Kórsetkishtik teńdeýdiń qoldanylýy
Shymkent agrarlyq kolejiniń
ZOO9-151 tobynyń stýdenti
Nýrmahamedova Jibekjan
Jetekshisi: Nýrseıtova Aınýr
Esepteý tásilderin jetildirý XVII ǵasyrdyń ózekti máseleleriniń biri bolyp tabyldy. Sol kezderdegi saýda jasaý geografıasyn odan ári keńeıtý úshin Anglıa, Fransıa, Golandıa sıaqty memleketterge qarapaıym esepteýler júrgizetin ınjenerler men «arıfmetıkterge» degen úlken suranys boldy. Kórsetkishtik fýnksıa men logarıfmdi oılap tabý – esepteý tehnıkasynyń úlken jetistigi bolyp sanaldy.
Kórsetkishtik fýnksıa uǵymy XVII ǵasyrdyń sońynda paıda boldy. Osy kórsetkishtik fýnksıa baǵytynda úlken jetistikterge qol jetkizgen jáne osy uǵymdy alǵash engizgen shotlandyq ǵalym Djon Neper.
y=ax túrinde berilgen órnek kórsetkishtik fýnksıa dep atalady. Mundaǵy a-sany negiz dep atalady, ol ár ýaqytta a>0, ıaǵnı oń san jáne 
bolýy shart.
Endigi kezekte kórsetkishtik fýnksıanyń qasıetine toqtalyp óteıik:
1. Fýnksıanyń anyqtalý oblysy barlyq naqty sandar jıyny, ıaǵnı 
.
2. Fýnksıanyń mánderiniń oblysy barlyq oń naqty sandar jıyny, ıaǵnı 
.
3. Eger a>1 bolsa, onda y=ax fýnksıasy barlyq naqty sandar jıynynda ósedi, ıaǵnı birsaryndy óspeli.
4. Eger 0
Osy kórsetkishtik fýnksıa men onyń qasıetterin paıdalana otyryp kórsetkishtik teńdeý uǵymyna toqtalaıyq.
Belgisiz shamasy dáreje kórsetkishinde bolatyn teńdeýdi kórsetkishtik teńdeý dep ataımyz. Onyń jalpy túri ax=b.
Mundaǵy a-sany negiz dep ataldy, ol a>0 jáne 
bolýy shart.
Kórsetkishtik teńdeýler tórt ádispen shyǵarylady.
Esepteý tásilderin jetildirý XVII ǵasyrdyń ózekti máseleleriniń biri bolyp tabyldy. Sol kezderdegi saýda jasaý geografıasyn odan ári keńeıtý úshin Anglıa, Fransıa, Golandıa sıaqty memleketterge qarapaıym esepteýler júrgizetin ınjenerler men «arıfmetıkterge» degen úlken suranys boldy. Kórsetkishtik fýnksıa men logarıfmdi oılap tabý – esepteý tehnıkasynyń úlken jetistigi bolyp sanaldy.
1. birdeı negizge keltirý ádisi;
2. ortaq kóbeıtkishti jaqshanyń syrtyna shyǵarý ádisi;
3. jańa belgisiz engizý ádisi, ıaǵnı kvadrat teńdeýge keltirý.
4. grafıktik tásil.
Bul ádisterdi biz kórsetkishtik teńdeýdiń túrine qarap qoldanamyz. Osy ádisterdiń ishinde eń mańyzdy ádis birdeı negizge keltirý ádisi. Sebebi qalǵan úsh ádispen qandaı da bir kórsetkishtik teńdeýlerdi sheshetin bolsaq, ol sońynda birdeı negizge keltirý arqyly shyǵarylady.
Men bul jumysymda kórsetkishtik teńdeýlerdi sheshýdiń tıimdi joldaryn, kórsetkishtik fýnksıa formýlasyn qorytyp shyǵarý jolyn, sonymen qatar kórsetkishtik fýnksıa men teńdeýlerdiń keıbir pánderde de qoldanýǵa jáne kúndelikti ómirde kezdestirýge bolatynyn zerttep kelemin.
Mysaly hımıa jáne fızıka esepterin sheshý úshin kórsetkishtik teńdeýdi qoldanýǵa bolady.
Hımıada kórsetkishtik teńdeý Vant-Gofftyń erejesi arqyly kınetıkalyq hımıa esepterin sheshý úshin qoldanylady.
Vant-Goff Iakob Hendrık (1852-1911) – stereohımıa jáne fızıkalyq hımıanyń negizin salýshy nıderlandyq ǵalym, Nobel sılyǵynyń laýreaty.
Vant-Goff erejesi: Temperatýrany ár 10°S-qa kótergende reaksıanyń jyldamdyǵy ortasha 2-4 esege kóbeıedi.
Mundaǵy,
v - ysytylǵan nemese sýytylǵan júıeniń jyldamdyǵy,
v0 - bastapqy jyldamdyq,
- Vant-Gofftyń temperatýra koeffısenti,
t – temperatýra.
Mysaly: Bastapqy jaǵdaıda keıbir hımıalyq reaksıalar 5 mol/(l*s) jyldamdyqpen júrip ótedi. Temperatýrany 45°S-qa deıin kótergende ol 45 mol/(l*s) jyldamdyqpen júrip ótedi. Berilgen reaksıa úshin Vant-Gofftyń temperatýra koeffısenti 3-ke teń bolǵandaǵy bastapqy temperatýra nege teń?
Berilgeni:
= 3
v1 = 5 mol/(l·s)
t2 = 45°S
v2 = 45 mol/(l·s)
T/k: t1 - ?
Sheshýi:
Jaýaby: 25°S.
Kúndelikti ómirde kórsetkishtik fýnksıamen kezdesetin mysaldardy jáne onyń is-júzinde qoldaný aıasyn qarastyryp kóreıik.
Mysaly.
1. Aǵashtyń ósýi A=A0*akt zańyna sáıkes júzege asyrylady.
Mundaǵy,
A – aǵash mólsheriniń ýaqytqa baılanysty ózgerýi.
A0 – aǵashtyń bastapqy mólsheri
t –ýaqyt
k, a – keıbir turaqtylar.
2. Aýa qysymy joǵarydan P=P0*a-khzańyna sáıkes kemıdi.
Mundaǵy,
R – h bıiktigindegi qysym,
R0 – teńiz deńgeıindegi qysym
a – turaqty.
3. Bakterıa mólsheriniń kóbeıýi N=5t zańyna sáıkes júredi.
Mundaǵy,
N – týaqytyndaǵy bakterıa kallonıalarynyń sany,
t – kóbeıý ýaqyty.
Bul organıkalyq kóbeıý zańy: qolaıly jaǵdaıda tiri aǵzalar kórsetkishtik fýnksıa nemese kórsetkishtik teńdeý zańyna sáıkes ózgeredi.
Mysaly: Bir shybyn bir jazda 8*1014shamasyndaı urpaqtaryn dúnıege ákele alady. Olardyń jalpy salmaǵy birneshe mıllıon tonnany qurar edi. Al eki shybyn urpaqtarynyń salmaǵyn esepteıtin bolsaq, ol bizdiń planetamyzdyń salmaǵynan asyp ketip, sóıtip olar úlken keńistikti toltyrar edi. Eger olardan tizbek quratyn bolsaq, tizbektiń uzyndyǵy Jer jáne Kún qashyqtyǵynan da uzyn bolar edi. Mundaı jaǵdaıda bizdiń planetamyz munsha salmaqty kótere almas edi.
Alaıda, jer betinde shybynnan basqa kóptegen jándikter men ósimdikter tirshilik etedi, olardyń kóbi shybyndardyń tabıǵı jaýy bolyp tabylady, sol sebepti shybyndardyń sany joǵaryda aıtylǵan mánderge deıin jete almaıdy.
Osy sıaqty túrli mıkroaǵzalar jáne bakterıalar, ashytqy sańyraýqulaqtary jáne fermentterdiń ósýi jáne kóbeıýi – barlyq osy prosester N=N0*ekt zańyna baǵynady.
Bul zańdylyqtar teńelý prosesteri dep atalady. Kórsetkishtik fýnksıa nemese teńdeý zańdylyǵymen ózgeretin prosesterdi osylaı ataıdy.
Keltirilgen mysaldardaǵy prosester organıkalyq ósý prosesine jatady. Organıkalyq ósý prosesin sıpattaıtyn aınymalylardyń fızıkalyq maǵynasynan aýytqyp, olardy h jáne ý áripterimen belgilesek, onda kez kelgen organıkalyq ósý myna fýnksıany beredi.
y=C*akx
Osyndaı fýnksıanyń C=k=1 bolǵandaǵy qarapaıym túri, ıaǵnı joǵaryda aıtyp ótkendeı y=ax –túrindegi kórsetkishtik fýnksıasy kelip shyǵady.
Osy jumysymdy qoryta kelgende kórsetkishtik fýnksıa jáne kórsetkishtik teńdeýdi tek matematıka páninde ǵana emes basqa pánderde de jáne kúndelikti ómirde qoldanýǵa bolatynyn aıtqym keledi.
Qoldanylǵan ádebıetter
1. Á. Ábilqasymova, V. Korochevskıı, A. Abdıev, Z. Jumaǵulova. Algebra jáne analız bastamalary. Almaty «Mektep» 2011j.
2. N.V. Bogomolov. Praktıcheskıe zanátıa po matematıke. Moskva «Vysshaıa shkola» 1990j.
3. A. Ábilqasymova, I. Bekboev, A. Abdıev. Algebra jáne analız bastamalary. 11-synypqa arnalǵan ádistemelik nusqaý. Almaty «Mektep» 2007j.
4. Internet jelisi: https://www.google.ru/?gws_rd=ssl
You Might Also Like
-
Sybaılas jemqorlyqtyń 50 paıyzy mektepke deıingi mekemelerge qarjy bólý kezinde jasalady. Bul týraly «Aımaq» óńirlik damýǵa jáne jergilikti ózin-ózi basqarýǵa járdemdesý qorynyń prezıde...
