InfoHub Logo

Stýdenttiń aty-jóni: Baýyrjanova Aıym Baýyrjanqyzy
Semeı qalasynyń Shákárim atyndaǵy memlekettik ýnıversıteti
Jetekshi – Esenjolov E.Q

Búgingi kúni bizdiń qoǵamǵa problemalardy sheshe alatyn, sheshim qabyldaıtyn, syndarly oılaıtyn, ıdeıalar men ónimdi pikir usyna alatyn jáne komandada, toptarda tıimdi jumys isteıtin ıkemdi, kreatıvti jáne bastamashylyq qabileti bar jastar qajet. Kúrdeliligi kún saıyn artyp, ózgerip jáne tez jetilip kele jatqan, biz ómir súrip jatqan álemde «Bilimniń bolýy» búgingi kúni jetkilikti emes. Adamdardyń ómir boıy bilim alýyn ońtaılandyrý úshin jastardyń jeke qabiletin jan-jaqty damytyp, olarǵa jan-jaqty bilim berý sheńberinde tıimdi oılaý qabiletin sińirý qajet ekeni sózsiz. Osy oraıda jańartylǵan bilim mazmunyna saı 6-synyp matematıka oqýlyǵyndaǵy týra jáne keri proporsıonaldyqqa berilgen  oqýshylardyń qyzyǵýshylyǵyn arttyratyn birqatar qyzyqty ári qıyndyq deńgeıi kúrdeli, ıaǵnı * belgisimen belgilengen esepterdi qarastyrýdy jón kórdik [1].

1-esep. Uzyndyǵy eninen 2,5 ese uzyn tik tórtburysh pishindi baqty aınaldyra qorshaý úshin 105 baǵan kerek osy baqtyń uzyndyǵyn 1,4 ese, enin 1,2 ese uzartqanda, ony qorshaý úshin neshe baǵan kerek bolar edi? [1, 42 bet №120 esep].

Sheshýi. Bul esepti sheshý úshin aldymen eseptiń berilgenin qysqasha jazý qajet. Esepte tiktórtburysh pishindi baǵannyń uzyndyǵy da, eni de belgisiz. Eni belgisiz bolǵandyqtan x dep belgileıik. Al uzyndyǵy eninen 2,5 ese úlken bolǵandyqtyn 2,5*x dep jazamyz. Eseptiń shartynda berilgen baqtan aýdany úlken ıaǵnı uzyndyǵynan 1,4 ese, eninen 1,2 ese úlken baqty qorshaý úshin neshe baǵan kerek ekendigi belgisiz bolǵandyqtan ony biz a árpimen belgileıik. Bul belgileýlerdi tómendegideı kestemen jazsa oqýshylarǵa túsiniktirek bolady.

	Uzyndyǵy	Eni	Baǵan sany
1	2,5x	x	105
2	2,5x *1.4	x*1.2	a

Kestede bizge qajet barlyq belgileýlerdi engizdik. Eseptiń sharty boıynsha baq tiktórtburysh pishindi. Sondyqtan baqty qorshaıtyn baǵandardy tabý úshin, tiktórtburyshtyń perımetriniń formýlasyn bilsek jetkilikti. Kestedegi berilgen málimetterdi paıdalanyp, proporsıamyzdy quraıyq. Bul esep týra proporsıonaldyqqa berilgen.

Sonymen eseptiń jaýaby 141.

2-esep. Shyǵarmany úsh operator  terdi. Birinshi operator shyǵarmanyń 20%-in, qalǵanyn ekinshi jáne úshinshi operator terdi. Ekinshi operatordyń tergen betteriniń sanynyń úshinshi operatordyń tergen betteriniń sanyna qatynasy 2:3 qatynasyndaı. Úshinshi operator ekinshi operatorǵa qaraǵanda shyǵarmanyń 24 betin artyq terdi. Shyǵarmada neshe bet bolǵan? ? [1, 43 bet №121 esep]

Sheshýi. Bul esepti sheshý úshin qatynas, berilgen qatynasta bólý taqyryptaryn eske túsirý kerek. Aldymen esep shartyn qysqasha jazaıyq.

100%-20%=80% (2-shi jáne 3-shi operatorlardyń tergen betteriniń prosenti)

 Eseptiń sharty boıynsha úshinshi operator ekinshi operatorǵa qaraǵanda shyǵarmanyń 24 betin artyq terdi. Berilgen qatynasta bólý taqyrybyn eske túsirsek.

3-2=1

24*1=24

2*24=48 (ekinshi operatordyń tergen betteriniń sany)

3*24=72 (úshinshi operatordyń tergen betteriniń sany)

48+72=120 (bul barlyq jumystyń 80%).

Endi proporsıa quryp eseptiń jaýabyn alamyz.

Jaýaby: 150.

3-esep. Arbanyń aldyńǵy dońǵalaǵynyń syrtqy sheńberiniń uzyndyǵy 2,8 m, al artqy dońǵalaǵynyń syrtqy sheńberiniń uzyndyǵy 4,4 m. Arba neshe metr qashyqtyqqa barǵanda, onyń aldyńǵy dońǵalaǵy artqy dońǵalaǵynan 200 aınalym artyq aınalady? ? [1, 47 bet №140 esep]

Sheshýi. Bul esep týra proporsıonaldyqqa berilgen. Dońǵalaqtyń syrtqy sheńberiniń uzyndyǵy degenimiz onyń bir aınalym jasaǵanda júrgen qashyqtyǵyna teń. Eseptiń sharty boıynsha arba belgili bir qashyqtyqqa barǵanda, onyń aldyńǵy dońǵalaǵy artqy dońǵalaǵynan 200 aınalym artyq aınalady, rasynda aldyńǵy dońǵalaq kishi bolǵandyqtan ol artqy dońǵalaqtan kóbirek aınalym jasaıdy. Arbanyń aldyńǵy jáne artqy dońǵalaqtarynyń júrgen joldary teń bolady.

Endi eseptiń matematıkalyq modelin qurastyraıyq.

	Bir ret aınalǵandaǵy júrgen joly	x ret aınalǵandaǵy júrgen joly
Aldyńǵy dońǵalaǵy	2,8 m	x m
Artqy dońǵalyǵy	4,4 m	x-200 m

Berilgen málimetter boıynsha proporsıa quraıyq. Eseptiń shartynyń qysqasha jazylýy:

Eseptiń shartyna sáıkes keri proporsıonal táýeldilik proporsıasyn quramyz:

Iaǵnı, arba belgili bir qashyqtyqqa barǵanda onyń aldyńǵy dońǵalaǵy 550 aınalym jasaıdy. Al artqy dońǵalaǵy odan 200 aınalym az jasaıdy, ıaǵnı 350 aınalym jasaıdy. Al eseptiń shartynda arba neshe metr qashyqtyqqa baratynyn surap tur. Joǵaryda atap ótkendeı arba bir ret aınalym jasaǵanda 2,8 m qashyqtyqqa barady, al 550 aınalym jasaǵandaǵy júrgen joldy tabý úshin bir ret aınalym jasaǵanda júrgen jolyna kóbeıtemiz.

Iaǵnı, 2.8m*550=1540 m.   1540 m = 1,54 km.

Jaýaby: 1,54 km.

4-esep.Saıahatshylar katermen A pýnktinen V pýnktine ózen aǵysymen júzip bardy, al qaıtarda A pýnktine teplohodpen keldi. Ózen aǵysynyń jyldamdyǵy 2 km/saǵ. Teplohodtyń menshikti jyldamdyǵy 26 km/saǵ. Katerdiń menshikti jyldamdyǵynyń teplohodtyń menshikti jyldamdyǵyna qatynasy 8:13 qatynasyndaı. Saıahatshylar A pýnktinen V pýnktine katermen 3,6 saǵatta barsa, qaıtarda teplohodpen A pýnktine neshe saǵatta keledi? [1, 47 bet №142 esep]

Sheshýi.

 

Eseptiń shartyna saı sýret salyndy. Endi bul sýretti talqylap alaıyq. Katerdiń jyldamdyǵyn h km/saǵ dep belgileıik. Saıahatshylar A pýnktinen V-ǵa qaraı ózen aǵysymen júredi deıdi, al aǵys jyldamdyǵy 2 km/saǵ demek, katerdiń jyldamdyǵyna aǵys jyldamdyǵy qosylady da (h+2) km/saǵ jyldamdyqpen barady. Al qaıtarda, ıaǵnı V-dan A-ǵa qaraı teplohodtyń óziniń jyldamdyǵy 26 km/saǵ ol ózen aǵysyna qarsy júzgendikten ózen aǵysyna qarsy júzedi, demek onyń osy menshikti jyldamdyǵynan aǵys jyldamdyǵyn alyp tastaımyz. Sonda qaıtarda ol 24 km/saǵ jyldamdyqpen júzedi.

Endi tómendegideı proporsıa quramyz.

Iaǵnı katerdiń menshikti jyldamdyǵy 16 km/saǵ. Al A pýnktinen V pýnktine ol ózen aǵysymen 18 km/saǵ jyldamdyqpen barady. Sebebi aǵys jyldamdyǵy 2 km/saǵ.

Endi eki pýnktiniń araqashyqtyǵyn tabaıyq. Ol úshin katerdiń ózen aǵysymen júzgen jyldamdyǵyna 3,6 saǵatty kóbeıtemiz.

18*3.6=64.8 km.

Qaıtarda júzgen ýaqytyn tabý úshin osy qashyqtyqty onyń ózen aǵysyna qarsy júzgen jyldamdyǵyna bólemiz.

64.8:24=2.7 saǵ.

Demek saıahatshy qaıtarda 2,7 saǵ júzedi.

Jaýaby: 2,7 saǵ.

Sonymen, bul maqalamyzda 6-synyp matematıkasynda proporsıa taqyrybyna berilgen qıyndyq deńgeıi kúrdeli esepterdi qarastyrdyq. Bul esepter kúrdeli bolǵanymen oqýshy úshin praktıkalyq mańyzy bar qyzyqty esepter.

Qoldanylǵan ádebıetter tizimi.

Matematıka. Jalpy bilim beretin mekteptiń 6-synybyna arnalǵan oqýlyq. Eki bólimdi / T.A. Aldamuratova, Q.S. Baısholanova, E.S. Baısholanov. – Almaty: Atamura, 2018. – 208 bet.

---