ۇلتتىق ءبىرىڭعاي تەستىلەۋدەگى ستەرەومەتريا ەسەپتەرى
ماڭعىستاۋ وبلىسى، بەينەۋ اۋدانى، اقجىگىت اۋىلى
سوۆەت وداعىنىڭ باتىرى ءمادي بەگەنوۆ اتىنداعى ورتا مەكتەپتىڭ
ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ءمۇعالىمى جالييەۆا ايمان التىبايەۆنا
ۇلتتىق ءبىرىڭعاي تەستىلەۋدەگى ستەرەومەتريا ەسەپتەرى
ۇبت - دە ستەرەومەتريا ەسەپتەرى نەگىزىنەن پيراميداعا، پريزماعا، كونۋس پەن سيليندرگە جانە ءتۇزۋ مەن جازىقتىق، جازىقتىق پەن جازىقتىق اراسىنداعى بۇرىشتاردى، سونىمەن قاتار اۋدان مەن كولەمدى ەسەپتەۋگە بەرىلەدى. مۇنداي ەسەپتەردى شىعارۋ ءۇشىن ستەرەومەتريا فورمۋلالارىن بىلۋمەن قاتار، سىزبانى دۇرىس سالا ءبىلۋ كەرەك.
ورتا دەڭگەيدەگى ەسەپتەردى شىعارۋ - ءبىر - ەكى ستەرەومەتريالى فاكتىلەر مەن بەلگىلى فورمۋلالاردى قولدانىپ شىعارۋعا اكەلەدى. سوندىقتان ەسەپتى ويىمىزعا العاش كەلگەن شىعارۋ تاسىلىنەن گورى، ازعانتاي ۋاقىت ويلانىپ، ەسەپتىڭ باسقا قاراپايىم جەڭىل ءادىسىن تابۋعا نازار اۋدارۋ كەرەك. ونداي ءادىس ارينە، تابىلادى!
ەسەپتىڭ شەشىمىن ىزدەستىرۋدە باعىت - باعدار بەرۋگە كومەكتەسەتىن پلانيمەتريا مەن ستەرەومەترياعا قاتىستى ءبىرقاتار پايدالى فاكتىلەردى تىزبەكتەيىك جانە ولاردى تۇجىرىمدار تۇرىندە بەرەيىك.
1 - تۇجىرىم. ەگەر پيراميدانىڭ بارلىق جاقتارى تابان جازىقتىعىنا بىردەي بۇرىشتارمەن كولبەسە، وندا پيراميدانىڭ بيىكتىگى تابانىنا ىشتەي سىزىلعان شەڭبەردىڭ سەنترىنە تۇسەدى.
1 - ەسكەرتپە. 1 - تۇجىرىمدا كورسەتىلگەن قاسيەتكە مىسالى، دۇرىس پيراميدالار يە بولادى.
2 - ەسكەرتپە. ەگەر ءاۋ باستا پيراميدانىڭ تابانى - پاراللەلوگرامم ەكەنى بەلگىلى بولسا، وندا ول رومب بولعانى، سەبەبى پاراللەلوگراممداردىڭ ىشىندە تەك قانا رومبىعا عانا ىشتەي شەڭبەر سىزۋعا بولادى.
3 - ەسكەرتپە. جوعارىدا ايتىلعان پيراميدالاردىڭ بارلىق اپوفەمالارى (ءبۇيىر جاعىنىڭ بيىكتىگى) تەڭ جانە تابانىمەن بىردەي بۇرىش جاسايدى. دەگەنمەن، اپوفەمالاردىڭ تەڭدىگى بارلىق جاقتارى تابانىمەن بىردەي بۇرىشپەن كولبەيدى دەگەندى بىلدىرە بەرمەيدى.
2 - تۇجىرىم. ەگەر پيراميدانىڭ بارلىق ءبۇيىر قىرلارى تەڭ بولسا (تابانىنا بىردەي كولبەگەن)، وندا ونىڭ بيىكتىگى تابانىنا سىرتتاي سىزىلعان شەڭبەردىڭ سەنترىنە تۇرعىزىلادى.
1 - ەسكەرتپە. 2 - تۇجىرىمدا كورسەتىلگەن قاسيەت دۇرىس پيراميدالارعا ءتان.
2 - ەسكەرتپە. ەگەر ءاۋ باستا پيراميدانىڭ تابانى - پاراللەلوگرامم ەكەنى بەلگىلى بولسا، وندا ول تىكتورتبۇرىش بولعانى، سەبەبى پاراللەلوگراممداردىڭ ىشىندە تەك قانا تىكتورتبۇرىشقا عانا سىرتتاي شەڭبەر سىزۋعا بولادى.
3 - ەسكەرتپە. ەگەر مۇنداي پيراميدانىڭ تابانى تىك بۇرىشتى ءۇشبۇرىش بولسا، وندا پيراميدا بيىكتىگى گيپوتەنۋزانىڭ ورتاسىنا تۇسەدى جانە گيپوتەنۋزا ارقىلى وتەتىن ءبۇيىر جاعى تابانىنا پەرپەنديكۋليار بولادى.
3 - تۇجىرىم. ەگەر تىك پريزماعا سفەرا ىشتەي سىزىلسا، وندا سفەرانىڭ راديۋسى تابانىنا ىشتەي سىزىلعان شەڭبەردىڭ راديۋسىنا تەڭ بولادى جانە پريزما بيىكتىگىنىڭ جارتىسىنا تەڭ بولادى.
4 - تۇجىرىم. ەگەر سفەرا تىك پريزماعا سىرتتاي سىزىلسا، وندا:
1) پريزما تابانىنا سىرتتاي شەڭبەر سىزۋعا بولادى،
2) سفەرا سەنترى جوعارعى جانە تومەنگى تاباندارىنا سىرتتاي سىزىلعان شەڭبەرلەردىڭ سەنترلەرىن قوساتىن كەسىندىنىڭ ورتاسىندا جاتادى.
1 - ەسكەرتپە. سىرتتاي سىزىلعان سفەرانىڭ راديۋسىن كاتەتتەردى پريزمانىڭ بيىكتىگىنىڭ جارتىسى مەن تابانىنا سىرتتاي سىزىلعان شەڭبەردىڭ راديۋسى دەپ الىپ، پيفاگور تەورەماسى بويىنشا تابۋعا بولادى.
ەندى سيليندر مەن كونۋسقا بايلانىستى كەڭەستەر بەرەيىك.
كوپتەگەن ەسەپتەردە ستەرەومەتريالىق سىزبا سالۋ قاجەت بولمايدى، تەك قانا وستىك قيمانى (ياعني، كونۋس پەن ءسيليندردىڭ اينالۋ ءوسى ارقىلى وتەتىن قيمانى) قاراستىرۋ جەتكىلىكتى.
ەگەر كونۋستىڭ ەكى جاساۋشىسى تىك بۇرىش جاسايدى دەسە، وندا وستىك قيما تىك بۇرىشتى ءۇشبۇرىش بولادى.
كونۋس پەن ءسيليندردىڭ جاناما جازىقتىقتارمەن جاناسۋ نۇكتەسىنە جۇرگىزىلگەن پەرپەنديكۋليارلار ءارقاشان اينالۋ ءوسى ارقىلى وتەدى.
تولىق نۇسقاسىن جۇكتەۋ
سوۆەت وداعىنىڭ باتىرى ءمادي بەگەنوۆ اتىنداعى ورتا مەكتەپتىڭ
ماتەماتيكا ءپانىنىڭ ءمۇعالىمى جالييەۆا ايمان التىبايەۆنا
ۇلتتىق ءبىرىڭعاي تەستىلەۋدەگى ستەرەومەتريا ەسەپتەرى
ۇبت - دە ستەرەومەتريا ەسەپتەرى نەگىزىنەن پيراميداعا، پريزماعا، كونۋس پەن سيليندرگە جانە ءتۇزۋ مەن جازىقتىق، جازىقتىق پەن جازىقتىق اراسىنداعى بۇرىشتاردى، سونىمەن قاتار اۋدان مەن كولەمدى ەسەپتەۋگە بەرىلەدى. مۇنداي ەسەپتەردى شىعارۋ ءۇشىن ستەرەومەتريا فورمۋلالارىن بىلۋمەن قاتار، سىزبانى دۇرىس سالا ءبىلۋ كەرەك.
ورتا دەڭگەيدەگى ەسەپتەردى شىعارۋ - ءبىر - ەكى ستەرەومەتريالى فاكتىلەر مەن بەلگىلى فورمۋلالاردى قولدانىپ شىعارۋعا اكەلەدى. سوندىقتان ەسەپتى ويىمىزعا العاش كەلگەن شىعارۋ تاسىلىنەن گورى، ازعانتاي ۋاقىت ويلانىپ، ەسەپتىڭ باسقا قاراپايىم جەڭىل ءادىسىن تابۋعا نازار اۋدارۋ كەرەك. ونداي ءادىس ارينە، تابىلادى!
ەسەپتىڭ شەشىمىن ىزدەستىرۋدە باعىت - باعدار بەرۋگە كومەكتەسەتىن پلانيمەتريا مەن ستەرەومەترياعا قاتىستى ءبىرقاتار پايدالى فاكتىلەردى تىزبەكتەيىك جانە ولاردى تۇجىرىمدار تۇرىندە بەرەيىك.
1 - تۇجىرىم. ەگەر پيراميدانىڭ بارلىق جاقتارى تابان جازىقتىعىنا بىردەي بۇرىشتارمەن كولبەسە، وندا پيراميدانىڭ بيىكتىگى تابانىنا ىشتەي سىزىلعان شەڭبەردىڭ سەنترىنە تۇسەدى.
1 - ەسكەرتپە. 1 - تۇجىرىمدا كورسەتىلگەن قاسيەتكە مىسالى، دۇرىس پيراميدالار يە بولادى.
2 - ەسكەرتپە. ەگەر ءاۋ باستا پيراميدانىڭ تابانى - پاراللەلوگرامم ەكەنى بەلگىلى بولسا، وندا ول رومب بولعانى، سەبەبى پاراللەلوگراممداردىڭ ىشىندە تەك قانا رومبىعا عانا ىشتەي شەڭبەر سىزۋعا بولادى.
3 - ەسكەرتپە. جوعارىدا ايتىلعان پيراميدالاردىڭ بارلىق اپوفەمالارى (ءبۇيىر جاعىنىڭ بيىكتىگى) تەڭ جانە تابانىمەن بىردەي بۇرىش جاسايدى. دەگەنمەن، اپوفەمالاردىڭ تەڭدىگى بارلىق جاقتارى تابانىمەن بىردەي بۇرىشپەن كولبەيدى دەگەندى بىلدىرە بەرمەيدى.
2 - تۇجىرىم. ەگەر پيراميدانىڭ بارلىق ءبۇيىر قىرلارى تەڭ بولسا (تابانىنا بىردەي كولبەگەن)، وندا ونىڭ بيىكتىگى تابانىنا سىرتتاي سىزىلعان شەڭبەردىڭ سەنترىنە تۇرعىزىلادى.
1 - ەسكەرتپە. 2 - تۇجىرىمدا كورسەتىلگەن قاسيەت دۇرىس پيراميدالارعا ءتان.
2 - ەسكەرتپە. ەگەر ءاۋ باستا پيراميدانىڭ تابانى - پاراللەلوگرامم ەكەنى بەلگىلى بولسا، وندا ول تىكتورتبۇرىش بولعانى، سەبەبى پاراللەلوگراممداردىڭ ىشىندە تەك قانا تىكتورتبۇرىشقا عانا سىرتتاي شەڭبەر سىزۋعا بولادى.
3 - ەسكەرتپە. ەگەر مۇنداي پيراميدانىڭ تابانى تىك بۇرىشتى ءۇشبۇرىش بولسا، وندا پيراميدا بيىكتىگى گيپوتەنۋزانىڭ ورتاسىنا تۇسەدى جانە گيپوتەنۋزا ارقىلى وتەتىن ءبۇيىر جاعى تابانىنا پەرپەنديكۋليار بولادى.
3 - تۇجىرىم. ەگەر تىك پريزماعا سفەرا ىشتەي سىزىلسا، وندا سفەرانىڭ راديۋسى تابانىنا ىشتەي سىزىلعان شەڭبەردىڭ راديۋسىنا تەڭ بولادى جانە پريزما بيىكتىگىنىڭ جارتىسىنا تەڭ بولادى.
4 - تۇجىرىم. ەگەر سفەرا تىك پريزماعا سىرتتاي سىزىلسا، وندا:
1) پريزما تابانىنا سىرتتاي شەڭبەر سىزۋعا بولادى،
2) سفەرا سەنترى جوعارعى جانە تومەنگى تاباندارىنا سىرتتاي سىزىلعان شەڭبەرلەردىڭ سەنترلەرىن قوساتىن كەسىندىنىڭ ورتاسىندا جاتادى.
1 - ەسكەرتپە. سىرتتاي سىزىلعان سفەرانىڭ راديۋسىن كاتەتتەردى پريزمانىڭ بيىكتىگىنىڭ جارتىسى مەن تابانىنا سىرتتاي سىزىلعان شەڭبەردىڭ راديۋسى دەپ الىپ، پيفاگور تەورەماسى بويىنشا تابۋعا بولادى.
ەندى سيليندر مەن كونۋسقا بايلانىستى كەڭەستەر بەرەيىك.
كوپتەگەن ەسەپتەردە ستەرەومەتريالىق سىزبا سالۋ قاجەت بولمايدى، تەك قانا وستىك قيمانى (ياعني، كونۋس پەن ءسيليندردىڭ اينالۋ ءوسى ارقىلى وتەتىن قيمانى) قاراستىرۋ جەتكىلىكتى.
ەگەر كونۋستىڭ ەكى جاساۋشىسى تىك بۇرىش جاسايدى دەسە، وندا وستىك قيما تىك بۇرىشتى ءۇشبۇرىش بولادى.
كونۋس پەن ءسيليندردىڭ جاناما جازىقتىقتارمەن جاناسۋ نۇكتەسىنە جۇرگىزىلگەن پەرپەنديكۋليارلار ءارقاشان اينالۋ ءوسى ارقىلى وتەدى.
تولىق نۇسقاسىن جۇكتەۋ
You Might Also Like
