اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا
ساباقتىڭ تاقىرىبى: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا
ماقساتى: ا) اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسىن مەڭگەرىپ، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن مەڭگەرىپ، ەسەپتەر شىعارۋعا قولدانا بىلۋگە ۇيرەتۋ. اكت - نى پايدالانىپ جاڭا ساباق ءتۇسىندىرۋ.
ءا) تەوريالىق ءبىلىمىن پراكتيكادا ۇشتاستىرا وتىرىپ، ويلاۋ قابىلەتتەرىن، تانىمىن، پانگە قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ، اكت - نى پايدالانۋعا باۋلۋ.
ب) وقۋشىنىڭ بەلسەندىلىگىن ارتتىرۋ، ءوز بەتىنشە وقۋعا، ىزدەنۋگە تاربيەلەۋ.
كۇتىلەتىن ناتيجە: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ تىزبەك ەكەندىگىن، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن مەڭگەرىپ ەسەپتەر شىعارا ءبىلۋ.
ءتۇرى: ءداستۇرلى
ءادىسى: سۇراق - جاۋاپ، ەسەپتەر شىعارۋ، تەست الۋ، دەڭگەيلەپ وقىتۋ تەحنولوگياسىن قولدانۋ.
كورنەكىلىكتەرى: ينتەربەلسەندى تاقتا، اۋىزشا ەسەپتەۋ، تەست تاپسىرمالارى، فورمۋلالار، توپشامالار، ت. ب.
ساباقتىڭ بارىسى:
I. ۇيىمداستىرۋ ءبولىمى
II. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ
III. وي قوزعاۋ (اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تۋرالى ايتقىزۋ)
IV. نەگىزگى ءبولىم
V. ەسەپتەر شىعارۋ
ا) اۋىزشا جاتتىعۋ
ءا) مىسالدار شىعارۋ
ب) توپشامامەن جۇمىس
VI. وقۋلىقپەن جۇمىس
VII. كەستەمەن جۇمىس
VIII. سەرگىتۋ ءساتى
IX. تەست
X. قورىتىندى
XI. ءۇي تاپسىرماسى
XII. باعالاۋ
II. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ
№165. 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14،…
№167. 33، 35، 37، 53، 55، 57، 73، 75، 77...
- تىزبەك دەگەن نە؟
- شەكتى تىزبەك، شەكسىز تىزبەك دەگەن نە؟
- مونوتوندى تىزبەكتەر دەگەن نە؟
- تىزبەكتەر قانداي تاسىلدەرمەن بەرىلەدى؟
III. وي قوزعاۋ
ەجەلگى زامانداردان باستاپ ادامزات اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ زاڭدىلىقتارىن قولدانا بىلگەن. ماسەلەن، ءبىزدىڭ زامانىمىزعا دەيىنگى ەجەلگى ۆاۆيلوندىقتاردىڭ سىنا جازۋ (كلينوپيس) كەستەلەرىندە، ەجەلگى مىسىرلىق جانە گرەكتەردىڭ پاپيرۋستارىندا اريفمەتيكالىق پروگرەسسياعا كوپتەگەن مىسالدار كەزدەسەدى. ەجەلگى گرەك عالىمدارى پروگرەسسيالاردىڭ كەيبىر قاسيەتتەرىن جانە ولاردىڭ قوسىندىسىن تابا بىلگەن.
جالپى، اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا اتاۋى سانداردىڭ اريفمەتيكالىق ورتاسى (فورمۋلاسى) ۇعىمىنان اۋىسقان، ال گەومەتريالىق پروگرەسسيا اتاۋى كەسىندىلەرىنىڭ گەومەتريالىق پروپورسيونالدىعىنان (فورمۋلاسى) اۋىسقان.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا مۇشەلەرى قوسىندىسىنىڭ فورمۋلاسىن گرەك وقىمىستىسى ديوفانت (3ع) دالەلدەگەن.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيالار ءۇشىن جازىلعان فورمۋلاسى فورمۋلاسىنا بايلانىستى اتاقتى نەمىس ماتەماتيگى كارل فرەدريح گاۋسستىڭ (1777 - 1855) ومىرىنەن قىزىقتى ەپيزود اڭىزعا اينالعان. ءمۇعالىم وزگە سىنىپ وقۋشىلارىنىڭ جۇمىستارىن تەكسەرۋ ماقساتىندا الدىنداعى وقۋشىلارىنا 1 - دەن 40 - قا دەيىنگى سانداردىڭ قوسىندىسىن تابۋدى تاپسىردى. بۇل ەسەپتى 9 جاسار گاۋسس ءبىر مينۋتتا شىعارىپ، جاۋابىن ايتقان. ونىڭ ەسەپتى شىعارۋ ءتاسىلى مىناداي ەدى:
1، 2، 3،...، 20
+
40، 39، 38،...، 21
41، 41، 41،...، 41
مۇنداي پارلار سانى 20 بولعاندىقتان، بەرىلگەن قوسىندى 41*20=820 - عا تەڭ، ياعني گاۋسس اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا زاڭدىلىقتارىن قولداندى.
IV. نەگىزگى ءبولىم
ا1=0، ال كەلەسى مۇشەلەرى الدىڭعى مۇشەسىنە 2 - ءنى قوسقاندا شىعاتىن تىزبەكتى جازايىق:
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا. جۇكتەۋ
ماقساتى: ا) اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ انىقتاماسىن مەڭگەرىپ، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن مەڭگەرىپ، ەسەپتەر شىعارۋعا قولدانا بىلۋگە ۇيرەتۋ. اكت - نى پايدالانىپ جاڭا ساباق ءتۇسىندىرۋ.
ءا) تەوريالىق ءبىلىمىن پراكتيكادا ۇشتاستىرا وتىرىپ، ويلاۋ قابىلەتتەرىن، تانىمىن، پانگە قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ، اكت - نى پايدالانۋعا باۋلۋ.
ب) وقۋشىنىڭ بەلسەندىلىگىن ارتتىرۋ، ءوز بەتىنشە وقۋعا، ىزدەنۋگە تاربيەلەۋ.
كۇتىلەتىن ناتيجە: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ تىزبەك ەكەندىگىن، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن مەڭگەرىپ ەسەپتەر شىعارا ءبىلۋ.
ءتۇرى: ءداستۇرلى
ءادىسى: سۇراق - جاۋاپ، ەسەپتەر شىعارۋ، تەست الۋ، دەڭگەيلەپ وقىتۋ تەحنولوگياسىن قولدانۋ.
كورنەكىلىكتەرى: ينتەربەلسەندى تاقتا، اۋىزشا ەسەپتەۋ، تەست تاپسىرمالارى، فورمۋلالار، توپشامالار، ت. ب.
ساباقتىڭ بارىسى:
I. ۇيىمداستىرۋ ءبولىمى
II. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ
III. وي قوزعاۋ (اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تۋرالى ايتقىزۋ)
IV. نەگىزگى ءبولىم
V. ەسەپتەر شىعارۋ
ا) اۋىزشا جاتتىعۋ
ءا) مىسالدار شىعارۋ
ب) توپشامامەن جۇمىس
VI. وقۋلىقپەن جۇمىس
VII. كەستەمەن جۇمىس
VIII. سەرگىتۋ ءساتى
IX. تەست
X. قورىتىندى
XI. ءۇي تاپسىرماسى
XII. باعالاۋ
II. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ
№165. 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14،…
№167. 33، 35، 37، 53، 55، 57، 73، 75، 77...
- تىزبەك دەگەن نە؟
- شەكتى تىزبەك، شەكسىز تىزبەك دەگەن نە؟
- مونوتوندى تىزبەكتەر دەگەن نە؟
- تىزبەكتەر قانداي تاسىلدەرمەن بەرىلەدى؟
III. وي قوزعاۋ
ەجەلگى زامانداردان باستاپ ادامزات اريفمەتيكالىق پروگرەسسيانىڭ زاڭدىلىقتارىن قولدانا بىلگەن. ماسەلەن، ءبىزدىڭ زامانىمىزعا دەيىنگى ەجەلگى ۆاۆيلوندىقتاردىڭ سىنا جازۋ (كلينوپيس) كەستەلەرىندە، ەجەلگى مىسىرلىق جانە گرەكتەردىڭ پاپيرۋستارىندا اريفمەتيكالىق پروگرەسسياعا كوپتەگەن مىسالدار كەزدەسەدى. ەجەلگى گرەك عالىمدارى پروگرەسسيالاردىڭ كەيبىر قاسيەتتەرىن جانە ولاردىڭ قوسىندىسىن تابا بىلگەن.
جالپى، اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا اتاۋى سانداردىڭ اريفمەتيكالىق ورتاسى (فورمۋلاسى) ۇعىمىنان اۋىسقان، ال گەومەتريالىق پروگرەسسيا اتاۋى كەسىندىلەرىنىڭ گەومەتريالىق پروپورسيونالدىعىنان (فورمۋلاسى) اۋىسقان.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا مۇشەلەرى قوسىندىسىنىڭ فورمۋلاسىن گرەك وقىمىستىسى ديوفانت (3ع) دالەلدەگەن.
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيالار ءۇشىن جازىلعان فورمۋلاسى فورمۋلاسىنا بايلانىستى اتاقتى نەمىس ماتەماتيگى كارل فرەدريح گاۋسستىڭ (1777 - 1855) ومىرىنەن قىزىقتى ەپيزود اڭىزعا اينالعان. ءمۇعالىم وزگە سىنىپ وقۋشىلارىنىڭ جۇمىستارىن تەكسەرۋ ماقساتىندا الدىنداعى وقۋشىلارىنا 1 - دەن 40 - قا دەيىنگى سانداردىڭ قوسىندىسىن تابۋدى تاپسىردى. بۇل ەسەپتى 9 جاسار گاۋسس ءبىر مينۋتتا شىعارىپ، جاۋابىن ايتقان. ونىڭ ەسەپتى شىعارۋ ءتاسىلى مىناداي ەدى:
1، 2، 3،...، 20
+
40، 39، 38،...، 21
41، 41، 41،...، 41
مۇنداي پارلار سانى 20 بولعاندىقتان، بەرىلگەن قوسىندى 41*20=820 - عا تەڭ، ياعني گاۋسس اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا زاڭدىلىقتارىن قولداندى.
IV. نەگىزگى ءبولىم
ا1=0، ال كەلەسى مۇشەلەرى الدىڭعى مۇشەسىنە 2 - ءنى قوسقاندا شىعاتىن تىزبەكتى جازايىق:
اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا. جۇكتەۋ
You Might Also Like
-
كۆادرات تەڭدەۋلەر ارقىلى شىعارىلاتىن ەسەپتەر (8 - سىنىپ)
-
«ماعان ايت - مەن ەستيمىن، ماعان كورسەت - مەن ەسىمدە ساقتايمىن، ماعان ىستەۋگە بەر - مەن تۇسىنەمىن»
