InfoHub Logo

№16 kolej MKQK
Sapa menedjmenti júıesi
Oryndaǵan: Q-55 top stýdenti Volokıtına Svetlana

Statıka (gr. statike – salmaq, tepe-teńdik týraly ilim) – mehanıkanyń kúsh áserindegi materıalyq denelerdiń tepe-teńdik sharttaryn zertteıtin salasy; mehanıkalyq júıelerdiń tepe-teńdik kúıin kúsh áserimen zertteıtin mehanıka bólimi. Klasıkalyq mehanıkanyń bólimi.

Negizgi prınsıpterine qaraı geometrıalyq jáne analıtıkalyq statıka bolyp bólinedi. Analıtıkalyq statıkanyń negizine kez kelgen mehanıkalyq júıeniń jalpy shartyn belgileıtin yǵysýdyń yqtımaldyq prınsıpi alynǵan. Geometrıalyq statıka materıalyq bólshekter men absolút qatty denelerge áser etetin kúshterdiń qasıetterin órnekteıtin aksıomaǵa negizdeledi. Geometrıalyq statıkanyń tásilimen qatty dene statıkasy da zertteledi. Mundaı jaǵdaıda eseptiń tómendegideı eki túri sheshiledi:

1) qatty denege áser etetin kúshter júıesin qarapaıym túrge keltirý;

2) qatty denege áser etetin kúshterdiń tepe-teńdik shartyn anyqtaý.

Statıkanyń negizgi uǵymdaryna kúsh, sentrge jáne oske qatysty kúsh momenti jáne qos kúsh uǵymdary jatady. Statıka esepterin sheshýdiń grafıktik tásilderi kúshterden quralǵan kópburyshty jáne Varınon kópburyshyn salýǵa negizdeledi.

Eger denege nemese materıaldyq núktege bekitilgen kúshter júıesi nátıjesinde dene tynyshtyq kúıde bolsa nemese ınersıa boıynsha qozǵalsa, onda bul kúshter júıesi teńgerilgen nemese nólge ekvıvalentti dep atalady.

1. Deneniń mehanıkalyq kúıin ózgertpeı-aq oǵan teńgerilgen kúshter júıesin qossa nemese alyp tastasa bolady.

     

Mehanıkanyń qatty denelerdiń tepe-teńdikte bolý sharttaryn zertteıtin bólimin statıka dep ataıdy. Tepe-teńdik dep deneniń tynyshtyqta, birqalypty túzýsyzyqty qozǵalysta nemese qozǵalmaıtyn oske qatysty birqalypty aınalyp turǵan kúıin aıtamyz. Deneniń tynyshtyqta nemese birqalypty qozǵalysta bolý sharty tikeleı Nútonnyń birinshi zańynan shyǵady, ıaǵnı denege túsirilgen barlyq qorytqy kúshi nólge teń bolý kerek:

F_i=0 

Statıka prosester dınamıkalyq prosestiń syzyqtyq jáne buryshtyq údeýleri joq kezdegi derbes jaǵdaıy bolyp tabylady, sondyqtan statıkalyq esepterdi shyǵarýdyń dınamıkalyq esepterdi shyǵarýdan aıyrmashylyǵy joq derlik.

  1-mysal.

Uzyndyǵy  l  jipke radıýsy R shar bekitilgen. Jiptiń ekinshi ushy vertıkal qabyrǵaǵa bekitilgen. Shar men qabyrǵa arasynda úıkelis joq.

Sheshýi: Shar men qabyrǵanyń arasynda úıkelis joq bolǵandyqtan, jiptiń sozyndysy shardyń O sentri arqyly ótýi tıis (AO syzyǵy). Sharǵa túsirilgen kúshterdi (F_k,mg,N)  bir O núktesinde jınaqtaımyz (kúshterdi qatty denedegi áreket etý túzýi boıymen oryn aýystyrýǵa bolady, budan kúsh áreketi ózgermeıdi). Shardyń Oh jáne Oý osi boıymen qozǵalmaýyn qadaǵalaımyz. F_k kúshin quraýshylarǵa jiktep (F_kx jáne F_ky) , Nútonnyń birinshi zańyn oster boıynsha jazamyz:

 F_x=0, N-F_kx=0 nemese N=F_kx=0; F_y=0, F_ky-mg=0, 

nemese   buryshyn ∆OSA ushburyshy boıynsha órnekteımiz:

sina=R/R+ll

Sonda   F_kx=F_ksina;  F_ky=F_kcosa , osydan

N=mgtga jáne F_k=mg/cosa

teńdeýler júıesindegi birinshi teńdeýdi ekinshi teńdeýge bólip, tga=N/mg tabamyz. Osydan

N=mgtga jáne F_k=mg/cosa

2-mysal.     

F_1, F₂  kúshteri áreket etetin, bekitilgen aınalý osi O núktesi bar qatty deneniń qaı ýaqytta tynyshtyqta bolatynyn anyqtaý kerek. Nútonnyń birinshi zańyn paıdalanyp,  F₁ jáne F₂  kúshterdi A núktesine jınaqtaımyz. Olardyń qorytqy kúshi ostiń reaksıa kúshin teńgerý úshin aınalý osinen ótýi kerek. H osi boıynsha F_x  bolýy talap etiledi, F_2x=F_1x nemese F₂sina₂=F₁sina₁.

O núktesinen F₁ jáne F₂ kúsh syzyqtaryna OV jáne OS perpendıkýláryn túsiremiz .

sina₁=|OB|/OA, sina₂=|OC|/OA

Sınýstardyń mánin qoısaq,  F₂|OC|/OA=F₁|OB|/OA  nemese F₂|OC|=F₁|OB|. Sońynda F₁d₁=F₂d2  alamyz.  Fd  kóbeıtindisi kúsh momenti dep atalady, ol  M=Fd. 

Mundaǵy d – kúsh ıini, aınalý osinen kúsh áreketi syzyǵyna deıingi eń qysqa qashyqtyq (ıaǵnı perpendıkýlárdyń uzyndyǵy). Nútonnyń birinshi zańynyń negizinde alynǵan órnek bekitilgen aınalý osi bar deneniń tepe-teńdik shartyn yqsham túrde beredi. Eger denege bir jazyqtyqta jatatyn birneshe kúshter túsirilgen bolsa (jazyq kúshter júıesi), onda kúshterdiń qabyldanǵan O núktesine qatysty momentteriniń algebralyq qosyndysy nólge teń bolý kerek. Sonymen statıka esebin sheshý tepe-teńdik teńdeýlerin qurýǵa kelip tireledi eken:

 F=0  sharty kezinde kez kelgen údemeli ilgerilemeli qozǵalys bolmaıdy;

1. M=0  sharty kezinde onyń údemeli aınalmaly qozǵalysy bolmaıdy.

Statıka esepterin shyǵarǵan kezde kúshtiń túsý núktesin, kúshtiń áreket etý baǵytyn anyqtaý jáne aınalý osin (O núktesi) tıimdi tańdap alý asa qajet.

---