InfoHub Logo

1. Jolaýshynyń bir eshkisi, bir kapýstasy, bir qasqyry bar. Ol ózenniń bir jaǵynan ekinshi jaǵyna eki oryndy qaıyq arqyly ótýi kerek. jolaýshy eshkini, kapýsta jáne qasqyrdy ózennen qalaı ótkizdi? Qasqyrdy eshkimen qaldyra almaıdy, al eshkini kapýstamen qaldyra almaıtyny belgli bolsa?

Sheshimi: Ol úshin úsheýin de qadaǵalaýsyz qalmaýy kerek. Birinshi qatynaǵanda jolaýshy ózenniń ar jaǵyna eshkini aparady. Ekinshi qatynaǵanda jolaýshy qasqyrdy alady, kapýsta qalady. Ózenniń ar jaǵyna jetken soń qasqyrdy qaldyryp, eshkini qaıtadan ózenniń ber jaǵyna ákeledi. Úsh qatynaǵanda eshkini qaldyryp, kapýstany ózenniń ar jaǵyna aparady. Kapýstany qaldyrady da, ózi ber jaqqa qaıta oralady. Tórt qatynaǵanda ol eshkini ózenniń ar jaǵyna shyǵarady.

2. Aıdynnyń Asqardan boıy uzyn, biraq Janattan kishi. Kim uzyn?

Sheshimi: Janat - uzyn

3. Meniń atym Medet Meniń tátemniń bir ǵana inisi bar. Meniń tátemniń inisiniń aty kim?

Jaýaby: Medet

4. Termometr aıaz bolǵasyn – úsh gradýs kórsetip tur. Osyndaı eki termometr neshe gradýs kórsetedi?

Jaýaby: úsh

5. Tik tórburyshty bólmege árbir qabyrǵasynda úsh bolatyndaı segiz oryndyqty ornalastyrý kerek. Ornalastyryńdar. Jaýaby:

6. Bólmedegi ár buryshta bir mysyqtan jáne oǵan qarama-qarsy úsh mysyqtan otyrsa, bólmede neshe mysyq bar?

Jaýaby: 4 mysyq

7. Ústel ústinde úsh stakan shıe tur. Marat bir stakan shıeni jep qoıdy. Neshe stakan qaldy?

Jaýaby: úsh stakan

8. Júgirý jarysynan Aset, Marat, Talǵat úsh oryndy aldy, eger: Marat ekinshi oryn almasa, al Talǵat –úshinshi oryn almasa, kim qandaı oryn aldy?

Jaýaby: 1-Marat, 2-Aset, 3-Talǵat

9. Bes shyrpy taıaqshasynan eki úshburysh qurý kerek. Qurańdar.

10. Kóshede eki ákesi, eki balasy, jáne atasy nemeresimen qydyryp júr. Kóshede neshe adam júr?

Jaýaby: úsheý

11. Eki bala shahmatty eki saǵat oınady. Olardyń árqaısysy neshe saǵat oılady?

Jaýaby: eki saǵat

12. Dopty laqtyrǵanda, dop sol izimen keri qaıtý úshin ony qalaı laqtyrý kerek?

Jaýaby: joǵary

13. Qarańǵy bólmede maısham men kerosın lampasy bar. Birinshi ne jaǵasyz?

Jaýaby: shyrpy

14. Sýǵa qaı kezde qoldy kesip alýǵa bolady?

Jaýaby: eger ony muz etip qatyrsa

15. Úsh lıtrlik jáne bes lıtrlik sýdy qalaı ólsheýge bolady?

Jaýaby: 3+3=6 6-5=1 3+1=4l

16. Bes gnomǵa úsh qyzyl jáne tórt kók kapúshondy kórsetedi. Qarańǵyda úsh qyzyl jáne eki kók kapúshondy gnomdardyń bastaryna kıgizedi. Qalǵan kapúshondar jasyrylady. Jaryq jaǵylady. Gnomdardyń qaısylary óz bastaryndaǵy kapúshonnyń túsin taba alady?

Sheshimi: eki kók tústi kapúshon kıgen gnomdar taba alady. Sebebi kók kapúshon kıgen gnom aldynda úsh qyzyl jáne bir kók kapúshon kıgen gnomdar túrady. Al qyzyl kapúshon sany úsh, qalǵany kók. Sondyqtan óz basyndaǵy da kók.

17. Úsh gnom bar. Sol úsh gnomǵa úsh qyzyl jáne úsh kók kapúshondy kórsetedi. Qarańǵyda úsheýine eki qyzyl jáne bir kók kapúshondy kıgizip, qalǵandaryn jasyrady. Gnomdardyń qaısysy óz basyndaǵy kapúshonyń túsin taba alady?

Jaýaby: eshqaısysy

18. Úsh oqýshy úsh mektepten lagerge keldi. Tárbıeshi olardan kim qaı mektepten kelgenderin surady. Oǵan: Beıbit: men 24-shy mektepte, al Aıdyn 8-shi mektepte oqıdy. Aıdyn Men 24-shi mektepte, al Beıbit 30-shy mektepte oqıdy. Dıas: Men 24-shi 5 Qurastyrǵan: Majenova Jańagúl, Baınazarov Talǵat mektepte, al Beıbit 8-shi mektepte oqıdy dedi. Tárbıeshi myna jaýaptardan túk túsinbedi. Sosyn úsh oqýshy aıtqandarynyń biri ǵana durys ekenin moıyndady, al ekeýi ótirik dedi. Oqýshylardyń aıtqandarynyń qaısy ras, qaısy jalǵan? Kim qaı mektepte oqıdy?

Sheshýi: Beıbittiń birinshi aıtqanyn durys dep alaıyq, onda ekinshisi ótirik. Onda, Aıdyn 8 metepte oqıdy. Onda Aıdyn men Dıastyń birinshi aıtqany ótirik. Onda olardyń birinshi aıtqandary ras bolý kerek. Qarama- qaıshylyqqa ákeledi. Endi Beıbittiń ekinshi aıtqany ras dep alaıyq. Onda Aıdyn 24-te oqımaıdy. Beıbit 30-da oqysa, onda ol 8-de oqymaıdy. Beıbit 30-da, Aıdyn 8-de, Dıas 24-te oqıdy.

19. On eki lıtrlik bóshkede kvas bar, sony segiz lıtrlik jáne úsh lıtrlik ekige teń qalaı bólýge bolady?

Sheshimi: 12-3=9 9-3=6 6=6

20.10 lıtrlik bóshkede sý bar jáne 7 lıtrlik, 2 lıtrlik bos ydystar bar. Eki ydysqa 5 lıtrden sýdy qalaı teń bólýge bolady?

Sheshimi: 10-7=3 7-2=5 2+3=5

21. Toǵyz lıtrlik jáne tórt lıtrlik eki ydys berilgen. Osy ydystardyń kómegimen baktan alty lıtr sýdy qalaı alýǵa bolady? (sýdy bakqa qaıta quıýǵa bolady)

Sheshimi: 9-4-4=1 9-4=5 5+1=6

22. 8 l, 5 l, 3 l ydystar berilsin. 8 l ydys sýǵa toly. Endi osy sýdy eki ydysqa 4 lıtrden qalaı teń bólýge bolady?

Sheshimi: 8-5=3 5-3=2 3+3=6 6-2=4

23. Oılaǵan sanǵa birdi qostym, qosyndyny eige kóbeıttim. Kóbeıtinidini tórtke bóldim. Bólindiden úshti azaıttym. Bir shyqty. Men qandaı san oıladym?

Sheshimi: (((x+1)*2)/4)-3=1 x=7 6

24. Motosıkl júrgizýshisi aýylǵa kele jatqanda joldan ózine qarsy ush jeńil mashına jáne bir kamazdy kezdestirdi. Aýylǵa neshe mashına bara jatyr?

Jaýaby: Bir ǵana motosıkl

25. Synypta 35 oqýshy bar. Qyzdar uldardan úshke artyq. Synypta uldar qansha , qyzdar qansha?

Sheshimi: x+x+3=35 x=16(u) h+3=16+3=19(q)

26. Esepteńiz. 7500*8001+8001*3500

Sheshimi: 7500*8001+8001*3500=8001*(7500+3500)=8001*10 000

27. 30 marǵulan úsh kúnde júz konvert satyp aldy. Osy úsh kúnniń birinde ol kem degende otyz tórt konvert alǵanyn dáláldeńder.

Sheshimi: 100=33*3+1

28. Mektepte tórt júz oqýshy bar. Olardyń eń bolmaǵanda ekeýi bir kúnde týǵanyn dáleldeńiz.

Sheshimi: (Dırıhle prınsıpi) 1 jylda 365, 366 kún bar. Demek, olardyń eń bolmaǵanda ekeýi bir kúnde týǵan.

29. Sıqyrly alma aǵashynda alǵashynda on bes banan , jıyrma apelsın ósip tur. Eger aǵashtan bir jemisti úzsek, onda dál sondaı jemis ósip shyǵady, ol eger bir ýaqytta eki birdeı jemis úzsek- apelsın, al eger bir ýaqytta eki ár túrli jemis úzsek – bana ósip shyǵady. Alma aǵashynda bir túrdegi jemister qalý úshin , jemisteri qandaı retpen úzý kerek?

Jaýaby: Taldaý

30.Qorapta 25 kg shege bar. Tabaqty tarazy men massasy bir kg gır tasty qoldanyp, eki ret ólsheý arqyly qalaı 19 kg shege alýǵa bolady? Jaýaby: 12+1kg=13 12/2=6 6=6 13+6=19

31.1,2,3 sıfrlarynyń árqaısy qaıtalanbaıtyndaı etip qurastyrylǵan barlyq úsh tańbaly sandardyń qosyndysyn tap.

Sheshimi: múmkin nusqalardy irikteý 2 3 1 3 2 1 3 * 2 3 1 1 2 3 2 1

32. Sharshynyń qabyrǵasyn úsh ese úlkeıtse, onyń aýdany neshe ese úlkeedi?

Jaýaby: 9 ese

33. Selodan qalaǵa deıin velosıpedshi 20 km/saǵ jydamdyqpen, al qaıtar jolda 10 km/saǵ jyldamdyqpen júrip ótti. Velosıpedshiniń orta jyldamdyǵyn tap.

Sheshimi: (20+10)/2=15

34. Jup sandy úshke bólgende qaldyq qandaı bolýy múmkin.

Jaýaby: 1 jáne 2

35. Dóńgelek boıynda 60 rysar men ótirikshiler tur. Ótirikshiler árdaıym ótirik aıtady, Rysarlar árqashan shyndyqty aıtady. Biraq rysarlar keıde qaljyndaıdy, ıaǵnı arasynda ótirik aıtady. Bulardyń árqaısysy «rysar men ótirishi arasynda turmyn» deıdi. Olardyń arasynda eki rysar qaljyndaıdy. Dóńgelek boıyndaǵy ótirikshiler sanyn tap?

Jaýaby: 20 ótirikshi. Sebebi, 2 ótirikshi qatar tura almaıdy jáne 3 rysar qatar tura almaıdy (tek 2 rysar qaljyńdaǵanda ǵana qatar tura alady). 2 ret (rrr) bola almaıdy. Tek bir (óró) jáne bir (rrr) bola alady. Qalǵany (órr). órórrrórrórrórrórr...órr 20-ótirikshi, 40-rysar.

36. Dóńgelek boıynda on bes bala tur. Árbir qyzdyń oń jaǵynda bir ul tur.Uldardyń jartysynyń oń jaǵynda bir uldan tur, al qalǵan uldardyń jartysynyń oń jaǵynda bir qyzdan tur. Neshe qyz? Neshe ul bar?

Sheshimi: Ár qyzdyń oń jaǵynda ul turǵandyqtan, qyzdar men uldardyń juptary bar(q,u). Biraq uldardyń jartysynyń oń jaǵynda uldar turǵandyqtan, dóńgelek boıynda QUU bolýy kerek. Al qalǵan uldardyń jartysynyń oń jaǵynda qyzdar bolýy kerek. 5-qyz, 10-ul.

37. Arman chernovıkte esep shyǵaryp, ony dápterge kóshirdi.Biraq jaqshalardy qalaı qoıǵanyn umytty. Onyń esinde qalǵany mynaý 6*8+20:4-2=40. Armanǵa jaqshalardy qoıýǵa kómektesińiz.

Jaýaby: 6*(8+20):4-2=40

38. Sýretshi Hýdabednov bir aıda 42 kartına saldy. Olardyń 17-sinde orman, 9-nda ózen, al 13-nde ormanda, ózende salynǵan. Qalǵan kartınkalarda túsiniksiz sýretter bar. Qansha túsiniksiz sýretter bar? Jaýaby: Eıler-Venn dıagramsy. (29-17)-13=33 42-33=9

39. Eger fıgýranyń perımetri 32 sm ekeni belgili bolsa, onda osy fıgýranyń aýdanyn tabyńyz.

Jaýaby: 16jaǵy bar. 32:16=2. Kishkentaı kvadrattyń bir qabyrqasynyń uzyndyǵy - 2sm. Kishkene kvadrat aýdany: S=2*2=4 Úlken kvadrat aýdany odan eki ese úlken S=4*4=16 Kishkene kvadrattar -8. S=8*4=32 S=32+16=48

40. Muǵalim oqýshylarǵa 415327 jáne 8373 sandarynyń kóbeıtindisin tabýdy berdi. Jánibek esepti birinshi oryndap, jaýaby 328363624 dedi. -Bul qate, -dedi Alısher -Nege, sen áli shyǵarǵan joqsyn ǵoı, -dep Jánibek ashýlandy. - Sonda da onyń qate ekenin kórip turmyn, -dedi Alısher. Kimdiki durys?

Sheshimi: Jánibek durys aıtty. 1) Sońǵy sıfralardyń kóbeıtindisi birge aıaqtalýy kerek. 2) Eki taq sannyń kóbeıtindisi taq sanǵa aıaqtalýy kerek.

41. Otbasyda tórt bala bar. Olardyń jastary: 5, 8, 13, 15. Balalardyń attary: Jánibek, Raıhan, Saltanat,Janat. Qyzdardyń bireýi bala- baqshaǵa barady. Jánibekten úlken, Raıhannyń jasyna Janattyń jasyn qossań, úshke bólinedi. Janat kim? Qyz ba, ul ma?

J-by: (5+13)=18:3 Raıhan > Jánibek. Raıhan on úshte, Janat beste. Eń kishkentaıy beste, ol-Janat, demek ol balabaqshaǵa barady. Janat-qyz.

42. Ádil taqtaǵa eki san jazdy. Meırambek olardyń qosyndasyn qasyna jazdy. Jánibek taqtadaǵy úsh sanyn qosty. Eger Meırambektiń jazǵan sany bes bolsa, Jánibek tapqpn qoyndy neshege teń?

Jaýaby: 5+5+10=20

43. 8*8 kestesinde on jeti kletkany boıap, jáne osy boıalǵan kletkalar qatar turatyndaı etip ornalastyrýǵa bola ma?

Jaýaby: joq. Kesteni 2*2 bolatyn 16 kvadratqa bóleıik . Onda osy eki kletkanyń bireýi boıalǵan bolady, olar kórshiles bolady.

44. Týrısik agenstvo «Dýremar» Karabasqa «Qıalılar álemine» úsh bıletti, ıańnı eki úlken adamǵa jáne bir balaǵa arnalǵan bıletterdi -3543 teńgege beremiz dedi. Balalarǵa arnalǵan bılet úlken adamdarǵa arnalǵan bıletten bes júz teńgege arzan. Karabas olardyń ózin aldap turǵanyn qalaı túsindi?

Jaýaby: 1) Eger balanyń bıletiniń quny úlkenderdikimen birdeı bolsa, onda bılettiń quny 3543+500=4043 bolatyn edi. Biraq 4043 úshke bólinbeıdi. 2) h-úlken adamnyń bıletiniń quny. 3x-500=3543 3x=3543+500 X=4043/3 Teńdeýdiń natýral sheshimi joq.

45. Úsh tańbaly sannyń sońǵy eki sıfrlarynyń oryndaryn aýystyryp, alǵashqy úsh tańbaly sanǵa qosty. Odan 195... dep bastalatyn tórt tańbaly san shyqty. Ond alǵashqy úsh tańbaly san shyqty. Onda alǵashqy úsh tańbaly sannyń sońǵy sıfri qandaı sandar bolýy múmkin?

Jaýaby: cba + cab ------ 195 * Eki birdeı sannyń qosyndysynan (c+c) jup san shyǵý kerek. Condyqtan b jáne a sandarynyń qosyndysy 10-nan úlken, ıaǵnı 14-ke teń. Sondyqtan a sıfri 5-ten kishi bola almaıdy. Demek a sıfriniń ornyna 5-ten 9-ǵa deıingi sandardy qoıýǵa bolady.

46. A qalasynan V qalasyna Pechkın jolǵa shyqty. Al Matroskın kerisinshe V qalasynan A qalasyna shyqty. Olar kezdskesin, Pechkın qaıtadan keri júrdi, al Matroskın sol júrgen jolymen júre berdi. Pechkın A qalasyna Matroskınnen 30 mınýtqa erte keledi jáne onyń jyldamdyǵy Matroskınniń jyldamdyǵynan 6 ese kóp edi. V qalasynan A qalasyna deıin Matroskın qansha ýaqyt jiberdi?

Jaýaby: Kezdeskenge deıin Pechkın Matroskınniń júrgen jolynan 6 ese artyq jol júrdi. Pechkın A qalasyna qaıta oralǵanǵa deıin Matroskın kezdeskeenshe deıin júrgen jolyndaı jol júrdi. Demek, Matroskınge 30mınýt ishinde áli júrgen jolynyń beseýindeı júrý kerek. 30:5=6 mın. Demek, Matroskın Pechkınge kezdeskenshe deıin 6 mın júrgen Onda 6+6*6=42mın.

47. Jańa úı salyp jatqan Bober Bobtyń 6 bórenesi bar. Olardyń árqaısysyn 6-ǵa bólý kerek. Ol óziniń ótkir tisterimen bóreneni bir jerden kesý úshin 1 mınýt ýaqytyn jiberedi.Barlyq jumysqa onyń qansha ýaqyty ketedi?

Sheshimi: Bórenelerdiń bireýin 6-ǵa bólý úshin 5 ret kesý kerek. 1bórenege- 5mınýt, 6*5=30 mınýt.

48. 10 011 + 100 110 010 órneginen 0 men 1 di aýystyrýǵa ruqsat etiledi. Solaı neshe almastyrý jasap, 18-ge bólinetin sandy shyǵarýǵa bolady.

Jaýaby: 2 almastyrý

49. Otbasynda anasy, ákesi jáne 4 balasy bar. Balalardyń ortasha boıy 120 sm, al ata-analarynyń ortasha boıy 174 sm. Barlyq otbasy músheleriniń ortasha boıy neshe sm?

Sheshimi: 120*4=480 174*2=348 4+2=6 (480+348)/6=138 sm

50. Kesindige aralary 1 sm, 2 sm, 3 sm, 4 sm, 5 sm, 6 sm, 7 sm, 8 sm bolatyndaı eń az neshe núkte belgileýge bolady?

Sheshimi: (5 núkte) A V S D E AV=VS=1 sm SD=DE=3 sm

51. Ondyq sıfrlary birlikter sıfrlarynan úlken bolatyn qansha eki tańbaly san bar?

Jaýaby: 45 san

52. Kesindiniń árqaısysynda 4 núkteden bolatyndaı etip, eki kesindide qansha núkteni ornalastyrýǵa bolady?

Sheshimi: Eki kesindini qıylystyryp, ortasyna bir núkteni qoıamyz. Qalǵandary sáıkesinshe. 7 núkte qoıýǵa bolady.

53. Esepteńiz. 99-97+95-93+91-92+...+7-5+3-1 Sheshimi: 1 men 99 sandarynyń arasynda 50 taq san. Taq sandardyń aırymyn eki-ekiden alsaq, 25 jup bar. Aıyrymy 2-ge teń. 25*2=50 54. 1-den 81-ge deıingi barlyq natýral sandardyń kóbeıtindisi qandaı sıfrǵa aıaqtalady?

Sheshimi: 0-ge, sebebi kez kelgen sandy 0 sıfrymen aıaqtalatyn sanǵa kóbeıtkende, 0-ge aıaqtalatyn san shyǵady.

55. 4 qaryndash pen 3 jalpy dápter 54 tg, 2 qaryndash pen 2 jalpy dápter 34 tg turady. 8 qaryndash pen 7 dápter qansha tg turady?

Sheshimi: 4q+3jd=54 2q+2jd=34 júıe quryp, 1 qaryndash pen 1 jalpy dápterdiń qunyn taýyp alamyz. 1k-3tg, 1jd-14 8k-24tg, 7jd-98tg

56. Shahmat týrnırine 7 adam qatysty. Árkim árqaısymen bir partıadan oınady. Barlyq oınalǵan partıalar sany qansha?

Sheshimi: 6+5+4+3+2+1=21 partıa

57. Taq sıfrlardyń kómegimen jazylǵan qansha eki tańbaly san bar?

Jaýaby: 1,3,5,7,9 sıfrlary arqyly 20 san

58. Úsh metrlik 60 bórenelerdi jarty metrden kesý kerek bolsa, olardy neshe ret kesý kerek?

Sheshimi: 3/0,5=6 bólik 6 bólikti alý úshin bóreneni 5 ret kesemiz. 60*5=300 ret

59. Úıdiń 1-shi qabatynan 3-shi qabatyna kóterilý úshin 52 baspaldaqty basyp ótý kerek. Osy úıdiń 1-shi qabatynan 6-shy qabatyna kóterili úshin qansha baspaldaqty basyp ótý kerek?

Sheshimi: 52:2=26 26+26+26+52=130 b

60. Bir jylda eń kóp degende neshe jeksenbi bolýy múmkin?

Jaýaby: 53

61. Ákesi 27 jasta bolǵanda balasy 3 jasta boldy. Al kazir balasynyń jasy ákesiniń jasynan 3 ese kem. árqaısynyń jasy neshede?

Jaýaby: 36;12

62. Dúkende 5 ártúrli kese jáne 3 ártúrli tárelke bar. Neshe ádispen 1tárelke men 1 keseni satyp alýǵa bolady?

Sheshimi: 5*3=15

63. Dúkende 4 ártúrli qasyq, 5 ártúrli kese, 3 ártúrli tárelke bar. Neshe ádispen 1tárelke, 1 qasyq jáne 1 keseni satyp alýǵa bolady?

Sheshimi: 4*5*3=60

64. Ǵajaıyp elde A,B,V degen 3 qala bar. A qalasynan B qalasyna 6 jol, al B qalasynan V qalasyna 4 jol aparady. Neshe tásilmen A qalasynan V qalasyna jetýge bolady?

Sheshimi: 6*4=24

65.Tıyndy 3 ret laqtyrady. Onyń tizbektelgen ártúrli sıfr jáne eltańba jaǵy qansha ret túsedi?

Jaýaby: 23

66. 1 kg, 2 kg, 3 kg, ....., 53 kg, 54 kg gırtastaryn salmaqtary birdeı bolatyn úsh úıindige ból.

Sheshimi: Gaýss ádisi: 1+2+3+...+52+53+54=27*55=1485 1485/3=495

67. 1 kg, 2 kg, 3 kg, ....., 53 kg, 54 kg, 55 kg gırtastaryn salmaqtary birdeı bolatyn bes úıindige ból.

Sheshimi: 27*56+28=1540 1540:5=308kg (5 úıindi)

68. 555555 sany 3 pen 5-ke bólinedi me?

Sheshimi: bólinedi, sebebi: 1)5-ke aıaqtalady – 5-ke bólinedi, 2)sıfrlarynyń qosyndysy 3-ke bólinedi – 3-ke bólinedi

69. Bir elde 20 qala bar. Onyń árqaısysy bir-birimen aýebaılanysta jumys jasaıdy. Bul elde neshe áýebaılanys bar?

Sheshimi: 19+18+17+....+3+2+1=190

70. Poshtada 5 ártúrli konvert jáne 4 ártúrli marka satylady. Neshe tásilmen 1 konvert pen 1 marka satyp alýǵa bolady?

Sheshimi: 5*4=20

71. Eger kez kelgen hatty kez kelgen kýrerge bere alatyn bolsaq, ártúrli 6 hatty 3 kýrer arqyly poshtaǵa neshe tásilmen jiberýge bolady?

Sheshimi: 3*3*3*3*3*3=729

72. Taqtada 7 zat esim, 5 etistik, 2 syn esim jazylyp tur. Sóılem quraý úshin ár sóz tabynan bir sózden alý kerek. Muny neshe táslmen júzege asyrýǵa bolady?

Sheshimi: 7*5*2=70

73. 10 oqýshy olımpıadada 35 esep shyǵardy. Olardyń arasynda tek bir esep, tek eki esep, tek úsh esep shyǵarǵan oqýshylar bar. Solardyń ishinde bes esep shyǵarǵan oqýshy bar ekenin dáleldeńiz. Sheshimi: Dırıhle prınsıpi: Eger n kletkaǵa n+1 qoıan otyrǵyzsaq, bir kletkada kem degende 2 qoıan bar bolady. 1. qoıan róli 2. kletka róli 3. otyrǵyzý reti 4.

jaýaby 1+2+3=6 35-6=29 (esep) 10-3=7 (oqýshy) 1. esepter sany 2. oqýshylar sany 3. shyǵarǵan esepter sanyna qaraı 4. a=bc+r 29=7*4+1

74. 5 jas mamandardyń barlyǵyna jalaqyǵa 1500 tg berildi. Olar aqshany bólip, árqaısy ózine 320 tg turatyn kitap satyp alǵysy keledi. Bireýiniń satyp ala almaıtynyn dáleldeńiz.

Sheshimi: 1500/320=4 1. mamandar sany 2. kitaptar sany 3. kitaptardyń sanyna qaraı 4. 1500=320*4+220

75. Dóńgelek ústel basynda 100 adam otyr. Er adamdar áıel adamdardan artyq. Dóńgelek boıymen bir-birine qarama-qarsy otyrǵan eki adamnyń er adam ekendigin dáleldeńiz.

Sheshimi: 1. adam sany 2. 50 jup 3. juptary boıynsha otyrǵyzý 4. er adam kóp bolǵasyn 1 kletkada 2 er adam otyrady.

76. Otyrǵan bes adamnyń ishinde tanys sany birdeı 2-den kem emes adamdar bar ekenin dáleldeńiz.

Sheshimi: 1. adamdar sany 2. tanys sany (0, 1, 2, 3, 4) 3. birdeı tanys sanyna qaraı 4. 2-den kem emes tanysy bar adamdar bar.

77. Synyptaǵy 43 oqýshynyń dápterleriniń tústeri 6 tústi. Solardyń ishinde birdeı tústi dápterleri bar 8 oqýshy tabylatynyn dáleldeńiz.

Sheshimi: 1. oqýshylar 2. túster sany 3. túsine qaraı 4. 43=7*6+1 7+1=8 13

78. Eki jas kolleksıonerdiń árqaısynda 20 markadan jáne 10 znachoktan bar. Bir markaǵa bir marka, bir znachokqa bir znachok berýdi olar shynaıy aıyrbas dep ataıdy. Onda eki kolleksıoner bir-birimen neshe tásilmen shynaıy aıyrbas jasaı alady?

Sheshimi: 20*20=400 10*10=100 400+100=500

79. Sórede 5 kitap tur. Jınaq – bir nemes birneshe kitaptardan tura alatyn bolsa, kitaptardy neshe tásilmen jınaqtarǵa bólýge bolady?

Sheshimi: 5+5*4+5*4*3+5*4*3*2+5*4*3*2*1=325

80. Neshe tásilmen 14 adamdy jupqa bólýge bolady?

Sheshimi: (1;13) bul bir jupty alǵan soń, 12 adam qaldy. (1;11) ekinshi jupty alǵan soń, 10 adam qaldy. ......... 13*11*9*7*5*3*1=135 135

81. Qatar turǵan úsh natýral sandardyń kóbe»tindisi 6-ǵa bólinetinin dáleldeńiz.

Sheshimi: Bul úsh san arasynda 2-ge jáne 3-ke bólinetin san bar. Demek, úsheýiniń kóbeıtindisi 6-ǵa bólinedi. Mysaly: 11, 12, 13 nemese 14, 15, 16 t.b.

82. 15 bala 100 jańǵaq terdi. İshinde 2 balanyń tergen jańǵaqtar sanynyń teń ekendigin dáleldeńiz.

Sheshimi: (Keri jorý) Árqaısynyń tergen jańǵaq sany ártúrli dep alaıyq. Onda 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105 Al bizde jańǵaq sany – 100. Bul esepke qaıshy keledi. Demek, kem degende eki baoa birdeı jańǵaq tergeni dáleldendi.

83. Maral 96 paraqty qalyń dápter satyp alyp, onyń árbir betin 1-den 192-ge deıin ret-retimen túgeldeı nómirlep shyqty. Maral qalyń dápterdiń arasynan 25 paraqty jyrtyp aldy jáne sol paraqtar betterinde jazylǵan 50 sandy bir-birine qosty. Osy sandardyń qosyndysy 1990-ǵa teń bolýy múmkin be?

Sheshimi: Joq. 25 paraq – 50 bet – 50 san Jup – j Taq – t j + t = t, t + j = t jt jt jt .... jt tj tj tj .... tj Mundaı juptar bizde 25. Al 25 taq sandardy qossaq, taq san shyǵýy kerek. Al 1990 – jup san. 14

84. Eń alǵashqy 36 jaı sandardan manıalyq kvadrat qurastyrýǵa bola ma?

Sheshimi: Joq, onyń arasynda 2 sany bar. Eger kvadrat qursaq, 2 turǵan joldyń jáne baǵandaǵy sandardyń qosyndysy taq bolady., al qalǵan joldar men baǵandardaǵy sandardyń qosyndysy jup bolady. J 2 T J J J t j J j j j

85. Shahmat taqtasyn 1*2 domınosymen a1 jáne h8 kletkalary ǵana bos qalatyndaı etip jabýǵa bolady ma?

Sheshimi: Joq. q – qara kletka, a – aq kletka Eger a1 jáne h8 kletkalaryn alyp tastasaq, onda eki qara kletkany alyp tastaımyz. Al domıno shahmat taqtasynda bir qara, bir aq kletkany jabady. Eger eki qara kletkany alyp tastasaq, qara kletkalar aq kletkalardan az bolady. Sondyqtan domıno shahmat taqtasyn jaba almaıdy. q 8 a 7 q 6 a 5 q 4 a 3 q 2 q a q a q a q a 1 a b c d e f g h

86. Aýylda 100 adam turady. Ár kún saıyn olar úsh-úshten aýyldy kúzetýge shyǵady. Biraz ýaqyt ótken soń, olar bir-birimen bir ret ǵana kúzetke shyqqan bolýy múmkin be?

Sheshimi: Joq. Bir adamdy alsaq ol eki adammen kúzetke shyǵady. Onda qalǵandaryn juptarǵa bóleıik: (1+1) – juptar sany - 49. 1+ (1+1) + (1+1)+ (1+1)+ (1+1)+...+ (1+1)+ (1+1)+1=100 Bir adam 49juppen kúzetke kezek-kezek shyǵady, sonda 1 adam artyq qalady. Ol adammen kúzetke shyǵý úshin úshinshi bir adam kerek. Ony 49 juptyń arasynan ǵana ala alamyz. 49 juptyń arasynan bir adamdy alsaq, onda ol kúzetke ekinshi ret shyǵatyn bolady. 15

87. Dóńgelek boıyna toǵyz san jazylǵan: tórt ret 1 sany jáne bes ret 0 sany jazyldy. Ár sekýnd saıyn bul sandarǵa mynadaı operasıalar qoldanylady: -árbir kórshi turǵan sandar ártúrli bolsa, olardyń arasyna 0 sany qoıylady. -árbir kórshi turǵan sandar birdeı bolsa, arasyna 1 sany jazylady. Sosyn burynǵy jazylǵan sandardy óshirip tastalynady. Biraz ýaqyt ótken soń, dóńgelek boıyndaǵy sandar birdeı bolýy múmkin be?

Sheshimi: Joq. Sebebi, birdeı sandardy alý úshin 1 men 0 sandary kezektesýi kerek. Al bul esep sharty boıynsha múmkin emes.

88. Qorapta 101 tıyn bar. Onyń ishinde 50 tıyn jalǵan jáne olar shynaı tıyndardan salmaǵy boıynsha 1 gramǵa ǵana aıyrmashylyǵy bar (artyq nemese kem ekeni belgisiz). Almat bir tıyndy alyp, tabaqty tarazyny bir ret ǵana qoldanyp, onyń jalǵan nemese shynaıy tıyn ekenin bilgisi keledi? Almat tıynnyń qandaı ekenin bile ala ma?

Sheshimi: Ia. Almat ol tıyndy 101 tıyn arasynan alyp tastasa, 100 tıyn qalady. 100 tıyndy 50-den ekige bólip, tabaqty tarazynyń eki jaǵyna salǵanda olardyń salmaqtarynyń aırmashylyǵy: - jup sanǵa aıyrmashylyq bolsa, onda Almattyń alyp tastaǵan tıyny - shynaıy, - taq sanǵa aıyrmashylyq bolsa, onda Almattyń alyp tastaǵan tıyny – jalǵan.

89. Úsh shegirtke túzý syzyq boıynda cheharda oıynyn oınap jatyr. Oıyn sharty boıynsha bireýi ekinshisiniń ústinen sekiredi, biraq qatarynan ekeýiniń ústinen sekire almaıdy. 1991 ret sekiristen keıin olar bastapqy oryndaryna orala ala ma?

Sheshimi: Joq. Úsh sheirtke – A, V, S. AVS ASV VSA VAS SAV SVA Sekirý – aýysý 1) jalpy sany – taq 2) ár túriniń sany teń emes 3) aýysý sany – jup Demek, sekirý sany jup san bolý kerek. Al 1991 – taq san.

90. Esepteńiz. Jaýaby: 5/3 2010 + 2010 + 2010 + 2010 + 2010 2010 + 2010 + 2010

91. Fýtbol komandasynda 11 adam. Osy oıynshylardyń ishinen bir kapıtan jáne onyń orynbasaryn qansha tásilmen tańdap alýǵa bolady?

Jaýaby: Kapıtan retinde 11 oıynshy bola alady. Kapıtandy tańdaǵasyn qalǵan 10 oıynshy onyń orynbasary bola alady. 11*10=110

92. 1,2,3 sıfrlary bir retǵana kezdesetin neshe úsh tańbaly san bar?

Sheshimi: 3! =1*2*3=6

93. Qansha tásilmen bir qatarǵa qyzyl, kók, jasyl, sary sharlardy ornalastyrýǵa bolady?

Sheshimi: 4!=1*2*3*4=24

94. Avtobýs A qalasynan V qalasyna 40km/saǵ jyldamdyqpen bardy. V qalasynan A qalasyna 60 km/saǵ jyldamdyqpen bardy. Avtobýstyń ortasha jyldamdyǵy qansha?

Jaýaby.: 48 km/saǵ

95. 3728954106 sanynyń sıfrlarynan 3 sıfrdi óshirip jáne qalǵan sıfrlardyń ornyn saqtap, eń kishi sandy tabyńyz.

Sheshimi: 3,7,9 degen sıfrlardy alyp tastasaq. 2854106 shyǵady.

96. 3 kámpıt jáne 2 shokolad 29 teńge turady. 4 kámpıt jáne 1 shokolad 27 teńge turady. 1 kámpıt qansha teńge turady? 1 shokolad qansha teńge turady?

Jaýaby: 1 kámpıt-5 tg, 1 shokolad-7 tg

97. Globýsta 17 paralel jáne 24 meredıana syzylǵan. Globýstyń beti neshe bólikke bólingen?

Sheshimi: 18*24=432

98. 5-ke bólgende qaldyǵy 4, 7-ge bólgende qaldyǵy 6, 9-ǵa bólgende qaldyǵy 8-ge teń bolatyn eń kishi natýral sandy tap.

Sheshimi: Eger bul san 1-ge úlken bolsa, ol 5,7,9-ǵa da bólinetin bolady. 5,7,9- dyń eń kishi ortaq eseligi:315. 1-di alyp tastasaq 314 shyǵady..

99. Bir - birine teń tórt bólikke ból.

Sheshimi: Aldymen ár sharshyny 4 bólikke bólip tastaımyz. Sonda bizde 12 teń bólik paıda bolady. Al 12-ni 4 bólý ońaı.

100. Sıfrlarynyń kóbeıtindisi 132-ge teń bolatyn natýral san bar ma? Jaýabyńdy dálelde.

Sheshimi: Ondaı san joq. 132-niń bólgishteriniń arasynda 11 degen san bar. 17

 

Saıttaǵy logıkalyq suraqtar

Saıttaǵy matematıkalyq jumbaqtar

---