InfoHub Logo

Qazirgi zamanǵy aqparattyq tehnologıalar talaptaryna sáıkes oqýshylardyń óz betinshe bilim alý baǵyty meılinshe jetildirilýi tıis.

Aqparattyq oqytý tehnologıalary negizinen oqýshynyń  jeke óz betinshe oqyp, bilim alýyna arnalatyn bolǵandyqtan, onyń oqýlyq qyzmetine ádistemelik turǵyda da múmkindiginshe jaqsy  jaǵdaı jasalǵany durys bolar edi. Matematıka ǵylymy barlyq ǵylymdardyń arasynda erekshe oryn alady. «Matematıka aqyl-oıdyń gımnastıkasy» degen sóz beker aıtylmaǵan. Adamzat is - áreketiniń barlyq salasynda keńinen qoldanylyp júrgen matematıka ámbebap bolyp tabylady. Qazirgi kezeńde onyń róli ǵylym men tehnıkanyń damýymen kúrt ósip otyr. Bul barlyq keleshek mamandardyń, matematıkalyq daıarlyqtaryn jaqsartýdy talap etedi. Árbir keleshek maman óz is-áreketi daıarlyǵy úrdisinde belgili bir dárejede matematıka ilimimen qarýlanýy tıis. Óıtkeni, adam tulǵasyn damytýda, onyń dúnıetanymdyq kózqarasy men adamgershilik qasıetterin qalyptastyrýda, oılaý qabiletin jetildirýde matematıkanyń alar orny erekshe.

Taqyryptyń ózektiligi: matematıkada túrli tapsyrmalardy sheshýi úshin onyń erejelerin qoldanyp, is-qımylyn kórsetý bolyp tabylady. Mysaly, bólshek sandaryn bólý erejesi, kvadrattyń sheshýin túzetý. Kóbine árbir ereje jáne ınstrýksıalar is-árekettiń nyshanyn kórsetedi. Tapsyrmany sheshýde birinshiden ne berilgenin, neni alýyn jáne qandaı is-áreket kezektesip jatqanyn bilý kerek.Algorıtm – aldyn ala kórsetilgen túsinikti jáne naqty túsinik, ol arqyly qajetti esepterdi shyǵarýǵa bolady.

Jumystyń kókeıtestiligi: matematıkany oqyp úırenýdegi oqýshylardyń is-áreketterinde algorıtmderdiń mańyzdylyǵymen, algorıtmderdi paıdalaný negizinde sabaq júrgizýdi jetildirýdiń qajettigimen anyqtalady.

Zertteý máselesi negizgi mektepte matematıkany oqytýdyń algorıtmdik baǵyttalǵandyǵyn tıimdi túrde júzege asyrý jáne sonyń negizinde oqýshylardyń bilimin, biligin jáne daǵdysyn berik qalyptastyrý.

Zertteý páni – oqýshylarda bilimdi, bilikti, daǵdyny jáne algorıtmdik mádenıettiń elementterin tıimdi qalyptastyrýǵa jaǵdaı jasaıtyndaı negizgi mektepte matematıkany oqytýdaǵy algorıtmdik tásil.

Zertteý obektisi – negizgi mektepte matematıkany oqytý prosesi.

Zertteý maqsaty:

• jalpy orta mekteptegi matematıka sabaqtarynda algorıtmdik tásildi qoldana otyryp oqýshynyń matematıkalyq biliktiligin arttyrý jáne damytý.
• oqýshylardyń boıynda jeke óz betinshe shyǵarmashylyq turǵyda jumys isteý, izdený, oılana bilý, taldaýshylyq, sheshim qabyldaý, oqýlyq materıaldy sanaly túsinýge tyrysý qasıetterin qalyptastyrý.

Zerttep otyrylǵan máselege baılanysty ǵylymı ádebıetterge taldaý jasap jáne ozat muǵalimderdiń is-tájirbıesine súıene otyryp mynadaı boljam jasaýǵa bolady. Eger matematıka sabaqtarynda jańa taqyrypty túsindirý jáne esep shyǵartý barysynda algorıtmdik tásildi paıdalana otyryp sabaq júrgizsek, esepter shyǵarýda paıdalansaq, oqýshylarda belgili bir matematıkalyq bilimdi, bilikti jáne daǵdyny qalyptastyra alamyz.

Mindetteri:

• matematıkany oqytýdaǵy algorıtmdik baǵyttalǵandyqtyń maǵynasyn aıqyndaý jáne sonyń negizinde algorıtmdendirýdi negizgi mektepte matematıkany oqyp úırenýde qoldaný;
• matematıkany oqytýda evrıstıkalyq (oılan-tapqyshtyq) jáne algorıtmdik ádisterdi úılestire qoldaný múmkindigin negizdeý;
• sheshýinde algorıtmdendirýdiń quraldarymen tásilderin paıdalaný múmkindigi bar bolatyndaı jattyǵýlar men tapsyrmalarǵa taldaý jasaý;
• óz betinshe bilim alǵysy keletin oqýshyǵa ádistemelik turǵysynan kómektesý.

Bul  mindetterdi sheshý úshin myna tómendegideı jumystar jasaldy:

1.  zertteý taqyryby boıynsha psıhologıalyq-pedagogıkalyq jáne ádistemelik ádebıettermen tanysyp, olarǵa ǵylymı-ádistemelik turǵydan taldaý jasaldy;
2.  zertteý boıynsha mekteptegi matematıka páni muǵalimderiniń ozyq is-tájirıbelerimen tanysyldy.

Algorıtmdik tásildiń basty ereksheligi – onyń nátıjeliginde. Oqytý algorıtmderiniń qadamdar tizbegi durys anyqtalǵan jaǵdaıda (algorıtm talaby, qasıeti boıynsha solaı bolýy tıis), ol mindetti túrde oń sapaly bilimdik nátıjege jetkizedi. Sondyqtan, bul tásil boıynsha oqyp-úırenýge jáne teorıalyq bilimdi bekitýge arnalǵan oqýlyq materıaldardy pán muǵaliminiń ózi daıyndaǵany jáne usynǵany jón. Óıtkeni, ol ózi oqytyp otyrǵan synyptaǵy oqýshylardy  jaqsy biledi (bilýi tıis).

Algorıtm degenimiz ne? Bir tıpti máseleler, aıtalyq kóp tańbaly eki sandy qosý, kósheden ótý, kesindiniń uzyndyǵyn ólsheý jáne t.b. jıi kezdesedi. Berilgen tıptes (bir tıpti) máselelerdi (esepterdiń) kez kelgen túrin sheshýde paıdanalýǵa bolatyn «jetkilikti jalpy tásil bar ma?» degen suraqtyń týýy zańdy. Eger mundaı jalpy tásil bar bolsa, onda ony berilgen másele (esep) túriniń algorıtmi deıdi. Esepterdiń árqaısysynyń ózine sáıkes algorıtmi bolady. Mysaly, kóp tańbaly eki sandy qosý esebine qatysty alǵanda kóp tańbaly kez-kelgen sandy qosýǵa jaraıtyn, ıaǵnı tıptes esepterdiń ishinen onyń kez-kelgen derbes túrin sheshýdiń «baǵanmen» qosý tásili belgili.

Jalpy alǵanda, «algorıtm dep qandaı da bir bastapqy derekterden (usynylyp otyrǵan algorıtm bastapqy derekter bolatyn múmkin jıyntyqtan alynatyn) bastalatyn jáne osy derekter boıynsha tolyq anyqtalatyn nátıjeni alýǵa baǵyttalǵan esepteý júrgizý prosesin kórsetip beretin naqty jáne dál jarlyqty túsinedi» [2].

Elbasymyzdyń N. Nazarbaevtyń «Qazaqstan - bilim qoǵamy jolynda» atty jastar aldyndaǵy dárisinde sóılegen sózinde: «Yqylym zamandardan qalǵan «bilekti birdi jyǵady, bilimdi myńdy jyǵady» degen sóz bar. Bul zaman - bilekke senetin emes, bilimge senetin zaman. Zamanaýı álemde eldiń qýaty, eń aldymen, bilim men ǵylymda bolatyn ýaqytqa keldik. Sol bilimdi qajetke jaratyp, qoǵam ıgiligine paıdalana bilýimiz kerek. Inemen qudyq qazǵandaı qıyn da kúrdeli, orasan qajyr qaırat pen erik-jigerdi talap etetin bilimisiz ómir - tul. Tereń bilim -táýelsizdigimizidiń  tiregi, aqyl - oı – azattyǵymyzdyń aldaspany» - dep aıtylǵan. [6]

Jas urpaqqa jan-jaqty bilim berý - ár ustazdyń basty mindeti. Bul sheshýshi mindetti júzege asyrý ustazdyń sheberligine táýeldi. Qazirgi tańda elimizdiń barlyq ǵylym men bilim salasynda qaıta qurý ıaǵnı tehnologıalandyrý úrdisi júrip jatyr. Munyń ózi oqýshylyrǵa sapaly bilim berý qajettiliginen týyndaýda. Bul oraıda oqýshylardyń matematıka páninen bilimderin, belsendiligin, biliktiligin arttyrý úshin kóptegen ádis - tásilder bar.

Qazaqstannyń táýelsiz memleket retinde qalyptasýy barysynda orta bilim berýdiń júıeli reformalanýy qoǵamdyq turǵydan úlken mańyzǵa ıe boldy. Bilim berýdi reformalaýdy júzege asyrýdyń jáne bir mańyzdy sıpaty qazirgi ýaqyttaǵy oqytý prosesin tehnologıalandyrýdyń qajettiginen týyp otyr. Osyǵan oraı, sońǵy kezde oqytýdyń ár túrli pedagogıkalyq tehnologıalary jasalyp mektep praktıkasyna engizilýde. Atap aıtqanda, V.M. Monahovtyń [7] oqytý tehnologıasy; Dáchenkonyń [8] jumystarynda aıtylatyn oqytýdyń ujymdyq tásili.

Profesor Qaraevtyń jumystarynda [9,10,11] elimizdiń kóptegen mektepterinde qoldanylyp júrgen:

• oqytýdy derbestendirý men deńgeılik dıfferensıaldaý;
• bilim berýdi demokratıalandyrý men izgilendirý prınsıpterine negizdelgen jańa pedagogıkalyq komúterlik tehnologıa alǵash ret zerttelgen. Eger osy jumystarda qarastyrylǵan oqytýdyń pedagogıkalyq tehnologıasyn oqý-tárbıe prosesine, oqytýdyń jańartylǵan júıesiniń jobasy retinde engizetin bolsaq, onda:
• oqytý sapasyn arttyrýǵa,
• basqarý tıimdiligin jetildirýge,
• oqýshylardyń damýyna baqylaý jasaýǵa,
• oǵan sáıkes baǵalaýǵa bolatyny dáleldenip otyr.

Oqýshylardyń matematıkalyq  biliktiligin damytý jáne tereńdetýdiń ádis-tásilderi

J.A.Qaraevtyń deńgeılep oqytý tehnologıasy.

Birinshi deńgeı – mindetti, reprodýktıvti, oqýshylyq deńgeı;

Ekinshi deńgeı - algorıtmdik deńgeı;

Úshinshi deńgeı - evrıstıkalyq deńgeı;

Tórtinshi deńgeı – shyǵarmashylyq deńgeı;

Deńgeılep-saralap oqytýdyń erekshelikteri:

• talanttylar óz qabiletteri men ıkemdiligin odan ári bekite túsedi;
• oqýshyny óz qabiletine, bolashaǵyna senýge daǵdylandyrady;
• oqýshyny yntalandyrýǵa úıretedi;
• oqýshy men oqytýshynyń yntymaqtastyq qarym-qatynas dostyǵy paıda bolady;
• oqýshynyń biliktiligi artady;
• oqýshy óz bilimin ózi baǵalaı bilýine daǵdylanady;
• baǵa ádil qoıylady.

Algorıtmdik oqytý tásili negizinen oqýshylardyń sáıkes taqyryptar boıynsha bilimderin óz betterinshe bekitýge jáne praktıkalyq turǵyda mashyqtanýǵa, biliktiligin arttyrýǵa arnalǵan.

Bul tásildi negizinen naqty taqyrypty oqyp- úırenýdiń bastapqy kezeninde tıimdi paıdalanýǵa bolady. Oqýshylardy qosymsha daıyndyqtan ótkizýde repetıtorlyq qural rólin de tolyq atqara alady.

Oqýshylar  belgili sebeptermen sabaqtaryn kóp jiberip alǵan jaǵdaılarda da algorıtmdik oqytý tásili olar úshin óz betinshe sáıkes taqyryptardy oqyp-úırenýde tıimdi qural bola alatyndyǵyn keltirilgen mysaldar dáleldeı alady. Júrgizilgen eksperımenttiń nátıjesinen algorıtmdik tásildi matematıka sabaqtarynda qoldaný oqýshylardyń biliktiligin arttyrýǵa septigin tıgizetinin kórsetedi.

Shyǵarmashylyq turǵyda paıdalana bilse, bul tásildi kez kelgen pándi oqytýda jáne oqyp úırenýde tıimdi paıdalanýǵa bolady. Sondyqtan bul tásildi kez kelgen pán muǵalimi óziniń naqty kómekshisine aınaldyra alady.

Al naqty taqyrypty, taraýdy oqyp-úırenýdiń bastapqy kezeńderinde úı tapsyrmalaryn jáne ózindik jumystardy oqýshylardyń pán oqytýshysy kórsetken úlgiler boıynsha oryndaǵandary tıimdi bolady. Sonda ǵana olar teorıalyq materıaldardy jetik meńgeretin bolady, olardy sanaly túsinýge qol jetkizedi, bilimin de jáne biliktiligin de óz betinshe senimdi túrde bekite bastaıdy, jetkilikti deńgeıde mashyqtanýǵa múmkindigi bolady, keleshekte bilimin óz betinshe tereńdetýge, damytýǵa múmkindik alady.

Sonymen, biz usynyp otyrǵan algorıtmdik oqytý tásili myna jaǵdaılarda tıimdi qosymsha ádistemelik qural bola alady:

• jeke  óz betinshe matematıkalyq bilim alǵysy keletinderge;
• ásirese, qabileti ortasha oqýshylardyń ózindik jumysyn qoldaýǵa;
• taqyrypty oqyp-úırenýdiń jáne bekitýdiń bastapqy kezeńinde;
• repetıtorlyqty tolyq qoldaýda;
• sabaqty ártúrli sebeptermen kóp jiberip alǵan oqýshylar, bilimgerler úshin;
• oqýlyq materıaldy qaıtalaýda;
• oqýshy bilimin jáne biliktiligin tolyqtyrýda, tereńdetýde jáne damytýda.

Taǵy da atap ketýge bolady, bul oqytý tásilin kez kelgen pándi oqytýda tıimdi qosymsha ádistemelik qural retinde paıdalanýǵa bolady. Ol úshin pán muǵaliminiń ózi oqytatyn pánin, naqty taraýdy taqyrypty jetkilikti teorıalyq jáne ádistemelik deńgeıde túsinýi, bilýi tıis. Sonda ǵana bul tásildi pán muǵalimi óziniń aqyldy kómekshisine aınaldyra alady.

---