شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى. دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى. شار
وڭتۇستىك قازاقستان وبلىسى، تۇركىستان قالاسى،
ءال - فارابي اتىنداعى جالپى ورتا مەكتەبىنىڭ
ماتەماتيكا ءپانى ءمۇعالىمى
كولداسبەكوۆا ايگەريم اجيبايەۆنا
اشىق ساباق
ساباقتىڭ تاقىرىبى: شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى. دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى. شار.
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: وقۋشىلارعا شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىنا، شار، دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىنا انىقتاما بەرە وتىرىپ بىلىمدەرىن تولىقتىرۋ
دامىتۋشىلىق: وقۋشىلاردىڭ ناقتى ويلاۋ، ەستە ساقتاۋ قابىلەتىن دامىتۋ، العان بىلىمدەرىن ەسەپ شىعارۋدا پايدالانا بىلۋگە ۇيرەتۋ
تاربيەلىك: وقۋشىلاردى ءوز بەتىمەن ەڭبەكتەنۋگە، تەوريالىق بىلىمدەرىن ەسەپ شىعارۋ شەبەرلىگىمەن ۇشتاستىرۋ، جۇيەلى ءبىلىم الۋعا تاربيەلەۋ
ساباقتىڭ ءتۇرى: جاڭا ساباق
ساباقتىڭ ءتيپى: جاڭا ماتەريالدى يگەرۋ
ساباقتىڭ ءادىسى: سۇراق - جاۋاپ، وي قوزعاۋ، تۇسىندىرمەلى
كورنەكىلىكتەر: وقۋلىق، ماتەماتيكالىق ديكتانت، باعالاۋ پاراعى، كومپيۋتەر جابدىقتارى، ينتەراكتيۆتى تاقتا، ستاكان، دوپ، ءجىپ، سىزعىش، سيركۋل، گلوبۋس، ت. ب.
ءپانارالىق بايلانىس: بيولوگيا، فيزيكا، سىزۋ.
ساباق بارىسى:
ءى. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى:
وقۋشىلار مەن امانداسىپ، تۇگەلدەپ، ساباققا ازىرلىگىن قاداعالاۋ.
ءىى. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ:
№ 151، 152.
سۇراقتار ارقىلى وتىلگەن تاقىرىپتاردى قايتالاۋ.
ەكى ساننىڭ قاتىناسى دەگەنىمىز نە؟
پروپورسيا دەگەنىمىز نە؟
پروپورسيانىڭ نەگىزگى قاسيەتى قانداي؟
پروپورسيانىڭ بەلگىسىز ورتاڭعى مۇشەسىن قالاي تابادى؟
پروپورسيانىڭ بەلگىسىز شەكتى مۇشەسىن قالاي تابادى؟
قانداي شامالار تۋرا پروپورسيونال شامالار دەپ اتالادى؟
ماسشتاب دەگەنىمىز نە؟
قانداي شامالار كەرى پروپورسيونال شامالار دەپ اتالادى؟
ءىىى. وي قوزعاۋ. جاڭا ساباق
شەڭبەر - بارلىق نۇكتەلەرى ءقايسىبىر و نۇكتەسىنەن بىردەي قاشىقتىقتا جاتاتىن تۇيىق سىزىق. كەز كەلگەن شەكتەۋلى سىزىقتىڭ ۇزىندىعى بار، ياعني شەڭبەردىڭ دە ۇزىندىعى بار.
شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تابۋدى قاراستىرساق، مىسالى كەسەنى الايىق. ونىڭ جيەگىن جىپپەن وراپ، شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن ولشەگەندە جيەگىنىڭ ۇزىندىعى 44سم، ديامەترى 14سم، ال ستاكاننىڭ جيەگىنىڭ ۇزىندىعى 20، 7سم، ديامەترى 6، 5سم بولادى. كەسە ءۇشىن دە، ستاكان ءۇشىن دە ولاردىڭ جيەگى بولىپ تابىلاتىن شەڭبەر ۇزىندىعىنىڭ ونىڭ سايكەس ديامەترىنە قاتىناسى تۇراقتى شاما.
ونى گرەكتىڭ π (پي) ارپىمەن بەلگىلەيدى: π
π – ءدىڭ ناقتا ءمانى شەكتەۋسىز وندىق بولشەك - يرراسيونال سان، π= 3، 14159265...
ەسەپتەۋلەردە π - ءدىڭ جۋىق ءمانى π≈ 3، 14 ءمانى الىنادى. شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن س ارپىمەن، ال ديامەترىن D ارپىمەن بەلگىلەسەك:
∁=πD
شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى π سانى مەن شەڭبەر ديامەترىنىڭ كوبەيتىندىسىنە تەڭ.
ەگەر ديامەتردى راديۋس ارقىلى ورنەكتەسەك، D=2R. وندا شەڭبەر ۇزىندىعىنىڭ فورمۋلاسى C=2 πR تۇرىندە جازىلادى.
1 - ەسەپ. ديامەترى 2م شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تابىڭدار.
شەشۋى. ∁=πD
س=3، 14*2=6، 28م
جاۋابى: 6، 28م
2 - ەسەپ. راديۋسى 10م شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تابىڭدار.
شەشۋى. C=2 πR
C=2*3، 14*10=62، 8
جاۋابى: 62، 8
ەگەر دوڭگەلەكتىڭ راديۋسى R بولسا، قابىرعاسى دوڭگەلەكتىڭ راديۋسىنا تەڭ كۆادراتتىڭ اۋدانى R^2 〖سم〗^2 بولادى.
دەمەك، دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىن مىنا فورمۋلامەن ەسەپتەيمىز:
S=πR^2
مۇنداعى S - دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى، R - دوڭگەلەكتىڭ راديۋسى.
دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى ونىڭ راديۋسىنىڭ كۆادراتى مەن π - ءدىڭ كوبەيتىندىسىنە تەڭ.
3 - ەسەپ. راديۋسى 3م دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىن تابىڭدار.
شەشۋى.
S=πR^2
S= π*3^2=3، 14*9=28، 26 م^2
جاۋابى: 28، 26 م^2
جەردىڭ ءدال مودەلى بولىپ تابىلاتىن گلوبۋس، ويىن دوبى، جەڭىل اتلەتيكادا لاقتىرىلاتىن يادرو جانە ت. ب شار دەپ اتالاتىن فيگۋرا جايىندا تۇسىنىك بەرەدى.
شاردىڭ بەتى سفەرا دەپ اتالادى. «سفەرا» گرەك ءسوزى، ول قازاقشا «دوپ» دەگەندى بىلدىرەدى.
شار بەتىنىڭ كەز كەلگەن نۇكتەمىن ونىڭ سەنترىمەن قوساتىن كەسىندى شاردىڭ راديۋسى دەپ اتالادى.
شار بەتىنىڭ ەكى نۇكتەسىن قوساتىن جانە ونىڭ سەنترى ارقىلى وتەتىن كەسىندى شاردىڭ ديامەترى دەپ اتالادى.
جەر - شار ءتارىزدى دەنە. سوندىقتان ونى جەر شارى دەپ اتايدى.
ءىV. «ويلانايىق كىم ويشىل» وقۋلىقپەن جۇمىس
№162 - ەسەپ
راديۋسى 10سم، 20سم؛ 1م شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تاپ.
شەشۋى.
C=2 πR
س= 2*3، 14*10 = 62، 8سم
C= 2*3، 14*20 = 125، 6سم
C= 2*100*3، 14= 628سم
راديۋسى 10دم، 20دم؛ 10م دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىن تاپ.
شەشۋى.
R=10دم؛
S=πR^2
S = π*〖10〗^2=3، 14*100=314〖دم〗^2
№163
ساعاتتىڭ مينۋتتىق ءتىلىنىڭ ۇشى ءبىر ساعاتتا ۇزىندىعى 31، 4 سم شەڭبەر سىزادى. ساعاتتىڭ مينۋتتىق ءتىلىنىڭ ۇزىندىعى نەشە سانتيمەتر؟
شەشۋى.
∁=πD
R= C/(π ) = 31، 4/3، 14 = 10سم
جاۋابى: 10سم؛
V. بەكىتۋ.
ماتەماتيكالىق ديكتانت /5سۇراق/
شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى π سانى مەن شەڭبەر ديامەترىنىڭ... كوبەيتىندىسىنە.... تەڭ.
دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى ونىڭ راديۋسىنىڭ كۆادراتى مەن π - ءدىڭ كوبەيتىندىسىنە تەڭ.
شاردىڭ بەتى سفەرا دەپ اتالادى.
π - ءدىڭ جۋىق ءمانى نەشەگە تەڭ؟ 3، 14
شار ءتارىزدى دەنەلەرگە مىسال لتىرىڭدەر:
ويىن دوبى، گلوبۋس، جەڭىل اتلەتيكادا لاقتىرىلاتىن يادرو جانە تاعى باسقالارى.
Vءى. ۇيگە تاپسىرما
Vءىى. وقۋشىلاردى باعالاۋ
ءال - فارابي اتىنداعى جالپى ورتا مەكتەبىنىڭ
ماتەماتيكا ءپانى ءمۇعالىمى
كولداسبەكوۆا ايگەريم اجيبايەۆنا
اشىق ساباق
ساباقتىڭ تاقىرىبى: شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى. دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى. شار.
ساباقتىڭ ماقساتى:
بىلىمدىلىك: وقۋشىلارعا شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىنا، شار، دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىنا انىقتاما بەرە وتىرىپ بىلىمدەرىن تولىقتىرۋ
دامىتۋشىلىق: وقۋشىلاردىڭ ناقتى ويلاۋ، ەستە ساقتاۋ قابىلەتىن دامىتۋ، العان بىلىمدەرىن ەسەپ شىعارۋدا پايدالانا بىلۋگە ۇيرەتۋ
تاربيەلىك: وقۋشىلاردى ءوز بەتىمەن ەڭبەكتەنۋگە، تەوريالىق بىلىمدەرىن ەسەپ شىعارۋ شەبەرلىگىمەن ۇشتاستىرۋ، جۇيەلى ءبىلىم الۋعا تاربيەلەۋ
ساباقتىڭ ءتۇرى: جاڭا ساباق
ساباقتىڭ ءتيپى: جاڭا ماتەريالدى يگەرۋ
ساباقتىڭ ءادىسى: سۇراق - جاۋاپ، وي قوزعاۋ، تۇسىندىرمەلى
كورنەكىلىكتەر: وقۋلىق، ماتەماتيكالىق ديكتانت، باعالاۋ پاراعى، كومپيۋتەر جابدىقتارى، ينتەراكتيۆتى تاقتا، ستاكان، دوپ، ءجىپ، سىزعىش، سيركۋل، گلوبۋس، ت. ب.
ءپانارالىق بايلانىس: بيولوگيا، فيزيكا، سىزۋ.
ساباق بارىسى:
ءى. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى:
وقۋشىلار مەن امانداسىپ، تۇگەلدەپ، ساباققا ازىرلىگىن قاداعالاۋ.
ءىى. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ:
№ 151، 152.
سۇراقتار ارقىلى وتىلگەن تاقىرىپتاردى قايتالاۋ.
ەكى ساننىڭ قاتىناسى دەگەنىمىز نە؟
پروپورسيا دەگەنىمىز نە؟
پروپورسيانىڭ نەگىزگى قاسيەتى قانداي؟
پروپورسيانىڭ بەلگىسىز ورتاڭعى مۇشەسىن قالاي تابادى؟
پروپورسيانىڭ بەلگىسىز شەكتى مۇشەسىن قالاي تابادى؟
قانداي شامالار تۋرا پروپورسيونال شامالار دەپ اتالادى؟
ماسشتاب دەگەنىمىز نە؟
قانداي شامالار كەرى پروپورسيونال شامالار دەپ اتالادى؟
ءىىى. وي قوزعاۋ. جاڭا ساباق
شەڭبەر - بارلىق نۇكتەلەرى ءقايسىبىر و نۇكتەسىنەن بىردەي قاشىقتىقتا جاتاتىن تۇيىق سىزىق. كەز كەلگەن شەكتەۋلى سىزىقتىڭ ۇزىندىعى بار، ياعني شەڭبەردىڭ دە ۇزىندىعى بار.
شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تابۋدى قاراستىرساق، مىسالى كەسەنى الايىق. ونىڭ جيەگىن جىپپەن وراپ، شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن ولشەگەندە جيەگىنىڭ ۇزىندىعى 44سم، ديامەترى 14سم، ال ستاكاننىڭ جيەگىنىڭ ۇزىندىعى 20، 7سم، ديامەترى 6، 5سم بولادى. كەسە ءۇشىن دە، ستاكان ءۇشىن دە ولاردىڭ جيەگى بولىپ تابىلاتىن شەڭبەر ۇزىندىعىنىڭ ونىڭ سايكەس ديامەترىنە قاتىناسى تۇراقتى شاما.
ونى گرەكتىڭ π (پي) ارپىمەن بەلگىلەيدى: π
π – ءدىڭ ناقتا ءمانى شەكتەۋسىز وندىق بولشەك - يرراسيونال سان، π= 3، 14159265...
ەسەپتەۋلەردە π - ءدىڭ جۋىق ءمانى π≈ 3، 14 ءمانى الىنادى. شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن س ارپىمەن، ال ديامەترىن D ارپىمەن بەلگىلەسەك:
∁=πD
شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى π سانى مەن شەڭبەر ديامەترىنىڭ كوبەيتىندىسىنە تەڭ.
ەگەر ديامەتردى راديۋس ارقىلى ورنەكتەسەك، D=2R. وندا شەڭبەر ۇزىندىعىنىڭ فورمۋلاسى C=2 πR تۇرىندە جازىلادى.
1 - ەسەپ. ديامەترى 2م شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تابىڭدار.
شەشۋى. ∁=πD
س=3، 14*2=6، 28م
جاۋابى: 6، 28م
2 - ەسەپ. راديۋسى 10م شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تابىڭدار.
شەشۋى. C=2 πR
C=2*3، 14*10=62، 8
جاۋابى: 62، 8
ەگەر دوڭگەلەكتىڭ راديۋسى R بولسا، قابىرعاسى دوڭگەلەكتىڭ راديۋسىنا تەڭ كۆادراتتىڭ اۋدانى R^2 〖سم〗^2 بولادى.
دەمەك، دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىن مىنا فورمۋلامەن ەسەپتەيمىز:
S=πR^2
مۇنداعى S - دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى، R - دوڭگەلەكتىڭ راديۋسى.
دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى ونىڭ راديۋسىنىڭ كۆادراتى مەن π - ءدىڭ كوبەيتىندىسىنە تەڭ.
3 - ەسەپ. راديۋسى 3م دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىن تابىڭدار.
شەشۋى.
S=πR^2
S= π*3^2=3، 14*9=28، 26 م^2
جاۋابى: 28، 26 م^2
جەردىڭ ءدال مودەلى بولىپ تابىلاتىن گلوبۋس، ويىن دوبى، جەڭىل اتلەتيكادا لاقتىرىلاتىن يادرو جانە ت. ب شار دەپ اتالاتىن فيگۋرا جايىندا تۇسىنىك بەرەدى.
شاردىڭ بەتى سفەرا دەپ اتالادى. «سفەرا» گرەك ءسوزى، ول قازاقشا «دوپ» دەگەندى بىلدىرەدى.
شار بەتىنىڭ كەز كەلگەن نۇكتەمىن ونىڭ سەنترىمەن قوساتىن كەسىندى شاردىڭ راديۋسى دەپ اتالادى.
شار بەتىنىڭ ەكى نۇكتەسىن قوساتىن جانە ونىڭ سەنترى ارقىلى وتەتىن كەسىندى شاردىڭ ديامەترى دەپ اتالادى.
جەر - شار ءتارىزدى دەنە. سوندىقتان ونى جەر شارى دەپ اتايدى.
ءىV. «ويلانايىق كىم ويشىل» وقۋلىقپەن جۇمىس
№162 - ەسەپ
راديۋسى 10سم، 20سم؛ 1م شەڭبەردىڭ ۇزىندىعىن تاپ.
شەشۋى.
C=2 πR
س= 2*3، 14*10 = 62، 8سم
C= 2*3، 14*20 = 125، 6سم
C= 2*100*3، 14= 628سم
راديۋسى 10دم، 20دم؛ 10م دوڭگەلەكتىڭ اۋدانىن تاپ.
شەشۋى.
R=10دم؛
S=πR^2
S = π*〖10〗^2=3، 14*100=314〖دم〗^2
№163
ساعاتتىڭ مينۋتتىق ءتىلىنىڭ ۇشى ءبىر ساعاتتا ۇزىندىعى 31، 4 سم شەڭبەر سىزادى. ساعاتتىڭ مينۋتتىق ءتىلىنىڭ ۇزىندىعى نەشە سانتيمەتر؟
شەشۋى.
∁=πD
R= C/(π ) = 31، 4/3، 14 = 10سم
جاۋابى: 10سم؛
V. بەكىتۋ.
ماتەماتيكالىق ديكتانت /5سۇراق/
شەڭبەردىڭ ۇزىندىعى π سانى مەن شەڭبەر ديامەترىنىڭ... كوبەيتىندىسىنە.... تەڭ.
دوڭگەلەكتىڭ اۋدانى ونىڭ راديۋسىنىڭ كۆادراتى مەن π - ءدىڭ كوبەيتىندىسىنە تەڭ.
شاردىڭ بەتى سفەرا دەپ اتالادى.
π - ءدىڭ جۋىق ءمانى نەشەگە تەڭ؟ 3، 14
شار ءتارىزدى دەنەلەرگە مىسال لتىرىڭدەر:
ويىن دوبى، گلوبۋس، جەڭىل اتلەتيكادا لاقتىرىلاتىن يادرو جانە تاعى باسقالارى.
Vءى. ۇيگە تاپسىرما
Vءىى. وقۋشىلاردى باعالاۋ
You Might Also Like
