InfoHub Logo

ەكى ا مەن ۆ سانىن ك-عا بولگەندە بىردەي قالدىق شىعاتىن بولسا، تەك سوندا عانا ا مەن ۆ ساندارى ك مودۋلى بويىنشا سالىستىرىمدى بولادى، جانە ونى بىلاي جازامىز:  
  ؟؟؟؟≡؟؟؟؟(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟)

شارت بويىنشا ا مەن ۆ سانى ك مودۋلى بويىنشا سالىستىرىمدى، سوندىقتان

  a-b=k(q1-q2)+(r1-r2)

ايىرماسى ك-عا بولىنەدى

بولىنگىشتىكتىڭ قاسيەتى بويىنشا r1-r2 ايىرماسىنىڭ k-عا بولىنەتىندىگى شىعادى، ال بۇل جاعداي تەك r1-r2 =0، r1=r2 بولعاندا عانا مۇمكىن ەكەندىگى تۇسىنىكتى.

ءسويتىپ،سالىستىرىلاتىن سانداردى مودۋلعا بولگەندە شىعاتىن قالدىقتار بىردەي بولادى، سوندىقتان سالىستىرىلاتىن سانداردى كەيدە تەڭ قالدىقتى ساندار دەپ تە اتايدى.

ال، كەرىسىنشە، تەڭ قالدىقتى سانداردىڭ ءوز ارا سالىستىرىمدى بولاتىندىعى تۇسىنىكتى.

مودۋلدارى بىردەي ەكى نە بىرنەشە سالىستىرۋلاردى مۇشەلەپ قوسۋعا نە ازايتۋعا بولادى.

ايتالىق مىنا سالىستىرۋلار بەرىلگەن بولسىن: a≡b(mod k) جانە c≡d(mod k)

Cوندا a-b، س-d ايىرمالارى، دەمەك، ولاردىڭ قوسىندىسى

(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

جانە ايىرماسى

(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)

دە ك-عا بولىنەدى، سوندىقتان

a+c≡b+d(mod k) نەمەسە a-c≡b-d(mod k).

مودۋلدارى بىردەي ەكى نە بىرنەشە سالىستىرۋلاردى مۇشەلەپ قوسۋعا نە ازايتۋعا بولادى.

   ايتالىق مىنا سالىستىرۋلار بەرىلگەن بولسىن: a≡b(mod k) جانە c≡d(mod k)

Cوندا a-b، س-d ايىرمالارى، دەمەك، ولاردىڭ قوسىندىسى

(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

جانە ايىرماسى

(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)

دە ك-عا بولىنەدى، سوندىقتان

a+c≡b+d(mod k) نەمەسە a-c≡b-d(mod k).

مىسال-1

جۇگەرىنى تاسىمالداۋ ءۇشىن 60 جانە 80 كيلوگراممدىق موشەكتەر بار. 440 كگ جۇگەرىنى تاسىمالداۋ ءۇشىن، وسىنداي موشەكتەردەن نەشەۋى قاجەت؟

60؟؟؟؟+80؟؟؟؟=440

 3؟؟؟؟+4؟؟؟؟=22

4؟؟؟؟≡22(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ 3)

2؟؟؟؟≡11(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟3)

 ؟؟؟؟≡10(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟3)

؟؟؟؟≡1(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ 3)

؟؟؟؟=1+3؟؟؟؟

3؟؟؟؟+4(1+3؟؟؟؟)=22

 3؟؟؟؟+4+12؟؟؟؟=22

 3؟؟؟؟=18−12؟؟؟؟

؟؟؟؟=6−4؟؟؟؟

x=6-4t ؟؟؟؟€؟؟؟؟

y=1+3t

x=6، y=1

جاۋابى: 440كگ جۇگەرىنى تاسىمالداۋ ءۇشىن 60 كگ موشەكتەن 6-اۋ، 80 كگ موشەكتەن 1-ەۋ قاجەت.

مىسال-2

دۇكەننەن داپتەر ساتىپ الۋ ءۇشىن 19 تەڭگە تولەۋ كەرەك. سىزدە 2 تەڭگەلىك تيىندار بار. ال كاسسيردا 5 تەڭگەلىك تيىندار بار. ءسىز وسىنداي اقشا بولعان جاعدايدا كاسسيرمەن ەسەپتەسە الاسىز با؟ جانە قالاي؟

2؟؟؟؟−5؟؟؟؟=19

2؟؟؟؟=19+5؟؟؟؟

2؟؟؟؟−19=5؟؟؟؟ (2؟؟؟؟−19):5

 2؟؟؟؟≡19(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ 5)

 2؟؟؟؟≡24(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ 5)

 ؟؟؟؟≡12(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ 5)

؟؟؟؟≡2(؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟5)

x=2+5t

y= -3+2t 2(2+5t)−5y=19

4+10t−5y=19

4+10t-19=5y

5y=-15+10t

y=-3+2t

x=12، y=1

جاۋابى: 19 تەڭگەلىك داپتەردى تولەۋ ءۇشىن 2 تەڭگەلىك 12 تيىن بەرۋ كەرەك. ال كاسسير 5 تەڭگەدەن 1-ەۋ قايتارىپ بەرەدى.

پايدالانىلعان ادەبيەتتەر: 1. «ساندار تەورياسى»  ب. م. ورازبايەۆ  - الماتى 1970؛ 2. «زانيماتەلنايا الگەبرا»  يا. ي. پەرەلمان –موسكۆا 1955؛ 3. «نەكوتور

 

---