ساناۋ جۇيەلەرى
ساباقتىڭ تاقىرىبى: ساناۋ جۇيەلەرى
ساباقتىڭ ماقساتى:
- بىلىمدىلىك: ساناۋ جۇيەسى ارقىلى ەسەپ شىعارۋعا ۇيرەتۋ، داعدىلاندىرۋ. پروگراممادا باعدارلاي ءبىلۋ، ءوز بەتىنشە ىزدەي ءبىلۋ، تالداي، تاڭداي ءبىلۋ، وزگەرتە ءبىلۋ، ساقتاي ءبىلۋ، ءبىلىم مەن اقپاراتتىق تەحنولوگيالارمەن، كومپيۋتەرلىك تەحنولوگيالارمەن تەحنيكالىق وبەكتىلەردىڭ كومەگىمەن جەتكىزۋدى جۇزەگە اسىرا ءبىلۋ بىلىگى.
- تاربيەلىك: ادامگەرشىلىككە، ىزگىلىككە، شىنشىلدىققا، ىزدەنىمپازدىققا تاربيەلەۋ.
- دامىتۋشىلىق: عىلىمي كوزقاراستارىن كەڭەيتۋ، ويلاۋ، جوبالاۋ قابىلەتتەرىن، لوگيكالىق قابىلەتتەرىن دامىتۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى لەكسيا
ساباقتىڭ ءتيپى: پىكىرلەسىپ - ءتۇسىندىرۋ
پايدالىناتىن قوسىمشا ادەبيەتتەرمەن اقپاراتتىق ماتەريالدار:
1. «ميكروسىزبا تەحنيكا» نۇرمانوۆ. الماتى، 2008 ج.
2. «ساندىق قوندىرعىلار جانە ميكروپروسەسسورلىق جۇيەلەر» ايعارايەۆا ع.، اسانوۆا ق.، نىسانوۆ م. فوليانت 2010 ج.
3. بەركىنبايەۆ «ينفورماتيكا»،
4. كايمين ۆ. ا. «وسنوۆى كومپيۋتەرنوي تەحنولوگيي»
5. ن. ەرمەكوۆ، ە. كۋزينا «ينفورماتيكا». ديداكتيچەسكيي ماتەريال. پراكتيكۋم
ساباقتىڭ بارىسى: I. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى
II. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ
IءىI. جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ
ساناۋ جۇيەسى
سان تۇسىنىگى - ماتەماتيكاداعى سياقتى ينفورماتيكادا دا نەگىزگى ۇعىم. ءبىراق، ەگەر ماتەماتيكادا سانداردى وڭدەۋ ادىستەرىنە كوپ كوڭىل بولىنەتىن بولسا، وندا ينفورماتيكادا سانداردى ۇسىنۋ ادىستەرىن اينالىپ وتۋگە بولمايدى، ويتكەنى تەك وسى ارقىلى عانا جادىنىڭ قاجەتتى كولەمى، ەسەپتەلۋ جىلدامدىعى مەن جىبەرەتىن قاتەسى انىقتالادى.
ساناۋ جۇيەسى تۋرالى تۇسىنىك
سانداردى سيفر دەپ اتالاتىن ارنايى سيمۆولداردىڭ كومەگىمەن بەينەلەۋ قابىلدانعان.
سانداردىڭ اتالۋ جانە جازىلۋ ءتاسىلىن ساناۋ جۇيەسى دەپ اتايدى.
ساناۋ جۇيەسى ەكى توپقا بولىنەدى: پوزيسيالىق جانە پوزيسيالىق ەمەس.
پوزيسيالىق ەمەس ساناۋ جۇيەسىندە ءاربىر ءسيفردىڭ ءمانى ونىڭ الاتىن ورنىنا بايلانىستى ەمەس. مۇنداي ساناۋ جۇيەسىنىڭ مىسالى رەتىندە ريمدىك جۇيەنى الۋعا بولادى. وسى جۇيەدە جازىلعان XXX سانىندا X ءسيفرى كەز كەلگەن پوزيسيادا 10 - دى (وندى) بىلدىرەدى.
پوزيسيالىق ەمەس ساناۋ جۇيەسىندە اريفمەتيكالىق ارەكەتتەردى ورىنداۋ ءبىراز قيىن بولعاندىقتان، بۇكىل دۇنيە ءجۇزى بىرتىندەپ پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستى.
پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىندە ءسيفردىڭ ءمانى ونىڭ ورنىنا (پوزيسياسىنا) بايلانىستى بولدى. پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىنىڭ نەگىزى دەپ جۇيەدەگى پايدالانىلاتىن سيفرلار سانىن ايتادى.
وندىق ساناۋ جۇيەسى
ءبىز ساندارمەن جۇمىس ىستەگەندە تەك قانا ءبىر وندىق ساناۋ جۇيەسىن قولدانۋعا داعدىلاندىق. "وندىق" دەپ اتالۋى بىلاي تۇسىندىرىلەدى: بۇل جۇيەنىڭ نەگىزىندە ون نەگىزى جاتىر. بۇل جۇيەدە ساندى جازۋ ءۇشىن ون سيفر قولدانىلادى: - 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
وندىق جۇيە پوزيسيالىق بولىپ تابىلادى، ويتكەنى وندىق ساندى جازۋدا ءسيفردىڭ ءمانى ونىڭ پوزيسياسىنا نەمەسە ساندا ورنالاسقان ورنىنا بايلانىستى.
ساننىڭ سيفرىنا بولىنەتىن پوزيسيانى رازرياد دەپ اتايدى.
مىسالى، 425 جازۋى 4 جۇزدىكتەن، 2 وندىقتان جانە 5 بىرلىكتەن تۇراتىن سان ەكەنىن بىلدىرەدى. 5 ءسيفرى - بىرلىكتەر رازريادىندا، 2 - وندىقتار رازريادىندا، 4 - جۇزدىكتەر رازريادىندا تۇرادى.
ەگەر وسى سيفرلاردى باسقا رەتتە جازاتىن بولساق، مىسالى، 524، وندا سان 5 جۇزدىكتەن، 2 وندىقتان جانە 4 بىرلىكتەن تۇرادى.
بۇل كەزدە 5 ۇلكەن بولادى جانە ساننىڭ ۇلكەن ءسيفرى دەپ اتالادى، ال 4 ءسيفرى كىشى بولادى دا، وسى ساننىڭ كىشى سيفرى دەپ اتالادى. ەگەر 524 سانىن قوسىندى تۇرىندە جازاتىن بولساق:
5*102+2*101 +4*10°
ونىڭ سيفرلارى سالماعىنىڭ ايىرماشىلىعى ايقىن بولادى، بۇل جازۋداعى 10 سانى ساناۋ جۇيەسىنىڭ نەگىزى. ساننىڭ ءاربىر سيفرى ءۇشىن 10 نەگىزى ءسيفردىڭ ورنىنا بايلانىستى دارەجەلەنەدى جانە وسى سيفرعا كوبەيتىلەدى. بىرلىكتەر ءۇشىن دارەجەلەۋ نەگىزى - نولگە، وندىقتار ءۇشىن - بىرگە، جۇزدىكتەر ءۇشىن ەكىگە تەڭ جانە ت. س. س.
ەگەر وندىق سان بولشەك بولسا، وندا ول دا قوسىندى تۇرىندە وڭاي جازىلادى. ءاربىر سيفردىڭ بولشەك بولىگى ءۇشىن دارەجە نەگىزى تەرىس جانە - 1 - گە تەڭ - بۇل بولشەك بولىكتىڭ ۇلكەن سيفرى ءۇشىن، ال بولشەك بولىكتىڭ كەلەسى سيفرى ءۇشىن - 2 تەڭ جانە ت. س. س.
مىسالى، 384، 9506 وندىق، سانى مىناداي قوسىندىمەن بەلگىلەنەدى:
384، 9506=3*102 +8*101 +4*10°+9*10 - 1 +5*10 - 2+0*10 - 3+6*10 - 4
وسىلايشا، وندىق ساننىڭ كەز كەلگەن سيفرى - وننىڭ بەلگىلى ءبىر ءبۇتىن دارەجەسى، ال دارەجەنىڭ ءمانىن سايكەس سيفردىڭ پوزيسياسى كورسەتەدى.
ەكىلىك ساناۋ جۇيەسى
كومپيۋتەردە، ادەتتە، وندىق ەمەس، پوزيسيالىق ەكىلىك ساناۋ جۇيەسى، ياعني نەگىزى 2 بولاتىن ساناۋ جۇيەسى قولدانىلادى.
ەكىلىك جۇيەدە كەز كەلگەن سان ەكى 0 جانە 1 سيفرلارىنىڭ، كومەگىمەن جازىلادى جانە ەكىلىك سان دەپ اتالادى.
تەك قانا 0 جانە 1 سيفرلارىنان تۇراتىن ەكىلىك ساندى وندىق ساننان اجىراتۋ ءۇشىن ەكىلىك ساندى جازۋدا ەكىلىك ساناۋ جۇيەسىنىڭ يندەكسىنە بەلگى قوسىلادى، مىسالى، 110101، 1112.
ەكىلىك ساننىڭ ءاربىر رازريادىن (سيفرىن) بيت دەپ اتايدى. ەكىلىك جۇيەنىڭ ماڭىزدى قۇندىلىعى - سيفرلاردى فيزيكالىق بەرۋدىڭ قولايلىلىعى (مىسالى، 1 سيفرىنا ەلەكتر كەرنەۋىنىڭ بار بولۋى، ال 0 سيفرىنا ەلەكتر كەرنەۋىنىڭ جوق بولۋى سايكەس كەلۋى مۇمكىن) جانە ەكىلىك ساندارمەن اريفمەتيكالىق جانە لوگيكالىق وپەراسيالاردى ورىنداۋعا ارنالعان كومپيۋتەر اپپاراتۋراسىنىڭ، دالىرەك ايتقاندا، اريفمەتيكالىق جانە لوگيكالىق قۇرىلعىسىنىڭ كۇردەلىلىگىندە بولىپ تابىلادى.
وندىق ساندار ءتارىزدى، كەز كەلگەن ەكىلىك ساندى ەكىلىك سانعا كىرەتىن سيفرلار سالماعىنىڭ ايىرماشىلىعىن انىق بەينەلەيتىن قوسىندى تۇرىندە جازۋعا بولادى. بۇل قوسىندىدا نەگىزى رەتىندە 2 سانىن قولدانۋعا بولادى. مىسالى، 1010101، 101 ەكىلىك سانى ءۇشىن قوسىندىنى تومەندەگىدەي ورنەكتەۋگە بولادى:
1*26 +0*25 +1*24 +0*23+1*22+0*21+1*20+1*2 - 1 +0*2 - 2+1*2 - 3
بۇل قوسىندى وندىق سان ءۇشىن جازىلعان قوسىندىنىڭ ەرەجەسى بويىنشا جازىلادى. بەرىلگەن مىسالدا ەكىلىك سان جەتى تاڭبالى ءبۇتىن ساننان، ءۇش تاڭبالى بولشەك بولىكتەرىنەن تۇرادى. سوندىقتان، ءبۇتىن بولىكتىڭ ۇلكەن سيفرى، ياعني بىرلىك 27 - 1=26 - نە كوبەيتىلەدى، ءبۇتىن بولىكتىڭ نولگە تەڭ كەلەسى سيفرى، 25 - نە كوبەيتىلەدى جانە ت. س. س.، ەكىنىڭ دارەجەسى كەمۋى بويىنشا ەڭ تومەنگى دارەجەگە دەيىن، ءۇشىنشى سيفردىڭ بولشەك بولىگى 23 - نە كوبەيتىلەدى. وسى قوسىندىدا وندىق جۇيەنىڭ ەرەجەسى بويىنشا اريفمەتيكالىق امالداردى ورىنداي وتىرىپ، 85، 625 سانىن الامىز. وسىلايشا، 1010101، 101 ەكىلىك سانى 85، 625 وندىق سانىنا سايكەس كەلەدى، نەمەسە 1010101، 1012= 85، 62510.
سانداردى كوشىرۋ ەرەجەسى. ەكىلىك جۇيەنىڭ ەلەۋلى كەمشىلىگى - مۇندا ساندى جازۋ ءۇشىن 0 جانە 1 سيفرلارى كوپ پايدالانىلادى. بۇل ادامنىڭ ەكىلىك ساندى قابىلداۋىن قيىنداتادى. مىسالى، 156 وندىق سانىنىڭ ەكىلىك جۇيەدەگى ءتۇرى مىناداي: 10011100. سوندىقتان ەكىلىك جۇيە ادەتتە كومپيۋتەردىڭ "ىشكى كاجەتتىلىگى" ءۇشىن قولدانىلادى، ال ادامنىڭ كومپيۋتەرمەن جۇمىس ىستەۋى ءۇشىن ۇلكەن ساناۋ جۇيەسى تاڭدالادى. بۇل كەزدە سەگىزدىك نەمەسە ون التىلىق جۇيەلەر ءجيى قولدانىلادى، ويتكەنى كەيىن كورسەتىلەتىندەي، وسى ەكى جۇيەلەردىڭ جانە ەكىلىك جۇيەنىڭ اراسىندا ساندى ءبىر جۇيەدەن باسقاعا اۋىستىرۋدى جەڭىلدەتەتىن قاراپايىم بايلانىس بار.
ءاربىر كوەففيسيەنت پەن ەكىنىڭ دارەجەسىنىڭ كوبەيتىندىلەرىنىڭ قوسىندىسىن تابۋ قاجەت.
تاپسىرما:
1. ساندى نەگىزگى دارەجەسىنىڭ قوسىندىسى تۇرىندە كورسەتىڭىز:
ا) 1001، 0122؛ ѕ) 1، 100012؛
ب) 0، 0001012؛ ۆ) 1000، 00012
2. سانداردى ەكىلىك ساناۋ جۇيەسىنەن وندىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستىرىڭىز:
ا) 101000112؛ ۆ) 11010112؛
ѕ) 110110012؛ گ) 111012؛
ب) 10010012؛ د) 11101112.
ون التىلىق ساناۋ جۇيەسى
ەكىلىك ساناۋ جۇيەسىن كومپيۋتەردەن تىس جەردە قولدانۋ وتە قولايسىز ەكەنىن اتاپ وتتىك. مىسالى، 89512810=110110101000100110002.
ەكىلىك ساندى جازۋدى قىسقارتۋ ءۇشىن نەگىزى 16 بولاتىن ساناۋ جۇيەسى قولدانىلادى. بۇل جۇيەنى ون التىلىق ساناۋ جۇيەسى دەپ اتايدى.
ون التىلىق پوزيسيالى ساناۋ جۇيەسىندە ساندى جازۋ ءۇشىن وندىق ساناۋ جۇيەسىنىڭ سيفرلارى 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 جانە جەتپەيتىن التى سيفردى بەلگىلەۋ ءۇشىن وندىق ساندارىنىڭ ءمانى 10، 11، 12، 13، 14 جانە 15 بولاتىن سايكەس لاتىن ءالفاۆيتىنىڭ العاشقى ۇلكەن ارىپتەرى: A، B، C، D، E، F قولدانىلادى. وسىلايشا وندىق جۇيەنىڭ بارلىق سيفرلارى جانە سونىمەن قاتار، لاتىننىڭ التى ارىپتەرى ون التىلىق جۇيەنىڭ -"سيفرلارى" بولىپ تابىلادى.
ون التىلىق جۇيەنىڭ بارلىق سيفرلارىن كەلتىرەيىك: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B C، D، E، F. ون التىلىق ساناۋ جۇيەسىندە F سانىنان كەيىن F+1 سانى كەلەدى، ال وندىق ساناۋ جۇيەسىندەگى 15 سانىنان كەيىن 15+1=16 سانى كەلەدى دەگەن جازۋعا سايكەس كەلەدى.
سوندىقتان، ون التىلىق ساننىڭ ءتۇرى، مىسالى، 3E5A1 بولۋى مۇمكىن. وسى ساندى نەگىزى 16 بولاتىنىن ەسكەرىپ، قوسىندىسى تۇرىندە ەسەپتەپ جازساق، مىنانى الامىز:
زە5ا116=3*164+E*163 +5*162 +A*161+1*16°
وندىق جۇيەنىڭ ەرەجەسى بويىنشا اريفمەتيكالىق امالداردى ورىنداي وتىرىپ جانە ا=10، ە=14 ەسكەرسەك، زە5ا116=25539310 سانىن الامىز. وندىق جۇيەگە قاراعاندا ون التىلىق جۇيەدەگى ساننىڭ ىقشامدى ەكەندىگىن بايقاۋعا بولادى.
تاپسىرما:
1. سانداردى ون التىلىق ساناۋ جۇيەسىنەن وندىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستىرىڭىز:
ا) 9116؛ ۆ) 23516؛
ѕ) 4016؛ گ) 7س3116؛
ب) 5ا16؛ د) ع54ءى6؛
كوپ بىلگىڭىز كەلسە
سەگىزدىك ساناۋ جۇيەسى
سەگىزدىك ساناۋ جۇيەسى، ياعني نەگىزى 8 بولاتىن ساناۋ جۇيەسىندە ساندار سەگىز سيفردىڭ كومەگىمەن ورنەكتەلەدى: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7. مىسالى، 357 سەگىزدىك سانىندا جەتى بىرلىك، بەس سەگىز جانە ءۇش سەگىزدىڭ كۆادراتى بار، ياعني 3578=3*82+5*8'+7*8°، مۇندا 357 سانىنىڭ يندەكسى "8" ساناۋ جۇيەسىن بىلدىرەدى. جازىلعان قوسىندىدا وندىق جۇيەنىڭ ەرەجەسى بويىنشا اريفمەتيكالىق ارەكەتتەردى ورىنداي وتىرىپ، 3578=23910 الامىز، ياعني 357 سەگىزدىك سانى 239 وندىق سانعا سايكەس كەلەدى.
تاپسىرما:
1. سانداردى سەگىزدىك ساناۋ جۇيەسىنەن وندىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستىرىڭىز:
ا) 5558؛ ۆ) 2358؛
ѕ) 6368؛ گ) 7318؛
ب) 2378؛ د) 3548.
IV. جاڭا تاقىرىپتى بەكىتۋ
1. ساناۋ جۇيەسى دەپ نەنى ايتادى؟
2. پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسى پوزيسيالىق ەمەس ساناۋ جۇيەسىنەن نەمەن ەرەكشەلەنەدى؟
3. پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىنىڭ نەگىزى دەپ نەنى ايتادى؟
4. ساننىڭ نەگىزىن دارەجەسىنىڭ قوسىندىسى تۇرىندە ۇسىنىڭىز:
ا) 3678، 89810؛
ب) 7، 2908310؛
ۆ) 37000، 000110؛
گ) 0، 003210.
V. قورىتىندىلاۋ
1) ۇيگە تاپسىرما
2. 1. 3 - تاپسىرما
2) وقۋشىلاردى باعالاۋ
ساباقتىڭ ماقساتى:
- بىلىمدىلىك: ساناۋ جۇيەسى ارقىلى ەسەپ شىعارۋعا ۇيرەتۋ، داعدىلاندىرۋ. پروگراممادا باعدارلاي ءبىلۋ، ءوز بەتىنشە ىزدەي ءبىلۋ، تالداي، تاڭداي ءبىلۋ، وزگەرتە ءبىلۋ، ساقتاي ءبىلۋ، ءبىلىم مەن اقپاراتتىق تەحنولوگيالارمەن، كومپيۋتەرلىك تەحنولوگيالارمەن تەحنيكالىق وبەكتىلەردىڭ كومەگىمەن جەتكىزۋدى جۇزەگە اسىرا ءبىلۋ بىلىگى.
- تاربيەلىك: ادامگەرشىلىككە، ىزگىلىككە، شىنشىلدىققا، ىزدەنىمپازدىققا تاربيەلەۋ.
- دامىتۋشىلىق: عىلىمي كوزقاراستارىن كەڭەيتۋ، ويلاۋ، جوبالاۋ قابىلەتتەرىن، لوگيكالىق قابىلەتتەرىن دامىتۋ.
ساباقتىڭ ءتۇرى لەكسيا
ساباقتىڭ ءتيپى: پىكىرلەسىپ - ءتۇسىندىرۋ
پايدالىناتىن قوسىمشا ادەبيەتتەرمەن اقپاراتتىق ماتەريالدار:
1. «ميكروسىزبا تەحنيكا» نۇرمانوۆ. الماتى، 2008 ج.
2. «ساندىق قوندىرعىلار جانە ميكروپروسەسسورلىق جۇيەلەر» ايعارايەۆا ع.، اسانوۆا ق.، نىسانوۆ م. فوليانت 2010 ج.
3. بەركىنبايەۆ «ينفورماتيكا»،
4. كايمين ۆ. ا. «وسنوۆى كومپيۋتەرنوي تەحنولوگيي»
5. ن. ەرمەكوۆ، ە. كۋزينا «ينفورماتيكا». ديداكتيچەسكيي ماتەريال. پراكتيكۋم
ساباقتىڭ بارىسى: I. ۇيىمداستىرۋ كەزەڭى
II. ءۇي تاپسىرماسىن تەكسەرۋ
IءىI. جاڭا ساباقتى ءتۇسىندىرۋ
ساناۋ جۇيەسى
سان تۇسىنىگى - ماتەماتيكاداعى سياقتى ينفورماتيكادا دا نەگىزگى ۇعىم. ءبىراق، ەگەر ماتەماتيكادا سانداردى وڭدەۋ ادىستەرىنە كوپ كوڭىل بولىنەتىن بولسا، وندا ينفورماتيكادا سانداردى ۇسىنۋ ادىستەرىن اينالىپ وتۋگە بولمايدى، ويتكەنى تەك وسى ارقىلى عانا جادىنىڭ قاجەتتى كولەمى، ەسەپتەلۋ جىلدامدىعى مەن جىبەرەتىن قاتەسى انىقتالادى.
ساناۋ جۇيەسى تۋرالى تۇسىنىك
سانداردى سيفر دەپ اتالاتىن ارنايى سيمۆولداردىڭ كومەگىمەن بەينەلەۋ قابىلدانعان.
سانداردىڭ اتالۋ جانە جازىلۋ ءتاسىلىن ساناۋ جۇيەسى دەپ اتايدى.
ساناۋ جۇيەسى ەكى توپقا بولىنەدى: پوزيسيالىق جانە پوزيسيالىق ەمەس.
پوزيسيالىق ەمەس ساناۋ جۇيەسىندە ءاربىر ءسيفردىڭ ءمانى ونىڭ الاتىن ورنىنا بايلانىستى ەمەس. مۇنداي ساناۋ جۇيەسىنىڭ مىسالى رەتىندە ريمدىك جۇيەنى الۋعا بولادى. وسى جۇيەدە جازىلعان XXX سانىندا X ءسيفرى كەز كەلگەن پوزيسيادا 10 - دى (وندى) بىلدىرەدى.
پوزيسيالىق ەمەس ساناۋ جۇيەسىندە اريفمەتيكالىق ارەكەتتەردى ورىنداۋ ءبىراز قيىن بولعاندىقتان، بۇكىل دۇنيە ءجۇزى بىرتىندەپ پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستى.
پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىندە ءسيفردىڭ ءمانى ونىڭ ورنىنا (پوزيسياسىنا) بايلانىستى بولدى. پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىنىڭ نەگىزى دەپ جۇيەدەگى پايدالانىلاتىن سيفرلار سانىن ايتادى.
وندىق ساناۋ جۇيەسى
ءبىز ساندارمەن جۇمىس ىستەگەندە تەك قانا ءبىر وندىق ساناۋ جۇيەسىن قولدانۋعا داعدىلاندىق. "وندىق" دەپ اتالۋى بىلاي تۇسىندىرىلەدى: بۇل جۇيەنىڭ نەگىزىندە ون نەگىزى جاتىر. بۇل جۇيەدە ساندى جازۋ ءۇشىن ون سيفر قولدانىلادى: - 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
وندىق جۇيە پوزيسيالىق بولىپ تابىلادى، ويتكەنى وندىق ساندى جازۋدا ءسيفردىڭ ءمانى ونىڭ پوزيسياسىنا نەمەسە ساندا ورنالاسقان ورنىنا بايلانىستى.
ساننىڭ سيفرىنا بولىنەتىن پوزيسيانى رازرياد دەپ اتايدى.
مىسالى، 425 جازۋى 4 جۇزدىكتەن، 2 وندىقتان جانە 5 بىرلىكتەن تۇراتىن سان ەكەنىن بىلدىرەدى. 5 ءسيفرى - بىرلىكتەر رازريادىندا، 2 - وندىقتار رازريادىندا، 4 - جۇزدىكتەر رازريادىندا تۇرادى.
ەگەر وسى سيفرلاردى باسقا رەتتە جازاتىن بولساق، مىسالى، 524، وندا سان 5 جۇزدىكتەن، 2 وندىقتان جانە 4 بىرلىكتەن تۇرادى.
بۇل كەزدە 5 ۇلكەن بولادى جانە ساننىڭ ۇلكەن ءسيفرى دەپ اتالادى، ال 4 ءسيفرى كىشى بولادى دا، وسى ساننىڭ كىشى سيفرى دەپ اتالادى. ەگەر 524 سانىن قوسىندى تۇرىندە جازاتىن بولساق:
5*102+2*101 +4*10°
ونىڭ سيفرلارى سالماعىنىڭ ايىرماشىلىعى ايقىن بولادى، بۇل جازۋداعى 10 سانى ساناۋ جۇيەسىنىڭ نەگىزى. ساننىڭ ءاربىر سيفرى ءۇشىن 10 نەگىزى ءسيفردىڭ ورنىنا بايلانىستى دارەجەلەنەدى جانە وسى سيفرعا كوبەيتىلەدى. بىرلىكتەر ءۇشىن دارەجەلەۋ نەگىزى - نولگە، وندىقتار ءۇشىن - بىرگە، جۇزدىكتەر ءۇشىن ەكىگە تەڭ جانە ت. س. س.
ەگەر وندىق سان بولشەك بولسا، وندا ول دا قوسىندى تۇرىندە وڭاي جازىلادى. ءاربىر سيفردىڭ بولشەك بولىگى ءۇشىن دارەجە نەگىزى تەرىس جانە - 1 - گە تەڭ - بۇل بولشەك بولىكتىڭ ۇلكەن سيفرى ءۇشىن، ال بولشەك بولىكتىڭ كەلەسى سيفرى ءۇشىن - 2 تەڭ جانە ت. س. س.
مىسالى، 384، 9506 وندىق، سانى مىناداي قوسىندىمەن بەلگىلەنەدى:
384، 9506=3*102 +8*101 +4*10°+9*10 - 1 +5*10 - 2+0*10 - 3+6*10 - 4
وسىلايشا، وندىق ساننىڭ كەز كەلگەن سيفرى - وننىڭ بەلگىلى ءبىر ءبۇتىن دارەجەسى، ال دارەجەنىڭ ءمانىن سايكەس سيفردىڭ پوزيسياسى كورسەتەدى.
ەكىلىك ساناۋ جۇيەسى
كومپيۋتەردە، ادەتتە، وندىق ەمەس، پوزيسيالىق ەكىلىك ساناۋ جۇيەسى، ياعني نەگىزى 2 بولاتىن ساناۋ جۇيەسى قولدانىلادى.
ەكىلىك جۇيەدە كەز كەلگەن سان ەكى 0 جانە 1 سيفرلارىنىڭ، كومەگىمەن جازىلادى جانە ەكىلىك سان دەپ اتالادى.
تەك قانا 0 جانە 1 سيفرلارىنان تۇراتىن ەكىلىك ساندى وندىق ساننان اجىراتۋ ءۇشىن ەكىلىك ساندى جازۋدا ەكىلىك ساناۋ جۇيەسىنىڭ يندەكسىنە بەلگى قوسىلادى، مىسالى، 110101، 1112.
ەكىلىك ساننىڭ ءاربىر رازريادىن (سيفرىن) بيت دەپ اتايدى. ەكىلىك جۇيەنىڭ ماڭىزدى قۇندىلىعى - سيفرلاردى فيزيكالىق بەرۋدىڭ قولايلىلىعى (مىسالى، 1 سيفرىنا ەلەكتر كەرنەۋىنىڭ بار بولۋى، ال 0 سيفرىنا ەلەكتر كەرنەۋىنىڭ جوق بولۋى سايكەس كەلۋى مۇمكىن) جانە ەكىلىك ساندارمەن اريفمەتيكالىق جانە لوگيكالىق وپەراسيالاردى ورىنداۋعا ارنالعان كومپيۋتەر اپپاراتۋراسىنىڭ، دالىرەك ايتقاندا، اريفمەتيكالىق جانە لوگيكالىق قۇرىلعىسىنىڭ كۇردەلىلىگىندە بولىپ تابىلادى.
وندىق ساندار ءتارىزدى، كەز كەلگەن ەكىلىك ساندى ەكىلىك سانعا كىرەتىن سيفرلار سالماعىنىڭ ايىرماشىلىعىن انىق بەينەلەيتىن قوسىندى تۇرىندە جازۋعا بولادى. بۇل قوسىندىدا نەگىزى رەتىندە 2 سانىن قولدانۋعا بولادى. مىسالى، 1010101، 101 ەكىلىك سانى ءۇشىن قوسىندىنى تومەندەگىدەي ورنەكتەۋگە بولادى:
1*26 +0*25 +1*24 +0*23+1*22+0*21+1*20+1*2 - 1 +0*2 - 2+1*2 - 3
بۇل قوسىندى وندىق سان ءۇشىن جازىلعان قوسىندىنىڭ ەرەجەسى بويىنشا جازىلادى. بەرىلگەن مىسالدا ەكىلىك سان جەتى تاڭبالى ءبۇتىن ساننان، ءۇش تاڭبالى بولشەك بولىكتەرىنەن تۇرادى. سوندىقتان، ءبۇتىن بولىكتىڭ ۇلكەن سيفرى، ياعني بىرلىك 27 - 1=26 - نە كوبەيتىلەدى، ءبۇتىن بولىكتىڭ نولگە تەڭ كەلەسى سيفرى، 25 - نە كوبەيتىلەدى جانە ت. س. س.، ەكىنىڭ دارەجەسى كەمۋى بويىنشا ەڭ تومەنگى دارەجەگە دەيىن، ءۇشىنشى سيفردىڭ بولشەك بولىگى 23 - نە كوبەيتىلەدى. وسى قوسىندىدا وندىق جۇيەنىڭ ەرەجەسى بويىنشا اريفمەتيكالىق امالداردى ورىنداي وتىرىپ، 85، 625 سانىن الامىز. وسىلايشا، 1010101، 101 ەكىلىك سانى 85، 625 وندىق سانىنا سايكەس كەلەدى، نەمەسە 1010101، 1012= 85، 62510.
سانداردى كوشىرۋ ەرەجەسى. ەكىلىك جۇيەنىڭ ەلەۋلى كەمشىلىگى - مۇندا ساندى جازۋ ءۇشىن 0 جانە 1 سيفرلارى كوپ پايدالانىلادى. بۇل ادامنىڭ ەكىلىك ساندى قابىلداۋىن قيىنداتادى. مىسالى، 156 وندىق سانىنىڭ ەكىلىك جۇيەدەگى ءتۇرى مىناداي: 10011100. سوندىقتان ەكىلىك جۇيە ادەتتە كومپيۋتەردىڭ "ىشكى كاجەتتىلىگى" ءۇشىن قولدانىلادى، ال ادامنىڭ كومپيۋتەرمەن جۇمىس ىستەۋى ءۇشىن ۇلكەن ساناۋ جۇيەسى تاڭدالادى. بۇل كەزدە سەگىزدىك نەمەسە ون التىلىق جۇيەلەر ءجيى قولدانىلادى، ويتكەنى كەيىن كورسەتىلەتىندەي، وسى ەكى جۇيەلەردىڭ جانە ەكىلىك جۇيەنىڭ اراسىندا ساندى ءبىر جۇيەدەن باسقاعا اۋىستىرۋدى جەڭىلدەتەتىن قاراپايىم بايلانىس بار.
ءاربىر كوەففيسيەنت پەن ەكىنىڭ دارەجەسىنىڭ كوبەيتىندىلەرىنىڭ قوسىندىسىن تابۋ قاجەت.
تاپسىرما:
1. ساندى نەگىزگى دارەجەسىنىڭ قوسىندىسى تۇرىندە كورسەتىڭىز:
ا) 1001، 0122؛ ѕ) 1، 100012؛
ب) 0، 0001012؛ ۆ) 1000، 00012
2. سانداردى ەكىلىك ساناۋ جۇيەسىنەن وندىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستىرىڭىز:
ا) 101000112؛ ۆ) 11010112؛
ѕ) 110110012؛ گ) 111012؛
ب) 10010012؛ د) 11101112.
ون التىلىق ساناۋ جۇيەسى
ەكىلىك ساناۋ جۇيەسىن كومپيۋتەردەن تىس جەردە قولدانۋ وتە قولايسىز ەكەنىن اتاپ وتتىك. مىسالى، 89512810=110110101000100110002.
ەكىلىك ساندى جازۋدى قىسقارتۋ ءۇشىن نەگىزى 16 بولاتىن ساناۋ جۇيەسى قولدانىلادى. بۇل جۇيەنى ون التىلىق ساناۋ جۇيەسى دەپ اتايدى.
ون التىلىق پوزيسيالى ساناۋ جۇيەسىندە ساندى جازۋ ءۇشىن وندىق ساناۋ جۇيەسىنىڭ سيفرلارى 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 جانە جەتپەيتىن التى سيفردى بەلگىلەۋ ءۇشىن وندىق ساندارىنىڭ ءمانى 10، 11، 12، 13، 14 جانە 15 بولاتىن سايكەس لاتىن ءالفاۆيتىنىڭ العاشقى ۇلكەن ارىپتەرى: A، B، C، D، E، F قولدانىلادى. وسىلايشا وندىق جۇيەنىڭ بارلىق سيفرلارى جانە سونىمەن قاتار، لاتىننىڭ التى ارىپتەرى ون التىلىق جۇيەنىڭ -"سيفرلارى" بولىپ تابىلادى.
ون التىلىق جۇيەنىڭ بارلىق سيفرلارىن كەلتىرەيىك: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B C، D، E، F. ون التىلىق ساناۋ جۇيەسىندە F سانىنان كەيىن F+1 سانى كەلەدى، ال وندىق ساناۋ جۇيەسىندەگى 15 سانىنان كەيىن 15+1=16 سانى كەلەدى دەگەن جازۋعا سايكەس كەلەدى.
سوندىقتان، ون التىلىق ساننىڭ ءتۇرى، مىسالى، 3E5A1 بولۋى مۇمكىن. وسى ساندى نەگىزى 16 بولاتىنىن ەسكەرىپ، قوسىندىسى تۇرىندە ەسەپتەپ جازساق، مىنانى الامىز:
زە5ا116=3*164+E*163 +5*162 +A*161+1*16°
وندىق جۇيەنىڭ ەرەجەسى بويىنشا اريفمەتيكالىق امالداردى ورىنداي وتىرىپ جانە ا=10، ە=14 ەسكەرسەك، زە5ا116=25539310 سانىن الامىز. وندىق جۇيەگە قاراعاندا ون التىلىق جۇيەدەگى ساننىڭ ىقشامدى ەكەندىگىن بايقاۋعا بولادى.
تاپسىرما:
1. سانداردى ون التىلىق ساناۋ جۇيەسىنەن وندىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستىرىڭىز:
ا) 9116؛ ۆ) 23516؛
ѕ) 4016؛ گ) 7س3116؛
ب) 5ا16؛ د) ع54ءى6؛
كوپ بىلگىڭىز كەلسە
سەگىزدىك ساناۋ جۇيەسى
سەگىزدىك ساناۋ جۇيەسى، ياعني نەگىزى 8 بولاتىن ساناۋ جۇيەسىندە ساندار سەگىز سيفردىڭ كومەگىمەن ورنەكتەلەدى: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7. مىسالى، 357 سەگىزدىك سانىندا جەتى بىرلىك، بەس سەگىز جانە ءۇش سەگىزدىڭ كۆادراتى بار، ياعني 3578=3*82+5*8'+7*8°، مۇندا 357 سانىنىڭ يندەكسى "8" ساناۋ جۇيەسىن بىلدىرەدى. جازىلعان قوسىندىدا وندىق جۇيەنىڭ ەرەجەسى بويىنشا اريفمەتيكالىق ارەكەتتەردى ورىنداي وتىرىپ، 3578=23910 الامىز، ياعني 357 سەگىزدىك سانى 239 وندىق سانعا سايكەس كەلەدى.
تاپسىرما:
1. سانداردى سەگىزدىك ساناۋ جۇيەسىنەن وندىق ساناۋ جۇيەسىنە اۋىستىرىڭىز:
ا) 5558؛ ۆ) 2358؛
ѕ) 6368؛ گ) 7318؛
ب) 2378؛ د) 3548.
IV. جاڭا تاقىرىپتى بەكىتۋ
1. ساناۋ جۇيەسى دەپ نەنى ايتادى؟
2. پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسى پوزيسيالىق ەمەس ساناۋ جۇيەسىنەن نەمەن ەرەكشەلەنەدى؟
3. پوزيسيالىق ساناۋ جۇيەسىنىڭ نەگىزى دەپ نەنى ايتادى؟
4. ساننىڭ نەگىزىن دارەجەسىنىڭ قوسىندىسى تۇرىندە ۇسىنىڭىز:
ا) 3678، 89810؛
ب) 7، 2908310؛
ۆ) 37000، 000110؛
گ) 0، 003210.
V. قورىتىندىلاۋ
1) ۇيگە تاپسىرما
2. 1. 3 - تاپسىرما
2) وقۋشىلاردى باعالاۋ
You Might Also Like
-
ساباقتىڭ تاقىرىبى: ءبىر - بىرىنە قاراما - قارسى باعىتتاعى قوزعالىستارعا ەسەپتەر شىعارۋ
