InfoHub Logo

Batys Qazaqstan oblysy, Zelenov aýdany,
Darınsk jalpy orta bilim beretin
qazaq mektebiniń matematıka páni muǵalimi
Álıa Berikqalıqyzy

10 klass
Taqyryby: Kópjaqtardyń qımalary.
Maqsaty:
a/ bilimdilik
Kópjaqtardyń qımalary týraly uǵymdy jáne olardyń salý ádisterin meńgerý boıynsha oqýshylardyń is - áreketin uıymdastyrý.
á/ damytýshylyq Keńistikti elestetý arqyly beıneleý daǵdylaryn, taldaý jasaı bilý, jalpylaý, júıeleý jáne qorytyndy jasaı alý bilikterin damytýǵa jaǵdaı jasaý.
b/ tárbıelik Oqýshylardy belsendi tanymdyq is - áreketke jumyldyrý arqyly pánge degen yntasyn, qyzyǵýshylyǵyn arttyrýǵa, kásibı baǵdar berýge múmkindik týǵyzý.

Sabaq jospary:
1. Uıymdastyrý kezeńi – 1 mın.
2. Sabaq taqyrybynyń maqsaty men mindetteriniń qoıylýy. – 2 mın.
3. Jańa uǵymdardyń engizilýi. Teorıalyq bólim. – 5 mın.
4. Jańa uǵymdardy bekitý. Daıyn syzbalarmen jumys. - 4 mın
5. Materıaldy bekitý. Praktıkalyq bólim. – 25 mın.
6. Sabaqtyń qorytyndysy (Refleksıa) – 5 mın.
7. Úı tapsyrmasynyń qoıylýy – 3 mın.

Sabaqtyń barysy:
1. Uıymdastyrý kezeńi.
Oqýshylardyń sabaqqa daıyndyǵy jáne oqý bólmesiniń, aqparattyq tehnıkanyń daıyndyǵy tekseriledi. Oqýshylarmen sálemdesý.
2. Sabaq taqyrybynyń, maqsaty men mindetteriniń qoıylýy.
Oqýshylarǵa burynnan tanys geometrıalyq fıgýralar kýb, paralelepıped, ártúrli prızmalardyń sýretteri kórsetiledi (slaıd 1).
Myna kórsetilgen fıgýralar – kópjaqtar dep atalatynyn bilesizder. Kópjaqtardyń geometrıalyq elementteri – tóbeleri, qyrlary, jaqtary jáne kópjaq deneler úshin – kópjaqtyń ishki keńistigi (slaıd 2 anım.).
 Eger qandaı da bir núkte kópjaqqa tıisti bolsa, onda ol núkte qaıda ornalasady?
Jaýap:
Eger qandaı da bir núkte kópjaqqa tıisti bolsa, onda ol núkte nemese kópjaqtyń qyrynda, nemese jaǵynda, nemese kópjaqtyń ishinde ornalasady.
 Núkte kópjaqtyń qyrynda berilýi syzbada qalaı oryndalady?
Jaýap: Núkte kópjaqtyń qyrynda berilýi – túzýdiń boıyndaǵy núkte salý sıaqty oryndalady.
 Núkte kópjaqtyń jaǵynda berilse syzbada qalaı salynady?
Jaýap: Jaq betinde núkte salý – jazyqtyqta núkte salý sıaqty oryndalady.
 Al núkte kópjaqtyń ishki bóliginde berilse, ony syzbada qalaı beıneleýge bolady? Núkte kópjaqtyń ishki bóligine tıisti degendi qalaı túsinemiz?
Núkte kópjaqtyń ishki bóligine tıisti, eger ol osy kópjaqtyń qandaı da bir qımasyna tıisti bolsa (sl ).
Muǵalim: Sonymen búgingi sabaǵymyzdyń taqyryby:
Kópjaqtardyń qımalary.
3. Jańa uǵymdardyń engizilýi. Teorıalyq bólim.
Kópjaqtarǵa baılanysty kóptegen geometrıalyq esepterdi shyǵarý úshin syzbada kópjaqtarǵa tıisti elementterdi – núkte - tóbelerin, kesindi - jaqtaryn, olardyń ártúrli jazyq qımalaryn sala bilý kerek.
Kópjaqtardyń qımasy nemese kópjaqtyń jazyqtyqpen qımasyn salý dep neni túsinetinimizdi anyqtaıyq. Bul másele eki fıgýranyń: kópjaq pen jazyqtyqtyń qıylysýyn salýdy qarastyrady. (sýret 1)
Bul: a) bos fıgýra; b) núkte; v) kesindi; g) kópburysh bolýy múmkin.

1- sýret
Eger kópjaq pen jazyqtyqtyń qıylysýy kópburysh bolsa, onda osy kópburysh kópjaqtyń jazyqtyqpen qımasy dep atalady. Kópburyshtyń (qımanyń) tóbeleri kópjaqtyń qyrlarynda, al qabyrǵalary kópjaqtyń jaqtarynda jatady.
Jazyqtyq – kópjaqtyń qıýshy jazyqtyǵy dep atalady. Qıýshy jazyqtyq kópjaqtardyń jaǵyn kesindilerdiń boıymen qıyp ótedi (sl. 4 anım). Osy kesindiler qıma - kópburyshtyń qabyrǵalary bolyp tabylady.
Sonymen qımany salý úshin barlyq osy kesindilerdi tabý kerek.
Al endi myna tapsyrmany oryndaıyq.
4. Jańa uǵymdardy bekitý. Daıyn syzbalarmen jumys.
1 - tapsyrma.
Kýbtyń qımalaryn zertteńder (2 sýret) jáne tómendegi suraqtarǵa jaýap berińder:

2 sýret
 Kýbty jazyqtyqpen qıǵanda qandaı kópburyshtar alyndy? (kópburysh qabyrǵalary sany);
Jaýap: úshburysh, tórtburysh, altyburysh.
 Kýbtyń jazyqtyqpen qımasy jetiburysh bolýy múmkin be?
Jaýap: Kýbtyń jazyqtyqpen qımasy jetiburysh bolýy múmkin emes, óıtkeni kýbtyń alty jaǵy ǵana bar.
 Qandaı qorytyndy jasaýǵa bolady?
Jaýap: Kópjaqtyń jazyqtyqpen qımasy bolatyn kópburyshtyń qabyrǵalarynyń eń kóp sany kópjaqtyń jaqtarynyń sanyna teń.
Sonymen, qımanyń qabyrǵalarynyń sany kópjaqtyń jaqtarynyń sanynan artyq bolmaıdy.
Al endi kelesi tapsyrmany qarastyraıyq.
2 - tapsyrma
Boıalǵan fıgýralar berilgen kópjaqtardyń PQR jazyqtyǵymen qıǵandaǵy qımasy bola ma? Jaýaptaryńyzdy negizdeńizder.

3 - sýret
Jaýaby:
1. Boıalǵan fıgýra kópjaqtyń (tetraedrdyń) qımasy bolmaıdy. Óıtkeni qımanyń RQ qabyrǵasy taban jazyqtyǵynda emes (kópjaqtyń jaǵynda emes, kópjaqtyń ishinde). Qımanyń anyqtamasy boıynsha qıma - kópburyshtyń qabyrǵalary kópjaqtyń jaǵynda jatýy kerek.
2. Anyqtamaǵa sáıkes boıalǵan fıgýra kýbtyń qımasy bolady.
3. Boıalǵan fıgýra kópjaqtyń qımasy bolmaıdy. Óıtkeni bul «qıma - tórtburyshtyń» qabyrǵalaryn beınelep turǵan kesindiler shyn máninde aıqas túzýlerdiń boıynda jatyr, al aıqas túzýler arqyly jazyqtyq júrgizýge bolmaıdy.
4. Anyqtamaǵa sáıkes boıalǵan fıgýra tetraedrdyń qımasy bolady.
5. Boıalǵan fıgýra prızmanyń qımasy bolmaıdy. Qıma PQR úshburyshy bolady.

Ártúrli geometrıalyq denelerge uqsas zattardyń, bólshekterdiń qımalary aınalamyzda kóptep kezdesedi. Mashına jasaý óndirisinde, arhıtektýrada, qurylysta obektilerdiń syzbalary, olardyń ártúrli qımalarynyń syzbalary durys oryndalýy óte mańyzdy
Slaıdtar arqyly ár túrli qımalardyń durys salynýy men syzbalardy taldaý.

Túısiný suraqtary:
1. Men búgin ne bildim?
2. Ózińizdiń sátti jaýaptaryńyzǵa qanaǵattaný, qýanyshty sátter boldy ma?
3. Oqyp úırengen materıaldardan, osy sabaqtan siz ózińizge qandaı paıdaly jaqtaryn aldyńyz?
4. Ózińizdiń kóńilińiz tolmaǵan sátter boldy ma?
Úı tapsyrmasy berilgen qımalardy tekserý.