InfoHub Logo

Synyby: 9 - synyp
Sabaqtyń taqyryby: "Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy n múshesiniń qosyndysy".
Sabaqtyń maqsaty:
bilimdilik: geometrıalyq progresıanyń alǵashqy n múshesiniń qosyndysynyń formýlasyn esepter shyǵarýda qoldaný daǵdysyn qalyptastyrý, asa úlken shamalardyń mánderin baǵalaı bilýge jattyǵý;
damytýshylyq: matematıkalyq tizbekter týraly uǵymdy damytý, oılaý qabiletterin, pánge degen qyzyǵýshylyqtaryn damytý;
tárbıelilik: bilimdilik pen bilimsizdikti salystyrýǵa, tereń oılaı bilýge, shydamdylyqqa, tapqyrlyqqa baýlý, uıymshyldyqqa, naqty sheshim taba bilýge tárbıeleý.
Sabaqtyń túri: ertegi sabaq.
Sabaqtyń ádisi: oı - qozǵaý, baǵyttalǵan oqý, túrtip alý, kýbızm, jýan - jińishke.
Pánaralyq baılanys: ádebıet
Kórnekilikter: naqyl sózder, keste, kýbık, shahmat.

Sabaqtyń barysy:
İ. Qyzyǵýshylyqtaryn oıatý.
a) Sálemdesý;
á) Trenıń " "3" sanynyń eseligi". 20 - ǵa deıin sanalady. "3" sanynyń eselikteriniń ornyna "eselik" dep aıtylady (1, 2, "eselik", 4, 5, "eselik", t. s. s. ).
b) oqýshylardy túgendeý;
v) úı tapsyrmasyn tekserý: №210.
g) oı - qozǵaý.
Arıfmetıkalyq progresıanyń anyqtamasy.
Arıfmetıkalyq progresıanyń aıyrymyn qalaı tabamyz?
Arıfmetıkalyq progresıanyń n - shi múshesiniń formýlasy.
Arıfmetıkalyq progresıanyń alǵashqy n múshesiniń qosyndysy.
Geometrıalyq progresıanyń anyqtamasy.
Geometrıalyq progresıanyń eseligin qalaı tabamyz?
Geometrıalyq progresıanyń n - shi múshesiniń formýlasy.

İİ. Maǵynany taný.
a) "Shahmat oıyny" ertegisi.
Shahmat erte zamandardan kele jatqan kóne oıyndardyń biri. Ol týraly kóptegen ańyzdar bar. Búgingi sabaǵymyzǵa tikeleı qatysy bar osy ańyzdardyń biri boıynsha oqýshylardyń kómegimen daıyndalǵan kórinisti tamashalaı otyryp, jańa sabaqty baıandaýǵa kiriseıik.
Qatysýshylar:
Sheram - ertegi úndi patshasy.
Seta - shahmat oıynyn oılap tapqan ónerpaz.
Ýázir.

Sheram: (Qolynda shahmat taqtasy. Oılanyp ózine - ózi sóılep júredi). Ǵajap óner! Ne etken danalyq, tamasha! (Qolyn soǵyp ýázirin shaqyrady). Ýázir!
Ýázir: Jarlyǵyńyzdy oryndaýǵa daıynmyn, taqsyr! Ámirińiz boıynsha kelip turmyn.
Sheram: Mynaý ǵajap oıyndy, shahmat oıynyn kim oılap tapty?
Ýázir: O, Uly Ámirshim! Ol - ózińizdiń baǵynyshtyńyz. Bul oıyndy oılap tapqan Seta bolady, taqsyr.
Sheram: Shahmat oıyny maǵan qatty unady. Osy oıyndy oılap tapqan Setaǵa zor syılyq bergim kelip tur, dereý shaqyryp kel!
Ýázir: Ámirińiz oryndalady, taqsyr patsham!

Muǵalim: Ýázir Setany shaqyryp kelgenshe myna esepti shyǵaraıyq.
Esep 1.
3; 9; 29;... geometrıalyq progresıanyń besinshi múshesin tabyńdar.

Ýázir: O, Uly patsham! Sizdiń jarlyǵyńyz boıynsha Seta kelip tur.
Seta: Dańqyńyz arta bersin, zor mártebeli bıleýshim!
Sheram: Turmys jaǵdaıyń qalaı?
Seta: Onsha emes, mártebelim. Kún kóris qarajatymdy shákirtterimnen alyp turamyn, al olardyń jaǵdaılary da ońyp turǵan joq.
Sheram: Seta, oılap tapqan tamasha oıynyń úshin syılyq bergim kelip tur.
Seta: Árqashan da sizdiń mártebeńizdiń ústem bola berýine tilektespin, súıikti patsham!
Sheram: Baılyǵym jetedi, ashyq aıt, ne surasań da bere alamyn.
Seta: Taqsyr, sizdiń qaıyrymdylyǵyńyz mol ǵoı, erteń oılanyp kelip tilegimdi aıtýǵa ruqsat berińiz.
Sheram: Bolsyn!

Muǵalim: Balalar, Seta Sheram patshadan suraıtyn syılyǵyn oılanyp kelgenshe myna esepti shyǵaraıyq.
Esep №2.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi 5 - ke, eseligi 1/3 - ge teń. Toǵyzynshy múshesin tabyńdar.

Oılanýǵa ketken Seta keledi.
Seta: Saýlyǵyńyzdy tileımin, danyshpan bıleýshim!
Sheram: Al, aıt tilegińdi.
Seta: Taqsyr! Shahmat taqtasynyń bir kózine bir bıdaı dánin berýge buıyryńyz.
Sheram: Jaı bıdaıdyń bir dáni me?
Seta: Iá taqsyr! Taqtanyń ekinshi kózine 2 dán, úshinshi kózine 4 dán...
Sheram: Toqtat! Sen óz tilegiń boıynsha taqtanyń barlyq 64 kózine dán alasyń, atap aıtqanda ár kózge onyń aldyńǵysynan eki ese artyq, solaı ǵoı, á?
Seta: Durys aıtasyz ámirshim!
Sheram: Kete ber, seniń bıdaıyń salynǵan qapshyqty qyzmetshiler esik aldyna shyǵaryp berer. Osynshama baılyqtan túkke turmaıtyn birdeńeni suraǵanyń - aı, á? Aqylyń qaıda, beıshara, baıǵus, aqymaq!
Seta: (Ketip bara jatqan ózine - ózi, kórermiz áli, kimniń aqymaq ekenin. ketedi).
Sheram: Ýázir!
Ýázir: Iá, taqsyr!
Sheram: Álgi jarymes Seta bolmashy syılyǵyn alyp ketti me?

á) Baǵyttalǵan oqý.
Muǵalim: Balalar, sender qalaı oılaısyńdar Seta óziniń syılyǵyn aldy me eken?
Oqýshylar ári qaraı óz oılaryn, pikirlerin aıtady.
Muǵalim: Balalar oqıǵanyń nemen aıaqtalǵandyǵyn túsiný úshin jańa sabaqty múmkindiginshe tereń meńgerýleriń qajet.
Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy n múshesiniń qosyndysyn tabýdyń 2 formýlasy bar.
1. Eger q1, onda S_n=(b_1 (q^n - 1))/(q - 1).

Sheram: Álgi jarymes Seta bolmashy syılyǵyn alyp ketti me?
Ýázir: Sol úshin ǵana sizdiń aldyńyzǵa erteletip kelip turmyn. Setanyń alǵysy keletin bıdaı dánderiniń sanyn biz ar uıatymyzben eseptep shyǵardyq, ol san orasan úlken...
Sheram: Ol san qandaı úlken bolsa da, berińder, odan meniń astyǵym sarqylyp qalmas!
Ýázir: Seta talap etken astyqty berýge sizdiń shamańyz kelmeıdi. Ondaı astyqty alý úshin jer betindegi barlyq taýlardy tegistep, muhıttardy, teńizderdi qurǵatyp, muzdardy eritip salý kerek. Al bul múmkin emes, sondyqtan Setaǵa bergen ýádeńizdi oryndaı almaısyz.
Sheram: Jalǵan, olaı bolýy múmkin emes! Sender esep bilmeıtin nadansyńdar.
Ýázir: Joq! biz nadan emespiz. Eger bizge senbeseńiz " Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy n múshesiniń qosyndysy" taqyrybyn ótip jatqan 9 - synyp oqýshylarynan kómek surańyz.
Sheram: Balalar, sender algebra pánin oqyp júrsińder ǵoı, meniń ýáde boıynsha Setaǵa bermek bolǵan bıdaıymnyń mólsherin dál taýyp, myna aqymaqtardy jónge salýǵa kómektesińdershi, ótinem senderden.

Muǵalim: Káne, balalar Sheram patshaǵa kómekteseıik. (2) formýlany paıdalanyp, Seta talap etken bıdaı dánderiniń sanyn esepteıik.
Esep
1; 2; 4; 8;... geometrıalyq progresıanyń alǵashqy 64 múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.
Ber: geom. prog -------------- Sheshýi:
b1=1 ------------ q=2, --------- q>1, ---------- 2>1
b2=2 ------------ S_n=(b_1 (q^n - 1))/(q - 1)
q=2
T/k: S64 -?
S64=(1(2^64 - 1))/(2 - 1) = 18446744073709551616 - 1=18446744073709551615.

Muǵalim: Bul shynynda da óte úlken san. Oqylýy: 18 kvıntıllıon 446 kvadrıllıon 744 trıllıon 73 mıllıard 709 mıllıon 551 myń 615. Ádette qalypty bıdaıdyń 9 dáni 1 gram bolady eken. Esepteýdi yqshamdaý úshin 10 dán 1 gram dep alyp joǵarydaǵy dánder sanyn tonnaǵa aınaldyrsaq 1844674407370 tonna bolar edi. Osy astyqty syıǵyzý úshin bıiktigi 4 metr eni 10 metr qamba turǵyzsaq, onda onyń uzyndyǵy 300 mıllıon kılometr bolady eken. Bul qashyqtyq jer men kúnniń araqashyqtyǵynan 2 ese úlken.
Sonda patsha ýádeni oryndaı almaıdy eken. Eger ol matematıkany jaqsy bilse, onda ol tyǵyryqtan shyǵýdyń jolyn tabar edi.
b) Túrtip alý.
Muǵalim: Endi balalar, jańa taqyrypqa baılanysty keste toltyramyz.
Bilemin Bildim Bilgim keledi

v) Kýbızm.
Kýbtyń ár qyryna eseptiń nómiri jazylady.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi - 1/3 - ge, eseligi - 3 - ke teń. Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy úsh múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi 2 - ge, eseligi - 0, 1 - ge teń. Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy úsh múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi 3 - ke, eseligi 4 - ke teń. Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy bes múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi 10 - ǵa, eseligi 2 - ge teń. Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy alty múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi 15 - ke, eseligi 2 - ge teń. Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy bes múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.
Geometrıalyq progresıanyń birinshi múshesi 256 - ǵa, eseligi 3/4 - ke teń. Geometrıalyq progresıanyń alǵashqy bes múshesiniń qosyndysyn tabyńdar.

İİİ. Tolǵanys.
a) Jýan - jińishke.
1. Eseligi 1 - den artyq geometrıalyq progresıanyń formýlasy?
2. Eseligi 1 - den kishi geometrıalyq progresıanyń formýlasy?
á) Úı tapsyrmasyn berý: №222.
b) Baǵalaý, qorytyndylaý.