InfoHub Logo

كەنجەحان قىزى ەركەگۇل

تۋسۋپبەكوۆا ايجان ارىستانبەككىزى

سەمەي قالاسىنىڭ شاكارىم اتىنداعى مەملەكەتتىك ۋنيۆەرسيتەتىنىڭ

جاراتىلىستانۋ-ماتەماتيكا فاكۋلتەتىنىڭ 5ۆ010900 – «ماتەماتيكا» ماماندىعىنىڭ 3-كۋرس ستۋدەنتتەرى

عىلىمي جەتەكشىسى: تايبولدينا ق.ر.

ءتۇيىن: بۇل ماقالادا مەكتەپ ماتەماتيكا كۋرسىندا وقۋشىلارعا ستوحاستيكانى ۇيرەتۋدىڭ قاجەتتىلىگى جانە ماڭىزى تۋرالى قاراستىرىلادى. مەكتەپتە ستوحاستيكانىڭ ەلەمەنتتەرىمەن تانىسۋدىڭ سەبەپتەرى مەن ماقساتى كورسەتىلەدى.

كىلت سوزدەر: ستوحاستيكا، ىقتيمالدىق، ىقتيمالدىقتار تەورياسى، ستاتيسكتيا، ماتەماتيكالىق ستاتيستيكا

قازىرگى ۋاقىتتاعى ءبىلىم بەرۋ سالاسىنىڭ الدىندا تۇرعان باستى ماقسات- ەلىمىزدەگى ءبىلىم بەرۋدى  حالىقارالىق دەڭگەيگە جەتكىزۋ، ءبىلىم ساپاسىن كوتەرۋ، جەكە تۇلعانى قالىپتاستىرۋ، قوعام قاجەتتىلىگىن وتەۋ، ونى الەمدىك ءبىلىم كەڭىستىگىنە كىرىكتىرۋ بولماق.

وسىعان بايلانىستى وقۋشىلاردىڭ قابىلەتتەرىن دامىتۋ، قىزىعۋشىلىقتارىن قاناعاتتاندىرۋ ءۇشىن قاجەتتى جاعدايلار جاساۋ مەكتەپتىڭ، سونىمەن قاتار ماتەماتيكالىق ءبىلىمنىڭ الدىندا تۇرعان ءبىرىنشى كەزەكتەگى مىندەتتەرىنىڭ ءبىرى بولىپ تابىلادى.

قازىرگى جەكە تۇلعانى قىزىقتىراتىن سالاسىنا ءومىردىڭ جاڭا جاعدايلارىنا بەيىمدەلە ءبىلۋ ەنەدى، ياعني ءار ءتۇرلى اقپاراتتاردى تابۋ جانە پايدالانۋ، جاعدايدى تالداۋ، تۋىندالعان جاعدايدان شىعۋ جولدارىن سىني باعالاۋ جانە تابۋ، ءوزىنىڭ ىس-ارەكەتىن ۇيىمداستىرۋدى بارا-بار وزگەرتۋ، كوممۋنيكاسيكاسيالىق قۇرالداردى مەڭگەرە ءبىلۋ. وسىنداي تۇرعىدا ماتەماتيكانىڭ باسقا تاراۋلارىنا قاراعاندا ستوحاستيكانىڭ الەۋەتى جوعارى.

ستوحاستيكالىق ماتەريالداردىڭ تاربيەلىك ءمانى دە زور، ونى وقۋدا بالانىڭ ينتەللەكتۋالدىق قابىلەتى داميدى، ماتەماتيكا كۋرسىنىنىڭ قولدانبالى اسپەكتىسى ارتادى، وسى پانگە قىزىعۋشىلىقتارى دامي تۇسەدى. ماتەماتيكالىق ءبىلىم بەرۋ مازمۇنىنا ستوحاستيكا ەلەمەنتتەرىن ەنگىزۋ ءبىلىم بەرۋدى مودەرنيزاسيالاۋدىڭ ماڭىزدى اسپەكتىسى بولىپ تابىلادى، سەبەبى قازىرگى كەزدە بۇل بىلىمدەردىڭ اتقاراتىن ءرولى بۇكىل الەمدە كۇشەيە تۇسۋدە.

2002 جىلى بەكىتىلگەن جانە قازىرگى ۋاقىتتا قولدانىستاعى ق ر ورتا ءبىلىم بەرۋدىڭ جالپىعا مىندەتتى مەملەكەتتىك ستاندارتىندا «ماتەماتيكا» ءپانى بويىنشا وقۋ ءپانىنىڭ بازالىق ءبىلىم مازمۇنىندا ىقتيمالدىق تەورياسى مەن ماتەماتيكالىق ستاتيستيكا ەلەمەنتتەرى بويىنشا وقۋشىلارعا قويىلاتىن تالاپتار اۋقىمى ايقىندالعان. ستوحاستيكا ەلەمەنتتەرى ماتەماتيكالىق ءبىلىم بەرۋ باعدارلامالارىنا ەنگىزىلگەن.

كەيبىر ادامدارعا اتالعان ۇعىمدار وقۋشىلارعا نە ءۇشىن كەرەك جانە مەكتەپتە ستوحاستيكانى وقىتۋدىڭ قاجەتى بار ما دەگەن سۇراق تۋىنداۋى مۇمكىن. ستوحاستيكانى  ۇيرەتۋدىڭ سەبەبى مىنادا:

• بىرىنشىدەن، ول وقۋشىلاردىڭ ويىن دامىتۋدا ماڭىزدى ءرول اتقارادى؛
• ەكىنشىدەن، ونىڭ قورىتىندىلارى كۇندەلىكتى ومىردە، عىلىمدا، تەحنيكادا جانە ت.ب قولدانىلادى؛
• ۇشىنشىدەن، ماتەماتيكالىق ءبىلىم بەرۋدە ەش نارسەمەن سالىستىرۋعا كەلمەيتىن ماڭىزدى ءمانى بار.

وقۋشىلاردىڭ ىقتيمالدىقتار تەورياسىنىڭ نەگىزگى ۇعىمدارىمەن تانىستىرۋ قورشاعان ورتانى تانۋ جانە وسى ورتانىڭ عىلىمي دالەلدەنگەن بەينەسىن قۇرۋ ءۇشىن قاجەت. ماتەماتيانىڭ كەز كەلگەن ءبولىمىن وقىپ ۇيرەنۋدىڭ ناتيجەسى وقۋشىلاردىڭ اقىل ويىنىڭ دامۋىنان كورىنەدى، ويتكەنى بۇل بەلگىلى ءبىر ۇعىمدارمەن بايلانىستى لوگيكالىق  ويلاۋ داعدىسىن ۇيرەتەدى.

ءبىلىم بەرۋ دەڭگەيلەرىندە ستوحاستيكا ەلەمەنتتەرىن وقىتىپ ۇيرەتۋدىڭ جالپى باعىتىن بەرەتىن كەلەسى ماقساتتاردى ۇسىنىلعان:

1. كۇندەلىكتى ومىردە، سونداي-اق باستاۋىش جانە نەگىزگى ورتا ءبىلىم بەرۋدە قوعامدىق جانە جاراتىلىس عىلىمدارى پاندەرىن قازىرگى  دەڭگەيدە وقىپ-ۇيرەنۋ ءۇشىن قاجەتتى ستوحاستيكالىق تۇسىنىكتەر جۇيەسىن مەڭگەرتۋ.
2. ىقتيمالدىق-ستاتيستيكالىق زاڭداردىڭ جان-جاقتىلىعى، الەمنىڭ عىلىمي بەينەسىن سيپاتتاۋ بازاسى، قوعامدىق، الەۋمەتتىك، ەكونوميكالىق جانە جاراتىلىس عىلىمدىق ۇدەرىستەرڭ مەن قۇبىلىستارىن مودەلدەۋ قۇرالى رەتىندە ستوحاستيكا تۋرالى تۇسىنىكتەرىن قالىپتاستىرۋ.
3. ستوحاستيكا ۇعىمدارىن ينتەللەكتۋالدىق دامۋدا مەڭگەرتۋ، سونىمەن قاتار ىقتيمالدىق ينتۋيسيانى، ستاتيستيكالىق مادەنيەتتى قالىپتاستىرۋ، بار اقپاراتتارمەن نەگىزدەلگەن قورىتىندى جاساي ءبىلۋى بويىنشا وقۋ ىس-ارەكەتتەرىن باعدارلاۋ.
4. ستوحاستيكالىق ۇعىمداردىڭ فيلوسوفيالىق-الەمتانۋشىلىق اسپەكتىلەرىن، ولاردىڭ قالىپتاسۋى مەن دامۋى تاريحىن اشۋ ارقىلى جەكە تۇلعانىڭ مادەنيەتىن تاربيەلەۋ.

قويىلعان ماقساتتار ستوحاستيكانى وقىتۋدىڭ جالپى بىلىمدىلىك، الەمتانۋشىلىق، تاربيەلىلىك، كوممۋنيكاتيۆتى فۋنكسيالارىن جۇزەگە اسىرۋعا مۇمكىندىك بەرەدى. سونىمەن قاتار، ىقتيمالدىق- ستاتيستيكالىق ۇعىمداردى تاريحي دامۋى مەن قولدانبالى اسپەكتىسىندە قاراستىرادى. اتالعان ماقساتتار ستوحاستيكا ەلەمەنتەرىنىڭ مازمۇندىق-ادىستەمەلىك جەلىسىن ساباقتاستىق تۇرعىدا دامىتۋدىڭ جاڭا مازمۇنىن بولجاۋعا مۇمكىندىك بەرەدى.

وقۋشىلار الدىمەن جيىندار تەورياسىمەن تانىسادى، سوندىقتان ىقتيمالدىقتار تەورياسىن بەرۋ قىسقارتىلادى. ىقتيمالدىقتار تەورياسىن مەڭگەرۋ جيىندار تەورياسىمەن دە بارىنشا جانە تەرەڭ تانىسۋعا ۇلكەن مۇمكىندىكتەر بەرەدى.

ستاتيستيكانى ءوقىپ-بىلۋ كەستە جانە  دياگرامما تۇرىندە ۇسىنىلعان اقپاراتپەن جۇمىس جاساۋ بىلىگىن قالىپتاستىرۋدان باستالادى. وقۋشىلارعا الدىمەن ماتەماتيكا پانىنەن باعالارىمەن جاقسى تانىس سىنىپ جۋرنالىنىڭ بەتىن قاراستىرۋ ۇسىنىلادى. بۇل بەت – تەگىنەن وقۋشىلاردىڭ ءاتى-جونى، كولدەنەڭىنەن وقۋ ساباقتارىنىڭ كۇنى كورسەتىلگەن قاراپايىم كەستە ەكەنى حابارلانادى. وسىلايشا تابيعي جولمەن  مالىمەتتەردى كورسەتۋدىڭ كەستەلىك  فورمالارىن قولدانۋمەن بايلانىستى جول، باعان تەرميندەرى ەنگىزىلەدى.

بۇدان كەيىن اقپاراتتاردى بەينەلەۋدىڭ جاڭا فورماسى – دياگراممالار وقىتىپ-ۇيرەتىلەدى. وقۋشىلار دياگرامما ساندىق اقپاراتتاردى كورسەتۋدىڭ  جيناقى عانا ەمەس، سونداي-اق كورنەكى فورماسى بولىپ تابىلاتىنىن ۇعىنۋلارى قاجەت. وقۋشىلار كۇردەلى ەمەس باعاندى دياگراممالارمەن، سونداي-اق ولاردىڭ باسقا ءتۇرى – سىزىقتىق دياگراممالارمەن دە تانىسادى. كوپشىلىك اقپارات قۇرالدارىندا كەلتىرىلگەن دياگراممالاردا بەينەلەنگەن مالىمەتتەردى جۋىقتاپ باعالاۋ بىلىگىن دامىتۋعا نازار اۋدارىلادى.

ستاتيستيكالىق  سيپاتتامالار تاقىرىبىندا ستاتيستيكالىق سيپاتتامالاردىڭ ەڭ قاراپايىم تۇرلەرى: اريفمەتيكالىق ورتا، وزگەرىس اۋقىمى، مودا جانە مەديانا بەرىلگەن. سانداردىڭ اريفمەتيكالىق ورتاسىن، موداسىن، مەدياناسىن تابۋ ءۇشىن ابسوليۋت جيىلىك ۇعىمىن ەنگىزگەن. سانداردىڭ ابسوليۋت جيىلىگىنىڭ كەستەسىن پايدالانىپ ولاردىڭ اريفمەتيكالىق ورتاسىن، موداسىن، مەدياناسىن تاپقاننان كەيىن وزگەرىس اۋقىمىن تابۋ جولدارىن مىسالدارمەن قاراستىرعان.

مەكتەپ مۇعالىمدەرىنىڭ ستوحاستيكا ەسەپتەرىن شىعارۋدا باسا نازار اۋدارۋى قاجەت بىرنەشە مىسال ەسەپ كەلتىرە كەتسەك:

مىسال-1:

بەرىلگەنى:  قالا تۇرعىنى اۋىلعا كوشپەكشى بولدى. سوڭعى ەكى جىلداعى ەكى اۋىلداعى كارتوپتىڭ ونىمدىلىگى (س/گا) تۋرالى اقپارات بەرىلگەن.

ا اۋىلى: 180، 50، 60، 100، 170، 60، 150، 90، 120، 70، 60، 160، 90، 180، 160.

ۆ  اۋىلى: 100،110، 120، 100، 100، 110، 100، 120، 130، 130، 100، 130، 110.

تابۋ كەرەك:  قالا تۇرعىنى قاي اۋىلدى تاڭدايدى؟

شەشۋى:     بۇل ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا باسىمدىلىق ونىمدىلىگى مەيلىنشە كوپ اۋىلدا بولۋ كەرەك.  ا اۋىلىنىڭ ونىمدىلىگىنىڭ وزگەرۋ قۇلاشى ۆ اۋىلىنا قاراعاندا كوبىرەك. 

ا اۋىلىنىڭ وزگەرۋ قۇلاشى:    180-50=130

ۆ اۋىلىنىڭ وزگەرۋ قۇلاشى:    130-100=30

ا اۋىلىندا كارتوپتىڭ ورتاشا ونىمدىلىگى ۆ اۋىلىنا قاراعاندا كوبىرەك.

اريفمەتيكالىق ورتاسى:

ا اۋىلى – 115،2

ۆ اۋىلى – 114،6

ا اۋلىنىڭ كليماتتىق جاعدايى ءار جىلدا ءارتۇرلى وزگەرىپ وتىرۋىنا بايلانىستى كارتوپتىڭ ونىمدىلىگى دە وزگەرىپ وتىرادى. وسىعان قاراپ ورتاشا ونىمدىلىگى ازىراق بولسا دا، ونىمدىلىك كورسەتكىشىنىڭ تۇراقتىلىعىنا بايلانىستى اۋىلدى تاڭداۋ كەرەك ەكەنىن تۇسىنۋگە بولادى. ەگىس القابىمەن العاش جۇمىس ىستەۋدى باستاعان ادامعا مەيلىنشە ءونىمنىڭ تۇراقتىلىعى ماڭىزدى. سوندىقتان ۆ اۋىلىن دۇرىس شەشىم رەتىندە قابىلدايمىز.

جاۋابى: ۆ اۋىلى

مىسال-2:

كەستەنى زەردەلەي وتىرىپ، وقۋشىلار اۋا رايى جاقسارعان كەزدە جول وقيعالارىنىڭ سانىنىڭ ۇلعايۋىنان تۇراتىن كەيبىر "زاڭدىلىقتار" تۋرالى قاتە قورىتىندىعا كەلە الادى.

 

اۋا رايىنىڭ سيپاتى	اۆتوكولىك وقيعالارىنىڭ پايىزى
اشىق	82،9
بۇلتتى	8،1
جاڭبىر	6،3
قار	2،6
تۇمان	0،1

 

مۇنداي تۇجىرىمنىڭ دارمەنسىزدىگىن تۇسىندىرە وتىرىپ، ءمۇعالىم ءارتۇرلى اۋا رايى مەن جۇرگىزۋشىلەردىڭ فيزيكالىق جاعدايى كەزىندە اۆتوكولىك جانە جاياۋ جۇرگىنشىلەر قوزعالىسىنىڭ قارقىندىلىعى سياقتى فاكتورلاردىڭ ماڭىزدىلىعىنا نازار اۋدارۋى ءتيىس.

كەز كەلگەن ستاتيستيكالىق قورىتىندىنى مۇلدەم دۇرىس دەپ قاراستىرۋعا بولمايدى. ءبىر شەشىمدى ءبىز سەنىمدى قابىلدايمىز، ال باسقالارى - ۇزىلدى-كەسىلدى.

مىسال-3:

وقۋ جىلىنىڭ سوڭىندا اۋىلدىق مەكتەپتە ءتورتىنشى سىنىپ وقۋشىلارىنا قانداي شەت ءتىلىن ۇيرەنگىسى كەلەتىنى تۋرالى ساۋالناما جۇرگىزىلدى. 5 سىنىپ وقۋشىلارىن كەلەسى وقۋ جىلىندا شەت تىلدەرىن وقىتۋعا سايكەس ءبولۋ تۋرالى مەكتەپ ديرەكتورىنا قانداي شەشىم قابىلداۋ كەرەك؟

تىلدەر	اعىلشىن	فرانسۋز	نەمىس	يسپان
قالايتىندار سانى	73	29	32	2

 

مۇندا ءجۇز پايىز سەنىمدىلىكپەن بارلىعىن قاناعاتتاندىرا الاتىن شەشىمدى ۇسىنۋ مۇمكىن ەمەس. ءبىراق بارلىق نۇسقالاردىڭ ىشىنەن ەكى سىنىپتا اعىلشىن ءتىلى، بىرەۋى - فرانسۋز ءتىلى جانە بىرەۋى - نەمىس ءتىلى وقىتىلادى. بۇل مەكتەپتە يسپان ءتىلىن وقىتاتىن سىنىپتى اشۋ ورىنسىز.

ءمۇعالىم ستاتيستيكالىق زاڭدىلىقتاردى ورناتۋدىڭ ءارتۇرلى تاسىلدەرىن، ەڭ الدىمەن، ويلى ستاتيستيكالىق ەكسپەريمەنت ارقىلى مەڭگەرۋى ءتيىس.

سونىمەن ستوحاستيكا ەلەمەنتتەرىن وقىپ-ۇيرەنۋ كەزدەيسوق دەرەكتەر توبىنداعى زاڭدىلىقتار تۋرالى سانالى تۇسىنىكتەر الەمىنە كوزقاراستار جۇيەسىن بايىتادى، قازىرگى عىلىمي الەمتانۋدى، ەرەكشە فيلوسوفيالىق كوزقاراستاردى قالىپتاستىرۋعا، قازىرگى عىلىمنىڭ كوپتەگەن تاراۋلارى ءۇشىن سيپاتتى وزگەشە ءادىسنامانى مەڭگەرۋىنە كومەكتەسەدى.

ايتىلعانداردان وقۋشىلاردىڭ ستاتيستيكالىق ويلاۋىن قالىپتاستىرۋ مىندەتتەرىن شەشۋ ماتەماتيكاعا وقىتۋدىڭ جالپى ماقساتتارىنا جەتۋ مۇمكىندىكتەرىن كۇشەيتەتىنىن كورسەتەدى.

پايدالانىلعان ادەبيەتتەر:

1. داۆىدوۆ ۆ.ۆ.، روسسييسكايا پەداگوگيچەسكايا ەنسيكلوپەديا: ۆ 2ت.- م.: بولشايا روسسييسكايا ەنسيكلوپەديا، 1998-672 ستر. ؛ -م-يا.،1999.-ت.2
2. ماتەماتيكا ۆ شكولە.-روسسيا. 1974-1978،1984-1988،1990،1993،1997-2016.-10/گ. (ناۋچنو-تەورەتيچەسكيي جۋرنال)
3. ماتەماتيكا ۆ كازاحستانسكوي شكولە- ماتەماتيكا قازاقستان مەكتەبىندە-كازاحستان، 2007-2016-6/گ. – (رەسپۋبليكانسكيي ناۋچنو- مەتوديچەسكيي جۋرنال)
4. ىزدەنىس – پويسك. گۋمانيتارلىق سەرياسى،2009 گ.، №1 ستر.252
5. ۆەستنيك - گۋ يم. شاكاريما. سەريا “پەداگوگيكا” – 2017 №1-2 (13-14) ستر.67-70
6. گنەدەنكو ب.ۆ. كۋرس تەوريي ۆەروياتنوستەي. 8-ە يزد. –م: ۋرسس، 2005

---