InfoHub Logo

ماتەماتيكا (گرەك - ءبىلىم، عىلىم) - اقيقات دۇنيەنىڭ ساندىق قاتىناستارى مەن كەڭىستىكتەگى پىشىندەر جايلى عىلىم. ماتەماتيكانىڭ دامۋ تاريحى  شارتتى تۇردە ءتورت كەزەڭگە بولىنەدى. ءبىرىنشى كەزەڭ ماتەماتيكا، ءبىلىم داعدىلاردىڭ قولدانۋ، جيناقتاۋ ءداۋىرى. ول ەرتە كەزدەن باستالىپ، ب.ز.ب. 7 - 6 عاسىرلارىنا دەيىن سوزىلادى. بۇل داۋىردە ماتەماتيكا   ادامزاتتىڭ ءومىر تاجىرىبيسىنە تىكەلەي تاۋەدى بولدى، سولاردان قورىتىلعان ەرەجەلەر جيناعىنان قۇرالدى. ەكىنشى كەزەڭ ماتەماتيكانىڭ ءوز الدىنا دەربەس تەوريا، عىلىم بولىپ تۋۋى، قالىپتاسۋ كەزەڭى. مۇندا، كوبىنەسە، ساندار، سكاميارلىق شامالار جانە قاراپايىم گەومەتريالىق فيگۋرالار قاراستىرىلدى. ماتەماتيكا زەرتتەيتىن شامالار (ۇزىندىق، اۋدان، كولەم ت.ب.) تۇراقتى بولىپ كەلدى. وسى ۋاقىتتاردا ارەفمەتيكا، گەومەتريا، الگەبرا، تريگونومەتريا جانە ماتەماتيكالىق ءاناليزدىڭ كەيبىر ەلەمەنتتەرى پايدا بولىپ، ايرىقشا تەوريا ءپان رەتىندە قالىپتاستى. ماتەماتيكا ساۋدا سالاسىندا جەر ولشەۋدە، استرونوميادا، ارحيتەكتۋرادا قولدانىلا باستادى. بۇل كەزەڭ تۇراقتى شامالار ماتەماتيكاسى، ەلەمەنتتەر ماتيماتيكاسى كەزەڭى دەپ تە اتالادى. ول ەكى مىڭ جىلعا جۋىق مەرزىمگە سوزىلىپ، شامامەن 17 عاسىردا اياقتالدى. ءۇشىنشى كەزەڭ اينىمالى شامالار ماتەماتيكاسى نەمەسە جوعارعى ماتەماتيكانىڭ (ماتەماتيكا، اناليز، گەومەتريا، ت.ب.) تۋۋ، قالىپتاسۋ كەزەڭى 17-18 عاسىرداعى جاراتىلىستانۋ مەن تەحنيكانىڭ جىلدام دامي باستاۋى ماتەماتيكاعا قوزعالىس پەن تۇراقسىزدىق يدەيالارىن اينىمالى شامالار جانە ولردىڭ اراسىنداعى فۋنكسيونالدىق تاۋەلدىك تۇردە ەنگىزۋ قاجەتتىلىگىن تۋعىزدى. ناتيجەسىندە ماتەماتيكانىڭ اناليتيكالىق گەومەتريا، ديفەرەنسيالدىق جانە ينتەگريسيالدىق ەسەپتەۋلەر، ت.ب. سالالارى پايدا بولىپ ديفەرەنسيالدىق تەڭدەۋلەر تەورياسى مەن ديفەرەنسيالدىق گەومەتريا دامي باستادى. بۇل 17 عاسىردا باستالىپ، 19عاسىردىڭ 2 جارتىسىنا دەيىن سوزىلدى. 19-20عاسىردا كادىمگى شامالار مەن قازىرگى  الگەبرادا زەرتتەلەتىن نىسانداردىڭ  تەك دەربەس ىسالدارى بولىپ قالدى. گەومەتريا ەۆكليد كەڭىستىگى دەربەس  ءتۇرى بولاتىن «كەڭىستىكتەردى» زەرتتەۋگە كوشتى. ن.ي.لوباچيەۆسكيي اشقان ەۆكليد ەمەس گەومەتريا جۇيەسى بۇل باعىتتاعى العاشقى قادام بولدى. ناقتى جانە جورىمال ساندى فۋنكسيالار، جيىندار، ىقتيمالدىقتار  جانە توپتار  تەوريالارى، پروەكتيۆتىك  جانە ەۆكليدتىك ەمەس گەومەتريا، ماتەماتيكا، لوگيكا، ۆەكتورلىق اناليز، فۋنكسيونالدىق اناليز، ت.ب. ماتەماتيكانىڭ جاڭا سالالارى دامي باستادى. بۇل ماتەماتيكانىڭ نەگىزگى ماسەلەلەرىن  جالپى قاراستىرۋ كەزەڭى، ءتورتىنشى كەزەڭ قازىرگى ماتەماتيكا كەزەڭى. ەسەپتەردىڭ جاۋاپتارىن ساندىق تۇرىدە بەرۋ ءۇشىن 19-20 عاسىردا ساندىق ادىستەر نەگىزىندە ماتەماتيكانىڭ جەكە تاراۋى - ەسەپتەۋ ماتەماتيكاسى پايدا بولدى. كوپتەگەن ەسەپتەردىڭ كۇردەلى ساندىق شەشىمدەرىن ىقشامداۋ جانە تەزدەتىپ شىعارۋ ءۇشىن  ەلەكتروندىق ەسەپتەۋ ماشينالارى، كومپيۋتەرلەر جاسالىنا باستادى. ەسەپتەۋ تەحنيكاسىنىڭ كەڭ قولدانىلۋىنا بايلانىستى باعدارلامالاۋ تەورياسى پايدا بولدى. 20 عاسىردىڭ  50-جىلدارىنان باستاپ ماتەماتيكا  عىلىمىنىڭ اۆتوماتتار جانە ءتيىمدى باسقارۋ  تەورياسى، ويىندار تەورياسى، الگەبرا، گەومەرتيا، اقپاراتتار تەورياس، ماتەماتيكالىق ەكونوميكا، ت.ب. كوپتەگەن جاڭا سالالارى پايدا بولدى.

بابىل ساندارى.

بابىلدىقتاردىڭ بارلىق ماتەماتيكالىق جەتىستىكتەرى جيناقتالىپ جازىلعان (شامامەن ايتقاندا ب.ز.ب. 200-شى ج.، ياعني بابىل مادەنيەتى وركەندەپ ءوزىنىڭ ەڭ جوعارعى ساتىسىنا كوتەرىلگەن كەزگە جاتادى) قىرىق ءتورت كەستەدەن قۇرالعان بابىلدىقتاردىڭ ماتەماتيكالىق ەنسيكلوپەدياسى تابىلعان. بۇل ەنسيكلوپەديادان بابىلدىقتاردىڭ سول ەرتەدەگى زاماندا كۇندەلىكتى مۇقتاجدىقتارى العا قويعان پراكتيكالىق ەسەپتەردى: ەگىنشىلىك، جەر سۋارۋدى رەتتەۋ، ساۋدا جاساۋداعى ەسەپتەردى شەشۋدىڭ ءبىرسىدىرعى ءتيىمدى تاسىلدەرىن بىلگەندىگى كورىنەدى.

ەجەلگى ۋرارتۋ ماتەماتيكاسى

ب.ز.ب. ەكىنشى مىڭجىلدىقتىڭ ورتا شەنىنەن باستاپ ءبىر جاعىنان بابىل پاتشالىعىنا، كەيىننەن ونىڭ ورنىنا كەلگەن اسسيريا پاتشالىعىنا، ەكىنشى جاعىنان كاۆكاز سىرتىنا شەكتەسكەن تەرريتوريادا ۆان پاتشالىعى نەمەسە ۋرارتۋ پاتشالىعى بولدى، بۇل پاتشالىق 8 ع-دا كاۆكاز سىرتىنىڭ وڭتۇستىك وبلىستارىن جاۋلاپ الدى.

ۋرارتۋ حالىقتارى بابىل ماتەماتيكاسىن مەڭگەرىپ، قازىرگى پوزيسيالىق وندىق (تۇرعان ورنىنا قاراي ءبىر ءسيفردىڭ ءوزى ءار ءتۇرلى رازريادتاردىڭ بەلگىسى بولاتىن) نۋمەراسياعا جاقىن جانە پوزيسيالىق ءپرينسيپتى بىلمەيتىن، مىسىرلىق وندىق نۋمەراسياعا مۇلدە ۇقسامايتىن، وندىق نۋمەراسياعا كوشكەندىگى انىقتالعان.

ۋرارتۋ اريفمەتيكاسى كوبىنەسە ەرتەدەگى ارميان اريفمەتيكاسىنا ۇقساس. بۇلاي بولسا ەرتەدەگى بابىلدىقتاردىڭ ماتەماتيكاسى ۋرارتۋ حالىقتارى ارقىلى كاۆكاز سىرتىنداعى حالىقتاردىڭ، اسىرەسە ارميانداردىڭ وتە ەرتە زامانداعى ماتەماتيكالىق مادەنيەتىنە ىقپالىن تيگىزىپ ماتەماتيكانىڭ اۋقىمدى دامۋىنا زور ۇلەسىن قوسقان.

ماتەماتيكانىڭ تاريحى.

ماتەماتيكانىڭ تۋۋ، دامۋ بارىسى ۇزاق مەرزىمگە  سوزىلدى. اريفمەتيكانىڭ ءوزى دەربەس عىلىم رەتىندە بىرىتىندەپ قالىپتاسقانىمەن، ونىڭ نەگىزگى سان ۇعىمى وتە ەرتەدە، تاريحقا دەيىنگى زاماندا،ساناۋ قاجەتتىلىگى تۋعان كەزدە پايدا بولعان. گەومەتريانىڭ باستاپقى  قاراپايىم ۇعىمدارى  تابيعاتتى باقىلاۋ، تىكەلەي پراكتيكالىق ولشەۋ تاجىريبەلەرىنەن الىنعان. ماتەماتيكانىڭ باستاپقى ماعۇلماتتارى  بارلىق حالىقتاردا بولعان. عىلىمنىڭ دامۋىنا، اىرەسە ەگيپەتتە (مىسىر)، ۆاۆيلوندا جيناقتالعان  مادەني داستۇرلەردىڭ ىقپالى  ۇلكەن بولدى. بۇل ەلدەردە 5-4 مىڭجىلدىقتاردا وزىندىك مادەنيەت وركەندەپ، عىلىم ءبىلىم جيناقتالعان. كۇنتىزبە جاساۋ قۇرىلىس سالۋ، جەر سۋارۋ، جەر جانە  ءار ءتۇرلى ىدىس كولەمىن ولشەۋ، تەڭىزدە ءجۇزۋ، جان-جاقتى بايلانىس جاساۋ ءىسى ماتەماتيكالىق ءبىلىم داعدىلاردىڭ دامۋىن تالاپ ەتتى، ونىڭ باستاپقى ونىڭ قاراپايىم  ەرەجەلەرى دالەلدەۋسىز  قالىپتاسا باستالدى. ەگيپەتتە ساندى ەروگليف ارقىلى كەسكىندەۋ پايدا بولدى، ءبۇتىن بولشەك ساندارعا اريفمەتيكالىق  4 امال قولدانۋ ەرەجەلەرى ءمالىم بولدى. ءبىر بەلگىسىزى بار تەڭدەۋلەر، سونداي-اق قاراپايىم اريفمەتيكالىق جانە گەومەتريالىق پروگرەسسيالپرعا كەلتىرىلەتىن ەسەپتەر شىعارۋ تاجىريبەسى كەزدەسەدى. ەگيپەتتىكتەر ءتورتبۇرىشتىڭ، تراپەسيانىڭ، ۇشبۇرىشتىڭ اۋدانىن، پاراللەليپەدت پەن تابانى كۆادرات پيراميداناڭ ءدال ەسەپتەي ءبىلدى، دوڭگەلەك اۋدانىن جۋىقتاپ تاپتى ( پ=ز نەمەسە پ≈3،14). ۆاۆيلوندىقتار سانداردى كوبەيتۋ، كۆادراتتاۋ، كۆادرات جانە كۋب، ءتۇبىر تابۋ، ءبولۋ تابليسالارىن جاسادى؛ ءبىرىنشى، ەكىنشى، ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋگە كەلتىرىلەتىن ەسەپتەر شەشە بىلگەن. ولار استرونوميالىق ولشەۋلەر جۇرگىزىگەندىكتەن تريگونومەتريالىق بىلىمدەردەن دە حاباردار بولعان. پيفاگور تەوراماسى دا ۆاۆيلوندىقتارعا بەلگىلى بولعان. بۇل ماعلۇماتتار مەن داستۇرلەر ماتەماتيكانىڭ وزىنشە زەرتتەلۋ ءپانى، ادىستەرى بار عىلىم بولىپ بولىنىنۋىنە جاعداي جاسايدى. ماتەماتيكا عىلىمىن دامىتۋعا ورتا عاسىردا ورتا ازيا وڭىرىنەن شىققان عالىمدار ۇلكەن ۇلەس قوستى. حورەزمەد تۋىپ - وسكەن   ءابۋ ابداللاھ ءال- حورەزمشە تۇنعىش رەت ماتەماتيكانىڭ نەگىزگى سالاسى الگەبرا رەتىندە باياندادى. وتىراردا تۋىپ-وسكەن ونىڭ سەرىكتەسى عابباس ءال-جاۋھاري (ءىح-ع) شىعىستا العاشقىلاردىڭ ءبىرى بولىپ پاراللەل تۇزۋلەر تەورياسىن زەرتتەي باستادى. وتىراردا تۋعان ءابۋ-ناسىر ءال-فارابي گەومەتريا، تريگونومەتريا، ماتەماتيكانىڭ مەتودولوگياسى ت.ب. سالالار بويىنشا ۇلكەن تابىستارعا جەتكەن. بۇلاردىڭ ماتەماتيكا زەرتتەۋلەرى ءابۋ رايحان ءال - بيرۋني، ومارپ حايام، ءابۋ جافار ات-تۋسي، ۇلىقبەك جامال تۇركىستاني، ت.ب. ەڭبەكتەرىندە دامىتىلدى ءحۇ ع. ءىى-جارتىسىنان باستاپ ورتا ازيا مەن قازاقستاندا ءبىرسپىرا سەبەپتەردىڭ سالدارىنان مادەنيەت پەن عىلىمنىڭ دامۋى مەيلىنشە تومەندەپ، عىلىمي زەرتتەۋلەر توقتاپ قالدى. رۋحاني مەكتەپتەرى مەن مەدرەسسەلەردە پراكتيكالىق اريفمەتيكا گەومەتريا بويىنشا عانا قاراپايىم ماعلۇماتتار بەرىلدى. ماتەماتيكا قازاق جەرىندە تەك قازان توڭكەرىسىنەن كەيىن جاڭا قارقىنمەن دامي باستادى. حح ع. 20-30 ج.ج. جاڭا تيپتەگى جالپى ءبىلىم بەرەتىن مەكتەپتەردە ماتەماتيكا ارنايى وقىتىلدى. بىرنەشە جوعارعى وقۋ ( كازپي، قازمۋ، قازپتي)، حح ع. 30-40جج العاشقى قازاق ماتەماتيكتەرى كانديداتتىق ديسسەرتاسيالار قورعادى. عىلىمي كادرلار دايىنداۋدا 1945 جىلدان كسرو-عا قازاق بولىمشەسىنىڭ ماتەماتيكا جانە مەحانيكا سەكتورى ماڭىزدى ءرول اتقاردى. ماتەماتيكا سالاسىندا باستى باعىت ديففەرەنس مەن ورنىقتىلىق تەورياسى بولدى. كورنەكتى رەسەي ماتەماتيگى جانە مەحانيگى ا.م.لياپۋنوۆ (1857-1918جج) جاساعان ورنىقتىلىق تەورياسى قازاقستان ماتەماتيكتەرىنىڭ زەرتتەۋ پانىنە اينالدى.

اراب ماتەماتيكاسى

ورتا عاسىرداعى ورتا شىعىس، سولتۇستىك افريكا جانە يسپانيا سىندى مۇسىلمان مەملەكەتتەرىندەگى اراب جازۋى ارقىلى جازىلعان ماتەماتيكالىق شىعارمالاردى ايتادى. اراب ماتەماتيكاسىنىڭ دامۋىنا ارابتار عانا ەمەس، پارسىلار، سۇريانيلەر، ت.ب. ۇلەس قوستى. بۇل شىعارمالار قولجازبا تۇرىندە وسى كۇنگە جەتكەن، ولار الەمنىڭ ءار تۇكپىرىندەگى كىتاپحانالاردا ساقتاۋلى تۇر.

اراب ماتەماتيكاسىنىڭ دامۋى ورتا عاسىرداعى اراب مادەنيەتىنىڭ دامۋىمەن بىرگە دامىدى. ونىڭ دامۋىن ۇلكەن جاقتان ءۇش كەزەڭگە ءبولىپ قاراۋعا بولادى: 8 ع. باستاپ 9 ع-دىڭ ورتاسىنا دەيىن ءال-مانسۇر حاليف باعداتتا ىشىندە تەلەسكوپ پەن كىتاپحاناسى بار «دانالىق ءۇيىن» (ارابشا: بيت الحكمة Bait al-Hikma) اشىپ، وعان سول كەزدەگى ءسۇريا، ءۇندىستان ت. ب مەملەكەتتەردەن عالىمداردى جينايدى، بۇل كەزەڭ نەگىزىنەن باسقا تىلدەگى ماتەماتيكالىق شىعارمالاردى اۋدارىپ، ونى ۇيرەتۋ كەزەڭى دەپ ايتۋعا بولادى. ەڭ الدىمەن ەۆكليدتىڭ «گەومەتريانىڭ باستامالارى»، ودان كەيىن ءۇندى ماتەماتيگى براحماگۋپتا ەڭبەگى اراب تىلىنە اۋدارىلادى. سودان باستاپ ارحيمەد، اپوللونيۋس، ديوفانت، پتولەمەي سىندى ەرتەدەگى گرەكتىڭ ۇلى ماتەماتيكتەرىنىڭ شىعارمالارى ىركەس-تىركەس اراب تىلىنە اۋدارىلدى. بۇل داۋىردەگى اتاقتى ماتەماتيك ال-حورەزمي بولدى. ول تەك اۋدارمامەن اينالىسىپ قانا قويماي، سونىمەن بىرگە «حورەزمي اريفمەتيكاسى» (كوپتەگەن كىتاپتاردا «Liber Algoritmi» دەپ اتالىنىپ جۇر)، «ءال-جابر ءۋا-ل-مۇقابالا» ت. ب اتتى اتاقتى كىتاپتارى بار. قازىرگى كەزدەگى ماتەماتيكانىڭ ماڭىزدى ءبىر سالاسى بولىپ تابىلاتىن الگەبرانى وسى ال-حورەزمي ەنگىزگەن.

IX-عاسىردىڭ ورتاسىنان XIII ع-عا دەيىن اراب ماتەماتيكاسىنىڭ گۇلدەنۋ ءداۋىرى دەپ قاراۋعا بولادى. وسى كەزەڭدە باعدادتا، بۇحارا، قاھيرا جانە يسپانيانىڭ كوردوۆا جانە تولەدو قالالارىندا كوپتەگەن عىلىمي زەرتتەۋ ورتالىقتارى پايدا بولدى، بۇل داۋىردەگى اتاقتى ماتەماتيكتەردەن باتاني، ءابۋ-ۋافا، كاراچي، ءال-بيرۋني، ومار حاييام، ناسىرەددين تۋسي، باننالاردى اتاۋعا بولادى. XIV ع-دان سوڭ XV عاسىرداعى ءامىر تەمىردىڭ سامارقاندتاعى تەلەسكوپ مەن سوندا زەرتتەۋمەن اينالىسقان ال-كاشيدى ايتپاعاندا، بۇكىل اراب ماتەماتيكاسىنىڭ قۇلدىراعان كەزەڭى بولىپ تابىلادى.

اراب ماتەماتيكاسىنىڭ نەگىزگى جەتىستىكتەرىنەن، اريفمەتيكا جاعىندا: وندىق ساناۋ جۇيەسى، جازباشا ەسەپ (بۇل ەكەۋىنە ءۇندىستاننىڭ تيگىزگەن اسەرى بار)، دارەجەگە كوتەرۋ، ءبىرىز قاتارلاردىڭ قوسىندىسىن تابۋ فورمۋلاسى، ت. ب. ال الگەبرا جاعىندا: ءبىرىنشى جانە ەكىنشى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى شەشۋ، ءۇشىنشى دارەجەلى تەڭدەۋدىڭ گەومەتريالىق شەشۋ ءادىسى، ەكىمۇشەلىكتىڭ جىكتەلۋىندەگى كوەفيسيەنتتەرى ت. ب؛ گەومەتريا جاعىنان: ەۆكليدتىڭ «گەومەتريانىڭ العاشقى كىتابىنىڭ» اۋدارماسى، پاررالەلدىك تۋرالى اكسيومانىڭ تەرەڭدەي زەرىتتەلۋى، π سانىنىڭ ءمانى (ال-كاشي 16-ورىنعا دەيىن دۇرىس ەسەپتەگەن) ت. ب؛ تريگونومەتريا سالاسى دا ەرتەدەگى گرەك پەن ۇندىگە قاراعاندا اناعۇرلىم تولىق زەرتتەلگەن.

12 ع-دان باستاپ، اراب ماتەماتيكاسى سولتۇستىك افريكاداعى جەرورتا تەڭىزى جاعالاۋ ارقىلى وتەتىن مادەني جولدارى ارقىلى يسپانيا مەن ەۋروپاعا تاراعان. اسىرەسە وندىق ساناۋ جۇيەسى مەن جازباشا ەسەپ، ەۆكليدتىڭ «گەومەتريا باستامالارى» كىتابىنىڭ اۋدارما نۇسقاسى ت. ب. بۇلار بۇكىل ەۋروپانىڭ، ءتىپتى دۇنيە ءجۇزىنىڭ ماتەماتيكاسىنىڭ دامۋىنا وراسان زور ىقپال ەتكەن.

بىراك، اراب ماتەماتيكاسىنىڭ كەرەمەت تۋىندىلارى لاتىن تىلىنە اۋدارىلىپ ەۋروپاعا تاراماعان، تەك 19-عاسىردان كەيىن اراب ماتەماتيكاسى رەتتەلىپ ءبىر جۇيەگە كەلتىرىلە باستاعان. اراب ماتەماتيكاسى ەرتەدەگى گرەكتىڭ، ءۇندىستاننىڭ، قىتايدىڭ، شىعىس پەن باتىستىڭ ماتەماتيكالىق جەتىستىكتەرىن پايدالانىپ جانە ولاردى ءبىر قالىپقا ءتۇسىرىپ ەۋروپاعا تاراتقاندىقتان مادەنيەتتىڭ قايتا گۇلدەنۋى كەزەڭىندە ماتەماتيكا كەرەمەت دامىدى، سوندىقتان دا اراب ماتەماتيكاسى الەمدىك ماتەماتيكا تاريحىندا ويىپ تۇرىپ ورىن الادى.

اراب ساندارى

1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 اراب ساندارى دەپ اتالادى. ولار وندىق ساناۋ سيستەماسى بويىنشا سان جازۋدىڭ نەگىزى. اراب ساندارىن ۇندىلەر تاپقان، كەيىن كەلە ول ارابتاردىڭ اراسىنا تاراعان. 12 ع-دىڭ باسىندا يتاليا عالىمى فيبوناچچي (Leonardo Fibonacci، 1170-1250 جج.) لاتىن تىلىندە جازىلعان «ەسەپ شوت» دەگەن كىتابىندا ءۇندى ساندارىن ەۋروپالىقتارعا تانىستىرعان. ەۋروپالىقتار بۇل سانداردى ارابتاردان قابىلداعاندىقتان، مۇنى اراب ساندارى دەپ اتاپ كەتكەن.

ورتا عاسىرلار ماتەماتيكاسى

ماتەماتيكا عىلىمىنىڭ كىندىگى دە، تۇساۋىدا كەسىلگەن جەرى ەرتەدەگى شىعىس(جۇڭگو، ءۇندى، بابيلون، مىسىر). ونان كەيىن، ول بابيلون مەن ەگيپەت، گرەكياعا اۋىسادى. گرەكيا ماتەماتيكتەرى ماتەماتيكانى ءوزىنىڭ ناتيجەلەرى مەن تۇپكى قاعيدالارىن لوگيكالىق قورتىندى ارقىلى كەلتىرىپ شىعاراتىن دەدۋكسيالىق عىلىمعا اينالدىردى. گرەكتەر اسىرەسە باستاپقى گەومەترياعا جاتاتىن ماسەلەلەردى تۇگەل زەرتتەدى دەۋگە بولادى.

جاڭا زاماننان ىلگەرى 47 ج. ريم اسكەرلەرى گرەكيانى باسىپ الىپ الەكساندريا پورتىنداعى مىسىر كەمەلەرىن ورتەگەندە، ءورت كىتاپحانانى دا شارپىپ، ناتيجەدە ەكى جارىم عاسىر بويى جيناپ ساقتاعان كىتاپتار مەن 500 مىڭ پارشا قولجازبا كۇيىپ تۇگەيدى. 4 ع. حريستاندار گرەكيا پۇتحانالارىن ورتەگەن كەزدە سەراپيس پۇتحاناسىنداعى 300 قولجازبا كۇيىپ تۇگەيدى.

اريفمەتيكا

اريفمەتيكا (گرەكشە: ἀριθμός «سان») — ماتەماتيكانىڭ، قاراپايىم ساندار تۇرلەرىن (ناتۋرال ساندار، ءبۇتىن ساندار، راسيونال ساندار) جانە ولارعا قولداناتىن قاراپايىم اريفمەتيكالىق وپەراسيالاردى (قوسۋ، الۋ، كوبەيتۋ، ءبولۋ) زەرتتەيتىن سالاسى.

پلانيمەتريا

پلانيمەتريا (لاتىنشا: planum — جازىقتىق، كونە گرەكشە: ) — ەكى ولشەمدى فيگۋرالاردى، ياكي جازىقتىقتا جاتقان فيگۋرالاردى، ولاردىڭ قاسيەتتەرىن زەرتتەيتىن گەومەتريا ءبولىمى.

پلانيمەتريا تۋرالى العاشقى جۇيەلى تۇردە زەرتتەلگەن شىعارما ەۆكليدتىڭ «باستامالار» (لاتىنشا: 'Elementa') اتتى ەڭبەگى بولىپ تابىلادى.

الگەبرا

الگەبرا (ارابشا ءال-جابر）－ماتەماتيكانىڭ تەڭدەۋلەردى شەشۋ جونىندەگى ەسەپتەرگە بايلانىستى دامىعان نەگىزگى بولىمدەرىنىڭ ءبىرى. الگەبرا اتاۋ جانە جەكە عىلىم سالاسى رەتىندە ءابۋ ابداللاھ ال-حورەزميدىڭ 1ء-شى، 2ء-شى دارەجەلى تەڭدەۋلەرگە كەلتىرىلەتىن ەسەپتەردىڭ جالپى شەشىمى كورسەتىلگەن «ءال-جابر ءۋا-ل-مۇقابالا» اتتى ەڭبەگىنەن باستاۋ الادى. ال، ومار حاييام（1038/48-1123/24）— 3ء-شى دارەجەلى تەڭدەۋلەردى زەرتتەۋدى جۇيەلەپ، ءوزىنىڭ «الگەبراسىن» جازعان. ورتا عاسىرلىق شىعىس عۇلامالارى گرەكتەر مەن ۇندىلەردىڭ ماتەماتيكاسىن تۇرلەندىرىپ، قايتا وڭدەپ ەۋروپاعا تابىس ەتكەن. امالداردى بەلگىلەيتىن تاڭبالار ەنگىزۋ ناتيجەسىندە الگەبرا ودان ءارى دامىدى. 17-عاسىردىڭ ورتاسىندا قازىرگى الگەبرادا قولدانىلاتىن تاڭبالار، ارىپتەر تولىق ورنىقتى. ال 18ء-شى عاسىردىڭ باسىندا الگەبرا ماتەماتيكانىڭ جەكە ءبولىمى رەتىندە قالىپتاستى. 17-18—ءشىڭ عاسىرلاردا تەڭدەۋلەردىڭ جالپى تەورياسى (كوپمۇشەلىكتەر الگەبراسى، ت. ب) قارقىنداپ دامىدى. وعان سول كەزدەگى ءىرى عالىمدار — رەنە دەكارت، يسااك نيۋتون، جان دالامبەر مەن جوزەف لاگرانج ۇلكەن ۇلەس قوستى. نەمىس ماتەماتيگى كارل گاۋسس كەز-كەلگەن n دارەجەلى الگەبرالىق تەڭدەۋدىڭ ناقتى نە جورامال n ءتۇبىرى بولاتىندىعىن انىقتاعان (1799). 19-شى عاسىردىڭ باسىندا نورۆەگ ماتەماتيگى نيلس ابەل جانە فرانسۋز ماتەماتيگى ەۆاريست گالۋا دارەجەسى 4 تەن جوعارى بولاتىن تەڭدەۋلەردىڭ شەشۋىن الگەبرالىق امالدار كومەگىمەن تەڭدەۋدىڭ كوەففيسەنتى ارقىلى ورنەكتەۋگە بولمايتىندىعىن دالەلدەگەن.

الگەبرالىق ورنەك

سانى شەكتى ارىپتەرمەن سانداردان قۇرالعان جانە ءبىر–بىرىمەن قوسۋ، ازايتۋ، كوبەيتۋ، ءبولۋ ءبۇتىن سانعا دارەجەلەۋ سونداي اق ءتۇبىر تابۋ امالدارىنىڭ تاڭبالارى ارقىلى بىرىكتىرىلگەن ورنەك. ەگەن ورنەككە ەنەتىن ارىپتەر ءتۇبىر استىندا بولماسا، وندا الگەبرالىق ورنەك سول ارىپتەرگە قاراعاندا راسيونال الگەبرالىق ورنەك دەپ اتالادى.(مىسالعا ورنەگى عا قاراعاندا راسيونال الگەبرالىق ورنەك). ەگەر بەلگىلى ءبىر ارىپتەر ەنەتىن ورنەكتە ءبولۋ امالى بولماسا ،وندا الگەبرالىق ورنەك سول ارىپتەرگە قاراعاندا ءبۇتىن الگەبرالىق ورنەك دەپ اتالادى. ەگەر كەيبىر ارىپتەردى(نە ءبارىن) اينىمالى دەپ ساناساق وندا الگەبرالىق ورنەك الگەبرالىق فۋنكسياعا بولادى.

انىقتالماعان تەڭدەۋ

ساندار تەورياسىنىڭ اسا ماڭىزعا يە ، باي تاريحى بار ، ءمازمۇنى مول سالاسىنىڭ ءبىرى. انىقتالماعان تەڭدەۋ دەپ بەلگىسىزدىڭ سانى تەڭدەۋدىڭ سانىنان كوپ بولاتىن تەڭدەۋلەر جۇيەسىن نە تەڭدەۋدى ايتامىز. كونە گرەكتىڭ اتاقتى ماتەماتيگى ديوفانت سوناۋ Ⅲعىسىردىڭ باسندا-اق وسىنداي تۇردەگى تەڭدەۋلەردى زەرىتتەي باستاعان، سوندىقتان كەيدە انىقتالماعان تەڭدەۋ ديوفانت تەڭدەۋى دەپ تە اتالادى. 1969جىلعى، ل.ج.مودەردىڭ «ديوفانت تەڭدەۋى » اتتى كىتابى وسى سالاداعى زەرىتتەۋلەردىڭ ناتيجەسىن ءبىر رەتكە كەلتىرىپ بەردى. سوڭعى ون جىلدا وسى سالادا اسا زور دامۋشىلىق بايقالادى. دەگەنمەنەن، جالپى جاعدايعا الىپ قاراعاندا، ەكىنشى دارەجەدەن جوعارى انىقتالماعان تەڭدەۋلەر تۋرالى ءادامداردىڭ بىلەرى شامالى. ەندى ءبىر جاعىنان، انىقتالماعان تەڭدەۋمەن ماتەماتيكانىڭ باسقا سالالارى ، مىسالعا، الگەبرالىق ساندار تەورياسى، الگەبرالىق گەومەتريا، تەرۋلەر ماتەماتيكاسى قاتارلىلارمەن تىعىز بايلانىسى بار، شەكتى توپتار مەن كوركەم مودۋداۋعا دا وسى انىقتالماعان تەڭدەۋلەردى قولدانۋعا بولادى، وسى سەبەپتەن دە ماتەماتيكانىڭ وسى ءبىر كونە سالاسى ءالى دە كوپتەگەن ماتەماتيكتەردىڭ نازارىن وزىنە اۋدارۋدا.

ارحيمەد اكسيوماسى

(Archimedes's axiom) ءۇزىندىقتارى ءار ءتۇرلى ەكى كەسىندىنىڭ ءۇزىنىراعى مەيلى قانشا ۇزىن، قىسقاسى مەيلى قانشا قىسقا بولسادا، ءۇزىنىراق كەسىندىنىڭ بويىنان قىسقاراق كەسىندىگە تەڭ كەسىندىنى ۇزدىكسىز قىيىپ الىۋعا بولادى، ءارى ءمالىم رەت كەسىپ العاننان كەيىن مىناداي جاعدايدىڭ بىرەۋىسوزسىزكەلىپشىعادى: ا-سۋرەت نە اسىپ قالمايدى ، نە قىسقاراق كەسىندىدەن دە قىسقا كەسىندى قالادى. AB كەسىندىسى ءۇزىنىراق كەسىندى ، CD كەسىندىسى قىسقاراق كەسىندى بولسىن، AB ءنىڭ بويىنان CD ءنىڭ ءۇزىندىعىنا تەڭ بولاتىن كەسىندىلەر قىيىپ الساق، وندا نە AB=n CD (ا -سۋرەت)،نە nCD

اپوللونيۋس تەورەماسى-1

ءۇشبۇرىشتىڭ قابىرعالارى مەن ورتا سىزىقتارى اراسىندا مىناداي تاۋلدىكتەر بولادى

اپوللونيۋس تەورەماسى-2

ەكى تۇراقتى نۇكتەدەن قاشىقتىقتارىنىڭ قاتىناسى ءبىر تۇراقتى سان (1 گە تەڭ ەمەس سان) بولاتىن نۇكتەنىڭ گەومەتريالىق ورنى شەڭبەر بولادى. مىسالى سۋرەتتەگىدەي A،B ەكى ءتۇراقتى نۇكتە، P قوزعالمالى نۇكتە، ءارى M نۇكتەسى ABء-نىڭ ىشىندە جاتادى، ءارى، N نۇكتەسى ABء-نىڭ سىرتىندا جاتادى ءارى، دەسەك وندا P نۇكتەسىنىڭ گەومەتريالىق ورنى MN ديامەترى بولاتىن شەڭبەر بولادى. بۇل تەورەما اپوللونيۋس تەورەماسى دەپ اتالادى، ال وسى شەڭبەر اپوللونيۋس شەڭبەرى دەپ اتالادى.

الگەبرالىق فۋنكسيا

(Algebraic function) قىسقارتىلمايتىن تەڭدەۋ.

ۇلى ماتەماتيكتەر

ەسىمى دۇنيە جۇزىنە ءمالىم بولىپ، عىلىمي جانە مادەني مۇرالارى عاسىرلار بويى ارداقتالىپ، ۇرپاقتان-ۇرپاققا ءوتىپ كەلە جاتقان ارداگەر ازاماتتار تاريحتا اسا كوپ ەمەس. تاريح جازباسىندا، حالىقتىڭ رۋحاني قازىناسىندا ايتۋلىلاردىڭ ايتۋلىسى، جۇيرىكتەردىڭ جۇيرىگى عانا ماڭگى ۇيالاپ قونىس تەبەدى. مىڭ جىلدان ارتىق ۋاقىت وتسە دە، اتى اۋىزدان-اۋىزعا جاتتالىپ، ەڭبەكتەرى ۋاقىتتىڭ، مەزگىلدىڭ قاتىگەز سىنىنان مۇدىرمەي وتكەن، سول ادامزات ۇلدارىنىڭ، تاريح پەرزەنتتەرى اريستوتەل، ءابۋناسىر فارابي، احمەس، پيفاگور، ەۆكليد، ارحيمەد، ەراتوسفەن، ال-حورەزمي، فيباناچچي، گاليلەي.

اريستوتەل

بۇل كىسىنىڭ ەسىمى حالىق اراسىندا بۇرىننان-اق بەلگىلى. ابايدىڭ «ەسكەندىر» پوەماسىنداعى قانقۇيلى، دۇلەي كۇش ەسكەندىردى توقتاتقان اريستوتەل اسقار تاۋداي اقىل يەسى رەتىندە تانىلادى. شىنىندا اريستوتەلدىڭ بارلىق حالىقتار، بارلىق ۇرپاقتار تاراپىنان ەرەكشە باعا الىپ، قوشەمەتكە بولەنۋى تەگىن ەمەس. ول ءوز زامانىندا ادام بالاسىنا كەرەك ءبىلىمنىڭ بارلىق سالالارى بويىنشا قالام تارتىپ، كەرەمەت عىلىمي تۇجىرىمدار جاساعان. اۆتورلاردىڭ بىرەۋى اريستوتەل 400 كىتاپ جازعان دەسە، ەندى بىرەۋلەرى 1000 كىتاپ جازعان دەسەدى. اريستوتەل شاكىرتتەرىنە ب ا ق ىشىندە سەرۋەن قۇرىپ ءجۇرىپ، ساباقتى اڭگىمە تۇرىندە جۇرگىزەدى ەكەن. اريستوتەلدىڭ ساباقتارى تاڭەرتەڭگىلىك جانە كەشكىلىك بولىپ ەكىگە بولىنەتىن بولعان. تاڭەرتەڭگى ىگڭمەلەرگە اريستوتەل تەك دارانى مەن دايىندىعى مول شاكىرتتەردى عانا قاتىستىرىپ، ولارعا لوگيكانى، فيلاسوفيانىڭ قيىن ماسەلەلەرىنەن حابار بەرىپ وتىرعان. ال كەشكى اڭگىمەلەر كوپشىلىك شاكىرتتەرگە ارنالىپ، مۇندا شەشەندىك ونەرى، ساياسات سياقتى ۇعىمعا جەڭىل ساۋالدارعا جاۋاپتار بەرىلگەن. اريستوتەلدىڭ لوگيكاسى ماتەماتيكانىڭ دامۋىنا كۇشتى ىقپال جاسادى، ول گەومەتريادا دەدۋكتيۆتىك لوگيكالىق ءادىستىڭ قالىپتاسۋىنا اكەلەدى. قازىرگى ماتەماتيكالىق قۇرىلىستىڭ نەگىزگى ىرگە تاسى سانالاتىن اكسيوما، انىقتالسا، تەورەما، دالەلدەۋ دەلەتىندەر. اريستوتەلدىڭ لوگيكاسى نەگىزىندە جاسالعان.

احمەس شامامەن ب.د.د 1700ج

الەمگە ايگىلى ءبىرىنشى ماتەماتيكتىڭ ەسىمى – احمەس. ب.ە.د 1700ج ونىڭ ماتەماتيكالىق ەسەپتەگرە قۇرىلعان ەڭبەگى ۇزىندىعى 6 مەتر (20 فۋنت) پاپيرۋس وراماسىنا جازىلعان. سولاردىڭ بىرەۋى ساندى ۇدايى ەكى ەسەلەۋ ارقىلى كوبەيتۋ ءتاسىلىن كورسەتەدى. وسى ەسەپ بينارلىق جۇيەگە ءىز سالادى، سونىڭ ارقاسىندا بۇگىنگى ساندىق تەحنالوگيالارعا قول جەتتى. احمەس تەك وسى قاعاز ورامانى كوشىرىپ جازىپ الدى، ونىڭ ناعىز اۆتورلارىنىڭ ەسىمدەرى بەلگىسىز.

پيفاگور ب.ە.د. 569 – 475ج

گرەك عالىمى پيفاگور ماتيماتيكاعا نەگىزدەلەتىن قۇپيا ءىلىمنىڭ نەگىزىن قالادى. ول سانداردىڭ بارلىق نارسە ەكەنىن جانە ماتەماتيكانىڭ كومەگىمەن كەز كەلگەن قۇبىلىستى تۇسىندىرۋگە بولاتىنىن دالەلدەگەن. مىسالى، ول مۋزىكالىق اسپاپتىڭ تابيعي كولەمىنىڭ جارتىسىنا تەڭ مۋزىكالىق ىشەك كەسىندىسىنىڭ ءبىر وكتاۆاعا جوعارى دىبىس شىعارۋعا مۇمكىندىك تۋعىزاتىنىن اشقان. پيفاگور جەردىڭ شار تارىزدەس ەكەنىن ءبىرىنشى ۇققان جانە دۇرىس ۇشبۇرىشتاردىڭ ايگىلى تەورەماسىن دالەلدەگەن. ول سونداي-اق نىسانىن وزگەرۋگە سەنگەن جانە تاماققا بۇرشاقتاردى سالۋعا تىيىم سالعان. پيفاگور ساندارى – ناتۋرال ساندار ۇشتىگى، بۇل ساندار ۇشبۇرىش قابىرعالارىنىڭ ۇزىندىعىنا پروپورسيونال (نەمەسە تەڭ) بولسا، وندا ۇشبۇرىش تىكتورتبۇرىشتى بولىپ تابىلادى. بۇل ءۇشىن پيفاگوردىڭ كەرى تەورەماسى بويىنشا ول سانداردىڭ x² + y² = z² تۇرىندەگى ديوفانت تەڭدەۋىن قاناعاتتاندىرۋى جەتكىلىكتى (مىس.، x = 3، y = 4، z = 5) ءوزارا جاي پيفاگور ساندارىنىڭ كەز كەلگەن ۇشتىگى مىنا فورمۋلالار ارقىلى انىقتالادى: x² = m² - n²، y = 2mn، z = m² + n²، مۇنداعى m جانە n – ءبۇتىن ساندار (m > n > 0).

ەۆكليد ب.د.د. 325 – 265ج

ەۆكليد ەجەلگى داۋىردەگى گرەك ماتەماتيكگى. ول ماتەماتيكادان جازىلعان تەوريالىق العاشقى تراكتاتتىڭ اۆتورى، الەكساندريا قاراماعىنداعى مەكتەپتىڭ تۇڭعىش ماتەماتيگى. ونىڭ ءومىرى جايلى دەرەكتەر جوقتىڭ قاسى. ەۆكليدتىڭ باستى ەڭبەگى – «نەگىزدەر». وندا پلانيمەتريانىڭ، سترەومەتريانىڭ كەيبىر ماسەلەلەرى تالدانعان. ءسويتىپ، ول وزىنەن بقرىنعى گرەك ماتەماتيكاسىنىڭ ودان ءارى دامۋىنىڭ ىرگە تاسىن قالاعان. ەۆكليدتىڭ «نەگىزدەردەن» باسقا «فيگۋرانى ءبولۋ تۋرالى»، «كانۋستىڭ قيمالارى» دەپ اتالاتىن ەڭبەكتەرى بار. ول استرانوميادان، مۋزىكادان، ت.ب. سالالاردان دا ەڭبەكتەر جازعان. ەۆكليدتىڭ بىزگە جەتكەن شىعارمالارى مىنا باسىلىمدا جيناقتالعان: «Eudidis Opera Menge». وندا گرەكشە ءتۇر نۇسقاسى، لاتىننان اۋدارماسى جانە كەيىنگى اۆتورلاردىڭ تۇسىنىكتەمەلەرى بەرىلگەن. ەۆكليد «نەگىزدەرىنىڭ» ماتەماتيكانى دامىتۋدا اسەرى وراسان زور بولادى. بۇل ەڭبەكتەن ءتالىم الماعان ءىرىم-ۇساقتى ماتەماتيك جوق دەۋگە بولادى. «نەگىزدەر» ورىس تىلىندە تۇڭعىش رەت 1739 جىلى اۋدارىلىپ باستالىپ شىقتى، ال ەڭ كەيىنگى جاڭارتىلعان اۋدارماسى 1948-1950 جىلدارى جارىق كوردى. ماتەماتيكانى سۇيەتىن ءاربىر تالاپكەردىڭ عىلىمىنىڭ كلاسسيكالىق بۇل ەڭبەگىمەن تانىسىپ اسا پايدالى بولار ەدى.

ارحيمەد ب.د.د. 287 – 212 جج

گيدروستاتيكا ءپرينسيپىن اشقان ارحيمەد شومىلىپ جاتقان جەرىنەن تىر جالاڭاش اتىپ شىعىپ، سول كۇيىندە: «ەۆريكا»-دەپ ايقايلاپ، كونە ارالاپ جۇگىرمەمەن بەلگىلى. اسا كورنەكتى گرەك ماتەماتيگى بولعان ول پ سانىنىڭ 3 وندىق بەگىسىن، سفەرا بەتىنىڭ كولەمى مەن اۋدانىن ەسەپتەپ شىعارىپ، قارۋ ويلاپ تاپقان، تۇتقالار مەن بلوكتاردىڭ ءپرينسيپىن تۇسىندىرگەن. ول: «ماعان ۇزىن تۇتقا مەن تىرەۋ نۇكتەسىن بەرىڭدەرشى، سوندا مەن جەردى ورنىنان جىلجىتامىن»،-دەگەن.

ەراتوسفەن ب.د.د. 276 – 194 جج

گرەك عالىمى ەراتوسفەن ماتەماتيكالىق قاتار استرونوميا، گەوگرافيا، تاريحتى دا جاقسى بىلگەن. ول جاي سانداردى تابۋدىڭ ءتاسىلىن ويلاپ تاۋىپ، سول كەزدەگى بەلگىلى الەم كارتاسى مەن اسپان دەنەلەرىنىڭ كارتاسىن جاساعان، سونداي-اق (ۆيسوكوسنىي) جىلدى ەڭگىزۋدىڭ قاجەتتىلىگىن نەگىزدەگەن. ونىڭ نەگىزگى جەتىستىگى – جەردىڭ كولەمىن ادامدار ونىڭ شار تارىزدەس ەكەنىن بىلگەنگە دەيىن ەسەپتەپ شىعارۋى. ءوز ەسەپتەۋلەرىنىڭ نەگىزىندە ول كارتادا بەلگىلەنبەگەن مۇحيتتىڭ ءالى دە وراسان ۇلكەن كەڭىستىكتەرى بار ەكەنىن بولىسادى جانە ونىڭ ايتقانى دۇرىس كەلەدى.

ناسىر اد-دين ات-تۋسي

تولىق اتى: مۇحاممەد يبن مۇحاممەد يبن ال-حاسان ات-تۋسي. ونىڭ اتى تاريحتا بىرنەشە اتپەن ساقتالعان، مىسالعا حوجاۋي تۋسي، نە قوجا ناسىر. 1201 جىلى 18 اقپاندا قازىرگى يراننىڭ حوراسانىننا قارايتىن تۋس قالاسىندا دۇنيەگە كەلگەن، ول تۋلعان كەز مونگول يمپەرياسىنىڭ بار الەمدى جاۋلاپ جاتقان كەزىنە تۋرا كەلەدى، ول كەزدە يمپەريانىڭ قۇرامىنا قىتايدان باستاپ شىعىس ەۋروپاعا دەيىنگى ەلدى مەكەننىڭ ءبارى قاراپ بولعان كەز ەدى، موڭعول يمپەرياسى قول استىنا قاراعان جەردەگى مادەني وشاقتارمەن عىلىم وردالارىنىڭ ءبىرازىن قيراتتى، اسىرەسە، سول كەزدەگى يسلام الەمىنىڭ عىلىم وردالارى كوپ زارداپ شەكتى.

ات-تۋسيدىڭ اكەسى سول جەردەگى ون ەكىنشى مەدرەسەنىڭ زاڭ جونىندەگى كەڭەسشىسى بولعان، ون ەكىنشى مەدىرەسە سول كەزدەگى شييت مۇسىلماندارىنىڭ ءدىني وقۋى مەن ۋاعىزدارىن جۇرگىزەتىن ماڭىزدى ورىن بولعان، تۋسي وسى جەردە ءدىني ساۋاتىن اشادى، سونىمەن بىرگە ءوزىنىڭ ناعاشى اعاسىنان كوپتەگەن جاراتىلىس تانۋ سالاسىنىڭ ساباقتارىن ۇيرەنەدى، بۇلاردىڭ ىشىندە لوگيكا، فيزيكا، مەتافيزيكا جانە ماتەماتيكا بار، ەرەكشە دەن قويىپ ۇيرەنگەنى الگەبرا مەن گەومەتريا بولدى.

1214 جىلى شىڭعىسحان سوعىس باعىتىن جۇڭگو مەن شىعىس ەۋروپانى جاۋلاۋعا جۇمسادى دا، وسى كەزدە يسلام الەمىندە ءبىراز كەڭشىلىك بولدى، وسىنى جاقسى پايدالاعان تۋسي 13 جاسىندا، تۋس قالاسىنان 75 كم قاشىقتىقتاعى نيشاپۋرعا بارادى، نيشاپۋر ءبىلىم قۋعان جاسقا ءشولىن باسار بۇلاق ىسپەتتى بولدى، قالادا كوپتەگەن وقىمىستىلارمەن قاتار كوپتەگەن ماتەريالدار، ماتەماتيكالىق تراكتاتتار مولىنان تابىلاتىن، وسى جەردەن ول مەديسينا، فيلوسوفيا جانە ماتەماتيكانى بەرىلە وقيدى. شىعىستىڭ اتاقتى عۇلامالارى ءال-فارابي، ءال-بيرۋني، ال-حورەزمي، ومار حاييامنىڭ جانە باسقا دا دانالاردىڭ شىعارمالارىنان سۋسىندايدى.

وعان ماتەماتيكانى كامال اد-دين يبن ءجۇنىس (اتاقتى ماتەماتيك شاراف اد-دين ءات-تۋسيدىڭ وقۋشىسى) ۇيرەتەدى.

كەيىننەن 1256 جىلدارى ول الامۋت قالاسىنا كەلىپ، سول جەردە عىلىممەن جانە وردا جۇمىسىمەن اينالىسادى.

ول ءبىراز شىعارما جازعان، ءبىراق، ءومىرىنىڭ كوپ بولىگىن كوشىپ-قونۋمەن وتكىزگەن عۇلامانىڭ بىزگە جەتكەن شىعارماسى از، ەڭ العاشقى تراكتاتى 1232 جىلى جازىلعان «احلاق-ي ناسيري» (Akhlaq-i nasiri)، بۇل تراكتاتتا ماتەماتيكا، فيلوسوفيا، لوگيكا ماسەلەرىمەن قاتار استرونوميا ماسەلەلەرى دە قارالعان. عۇلاما 1274 جىلى 26 ماۋسىمدا باعداتكا جاقىن جەردەگى كادحيماين دەگەن جەردە قايتىس بولعان.

شامس اد-دين يبن اشراف اس-سامارقاندي

شامامەن 1250 جىلى سامارقاندتا (وزبەكستان) تۋعان، 1310 جىلدارى شاماسىندا قايتىس بولعان. تولىق اتى ءجونى: شامس اد-دين مۇحاممەد يبن اشراف ال-حۋسايني اس-سامارقاندي

ونىڭ ناقتى قاي جىلى تۋىپ ناقتى قاي جەردە قايتىس بولعانى تۋرالى تولىق مالىمەتتەر جوق، تەك بىزگە ءمالىمى 1276 جىلى «ريسالا في اداب ال-باعس» دەگەن ەڭبەگىن جازىپ بىتىرگەنى عانا بەلگىلى، ونىڭ بۇل ەڭبەگى مەحانيكا، لوگيكا، فيلوسوفيا، ماتەماتيكا، جانە استرونوميا سالاسىن قامتىعان سونىمەن بىرگە ءوز زامانىندا بىرگە جاساعان عۇلامالار تۋرالى ۇلكەن ەڭبەك ەدى، ەڭبەك كونە گرەك وقىمىستىلارىنىڭ ەڭبەكتەرى سەكىلدى تۇگەلدەي ديالوگ رەتىندە قۇرىلعان. ول جانە دە 1266-77 جىلدارى ارالىعىنداعى اسپان دەنەلەرىن زەرتتەۋى تۋرالى مالىمەتتەرگە تولى «استرونومياعا تۇسىنىك» اتتى ەڭبەگى بار.

ماتەماتيكاعا كەلەر بولساق، ونىڭ بىزگە جەتكەنى 20 بەتتەن عانا تۇراتىن ەۆكليدتىڭ 35 تەورەماسىن تۇسىندىرگەن كىتابى عانا بار، ءبىراق، ونىڭ بۇل ەڭبەگى ءوز زامانىنداعى ەۆكليدتىڭ ەڭبەگىن جان جاقتى زەرتتەگەن ەڭ مىقتى ەڭبەك بولعان.

ابۋ ال-قۋجاندي

تولىق اتى ابۋ ماحمۋد حاميد يبن ال-قيدار ال-قۋجاندي. شامامەن 940 جىلى قازىرگى حۋجاند (تاجىكستان) قالاسىندا دۇنيەگە كەلگەن. قۋجاندي تۋرالى ءبىزدىڭ بىلەتىنىمىز وتە از، ول تۋرالى تەك ءات-تۋسيدىڭ ەڭبەكتەرىنەن عانا مالىمەتتەر الۋعا بولادى، ءات-تۋسيدىڭ جازبالارىندا، ونى سىرداريا بويىنداعى حۋجاند قالاسىنان كەلگەندىگى، ال ونىڭ اكەسىنىڭ موڭعولداردىڭ ءبىر تايپاسىنىڭ باسشىسى ەكەنى ايتىلادى، وسى ايتىلعاندارعا قاراپ، جانە ونىڭ سىر بويىنان كەتكەندىگىن ەسكەرسەك، ونىڭ ءبىزدىڭ قازاقستان جەرىنەن بارعان دەۋگە دە بولادى، ال شەتەل باسىلىمدارىندا ونى تاجىكستاندىق دەپ جازادى.

ول جاستايىنان عىلىمعا قۇشتار بولعان، ونىڭ عىلىم جولىنا بۋيد رۋ باسىلارىنىڭ كوپ كومەگى تيگەن. بۋيد رۋى سول جەردەگى بيلىك باسىنا 945 جىلى احماد اد-داۋلانىڭ باعداتتى وزىنە قاراتقان سوڭ كەلگەن. ال وسى احماد اد-داۋلانىڭ بيلىگى بۋيد رۋىمەن تىعىز بايلانىستا بولعان، سول سەبەپتەن. قۋجاندي 976-997 جىلدار ارالىعىندا احماد اد-داۋلاحتىڭ سارايىندا عىلىممەن اينالىسقان. احماد اد-داۋلا ونى سول جەردەگى ەڭ ۇلكەن وبسەرۆاتوريانىڭ باسقارۋ جۇمسىن بەرىپ وعان استرونوميالىق باقىلاۋ جۇرگىزۋىنە كوپتەگەن قولايلى جاعداي جاساپ وتىرعان. وسى جەردە ول كۇن تراەكتورياسىن باقىلاۋعا الادى، ءارى ءبىر جىلدىق باقىلاۋ ناتيجەسىندە جەردىڭ ءوز وسىنەن اۋىتقۋ بۇرىشىنىڭ 23 32' 19"بولاتىنىن ەسەپتەيدى. كوپتەگەن استرونوميالىق باقىلاۋلار مەن زەرتتەۋلەر دە جاسايدى، استرونوميالىق باقلاۋلارعا كەرەك دەگەن نيەتپەن گەومەتريالىق تراكتاتتار جازادى. ونىڭ باستى ەڭبەكتەرىنىڭ بارلىعى استرونومياعا ارنالعان، ال سونىمەن قاتار ازداعان ماتەماتيكالىق جۇمىستاردى جازعانىن ءات-تۋسيدىڭ جازبالارىنان بىلە الامىز. Aبۋ جافار مۇحاممەد يبن aل-حاسان Aل-قaءزيننىڭ ساندار تەورياسىنا قاتىستى كىتابىندا مىناداي ءسوز بار «... مەنەن بۇرىن جاساعان.... عالىم Aبۋ مۇحاممەد ال-قۋجاندي ەكى ساننىڭ كۋبتارىنىڭ قوسىندىسى ءبىر ساننىڭ كۋبى بولمايتىنىن كورسەتكەن، ءبىراق دالەلى قاتە...» (بۇل اتاقتى فەرمانىڭ ۇلى تەورەماسى) مىنە وسى سوزدەن دە ءال-قۋجانديدىڭ ساندار تەورياسىمەن دە اينالىسقانىن كورەمىز.

وكىنىشتىسى عۇلامانىڭ تولىق ەڭبەگى مەن ءومىربايانى تۋرالى اقپاراتتار وتە از بولعاندىقان ونىڭ باسقا دا قانداي ەڭبەكتەرىنىڭ بارلىعى بىزگە بەلگىسىز. ءبىر ەلدىڭ ەڭ ۇلكەن وبسەرۆاتورياسىن باسقارعان عۇلامانىڭ باسقا دا ەڭبەكتەرى بولۋى بەك مۇمكىن.

ءال-قۋجاندي شامامەن 1000 جىلى قايتىس بولعان، قايتىس بولعان جەرى بەلگىسىز.

ال-حورەزميگە دەيىنگى يسلام ماتەماتيكتەرى

وسى كەزەڭدەگى ماتەماتيكتەردىڭ جالپى ءومىر بايانى تۋرالى تولىق اقپارات جوق. بىزگە جەتكەنى، ءمالىم بولعانى تەك وسى كەزەڭدەگى يسلام ماتەماتيكتەرىنىڭ اتتارى مەن كەيبىر عىلىمي ەڭبەكتەرى عانا. سەبەبى، كوپتەگەن عالىمداردىڭ ەڭبەكتەرى سول كەزەڭدەردەگى تاريحي جاعدايلارعا بايلانىستى بىزگە جەتپەي قالعان. ولاردىڭ ورتاق ءبىر ەرەكشەلىگى ماتەماتيكا جانە استرونوميالىق تراكتاتتاردى تەك قانا اراب تىلىندە جازعان، كەيىگى كەزىندە عانا ءۇندى ماتەماتيكتەرىنىڭ شىعارماسىن اراب تىلىنە اۋدارا باستاعان. وسى داۋردەگى كەيبىر ماتەماتيكالىق امالدار جۇڭگو ماتەماتيكاسىناناندا كورىنىس تابادى.
يبراحيم ءال-فازاريابۋ يشاح يبراحيم يبن حابيب يبن سۇلەيمەن يبن سامۋرا يبن ءجۇنداب. تۋلعان جىلى بەلگىسىز، 777 جىلى قايتىس بولعان. اراب استرونومى، ماتەماتيگى. استرولابيانى ءبىرىنشى بولىپ ويلاپ تابۋشى جانە بىرنەشە استرونوميالىق تراكتاتتار جازعان.
ياقۇب يبن تاريحشاشامەن پەرسيادا تۋلىعان، كەيىننەن باعداتتا بولعان(767-778)، 796 جىلى شاماسىندا قايتىس بولعان. ءوز زامانىنىڭ ەڭ مىقتى استرونومى جانە ماتەماتيگى بولعىن. اراب الەمىنە ءۇندى ساندارىن ەڭ العاش بولىپ تانىستىرعان عۇلاما. 767 جىلدارى باعداتتىڭ زاڭگەرى ال-مانسۇرمەن كەزىگىپ، ودان ءۇندى استرونومدارى كانحاح (نەمەسە مانكاح؟) دەپ اتاعان تراكتاتتى ۇيرەنەدى، كەيىننەن ونى مۇحاممەد بۇيرىق بەرىپ ارابشاعا اۋدارعان. ول سفەرانىڭ قاسيەتتەرى تۋرالى تراكتات جازعان.
مۇحاممەد يبن يبراحيم ءال-فازاري ءابۋ ابداللاح مۇحاممەد يبن يبراحيم ءال-فازاري. ول يبراحيم ءال-فازاريدىڭ ۇلى. كەيدە زەرتتەۋشىلەر استروليابيانى مۇحاممەد ءال-فازاري جاساعان دەپ تە جازادى، تۋعان جىلى بەلگىسىز، شامامەن 796-806 جىلدارى قايتىس بولعان. مانسۇر حاليفتىڭ بۇيرىعىمەن 772-773 جىلدارى سانسكريت تىلىندە جازىلعان استرونوميالىق ەڭبەك سيددحانتانى ارابشاعا اۋدارعان. بۇل ءۇندى ساندارىنىڭ ارابتارعا، مۇسىلمان الەمىنە تارالۋىنىڭ باستاۋى ەدى.

ءال – حورەزمي 780 – 850

اراب ماتەماتيگى ءال – حورەزمي باعداتتا تۇردى. ماتەماتيكا بويىنشا ول جازعان ەكى كىتاپ بۇكىل الەمگە اراب سيفرلارى مەن ءنولدىڭ تاراۋىنا سەپتىگىن تيگىزدى. «اريفمەتيكا» جانە «الگوريتم» تەرميندەرى سول جاساعان سوزدىكتەردەن بىزگە كەلدى، ال الگەبرا ءسوزى ونىڭ «حيباس ءال – جابر ۋا-ل مۋكاباليا» كىتابى تاقىرىبىنىڭ ءبىر بولىگى بولىپ تابىلادى. ال گەوگرف رەتىندە سول كەزدەگى بەلگىلى الەمنىڭ تولىق كارتاسىن جاساۋعا كومەكتەستى.

فيبوناچچي 1170 – 1250 جج

لەوناردو پيزانسكيي ءوزىنىڭ فيبوناچچي ەسىمىمەن كوبىرەك تانىمال. ينالياندىق ساياحاتشى – ساۋداگەردىڭ ۇلى بولعان ول ءوزىنىڭ ءومىرىنىڭ كوپ جىلدارىن الجيردە وتكىزدى، ارابتار ونى اراب ساندارىن پايدالانۋعا ۇيرەتتى. وسى سانداردى وڭاي قوسۋعا بولاتىنىنا تاڭدانعان فيبوناچچي كوپ ۇزاماي وسى امالدار تۋرالى كىتاپ جازادى، سونىڭ ناتيجەسىندە بۇلاردى يتاليادا دا پايدالانا باستايدى. ول سونداي-اق ءفيبوناچچيدىڭ ساندىق تىزبەگىن ويلاپ تاپتى، تىزبەك تابيعاتپەن جانە التىننىڭ اراسالماعىمەن بايلانىستى.

گ. گاليلەي 1564 – 1642 جج

گاليلەي گالەلەو (15.2.1564، يتاليا، پيزا - 8.1.1642، فلورەنسيا ماڭىنداعى ارچەتري ق) – يتاليالىق فيزيك، مەحانيك، استرانوم، تابيعان تانۋ عىلىمدارىنىڭ نەگىزىن سالۋشى. كەدەيلەنگەن اقسۇيەك وتباسىندا تۋعان. اكەسى ۆينيسيسو بەلگىلى مۋزىكانت بولعان. گاليلەيدىڭ ۇلكەن وقىمىستى بولۋىنا اكەسىنىڭ ىقپالى تيگەن. 11 جاسىنا دەيىن پيزا قالاسىندا تۇرىپ، كەيىن وتباسى فلورەنسياعا كوشەدى. 1581 جىلى پيزا ۋنيۆەرسيتەتىنە ءتۇسىپ، مەديسينانى وقىپ ۇيرەنەدى. مۇندا ول اريستوتەل، ەۆكليد، ارحيمەد ەڭبەكتەرىمەن تانىسادى. ءسويتىپ، گەومەتريا مەن مەحانيكاعا اۋەستەنگەن گاليلەو مەديسينانى تاستايدى. كەيىن فلورەنسياعا قايتا ورالىپ، ءتورت جىل بويى ماتەماتيكانى زەرتتەيدى. 1589 جىلى پيزادا ماتەماتيكا كفەدراسىن قابىلداپ الىپ، عىلىمي جۇمىسى ودان ءارى جالعاستىرىلادى. اريستوتەلگە قارسى «قوزعالىس تۋرالى سۇحبات» دەگەن ەڭبەك جازادى. 1592 جىلى پادۋيادا ماتەماتيكا كافەدراسىن باسقارادى. بۇل كەزەڭ (1592 – 1610 جج). گاليلەيدىڭ شىعارمالارىنىڭ كەمەلىنە كەلگەن شاعى بولاتىن. 

پتولەمەي

كلاۆديي پتولەمەيدىڭ ءومىر جولى تۋرالى ماعۇلمات جوقتىڭ قاسى، تەك قانا ءبىزدىڭ زامانىمىزدىڭ 120 جىلىنان باستاپ الەكساندريادا ءومىر سۇرگەنى بەلگىلى. ول ءوزىنىڭ جەتىستىكتەرى نەگىزىندە ارابتار «الماگەست» دەپ اتاپ كەتكەن. ۇلكەن ەڭبەكتىڭ اۆتورى «الماگەست» ارابشا «المادجەستي»، ياعني «اسا ۇلى» شىعارما دەگەندى بىلدىرەدى. پتولەمەيدىڭ ءبىرىنشى كىتابىندا گرەكتەردىڭ تريوگەومەترياسى جۇيەلى تۇردە باياندالعان. مۇندا 0º باستاپ 180º دەيىنگى حوردالاردىڭ تابليسالارى كەلتىرىلگەن. تاريحي جازبالار بويىنشا حوردالار تابليساسىن العاش جاساۋشى رەتىندە ب.ز.د. 2 عاسىردا ءومىر سۇرگەن استرانوم ماتەماتيك گيپارح ەكەن. ءبىراق ول تابليسالار بىزگە جەتكەن جوق. گرەك ماتەماتيكتەرىندە بۇل كەزدە سينۋس، كوسينۋس جانە تانگەنس سىزىقتارى بولماعان. بۇلاردىڭ راديۋسى تۇراقتى دوڭگەلەكتىڭ سەنترلىك بۇرىشتارىنا سايكەس كەلەتىن حوردالاردىڭ ۇزىندىعىن ەسەپتەيدى. پتولەمەي دوڭگەلەك شەڭبەردىڭ 360º، ال ونىڭ ديامەترىن 120 بولىككە بولەدى، ءسويتىپ، حوردانىڭ ۇزىندىعىن دوڭگەلەكتىڭ راديۋسى (ورنىقتى) ارقىلى ورنەكتەيدى. باسقا بۇرىشتارعا قانداي حوردالار سايكەس كەلەتىنىن انىقتاۋعا پتولەمەي شەڭبەردى ىشتەي سىزىلعان ءتورتبۇرىش دوڭگەلەككە ىشتەي سىزىلسا، وندا ونىڭ ديوگونالدارىنىڭ كوبەيتىندىسى قاراما – قارسى قابىرعالاردىڭ كوبەيتىندىلەرىنىڭ قوسىندىسىنا تەڭ بولادى. بۇل تەورەما ءقازىر پتولەمەيدىڭ ەسىمىمەن اتالىپ ءجۇر.

قورىتىندىلاي كەلگەندە ۇلى ماتەماتيكتەر ماتەماتيكانى دامىتۋدا ادامزاتتى عاجايىپ جاڭالىقتارمەن ءالى تالاي قۋانتادى. 
عىلىم تاريحىنا كوز سالعاندا ادامزاتتىڭ اسىل پەرەزەنتتەرى اشقان ۇلى جاڭالىقتارعا توقتالماي وتە المايمىز، ويتكەنى باسقالار مەن سالىستىرعاندا بۇلاردىڭ ويلارى وراسان زور. تالانتتارى ەرەكشە بيىك تۇرادى. بۇلاردىڭ عىلىمي يدەيالارى بولاشاققا ءوزىنىڭ نۇرىن شاشادى.

---