ماتەماتيكا ساباعىندا بلۋم تاكسونومياسىن قولدانۋ
ساباقتىڭ تاقىرىبى:«قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى»
ساباق ماقساتى:
● قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى تۋرالى وقۋشى بىلىمدەرىن جيناقتاۋ، جۇيەلەۋ، تاجىريبەدە قولدانا ءبىلۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ؛
● وقۋشىلاردىڭ وي - ءورىسىن كەڭەيتۋ، لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتتەرىن دامىتۋ، ۇجىمشىلدىق قابىلەتىن دامىتۋ؛
● العا قويعان ماقساتقا جەتە بىلۋگە، جاۋاپكەرشىلىكتى سەزىنە بىلۋگە، وزىنە سەنىمدى بولۋعا تاربيەلەۋ. وقۋشىنى جەكە تۇلعا ەتىپ قالىپتاستىرۋ.
ساباق ءتيپى: ءبىلىم، بىلىك جانە داعدىنى تەكسەرۋ ساباعى
ساباقتىڭ ءادىسى: بلۋم تاكسونومياسى.
ساباق ءتۇرى: ارالاس ساباق
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: پرەزەنتاسيا، ماركەر، ۇلەستىرمەلەر، سىزبالار (قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى)
ساباقتىڭ بارىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى. وقۋشىلاردىڭ ساباققا قاتىسۋىن قاداعالاپ، وقۋشىلاردى
3 توپقا ءبولۋ، باعالاۋ پاراقتارىن تاراتۋ
2. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ.
ۇيگە بەرىلگەن №219 (3 - 8)، 222 (3 - 6) ەسەپ ناتيجەسى تاراتىلادى. وقۋشىلار ءبىر - ءبىرىن تەكسەرەدى. باعالاۋ پاراعىنا دۇرىس جاۋاپتاردىڭ جارتىسىنا تەڭ ۇپايدى جازامىز.
باعالاۋ پاراعىندا ساباقتا ورىندالاتىن جۇمىستار جازىلعان، ءار جۇمىس بويىنشا وقۋشىلار ءتيىستى ۇپاي الىپ وتىرادى. ساباق سوڭىندا وسى ۇپاي بويىنشا باعالاناتىن بولادى.
ءبىلىم كەزەڭى. وقۋشىلار، بۇگىن ءبىز ءوز ءبىلىمىمىزدى سىناپ كورەيىك. ەسكە تۇسىرەيىك، سەندەر قانداي قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن بىلەسىڭدەر؟
(قوسىندىنىڭ كۆادراتى، ايىرمانىڭ كۆادراتى، كۆادراتتاردىڭ ايىرىمى، قوسىندىنىڭ كۋبى، ايىرمانىڭ كۋبى، كۋبتاردىڭ ايىرىمى، كۋبتاردىڭ قوسىندىسى). دۇرىس بالالار، ەندى وسى فورمۋلالاردى قانداي دەڭگەيدە جاتتاپ العاندارىڭدى تەكسەرىپ كورەيىن. مەن ءقازىر فورمۋلانى ايتامىن، سەندەر ونى الدارىڭداعى ا3 قاعازعا جالعاستىرىپ اياقتاپ جازاسىڭدار.
1. (ا + b)²= ا²+2اb+b²
2. ا² - b² = (ا - b) (ا+b)
3. ا³- b³ = (ا - b) (ا²+اb+b²)
4. (ا - b)³= ا³- 3ا²b+3اb²- b³
5. (ا - b)²= ا²- 2اb+b²
6. ا³ + b³ = (ا+b) (ا²- اb+b²)
7. (ا + b)³= ا³+3ا²b+3اb²+b³
3. وتىلگەن ماتەريالدى بەكىتۋ.
ءتۇسىنۋ كەزەڭى. «كوپمۇشەلەردى تۇرلەندىر». وقۋشىلارعا تاپسىرما تاراتىلادى، ول سلايدتا دا كورىنىپ تۇر. ەسەپ ناتيجەسىنە سايكەس ءارىپتى تاۋىپ، وقۋشىلار ءسوز قۇراستىرادى. تاپسىرما ۋاقىتى - 5 مينۋت.
تاپسىرما------------------جاۋاپتارى-----------------------ارىپتەر
(x+y)(x2 - xy+y2)
(5x+y) 3
(1 - a) 3
(2x2 - y2)(4x4+2x2y2+y4)----------------- x2+8ح+16
9m2 - 30mn+25n2
16b2 – a4
x3+y3
125x3+75x2y+15xy2+y3
1 - 3a+3a2 - a3
8x6 - y6 ا
كسپال
وقۋشىلار داپتەرلەرىن اۋىستىرىپ، ءبىر - ءبىرىن باعالايدى. ەگەر داپتەردە «پاسكال» ءسوزى شىقسا، باعالاۋ پاراعىنا 5 ۇپاي، ال باسقا ءسوز شىققان بولسا، دۇرىس شىققان ارىپتەردىڭ سانىنان 2 - ءنى الىپ تاستاپ باعالاۋ پاراعىنا جازىڭدار.
انىقتامالىق اقپارات: بلەز پاسكال (فر. Blaise Pascal، ماۋسىمنىڭ 19 1623 جىل — تامىزدىڭ 19 1662 جىل) - XVII - عاسىردا ءومىر سۇرگەن فرانسۋز ماتەماتيگى جانە فيزيگى، ءپالساپاشى، ادەبيەتشىسى. ماتەماتيكالىق اناليز، ىقتيمالدىق تەورياسىنىڭ، كەسكىندىك گەومەتريانىڭ نەگىزىن سالۋشىلاردىڭ ءبىرى، گيدروستاتيكانىڭ نەگىزگى زاڭىنىڭ اۆتورى. پاسكال 12 جاسىنان باستاپ عىلىممەن شۇعىلداندى. اكەسى ەتەن ماتەماتيك جانە استرونوم بولعان. اكەسى بالاسىن عىلىم ۇيىرمەسىنە قاتىستىرعان. سول كەزدە زەرەك بالا سول كەزدەگى عالىمدارمەن بىردەي عىلىم تۋرالى پىكىرلەسكەن. 16 جاسىندا پاسكال «قيما تۋرالى» ەڭبەگىن جازادى.
قولدانۋ كەزەڭى. “ەستافەتا” بولىمىندە قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن پايدالانىپ ەسەپتەر شىعارامىز. ءار توپتان ءبىر - ءبىر وقۋشىدان شىعىپ، ەسەپتى تاقتادا ورىندايدى. 1 - ەسەپ ناتيجەسىن 2، 3 تاپسىرمالارعا قولدانامىز. 3 - ەسەپ ناتيجەسىن 4 - ەسەپكە، 4 - ەسەپتىڭ ناتيجەسىن 5 - ەسەپكە. ياعني، سەندەردىڭ 1 - ەسەپتەرىڭ دۇرىس شىقپاسا قالعاندارى دا دۇرىس شىقپايدى دەگەن ءسوز.
سەرگىتۋ ءساتى. وقۋشىلارعا سان ايتىلادى. ەگەر ول سان قانداي دا ءبىر ساننىڭ كۆادراتى بولسا، وڭ قولدارىڭدى، كۋبى بولسا سول قولدارىڭدى، ءبىر ۋاقىتتا كۆادراتى دا كۋبى دا بولسا ەكى قولدارىڭدى كوتەرىڭدەر.
تالداۋ كەزەڭى. وقۋلىقپەن جۇمىس №230، 231، 232. الدىمەن ەسەپ توپتا شىعارىلىپ، تالقىلانادى. ەسەپ جاۋابىنا قاراي توپتار ءبىرىن - ءبىرى باعالايدى.
4. قورىتىندىلاۋ.
جيناقتاۋ كەزەڭى.
«بەلگى - تىرەك» ويىنى.
قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى شامامەن بۇدان 4 مىڭ جىل بۇرىن بەلگىلى بولعان. ۆاۆيلوندىقتار جانە باسقا دا حالىقتار بۇل فورمۋلالاردى اۋىزشا جانە گەومەتريالىق تۇردە تۇجىرىمداعان. ەجەلگى گرەكيادا الگەبرالىق سۇراقتار گەومەتريا تىلىنە كوشىرىلىپ وتىرعان. ەۆكليدتىڭ «باستامالار» اتتى ەكىنشى كىتابىندا گرەكتەردىڭ گەومەتريالىق الگەبراسى بەرىلگەن. ەۆكليدتىڭ اتالعان كىتابىندا قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن قالايشا ءتۇسىندىرىلدى، قالاي بەرىلدى دەپ ويلايسىڭدار؟
5. باعالاۋ. ءار توپ باسشىسى باعالاۋ پاراعىنداعى قورىتىندى ۇپايدى شىعارىپ، مۇعالىمگە وقۋشى داپتەرلەرىن جيناپ بەرەدى. باعالاۋ كەستەسىنە سايكەس وقۋشىلار باعالانادى.
23 - 25ۇپاي “5”
19 - 22 ۇپاي “4”
18 ۇپايعا دەيىن “3”
6. ۇيگە تاپسىرما: «قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن قايتالاۋ»، №225، 227 ەسەپتەر
ساباق ماقساتى:
● قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى تۋرالى وقۋشى بىلىمدەرىن جيناقتاۋ، جۇيەلەۋ، تاجىريبەدە قولدانا ءبىلۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ؛
● وقۋشىلاردىڭ وي - ءورىسىن كەڭەيتۋ، لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتتەرىن دامىتۋ، ۇجىمشىلدىق قابىلەتىن دامىتۋ؛
● العا قويعان ماقساتقا جەتە بىلۋگە، جاۋاپكەرشىلىكتى سەزىنە بىلۋگە، وزىنە سەنىمدى بولۋعا تاربيەلەۋ. وقۋشىنى جەكە تۇلعا ەتىپ قالىپتاستىرۋ.
ساباق ءتيپى: ءبىلىم، بىلىك جانە داعدىنى تەكسەرۋ ساباعى
ساباقتىڭ ءادىسى: بلۋم تاكسونومياسى.
ساباق ءتۇرى: ارالاس ساباق
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: پرەزەنتاسيا، ماركەر، ۇلەستىرمەلەر، سىزبالار (قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى)
ساباقتىڭ بارىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى. وقۋشىلاردىڭ ساباققا قاتىسۋىن قاداعالاپ، وقۋشىلاردى
3 توپقا ءبولۋ، باعالاۋ پاراقتارىن تاراتۋ
2. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ.
ۇيگە بەرىلگەن №219 (3 - 8)، 222 (3 - 6) ەسەپ ناتيجەسى تاراتىلادى. وقۋشىلار ءبىر - ءبىرىن تەكسەرەدى. باعالاۋ پاراعىنا دۇرىس جاۋاپتاردىڭ جارتىسىنا تەڭ ۇپايدى جازامىز.
باعالاۋ پاراعىندا ساباقتا ورىندالاتىن جۇمىستار جازىلعان، ءار جۇمىس بويىنشا وقۋشىلار ءتيىستى ۇپاي الىپ وتىرادى. ساباق سوڭىندا وسى ۇپاي بويىنشا باعالاناتىن بولادى.
ءبىلىم كەزەڭى. وقۋشىلار، بۇگىن ءبىز ءوز ءبىلىمىمىزدى سىناپ كورەيىك. ەسكە تۇسىرەيىك، سەندەر قانداي قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن بىلەسىڭدەر؟
(قوسىندىنىڭ كۆادراتى، ايىرمانىڭ كۆادراتى، كۆادراتتاردىڭ ايىرىمى، قوسىندىنىڭ كۋبى، ايىرمانىڭ كۋبى، كۋبتاردىڭ ايىرىمى، كۋبتاردىڭ قوسىندىسى). دۇرىس بالالار، ەندى وسى فورمۋلالاردى قانداي دەڭگەيدە جاتتاپ العاندارىڭدى تەكسەرىپ كورەيىن. مەن ءقازىر فورمۋلانى ايتامىن، سەندەر ونى الدارىڭداعى ا3 قاعازعا جالعاستىرىپ اياقتاپ جازاسىڭدار.
1. (ا + b)²= ا²+2اb+b²
2. ا² - b² = (ا - b) (ا+b)
3. ا³- b³ = (ا - b) (ا²+اb+b²)
4. (ا - b)³= ا³- 3ا²b+3اb²- b³
5. (ا - b)²= ا²- 2اb+b²
6. ا³ + b³ = (ا+b) (ا²- اb+b²)
7. (ا + b)³= ا³+3ا²b+3اb²+b³
3. وتىلگەن ماتەريالدى بەكىتۋ.
ءتۇسىنۋ كەزەڭى. «كوپمۇشەلەردى تۇرلەندىر». وقۋشىلارعا تاپسىرما تاراتىلادى، ول سلايدتا دا كورىنىپ تۇر. ەسەپ ناتيجەسىنە سايكەس ءارىپتى تاۋىپ، وقۋشىلار ءسوز قۇراستىرادى. تاپسىرما ۋاقىتى - 5 مينۋت.
تاپسىرما------------------جاۋاپتارى-----------------------ارىپتەر
(x+y)(x2 - xy+y2)
(5x+y) 3
(1 - a) 3
(2x2 - y2)(4x4+2x2y2+y4)----------------- x2+8ح+16
9m2 - 30mn+25n2
16b2 – a4
x3+y3
125x3+75x2y+15xy2+y3
1 - 3a+3a2 - a3
8x6 - y6 ا
كسپال
وقۋشىلار داپتەرلەرىن اۋىستىرىپ، ءبىر - ءبىرىن باعالايدى. ەگەر داپتەردە «پاسكال» ءسوزى شىقسا، باعالاۋ پاراعىنا 5 ۇپاي، ال باسقا ءسوز شىققان بولسا، دۇرىس شىققان ارىپتەردىڭ سانىنان 2 - ءنى الىپ تاستاپ باعالاۋ پاراعىنا جازىڭدار.
انىقتامالىق اقپارات: بلەز پاسكال (فر. Blaise Pascal، ماۋسىمنىڭ 19 1623 جىل — تامىزدىڭ 19 1662 جىل) - XVII - عاسىردا ءومىر سۇرگەن فرانسۋز ماتەماتيگى جانە فيزيگى، ءپالساپاشى، ادەبيەتشىسى. ماتەماتيكالىق اناليز، ىقتيمالدىق تەورياسىنىڭ، كەسكىندىك گەومەتريانىڭ نەگىزىن سالۋشىلاردىڭ ءبىرى، گيدروستاتيكانىڭ نەگىزگى زاڭىنىڭ اۆتورى. پاسكال 12 جاسىنان باستاپ عىلىممەن شۇعىلداندى. اكەسى ەتەن ماتەماتيك جانە استرونوم بولعان. اكەسى بالاسىن عىلىم ۇيىرمەسىنە قاتىستىرعان. سول كەزدە زەرەك بالا سول كەزدەگى عالىمدارمەن بىردەي عىلىم تۋرالى پىكىرلەسكەن. 16 جاسىندا پاسكال «قيما تۋرالى» ەڭبەگىن جازادى.
قولدانۋ كەزەڭى. “ەستافەتا” بولىمىندە قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن پايدالانىپ ەسەپتەر شىعارامىز. ءار توپتان ءبىر - ءبىر وقۋشىدان شىعىپ، ەسەپتى تاقتادا ورىندايدى. 1 - ەسەپ ناتيجەسىن 2، 3 تاپسىرمالارعا قولدانامىز. 3 - ەسەپ ناتيجەسىن 4 - ەسەپكە، 4 - ەسەپتىڭ ناتيجەسىن 5 - ەسەپكە. ياعني، سەندەردىڭ 1 - ەسەپتەرىڭ دۇرىس شىقپاسا قالعاندارى دا دۇرىس شىقپايدى دەگەن ءسوز.
سەرگىتۋ ءساتى. وقۋشىلارعا سان ايتىلادى. ەگەر ول سان قانداي دا ءبىر ساننىڭ كۆادراتى بولسا، وڭ قولدارىڭدى، كۋبى بولسا سول قولدارىڭدى، ءبىر ۋاقىتتا كۆادراتى دا كۋبى دا بولسا ەكى قولدارىڭدى كوتەرىڭدەر.
تالداۋ كەزەڭى. وقۋلىقپەن جۇمىس №230، 231، 232. الدىمەن ەسەپ توپتا شىعارىلىپ، تالقىلانادى. ەسەپ جاۋابىنا قاراي توپتار ءبىرىن - ءبىرى باعالايدى.
4. قورىتىندىلاۋ.
جيناقتاۋ كەزەڭى.
«بەلگى - تىرەك» ويىنى.
قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارى شامامەن بۇدان 4 مىڭ جىل بۇرىن بەلگىلى بولعان. ۆاۆيلوندىقتار جانە باسقا دا حالىقتار بۇل فورمۋلالاردى اۋىزشا جانە گەومەتريالىق تۇردە تۇجىرىمداعان. ەجەلگى گرەكيادا الگەبرالىق سۇراقتار گەومەتريا تىلىنە كوشىرىلىپ وتىرعان. ەۆكليدتىڭ «باستامالار» اتتى ەكىنشى كىتابىندا گرەكتەردىڭ گەومەتريالىق الگەبراسى بەرىلگەن. ەۆكليدتىڭ اتالعان كىتابىندا قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن قالايشا ءتۇسىندىرىلدى، قالاي بەرىلدى دەپ ويلايسىڭدار؟
5. باعالاۋ. ءار توپ باسشىسى باعالاۋ پاراعىنداعى قورىتىندى ۇپايدى شىعارىپ، مۇعالىمگە وقۋشى داپتەرلەرىن جيناپ بەرەدى. باعالاۋ كەستەسىنە سايكەس وقۋشىلار باعالانادى.
23 - 25ۇپاي “5”
19 - 22 ۇپاي “4”
18 ۇپايعا دەيىن “3”
6. ۇيگە تاپسىرما: «قىسقاشا كوبەيتۋ فورمۋلالارىن قايتالاۋ»، №225، 227 ەسەپتەر
You Might Also Like
