ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسى
ساباقتىڭ تاقىرىبى: ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسى
ساباقتىڭ ماقساتى: وقۋشىلارعا ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسىنىڭ كومەگىمەن تەڭدەۋلەردى جانە تەڭدەۋلەر جۇيەسىن شەشۋ تۋرالى تەوريالىق تۇسىنىك پەن ءتيىمدى ويلاۋ تاسىلدەرىن ۇيرەتە وتىرىپ، پراكتيكالىق ەسەپتەردى شىعارۋ ۇردىسىندە شىعارماشىلىق ويدىڭ ءۇزىلىسسىز جۇمىس ىستەۋىنە كومەكتەسۋ جانە ەكونوميكالىق ەسەپتەۋلەردى جۇرگىزە ءبىلۋدى ۇيرەتۋ.
تاربيەلىك ماقساتى: ۇقىپتىلىققا، وزدەرىنە تانىس پىكىرلەردى جيناقتاي بىلۋگە ۇيرەتۋ.
دامىتۋ ماقساتى: عىلىمي كوزقاراسى مەن بەلسەندىلىگىن قالىپتاستىرۋ،
ءپان ارالىق بايلانىس: ينفورماتيكا، فيزيكا
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: گرافيكتەر، پلاكاتتار، سۋرەتتەر، مۋلتيمەديالىق پروەكتور.
ساباقتىڭ ءجۇرىسى:
I، ۇيىمداستىرۋ ءبولىمى: وقۋشىلاردىڭ وقۋ قۇرالدارىن، ساباققا قاتىسىن تەكسەرۋ.
ءىى. ءۇي تاپسىرماسىن سۇراۋ:
1. جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ: 1. كىرىسپە. كەزدەيسوق سان.
2. وقيعالارعا قولداناتىن ءىس – ارەكەت.
3. ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسى.
1. جاڭا ساباقتى بەكىتۋ: № 1، 4 ەسەپتى شىعارۋ
2. قىسقاشا كونسپەكت جازۋ.
وقۋ كەزەڭىندە وقۋشىلار ومىردەگى بولاتىن ءارتۇرلى جاعدايلاردى تالداۋعا ىقتيمالدىقتار تەورياسى جانە ستاتيستيكا ادىستەمەلەرىن قولدانۋدى ۇيرەنەدى.
كەزدەيسوق وقيعانىڭ بولۋ جيىلىگىن ءپاننىڭ كوپ بولىمدەرىندە كەزدەستىرۋگە بولادى، اسىرەسە يا. بەرنۋلليدىڭ ۇلكەن ساندار زاڭىن ۇيرەنۋدە. كەزدەيسوق سان – ىقتيمالدىق تەورياسىنىڭ نەگىزگى ۇعىمى. كەزدەيسوق ساندار كەزدەيسوق وقيعالاردى سان ارقىلى بەرۋگە مۇمكىندىك بەرەدى، بۇل وتە ىڭعايلى، n سىناۋدا n وسكەن سايىن كەزدەيسوق وقيعانىڭ بولۋ سانىنىڭ قۇلقى ىقتيمالدىق تەورياسىندا ماڭىزدى رول اتقاراتىن ىقتيمالدىقتىڭ ۇلەستىرۋ فۋنكسياسىنىڭ قۇلقىنا ۇقسايدى. سونىمەن كەز – كەلگەن عىلىمدى مەڭگەرۋ ءۇشىن، ەڭ الدىمەن نەگىزگى ۇعىمداردى يگەرۋ قاجەت جانە تاۋەلسىز سىناۋدا كەزدەيسوق وقيعانىڭ بولۋ جيىلىگىن ەكسپەريمەنت ارقىلى وقۋ كەرەك. ءبىراق، كومپيۋتەرسىز جيىلىكتىڭ قۇلقىن ەكسپەريمەنت ارقىلى زەرتتەپ وقۋ مۇمكىنشىلىگى كەمدە – كەم. ستاتيستيكانىڭ جانە ىقتيمالدىقتار تەورياسىنىڭ ادىستەرى ون جەتىنشى عاسىردىڭ ورتاسىندا قولعا الىنا باستادى جانە وسى باستاپقى كەزەڭدە ول دەموگرافيا، ساقتاندىرۋ، ويىندار تەورياسىنىڭ مىندەتتەرىمەن تىعىز بايلانىستى بولدى. ستاتيستيكالىق كونسەپسيالار جيىرماسىنشى عاسىردا بارلىق جاراتىلىستانۋ عىلىمىندا، ەكونوميكادا، ءوندىرىستى ۇيىمداستىرۋدا، ينجەنەرلىك ىستە جەتەكشى ءرول اتقارىپ وتىر. ىقتيمالدىقتار تەورياسى مەن ستاتيستيكانىڭ پراكتيكالىق پايداسىمەن قاتار، ادىستەمەلىك ماڭىزى دا اسا زور. ىقتيمالدىقتار تەورياسى قاجەتتىلىك، سەبەپتىلىك، شارتتىلىق، ۇعىمدار مەن قاتار كەزدەيسوقتىق ۇعىمىن ەنگىزۋ ەسەبىنەن جۇيەلەرگە يكەمدىلىك بەرەدى. ونىڭ وسى ەرەكشەلىگى ءبىزدى قورشاعان الەمدەگى ءتۇرلى قۇبىلىستاردى اناعۇرلىم وبەكتيۆتى كورۋگە، كوزگە ەلەستەتۋگە مۇمكىندىك بەرەدى. ماسەلەن، ماتەريا مولەكۋلالاردان قۇرالعاندىقتان وندا قۇجىناعان بولشەكتەر بولادى، ولاردىڭ قوزعالىستارى مەن ءبىر بىرىمەن سوقتىعىسۋلارى كەزدەيسوق ءتارتىپسىز. الايدا وسى ءوزارا ارەكەت فيزيكالىق وبەكتىنىڭ ءمانى مەن تابيعاتىن ءدال كورسەتەدى. پەداگوگتىق قىزمەتتە دە الۋان ءتۇرلى كەزدەيسوق قۇبىلىستاردى ەسەپكە الۋعا تۋرا كەلەدى. ءاربىر كلاستا قابىلەتتەرى، ۇقىپتىلىعى، دەنە جانە پسيحولوگيالىق قاسيەتتەرى ءار ءتۇرلى وقۋشىلار بولادى. وسىنداي جاعدايدا پەداگوگ ءتاۋىر ناتيجەگە جەتۋ ءۇشىن ساباق وتكىزۋدىڭ ۇتىمدى ءادىسىن تاڭداۋعا ءتيىس. بۇل كەزدەيسوق پروسەستى باسقارۋدىڭ ءبىر جاعدايى. سونىمەن، كەزدەيسوق سيپاتتار تابيعاتتىڭ دا، قوعامنىڭ دا نەگىزگى قۇبىلىستارىنا ءتان ەكەنىنە كوز جەتكىزدىك.. ياعني، ىقتيمالدىق – ساناقتىق ءبىلىم تابيعات پەن قوعامعا دۇرىس قازىرگى عىلىم جەتىستىگىنە جاۋاپ بەرەتىن كوزقاراستىڭ قالىپتاسۋىنا جاردەمدەسەدى. وقۋشىلاردىڭ مۇمكىندىگىنە سۇيەنە وتىرىپ، ءتۇرلى ويىندار، قىزعىلىقتى ەكسپەريمەنتتەر ۇستىندە كەزدەيسوقتىق الەمىمەن تانىستىرۋ دۇرىس. ويتكەنى، وقۋشىلار ءوز تاجىريبەسىنەن از – كەم بولسا دا، ساباق الادى، ەكىنشى جاعىنان ناقتى قىزمەتكە قىزىعۋشىلىعىن وياتادى، اينالاداعى الەمنەن جاڭالىقتار اشۋعا، جاڭا ۇعىمدار مەن زاڭدىلىقتاردى يگەرۋگە مۇمكىندىك بەرەدى.
مىسالى: ءتورت شار /ەكەۋى كوگىلدىر، ەكەۋى اق/ الىپ، ولاردى قورجىنعا سالىپ، ابدەن ارالاستىرعاننان كەيىن ۇشەۋىن الىپ شىعامىز. وسى ۇشەۋىنىڭ بىرەۋى كوگىلدىر بولاما؟ مۇمكىن بە نەمەسە تولىق مۇمكىن بە؟ جاۋاپ: ءسوزسىز مۇمكىن.
كەلەسى سۇراق: ءۇش شاردىڭ ۇشەۋى بىردەي كوگىلدىر بولۋى مۇمكىن بە؟ /ءۇش شاردىڭ ۇشەۋى بىردەي كوگىلدىر بولۋى مۇمكىن ەمەستىگىنە ەكسپەريمەنت جاساۋ ارقىلى كوز جەتكىزەمىز/
بۇل ەسەپتە جاۋاپتىڭ گرافيكالىق كورىنىسىندە سۇراققا كەسىپ جاۋاپ بەرۋمەن قاتار، ارالىق جاۋاپ بەرۋ مۇمكىندىگىنىڭ بار ەكەندىگىنە وقۋشىلاردىڭ كوزى جەتەدى.
انىقتاما: جۇرگىزىلگەن n سىناقتاردى ا وقيعاسىنىڭ پايدا بولۋىنىڭ جيىلىگىن ونىڭ ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىعى دەپ اتايدى.
ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىق ارقىلى بەلگىلەنەدى. سوندا مۇنداعى W(A)- وقيعانىڭ جيىلىگى، n – جۇرگىزىلگەن سىناقتار سانى، m – A وقيعاسىنىڭ n سىناقتاردا پايدا بولعان سانى.
1 – ەسەپ. كۇمىس تەڭگە 8 رەت لاقتىرعاندا «ەلتاڭبا» 3 رەت پايدا بولادى. ەلتاڭبانىڭ پايدا بولۋىنىڭ ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىعى قانداي؟
2 – ەسەپ. 120 بىردەي شارلار سالىنعان ۋرنادا ءتۇستى شارلار الۋدىڭ جيىلىگى 0، 9 – عا تەڭ بولدى. ۋرنادان قانشا ءتۇستى شارلار الىندى؟
ەسەپتەر شىعارۋ:
1. راديۋسى R بولاتىن دوڭگەلەككە كەزدەيسوق نۇكتە لاقتىرىلسىن. لاقتىرىلعان نۇكتە دوڭگەلەككە ىشتەي سىزىلعان كۆادراتتىڭ ىشكى نۇكتەسىنە ءتۇسۋىنىڭ ىقتيمالدىعى قانداي؟
Sكۆ = 2R2 Sدوڭگ = πR2
2. دوڭگەلەك فورمالى نىسانانىڭ بولىگى كوك تۇسكە بويالعان، ال قالعان بولىگى اق تۇسكە بويالعان. نىساناعا مەرگەن اتقان وق تيەتىنى بەلگىلى. سوندا اتىلعان وقتىڭ نىسانانىڭ كوك ءتۇستى بولىگىنە ءتيۋىنىڭ ىقتيمالدىعى قانداي؟
مۇنداعى Sr – دوڭگەلەكتىڭ كوك ءتۇستى بولىگىنىڭ اۋدانى.
3. ەكى ويىن كۋبى 37 رەت لاقتىرىلىپ ەكى كۋبتا پايدا بولعان سيفرلاردىڭ قوسىندىسى 9 – عا (ا وقيعاسى) تەڭ بولۋى 4 رەت تىركەلگەن، ا وقيعاسىنىڭ ىقتيمالدىعىن تاپ.
4. ويىن سۇيەگى 10 رەت لاقتىرىلعان. سوندا 6 سيفرى 4 رەت پايدا بولعان. 6 سيفرىنىڭ پايدا بولۋ ىقتيمالدىعى مەن جيىلىگىن تاپ. جاۋابى: P = 1/6، W = 0، 4.
- بارلىعى 180 سىناق جۇرگىزگەندە ا وقيعاسىنىڭ ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىعى 0، 8 – گە تەڭ بولادى. وسى سىناقتاردا ا وقيعاسى قانشا رەت پايدا بولدى؟ جاۋابى: m = 144.
Vءىى. ساباقتى قورىتىندىلاۋ: باعالاۋ
VIءىI. ۇيگە تاپسىرما: № 4
ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسى جۇكتەۋ
ساباقتىڭ ماقساتى: وقۋشىلارعا ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسىنىڭ كومەگىمەن تەڭدەۋلەردى جانە تەڭدەۋلەر جۇيەسىن شەشۋ تۋرالى تەوريالىق تۇسىنىك پەن ءتيىمدى ويلاۋ تاسىلدەرىن ۇيرەتە وتىرىپ، پراكتيكالىق ەسەپتەردى شىعارۋ ۇردىسىندە شىعارماشىلىق ويدىڭ ءۇزىلىسسىز جۇمىس ىستەۋىنە كومەكتەسۋ جانە ەكونوميكالىق ەسەپتەۋلەردى جۇرگىزە ءبىلۋدى ۇيرەتۋ.
تاربيەلىك ماقساتى: ۇقىپتىلىققا، وزدەرىنە تانىس پىكىرلەردى جيناقتاي بىلۋگە ۇيرەتۋ.
دامىتۋ ماقساتى: عىلىمي كوزقاراسى مەن بەلسەندىلىگىن قالىپتاستىرۋ،
ءپان ارالىق بايلانىس: ينفورماتيكا، فيزيكا
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: گرافيكتەر، پلاكاتتار، سۋرەتتەر، مۋلتيمەديالىق پروەكتور.
ساباقتىڭ ءجۇرىسى:
I، ۇيىمداستىرۋ ءبولىمى: وقۋشىلاردىڭ وقۋ قۇرالدارىن، ساباققا قاتىسىن تەكسەرۋ.
ءىى. ءۇي تاپسىرماسىن سۇراۋ:
1. جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ: 1. كىرىسپە. كەزدەيسوق سان.
2. وقيعالارعا قولداناتىن ءىس – ارەكەت.
3. ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسى.
1. جاڭا ساباقتى بەكىتۋ: № 1، 4 ەسەپتى شىعارۋ
2. قىسقاشا كونسپەكت جازۋ.
وقۋ كەزەڭىندە وقۋشىلار ومىردەگى بولاتىن ءارتۇرلى جاعدايلاردى تالداۋعا ىقتيمالدىقتار تەورياسى جانە ستاتيستيكا ادىستەمەلەرىن قولدانۋدى ۇيرەنەدى.
كەزدەيسوق وقيعانىڭ بولۋ جيىلىگىن ءپاننىڭ كوپ بولىمدەرىندە كەزدەستىرۋگە بولادى، اسىرەسە يا. بەرنۋلليدىڭ ۇلكەن ساندار زاڭىن ۇيرەنۋدە. كەزدەيسوق سان – ىقتيمالدىق تەورياسىنىڭ نەگىزگى ۇعىمى. كەزدەيسوق ساندار كەزدەيسوق وقيعالاردى سان ارقىلى بەرۋگە مۇمكىندىك بەرەدى، بۇل وتە ىڭعايلى، n سىناۋدا n وسكەن سايىن كەزدەيسوق وقيعانىڭ بولۋ سانىنىڭ قۇلقى ىقتيمالدىق تەورياسىندا ماڭىزدى رول اتقاراتىن ىقتيمالدىقتىڭ ۇلەستىرۋ فۋنكسياسىنىڭ قۇلقىنا ۇقسايدى. سونىمەن كەز – كەلگەن عىلىمدى مەڭگەرۋ ءۇشىن، ەڭ الدىمەن نەگىزگى ۇعىمداردى يگەرۋ قاجەت جانە تاۋەلسىز سىناۋدا كەزدەيسوق وقيعانىڭ بولۋ جيىلىگىن ەكسپەريمەنت ارقىلى وقۋ كەرەك. ءبىراق، كومپيۋتەرسىز جيىلىكتىڭ قۇلقىن ەكسپەريمەنت ارقىلى زەرتتەپ وقۋ مۇمكىنشىلىگى كەمدە – كەم. ستاتيستيكانىڭ جانە ىقتيمالدىقتار تەورياسىنىڭ ادىستەرى ون جەتىنشى عاسىردىڭ ورتاسىندا قولعا الىنا باستادى جانە وسى باستاپقى كەزەڭدە ول دەموگرافيا، ساقتاندىرۋ، ويىندار تەورياسىنىڭ مىندەتتەرىمەن تىعىز بايلانىستى بولدى. ستاتيستيكالىق كونسەپسيالار جيىرماسىنشى عاسىردا بارلىق جاراتىلىستانۋ عىلىمىندا، ەكونوميكادا، ءوندىرىستى ۇيىمداستىرۋدا، ينجەنەرلىك ىستە جەتەكشى ءرول اتقارىپ وتىر. ىقتيمالدىقتار تەورياسى مەن ستاتيستيكانىڭ پراكتيكالىق پايداسىمەن قاتار، ادىستەمەلىك ماڭىزى دا اسا زور. ىقتيمالدىقتار تەورياسى قاجەتتىلىك، سەبەپتىلىك، شارتتىلىق، ۇعىمدار مەن قاتار كەزدەيسوقتىق ۇعىمىن ەنگىزۋ ەسەبىنەن جۇيەلەرگە يكەمدىلىك بەرەدى. ونىڭ وسى ەرەكشەلىگى ءبىزدى قورشاعان الەمدەگى ءتۇرلى قۇبىلىستاردى اناعۇرلىم وبەكتيۆتى كورۋگە، كوزگە ەلەستەتۋگە مۇمكىندىك بەرەدى. ماسەلەن، ماتەريا مولەكۋلالاردان قۇرالعاندىقتان وندا قۇجىناعان بولشەكتەر بولادى، ولاردىڭ قوزعالىستارى مەن ءبىر بىرىمەن سوقتىعىسۋلارى كەزدەيسوق ءتارتىپسىز. الايدا وسى ءوزارا ارەكەت فيزيكالىق وبەكتىنىڭ ءمانى مەن تابيعاتىن ءدال كورسەتەدى. پەداگوگتىق قىزمەتتە دە الۋان ءتۇرلى كەزدەيسوق قۇبىلىستاردى ەسەپكە الۋعا تۋرا كەلەدى. ءاربىر كلاستا قابىلەتتەرى، ۇقىپتىلىعى، دەنە جانە پسيحولوگيالىق قاسيەتتەرى ءار ءتۇرلى وقۋشىلار بولادى. وسىنداي جاعدايدا پەداگوگ ءتاۋىر ناتيجەگە جەتۋ ءۇشىن ساباق وتكىزۋدىڭ ۇتىمدى ءادىسىن تاڭداۋعا ءتيىس. بۇل كەزدەيسوق پروسەستى باسقارۋدىڭ ءبىر جاعدايى. سونىمەن، كەزدەيسوق سيپاتتار تابيعاتتىڭ دا، قوعامنىڭ دا نەگىزگى قۇبىلىستارىنا ءتان ەكەنىنە كوز جەتكىزدىك.. ياعني، ىقتيمالدىق – ساناقتىق ءبىلىم تابيعات پەن قوعامعا دۇرىس قازىرگى عىلىم جەتىستىگىنە جاۋاپ بەرەتىن كوزقاراستىڭ قالىپتاسۋىنا جاردەمدەسەدى. وقۋشىلاردىڭ مۇمكىندىگىنە سۇيەنە وتىرىپ، ءتۇرلى ويىندار، قىزعىلىقتى ەكسپەريمەنتتەر ۇستىندە كەزدەيسوقتىق الەمىمەن تانىستىرۋ دۇرىس. ويتكەنى، وقۋشىلار ءوز تاجىريبەسىنەن از – كەم بولسا دا، ساباق الادى، ەكىنشى جاعىنان ناقتى قىزمەتكە قىزىعۋشىلىعىن وياتادى، اينالاداعى الەمنەن جاڭالىقتار اشۋعا، جاڭا ۇعىمدار مەن زاڭدىلىقتاردى يگەرۋگە مۇمكىندىك بەرەدى.
مىسالى: ءتورت شار /ەكەۋى كوگىلدىر، ەكەۋى اق/ الىپ، ولاردى قورجىنعا سالىپ، ابدەن ارالاستىرعاننان كەيىن ۇشەۋىن الىپ شىعامىز. وسى ۇشەۋىنىڭ بىرەۋى كوگىلدىر بولاما؟ مۇمكىن بە نەمەسە تولىق مۇمكىن بە؟ جاۋاپ: ءسوزسىز مۇمكىن.
كەلەسى سۇراق: ءۇش شاردىڭ ۇشەۋى بىردەي كوگىلدىر بولۋى مۇمكىن بە؟ /ءۇش شاردىڭ ۇشەۋى بىردەي كوگىلدىر بولۋى مۇمكىن ەمەستىگىنە ەكسپەريمەنت جاساۋ ارقىلى كوز جەتكىزەمىز/
بۇل ەسەپتە جاۋاپتىڭ گرافيكالىق كورىنىسىندە سۇراققا كەسىپ جاۋاپ بەرۋمەن قاتار، ارالىق جاۋاپ بەرۋ مۇمكىندىگىنىڭ بار ەكەندىگىنە وقۋشىلاردىڭ كوزى جەتەدى.
انىقتاما: جۇرگىزىلگەن n سىناقتاردى ا وقيعاسىنىڭ پايدا بولۋىنىڭ جيىلىگىن ونىڭ ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىعى دەپ اتايدى.
ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىق ارقىلى بەلگىلەنەدى. سوندا مۇنداعى W(A)- وقيعانىڭ جيىلىگى، n – جۇرگىزىلگەن سىناقتار سانى، m – A وقيعاسىنىڭ n سىناقتاردا پايدا بولعان سانى.
1 – ەسەپ. كۇمىس تەڭگە 8 رەت لاقتىرعاندا «ەلتاڭبا» 3 رەت پايدا بولادى. ەلتاڭبانىڭ پايدا بولۋىنىڭ ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىعى قانداي؟
2 – ەسەپ. 120 بىردەي شارلار سالىنعان ۋرنادا ءتۇستى شارلار الۋدىڭ جيىلىگى 0، 9 – عا تەڭ بولدى. ۋرنادان قانشا ءتۇستى شارلار الىندى؟
ەسەپتەر شىعارۋ:
1. راديۋسى R بولاتىن دوڭگەلەككە كەزدەيسوق نۇكتە لاقتىرىلسىن. لاقتىرىلعان نۇكتە دوڭگەلەككە ىشتەي سىزىلعان كۆادراتتىڭ ىشكى نۇكتەسىنە ءتۇسۋىنىڭ ىقتيمالدىعى قانداي؟
Sكۆ = 2R2 Sدوڭگ = πR2
2. دوڭگەلەك فورمالى نىسانانىڭ بولىگى كوك تۇسكە بويالعان، ال قالعان بولىگى اق تۇسكە بويالعان. نىساناعا مەرگەن اتقان وق تيەتىنى بەلگىلى. سوندا اتىلعان وقتىڭ نىسانانىڭ كوك ءتۇستى بولىگىنە ءتيۋىنىڭ ىقتيمالدىعى قانداي؟
مۇنداعى Sr – دوڭگەلەكتىڭ كوك ءتۇستى بولىگىنىڭ اۋدانى.
3. ەكى ويىن كۋبى 37 رەت لاقتىرىلىپ ەكى كۋبتا پايدا بولعان سيفرلاردىڭ قوسىندىسى 9 – عا (ا وقيعاسى) تەڭ بولۋى 4 رەت تىركەلگەن، ا وقيعاسىنىڭ ىقتيمالدىعىن تاپ.
4. ويىن سۇيەگى 10 رەت لاقتىرىلعان. سوندا 6 سيفرى 4 رەت پايدا بولعان. 6 سيفرىنىڭ پايدا بولۋ ىقتيمالدىعى مەن جيىلىگىن تاپ. جاۋابى: P = 1/6، W = 0، 4.
- بارلىعى 180 سىناق جۇرگىزگەندە ا وقيعاسىنىڭ ستاتيستيكالىق ىقتيمالدىعى 0، 8 – گە تەڭ بولادى. وسى سىناقتاردا ا وقيعاسى قانشا رەت پايدا بولدى؟ جاۋابى: m = 144.
Vءىى. ساباقتى قورىتىندىلاۋ: باعالاۋ
VIءىI. ۇيگە تاپسىرما: № 4
ىقتيمالدىقتاردى قوسۋ، كوبەيتۋ تەورەماسى جۇكتەۋ
You Might Also Like
-
ساباقتىڭ تاقىرىبى: ادامنىڭ تۇقىم قۋالاۋشىلىعىن زەرتتەۋ ادىستەرى. ادامنىڭ گەنەتيكالىق ارتۇرلىلىگى. ادامنىڭ شىعۋ تەگى جانە ادام ناسىلدەرى تۋرالى گەنەتيكالىق مالىمەتتەر. ادام بەلگىلەرىنىڭ تۇقىم قۋالاۋ...
-
پسيحولوگيا ءپانى بويىنشا تەست سۇراقتارىپسيحيكا دامۋى. سانا
