كورسەتكىشتىك تەڭدەۋدىڭ قولدانىلۋى
شىمكەنت اگرارلىق كوللەدجىنىڭ
زوو9-151 توبىنىڭ ستۋدەنتى
نۋرماحامەدوۆا جىبەكجان
جەتەكشىسى: نۋرسەيتوۆا اينۋر
ەسەپتەۋ تاسىلدەرىن جەتىلدىرۋ XVII عاسىردىڭ وزەكتى ماسەلەلەرىنىڭ ءبىرى بولىپ تابىلدى. سول كەزدەردەگى ساۋدا جاساۋ گەوگرافياسىن ودان ءارى كەڭەيتۋ ءۇشىن انگليا، فرانسيا، گوللانديا سياقتى مەملەكەتتەرگە قاراپايىم ەسەپتەۋلەر جۇرگىزەتىن ينجەنەرلەر مەن «اريفمەتيكتەرگە» دەگەن ۇلكەن سۇرانىس بولدى. كورسەتكىشتىك فۋنكسيا مەن لوگاريفمدى ويلاپ تابۋ – ەسەپتەۋ تەحنيكاسىنىڭ ۇلكەن جەتىستىگى بولىپ سانالدى.
كورسەتكىشتىك فۋنكسيا ۇعىمى XVII عاسىردىڭ سوڭىندا پايدا بولدى. وسى كورسەتكىشتىك فۋنكسيا باعىتىندا ۇلكەن جەتىستىكتەرگە قول جەتكىزگەن جانە وسى ۇعىمدى العاش ەنگىزگەن شوتلاندىق عالىم دجون نەپەر.
y=ax تۇرىندە بەرىلگەن ورنەك كورسەتكىشتىك فۋنكسيا دەپ اتالادى. مۇنداعى a-سانى نەگىز دەپ اتالادى، ول ءار ۋاقىتتا a>0، ياعني وڭ سان جانە 
بولۋى شارت.
ەندىگى كەزەكتە كورسەتكىشتىك فۋنكسيانىڭ قاسيەتىنە توقتالىپ وتەيىك:
1. فۋنكسيانىڭ انىقتالۋ وبلىسى بارلىق ناقتى ساندار جيىنى، ياعني 
.
2. فۋنكسيانىڭ ماندەرىنىڭ وبلىسى بارلىق وڭ ناقتى ساندار جيىنى، ياعني 
.
3. ەگەر a>1 بولسا، وندا y=ax فۋنكسياسى بارلىق ناقتى ساندار جيىنىندا وسەدى، ياعني ءبىرسارىندى وسپەلى.
4. ەگەر 0
وسى كورسەتكىشتىك فۋنكسيا مەن ونىڭ قاسيەتتەرىن پايدالانا وتىرىپ كورسەتكىشتىك تەڭدەۋ ۇعىمىنا توقتالايىق.
بەلگىسىز شاماسى دارەجە كورسەتكىشىندە بولاتىن تەڭدەۋدى كورسەتكىشتىك تەڭدەۋ دەپ اتايمىز. ونىڭ جالپى ءتۇرى ax=b.
مۇنداعى a-سانى نەگىز دەپ اتالدى، ول a>0 جانە 
بولۋى شارت.
كورسەتكىشتىك تەڭدەۋلەر ءتورت ادىسپەن شىعارىلادى.
ەسەپتەۋ تاسىلدەرىن جەتىلدىرۋ XVII عاسىردىڭ وزەكتى ماسەلەلەرىنىڭ ءبىرى بولىپ تابىلدى. سول كەزدەردەگى ساۋدا جاساۋ گەوگرافياسىن ودان ءارى كەڭەيتۋ ءۇشىن انگليا، فرانسيا، گوللانديا سياقتى مەملەكەتتەرگە قاراپايىم ەسەپتەۋلەر جۇرگىزەتىن ينجەنەرلەر مەن «اريفمەتيكتەرگە» دەگەن ۇلكەن سۇرانىس بولدى. كورسەتكىشتىك فۋنكسيا مەن لوگاريفمدى ويلاپ تابۋ – ەسەپتەۋ تەحنيكاسىنىڭ ۇلكەن جەتىستىگى بولىپ سانالدى.
1. بىردەي نەگىزگە كەلتىرۋ ءادىسى؛
2. ورتاق كوبەيتكىشتى جاقشانىڭ سىرتىنا شىعارۋ ءادىسى؛
3. جاڭا بەلگىسىز ەنگىزۋ ءادىسى، ياعني كۆادرات تەڭدەۋگە كەلتىرۋ.
4. گرافيكتىك ءتاسىل.
بۇل ادىستەردى ءبىز كورسەتكىشتىك تەڭدەۋدىڭ تۇرىنە قاراپ قولدانامىز. وسى ادىستەردىڭ ىشىندە ەڭ ماڭىزدى ءادىس بىردەي نەگىزگە كەلتىرۋ ءادىسى. سەبەبى قالعان ءۇش ادىسپەن قانداي دا ءبىر كورسەتكىشتىك تەڭدەۋلەردى شەشەتىن بولساق، ول سوڭىندا بىردەي نەگىزگە كەلتىرۋ ارقىلى شىعارىلادى.
مەن بۇل جۇمىسىمدا كورسەتكىشتىك تەڭدەۋلەردى شەشۋدىڭ ءتيىمدى جولدارىن، كورسەتكىشتىك فۋنكسيا فورمۋلاسىن قورىتىپ شىعارۋ جولىن، سونىمەن قاتار كورسەتكىشتىك فۋنكسيا مەن تەڭدەۋلەردىڭ كەيبىر پاندەردە دە قولدانۋعا جانە كۇندەلىكتى ومىردە كەزدەستىرۋگە بولاتىنىن زەرتتەپ كەلەمىن.
مىسالى حيميا جانە فيزيكا ەسەپتەرىن شەشۋ ءۇشىن كورسەتكىشتىك تەڭدەۋدى قولدانۋعا بولادى.
حيميادا كورسەتكىشتىك تەڭدەۋ ۆانت-گوففتىڭ ەرەجەسى ارقىلى كينەتيكالىق حيميا ەسەپتەرىن شەشۋ ءۇشىن قولدانىلادى.
ۆانت-گوفف ياكوب حەندريك (1852-1911) – ستەرەوحيميا جانە فيزيكالىق حيميانىڭ نەگىزىن سالۋشى نيدەرلاندىق عالىم، نوبەل سيلىعىنىڭ لاۋرەاتى.
ۆانت-گوفف ەرەجەسى: تەمپەراتۋرانى ءار 10°س-قا كوتەرگەندە رەاكسيانىڭ جىلدامدىعى ورتاشا 2-4 ەسەگە كوبەيەدى.
مۇنداعى،
v - ىسىتىلعان نەمەسە سۋىتىلعان جۇيەنىڭ جىلدامدىعى،
v0 - باستاپقى جىلدامدىق،
- ۆانت-گوففتىڭ تەمپەراتۋرا كوەففيسەنتى،
t – تەمپەراتۋرا.
مىسالى: باستاپقى جاعدايدا كەيبىر حيميالىق رەاكسيالار 5 مول/(ل*س) جىلدامدىقپەن ءجۇرىپ وتەدى. تەمپەراتۋرانى 45°س-قا دەيىن كوتەرگەندە ول 45 مول/(ل*س) جىلدامدىقپەن ءجۇرىپ وتەدى. بەرىلگەن رەاكسيا ءۇشىن ۆانت-گوففتىڭ تەمپەراتۋرا كوەففيسەنتى 3-كە تەڭ بولعانداعى باستاپقى تەمپەراتۋرا نەگە تەڭ؟
بەرىلگەنى:
= 3
v1 = 5 مول/(ل·س)
t2 = 45°س
v2 = 45 مول/(ل·س)
ت/ك: t1 - ؟
شەشۋى:
جاۋابى: 25°س.
كۇندەلىكتى ومىردە كورسەتكىشتىك فۋنكسيامەن كەزدەسەتىن مىسالداردى جانە ونىڭ ىس-جۇزىندە قولدانۋ اياسىن قاراستىرىپ كورەيىك.
مىسالى.
1. اعاشتىڭ ءوسۋى A=A0*akt زاڭىنا سايكەس جۇزەگە اسىرىلادى.
مۇنداعى،
ا – اعاش مولشەرىنىڭ ۋاقىتقا بايلانىستى وزگەرۋى.
ا0 – اعاشتىڭ باستاپقى مولشەرى
t –ۋاقىت
k، a – كەيبىر تۇراقتىلار.
2. اۋا قىسىمى جوعارىدان P=P0*a-khزاڭىنا سايكەس كەميدى.
مۇنداعى،
ر – ھ بيىكتىگىندەگى قىسىم،
ر0 – تەڭىز دەڭگەيىندەگى قىسىم
ا – تۇراقتى.
3. باكتەريا مولشەرىنىڭ كوبەيۋى N=5t زاڭىنا سايكەس جۇرەدى.
مۇنداعى،
N – tۋاقىتىنداعى باكتەريا كاللونيالارىنىڭ سانى،
t – كوبەيۋ ۋاقىتى.
بۇل ورگانيكالىق كوبەيۋ زاڭى: قولايلى جاعدايدا ءتىرى اعزالار كورسەتكىشتىك فۋنكسيا نەمەسە كورسەتكىشتىك تەڭدەۋ زاڭىنا سايكەس وزگەرەدى.
مىسالى: ءبىر شىبىن ءبىر جازدا 8*1014شاماسىنداي ۇرپاقتارىن دۇنيەگە اكەلە الادى. ولاردىڭ جالپى سالماعى بىرنەشە ميلليون توننانى قۇرار ەدى. ال ەكى شىبىن ۇرپاقتارىنىڭ سالماعىن ەسەپتەيتىن بولساق، ول ءبىزدىڭ پلانەتامىزدىڭ سالماعىنان اسىپ كەتىپ، ءسويتىپ ولار ۇلكەن كەڭىستىكتى تولتىرار ەدى. ەگەر ولاردان تىزبەك قۇراتىن بولساق، تىزبەكتىڭ ۇزىندىعى جەر جانە كۇن قاشىقتىعىنان دا ۇزىن بولار ەدى. مۇنداي جاعدايدا ءبىزدىڭ پلانەتامىز مۇنشا سالماقتى كوتەرە الماس ەدى.
الايدا، جەر بەتىندە شىبىننان باسقا كوپتەگەن جاندىكتەر مەن وسىمدىكتەر تىرشىلىك ەتەدى، ولاردىڭ كوبى شىبىنداردىڭ تابيعي جاۋى بولىپ تابىلادى، سول سەبەپتى شىبىنداردىڭ سانى جوعارىدا ايتىلعان ماندەرگە دەيىن جەتە المايدى.
وسى سياقتى ءتۇرلى ميكرواعزالار جانە باكتەريالار، اشىتقى ساڭىراۋقۇلاقتارى جانە فەرمەنتتەردىڭ ءوسۋى جانە كوبەيۋى – بارلىق وسى پروسەستەر N=N0*ekt زاڭىنا باعىنادى.
بۇل زاڭدىلىقتار تەڭەلۋ پروسەستەرى دەپ اتالادى. كورسەتكىشتىك فۋنكسيا نەمەسە تەڭدەۋ زاڭدىلىعىمەن وزگەرەتىن پروسەستەردى وسىلاي اتايدى.
كەلتىرىلگەن مىسالدارداعى پروسەستەر ورگانيكالىق ءوسۋ پروسەسىنە جاتادى. ورگانيكالىق ءوسۋ پروسەسىن سيپاتتايتىن اينىمالىلاردىڭ فيزيكالىق ماعىناسىنان اۋىتقىپ، ولاردى ح جانە ۋ ارىپتەرىمەن بەلگىلەسەك، وندا كەز كەلگەن ورگانيكالىق ءوسۋ مىنا فۋنكسيانى بەرەدى.
y=C*akx
وسىنداي فۋنكسيانىڭ C=k=1 بولعانداعى قاراپايىم ءتۇرى، ياعني جوعارىدا ايتىپ وتكەندەي y=ax –تۇرىندەگى كورسەتكىشتىك فۋنكسياسى كەلىپ شىعادى.
وسى جۇمىسىمدى قورىتا كەلگەندە كورسەتكىشتىك فۋنكسيا جانە كورسەتكىشتىك تەڭدەۋدى تەك ماتەماتيكا پانىندە عانا ەمەس باسقا پاندەردە دە جانە كۇندەلىكتى ومىردە قولدانۋعا بولاتىنىن ايتقىم كەلەدى.
قولدانىلعان ادەبيەتتەر
1. ءا. ءابىلقاسىموۆا، ۆ. كوروچيەۆسكيي، ا. ابدييەۆ، ز. جۇماعۇلوۆا. الگەبرا جانە اناليز باستامالارى. الماتى «مەكتەپ» 2011ج.
2. ن.ۆ. بوگومولوۆ. پراكتيچەسكيە زانياتيا پو ماتەماتيكە. موسكۆا «ۆىسشايا شكولا» 1990ج.
3. ا. ءابىلقاسىموۆا، ي. بەكبويەۆ، ا. ابدييەۆ. الگەبرا جانە اناليز باستامالارى. 11-سىنىپقا ارنالعان ادىستەمەلىك نۇسقاۋ. الماتى «مەكتەپ» 2007ج.
4. ينتەرنەت جەلىسى: https://www.google.ru/؟gws_rd=ssl
You Might Also Like
-
سىبايلاس جەمقورلىقتىڭ 50 پايىزى مەكتەپكە دەيىنگى مەكەمەلەرگە قارجى ءبولۋ كەزىندە جاسالادى. بۇل تۋرالى «ايماق» وڭىرلىك دامۋعا جانە جەرگىلىكتى ءوزىن-وزى باسقارۋعا جاردەمدەسۋ قورىنىڭ پرەزيدە...
