InfoHub Logo

Taqyryby: «Matematıka jáne tabıǵat»
Baǵyty: Ekonomıkalyq jáne áleýmettik prosesterdi matematıkalyq modeldeý
Seksıasy: Matematıka
Taqyryby: «Matematıka jáne tabıǵat»

Beý, tabıǵat tylsymyń bar ǵajaıyp...

Kóńil shirkin kirlese eger qaraıyp,
Orman kezip, boıymyzdy jazaıyq.
Sulýlyqpen jaýlap alǵan janardy
Beý, tabıǵat tylsymyń bar ǵajaıyp.

Turatuǵyn bizge jumbaq sandardan,
Quzyretińe ǵalymdar da tańǵalǵan.
Tabıǵattyń sheberligi sheksiz - aý
Jer, sý, aýa - bir - birine jalǵanǵan.

Ekken gúliń sýmen ǵana ósedi,
Tabıǵatsyz ómir de joq desedi.
Matematık mynaý jerdiń baılyǵyn
Ólshep, ekshep, saralaýmen sheshedi.

Respýblıkamyzdyń prezıdenti N. Nazarbaev óziniń joldaýynda álemdegi eń ozyq 50 eldiń qataryna kirý strategıasyn aıqyndaǵan bolatyn. Sonymen birge Elbasy Qazaqstannyń álemdik ekonomıkaǵa oıdaǵydaı kirýi baǵytyndaǵy basty mindetteriniń biri - ǵylym men bilim, jańa tehnologıalar básekelestiktiń sheshýshi faktory ekendigin atap kórsetti. Osy ǵylym men bilimdi meńgerý úshin eń birinshi adamnyń tabandylyǵy, eńbekqorlyǵy, yntasy bolýy kerek. Osy qasıetter bolǵanda ǵana adamda básekelestik týady.

Ǵylymı zertteý jumysy da osy sıaqty tabandylyqty, shydamdylyqty, kóp oılanýdy, sondaı - aq eńbekqorlyqty talap etedi. Osyndaı qasıetterdiń arqasynda mekteptegi matematıka súıip oqıtyn pánderimniń birine aınaldy.

Meniń matematıka ǵylymyna qyzyǵýshylyǵymnyń týyndaýy ustazymnyń jemisti eńbegi dep bilemin. Osy óz qyzyǵýshylyǵymnan týyndaǵan «Matematıka jáne tabıǵat» taqyrybyn zerdeleý, onyń qyr - syrlaryn ashyp, matematıka men tabıǵattyń tyǵyz baılanystylyǵyna kóz jetkizý meniń aldyma qoıǵan maqsatym bolatyn. «Talaptyǵa nur jaýar» demekshi, qajymas qaırat, taýsylmas talap bolsa, zertteýlerdiń kóptegen syrlaryn asha alatynymyzdy esten shyǵarmaýymyz kerek.

Matematıka adamzat tarıhynda turmystyq muqtajdyqty qanaǵattandyrý maqsatynda paıda bolǵan eń alǵashqy ǵylym. Olaı deıtinimiz adamzat ózin aınala qorshaǵan ortadan kúnkóristik taǵamdyq zattardyń qoryn jınaǵanda olardyń mólsherin bilý úshin sanaýǵa májbúr bolǵan. Sanaýdyń nátıjesinen san uǵymy qalyptasqan. sonymen, san adamzattyń aqyl - oıynyń jalań týyndysy emes, turmystyq qajettilikterinen bastaý alǵan uǵym. Sandar matematıka ǵylymynyń túp qazyǵy.

Orta ǵasyrlarda ǵumyr keshken aǵylshyn fılosofy ári tabıǵat zertteýshisi Rodjer Bekon (1214 - 1292) «Matematıka - barlyq ǵylymdardyń tuńǵyshy ári olarǵa paıdaly da, qajet te» dep beker aıtpaǵan. Ǵylymdar týraly áńgime bolǵan bir máselede Rodjer Bekon matematıkanyń mańyzyn «... ǵylymdarǵa aparar jol da, ashar kilt te - matematıka» dep joǵary baǵalaǵan.
Matematıka quraldyq ǵylym retinde basqa ǵylymdardyń negizi bolyp qalmastan, ǵylymı zertteýde mańyzdy ról atqarady. Ol tolyp jatqan ǵylymdardyń máselen, sýret salý, mýzyka, qurylys salý, jazý stılin keskindeý, logıka ǵylymy t. b ǵylymdardyń damýyna negiz bola alady.

Zertteý taqyrybynyń ózektiligi:
Ǵylymı izdenisterge, ómir boıy bilim alýǵa qushtarlyǵyn arttyrý, mektepte alǵan bilimderin odan ári damytý, áleýmettik beıimdelýde ár túrli ómirlik jaǵdaılarda qoldana bilý;

Maqsaty:
Tabıǵattyń matematıkamen tyǵyz baılanystylyǵyn anyqtaı bilý, kóre bilý, qoldaný aıasyn keńeıtý, matematıkalyq is - áreketke tán oılaý sapasyn qalyptastyrý;

Mindeti:
- Matematıka pánine degen qyzyǵýshylyǵyn oıatý;
- Matematıkany oqyp - úırenýge qumarlyǵyn arttyrý;
- Aınalamyzdaǵy tabıǵat pen qubylysardy tanı bilý daǵdylaryn qalyptastyrý;
- Matematıkadan alǵan bilimin tájirıbede qoldana bilý;
- Logıkalyq oı qorytyndysyn jasaý, ıdeıalar, gıpatezalar usyný qabiletin qalyptastyrý;

İİ. Negizgi bólim
2. 1 Fıbonachchı sandary tabıǵatta
Matematıka - qorshaǵan ortanyń ári naqty dúnıedegi barsha zattardyń san túrinde beınelengen qatynastaryn jáne osy zattardyń keńistiktegi pishinderin zertteýge arnalǵan jalpylama ǵylym bolyp tabylady.
Italán fızıgi, mehanıgi, ári matematıgi Galıleo Galıleı (1564 - 1642) «Tabıǵat matematıka tilimen sóıleıdi: bul tildiń áripteri - dóńgelekter, úshburyshtar jáne matematıkalyq ózge de pishinder... Tabıǵat óz zańdaryn matematıka tilimen qalyptastyrady»,- dep aıtqandaı biz kún saıyn ózimizdi qorshaǵan tabıǵattan ár túrli órnekterdi kezdestiremiz. Osyǵan zer salaıyq.
Kezinde Shyǵys elderinde saıahatta bolyp qaıtqan ıtalándyq matematık Pızanolyq Leonardo (Fıbonochchı) (1180 - 1240) Batys Eýropa elderiniń matematıkterin arab matematıkasynyń jetistikterimen tanystyrǵan alǵashqy ǵalym bolǵan. Ol 1228 jyly óz esimimen atalǵan (Fıbonachchı sandar) sandar tizbegin oılap tapqan. Bul sandardyń árbir kelesi sany ózinen burynǵy (aldynda turǵan) eki sannyń qosyndysyna teń bolǵan.
1, 1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
34+21=55
55+34=89
........
Sonda ol sandar: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,....
Osy sandar tizbeginiń zańdylyǵyn ózimizdi aınala qorshaǵan ortadan kezdestirýge bolady. Aǵashtardyń japyraǵy aǵash butaqtaryndaǵy eki japyraqtyń arasyna spırál tárizdi oralyp ornalasady eken: jańǵaq aǵashynyń japyraǵy - 1/3 aınalys jasap,
emenniń japyraǵy - 2/5 aınalys jasap,
terektiń japyraǵy - 3/8 aınalyspen,
almurt japyraǵy - 3/8aınalyspen,
taldyń japyraǵy 5/13 aınalyspen,
ananastyń uıashyqtary, kúnbaǵystyń dánderi spırál tárizdi aınalyp ornalasady eken.

Fıbonachıdiń árbir úshinshi sany jup san, árbir tórtinshi sany úshke bólinetin san, árbir 15 - sany nólmen aıaqtalady, kórshiles eki san ózara jaı sandar bolady.
Fıbonachchı sandarynyń qatynastary altyn qımaǵa umtyla otyryp, 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8,... tizbegin quraıdy. Bólshektiń alymy men bólimi úshinshi bólshekten bastap aldyńǵy eki bólshektiń sáıkes alymdary men bólimderiniń qosyndylarynan quralǵan bolady. Kórshiles eki japyraqtyń aralyǵyndaǵy buryshtary shamamen 5/3 qatynasyndaı bolady eken.

Sonaý mys dáýirindegi, ıaǵnı b. z. b 2500 - 200 jyl shamasyndaǵy Qazaqstan jerinde ómir súrgen ata - babalarymyz Kók táńirin bas bitimi qos sheńberden turatyn kún táji adam pishini arqyly tańbalap kórsetken.

Jet qat kók qabattary
1. İshki eki núkte (Kún men Aı) qabaty;
2. Múıiz qaba (Kún men Aıdyń qorshaýy);
3. Jeti kún qabaty;
4. İshki sheńber qabaty;
5. Syrtqy sheńber qabaty;
6. 10+10=20 núkte qabaty;
7. 10+7=17 núkte qabaty;

Bul kún tájili haq táńirdiń sýreti Almaty qalasy mańyndaǵy Ańyraqaı taýynyń Tańbaly dep atalatyn shatqalyndaǵy jartasqa salynǵan tańba - beıneler arasynda saqtalǵan.
Eger de osy sýretke oı kózimen baıqap qarar bolsaq, onda mys dáýirinde salynǵan matematıkadaǵy altyn spırál syzyqtar men núktelerden sol kezdegi adamdardyń álem qurylysy týraly túsinigi men esepteý ádisteri jaıynda belgili bir boljamdyq oılar aıtýǵa bolady. Mysaly, mys dáýirindegi Qazaqstan jerin mekendeýshilerdiń búkil álemdi sheńberlerden jasalǵan spırál tárizdes jeti qat kókten turady dep shamalaýy múmkin deımiz.
Kúntájili kók táńiriniń sýreti ýaqytty belgileıtin kúntizbe esebimen baılanysty beıneleý quralynyń qyzmetin atqarǵany anyq.

2. 2 Matematıka joǵary ásemdikke ıeger pán.

Matematıka aqıqat qana emes, músindeı sulý da sýyq asa joǵary ásemdikke ıeger pán.
Bertran Rassel
Endi matematıkadaǵy ásemdik degenimiz ne? - degen saýalǵa jaýap izdep
kórelik. Ǵylym jáne bilim berý salasynda eńbek etetin zertteýshilerdiń deni matematıkaǵa tán sulýlyq syryn anyq mynadaı sıpattamalyq erekshelikterimen qaraıdy:

1. Matematıka - bir nársege, ne qubylysqa ǵana baılanyp, tańylyp qalmaıtyn dereksiz (abstraktyly) ǵylym.
2. Matematıkalyq oılar qashanda aınymaıtyn «altyn tizbekti» aqıqat oılardan dedýktıvtik dáleldengen logıkalyq oılardyń tizbesinen turady. Demek, matematıkalyq sulýlyq syry onyń logıkalyq syndarly sıpatyna baılanysty bolyp keledi.
3. Matematıka tiliniń dáldigi, birmándiligi jáne yqshamdylyǵy ony sulý pán dep qaraýǵa bir negiz bola alady.

4. Matematıkanyń tabıǵı dúnıege, óndiristik ómirge tikeleı qatynastylyǵy onyń paıdaly da baǵaly bilim ekenin sıpattaıdy. Demek, matematıkanyń sulýlyǵy onyń qoldanystyq tıimdiligine de baılanysty bolyp keledi. Matematıkaǵa tán bul «sulýlyq sıpattamalaryn jıyp, matematıkalyq oılar men qurylymdar ásemdigin anyqtaýǵa jaramdy qaǵıdalar bola alady. Solarǵa súıenip: «ásem pishin (fıgýra)», «ádemi teorema», «symbatty syzba», «sulý qalyptama (formýla)» degen anyqtamalyq oılar aıtýǵa ábden bolady.