Kvadrat teńdeý. Kvadrat teńdeýdiń túrleri
Kvadrat teńdeý. Kvadrat teńdeýdiń túrleri
Sabaqtyń maqsaty: 1. Kvadrat teńdeýge anyqtama berý jáne olardyń túrlerimen tanystyrý. Tolymsyz kvadrat teńdeýler jáne olardyń sheshý joldaryn úıretý.
Damytýshylyq maqsaty: 1. Alǵan bilimderin esepter shyǵarýda qoldana bilýge daǵdylandyrý. Oqýshylardyń oı - órisin damytý, pánge degen qyzyǵýshylyǵyn arttyrý.
Tárbıelik maqsaty: Oqýshylardyń bilimge degen qyzyǵýshylyǵyn arttyrý. Shyǵarmashylyq qabileti damyǵan tulǵa tárbıeleý.
Sabaqtyń túri: Aralas
Sabaqtyń ádisi: Suraq - jaýap, aýyzsha jattyǵý, esepter shyǵarý, test.
Sabaqtyń kórnekiligi: Interaktıvti taqta, slaıdtar
Sabaqtyń barysy: I. Uıymdastyrý.
Oqýshylarmen amandasý jáne olardy túgendeý, sabaqqa daıyndyǵyn tekserý.
Úı tapsyrmasyn tekserý (suraq, jaýap).
Jańa sabaqty túsindirý
Mysal qarastyraıyq. Aýdany 6m2 tiktórtburysh pishindi jer telimin qorshaý kerek bolsyn. Jer teliminiń bir qabyrǵasy qorshaý bar jaqtan ótedi. Eger qorshaýǵa arnalǵan materıaldyń uzyndyǵy 8m ǵana bolsa, onda tiktórtburyshty jer teliminiń eni qandaı bolý kerek?
Sheshýi: Eseptiń sharty boıynsha, jer teliminiń bir jaq qabyrǵasyna materıaldyń qajeti joq. Qorshaýdy qajet etpeıtin qabyrǵa jer teliminiń uzyndyǵy ekeni belgili. Olaı bolsa, 8m materıalmen eki eni men bir uzyndyǵyn qorshaý kerek. Jer teliminiń enin hm dep alsaq, uzyndyǵy (8 - 2h) m bolady. Demek jer teliminiń aýdany h*(8 - 2h) m ². Eseptiń sharty boıynsha h*(8 - 2h)=6 teńdeýin alamyz. Teńdeýdi túrlendirsek, 2h ² - 8h+6=0 nemese h ² - 4h +3 =0 teńdeýi shyǵady. Endi shyqqan teńdeýdi h ² =4h – 3 túrine keltirip, grafıktik tásilmen shesheıik. Ol úshin y=x ² jáne y=4x - 3 bolatyn eki fýnksıany qarastyramyz. Birinshi fýnksıanyń grafıgi parabola, al ekinshi fýnksıanyń grafıgi túzý bolady. Fýnksıalardyń grafıkteri absıssalary 1 jáne 3 bolatyn eki núktede qıylysady, teńdeýdiń x=1 jáne x=3 eki sheshimi bar. Eseptiń shartyn x=1 máni ǵana qanaǵattandyrady. Sonymen, jer teliminiń eni 1m, uzyndyǵy sáıkesinshe 6m.
Esep shyǵarý barysynda jańa h ² - 4h + 3=0 teńdeýi qarastyryldy. Bul teńdeýdiń sol jaǵynda belgisiz aınymalyǵa táýeldi ekinshi dárejeli kópmúshe, al oń jaǵynda nól sany berilgen bundaı teńdeý kvadrat teńdeý bolady.
Anyqtama: ah ² +vh +s =0 túrinde berilgen teńdeý kvadrat teńdeý dep atalady. Mundaǵy a, v, s – naqty sandar jáne a≠0, al h - aınymaly.
Bul teńdeýdegi a - 1 - shi koefısıent, v - 2 - shi koefısıent, s - bos múshe. Eger teńdeýdegi v≠0 jáne s≠0 bolsa, onda ol teńdeý tolyq kvadrat teńdeý dep atalady. Mysaly: h ²- 2h - 1 =0, 3h ² - 8h +5 =0, 2, 1h ² +10, 2h + 0, 8=0 tolyq kvadrat teńdeýler.
Mańǵystaý oblysy,
Beıneý polıtehnıkalyq kolejiniń
matematıka pán muǵalimi Kolbaı Dosanov
Sabaqtyń maqsaty: 1. Kvadrat teńdeýge anyqtama berý jáne olardyń túrlerimen tanystyrý. Tolymsyz kvadrat teńdeýler jáne olardyń sheshý joldaryn úıretý.
Damytýshylyq maqsaty: 1. Alǵan bilimderin esepter shyǵarýda qoldana bilýge daǵdylandyrý. Oqýshylardyń oı - órisin damytý, pánge degen qyzyǵýshylyǵyn arttyrý.
Tárbıelik maqsaty: Oqýshylardyń bilimge degen qyzyǵýshylyǵyn arttyrý. Shyǵarmashylyq qabileti damyǵan tulǵa tárbıeleý.
Sabaqtyń túri: Aralas
Sabaqtyń ádisi: Suraq - jaýap, aýyzsha jattyǵý, esepter shyǵarý, test.
Sabaqtyń kórnekiligi: Interaktıvti taqta, slaıdtar
Sabaqtyń barysy: I. Uıymdastyrý.
Oqýshylarmen amandasý jáne olardy túgendeý, sabaqqa daıyndyǵyn tekserý.
Úı tapsyrmasyn tekserý (suraq, jaýap).
Jańa sabaqty túsindirý
Mysal qarastyraıyq. Aýdany 6m2 tiktórtburysh pishindi jer telimin qorshaý kerek bolsyn. Jer teliminiń bir qabyrǵasy qorshaý bar jaqtan ótedi. Eger qorshaýǵa arnalǵan materıaldyń uzyndyǵy 8m ǵana bolsa, onda tiktórtburyshty jer teliminiń eni qandaı bolý kerek?
Sheshýi: Eseptiń sharty boıynsha, jer teliminiń bir jaq qabyrǵasyna materıaldyń qajeti joq. Qorshaýdy qajet etpeıtin qabyrǵa jer teliminiń uzyndyǵy ekeni belgili. Olaı bolsa, 8m materıalmen eki eni men bir uzyndyǵyn qorshaý kerek. Jer teliminiń enin hm dep alsaq, uzyndyǵy (8 - 2h) m bolady. Demek jer teliminiń aýdany h*(8 - 2h) m ². Eseptiń sharty boıynsha h*(8 - 2h)=6 teńdeýin alamyz. Teńdeýdi túrlendirsek, 2h ² - 8h+6=0 nemese h ² - 4h +3 =0 teńdeýi shyǵady. Endi shyqqan teńdeýdi h ² =4h – 3 túrine keltirip, grafıktik tásilmen shesheıik. Ol úshin y=x ² jáne y=4x - 3 bolatyn eki fýnksıany qarastyramyz. Birinshi fýnksıanyń grafıgi parabola, al ekinshi fýnksıanyń grafıgi túzý bolady. Fýnksıalardyń grafıkteri absıssalary 1 jáne 3 bolatyn eki núktede qıylysady, teńdeýdiń x=1 jáne x=3 eki sheshimi bar. Eseptiń shartyn x=1 máni ǵana qanaǵattandyrady. Sonymen, jer teliminiń eni 1m, uzyndyǵy sáıkesinshe 6m.
Esep shyǵarý barysynda jańa h ² - 4h + 3=0 teńdeýi qarastyryldy. Bul teńdeýdiń sol jaǵynda belgisiz aınymalyǵa táýeldi ekinshi dárejeli kópmúshe, al oń jaǵynda nól sany berilgen bundaı teńdeý kvadrat teńdeý bolady.
Anyqtama: ah ² +vh +s =0 túrinde berilgen teńdeý kvadrat teńdeý dep atalady. Mundaǵy a, v, s – naqty sandar jáne a≠0, al h - aınymaly.
Bul teńdeýdegi a - 1 - shi koefısıent, v - 2 - shi koefısıent, s - bos múshe. Eger teńdeýdegi v≠0 jáne s≠0 bolsa, onda ol teńdeý tolyq kvadrat teńdeý dep atalady. Mysaly: h ²- 2h - 1 =0, 3h ² - 8h +5 =0, 2, 1h ² +10, 2h + 0, 8=0 tolyq kvadrat teńdeýler.
Mańǵystaý oblysy,
Beıneý polıtehnıkalyq kolejiniń
matematıka pán muǵalimi Kolbaı Dosanov
Nazar aýdaryńyz! Jasyryn mátindi kórý úshin sizge saıtqa tirkelý qajet.
You Might Also Like
