كۆادرات تەڭدەۋ. كۆادرات تەڭدەۋدىڭ تۇرلەرى
كۆادرات تەڭدەۋ. كۆادرات تەڭدەۋدىڭ تۇرلەرى
ساباقتىڭ ماقساتى: 1. كۆادرات تەڭدەۋگە انىقتاما بەرۋ جانە ولاردىڭ تۇرلەرىمەن تانىستىرۋ. تولىمسىز كۆادرات تەڭدەۋلەر جانە ولاردىڭ شەشۋ جولدارىن ۇيرەتۋ.
دامىتۋشىلىق ماقساتى: 1. العان بىلىمدەرىن ەسەپتەر شىعارۋدا قولدانا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. وقۋشىلاردىڭ وي - ءورىسىن دامىتۋ، پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ.
تاربيەلىك ماقساتى: وقۋشىلاردىڭ بىلىمگە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ. شىعارماشىلىق قابىلەتى دامىعان تۇلعا تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى: ارالاس
ساباقتىڭ ءادىسى: سۇراق - جاۋاپ، اۋىزشا جاتتىعۋ، ەسەپتەر شىعارۋ، تەست.
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: ينتەراكتيۆتى تاقتا، سلايدتار
ساباقتىڭ بارىسى: I. ۇيىمداستىرۋ.
وقۋشىلارمەن امانداسۋ جانە ولاردى تۇگەندەۋ، ساباققا دايىندىعىن تەكسەرۋ.
ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ (سۇراق، جاۋاپ).
جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ
مىسال قاراستىرايىق. اۋدانى 6م2 تىكتورتبۇرىش ءپىشىندى جەر تەلىمىن قورشاۋ كەرەك بولسىن. جەر تەلىمىنىڭ ءبىر قابىرعاسى قورشاۋ بار جاقتان وتەدى. ەگەر قورشاۋعا ارنالعان ماتەريالدىڭ ۇزىندىعى 8م عانا بولسا، وندا تىكتورتبۇرىشتى جەر تەلىمىنىڭ ەنى قانداي بولۋ كەرەك؟
شەشۋى: ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا، جەر تەلىمىنىڭ ءبىر جاق قابىرعاسىنا ماتەريالدىڭ قاجەتى جوق. قورشاۋدى قاجەت ەتپەيتىن قابىرعا جەر تەلىمىنىڭ ۇزىندىعى ەكەنى بەلگىلى. ولاي بولسا، 8م ماتەريالمەن ەكى ەنى مەن ءبىر ۇزىندىعىن قورشاۋ كەرەك. جەر تەلىمىنىڭ ەنىن حم دەپ الساق، ۇزىندىعى (8 - 2ح) م بولادى. دەمەك جەر تەلىمىنىڭ اۋدانى ح*(8 - 2ح) م ². ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا ح*(8 - 2ح)=6 تەڭدەۋىن الامىز. تەڭدەۋدى تۇرلەندىرسەك، 2ح ² - 8ح+6=0 نەمەسە ح ² - 4ح +3 =0 تەڭدەۋى شىعادى. ەندى شىققان تەڭدەۋدى ح ² =4ح – 3 تۇرىنە كەلتىرىپ، گرافيكتىك تاسىلمەن شەشەيىك. ول ءۇشىن y=x ² جانە y=4x - 3 بولاتىن ەكى فۋنكسيانى قاراستىرامىز. ءبىرىنشى فۋنكسيانىڭ گرافيگى پارابولا، ال ەكىنشى فۋنكسيانىڭ گرافيگى ءتۇزۋ بولادى. فۋنكسيالاردىڭ گرافيكتەرى ابسيسسالارى 1 جانە 3 بولاتىن ەكى نۇكتەدە قيىلىسادى، تەڭدەۋدىڭ x=1 جانە x=3 ەكى شەشىمى بار. ەسەپتىڭ شارتىن x=1 ءمانى عانا قاناعاتتاندىرادى. سونىمەن، جەر تەلىمىنىڭ ەنى 1م، ۇزىندىعى سايكەسىنشە 6م.
ەسەپ شىعارۋ بارىسىندا جاڭا ح ² - 4ح + 3=0 تەڭدەۋى قاراستىرىلدى. بۇل تەڭدەۋدىڭ سول جاعىندا بەلگىسىز اينىمالىعا تاۋەلدى ەكىنشى دارەجەلى كوپمۇشە، ال وڭ جاعىندا ءنول سانى بەرىلگەن بۇنداي تەڭدەۋ كۆادرات تەڭدەۋ بولادى.
انىقتاما: اح ² +ۆح +س =0 تۇرىندە بەرىلگەن تەڭدەۋ كۆادرات تەڭدەۋ دەپ اتالادى. مۇنداعى ا، ۆ، س – ناقتى ساندار جانە ا≠0، ال ح - اينىمالى.
بۇل تەڭدەۋدەگى ا - 1 - ءشى كوەففيسيەنت، ۆ - 2 - ءشى كوەففيسيەنت، س - بوس مۇشە. ەگەر تەڭدەۋدەگى ۆ≠0 جانە س≠0 بولسا، وندا ول تەڭدەۋ تولىق كۆادرات تەڭدەۋ دەپ اتالادى. مىسالى: ح ²- 2ح - 1 =0، 3ح ² - 8ح +5 =0، 2، 1ح ² +10، 2ح + 0، 8=0 تولىق كۆادرات تەڭدەۋلەر.
ماڭعىستاۋ وبلىسى،
بەينەۋ پوليتەحنيكالىق كوللەدجىنىڭ
ماتەماتيكا ءپان ءمۇعالىمى كولباي دوسانوۆ
ساباقتىڭ ماقساتى: 1. كۆادرات تەڭدەۋگە انىقتاما بەرۋ جانە ولاردىڭ تۇرلەرىمەن تانىستىرۋ. تولىمسىز كۆادرات تەڭدەۋلەر جانە ولاردىڭ شەشۋ جولدارىن ۇيرەتۋ.
دامىتۋشىلىق ماقساتى: 1. العان بىلىمدەرىن ەسەپتەر شىعارۋدا قولدانا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. وقۋشىلاردىڭ وي - ءورىسىن دامىتۋ، پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ.
تاربيەلىك ماقساتى: وقۋشىلاردىڭ بىلىمگە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ. شىعارماشىلىق قابىلەتى دامىعان تۇلعا تاربيەلەۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى: ارالاس
ساباقتىڭ ءادىسى: سۇراق - جاۋاپ، اۋىزشا جاتتىعۋ، ەسەپتەر شىعارۋ، تەست.
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: ينتەراكتيۆتى تاقتا، سلايدتار
ساباقتىڭ بارىسى: I. ۇيىمداستىرۋ.
وقۋشىلارمەن امانداسۋ جانە ولاردى تۇگەندەۋ، ساباققا دايىندىعىن تەكسەرۋ.
ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ (سۇراق، جاۋاپ).
جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ
مىسال قاراستىرايىق. اۋدانى 6م2 تىكتورتبۇرىش ءپىشىندى جەر تەلىمىن قورشاۋ كەرەك بولسىن. جەر تەلىمىنىڭ ءبىر قابىرعاسى قورشاۋ بار جاقتان وتەدى. ەگەر قورشاۋعا ارنالعان ماتەريالدىڭ ۇزىندىعى 8م عانا بولسا، وندا تىكتورتبۇرىشتى جەر تەلىمىنىڭ ەنى قانداي بولۋ كەرەك؟
شەشۋى: ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا، جەر تەلىمىنىڭ ءبىر جاق قابىرعاسىنا ماتەريالدىڭ قاجەتى جوق. قورشاۋدى قاجەت ەتپەيتىن قابىرعا جەر تەلىمىنىڭ ۇزىندىعى ەكەنى بەلگىلى. ولاي بولسا، 8م ماتەريالمەن ەكى ەنى مەن ءبىر ۇزىندىعىن قورشاۋ كەرەك. جەر تەلىمىنىڭ ەنىن حم دەپ الساق، ۇزىندىعى (8 - 2ح) م بولادى. دەمەك جەر تەلىمىنىڭ اۋدانى ح*(8 - 2ح) م ². ەسەپتىڭ شارتى بويىنشا ح*(8 - 2ح)=6 تەڭدەۋىن الامىز. تەڭدەۋدى تۇرلەندىرسەك، 2ح ² - 8ح+6=0 نەمەسە ح ² - 4ح +3 =0 تەڭدەۋى شىعادى. ەندى شىققان تەڭدەۋدى ح ² =4ح – 3 تۇرىنە كەلتىرىپ، گرافيكتىك تاسىلمەن شەشەيىك. ول ءۇشىن y=x ² جانە y=4x - 3 بولاتىن ەكى فۋنكسيانى قاراستىرامىز. ءبىرىنشى فۋنكسيانىڭ گرافيگى پارابولا، ال ەكىنشى فۋنكسيانىڭ گرافيگى ءتۇزۋ بولادى. فۋنكسيالاردىڭ گرافيكتەرى ابسيسسالارى 1 جانە 3 بولاتىن ەكى نۇكتەدە قيىلىسادى، تەڭدەۋدىڭ x=1 جانە x=3 ەكى شەشىمى بار. ەسەپتىڭ شارتىن x=1 ءمانى عانا قاناعاتتاندىرادى. سونىمەن، جەر تەلىمىنىڭ ەنى 1م، ۇزىندىعى سايكەسىنشە 6م.
ەسەپ شىعارۋ بارىسىندا جاڭا ح ² - 4ح + 3=0 تەڭدەۋى قاراستىرىلدى. بۇل تەڭدەۋدىڭ سول جاعىندا بەلگىسىز اينىمالىعا تاۋەلدى ەكىنشى دارەجەلى كوپمۇشە، ال وڭ جاعىندا ءنول سانى بەرىلگەن بۇنداي تەڭدەۋ كۆادرات تەڭدەۋ بولادى.
انىقتاما: اح ² +ۆح +س =0 تۇرىندە بەرىلگەن تەڭدەۋ كۆادرات تەڭدەۋ دەپ اتالادى. مۇنداعى ا، ۆ، س – ناقتى ساندار جانە ا≠0، ال ح - اينىمالى.
بۇل تەڭدەۋدەگى ا - 1 - ءشى كوەففيسيەنت، ۆ - 2 - ءشى كوەففيسيەنت، س - بوس مۇشە. ەگەر تەڭدەۋدەگى ۆ≠0 جانە س≠0 بولسا، وندا ول تەڭدەۋ تولىق كۆادرات تەڭدەۋ دەپ اتالادى. مىسالى: ح ²- 2ح - 1 =0، 3ح ² - 8ح +5 =0، 2، 1ح ² +10، 2ح + 0، 8=0 تولىق كۆادرات تەڭدەۋلەر.
ماڭعىستاۋ وبلىسى،
بەينەۋ پوليتەحنيكالىق كوللەدجىنىڭ
ماتەماتيكا ءپان ءمۇعالىمى كولباي دوسانوۆ
نازار اۋدارىڭىز! جاسىرىن ءماتىندى كورۋ ءۇشىن سىزگە سايتقا تىركەلۋ قاجەت.
You Might Also Like
