InfoHub Logo

تاقىرىبى: «ماتەماتيكا جانە تابيعات»
باعىتى: ەكونوميكالىق جانە الەۋمەتتىك پروسەستەردى ماتەماتيكالىق مودەلدەۋ
سەكسياسى: ماتەماتيكا
تاقىرىبى: «ماتەماتيكا جانە تابيعات»

بەۋ، تابيعات تىلسىمىڭ بار عاجايىپ...

كوڭىل شىركىن كىرلەسە ەگەر قارايىپ،
ورمان كەزىپ، بويىمىزدى جازايىق.
سۇلۋلىقپەن جاۋلاپ العان جاناردى
بەۋ، تابيعات تىلسىمىڭ بار عاجايىپ.

تۇراتۇعىن بىزگە جۇمباق سانداردان،
قۇزىرەتىڭە عالىمدار دا تاڭعالعان.
تابيعاتتىڭ شەبەرلىگى شەكسىز - اۋ
جەر، سۋ، اۋا - ءبىر - بىرىنە جالعانعان.

ەككەن گۇلىڭ سۋمەن عانا وسەدى،
تابيعاتسىز ءومىر دە جوق دەسەدى.
ماتەماتيك مىناۋ جەردىڭ بايلىعىن
ولشەپ، ەكشەپ، سارالاۋمەن شەشەدى.

رەسپۋبليكامىزدىڭ پرەزيدەنتى ن. نازاربايەۆ ءوزىنىڭ جولداۋىندا الەمدەگى ەڭ وزىق 50 ەلدىڭ قاتارىنا كىرۋ ستراتەگياسىن ايقىنداعان بولاتىن. سونىمەن بىرگە ەلباسى قازاقستاننىڭ الەمدىك ەكونوميكاعا ويداعىداي كىرۋى باعىتىنداعى باستى مىندەتتەرىنىڭ ءبىرى - عىلىم مەن ءبىلىم، جاڭا تەحنولوگيالار باسەكەلەستىكتىڭ شەشۋشى فاكتورى ەكەندىگىن اتاپ كورسەتتى. وسى عىلىم مەن ءبىلىمدى مەڭگەرۋ ءۇشىن ەڭ ءبىرىنشى ادامنىڭ تاباندىلىعى، ەڭبەكقورلىعى، ىنتاسى بولۋى كەرەك. وسى قاسيەتتەر بولعاندا عانا ادامدا باسەكەلەستىك تۋادى.

عىلىمي زەرتتەۋ جۇمىسى دا وسى سياقتى تاباندىلىقتى، شىدامدىلىقتى، كوپ ويلانۋدى، سونداي - اق ەڭبەكقورلىقتى تالاپ ەتەدى. وسىنداي قاسيەتتەردىڭ ارقاسىندا مەكتەپتەگى ماتەماتيكا ءسۇيىپ وقيتىن پاندەرىمنىڭ بىرىنە اينالدى.

مەنىڭ ماتەماتيكا عىلىمىنا قىزىعۋشىلىعىمنىڭ تۋىنداۋى ۇستازىمنىڭ جەمىستى ەڭبەگى دەپ بىلەمىن. وسى ءوز قىزىعۋشىلىعىمنان تۋىنداعان «ماتەماتيكا جانە تابيعات» تاقىرىبىن زەردەلەۋ، ونىڭ قىر - سىرلارىن اشىپ، ماتەماتيكا مەن تابيعاتتىڭ تىعىز بايلانىستىلىعىنا كوز جەتكىزۋ مەنىڭ الدىما قويعان ماقساتىم بولاتىن. «تالاپتىعا نۇر جاۋار» دەمەكشى، قاجىماس قايرات، تاۋسىلماس تالاپ بولسا، زەرتتەۋلەردىڭ كوپتەگەن سىرلارىن اشا الاتىنىمىزدى ەستەن شىعارماۋىمىز كەرەك.

ماتەماتيكا ادامزات تاريحىندا تۇرمىستىق مۇقتاجدىقتى قاناعاتتاندىرۋ ماقساتىندا پايدا بولعان ەڭ العاشقى عىلىم. ولاي دەيتىنىمىز ادامزات ءوزىن اينالا قورشاعان ورتادان كۇنكورىستىك تاعامدىق زاتتاردىڭ قورىن جيناعاندا ولاردىڭ مولشەرىن ءبىلۋ ءۇشىن ساناۋعا ءماجبۇر بولعان. ساناۋدىڭ ناتيجەسىنەن سان ۇعىمى قالىپتاسقان. سونىمەن، سان ادامزاتتىڭ اقىل - ويىنىڭ جالاڭ تۋىندىسى ەمەس، تۇرمىستىق قاجەتتىلىكتەرىنەن باستاۋ العان ۇعىم. ساندار ماتەماتيكا عىلىمىنىڭ ءتۇپ قازىعى.

ورتا عاسىرلاردا عۇمىر كەشكەن اعىلشىن فيلوسوفى ءارى تابيعات زەرتتەۋشىسى رودجەر بەكون (1214 - 1292) «ماتەماتيكا - بارلىق عىلىمداردىڭ تۇڭعىشى ءارى ولارعا پايدالى دا، قاجەت تە» دەپ بەكەر ايتپاعان. عىلىمدار تۋرالى اڭگىمە بولعان ءبىر ماسەلەدە رودجەر بەكون ماتەماتيكانىڭ ماڭىزىن «... عىلىمدارعا اپارار جول دا، اشار كىلت تە - ماتەماتيكا» دەپ جوعارى باعالاعان.
ماتەماتيكا قۇرالدىق عىلىم رەتىندە باسقا عىلىمداردىڭ نەگىزى بولىپ قالماستان، عىلىمي زەرتتەۋدە ماڭىزدى ءرول اتقارادى. ول تولىپ جاتقان عىلىمداردىڭ ماسەلەن، سۋرەت سالۋ، مۋزىكا، قۇرىلىس سالۋ، جازۋ ءستيلىن كەسكىندەۋ، لوگيكا عىلىمى ت. ب عىلىمداردىڭ دامۋىنا نەگىز بولا الادى.

زەرتتەۋ تاقىرىبىنىڭ وزەكتىلىگى:
عىلىمي ىزدەنىستەرگە، ءومىر بويى ءبىلىم الۋعا قۇشتارلىعىن ارتتىرۋ، مەكتەپتە العان بىلىمدەرىن ودان ءارى دامىتۋ، الەۋمەتتىك بەيىمدەلۋدە ءار ءتۇرلى ومىرلىك جاعدايلاردا قولدانا ءبىلۋ؛

ماقساتى:
تابيعاتتىڭ ماتەماتيكامەن تىعىز بايلانىستىلىعىن انىقتاي ءبىلۋ، كورە ءبىلۋ، قولدانۋ اياسىن كەڭەيتۋ، ماتەماتيكالىق ءىس - ارەكەتكە ءتان ويلاۋ ساپاسىن قالىپتاستىرۋ؛

مىندەتى:
- ماتەماتيكا پانىنە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن وياتۋ؛
- ماتەماتيكانى وقىپ - ۇيرەنۋگە قۇمارلىعىن ارتتىرۋ؛
- اينالامىزداعى تابيعات پەن قۇبىلىساردى تاني ءبىلۋ داعدىلارىن قالىپتاستىرۋ؛
- ماتەماتيكادان العان ءبىلىمىن تاجىريبەدە قولدانا ءبىلۋ؛
- لوگيكالىق وي قورىتىندىسىن جاساۋ، يدەيالار، گيپاتەزالار ۇسىنۋ قابىلەتىن قالىپتاستىرۋ؛

ءىى. نەگىزگى ءبولىم
2. 1 فيبوناچچي ساندارى تابيعاتتا
ماتەماتيكا - قورشاعان ورتانىڭ ءارى ناقتى دۇنيەدەگى بارشا زاتتاردىڭ سان تۇرىندە بەينەلەنگەن قاتىناستارىن جانە وسى زاتتاردىڭ كەڭىستىكتەگى پىشىندەرىن زەرتتەۋگە ارنالعان جالپىلاما عىلىم بولىپ تابىلادى.
يتاليان فيزيگى، مەحانيگى، ءارى ماتەماتيگى گاليلەو گاليلەي (1564 - 1642) «تابيعات ماتەماتيكا تىلىمەن سويلەيدى: بۇل ءتىلدىڭ ارىپتەرى - دوڭگەلەكتەر، ءۇشبۇرىشتار جانە ماتەماتيكالىق وزگە دە پىشىندەر... تابيعات ءوز زاڭدارىن ماتەماتيكا تىلىمەن قالىپتاستىرادى»،- دەپ ايتقانداي ءبىز كۇن سايىن ءوزىمىزدى قورشاعان تابيعاتتان ءار ءتۇرلى ورنەكتەردى كەزدەستىرەمىز. وسىعان زەر سالايىق.
كەزىندە شىعىس ەلدەرىندە ساياحاتتا بولىپ قايتقان يتالياندىق ماتەماتيك پيزانولىق لەوناردو (فيبونوچچي) (1180 - 1240) باتىس ەۋروپا ەلدەرىنىڭ ماتەماتيكتەرىن اراب ماتەماتيكاسىنىڭ جەتىستىكتەرىمەن تانىستىرعان العاشقى عالىم بولعان. ول 1228 جىلى ءوز ەسىمىمەن اتالعان (فيبوناچچي ساندار) ساندار تىزبەگىن ويلاپ تاپقان. بۇل سانداردىڭ ءاربىر كەلەسى سانى وزىنەن بۇرىنعى (الدىندا تۇرعان) ەكى ساننىڭ قوسىندىسىنا تەڭ بولعان.
1، 1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
34+21=55
55+34=89
........
سوندا ول ساندار: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89،....
وسى ساندار تىزبەگىنىڭ زاڭدىلىعىن ءوزىمىزدى اينالا قورشاعان ورتادان كەزدەستىرۋگە بولادى. اعاشتاردىڭ جاپىراعى اعاش بۇتاقتارىنداعى ەكى جاپىراقتىڭ اراسىنا سپيرال ءتارىزدى ورالىپ ورنالاسادى ەكەن: جاڭعاق اعاشىنىڭ جاپىراعى - 1/3 اينالىس جاساپ،
ەمەننىڭ جاپىراعى - 2/5 اينالىس جاساپ،
تەرەكتىڭ جاپىراعى - 3/8 اينالىسپەن،
المۇرت جاپىراعى - 3/8اينالىسپەن،
تالدىڭ جاپىراعى 5/13 اينالىسپەن،
اناناستىڭ ۇياشىقتارى، كۇنباعىستىڭ داندەرى سپيرال ءتارىزدى اينالىپ ورنالاسادى ەكەن.

ءفيبوناچيدىڭ ءاربىر ءۇشىنشى سانى جۇپ سان، ءاربىر ءتورتىنشى سانى ۇشكە بولىنەتىن سان، ءاربىر 15 - سانى نولمەن اياقتالادى، كورشىلەس ەكى سان ءوزارا جاي ساندار بولادى.
فيبوناچچي ساندارىنىڭ قاتىناستارى التىن قيماعا ۇمتىلا وتىرىپ، 1/1، 2/1، 3/2، 5/3، 8/5، 13/8،... تىزبەگىن قۇرايدى. بولشەكتىڭ الىمى مەن ءبولىمى ءۇشىنشى بولشەكتەن باستاپ الدىڭعى ەكى بولشەكتىڭ سايكەس الىمدارى مەن بولىمدەرىنىڭ قوسىندىلارىنان قۇرالعان بولادى. كورشىلەس ەكى جاپىراقتىڭ ارالىعىنداعى بۇرىشتارى شامامەن 5/3 قاتىناسىنداي بولادى ەكەن.

سوناۋ مىس داۋىرىندەگى، ياعني ب. ز. ب 2500 - 200 جىل شاماسىنداعى قازاقستان جەرىندە ءومىر سۇرگەن اتا - بابالارىمىز كوك ءتاڭىرىن باس ءبىتىمى قوس شەڭبەردەن تۇراتىن كۇن ءتاجى ادام ءپىشىنى ارقىلى تاڭبالاپ كورسەتكەن.

جەت قات كوك قاباتتارى
1. ىشكى ەكى نۇكتە (كۇن مەن اي) قاباتى؛
2. ءمۇيىز قابا (كۇن مەن ايدىڭ قورشاۋى)؛
3. جەتى كۇن قاباتى؛
4. ىشكى شەڭبەر قاباتى؛
5. سىرتقى شەڭبەر قاباتى؛
6. 10+10=20 نۇكتە قاباتى؛
7. 10+7=17 نۇكتە قاباتى؛

بۇل كۇن ءتاجىلى حاق ءتاڭىردىڭ سۋرەتى الماتى قالاسى ماڭىنداعى اڭىراقاي تاۋىنىڭ تاڭبالى دەپ اتالاتىن شاتقالىنداعى جارتاسقا سالىنعان تاڭبا - بەينەلەر اراسىندا ساقتالعان.
ەگەر دە وسى سۋرەتكە وي كوزىمەن بايقاپ قارار بولساق، وندا مىس داۋىرىندە سالىنعان ماتەماتيكاداعى التىن سپيرال سىزىقتار مەن نۇكتەلەردەن سول كەزدەگى ادامداردىڭ الەم قۇرىلىسى تۋرالى تۇسىنىگى مەن ەسەپتەۋ ادىستەرى جايىندا بەلگىلى ءبىر بولجامدىق ويلار ايتۋعا بولادى. مىسالى، مىس داۋىرىندەگى قازاقستان جەرىن مەكەندەۋشىلەردىڭ بۇكىل الەمدى شەڭبەرلەردەن جاسالعان سپيرال تارىزدەس جەتى قات كوكتەن تۇرادى دەپ شامالاۋى مۇمكىن دەيمىز.
كۇنتاجىلى كوك ءتاڭىرىنىڭ سۋرەتى ۋاقىتتى بەلگىلەيتىن كۇنتىزبە ەسەبىمەن بايلانىستى بەينەلەۋ قۇرالىنىڭ قىزمەتىن اتقارعانى انىق.

2. 2 ماتەماتيكا جوعارى اسەمدىككە يەگەر ءپان.

ماتەماتيكا اقيقات قانا ەمەس، مۇسىندەي سۇلۋ دا سۋىق اسا جوعارى اسەمدىككە يەگەر ءپان.
بەرتران راسسەل
ەندى ماتەماتيكاداعى اسەمدىك دەگەنىمىز نە؟ - دەگەن ساۋالعا جاۋاپ ىزدەپ
كورەلىك. عىلىم جانە ءبىلىم بەرۋ سالاسىندا ەڭبەك ەتەتىن زەرتتەۋشىلەردىڭ دەنى ماتەماتيكاعا ءتان سۇلۋلىق سىرىن انىق مىناداي سيپاتتامالىق ەرەكشەلىكتەرىمەن قارايدى:

1. ماتەماتيكا - ءبىر نارسەگە، نە قۇبىلىسقا عانا بايلانىپ، تاڭىلىپ قالمايتىن دەرەكسىز (ابستراكتىلى) عىلىم.
2. ماتەماتيكالىق ويلار قاشاندا اينىمايتىن «التىن تىزبەكتى» اقيقات ويلاردان دەدۋكتيۆتىك دالەلدەنگەن لوگيكالىق ويلاردىڭ تىزبەسىنەن تۇرادى. دەمەك، ماتەماتيكالىق سۇلۋلىق سىرى ونىڭ لوگيكالىق سىندارلى سيپاتىنا بايلانىستى بولىپ كەلەدى.
3. ماتەماتيكا ءتىلىنىڭ دالدىگى، بىرماندىلىگى جانە ىقشامدىلىعى ونى سۇلۋ ءپان دەپ قاراۋعا ءبىر نەگىز بولا الادى.

4. ماتەماتيكانىڭ تابيعي دۇنيەگە، وندىرىستىك ومىرگە تىكەلەي قاتىناستىلىعى ونىڭ پايدالى دا باعالى ءبىلىم ەكەنىن سيپاتتايدى. دەمەك، ماتەماتيكانىڭ سۇلۋلىعى ونىڭ قولدانىستىق تيىمدىلىگىنە دە بايلانىستى بولىپ كەلەدى. ماتەماتيكاعا ءتان بۇل «سۇلۋلىق سيپاتتامالارىن جيىپ، ماتەماتيكالىق ويلار مەن قۇرىلىمدار اسەمدىگىن انىقتاۋعا جارامدى قاعيدالار بولا الادى. سولارعا سۇيەنىپ: «اسەم ءپىشىن (فيگۋرا)»، «ادەمى تەورەما»، «سىمباتتى سىزبا»، «سۇلۋ قالىپتاما (فورمۋلا)» دەگەن انىقتامالىق ويلار ايتۋعا ابدەن بولادى.