات تەڭدەۋگە بايلانىستى بەلگىلى ءبىر تاپسىرمانى ورىنداۋ قاجەت.
قالانىڭ كىلتىنە يەلىك ەتۋ ءۇشىن ورىندالاتىن تاپسىرمالار جەكە-جەكە فليپچارتتارمەن بەرىلەدى.
№5 فليپچارت(«ا»قالاسى)
ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى ديوفانتتىڭ تۋعان جىلى، قايتىس بولعان ۋاقىتى ءالى كۇنگە دەيىن انىقتالماعان. تەك، ونىڭ ب. ز. ب. ءىىى ع. ءومىر سۇرگەندىگى عانا بەلگىلى. ونىڭ زيراتىنىڭ باسىندا ورناتىلعان قۇلپىتاسقا قاشالىپ جازىلعان، ەسەپ-ولەڭ تۇرىندەگى، ونىڭ ءومىربايانىن سۋرەتتەيتىن جازبالار تابىلعان.
ەسەپ-ولەڭنىڭ مازمۇنى مىناداي:
«ديوفانتتىڭ مۇردەسى بۇل زيراتتا جەرلەنگەن،
ءمان بەرىپ تەرەڭ، وقىساڭ ولەڭ ءسوزدى ورلەنگەن،
قالاۋىمەن ءتاڭىردىڭ سوندا تاس تا سىر شەرتەر،
عۇمىرى جايلى بىلەرسىڭ، ۇلى ادام ولگەنمەن.
1/6 –ءىن ءومىردىڭ بالا بوپ ءسۇردى ول ادام،
بالالىق شاقتىڭ جارتىسىن جىگىت بوپ ءجۇردى ول ادام.
ءومىرىنىڭ 1/7 –ءى وتكەن كەزدە تاعى دا،
سۇيىكتىسى كەزىگىپ ۇيلەندى، ءسىرا، باعى دا…
ونىمەن 5 جىل وتكىزىپ، ۇلدى بولدى-اۋ اقىرى،
سۇيىكتى ۇلى الايدا، وكىنتىپ كەتتى پاقىردى.
اكەسىنىڭ ءومىرىنىڭ جارتىسىن عانا كەشكەن ول،
مەزگىلسىز قازا بولدى دا، ۇلى ادام قۇشتى تاقىردى…
ەكى جەردە ەكى جىل ءومىردىڭ تارتىپ ازابىن،
ديوفانت تا كوز جۇمدى، كوتەرىپ جۇگىن قازانىڭ…»
سوندا، ديوفانت قانشا جىل ءومىر سۇرگەن؟
ەسكەرتۋ: مەن بۇل تاپسىرمانىڭ شارتتارىن ءۇي تاپسىرماسى رەتىندە، وقۋشىلارعا الدىن-الا بەرىپ قويدىم. ەسەپتى ءاربىر توپ دەربەس شىعارىپ، ساباققا دايار بولىپ كەلدى. توپ باسشىلارى ەسەپتى شەشۋدىڭ ءوز نۇسقالارىن ۇسىنىپ، تاقتاعا جازدى.
ەسەپتىڭ شەشۋى: ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا تەڭدەۋ قۇرىلادى. مۇندا ديوفانتتىڭ ءومىر جاسىن ح دەپ بەلگىلەسەك:
1/6 ح+1/2*1/6 ح+ 1/7 ح+5+ 1/2 ح+2*2=ح
تەڭدەۋدىڭ ەكى جاعىن دا مۇشەلەپ، 84-كە كوبەيتىپ، ىقشامداساق:
14ح+7ح+12ح+420+42ح+336=84ح؛
9ح =756؛ بۇدان: ح = 84؛ جاۋابى. 84 جىل ءومىر سۇرگەن.
№6 فليپچارت(«ۆ» قالاسى)
بەرىلگەن ءسوزجۇمباقتى دۇرىس شەشسەڭدەر، ەرەكشەلەنگەن توركوزدەردىڭ ىشىنەن «ۆ» قالاسىنىڭ كىلتىن وقيسىڭدار.
سۇراقتارى:
ax2+bx+c=0 تەڭدەۋىنىڭ اتى قالاي اتالادى؟(كۆادرات)
b2 – 4اc ورنەگىنىڭ اتاۋى. (ديسكريمينانت)
كۆادرات تەڭدەۋ ءۇشىن تەورەما(ۆيەت)
ا، b، c ساندارىنىڭ اتاۋى (كوەففيسيەنت)
ءبىرىنشى كوەففيسيەنتى ا=1 بولاتىن كۆادرات تەڭدەۋ (كەلتىرىلگەن)
b نەمەسە c كوەففيسيەنتتەرى نولگە تەڭ بولاتىن كۆادرات تەڭدەۋ (تولىمسىز)
ax2=0 تەڭدەۋىنىڭ ءتۇبىرى (ءنول)
№7 فليپچارت(«س» قالاسى)
دومينو تاستارىن دۇرىس قۇراستىرساڭدار «س» قالاسىنىڭ كىلتى قولدارىڭا تيەدى ( جاۋابى - بەلگىسىنىڭ استىنا جاسىرىلادى)
ءار توپ وزدەرىنە الدىن-الا بەرىلگەن دومينو –كارتوچكالارى ارقىلى تەڭدەۋلەرگە ولاردىڭ شەشىمدەرى سايكەس كەلەتىندەي ەتىپ قاتارلاستىرا ءتىزىپ، كومبيناسيا قۇرادى. سوڭىنان فليپچارت ارقىلى جاۋاپتاردىڭ دۇرىستىعى تەكسەرىلەدى.
دۇرىس جاۋابى تابىلعان سوڭ، جاسىرىلعان «كىلت» اشىلىپ، جۇمباق ءسوز انىقتالاتىن بولادى.
№8 فليپچارت(«D» قالاسى)
ۆيەت تەورەماسىن قولدانىپ، كەستەدەگى بوس ورىنداردى تولتىرىڭدار:
ءار توپتىڭ ۇسىنعان دۇرىس جاۋاپتار نۇسقاسى فليپچارت ارقىلى تەكسەرىلەدى.
( -بەلگىلەرى الىنىپ، استىندا جازىلعان ساندار كورسەتىلەدى)
№9 فليپچارت(«ە» قالاسى)
بەرىلگەن ەسەپتەردى دۇرىس شەشىپ، جاۋاپتارىن ءتيىستى ورىندارىنا قويسا، قالا قۇلىبىنىڭ كودى شىعادى.
ەسەپتەر:
4ح(ح+2)=ح-3
(ح-3)2 =3ح-11
(ح-1)(ح+1)=2ح-1
(2ح-7)2 =25
جاۋاپتارى:
1) 2) 3) 4)
№10 فليپچارت(«F» قالاسى)
قالانىڭ كىلتىن تابۋ ءۇشىن مايمىلدار تۋرالى ەجەلگى ءۇندى ەسەبىن شىعارۋ كەرەك(«قانشا مايمىل؟»):
«ەكى توپقا ءبولىنىپ، مايمىلدار اسىر سالادى،
سەگىزدەن ءبىرىنىڭ كۆادراتى اشىق الاڭقايدا قالادى.
ال، ون ەكىسى قيقۋلاپ، بۇتادان-بۇتاعا سەكىرىپ،
داۋىستارى شىڭعىرعان، تازا اۋانى جارادى.
ال، ەندى ماعان ايتشى سەن:قانشا مايمىل سانادىڭ؟»
شەشۋى: مايمىلدار سانىن ح دەپ الىپ، تەڭدەۋ قۇرامىز:
(1/8 ح )2 + 12 = ح؛
1/64ح2 – ح + 12 = 0؛ تەڭدىكتىڭ ەكى جاعىن دا 64-كە مۇشەلەپ كوبەيتسەك:
ح2 – 64ح + 768 = 0؛
بۇدان، ۆيەت تەورەماسى بويىنشا ح1=16 جانە ح2=48 ەكەندىگىن تابامىز.
دەمەك، بەرىلگەن ەسەپتە ەكى ءتۇرلى جاعداي بولۋى مۇمكىن: 16 نەمەسە 48 مايمىل.
№11 فليپچارت(«G» قالاسى)
مىنا تومەندەگى ءۇش ەسەپتى شەشىپ، ولاردىڭ تۇبىرلەرىنىڭ قوسىندىسى بولىپ تابىلاتىن سانداردى كەمۋ رەتىمەن جازساڭدار، وزدەرىڭە ءۇي جۇمىسىنا بەرىلەتىن ەسەپتىڭ ءنومىرىن(ياعني كەلەسى قالانىڭ قۇلىبىنىڭ كودىن) تاباسىڭدار: 220
1) x^2/(x^2+1) = 2x/(x^2+1)؛
2) (x^2+15)/(x-1) = 2x؛
3) (x+5)/(x-5) = (x-5)/(x+5)؛
شەشۋى: بۇل راسيونال تەڭدەۋلەردى شەشۋ، ونى كۆادرات تەڭدەۋدى شەشۋگە كەلتىرەدى. مۇندا ح≠-1؛ ح≠1؛ ح≠-5؛ ح≠5؛ دەپ الىپ، بولىمدەرىنىڭ ەڭ كىشى ورتاق ەسەلىگىنە كوبەيتسەك، وندا مىناداي كۆادرات تەڭدەۋلەر الامىز:
1) ح2 -2ح = 0؛
x1 =0؛ x2 =2؛
x1+ x2 =2؛
2) ح2 -2ح - 15 = 0؛
x1 =-3؛ x2 =5؛
x1+ x2 =2؛
3) (ح+5)2 = (ح-5)2؛
x1 = x2 =0؛
x1+ x2 =0؛
سوندا، كەمۋ رەتىمەن جازساق 220 بولادى، ياعني ءۇي تاپسىرماسى №220 ەسەپ.
ساباقتىڭ قورىتىندىسى شىعارىلىپ، وقۋشىلار ءبىلىمى باعالانادى.
كوكوزەك اۋىلى، ق. تەرىبايەۆ اتىنداعى ورتا مەكتەبىنىڭ
ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ءمۇعالىمى كايپوۆ بيداحمەت
«كۆادرات تەڭدەۋ» تاراۋىن قايتالاۋ، جيناقتاۋ ساباعى
الگەبرا، 8-سىنىپ
ساباق ActivInspire باعدارلاماسىندا جوسپارلانىپ، جۇرگىزىلدى. ساباقتا ماتەماتيكا عىلىمىنا «تەڭدەۋ»، «كۆادرات تەڭدەۋ» ۇعىمدارىن العاش ەنگىزگەن جانە ونى دامىتۋعا ءوز ۇلەستەرىن قوسقان ۇلى ماتەماتيكتەر جايىنداعى ماتەريالدار پايدالانىلدى.
№1 فليپچارت
ساباقتىڭ تاقىرىبى: «كۆادرات تەڭدەۋ» تاراۋىن قايتالاۋ، جيناقتاۋ.
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: وقۋشىلاردىڭ تاراۋ بويىنشا العان ءبىلىمىن جۇيەلەپ، جيناقتاۋ، قورىتۋ. ولاردى كۆادرات تەڭدەۋدى شەشۋدىڭ ءتيىمدى تاسىلدەرىن تاڭداي بىلۋگە، ەسەپتەۋ جۇمىستارىندا ءتيىستى فورمۋلالاردى دۇرىس قولدانا الۋعا ماشىقتاندىرۋ؛
دامىتۋشىلىق: وقىتۋدىڭ ۇجىمدىق ادىستەرى ارقىلى وقۋشىلاردىڭ كوممۋنيكاتيۆتىك قاسيەتتەرىن، شىعارماشىلىق بەلسەندىلىگى مەن ءوي-ورىسىن دامىتۋ؛
تاربيەلىك: وقۋشىلاردى ۇجىمدىق سەزىمگە، ۇيىمشىلدىققا، ءوزارا كومەك پەن دوستىق قارىم-قاتىناسقا، ەڭبەكسۇيگىشتىككە تاربيەلەۋ.
№2 فليپچارت
ساباقتىڭ ءادىسى: ۇجىمدىق وقىتۋ
ساباقتىڭ ءتۇرى: «ساياحات ساباق» (قايتالاۋ، جيناقتاۋ)
ساباقتىڭ ءتيپى: ستاندارتتى ەمەس
ساباقتىڭ كورنەكىلىكتەرى:
ينتەراكتيۆتى تاقتا؛
تەڭدەۋدىڭ شارتتارى جونىندەگى ۇلەستىرمەلىكتەر(كارتوچكالار)
سىزبا-سحەما(«ساياحات مارشرۋتى»)؛
دومينو-كارتوچكالار توپتاماسى؛
ماتەماتيكتەر پورترەتتەرى؛
تەوريا بويىنشا «ءسوزجۇمباق»(پلاكات)
ساباقتىڭ ۇرانى: «تەڭدەۋ-بۇل ماتەماتيكانىڭ بارلىق قۇپيالارىن اشاتىن التىن كىلتى»
№3 فليپچارت
ساباقتىڭ بارىسى
ءى. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى.
وقۋشىلاردىڭ، سىنىپ بولمەسىنىڭ ساباققا دايارلىعى.
(سىنىپ وقۋشىلارى ەكى توپقا بولىنەدى. ءار توپتىڭ باسشىلارى سايلانادى. ءبىر وقۋشى ءمۇعالىمنىڭ كومەكشى-اسسيستەنتى بولادى جانە وقۋشىلاردىڭ جيناعان ۇپايلار سانىن ەسەپتەپ وتىرادى).
ءىى. نەگىزگى ءبولىم:
ساياحاتتى ۇيىمداستىرۋشى، جەتەكشى-گيد رەتىندە ءمۇعالىم كىرىسپە ءسوز سويلەپ، ساباق ماقساتىمەن، ساياحات مارشرۋتىمەن تانىستىرادى.
ساياحات مارشرۋتى:
1. «ا» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى ديوفانتتىڭ ءومىر جاسى( 84 جاس)
2. «ۆ» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ەجەلگى ريم قالاسىنىڭ اتى(ۆاۆيلون)
3. «س» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ورتا ازيا ماتەماتيگىنىڭ ءاتى-جونى(ال-حورەزمي)
4. «D» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-ەجەلگى گرەك ماتەماتيگىنىڭ اتى(ەۆكليد)
5. «ە» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-تەڭدەۋگە ارنالعان تەورەمانىڭ اۆتورى(فرانسۋا ۆيەت)
6. «F» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-اتاقتى فرانسۋز ماتەماتيگىنىڭ ءاتى-جونى(رەنە دەكارت)
7. «G» قالاسى: قالانىڭ كىلتى-اتاقتى اعىلشىن ماتەماتيگىنىڭ ءاتى-جونى(يسااك نيۋتون)
№4 فليپچارت
ءاربىر قالاعا ساياحات جاساي وتىرىپ، قالاعا كىرۋ ءۇشىن كۆادرات تەڭدەۋگە بايلانىستى بەلگىلى ءبىر تاپسىرمانى ورىنداۋ قاجەت.
قالانىڭ كىلتىنە يەلىك ەتۋ ءۇشىن ورىندالاتىن تاپسىرمالار جەكە-جەكە فليپچارتتارمەن بەرىلەدى.
№5 فليپچارت(«ا»قالاسى)
ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى ديوفانتتىڭ تۋعان جىلى، قايتىس بولعان ۋاقىتى ءالى كۇنگە دەيىن انىقتالماعان. تەك، ونىڭ ب. ز. ب. ءىىى ع. ءومىر سۇرگەندىگى عانا بەلگىلى. ونىڭ زيراتىنىڭ باسىندا ورناتىلعان قۇلپىتاسقا قاشالىپ جازىلعان، ەسەپ-ولەڭ تۇرىندەگى، ونىڭ ءومىربايانىن سۋرەتتەيتىن جازبالار تابىلعان.
ەسەپ-ولەڭنىڭ مازمۇنى مىناداي:
«ديوفانتتىڭ مۇردەسى بۇل زيراتتا جەرلەنگەن،
ءمان بەرىپ تەرەڭ، وقىساڭ ولەڭ ءسوزدى ورلەنگەن،
قالاۋىمەن ءتاڭىردىڭ سوندا تاس تا سىر شەرتەر،
عۇمىرى جايلى بىلەرسىڭ، ۇلى ادام ولگەنمەن.
1/6 –ءىن ءومىردىڭ بالا بوپ ءسۇردى ول ادام،
بالالىق شاقتىڭ جارتىسىن جىگىت بوپ ءجۇردى ول ادام.
ءومىرىنىڭ 1/7 –ءى وتكەن كەزدە تاعى دا،
سۇيىكتىسى كەزىگىپ ۇيلەندى، ءسىرا، باعى دا…
ونىمەن 5 جىل وتكىزىپ، ۇلدى بولدى-اۋ اقىرى،
سۇيىكتى ۇلى الايدا، وكىنتىپ كەتتى پاقىردى.
اكەسىنىڭ ءومىرىنىڭ جارتىسىن عانا كەشكەن ول،
مەزگىلسىز قازا بولدى دا، ۇلى ادام قۇشتى تاقىردى…
ەكى جەردە ەكى جىل ءومىردىڭ تارتىپ ازابىن،
ديوفانت تا كوز جۇمدى، كوتەرىپ جۇگىن قازانىڭ…»
سوندا، ديوفانت قانشا جىل ءومىر سۇرگەن؟
ەسكەرتۋ: مەن بۇل تاپسىرمانىڭ شارتتارىن ءۇي تاپسىرماسى رەتىندە، وقۋشىلارعا الدىن-الا بەرىپ قويدىم. ەسەپتى ءاربىر توپ دەربەس شىعارىپ، ساباققا دايار بولىپ كەلدى. توپ باسشىلارى ەسەپتى شەشۋدىڭ ءوز نۇسقالارىن ۇسىنىپ، تاقتاعا جازدى.
ەسەپتىڭ شەشۋى: ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا تەڭدەۋ قۇرىلادى. مۇندا ديوفانتتىڭ ءومىر جاسىن ح دەپ بەلگىلەسەك:
1/6 ح+1/2*1/6 ح+ 1/7 ح+5+ 1/2 ح+2*2=ح
تەڭدەۋدىڭ ەكى جاعىن دا مۇشەلەپ، 84-كە كوبەيتىپ، ىقشامداساق:
14ح+7ح+12ح+420+42ح+336=84ح؛
9ح =756؛ بۇدان: ح = 84؛ جاۋابى. 84 جىل ءومىر سۇرگەن.
№6 فليپچارت(«ۆ» قالاسى)
بەرىلگەن ءسوزجۇمباقتى دۇرىس شەشسەڭدەر، ەرەكشەلەنگەن توركوزدەردىڭ ىشىنەن «ۆ» قالاسىنىڭ كىلتىن وقيسىڭدار.
سۇراقتارى:
ax2+bx+c=0 تەڭدەۋىنىڭ اتى قالاي اتالادى؟(كۆادرات)
b2 – 4اc ورنەگىنىڭ اتاۋى. (ديسكريمينانت)
كۆادرات تەڭدەۋ ءۇشىن تەورەما(ۆيەت)
ا، b، c ساندارىنىڭ اتاۋى (كوەففيسيەنت)
ءبىرىنشى كوەففيسيەنتى ا=1 بولاتىن كۆادرات تەڭدەۋ (كەلتىرىلگەن)
b نەمەسە c كوەففيسيەنتتەرى نولگە تەڭ بولاتىن كۆادرات تەڭدەۋ (تولىمسىز)
ax2=0 تەڭدەۋىنىڭ ءتۇبىرى (ءنول)
№7 فليپچارت(«س» قالاسى)
دومينو تاستارىن دۇرىس قۇراستىرساڭدار «س» قالاسىنىڭ كىلتى قولدارىڭا تيەدى ( جاۋابى - بەلگىسىنىڭ استىنا جاسىرىلادى)
ءار توپ وزدەرىنە الدىن-الا بەرىلگەن دومينو –كارتوچكالارى ارقىلى تەڭدەۋلەرگە ولاردىڭ شەشىمدەرى سايكەس كەلەتىندەي ەتىپ قاتارلاستىرا ءتىزىپ، كومبيناسيا قۇرادى. سوڭىنان فليپچارت ارقىلى جاۋاپتاردىڭ دۇرىستىعى تەكسەرىلەدى.
دۇرىس جاۋابى تابىلعان سوڭ، جاسىرىلعان «كىلت» اشىلىپ، جۇمباق ءسوز انىقتالاتىن بولادى.
№8 فليپچارت(«D» قالاسى)
ۆيەت تەورەماسىن قولدانىپ، كەستەدەگى بوس ورىنداردى تولتىرىڭدار:
ءار توپتىڭ ۇسىنعان دۇرىس جاۋاپتار نۇسقاسى فليپچارت ارقىلى تەكسەرىلەدى.
( -بەلگىلەرى الىنىپ، استىندا جازىلعان ساندار كورسەتىلەدى)
№9 فليپچارت(«ە» قالاسى)
بەرىلگەن ەسەپتەردى دۇرىس شەشىپ، جاۋاپتارىن ءتيىستى ورىندارىنا قويسا، قالا قۇلىبىنىڭ كودى شىعادى.
ەسەپتەر:
4ح(ح+2)=ح-3
(ح-3)2 =3ح-11
(ح-1)(ح+1)=2ح-1
(2ح-7)2 =25
جاۋاپتارى:
1) 2) 3) 4)
№10 فليپچارت(«F» قالاسى)
قالانىڭ كىلتىن تابۋ ءۇشىن مايمىلدار تۋرالى ەجەلگى ءۇندى ەسەبىن شىعارۋ كەرەك(«قانشا مايمىل؟»):
«ەكى توپقا ءبولىنىپ، مايمىلدار اسىر سالادى،
سەگىزدەن ءبىرىنىڭ كۆادراتى اشىق الاڭقايدا قالادى.
ال، ون ەكىسى قيقۋلاپ، بۇتادان-بۇتاعا سەكىرىپ،
داۋىستارى شىڭعىرعان، تازا اۋانى جارادى.
ال، ەندى ماعان ايتشى سەن:قانشا مايمىل سانادىڭ؟»
شەشۋى: مايمىلدار سانىن ح دەپ الىپ، تەڭدەۋ قۇرامىز:
(1/8 ح )2 + 12 = ح؛
1/64ح2 – ح + 12 = 0؛ تەڭدىكتىڭ ەكى جاعىن دا 64-كە مۇشەلەپ كوبەيتسەك:
ح2 – 64ح + 768 = 0؛
بۇدان، ۆيەت تەورەماسى بويىنشا ح1=16 جانە ح2=48 ەكەندىگىن تابامىز.
دەمەك، بەرىلگەن ەسەپتە ەكى ءتۇرلى جاعداي بولۋى مۇمكىن: 16 نەمەسە 48 مايمىل.
№11 فليپچارت(«G» قالاسى)
مىنا تومەندەگى ءۇش ەسەپتى شەشىپ، ولاردىڭ تۇبىرلەرىنىڭ قوسىندىسى بولىپ تابىلاتىن سانداردى كەمۋ رەتىمەن جازساڭدار، وزدەرىڭە ءۇي جۇمىسىنا بەرىلەتىن ەسەپتىڭ ءنومىرىن(ياعني كەلەسى قالانىڭ قۇلىبىنىڭ كودىن) تاباسىڭدار: 220
1) x^2/(x^2+1) = 2x/(x^2+1)؛
2) (x^2+15)/(x-1) = 2x؛
3) (x+5)/(x-5) = (x-5)/(x+5)؛
شەشۋى: بۇل راسيونال تەڭدەۋلەردى شەشۋ، ونى كۆادرات تەڭدەۋدى شەشۋگە كەلتىرەدى. مۇندا ح≠-1؛ ح≠1؛ ح≠-5؛ ح≠5؛ دەپ الىپ، بولىمدەرىنىڭ ەڭ كىشى ورتاق ەسەلىگىنە كوبەيتسەك، وندا مىناداي كۆادرات تەڭدەۋلەر الامىز:
1) ح2 -2ح = 0؛
x1 =0؛ x2 =2؛
x1+ x2 =2؛
2) ح2 -2ح - 15 = 0؛
x1 =-3؛ x2 =5؛
x1+ x2 =2؛
3) (ح+5)2 = (ح-5)2؛
x1 = x2 =0؛
x1+ x2 =0؛
سوندا، كەمۋ رەتىمەن جازساق 220 بولادى، ياعني ءۇي تاپسىرماسى №220 ەسەپ.
ساباقتىڭ قورىتىندىسى شىعارىلىپ، وقۋشىلار ءبىلىمى باعالانادى.
You Might Also Like
